Информационно-статистический анализ вариабельности сердечного ритма в оценке функционального состояния вегетативной нервной системы человека

Размещено на http://www.allbest.ru/

Информационно-статистический анализ вариабельности сердечного ритма в оценке функционального состояния вегетативной нервной системы человека

А.В. Иляхинский, П.А. Пахомов, М.А. Ануфриев, В.М. Леванов, И.В. Мухина

Ключевые слова: вариабельность сердечного ритма; тонус вегетативной нервной системы; статистическая модель; распределение Дирихле; информационная энтропия.

Цель исследования -- изучить возможности информационно-статистического метода в анализе вариабельности сердечных ритмов при оценке функционального состояния вегетативной нервной системы, разработать критерии оценки степени самоорганизации процессов управления сердечной деятельностью и состояния тонуса.

Материалы и методы. В исследование было включено 156 человек обоего пола, из которых сформировали три группы. В 1-ю (n=60) вошли практически здоровые лица в возрасте 18-23 лет, во 2-ю (n=38) -- практически здоровые лица в возрасте 32-60 лет, в 3-ю (n=58) -- лица с диагнозом «острое нарушение мозгового кровообращения, инсульт». Регистрацию электрокардиограмм с последующим построением кардиоинтервалограмм проводили с помощью электрокардиографа «Поли-Спектр-8» («Нейрософт», Россия), а для их анализа использовали программы «Поли-Спектр» и «Поли-Спектр-Ритм», а также специально разработанные авторами программы вычисления параметров распределения Дирихле.

Результаты. Для практически здоровых людей преобладающим является состояние регуляторных систем с доминированием процессов самоорганизации и тонуса парасимпатической нервной системы. Значение коэффициента самоорганизации S, равное единице, выступает своеобразной границей между нормальным состоянием регуляторных систем организма человека и состояниями, обусловленными недостаточностью или неадекватностью приспособительных систем, для которых его значение становится меньше единицы. Если коэффициент самоорганизации дает оценку общего состояния адаптационных регуляторных систем организма человека, то коэффициент состояния тонуса определяет особенности функционирования сердечно-сосудистой системы. Состояния регуляторных систем, для которых значения коэффициента самоорганизации и коэффициента состояния тонуса принимают значения меньше единицы, можно считать критическими.

Заключение. Информационно-статистический подход к анализу вариабельности сердечного ритма позволяет с большей точностью оценить функциональное состояние регуляторных систем организма по сравнению с традиционными методами анализа вариабельности сердечного ритма.

Исследование вариабельности сердечного ритма (ВСР) на протяжении десятилетий привлекает внимание ученых и врачей как достаточно простой метод получения достоверной информации (регистрация электрокардиограммы в одном отведении) о процессах, протекающих как в целостном организме, так и в отдельно взятой сердечно-сосудистой системе. В настоящее время сложились классические методики получения и интерпретации показателей ВСР [1-6].

Однако, на наш взгляд, основная проблема таких исследований заключается в том, что используемые методы математической обработки временных рядов анализируют параметры (статистические, спектральные, нелинейные и т.д.) временньго ряда, а не состояние анализируемой системы. Если подходить к анализу сердечно-сосудистой системы человека на основе исследования состояний, то определяющие их процессы можно представить статистической моделью (образом) в виде распределения вероятностей. Такое представление, согласно предложенной Клодом Шенноном [7] термодинамической концепции информации, позволяет рассматривать процессы, протекающие в анализируемой системе, с позиции термодинамики и одного из важнейших ее понятий -- энтропии. Для нашего обсуждения важно, что энтропия как универсальная функция состояния материи состоит из производства и потока [8]. Поток характеризует обмен объекта (веществом или энергией) с внешней средой, а производство -- часть энтропии, обусловленную протеканием необратимых процессов.

Если рассматривать систему регуляции сердечного ритма при помощи автономного и центрального контуров как двух функциональных подсистем [9], то в качестве статистической модели такой системы может быть выбрано бета-распределение с функцией плотности вероятности

Де

и энтропией

Ранее было показано [10], что переход от использования традиционных статистических параметров описания ВСР к параметрам информационной энтропии бета-распределения позволяет более четко выявить различия между здоровыми и больными людьми с сосудистыми заболеваниями головного мозга. Однако упрощения, лежащие в основе этой модели системы регуляции, приводят к тому, что формула (1) не может отражать систему регуляции кровообращения как многоконтурную иерархически самоорганизующуюся систему, для которой характерны нелинейность, сложность и открытость. В качестве модели многоконтурной системы при оценке состояния адаптационных регуляторных систем организма человека по показателям ВСР было предложено [11] использовать распределение Дирихле, одномерным аналогом которого является рассмотренная выше модель -- бета-распределение (1). Как статистическая модель распределение Дирихле отражает результат совместной реализации n-1 независимых процессов xj, протекающих со скоростями (интенсивностями) vj, и противоположного им по смыслу процесса, протекающего со скоростью vn. В этом смысле распределение информационно эквивалентно объекту любой природы и степени сложности, включая систему кровообращения. Функция плотности вероятности распределения Дирихле, определенная на k-мерном симплексе, равняется

где

Энтропия распределения Дирихле может быть представлена в виде суммы

в которой всегда положительное слагаемое

представляет собой отвечающее второму закону термодинамики производство энтропии, а слагаемое

соответствует отвечающему за процессы взаимодействия с внешней средой потоку энтропии, который может принимать как положительные, так и отрицательные значения. На основе свойства внешней энтропии распределения Дирихле был выбран интегральный показатель адаптационных возможностей организма человека -- коэффициент адаптации (Аk).

где -- суммарное количество выявленных за анализируемый период во временном ряде кардиоинтервалов двухмерных, трехмерных, четырехмерных, пятимерных и т.д. моделей Дирихле, имеющих отрицательное значение внешней энтропии, а -- суммарное количество выявленных за анализируемый период двухмерных, трехмерных, четырехмерных, пятимерных и других моделей Дирихле, имеющих положительное значение внешней энтропии.

Однако предложенный ранее авторами [11] коэффициент адаптации Ak неадекватно учитывает вклад моделей Дирихле различной размерности, что не позволяет достоверно оценить степень самоорганизации процессов управления сердечной деятельностью, которая могла бы стать чувствительным критерием состояния систем регуляции организма в конкретный момент времени.

Цель исследования -- разработать критерии оценки степени самоорганизации процессов управления сердечной деятельностью и состояния тонуса вегетативно-нервной системы на основе информационно-статистического подхода к анализу вариабельности сердечного ритма, учитывающие вклад в регуляцию активности парасимпатического и симпатического отделов автономной нервной системы.

Материалы и методы. В исследовании участвовали: группа (n=60) практически здоровых молодых людей обоего пола в возрасте 18-23 лет, группа (n=38) практически здоровых людей в возрасте 32-60 лет и группа (n=58) больных с нарушением мозгового кровообращения (диагноз «острое нарушение мозгового кровообращения -- ОНМК, инсульт»).

Исследование проведено в соответствии с Хельсинкской декларацией (принятой в июне 1964 г. (Хельсинки, Финляндия) и пересмотренной в октябре 2000 г. (Эдинбург, Шотландия)) и одобрено местным этическим комитетом. От каждого пациента получено информированное согласие.

Регистрацию электрокардиограмм проводили в соответствии с рекомендациями [1, 5] электрокардиографом «Поли-Спектр-8» («Нейрософт», Россия). Построение кардиоинтервалограмм и анализ данных выполняли с помощью программ «Поли-Спектр» и «Поли-Спектр-Ритм», а также специально разработанных авторских программ вычисления параметров распределения Дирихле. Степень самоорганизации процессов управления сердечной деятельностью, в отличие от [11], оценивали по величине коэффициента самоорганизации Sk:

где -- суммарное взвешенное количество выявленных за анализируемый период во временньм ряде кардиоинтервалов моделей Дирихле i-й размерности, имеющих отрицательное значение внешней энтропии, а -- суммарное взвешенное количество выявленных за анализируемый период моделей Дирихле, имеющих положительное значение внешней энтропии.

Состояние тонуса автономной нервной системы оценивали традиционно по отношению высокочастотных ритмов в спектрограмме к низкочастотным ритмам (LF/HF) [7, 8], а также по отношению числа процессов самоорганизации системы регуляции сердечного ритма с участием парасимпатической нервной системы к числу таких же процессов с участием симпатической нервной системы, т.е. по величине коэффициента Ti, в качестве которого авторами было выбрано отношение

где -- взвешенное количество выявленных во временньм ряде кардиоинтервалов двухмерных, трехмерных и четырехмерных моделей Дирихле, имеющих отрицательное значение внешней энтропии, а -- взвешенное количество моделей Дирихле с отрицательной внешней энтропией размерностей от пятимерной до четырнадцатимерной.

Методологически результат достигался тем, что из кардиоинтервалограммы объема N значений выбирали скользящим смещением на одно значение последовательность выборок кардиоинтервалов объема n. Для каждой полученной выборки определяли значение коэффициента асимметрии и показателя эксцесса, по которым находили последовательность бета-распределений (1). В соответствии с правилами информационно-статистической теории, изложенными в работе [12], от следующих друг за другом бета-распределений переходили к последовательности распределений Дирихле.

Статистическую проверку гипотез проводили по t-критерию Стьюдента средствами MS Excel. сердечный тонус организм вариабельность

Результаты. Классификация практически здоровых молодых людей по параметру Ti на группы: ваготоники (Ti>1,3) -- 13 человек, нормотоники (1<Ti<1,3) -- 12 человек и симпатикотоники (Ti<1) -- 9 человек -- показала статистически значимые (p<0,01) различия по средним значениям размерностей моделей Дирихле между группами ваготоники-симпатикотоники, ваготоники-нормотоники и нормотоники-симпатикотоники, а также различия по средним значениям отношения низкочастотной составляющей спектра ВСР (LF) к высокочастотной составляющей (HF) между группами нормотоники-симпатикотоники и ваготоники-симпатикотоники.

Использование параметра LF/HF для классификации молодых людей на группы: ваготоники (LF/HF<0,8) -- 12 человек, нормотоники (0,8<LF/HF<1,7) -- 13 человек и симпатикотоники (LF/HF>1,7) -- 9 человек -- показало статистически значимые (p<0,01) различия по средним значениям размерностей моделей Дирихле только между группами ваготоники-симпатикотоники и нормотоники-симпатикотоники.

Последовательное применение к этой группе молодых людей при классификации типа вегетативной регуляции параметров Ti и LF/HF позволило выделить из 34 человек группу типичных ваготоников (Ti>1, LF/HF<0,8) -- 9 человек, группу типичных нормотоников (Ti?1, 0,8<LF/HF<1,7) -- 5 человек и группу типичных симпатикотоников (Ti<1, LF/HF>1,7) -- 5 человек.

Определение относительного взвешенного количества выявленных во временном ряде кардиоинтервалов моделей Дирихле, имеющих отрицательное значение внешней энтропии размерностей 2-4 и 5-14, для типичных ваготоников, нормотоников и симпатикотоников (рис. 1) показало, что для типичных ваготоников характерным является преобладание во временньм ряду кардиоинтервалов взвешенного количества моделей Дирихле с отрицательной внешней энтропией размерности 2-4. В этом случае для состояния с выраженной активностью парасимпатического отдела вегетативной нервной системы коэффициент Ti существенно больше единицы. Для типичных нормотоников наблюдается относительное равенство вклада в процессы самоорганизации взвешенного количества моделей Дирихле малых (2-4) и больших (5-14) размерностей, а для типичных симпатикотоников характерно преобладание моделей Дирихле размерностей 5-14 при Ti<1.

Рис. 1. Соотношение моделей Дирихле размерностей 2-4 и 5-14 (в процентах) среди молодых людей с различным тонусом автономной нервной системы

В качестве апробации применения коэффициента самоорганизации Sk и коэффициента Tiдля оценки состояния системы автономной регуляции были проанализированы показатели у трех групп людей: практически здоровых молодых людей в возрасте 18-23 лет, практически здоровых людей в возрасте 32-60 лет и больных людей 32-60 лет с острым нарушением мозгового кровообращения (рис. 2).

Рис. 2. Результаты анализа состояния системы автономной регуляции по информационно-статистическим параметрам Sk и Ti

Состояние регуляторных систем организма группы практически здоровых молодых людей определялось преобладанием у большинства исследуемых процессов самоорганизации (Sk>1), из них у 64% был повышен тонус парасимпатической нервной системы (Sk>1, Ti>1). С возрастом количество людей с нормальной самоорганизацией регуляторных систем незначительно уменьшается (на 10%) на фоне снижения доли людей с доминированием тонуса парасимпатической системы.

В группе больных с ОНМК процессы самоорганизации сохраняются только у 46% обследуемых при повышении количества людей с высоким тонусом симпатической нервной системы и отсутствием процессов самоорганизации регуляторных систем (35% случаев).

Таким образом, по значимости вклада отделов автономной нервной системы в регуляцию системы кровообращения на основании анализа сердечного ритма изучаемые параметры распределились в следующей последовательности по степени убывания: Ti, LF/HF.

Значение коэффициента самоорганизации Sk, равное единице, выступает своеобразной границей между нормальным состоянием регуляторных систем организма человека и состояниями, обусловленными недостаточностью или неадекватностью приспособительных систем организма, для которых его значение становится меньше единицы.

Состояния автономной нервной системы, при которых значения коэффициента самоорганизации Sk и коэффициента состояния тонуса Ti принимают значения меньше единицы, можно считать критическими.

Заключение

Информационно-статистический подход к анализу вариабельности сердечного ритма позволяет с большей точностью оценить функциональное состояние регуляторных систем организма по сравнению с традиционными методами анализа ВСР. Этот факт может иметь существенное значение для оценки биологической и социальной адаптации человека к различным условиям среды обитания и образу жизни, для оценки реактивности и устойчивости организма при различных экстремальных воздействиях.

Финансирование исследования и конфликт интересов. Исследование не финансировалось какими-либо источниками, и конфликты интересов, связанные с данным исследованием, отсутствуют.

Литература

1. Malik M., Bigger J.T., Camm A.J., Kleiger R.E., Malliani A., Moss A.J., Schwartz P.J. Нeart rate variability. Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use. Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology. European Heart Journal 1996; 17(3): 354-381.

2. Баевский Р.М., Иванов Г.Г., Чирейкин Л.В. и др. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем. В кн.: Вариабельность сердечного ритма: теоретические аспекты и практическое применение. Тезисы докладов Международного симпозиума. Ижевск: УдмГУ; 2003; с. 201-255.

3. Goldberger A.L., West B.J. Applications of nonlinear dynamics to clinical cardiology. Ann N Y Acad Sci 1987; 504: 195-213,

4. Peng C.-K., Havlin S., Stanley H.E., Goldberger A.L. Quantification of scaling exponents and cross over phenomena in nonstationary heartbeat time series. Chaos 1995; 5(1): 82-87,

5. Рабочая группа Европейского кардиологического общества и Северо-американского общества стимуляции и электрофизиологии. Вариабельность сердечного ритма. Стандарты измерения, физиологической интерпретации и клинического использования. Вестник аритмологии 1999; 11: 53-78.

6. Миронова Т.Ф., Миронов В.А. Клинический анализ волновой структуры синусового ритма сердца. Челябинск: Челябинский Дом печати; 1998.

7. Shannon C.E., Weaver W. The mathematical theory of communications. Urbana: University of Illinois Press; 1949.

8. Пригожин И. Время, структура и флуктуации. Успехи физических наук 1980; 131(2): 185-207,

9. Баевский P.M., Парин В.В. Введение в медицинскую кибернетику. М: Медицина; 1966.

10. Мухина И.В., Леванов В.М., Ковалева Г.В., Широкий Г.Б., Иляхинский А.В., Куликов Д.Д. Диагностическая значимость метода анализа вариабельности сердечного ритма, основанного на оценке информационной энтропии бета-распределения, при оценке состояния пациентов с сосудистыми заболеваниями головного мозга. Функциональная диагностика 2013; 1: 47-54.

11. Широкий Г.Б., Иляхинский А.В., Леванов В.М., Мухина И.В. Распределение Дирихле как модель состояния адаптационных регуляторных систем организма человека при анализе вариабельности сердечного ритма. Клиническая телематика и телемедицина 2013; 10(9): 75-78.

12. Середа Ю.С. Проблемы информационно-статистической теории. Н. Новгород: ООО «Типография «Поволжье»; 2007; 356 с.

Размещено на Allbest.ru