О прогнозе числа вызовов службы "Скорая помощь" с учетом метеорологических факторов на примере города Москва

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

НИУ -ВШЭ, Гидрометцентр РФ)

О прогнозе числа вызовов службы "Скорая помощь" с учетом метеорологических факторов на примере города Москва

Ф.Л.Быков

В.А.Гордин

Служба «Скорой помощи» в Москве имеет длинную историю, см., например, [http://www.mos03.ru/about/about.php]. На этом сайте оперативно выкладывается через двое суток информация о вызовах службы.

Количество обращений граждан в службу «Скорая помощь» г. Москвы составляет около 3 млн/год. Однако эти обращения распределены по дням неравномерно. Влияет время года, день недели, влияют и государственные праздники. Кроме того, оказывает влияние и метеорологическая обстановка. Классификация причин вызова до 2013г включительно насчитывала более 350 позиций (с 2014г. список увеличился в несколько раз), и для различных диагнозов динамика числа вызовов (если рассматривать их как реализации случайных процессов) может существенно различаться.

Целью данной работы является выявление статистической закономерностей числа обращений, общего и для различных групп причин (диагнозов), как функций времени, и прогноз этих функций с различной заблаговременностью. При этом задача прогноза может ставиться по-разному, в зависимости от того известна ли статистика вызовов за последние несколько дней или нет.

Поскольку эта статистика обладает некоторой временной корреляцией, т. е. инерцией, знание нескольких предыдущих значений функции может улучшить (и заметно улучшает) качество прогноза по сравнению с прогнозом «климатическим», когда известны только средние оценки, полученные соответствующим осреднением по архиву.

Мы используем известную нам статистику за сегодняшний и предыдущие дни для прогноза на завтра и последующие дни. Предполагается, что такой алгоритм будет работать оперативно, циклически обновляя доступную информацию и смещая горизонт прогноза.

Погрешность таких прогнозов, разумеется, зависит и от их заблаговременности, и от конкретной группы диагнозов. Для сравнения здесь использовалась погрешность инерционного прогноза (завтра будет столько же вызовов, что и сегодня). Наша технология позволяет давать прогноз примерно вдвое точнее инерционного.

В работе используется база данных о вызовах за 2009-2013гг, любезно предоставленная нам станцией «Скорой помощи» им. А.С.Пучкова. Также были использованы базы метеорологических данных Гидрометцентра РФ.

Показано, что на количество вызовов оказывает влияние фактическая погода в городе и скорость ее изменения. Поскольку нас интересовала точность прогноза 12-тичасовых сумм вызовов в реальной ситуации, когда будущая погода известна не точно, а лишь с некоторой погрешностью, были также проведены сравнительные эксперименты, когда вместо фактической погоды использовались результаты прогнозов погоды с соответствующей заблаговременностью. Оценивалось дополнительное увеличение ошибки прогноза числа вызовов «Скорой помощи» из-за ошибок метеорологической модели.

Использованная модель комплексных метеорологических прогнозов на несколько суток описана в [1]. Там же приведены и оценки качества прогнозов по этой модели. Численные эксперименты проводились исключительно на московских данных, но описываемую методику можно применить к любому мегаполису, где имеется аналогичная статистика числа вызовов «Скорой помощи».

Классификация диагнозов

Количество возможных ставящихся службой «Скорой помощи» диагнозов велико, - разбили множество диагнозов на следующие 8 групп:

I. Инфекционные заболевания;

II. Заболевания сердечнососудистой системы;

III. Отравления и болезни органов пищеварения;

IV. Травма (в т. ч. безрезультатные выезды на травмы);

V. Заболевания нервной системы;

VI. Респираторно-вирусные инфекции;

VII. Заболевания мочеполовой системы;

VIII. Безрезультатные выезды на внезапные заболевания.

Статистика и динамика количеств выездов для диагнозов различных групп существенно различаются.

Рассмотрены 12-тичасовые суммы количеств вызовов, дневные (с 9 до 21 час местного времени) и ночные (с 21 до 9 часов).

Многолетняя тенденция

Здесь и далее будем считать, что время t измеряется в сутках и принимает либо целые (дни), либо полуцелые значения (ночи).

Годовое количество вызовов не для всех групп зависит от времени монотонно: для группы I максимум был достигнут в 2012, а для группы II - в 2010 году, подробнее см. табл. 1. Возможно, это связано с изменением регламента приема вызовов.

Таблица 1. Распределение количества вызовов с различными диагнозами по годам

Число вызовов в сутки , как функция времени, аппроксимировалось (на архиве за 5 лет: с 2009 по 2013гг) линейной функцией времени методом наименьших квадратов:

.

По всем группам, кроме I, с 2011г наблюдается рост числа вызовов.

Рис.1. Многолетняя тенденция изменения количества вызовов скорой помощи. Отдельно показаны дневная и ночная смены. На оси абсцисс отмечены 1 января. Отметим резкое увеличение количества вызовов летом 2010 года и резкие колебания на новогодние праздники.

Количество (общее и по группам диагнозов) вызовов существенно зависит от дня недели. Максимум по дню недели выделен жирным шрифтом).

Таблица 3. Среднее число вызовов за 12 ч. по различным группам диагнозов

Учет сезонного и недельного хода

Количество вызовов существенно зависит от времени года. Меняются внешние условия: средняя температура, среднее количество осадков и балл облачности. Кроме того, имеются сезонные перемещения населения (выезды на дачу, в отпуска), которые также влияют на число обращений. Для разных групп диагнозов и для разных возрастных групп сезонный ход различен, см. рис. 2, 3.

Для дальнейшего использования нам требуются сглаженные графики для каждой группы диагнозов, в которых отфильтрованы короткопериодные шумы, - на рис. 2, 3 эти функции представлены пунктирными линиями того же цвета.

Эти величины вычисляются раздельно для дневных и ночных смен; t может принимать целые и полуцелые значения, а k - только целые.

Государственные праздники, отмечаемые в один и тот же день года, существенно влияют на статистику (см. рис. 2, 3).

Строим МНК-сплайн (периодический сглаживающий сплайн с периодом Т=1год, обеспечивающий наименьшее средне-квадратичное отклонение) с весом со следующими узлами: 1, 7, 8, 9 января, 19, 22, 23, 26 февраля, 6, 8, 9, 11, 12 марта, 14, 28, 29 апреля, 7, 8, 11, 15 мая, 9, 10, 18 июня, 23 июля, 4, 18 августа, 9, 10 сентября, 25 ноября, 7, 26, 30 декабря и периодическими граничными условиями.

Рис. 2. Среднее количество вызовов скорой помощи в полусутки по архиву вызовов «Скорой помощи» за 2009 - 2013гг (т. е. осредненное за 5 лет) для нескольких групп диагнозов. Остальные группы не имеют существенного сезонного хода. В високосный 2012г. данные за 29 февраля были отброшены. На оси абсцисс отмечены первые дни месяцев. Пунктирные кривые того же цвета (были использованы сглаживающие сплайны) показывают графики тех же величин, но после сглаживания. Отметим резкие пики функции в праздничные дни: 1 января, 23 февраля, 8 марта, 1 и 9 мая, 12 июня.

Рис. 3. Тоже, что рис. 2, но с разбивкой на разные возрастные группы, а не диагнозы. Отметим, что поведение графиков для разных возрастных групп в дни, близкие праздничным, существенно отличается. Так, для возрастных групп 5-14 лет и старше 70 в Новый год характерно уменьшение количества вызовов, а для остальных - увеличение. Наиболее слабый сезонный ход у возрастной группы 15-34 лет.

Этот набор узлов мы выбрали так, чтобы лучше описать колебания числа вызовов в дни вблизи праздничных. Кроме того при таком выборе узлов погрешность итогового прогноза получается наименьшей.

Рис. 5. Корреляционные функции для нормированного количества вызовов для различных групп диагнозов

Учет оперативной статистики для прогноза РВИ

Для прогноза количества вызовов можно использовать статистику за предыдущий период. Предполагается, что на практике статистика будет оперативно обрабатываться и окажется доступной прогнозисту «Скорой помощи» оперативно в заранее указанное время суток. Предполагаем, что доступна статистика за все предыдущие сутки, хотя на практике период между окончанием сбора статистики и днем, на который дается прогноз, может быть больше, и потребуется пересчитать приведенные ниже численные оценки с учетом конкретной информационной логистики.

Также возможна ситуация, когда оперативная информация за предыдущие сутки будет доступна по частям с шагом в несколько часов. Предлагаемая здесь технология может быть использована и для других подобных задач. Отметим, что здесь учет сезонного хода не требуется, если известна информация за предыдущую неделю.

Таблица 4. Среднесуточное число вызовов M, средне-квадратическое отклонение , абсолютная ABS и среднеквадратическая RMS погрешности для инерциального прогноза (вчера как сегодня) числа вызовов и для прогноза числа вызовов по методу «двух дней».

Рис. 6. Суточный прогноз количества вызовов по диагнозам группы РВИ по методу из табл. 3. Фактическое количество вызовов, прогноз и погрешность прогноза

Статистические оценки погрешности прогнозов приведены в табл. 5. Информация о количестве вызовов за последний день (дни) наиболее важна для группы VI (РВИ), так как заболевания этой группы носят эпидемиологический характер. Прогноз начала и интенсивности эпидемии у нас получается плохо.

Организация вычислений - зависимая и независимая выборки

Чем представительнее выборка, тем надежнее определяются оптимальные значения числовых параметров схемы. С другой стороны, существует опасность выбора значений ad hoc - существенно ориентированных именно на данный архив. В этом случае дальнейшее использование таких числовых параметров приведет к существенному возрастанию погрешности по сравнению с погрешностью на использованном архиве.

Для обеспечения возможности проведения независимой проверки точности метода константы подбирались на укороченном архиве 2009 - 2012гг. После чего проводилась проверка 1) на зависимом архиве 2009 - 2012гг; 2) на независимом архиве данных 2013г. При оперативном использовании константы следует подбирать уже на всем доступном архиве, а тестирование будет проходить на независимом архиве новых, непрерывно поступающих данных.

Прогноз общего количества вызовов

Для прогноза общего по всем диагнозам количества вызовов будем прогнозировать нормированное количество вызовов P(t). Нестандартное число вызовов в праздничные дни делает нежелательным их использование в качестве предикторов в дни, следующие за ними. Чтобы избежать завышения/занижения числа вызовов в послепраздничные дни сформируем «безпраздничный» ряд , отличающийся от в праздничные и послепраздничные дни. В эти дни принимает значение в последний непраздничный день, не являющийся пятницей, субботой или воскресеньем.

Согласно п. 6 и рис. 5, были выделены 3 супер-группы диагнозов, существенно отличающихся друг от друга своими КФ. Так наиболее многочисленная супер-группа С для прогноза с заблаговременностью 1-2 дня большой вклад в результирующую оценку дают количество вызовов вчера и средненедельное количество. При прогнозе же на срок больше 2 суток количество вызовов в последний день на результат влияет слабо. Если для супер-группы B (РВИ) влияет количество вызовов в последний доступный день и среднее количество вызовов за последнюю доступную неделю, то для супер-группы A - только средненедельное количество вызовов.

Прогноз с заблаговременностью z суток будем вычислять по подобранной нами формуле:

где веса определить. Здесь выражение при x>0 и =0 в противном случае.

Для того чтобы выбрать оптимальные веса, мы минимизировали среднеквадратическую погрешность прогноза.

Наилучшие значения числовых параметров в формуле (3) оценивались методом градиентного спуска по архиву 2009-2012гг.

Рис. 7. Среднеквадратическая RMS погрешность прогноза общего числа вызовов за 12 часов в зависимости от заблаговременности z (сутки). Пунктир - на независимой выборке (2013 год), сплошные линии - на зависимой (2009-2012 год). 1 - отклонение от среднегодового значения вызовов R(t); 2 - отклонение от среднегодового значения с учетом фактических данных о температуре воздуха; 3 - прогноз без разделения на группы диагнозов и без учета температуры; 4 -прогноз без разделения на группы диагнозов, но с учетом температуры; 5 - с разделением на группы A, B, C и без учета температуры; 6 - с разделением на группы A, B, C и с учетом температуры. Здесь температура предполагалась известной точно.

Оценка погрешности формулы (3) производилась и по зависимому архиву 2009-2012гг и по архиву за 2013г. Оценки, полученные на зависимой и независимой выборках, отличаются слабо, см. рис. 7. Погрешность прогноза (3) растет с ростом его заблаговременности сравнительно слабо. Для инерциального прогноза среднеквадратическая погрешность составляет: 236 при прогнозе на первую неделю, 292 на вторую и 320 на третью.

Так же на рис. 7 также показаны кривые с учетом фактической минимальной и максимальной суточной температуры воздуха в городе. Методика учета температуры воздуха описана в следующем пункте.

На рис. 8 показаны оценки погрешности прогноза числа вызовов раздельно для дневных и ночных смен. Видно, что при таком разделении погрешности меняются с заблаговременностью пропорционально. Погрешность прогноза ночных смен примерно на 60% меньше, чем для дневных, - что соответствует данным о числе вызовов, приведенным в табл.3 (последний столбец).

вызов помощь статистический диагноз

Рис. 8. Тоже, что и на рис. 7, но по полной выборке 2009 - 2013гг; суточные данные разделены на дневные смены (сплошные линии) и ночные (пунктир). Используются те же цвета, что и на рис. 7.

Учет информации о текущей погоде

Погода имеет среднегодовой ход, а значит, в условиях, когда нам доступна информация только из одного города, для объективного разделения влияния годового хода числа вызовов и погоды необходимо искать этот среднегодовой ход (связанный, например, и с сезонной миграцией части населения) и влияние температуры одновременно, а не последовательно.

Здесь использовались данные с метеостанции 27605 Москва-Балчуг, расположенной в центре города. Ограничимся изучением влияния максимальной (за сутки) и минимальной суточной температуры. При этом, если речь идет об оценке дневных вызовов, то - полусумма минимальных температур за предыдущую и следующую ночь, а если речь идет о ночных, то - полусумма максимальных температур за предыдущий и следующий день.

(5)

Дальнейшее усложнение выражения не уменьшает итоговую погрешность прогноза.

Рис. 9. Среднеквадратическая RMS погрешность прогноза общего числа вызовов за 12 часов в зависимости от заблаговременности z (сутки). Сплошные линии -- на независимой выборке (2013 год), пунктир - на зависимой (март 2010 -- декабрь 2012 год). 1 -- прогноз с использованием фактической температуры в Москве, 2 -- с использованием прогностической температуры, согласно [1]. Использовалась выборка немного меньше, чем в случае рис.7, так как архив накопленных прогнозов температуры в наших архивах чуть меньше, чем фактических данных.

Температура воздуха у поверхности Земли прогнозируется на срок до пяти суток [1]. К ошибке прогноза количества вызовов при точно известной температуре воздуха неминуемо добавляется ошибка из-за неточностей в температуре согласно [1]. На зависимой выборке разница оказалась довольно значительной (около 10 вызовов в сутки), а на независимой она пренебрежимо мала.

Прогноз числа вызовов по сердечнососудистой группе

Пример динамики числа вызовов сердечнососудистой группы изображен на Рис. 10. Лучше вместо (5) полагать, что зависит только от максимальной температуры:

Рис. 10. Пятилетняя динамика (2009-2014гг) сердечнососудистой группы. Фактическое количество вызовов (красная); найденный среднегодовой ход - сплайн (зеленая); зависимость количества вызовов от максимальной и минимальной температуры (синяя). В сумме приближают красную.

Погрешности прогноза вызовов сердечнососудистой группы Для инерциального прогноза среднеквадратическая погрешность составляет: на первую неделю 107, на вторую - 121, на третью - 133. На зависимой выборке улучшение при учете температуры примерно на 7 вызовов в сутки, а на независимой - примерно на 12. В результате, при учете температуры погрешность на зависимой выборке получается больше, чем на независимой, а без учета температуры - наоборот.

Рис. 11. Среднеквадратическая RMS погрешность прогноза числа сердечнососудистых вызовов за 12 часов в зависимости от заблаговременности z (сутки). Пунктир - на независимой выборке (2013 год), сплошные линии - на зависимой (2009-2012 год). 1 - отклонение от среднегодового значения вызовов R(t); 2 - отклонение от среднегодового значения с учетом фактических данных о температуре воздуха; 3 - прогноз без учета температуры; 4 -прогноз с учетом температуры. Здесь температура предполагалась известной точно.

Заключение

Представлен прогноз числа вызовов «Скорой помощи» с различной заблаговременностью. Погрешности в полтора - два раза меньше погрешности инерционного прогноза этого числа. Отдельно оценивалось количество вызовов с диагнозами сердечнососудистой группы, см. рис.11, где, кроме того, было продемонстрировано преимущество методики прогноза, использующей в качестве одного из предикторов максимальную за сутки температуру воздуха . Использовались базы данных для города Москва, однако разработанный метод может быть применен и для других мегаполисов, если имеется соответствующая медицинская и метеорологическая статистика.

Метеорологические прогнозы приземной температуры воздуха по модели [1] привносят в медицинские прогнозы на несколько суток сравнительно незначительные дополнительные погрешности по сравнению с использованием фактических метеоданных. Мы полагаем, что предлагаемая компьютерная технология может быть использована в качестве оперативной для оценки предполагаемой нагрузки служба «Скорая помощь». Прогнозы температуры воздуха на срок более 5 суток представляются ненадежными и соответствующие эксперименты мы не проводили.

Мы предполагаем в дальнейшем изучить влияние других метеорологических факторов на динамику заболеваний и, следовательно, прогнозировать динамику необходимых усилий медицинских учреждений.

Мы надеемся, что полученная статистическая оценка влияния метеорологических факторов на динамику медицинских проблем может в некоторых случаях оказаться полезной также для понимания физиологии заболеваний и возможных методов их лечения.

Имея индивидуальный архив медицинских параметров для отдельного человека с теми или иными заболеваниями, можно оценить зависимость интенсивности заболевания от погоды, а затем, зная прогноз погоды на несколько суток, предсказать самочувствие, а значит, позволит предпринять какие-то упреждающие меры в случае прогнозируемого ухудшения ситуации.

Размещено на Allbest.ru