Способ калибровки дифференциальной модели биологического процесса с использованием алгоритмов нечёткой логики
Пример практического применения алгоритма калибровки параметров модели биологического процесса с применением нечёткой логики в исследовании влияния перерывов в лечении препаратом на вероятность достижения ответов. Формы функциональной аппроксимации.
| Рубрика | Медицина |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.02.2019 |
| Размер файла | 32,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Способ калибровки дифференциальной модели биологического процесса с использованием алгоритмов нечёткой логики
Клименко А.О.
Хорошо известно, что влияние различных факторов, определяющих характер биологического процесса, имеет взаимный и многовариантный характер. Одной из наиболее распространённых форм представления их взаимовлияния в модели является система дифференциальных уравнений. Мы будем рассматривать частный случай, когда имеется некоторое множество упорядоченных по времени наблюдённых значений двух показателей, модель взаимосвязи между которыми требует калибровки.
Целью работы является предложение математического способа моделирования взаимосвязи между динамикой двух биологических показателей. Предложенный способ должен решать присущие области применения проблемы отсутствия сведений относительно формы функциональной аппроксимации каждого из показателей и неполноты данных, получение которых зачастую связано с объективными трудностями.
Результаты исследования. Был разработан алгоритм и применён для калибровки модели в конкретной области - при исследовании зависимости эффективности лечения препаратом иматиниб от наличия перерывов в его осуществлении. Алгоритм калибровки включает следующие шаги.
1. По данным наблюдений имеем k=1…T элементов динамического ряда y(t), за оценку dy(t)/d(t) при t=k примем величину: dy0(t)=y(k)-y(k-1). Рассчитаем элементы универсумов Ey={eyj} и Et={eti}. В качестве элементов принимаются упорядоченные по возрастанию границы интервалов заданной длины, на которые разбивается область возможных значений dy и t соответственно.
2. По данным выборки рассчитываются элементы матрицы нечёткого перехода R. Rij соответствует доле в общем числе значений dy0 на отрезке [eti-1, eti ] таких значений, которые принадлежат отрезку [eyj-1,eyj].
3. Рассматривая ряд значений {Rij, i=1..M} как динамический ряд наблюдённых значений некоторой неизвестной функции g(i),i=1..,M, методами математической статистики аппроксимируем её полиномом 4-й степени fp(t), таким, что при t=i/M*T, fp(t)=g(i). В итоге в качестве функции fy(t), аппроксимирующей dy/dt получаем формулу:
Заметим, что хотя 4-я степень полинома не всегда даёт точное приближение, однако взвешенная по eyj сумма полиномов 4-й степени обеспечивает требуемую точность во всех рассмотренных нами конкретных случаях, когда такое приближение давала процедура нечёткого перехода, которая сама даёт весьма близкое приближение. В то же время, очевидно, что формула (1) получена в соответствии с логикой и алгоритмом нечёткого вывода.
Пример практического применения. Предложенный способ калибровки модели применим для обработки данных и подтверждения выводов исследования [1] относительно роли перерывов в лечении иматинибом. В данном исследовании влияние перерывов, которые описываются качественной величиной (есть-нет), оценивается с помощью таких показателей как вероятность наступления в заданный момент времени цитогенетического и молекулярного ответов. Нас интересовал только полный цитогенетический ответ (ПЦГО) и связанные с этой частью исследования данные. Статистической базой является вероятность достижения ПЦГО, которая рассчитана на определённые моменты времени с точностью до интервала, величина интервала варьирует от 0 до 67% от вероятности. По данным, приведённым в [1], применяя предложенный способ, были построены модельные функции зависимости вероятности достижения ПЦГО от времени для двух случаев - при наличии и при отсутствии перерывов в лечении. Следует отметить следующее обстоятельство. Поскольку разброс выборочных данных велик относительно разброса значений функции, то прямое использование выборочных оценок производной может дать неправильный результат и поэтому было использовано усреднение и вычисление скользящего среднего для n производных , рассчитанных в последовательные моменты времени как разница подверженных случайному разбросу в заданных интервалах величин. Эти проблемы не возникают при точечных, а не интервальных данных. Модельные значения функции y рассчитаем по формуле y0(t)=y0(t-1)+fy(t). Значения y(t), где t - изменяется непрерывно, рассчитывается посредством кусочно-линейного приближения. В результате расчётов было получено приближённое описание производной вероятности достижения ПЦГО для двух случаев (с перерывами лечения x0(t) и без перерывов y0(t)):
fy(ti) =-0,000007ti4+0,0002ti3-0,0021ti2+0,0055ti+0,0156, R2(y,y0)=0.987; (2)
fx (ti)=0,000004 ti4-0,0001ti3+0,0006ti2-0,0013ti+0,0127, R2(x,x0)=0,99. (3)
Ey={0,004;0,012;0,019} , Ey={0,003,008,013} , Et={0,25T, 0,5T, 0,75T,T}
Вывод, сделанный в [1] относительно определенного и существенного влияния перерывов в лечении, подтверждается. Уравнения (2) и (3) позволяют построить приближение функции dy/dx - функцию df(t), расчёты показали, что эта функция возрастает и затем снижается, точка перегиба соответствует моменту, указанному в [1, стр.829] как наиболее показательный: «Особенно заметно влияние перерывов в течение первого года терапии. Так, у пациентов с перерывами продолжительностью более 30 дней вероятность достижения БЦГО и ПЦГО после 6 и 12 месяцев терапии в 2 раза меньше, чем у пациентов без перерывов».
Заметим, что наибольшую полезность предложенный способ имеет в ситуации, когда динамика показателей может быть различной и меняться, но неизменно соотношение между характером динамики одной величины и другой. В этом случае данные не позволят построить аппроксимацию зависимости от показателя каждого показателя, но позволят построить такую аппроксимацию сразу для fd(t), и это знание при возможности управления показателем x позволит целенаправленно влиять на y. Поскольку fd(t)=dy/dx, то y определяется интегрированием уравнения dy/dt=fd(t)*dx/dt=f(t).
Современный математический аппарат, такой как нечётко-множественное моделирование, получил широкое распространение во многих областях и , с нашей точки зрений, может быть с успехом применён в моделировании биологических процессов.
Литература
калибровка биологический лечение препарат
1. Куцев С.И., Шатохин Ю.В. Влияние перерывов терапии иматинибом на достижение цитогенетического и молекулярного ответов у больных хроническим миелолейкозом // Казанский медицинский журнал. - 2009. - № 90(6). - С. 827-31.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Обоснование применения логики аргументации и теории диспутов в медицинской диагностике. Характеристика диагностического дифференциального процесса, аргументация и аналогия. Роль ассоциативных отношений, консилиумов и диспутов при постановке диагноза.
реферат [44,0 K], добавлен 30.01.2010История развития технологии лекарственных форм и аптечного дела в России. Роль лекарств в лечении заболеваний. Правильный прием лекарственных препаратов. Способ применения и дозы. Профилактика болезней с использованием медикаментов, рекомендации врача.
презентация [1,9 M], добавлен 28.11.2015Биологический возраст - фундаментальная характеристика индивидуальных темпов развития. Основные критерии биологического возраста: морфологические, физиологические, биохимические, психофизиологические, психологические. Критерии "морфологической зрелости".
контрольная работа [20,6 K], добавлен 04.02.2008Общая характеристика и отличительные особенности биологического, аппаратурного, хирургического, ортопедического и комбинированного методов лечения зубочелюстно-лицевых аномалий и деформаций прикуса. Типы съемных пластинок и оценка их эффективности.
презентация [1,5 M], добавлен 15.04.2015Метод полимеразной цепной реакции (ПЦР) как метод диагностики инфекционных заболеваний. Подготовка пробы биологического материала. Принципы подбора праймеров. Амплификация, горизонтальный и вертикальный электрофорез. Организация технологического процесса.
реферат [23,1 K], добавлен 22.09.2009Факторы, влияющие на показатели физического и психомоторного развития детей раннего возраста. Определение суммарного индикатора состояния здоровья ребенка. Оценка динамического процесса роста и биологического созревания, центильные и сигмальные таблицы.
презентация [6,7 M], добавлен 21.11.2016Формирование обучающей и тестовой выборок данных, полученных с помощью комбинированной термометрии. Выявление влияния физиологических особенностей организма. Разработка алгоритмов нахождения признаков рака молочной железы; классификация пациенток.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 22.09.2014Характеристика анатомо-физиологических особенностей биологического объекта и протекающих процессов. Структурный синтез БТС для электрокардиографии с использованием материалов патентно-реферативного поиска. Описание работы системы и требования к ней.
реферат [1,1 M], добавлен 13.06.2014Анализ положительных и негативных сторон модели обязательного медицинского страхования, система финансирования и использования ресурсов в данной системе. Варианты совершенствования российской модели медицинского страхования, перспективы данного процесса.
дипломная работа [67,3 K], добавлен 10.06.2014Требования, предъявляемые к материалам для медико-биологического применения. Проблема биологической совместимости, реакция организма на токсическое воздействие. Воздействие материалов на человека, роль стерилизации. Углеродные материалы в медицине.
реферат [32,9 K], добавлен 26.02.2012Плазмаферез в лечении гестозов, особенности, возможности и условия его применения. Абсолютные противопоказания для плазмафереза. Методика и основные этапы проведения плазмафереза при акушерском сепсисе, а также в лечении антифосфолипидного синдрома.
контрольная работа [25,2 K], добавлен 03.01.2011Научная основа, теория и основные этапы сестринского процесса. Четыре модели сестринского ухода. Функциональный сестринский уход. Бригадная форма сестринского обслуживания. Полный сестринский и узкоспециализированный уход (при конкретном заболевании).
контрольная работа [12,6 K], добавлен 19.05.2010Изучение источников и особенностей применения стволовых клеток. Исследование технологии выращивания искусственных органов на основе стволовых клеток. Преимущества биологического принтера. Характеристика механических и электрических искусственных органов.
презентация [2,1 M], добавлен 20.04.2016Сущность, клиническая диагностика, лечение, инфекционный контроль и вакцинопрофилактика. Bacillus anthracis как возбудитель сибирской язвы, ее описание, состав, формы, лабораторная идентификация, токсичность, применение в качестве биологического оружия.
реферат [31,5 K], добавлен 08.11.2009Понятие, классификация и применение стволовых клеток. Эмбриональные, фетальные и постнатальные клетки. Клиническое применение стволовых клеток для лечения инфаркта. Опыт применения биологического материала в неврологии и нейрохирургии, эндокринологии.
реферат [26,1 K], добавлен 29.05.2013Этиология, формы, симптомы и основные принципы лечения гастритов. Роль фитотерапии в профилактике и лечении гастрита. Характеристика лекарственных растений и лекарственного растительного сырья, содержащего горечи и применяемых при лечении гастрита.
курсовая работа [32,6 K], добавлен 10.11.2013Анализ и история применения чаги в лечении и профилактике раковых заболеваний, рецепты приготовления различных лекарственных форм из нее. Особенности применения народной медицины в медикаментозном лечении рака. Характеристика комплексной терапии рака.
реферат [22,0 K], добавлен 03.05.2010Основы заготовительного процесса лекарственного растительного сырья. Характеристика основных групп биологически активных веществ лекарственных растений. Анализ практического применения лекарственного растительного сырья, изучаемого в курсе фармакогнозии.
учебное пособие [436,6 K], добавлен 12.09.2019Фармакологическое действие, спектр активности, показания и противопоказания к применению, побочные действия, способ применения и дозы пенициллиновых антибиотиков. Применение антибиотиков других групп, препаратов висмута, йода при лечении сифилиса.
презентация [581,5 K], добавлен 08.09.2016Рецепторное взаимодействие вируса и клетки. Разработка методики нахождения кинетических параметров вирус-клеточного взаимодействия и определения эффективности ингибитора с применением флуоресцентной детекции. Применение построенной теоретической модели.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 22.04.2012
