Усиление иммунного ответа при хронической форме заболевания в условиях с неполной информацией
Суть математической модели инфекционного заболевания, предложенной Г.И. Марчуком. Построение управления иммунным ответом в условиях с неполной информацией. Изучение иммунотерапии, основанной на введении готовых иммуноглобулинов или донорских антител.
Рубрика | Медицина |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 29.12.2019 |
Размер файла | 174,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Усиление иммунного ответа при хронической форме заболевания в условиях с неполной информацией
Русаков С.В.
Чирков М.В.
В настоящее время одна из основных задач медицинской науки и практики заключается в построении гибких программ лечения инфекционных заболеваний на основе усиления иммунного ответа. В связи с этим представляют интерес задачи стимуляции иммунного ответа при инфекционных заболеваниях, где стимуляция основана на возможных фармакологических или физиологических воздействиях на организм с целью лечения заболевания. Наибольшую сложность при лечении представляют хронические формы заболеваний. Поэтому актуальны постановка и решение задач усиления иммунного ответа при хронических формах болезни.
Базовая модель инфекционного заболевания. Наиболее общие закономерности иммунной защиты организма при инфекционных заболеваниях отражены в базовой математической модели инфекционного заболевания, предложенной Г.И. Марчуком [4]. В рамках модели стимуляция иммунной системы может быть отражена введением управляющих функций, характеризующих внешние воздействия на иммунный ответ. В качестве механизма стимуляции будем рассматривать иммунотерапию, основанную на введении готовых иммуноглобулинов или донорских антител. Модификация базовой модели с учётом управления имеет вид [2]
где v, s, f - соответственно относительные концентрации антигенов, плазматических клеток и антител, m - доля разрушенных антигенами клеток. Параметры модели характеризуют иммунный статус организма и свойства антигена, ф - время, необходимое для формирования каскада плазматических клеток. Непрерывная невозрастающая неотрицательная функция , учитывающая нарушение нормальной работы иммунной системы вследствие существенного поражения органа, может быть представлена следующим образом:
Начальные условия, характеризующие наличие устойчивой хронической формы заболевания, имеют вид [1]
В силу автономности системы (1) за начальный момент примем . Будем считать, что клинико-лабораторные показатели можно получить в определенные моменты времени, соответствующие узлам сетки
Управляющая функция характеризует скорость введения готовых иммуноглобулинов или донорских антител. Будем рассматривать два способа построения управления.
1. Непрерывное введение донорских антител в течение равных промежутков времени, что на практике соответствует поступлению препаратов через капельницу. В этом случае управляющая функция выбирается из множества
2. Дискретное введение донорских антител через равные промежутки времени, что на практике соответствует инъекциям лекарственных препаратов:
где д(t) - дельта-функция.
Ограничение B > 0 учитывает физиологически допустимые дозы применения препаратов.
Построение управления иммунным ответом в условиях с неполной информацией.
Вначале сформулируем цель управления иммунным ответом при хронической форме заболевания:
что соответствует выздоровлению, то есть переходу из устойчивой хронической формы в состояние здорового организма.
Для решения поставленной задачи рассмотрим стационарное решение базовой модели инфекционного заболевания с управлением:
Из первого уравнения получим
откуда следует соотношение для концентрации антител
Учитывая, что управление должно обеспечить равенство концентрации антигенов нулю (v = 0), из второго уравнения получим s = 1. Тогда из третьего уравнения следует соотношение для управляющей функции:
Хроническая форма заболевания может характеризоваться следующим набором параметров [4]:
При данных значениях параметров получим
Поскольку параметры модели характеризуют иммунный статус организма, зная значения параметров, можно построить программу лечения для конкретного пациента. Однако в реальных условиях параметры системы не известны, поэтому необходимо использовать методы, позволяющие строить управление в условиях с неполной информацией, когда значения параметров неизвестны, а их оценка корректируется по мере поступления новых клинических данных.
Рассмотрим методику, позволяющую строить программу лечения в процессе измерения клинических показателей. Предлагаемый подход представляет собой модификацию метода, сформулированного в работе [6], основная идея которого заключается в том, что фазовую траекторию концентрации антигенов необходимо вывести на желаемое состояние. Считается, что желаемому состоянию соответствует некоторое решение базовой модели инфекционного заболевания, которое названо опорным.
Методика построения программы лечения заключается в следующем. Сначала определяется множество фазовых переменных, значения которых можно измерить, и задаются величины допустимого отклонения расчетных значений от клинических данных.
Для каждого параметра выбирается диапазон допустимых значений:
,
где L - количество параметров. Затем случайным образом задается K наборов значений параметров.
В работе [8] показано, что для оценки параметров модели данного типа достаточно наблюдений за динамикой одной фазовой переменной. Протекание той или иной формы заболевания в рамках модели связано с динамикой антигенов. Поэтому для оценки параметров будем использовать показатели концентрации антигенов.
При определяются допустимые наборы параметров, то есть удовлетворяющие критерию
где е - величина допустимого отклонения расчетных значений концентрации антигенов от лабораторных показателей, К i - количество наборов параметров в момент ti,
Таким образом, после измерения значений фазовых переменных при t = ti необходимо найти Ki решений задачи (1) - (3) на отрезке [0, ti] , i = 0, …, N, и определить допустимые наборы параметров. В качестве оценки параметров при t = ti выбирается среднее значение допустимых наборов:
где Ji - количество допустимых наборов значений параметров в момент времени ti; , i = 0, …, N; , i = 1, …, N; , где K - первоначальное количество наборов параметров; , i = 0, …, N, где - количество неприемлемых наборов параметров в точке .
В качестве опорного решения будем задавать убывающую часть траектории из решения задачи со значениями параметров, соответствующими острой форме заболевания [7]:
инфекционный иммунный донорский антитело
Список использованных источников
1. Белых Л.Н. Анализ математических моделей в иммунологии. М.: Наука, 1988. 192 с.
2. Болодурина И.П., Луговскова Ю.П. Оптимальное управление иммунологическими реакциями организма человека // Проблемы управления. 2009. № 5. С. 44 - 52.
3. Зуев С.М. Статистическое оценивание параметров математических моделей заболеваний. М.: Наука, 1988. 176 с.
4. Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. М.: Наука, 1980. 264 с.
5. Погожев И.Б. Применение математических моделей заболеваний в клинической практике. М.: Наука, 1988. 190 с.
6. Русаков С.В., Чирков М.В. Идентификация параметров и управление в математических моделях иммунного ответа // Российский журнал биомеханики. 2014. Т. 18, № 2. С. 259 - 269.
7. Русаков С.В., Чирков М.В. Математическая модель влияния иммунотерапии на динамику иммунного ответа // Проблемы управления. 2012. № 6. С. 45 - 50.
8. Volkov I.K., Zuev S.M. Conditions for identifiability of autonomous systems of ordinary differential equations // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1999. V. 14, N 6. P. 513 - 525.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Механизмы регуляции иммунного ответа и нейроиммунное взаимодействие. Глюкокортикоидные гормоны и иммунологические процессы. Нейропептиды и регуляция иммунного ответа. Регуляция иммунного ответа адренокортикотропным гормоном, тиротропином, соматотропином.
презентация [1,4 M], добавлен 20.04.2015Изучение особенностей центральной модуляции функций иммунной системы посредством центрально обусловленных изменений уровня различных гормонов в крови. Описание путей и механизмов регуляции иммунного ответа. Гормональная регуляция иммунного ответа.
презентация [355,5 K], добавлен 17.05.2015Аутоиммунный процесс как форма иммунного ответа, индуцированная аутоантигенными детерминантами в условиях нормы и патологии. Аутоиммунитет - один из механизмов поддержания гомеостаза. Особенности возникновения аутоиммунных реакций и заболеваний.
презентация [107,2 K], добавлен 16.09.2013Пути и механизмы регуляции иммунного ответа. Нейроиммунное взаимодействие, его направления и принципы. Регуляция иммунного ответа адренокортикотропным гормоном, тиротропином, соматотропином. Глюкокортикоидные гормоны и иммунологические процессы.
презентация [1,1 M], добавлен 11.03.2015Определение понятия иммунного ответа организма. Пути и механизмы регуляции иммунного ответа с помощью нейромедиаторов, нейропептидов и гормонов. Основные клеточные регуляторные системы. Глюкокортикоидные гормоны и иммунологические процессы в организме.
презентация [405,1 K], добавлен 20.05.2015Основные структуры мозга, регулирующие интенсивность иммунного ответа: заднее и переднее гипоталамическое поле, гиппокамп, ретикулярная формация среднего мозга, ядра шва и миндалины. Регуляция иммунного ответа аргинин-вазопрессином и окситоцином.
презентация [370,7 K], добавлен 06.04.2015Понятие иммунного ответа организма, регулирование его интенсивности нейрогуморальным способом. Особенности осуществления модуляции функций иммунной системы. Нервная и гуморальная регуляция иммунного ответа. Механизм нейроиммунного взаимодействия.
презентация [405,1 K], добавлен 13.04.2015Пути и механизмы регуляции иммунного ответа: доиммунные (проникновение антигена в ткани и сорбция антигена в лимфоидной ткани) и иммунные. Нейропептиды, симпатический и парасимпатический отделы вегетативной нервной системы и регуляция иммунного ответа.
презентация [536,9 K], добавлен 23.12.2014Эпидемиология и маркеры вирусного гепатита В, С и кори. Использование тест системы для выявления антител и антигенов. Установление причины развития хронической формы инфекции, выявление особенностей иммунного ответа. Проведение лабораторной диагностики.
дипломная работа [148,4 K], добавлен 10.11.2015Первичные и врожденные нарушения нормального иммунного статуса, обусловленные дефектом одного или нескольких механизмов иммунного ответа. Факторы, определяющие неспецифическую резистентность. Действие гормонов, нейромедиаторов и пептидов на клетки.
презентация [502,4 K], добавлен 05.02.2017Изучение характеристик и специфики возбудителя туберкулёза. Раскрытие процесса инфицирования и развития заболевания, механизма формирования иммунитета в ходе вакцинации БЦЖ. Исследование особенностей иммунного ответа детского организма на вакцинацию.
курсовая работа [101,0 K], добавлен 24.05.2015Пути передачи сифилиса - венерического инфекционного заболевания с поражением кожи, слизистых оболочек, внутренних органов, костей, нервной системы с последовательной сменой стадий болезни. Уязвимости зуботехнической лаборатории перед инфекцией.
презентация [240,7 K], добавлен 27.04.2016Рассмотрение особенностей вегетативной нервной системы. Знакомство с основными путями и механизмами регуляции иммунного ответа. Анализ симпатического отдела вегетативной нервной системы. Общая характеристика биологически активных веществ головного мозга.
презентация [2,8 M], добавлен 30.11.2016Иммунный ответ как вид биологической функции организма, его особенности и этапы реализации, условия возникновения. Антиген как фактор иммунорегуляции, зависимость типа иммунной реакции от природы антигена. Генетическая регуляция иммунного ответа.
реферат [32,0 K], добавлен 28.09.2009Возбудитель гонореи - инфекционного заболевания, передаваемого половым путем. Социальная значимость заболевания. Пути передачи и заражения. Особенности клинического течения гонореи, ее симптомы. Местное лечение заболевания, применение антибиотиков.
презентация [1,7 M], добавлен 01.11.2016Этиология инфекционного мононуклеоза. Вирус Эпштейн-Барра. Эпидемиология заболевания, его патогенез. Клинические проявления, симптоматика. Данные лабораторных исследований. Диагностика инфекционного мононуклеоза, его осложнения. Лечение заболевания.
презентация [1,0 M], добавлен 23.10.2015Природа антител, их основные функции и структура. Молекулярное строение антител. Структурно-функциональные особенности иммуноглобулинов различных классов. Механизм взаимодействия антитела с антигеном. Теории разнообразия антител, их ключевые свойства.
реферат [515,8 K], добавлен 22.05.2015Особенности бронхиальной астмы как хронического воспалительного заболевания дыхательных путей. Типы бронхиальной обструкции. Предрасполагающие к заболеванию и разрешающие факторы. Характеристика факторов сенсибилизации. Пути активации иммунного ответа.
презентация [179,9 K], добавлен 01.12.2014Этиология, патология и клинические проявления дефицитов специфического звена - дефицитов антител и Т-клеточного звена иммунного ответа. Особенности проявления хронического гранулематоза и синдрома Чедиака-Хигаси как проявлений дефицита фагоцитоза.
реферат [29,0 K], добавлен 17.07.2013Возбудители и предрасполагающие факторы заболевания. Механизм развития и течение инфекционного эндокардита. Очаги хронической инфекции в организме. Виды патологических изменений клапанного аппарата сердца. Клинические проявления, диагностика и лечение ИЭ.
презентация [7,5 M], добавлен 30.03.2016