Процедура внутрипросветного множественного электрического импеданса для измерения моторики желудочно-кишечного тракта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Институт биомедицинской инженерии им. Гельмгольца, Технологический университет

Процедура внутрипросветного множественного электрического импеданса для измерения моторики желудочно-кишечного тракта

Иржи Силни

Аахен, Германия



Одной из важнейших функций желудочно-кишечного тракта (ЖКТ) является транспортировка пищи и ферментированного материала от одной стадии пищеварения или резорбции к другой. Это основано на движущих механизмах, распределенных по всей длине органа. Таким образом, один или несколько сокращенных сегментов различной длины проталкивают мясистую или жидкую пищу через мышечную трубку, что приводит к образованию смеси и движению ее содержимого. Эти волны сокращения создаются гладкими и полосатыми мышцами, встроенными в стенку органа по кругу и в продольном направлении. Органы ЖКТ разделены сфинктерами, которые позволяют течь только в одном направлении в физиологических условиях.

Болюс в органе может быть сегментирован, смешан или перемещен в разных направлениях в зависимости от степени сокращения стенки и направления движения сокращения. Параметры процессов транспорта и смешивания в органах ЖКТ значительно различаются по адаптации к постепенному пищеварению в пищеварительном тракте. Например, только один параметр, средняя скорость транспорта, достигает 3-4 см / с в главном транспортном органе, пищеводе (1), тогда как в кишечнике он медленнее, чем 1-2 см / с (2).

Процессы переноса и смешивания в каждом органе ЖКТ также различаются по времени и пространству и подвержены многочисленным физиологическим и психологическим воздействиям. Таким образом, возникающая перистальтическая активность может быть охарактеризована как нестационарный процесс, зависящий от времени и пространства. Эти схемы сокращения использовались для диагностики дисфункций ЖКТ. Следующие общие правила измерения должны соблюдаться для получения точных результатов.

Выбранная процедура должна регистрировать все фазы перистальтических волн полностью и без искажений.

1. Процедура измерения не должна нарушать функции органа.

2. Используя дискретные датчики, перистальтическая активность всего органа может быть записана полностью и одновременно только с большим количеством датчиков.

3. Пациент не должен быть ослаблен процедурой измерения.

Как правило, все процедуры, связанные с катетером, имеют существенное преимущество по сравнению с другими методами, поскольку тонкий внутрипросветный зонд со многими датчиками может быть адаптирован близко к длинным и трубчатым органам. Из многочисленных методов, разработанных для внутрипросветного измерения (3), в клиническую рутину широко внедрялись только перфузионная манометрия и катетеры с миниатюрными твердотельными датчиками давления (4). Тем не менее, они показали много ограничений и недостатков. Например, в перфузионной манометрии измеренная динамика изменений давления сильно ограничена диаметром, длиной и податливостью всей системы (3). Кроме того, диаметр катетера может влиять на функцию органов.

Катетеры с полупроводниковыми микропреобразователями давления действительно показывают отличные динамические характеристики, но они являются дорогостоящими и относительно хрупкими (5). Поэтому необходимо искать новые и лучшие процедуры для измерения перистальтических волн в органах ЖКТ. В этом контексте представлена новая процедура, в которой перистальтическая волна одновременно измеряется внутрипросветными изменениями электрического импеданса вблизи многих кольцевых электродов, расположенных последовательно на катетере.

Интракорпоральные и экстракорпоральные применения электроимпедансной техники для характеристики различных физиологических процессов и анатомических структур уже были предложены и частично доказаны много раз в экспериментах (6, 7). Однако теоретический подход к определению подвижности в органах ЖКТ посредством измерения внутрипросветного электрического импеданса в литературе систематически пока не представлен. Измерение импеданса внутрисердечного объема и связанные с этим проблемы широко обсуждались (6, 8, 9). Но, поскольку транспортные процессы в ЖКТ в основном отличаются от функции сердечного насоса, выведенный принцип не может быть переведен на эту проблему.

Фазы Волны Подвижности

Механические транспорты, а также смешивание пищи и ферментированного материала происходят во всех органах ЖКТ с помощью сопоставимых механизмов (5). Сужение или полное сужение соседних сегментов в органе приводит к сегментации и перемешиванию содержимого. Сжатый сегмент, который движется со скоростью V, толкает болюс перед ним. Волна сокращения в данный момент времени может быть упрощенно разделена на четыре типичные фазы, как схематически показано на рисунке 1.

Рис. 1. Фазы I-IV механической перистальтической активности в пищеводе, 1 = пленка слюны, 2 = стенка органа, 3 = болюс, 4 = тело

Во время фазы I отдыха мышцы стенки расслабляются, за исключением областей сфинктера. В состоянии покоя стенки органов лежат гладкими или сложенными вместе и плавают на тонкой жидкой пленке. На втором этапе стенка органа расширяется болюсом. Еще неизвестно, насколько сильно на это расширение влияет сила нажатого болюса или активные механизмы открывания. Полностью сокращенный сегмент, который толкает болюс, связан с фазой III. В фазе IV мышечная трубка снова расслабляется, и стенки органов могут касаться друг друга. Пленка жидкости, которая уносится болюсом, медленно накапливается. Распределение различных физических характеристик, таких как натяжение стенки, размер просвета или давление в мышечной трубке, можно использовать для количественного описания волны сокращения. На фазах I и IV натяжение стенки и давление явно находятся на своих самых низких значениях, тогда как размер просвета может отличаться от своего минимального значения (фаза III). Фаза II характеризуется повышенным натяжением стенки и максимальным размером просвета. На этом этапе давление показывает только очень небольшое увеличение, которое часто трудно измерить. Напряжение и давление на стенке находятся на своих максимальных значениях в фазе III, тогда как размер просвета здесь достигает своего минимума. Измерение натяжения стенки и размера просвета дало бы наилучшее различие между различными фазами волны сокращения. К сожалению, однако, нет датчиков, которые могли бы непосредственно регистрировать натяжение стенки на месте, не повреждая стену. Измеряя изменения давления во время волны сокращения, мы можем распознать только фазу III, в которой орган полностью сокращен.

Изменение размера просвета во время волны сокращения может быть вторым по важности параметром, помимо натяжения стенки, так как оно изменяется от фазы к фазе. Связанная с катетером методика электрического импеданса, адаптированная к этой специальной проблеме, может представлять изменение размера просвета простым способом. Результаты грубой оценки импеданса вокруг кольцевого измерительного электрода и его взаимосвязи с фазами волны сокращения и различными параметрами представлены ниже.

Измерения импеданса: теоретический подход

Для измерения импеданса в пищевод или кишечник помещают пластиковый катетер. Металлические цилиндрические электроды с радиусом p 0 и длиной L = 2l прикреплены на расстоянии d к катетеру (рис. 2). Кольцевые электроды соединены с выводами снаружи корпуса с помощью тонких проводов, которые проходят внутри катетера. Эта установка может использоваться для измерения импеданса Z B между двумя электродами на катетере (биполярное измерение) и значений импеданса Z u между одним электродом на катетере и одним большим электродом сравнения на поверхности тела (униполярное расположение).

Рисунок 2. Внутрипросветный катетер электрического импеданса в трубке пищевода во время глотания с характеристиками катетера и объемной проводника и электрических проводимостей тела сг B , стены сг ш , и болюса сг F . 1 = слюнная пленка, 2 = стенка органа, 3 = болюс, 4 = тело, 5 = воздух, 6 = импедансный катетерный электрод

Вопрос в том, как эти импедансы изменяются в зависимости от различных параметров в биполярной или униполярной конфигурации, когда волна сокращения проходит вдоль катетер. Для расчетов в Приложении сделаны следующие упрощения:

1. Импедансы Z U и Z B заменены сопротивлениями R Їu и R B .

2. Цилиндрические электроды моделируются концентрическими линейными источниками конечной длины.

3. Болюс, мышечная стенка и тело вокруг катетера моделируются двумя концентрическими проводниками цилиндрического слоя с бесконечной осевой протяженностью и удельными электропроводностями у 1 и у 2 , где внешний проводник также простирается бесконечно в радиальном направлении (см. Рис. 14).

Таким образом, первый слой можно использовать для моделирования стенки органа в фазе III (у 1 = у w ); болюс в фазе II ( 1 = F ); и болюс и стенка в фазе II, если проводимости болюса oy и стенки ov сравнимы (у 1 = у w = у F ).

Второй слой (внешний бесконечный проводник) представляет тело в фазе III ( 2 = B ); эквивалентный проводник для стены и тела в фазе II (у 2 = у B / у w + у B ); и тело в фазе II, если у F ? уw (у 2 = у B ).

Наиболее важные результаты расчетов в Приложении представлены на рисунках с 3 по 9.

Рис. 3. Нормализованный импеданс в однополярном измерительном устройстве как функция толщины болюсного слоя D для различных соотношений у 1 / у 2 и заданной геометрии электрода (с o = 1,5 мм, l = 2 мм)

Сопротивления R u и R B в уравнениях (16) и (18) (см. Приложение) находятся в логарифмическом отношении к толщине D слоя I (см. Рис. 14), и они зависят от проводимости 1 и 2 . Фигуры 3 и 4 изображают связь между продуктами у 1 R u , у 1 R Bи D для реалистичного изменения толщины D и отношения проводимостей у 1 / у 2 , а также для практических размеров катетера. Радиус ро катетера и длина L каждого электрода, а также расстояние между электродами должны быть определены для конструкции катетера. Практика показала, что катетеры с с o- 1,5 мм, L = 3-4 мм и d = 1-2 см могут быть сконструированы относительно легко, что они имеют хорошие механические свойства и что они обеспечивают достаточно точное решение подвижности в пищеводе, желудке и кишечнике. Влияние на функцию органа катетера диаметром 3 мм также можно переносить для большинства отделов ЖКТ. Поэтому во всех графиках параметры в этих диапазонах представлены в качестве примеров. Для выбранных конфигураций биполярная установка дает почти удвоенное значение сопротивления R B (рис. 3 и 4).

Рис. 4. Нормализованный импеданс в биполярном измерительном устройстве как функция толщины болюсного слоя D для различных соотношений у 1 / у 2 и заданной геометрии электрода (с o = 1,5 мм, l = 2 мм, d = 10 мм)

Здесь чувствительность ДR / ДD как отношение между изменением сопротивления и небольшим изменением толщины D уменьшается с толщиной D как в однополярном, так и в биполярном расположениях. Кроме того, чувствительность выше в биполярном расположении, чем в однополярном массиве. Скорость увеличения зависит от размера электрода, межэлектродного расстояния и толщины D. На рисунках 3 и 4 можно различить две области с у 1 > у 2 и у 1 <у 2 . Ходы сопротивлений симметричны относительно оси у 1 = у 2 для разных обратных значений у 1 / у 2 в обеих установках. Эти графики позволяют объяснить изменение сопротивления в отдельных фазах волны сокращения в пищеводе и кишечнике, как обсуждается ниже. Рисунок 5 показывает зависимость сопротивления зависимость длины / половинной электрода при предварительно определенной толщины D и проводимости коэффициентов сг 1 / у 2 , а также возможной конфигурации катетера. Сопротивление медленно уменьшается, особенно в униполярной конфигурации.

Рис. 5. Изменения нормированного импеданса как функции длины электрода в униполярном и биполярном расположениях для разных соотношений у 1 / у 2 и заданной геометрии электрода (с o = 1-5 мм, d = 2 см)

Изменение межэлектродного расстояния d в биполярной установке вызывает сильное изменение сопротивления R B только на очень коротких расстояниях (рис. 6). В диапазоне реалистичных межэлектродных расстояний d> 0,5 см можно заметить лишь слабое увеличение сопротивления. На рисунках 7 и 8 показано нормированное продольное распределение нормальной составляющей плотности тока в пределах границы с = с 1.(см. рис. 14) для униполярной и биполярной решеток и различных параметров катетера и проводников, выбранных в качестве примеров (см. уравнение [20] в приложении). Оба графика демонстрируют продольную чувствительность (см. Уравнение [22] в Приложении) униполярных и биполярных установок для параметров данного примера.

Рис. 6. Изменения нормированного импеданса как функции расстояния между электродами в биполярной матрице для разных соотношений у 1 / у 2 и для заданной геометрии измерительной установки (с o = 1,5 мм, l = 1,5 мм)



Fig. 7. Longitudinal selectivity of the unipolar arrangement derived from the normal component of the current density within the boundary с = с1 for given electrode geometry (с0 = 1.5 mm, l=2 mm) and different thicknesses of the bolus layer (a, D = 1 mm; b, D = 5 mm) as well as for given conductivities (у1 = 4 mS/cm, у2 = 0.4 mS/cm)

Fig. 8. Longitudinal selectivity of the bipolar arrangement derived from the normal component of the current density in the boundary p = Pi for a given electrode radius p0 = 1.5 mm, different electrode distances, and chosen thicknesses of the bolus (a, D = 1 mm, d = 10 mm; b, D = 1 mm, d = 5 mm; c, D = 5 mm, d = 10 mm) at given conductivities (у1 = 4 mS/cm, у2 = 0.4 mS/cm)



Figure 9 presents the notated longitudinal bandwidth for 90% of the total current (see Eq. [21] in Appendix) and selectivity as a function of thickness D for unipolar and bipolar measurements. In both cases a reduction of the longitudinal bandwidth and an increase in selectivity follows the decrease of the layer thickness. This comparison shows that the bipolar array has a greater bandwidth and a much higher selectivity. The sudden loss of sensitivity in the middle of the bipolar arrangement (Fig. 8) could be considered a disadvantage. No essential information, however, is lost through this characteristic if the distance between the electrodes is shorter than the length of the bolus. This condition can be fulfilled in practice.

Fig. 9. Longitudinal bandwidth and selectivity of the unipolar and bipolar arrangements in the boundary с = с1 as a function of the bolus layer thickness D in unipolar and bipolar setups (с0 = 1.5 mm, l=2 mm, d = 10 mm, у1 = 4 mS/cm, (у2 = 0.4 mS/cm)

Experimental Proof

Methods

A setup as shown in Figure 10 was used in the first experimental investigations of the impedance method in the esophagus and intestine. The essential parts of the equipment are an impedance catheter (10) and impedance-voltage transducers for eight channels. There are nine thin metal ring electrodes mounted on the lower part of a 2-m-long plastic catheter with a diameter of 3 mm. The center distance between each 0.4-cm-long electrode is 2 cm. Each electrode is connected with a thin wire that runs inside the catheter over a connector to the rows of a crossbar distributor (see the horizontal lines in Fig. 10).

Fig. 10. Setup for electrical impedance measurement: (*) connected; (O) unconnected

The tenth row is contacted with a reference electrode 200 cm2 in size. This metal electrode is attached to the surface of the thorax using a conductive gel. In the vertical direction of the crossbar distributor eight impedance-voltage transducers are connected with their virtual inputs. Depending on the wiring of the distributor we can obtain a bipolar (channel 1 in Fig. 10) or unipolar (channel 8 in Fig. 10) setup for each channel. The specifications of each impedance-voltage transducer are as follows:

· measurement frequency 1 kHz,

· measurement current < 6 мA,

· sensitivity 1 mV/Щ,

· decoupling between two channels > 40 dB,

· channel frequency response DC-100 Hz.

During the investigations all signals are depicted online and simultaneously on an eight-channel scope and also recorded on a PCM tape (Stellavox 4 S 17/ W). The evaluation of the signals takes place off-line by measuring extended signal segments on the scope, using a cursor. The curves are documented on an eight-channel comb writer (Uniscript UD210, Picker Co.).

Impedans of food

As theoretical consideration has shown, the electric conductivity уF of the organ contents has a great influence on the measured impedance. Especially in the esophagus, the transported bolus can assume very different conductivities depending on the kind of food. Therefore we carried out a preliminary study to determine the conductivity for some soft foods, liquids, and saliva. The four-electrode measurements (11) are applied in an air-tight measurement container (area 1 cm2, length 1 cm) at 1 kHz frequency and a current of 6 мA.

Table 1 gives a set of measured conductivities and their standard deviations, both related to a preset temperature, measuring frequency, and some additional data from the literature.

Table 1. Conductivities of Different Tissues, Fluids, and Soft Foods

Tissues, Fluids and Soft Foods	Average Conductivity at 1 kHz mS/cm	Standard Deviation (mS/cm)	No. of Samples	Temp. (°C)
Physiologic saline solution 0.9% ``	10.0 13.0	±0.1 ±0.3	10 10	21 37
Saliva	0.9	±0.32	45	36
Stomach and duodenal contents	8.7	±2.1	8	36
Bile duct fluids	11.4	±1.3	6	36
Skeletal muscle*	1.5-4			36
Epidermis*	0.01-0.5			36
Average conductivity of body fluids*	7.0
Drinking water	0.9	±0.6	20	18
Milk (3.5% fat)	3.4	±0.4	15	18
Cola	0.9	±0.02	10	15
Thick custard-based dessert flavored with vanilla, chocolate, etc.	2.3	±0.8	12	18
yoghurts	3.2	±0.9	10	21
Curds with different fruits	2.3	±0.6	10	21

Measurement in the Esophagus

Figure 11 presents three typical courses of the impedance change measured simultaneously in different parts of the esophagus before, during, and after an arbitrarily chosen swallowing of yoghurt. The upper signal marks with the arrow S the beginning of the swallowing process in the region of the larynx. The three impedance curves Z1, Z7, and Z8 can be subdivided into four characteristic phases following the sequences of the contraction wave (Figs. 1 and 2). To check these courses we consider first the constraint sequence of the functional phases and the conformity with the theoretically derived connections. Moreover, experimental investigations with combined catheters (bipolarly measured impedance and manometry), the results of which will soon be published, confirm these theoretically derived connections. In this respect phase III (Fig. 11) promises to give the best confirmation of the theoretical approach, as here only the organ wall with a low conductivity is located between the catheter and the highly conductive volume conductor of the body. This phase corresponds to an entirely contracted segment, and therefore the impedance has in each segment a characteristic and reproducible value of С independent of the swallowed food.

электрический катетер желудочный кишечный



Fig. 11. Impedance changes in the bipolar setup in the esophagus during deglutition of 15 ml of yoghurt: phases I, II, III, and IV of a peristaltic contraction A = bolus front, b = maximal bolus diameter, С = constriction, S = beginning of swallowing, T = time difference; 1 = saliva, 2 = wall of muscular tube, 3 = bolus

The impedance values in points С (Fig. 11) reach about 1.5 kЩ in all three curves Z1, Z7, and Z8. From this value the average conductivity of the esophageal wall уW can be estimated. For example, a realistic value of уW = у1 = 0.35 mS/cm results from Figure 4, point 1, considering the wall thickness to be 3 mm and the conductivity of the surrounding body to be уB = у2 = 7 mS/cm, as some in vitro measurements with pig esophagus have indicated. Phase II corresponds to the filling of each organ segment with food. By choosing appropriate food with a conductivity уF » уW the bolus of a known conductivity уF = у1 is modeled by layer I (see Fig. 14). The infinite conductor II represents the organ wall and the surrounding body in this example. Thereby the conductivity of the wall is decisive for the introduced equivalent conductivity у2, as its value is several times lower than the conductivity of the body (if уB » уW then у2 ? уW) (see Eqs. [16] and [18] in Appendix). A growing diameter of yoghurt bolus with a conductivity уF = у1 = 3.2 mS/ cm (Table 1) and у1 ? уF = 0.35 mS/cm (у1/у2) causes a decrease of impedance (upper part of Fig. 4). The functional relation between Z and D (Fig. 4) allows an assessment of the thickness D from the measured impedance in phase II (Fig. 2). The minimal impedance value of 270 Щ in point В (Fig. 11) results from Figure 4, point 2, a realistic maximum bolus layer thickness of D = 4 mm. From the delay between two arbitrary points AM and AN or СM and CN and the central distance between the channels M and N the average velocity of the bolus front V`MN and of tne contraction wave VMN can be calculated. Furthermore, the time difference TAC between the points AM and CM, the velocities V`MN and Vmn and the longitudinal bandwidth B, (see Appendix) allow us to estimate the bolus length for each measuring segment M:

in front of the bolus BL = ТAC * VM - В9, and directly behind it BL' = TAC * V'M - B9

Figure 12 depicts impedance shapes in two groups recorded one after the other at seven neighboring measuring segments of 2-cm length from the same upper esophagus part in a healthy human being. These records are alternatively results of unipolar and bipolar measurements by swallowing 20 ml of the same meal (yoghurt). The shapes of both recording groups reflect the theoretically derived results in the Appendix, which are illustrated in Figures 3 to 9. The bipolar setup shows the double amplitude value in phases I, II, and IV in comparison to the unipolar arrangement. This ratio is lower in phase III because the impedance of the reference electrode is added in the unipolar setup and it distinctly increases the lowest value. The maximal thickness of the bolus with D = 4.4 mm and D = 4.1 mm results from Figure 3 and Figure 4, point 3, for the channels 1-2 (Fig. 12A) in the bipolar setup (B = 350 Щ, С = 2 kЩ) and for channels 1-15 (Fig. 12B) in the unipolar setup (B = 180 Щ, С = 1.1 kЩ), respectively. As both recording groups indicate, the bolus is formed by the narrow muscular tube and will therefore be longer and thinner toward the distal end of the esophagus. The average velocity of the contraction wave shows a small difference with 7.5 cm/s in the bipolar arrangement and 6.2 cm/s in the unipolar arrangement. The average velocity of the bolus front VB = 26 cm/s is similar for both setups. The impedances and their changes in phase IV and the following phase I result from the relaxation process in the muscular tube between two consecutive deglutitions. After the constriction of a segment (phase III), the relaxation which follows leads to a gradual increase of lumen in phases IV and I. The saliva of low conductivity (Table 1) soaks into the space between the catheter and the wall and causes a slow increase of impedance. In phase IV the catheter is centered by the neighboring contracting segment, whereas in phase I the catheter can take on different sizes in the strong folded structure of the esophagus. Therefore the impedance in different phases I can reach variable values after different acts of deglutition. The measurement of the impedance changes at different segments in the esophagus supplies similar curves with a time delay. The analysis of the time and space factors offers additional interesting parameters concerning the contraction wave, the bolus transit, and the bolus or lumen shape. Further theoretical and experimental investigations are required to evaluate these connections.

Fig. 12. Impedance measurement of the contraction wave in the esophagus during the swallowing of 15 ml of yoghurt acquired by a bipolar (ZB) and a unipolar (Zu,) setup as shown in Figure 10

Small intestine measurments

In these investigations the impedance catheter (Fig. 10) is inserted through the nose, esophagus, and stomach into different parts of the small intestine. The final position of the catheter is checked by x-ray, whereafter the catheter is attached to the nose. Figure 13 demonstrates a record of the motility with eight impedance channels from a 16-cm-long region of the proximal jejunum in a volunteer 20 minutes after a meal, for example. In all traces recurrent resting (R) and active (A) phases appear simultaneously. The impedances in the resting states have a similar value of 214 ± 17 Щ with each trace as well in the interchanneling comparison. The active phases are manifested by oscillations of the impedance around the resting level. On the average the maximum of the impedance amounts to 300 Щ and the minimum to about 100 Щ in this phase. Table 1 shows that the electrical conductance of the bolus in the small intestine generally has a high electric conductivity of about 8 to 12 mS/cm, which is comparable to the conductivity of the body fluids (11). In the volume conductor considered, consisting of the bolus, the organ wall, and the body fluids, the impedance along the catheter can change in connection with the transit of a bolus only if the conductivity of the intestine wall is lower than the conductivity of the body and of the bolus. These conclusions coincide with common experience, that tissues like muscles or epithelia have essentially lower conductances than blood or body fluids (11). The conductivity of the intestine wall, уW = у1 =2.1 mS/cm, can be estimated for the maximum impedance of 300 Щ under the assumption of the conductivity, уB = у2 = 7 mS/cm, in the remaining body and a layer thickness of the organ wall of D = 3 mm, as shown in Figure 4, point 4. The plot for уF = 8 mS/cm and the ratio у1/у2 = уF/уW = 4 in Figure 4 characterizes the change of the impedance as a function of the thickness D. Consequently, the maximum impedance of 300 Щ in the traces in Figure 13 corresponds to the constriction D = 0 in the measuring segment, and the minimum of 100 Щ indicates a bolus layer thickness of D = 4.5 mm (point 5 in Fig. 4). If the catheter radius is 1.5 mm, the outside diameter of the bolus could maximally reach 12 mm. In the same way, for the resting state with an impedance of 214 Щ only a thin bolus layer (D < 1 mm) can be derived. The impedance patterns in Figure 13 demonstrate the typical contraction activity of the small intestine, known as the migrating motor complex (2). In the active phase the frequency varies between 10 and 12 contractions per minute. Only some strong contraction waves fully occlude or dilate the intestinal tube. These intensive peristaltic waves are propulsive in most cases. An average transit rate of 1.5 cm/s results from the time and space comparison between channels one and eight.

Fig. 13. Impedance tracings from the jejunum recorded with the bipolar setup shown in Figure 10.

Discussion

A new approach for intraluminal evaluation of gastrointestinal motility, based on multiple electric impedance measurements, has been verified in theoretical and experimental studies.

In the theoretical considerations several simplifications discussed below have been made to describe the measuring problem analytically. At a frequency of 1 kHz, the impedance of the tissue can be replaced by a resistance without any essential error, as the capacitive reactance is low (11). The annular electrodes are modeled by concentric finite-length line sources. In this way, an ellipsoid forms the fictitious electrode surface with a desirable nonuniform distribution of current density. On the other hand, the surface area of such a model is dependent on the surrounding volume conductor, and this area is generally greater than the surface of the modeled cylindrical electrode. Underestimation of the impedance, especially in the case of a thin bolus, is the consequence of this simplification. The volume conductor around the electrodes is simulated by two concentric cylindrical layer conductors of different conductivities and infinite extension of both layers in the longitudinal direction and of the outer conductor in the radial direction. To discuss these points one must consider the electric field around the electrode. The current density decreases rapidly with increasing distance from the electrode. Within a radius of about 2.5 times the length of a slim electrode the current density comes down to a few percent. This means that only a small pick-up area of the volume conductor around a short electrode with a small radius is responsible for the measured impedance. In the case of such a limited area it is possible to decide on the advantageous division into two representative layers without making an essential mistake in the simulation. The small pick-up area also allows the assumption of an infinite layer extension, as both the bolus and the investigated organ are much longer. Despite these inaccuracies, the results offer important information about the influence of various parameters on the impedance. Essential parameters are, for example, geometry of the electrodes as well as thickness and conductivity of the bolus in unipolar or bipolar measuring arrangements. According to the calculations the impedance is a reciprocal function of the logarithm of the bolus layer thickness D in both the unipolar and bipolar setups. Consequently, a change in a thin bolus advantageously produces a much stronger impedance alteration than the same thickness change would in the case of a thick bolus. The sensitivity of these changes is about twice as high in the bipolar arrangement as in the unipolar setup. The procedure measures an average impedance from one interval, which is denoted as a longitudinal bandwidth. The longitudinal bandwidth grows with the bolus thickness in both arrangements.

Moreover, it is also determined by the electrode length in both arrangements, and by the distance of the electrodes in the bipolar array. The longitudinal bandwidth of the bipolar array, and thus the distance between the electrode pair, should be shorter than the expected bolus length. Otherwise, due to the characteristics of the bipolar setup, the transit of the bolus will cause two responses. At an appropriate electrode distance the bipolar setup supplies a much better longitudinal selectivity than the unipolar array. This advantage is very important if the measuring segments are arranged successively. Experimental investigations have been carried out in healthy volunteers to verify the theoretical approach. The intraluminal multiple impedance measurements in the esophagus and in the small intestine yielded traces that characterized the mechanical peristaltic activity in detail. In each trace, which represents one organ segment of predefined length, it is possible to distinguish between the resting states, the bolus transit, and the contraction of the wall. This applies to both the unipolar and the bipolar arrangements. The features of the unipolar and bipolar impedance measurements are compared in a separate esophageal study. Both arrangements directly supply distinct motility curves without breathing artifacts or other disturbances. The sensitivity and selectivity are evidently higher in the bipolar than in the unipolar setup, as was predicted theoretically. The advantage of the unipolar arrangement could be the requirement for only half the number of measuring electrodes on the catheter for the same number of channels if the interchannel spacing is greater than the distance between the measuring electrode pair in the bipolar setup.

From each impedance trace a number of parameters can be derived, which describe an average activity in a defined organ segment. The starting and final time or the duration of the bolus transit as well as the extrema of impedance are important characteristics of each channel. On the basis of several impedance tracings the contractile patterns can be classified as segmenting, propulsive, or repropulsive functions. For the propulsive or repropulsive activities the average transit rate of the contraction wave and the bolus front can be calculated from the time delay of two events in different traces and the longitudinal distance between these channels. Moreover, on the basis of all parameters, the estimation of the bolus or lumen shape along the measuring catheter also seems to be possible. These connections as well as the experimental comparisons of the impedance procedure with other established manometric methods would go beyond the scope of this article, however, and will therefore be treated in a forthcoming paper.

Acknowledgments

For the continuous support of this work I want to thank the director of the Helraholtz-Institute, Prof. Dr. rer. nat. G. Rau, Aachen.

Appendix: Resistance of Ring Electrodes in an Infinite Volume Conductor

In the first analytical approach the fields of the electrodes are simulated by centric current line sources with a length L (13,14). The problem is assumed to be quasistatic. In the cylindrical coordinate system the distance between one point P and a point of the line sources e1 or e2 is r1(о) or r2(о) (Fig. 14).

Fig. 14. Line sources in an infinite two-layer conductor in cylindrical coordinates for simulation of the measuring electrodes and the electric volume conductor of the body around the catheter in unipolar and bipolar setups. Only the upper half of the symmetrical plane is depicted (left, unipolar setup; right bipolar setup)

Homogenous volume conductor

In a homogeneous and isotropic infinitely extended volume conductor with a conductivity у every point of the line sources (Fig. 14) with a current



builds up a cylinder-symmetrical potential contribution

in an arbitrary point P(p, z) (12). The potential of the whole line source (Fig. 2) in a point P(p, z)

is given by the addition of all contributions.

The unipolar resistance RUH of the electrode e1(с = с0, z = 0) or e2(с = с0, z = d) in an infinite homogeneous volume conductor is given from Eq. (3)

For the bipolar setup (Fig. 14), it follows in the same manner:



Where

represents the mutual influence of the line source e1 and sink e2.

As in Eq. (3) and (5)

in Eq. (5)

have to be valid.

Inhomogeneous volume conductor

In this part the electric volume conductor around the electrodes in each of the four phases of the contraction wave (Fig. 2) is simplified by one cylindrical layer I with a various conductivity у1 and thickness D, which encircles the catheter and lies in a homogeneous, infinitely extended volume conductor II with a conductivity у2 (Fig. 14). In the simulation of phase III (Fig. 2) the volume conductor II represents, for example, the conducting medium of the body fluids. Such a problem may be solved by the method of images (5) in a direct manner following the treatment in Eq. (1) to Eq. (8). The influence of layer II on the potential distribution of a current line source e1 (Fig. 14) in layer I can be considered by an additional image line sink e3, which lies symmetrical to the axis in a distance с2 and supplies the current I'. Thus the contribution of a point of the line source (Fig. 14) is given in layer I by

Accordingly, we replace in в\ a new line source with the current I" to obtain the potential distribution in layer II of a source point

Equations (9) and (10) must satisfy Laplace's equation, which for surface of discontinuity demands this boundary condition:

These demands can be fulfilled if

Substituting Equations (1) and (12) into (9) and (10) and integration of the resulting equations according to Equation (3) gives, with the notation



the potential function in layer II from two electrodes

and in layer I

The resistance of an electrode in Figure 2 (unipolar arrangement) results from Equations (15), (9), and (4) in

where D = с1 - с0 is the thickness of layer I (Fig. 14). Accordingly, the resistance of a bipolar set up RB in Figure 2 can be expressed as



Substituting Equations (6), (15), and (16) into (17) gives

The last term in Equation (18) depicts the mutual influence of the image source e1 and e3 (R13). Only a part of RU (Eq. 16) and R13 changes with D.

The distribution of the current density in the boundary с = с1,

can be used advantageously to compare some characteristics of the unipolar and bipolar arrangements in reference to the longitudinal extension of the measured region. Only the current density component in the direction of the normal

resulting from Equations (19), (13), and (14) is important for the change of Ru and RB depending on the thickness D.

We introduce segments of length B5 and B9 that comply with



where B5 and B9 define longitudinal bandwidth in which 50% or 90% of the total current It(с1) flows.

In other words, the part of resistance RU or RB that characterized the change of the thickness D in layer I is determined to 50% or 90% in a longitudinal segment that is B5 or B9 wide.

Finally, for the longitudinal selectivity the notation

is adopted.



References

1. Diamant NE. Physiology of the esophagus. In: Champion MC, McCallum RW, eds. Physiology, diagnosis and therapy in GI motility disorders. Philadelphia: The Medicine Publishing Foundation, 1987:1-14.

2. Read NW. Small intestinal motility physiology. In: Champion MC, McCallum RW, eds. Physiology, diagnosis and therapy in GI motility disorders. Philadelphia: The Medicine Publishing Foundation, 1987:23-32.

3. Weihrauch TR. Esophageal manometry. Baltimore: Urban & Schwarzenberg, 1981.

4. Gustavson S, Tucker R. Manometry. In: Kumar D, Gustavsson S, eds. An illustrated guide to gastrointestinal motility. New York: John Wiley & Sons, 1988:67-75.

5. Kumar D, Gustavsson S, eds. An illustrated guide to gastrointestinal motility. New York: John Wiley & Sons, 1988.

6. Impedance techniques. IEEE Eng Med Biol 1989:8.

7. Sutton JA, McClelland GR. Epigastric impedance: a pharmacological test of new noninvasive methods of measuring gastric emptying. Br J Anaesth. 1983;55:913.

8. Cornells JPH, Nyssen EHG. Potentials produced by arbitrary current sources in an infinite- and finite-length circular conducting cylinder. IEEE Trans Biomed Eng 1985;BME-32:993-1000.

9. Salo RW, Wallner TG, Pederson BD. Measurement of ventricular volume by intracardiac impedance: theoretical and empirical approaches. IEEE Trans Biomed Eng BEM-33:189-95.

10. Silny, J, Rau G. Catheter for motility and peristalsis measurement. Patent applications DE 3836439 A 1, EP 0366127, 1988.

11. Schwan HP. Electrical properties of tissue and cell suspensions. In: Advances in biological and medical physics. Vol. 5. New York: Academic Press, 1957.

12. Геддес Л.А., Бейкер И.Е. Удельное сопротивление биологического материала - сборник данных для биомедицинского инженера и физиолога. Med Biol Eng 1967; 5: 271-93.

13. Дюран Э. Электростатик. Paris: Masson et Cie., 1984.

14. Plonsey R, Collin RE. Электромагнитные поля. Нью-Йорк: МакГроу-Хилл, 1961.



Аннотация

Представлена новая процедура, связанная с катетером, для измерения моторики желудочно-кишечного тракта с высоким разрешением. Способ основан на одновременном получении электрического импеданса в объемном проводнике окружающего тела от ряда кольцевых электродов, последовательно расположенных на катетере. Как показали теоретические и экспериментальные исследования, импеданс объемного проводника вокруг катетера, состоящего из болюса, стенки органа, биологических жидкостей и т. Д., Имеет характеристическое значение для каждого сегмента и фазы волны сокращения. Расчет на основе упрощенной модели показывает, что импеданс изменяется как логарифмическая функция толщины болюса, при которой наибольшая чувствительность преимущественно достигается при небольшом размере просвета и использовании однополярных или биполярных установок электрода. Высокое разрешение во времени,этот метод импеданса для оценки функциональных стадий в каждом измерительном сегменте и начала, конца и типа волны сокращения, а также их характеристик. Уникальные механические свойства катетера (тоньше 3 мм, длина нескольких метров, гибкая, закрытая поверхность) и возможность распределять более 32 измерительных сегментов различной длины по катетеру делают эту процедуру подходящей даже для длительных физиологических и патологических состояний. исследования желудочно-кишечной моторики. (Журнал Gastrointestinal Moility 1991; 3 (3): 151-162)

Ключевые слова: внутрипросветное измерение электрического импеданса.

Размещено на Allbest.ru

...