Розрахунок міцнісних характеристик композитного матеріалу на основі полілактиду трикальційфосфату та гідроксіапатиту

Размещено на http://allbest.ru

¹Харківська медична академія післядипломноїосвіти

²ДУ «Інститут патології хребта та суглобів їм. проф. М.І. Ситенка НАМНУкраїни»

Розрахунок міцнісних характеристик композитного матеріалу на основі полілактиду трикальційфосфату та гідроксіапатиту

Хвисюк О.М.¹, Павлов О.Д.¹, Карпінський М.Ю.², Карпінська О.Д.²

м.Харків,Україна

Резюме

Актуальність. В ортопедії та травматології для виготовлення гвинтів і фіксаційних штифтів, пластин та анкерів, кейджів все частіше використовуються полімерні матеріали, що резорбуються та розчиняються в біологічних рідинах. Часто застосовують імплантати з L-полімолочної кислоти. Підвищити якість біоматеріалів на основі полілактидів (PLA) можливо шляхом введення в їх склад керамічних матеріалів. Однак імплантати з різним процентним співвідношенням та складом керамічного матеріалу розрізняються властивостями міцності.

Мета: розрахувати механічні характеристики композитного матеріалу на основі PLA трикальційфосфату (ТКФ) і гідроксіапатиту (ГА) та обрати його оптимальний склад для виготовлення пластин для остеосинтезу довгих кісток.

Матеріали та методи. Проведено розрахунок модуля пружності композитних матеріалів з різним умістом керамічних компонентів, а також визначено геометричні параметри пластин для накісткового остеосинтезу з обраного композитного матеріалу.

Результати. Оптимальним може бути варіант матеріалу з відсотковим складом PLA -- 70 %, ТКФ -- 20 % та ГА --10 %. Такий матеріал не потребує значного збільшення товщини пластини, але збереже достатні текучі властивості для використання в 3D-принтері.

Для забезпечення жорсткості фіксації уламків гомілки на рівні пластини з титану пластину з композитного матеріалу на основі PLA, 20 % трикальційфосфату та 10 % гідроксіапатиту необхідно виготовляти вдвічі товщою за титанову.

Висновки. Домішка 20 % трикальційфосфату та 10 % гідроксіапатиту до PLA дозволяє підвищити модуль пружності матеріалу до 19,91 ГПа. Пластини з чистого PLA є занадто м'якими і повинні бути втричі товщими за титанові для забезпечення аналогічної жорсткості фіксації. Композитний матеріал з домішкою 20 % трикальційфосфату та 10 % гідроксіапатиту дозволяє зменшити необхідну товщину пластин для остеосинтезу гомілки на 30 %.

Ключові слова: композитний матеріал; полілактид; трикальційфосфат; гідроксіапатит

Вступ

В ортопедії та травматології для виготовлення гвинтів і фіксаційних штифтів, пластин та анкерів, кейджів все частіше використовуються полімерні матеріали, що резорбуються та розчиняються в біологічних рідинах [1, 2]. Серед таких матеріалів часто застосовують імплантати з L-полімолочної кислоти (L-полілактид), особливістю яких є біодеградація, остеоінтеграція, здатність індукувати процеси утворення кісткової тканини та висока біосумісність з організмом [1, 3]. Перевагою таких імплантатів є їх повне розсмоктування, що позбавляє від необхідності операції з видалення імплантату або фіксуючого пристрою, запобігає ушкодженню тканин. Підвищити якість біоматеріалів на основі полілактидів (PLA) можливо шляхом введення в їх склад керамічних матеріалів, зокрема трикальційфосфату (ТКФ) та гідроксіапатиту (ГА) [4, 5]. Однак імплантати з різним процентним співвідношенням та складом керамічного матеріалу розрізняються за властивостями міцності та поведінки в кістці.

Мета: розрахувати механічні характеристики композитного матеріалу на основі PLA трикальційфосфату та гідроксіапатиту та обрати його оптимальний склад для виготовлення пластин для остеосинтезу довгих кісток.

Матеріали та методи

З метою визначення кращого складу композитного матеріалу на основі PLA з Домінікою трикальційфосфату для виготовлення пластин для накісткового остеосинтезу нами був проведений розрахунок його механічних властивостей. За основу були прийняти дані [6] про механічні властивості PLA, дані про властивості ТКФ обрано за матеріалами [7], механічні властивості титану отримано з бібліотеки програмного комплексу Cosmos M. Дані про механічні властивості матеріалів, які плануються для введення до складу композиту, наведені втабл. 1.

Результати та обговорення

Розрахунок модуля пружності композитного матеріалу на основі PLA та трикальційфосфату. Для розрахунку скористуймося методикою, описаною в науково-технічній літературі [8--10]. При навантаженні пружного тіла на стискання зовнішні сили виконують роботу А, яка використовується на передачу кінетичної енергії K та накопичення потенційної енергії деформації U:

A = K+ U.

Розглянемо зразок, який пружно стискається на величину Al під дією сили F. Якщо сила прикладається досить повільно, то можна вважати, що кінетична енергія K наближається до 0, отже, робота зовнішніх сил повністю перетворюється на потенційну енергію деформації:

Робота зовнішніх сил А визначається за формулою: де F -- сила, яка діє на зразок; l -- довжина зразка; E -- модуль пружності матеріалу зразка; 5 -- площа перетину зразка.

Роботу, що використовується для деформації зразка з композиційного матеріалу, можна представити як паралельну роботу деформації кожного матеріалу, з яких складається даний зразок (рис. 1).

У такому разі загальну роботу деформації можна визначити за формулою:

А = А1 + А₂ + А₃, (2)

де А1 -- робота деформації для PLA; А₂ -- робота деформації для трикальційфосфату; А₃ -- робота деформації для гідроксіапатиту.

Робота кожного з компонентів композиційного матеріалу буде дорівнювати:

2KF-E, ⁺ 2K₂S²E₂ ⁺ 2K₃S²E₃ ~ 2S_K²E_K '

де E_K -- модуль пружності композитного матеріалу;

Е1 -- модуль пружності PLA;

E₂ -- модуль пружності трикальційфосфату;

E₃ -- модуль пружності гідро- ксіапатиту;

K1 -- коефіцієнт відсоткового вмісту PLA: K1 = Sj/S^,

K₂ -- коефіцієнт відсоткового вмісту трикальційфосфату: K₂ = S₂/S_k;

К₃ -- коефіцієнт відсоткового вмісту гідроксіапатиту: K₃ = S₃/S^ S1 -- площа перетину PLA у складі композиту;

S₂ -- площа перетину трикальційфосфату у складі композиту; S₃ -- площа перетину гідроксіапатиту у складі композиту; S_k -- загальна площа перетину композиційного зразка.

Рисунок 1. Еквівалентна схема роботи композиційного матеріалу

Таблиця 1. Механічні властивості матеріалів

Спростимо рівняння (6), для чого винесемо загальні множники:

Тобто внески окремих компонентів пропорційні площі перетину цих компонентів. Для прикладу розрахуємо величину модуля пружності матеріалу на основі PLA, який містить 30 % ТКФ. Зважаючи на те, що в нашому матеріалі співвідношення PLA та трикальційфосфату становить 7 : 2 : 1, рівняння (18) має такий вигляд:

Підставимо дані про модуль пружності окремих матеріалів з табл. 1 до рівняння (19) та отримуємо значення модуля пружності для нашого композитного матеріалу:

Отже, величина модуля пружності матеріалу, який містить 80 % PLA, 20 % трикальційфосфату та 10 % гідроксіапатиту, становить 19,91 ГПа.

Скористуємось рівнянням (9) для розрахунку величин модуля пружності матеріалів на основі PLA із відсотковим вмістом полілактиду від 50 до 90 % та різним співвідношенням ТКФ і ГА у складі композиту. Більш високий вміст керамічних складових розглядати недоцільно, отже, такий склад матеріалу може призвести до значного погіршення текучих властивостей, що не дозволить його використання в 3П-принтерах. Результати розрахунків зведено в табл. 2.

Таблиця 2. Величини модуля пружності композитних матеріалів на основі PLA із різним відсотковим вмістом компонентів

Для визначення модуля пружності композитного матеріалу на основі PLA з будь-яким вмістом ТКФ та ГА в діапазоні від 50 до 90 % можна скористатися графіком, наведеним на рис. 2.

Рисунок 5. Графік залежності товщини пластин з різних матеріалів для остеосинтезу гомілки від маси тіла пацієнтів

Висновки

1. Домішка 20 % трикальційфосфату та 10 % гідроксіапатиту до PLA дозволяє підвищити модуль пружності матеріалу до 19,91 ГПа.

2. Пластини з чистого PLA є занадто м'якими і повинні вироблятися втричі товщими за титанові для забезпечення аналогічної жорсткості фіксації. Композитний матеріал з домішкою 20 % трикальційфосфату та 10 % гідроксіапатиту дозволяє зменшити необхідну товщину пластин для остеосинтезу гомілки на 30 %.

Список літератури

1. Радченко В.А., Дедух Н.В., Малышкина С., Бен- гус Л.М. Биорезорбируемые полимеры в ортопедии и травматологии. Ортопедия, травматология и протезирование. 2006. № 3. С. 116-124.

2. Kontakis G.M., Pagkalos J.E., Tosounidis T.I., Melissas J., Katonis P. Bioabsorbable materials in orthopaedics. Acta Orthop. Belg. 2007. Vol. 73. P 159-169.

3. Терещенко В.П. Матрицы-носители в тканевой инженерии костной ткани. Успехи современного естествознания. 2015. № 8. С. 66-70.

4. Корж П.А., Радченко В.А., Кладченко Л.А., Малышкина С.В. Имплантационные материалы и остеогенез. Роль индукции и кондукции в остеогенезе. Ортопедия, травматология и протезирование. 2003. № 2. С. 150-15.

5. Семикозов О.В. Экспериментальное обоснование применения для костной пластики пористого минералонаполненного композита полилактида, подвергнутого воздействию сверхкритической среды СО#32#1: автореф. дис. на соискание науч. степени канд. мед. наук: спец. 14.00.16. О.В. Семикозов. ГОУВПО «Российский университет дружбы народов». Москва, 2008. 25 с. 29 ил.

6. Maharanaa T, Mohantyb B., Negi Y.S. Melt-solid polycondensation of lactic acid and its biodegradability. Progress in Polymer Science. 2009. № 34. P. 99-124.

7. Тумилович М.В., Савич В.В., Пилиневич Л.П. Пористые порошковые материалы и изделия на их основе для защиты здоровья человека и охраны окружающей среды: получение, свойства, применение. Минск: Белорусская наука, 2010. 367с.

8. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 2000. 560 с.

9. Продан А.И. Биомеханическое обоснование оптимального состава композитного материала для чрескожной вертебропластики. Хирургия позвоночника. 2006. № 2.

10. Карпинский М.Ю. Экспериментально-теоретическое обоснование состава композитного материала для заполнения костных дефектов. Медицина и ... 2008. № 3(21).

Резюме

Актуальность. В ортопедии и травматологии для изготовления винтов и фиксационных штифтов, пластин и анкеров, кейджей все чаще используются полимерные материалы, которые резорбируются и растворяются в биологических жидкостях. Часто используют имплантаты из L-полимолочной кислоты.

Повысить качество биоматериалов на основе полилактида (PLA) возможно путем введения в их состав керамических материалов. Однако имплантаты с различным процентным соотношением и составом керамического материала различаются свойствами прочности.

Цель: рассчитать механические характеристики композитного материала на основе PLA трикальцийфосфата (ТКФ) и гидроксиапатита (ГА) и выбрать его оптимальный состав для изготовления пластин для остеосинтеза длинных костей.

Материалы и методы. Проведен расчет модуля упругости композитных материалов с различным содержанием керамических компонентов, а также определены геометрические параметры пластин для накостного остеосинтеза из выбранного композитного материала.

Результаты. Оптимальным может быть вариант материала с процентным составом PLA -- 70 %, ТКФ -- 20 % и ГА -- 10 %. Такой материал не требует значительного увеличения толщины пластины, но сохранит достаточные текучие свойства для использования в SD-принтере.

Для обеспечения жесткости фиксации отломков голени на уровне пластины из титана пластину из композитного материала на основе PLA, 20 % трикальцийфосфата и 10 % гидроксиапатита необходимо изготовить в два раза толще, чем титановую.

Выводы. Примесь 20 % трикальцийфосфата и 10 % гидроксиапатита к PLA позволяет повысить модуль упругости материала до 19,91 ГПа.

Пластины из чистого PLA слишком мягкие и должны быть в три раза толще титановых для обеспечения аналогичной жесткости фиксации.

Композитный материал с примесью 20 % трикальцийфосфата и 10 % гидроксиапатита позволяет уменьшить необходимую толщину пластин для остеосинтеза голени на 30 %.

Ключевые слова: композитный материал; полилактид; трикальцийфосфат; гидроксиапатит

Abstract

Background. In orthopedics and traumatology, polymeric materials that are absorbed and dissolved in biological fluids are used more often to make screws and fixing pins, plates and anchors, cages. Among such materials, L-polylactic acid (L-polylac- tide) implants are more commonly used, their feature is biodegradation, osteointegration, the ability to induce bone formation and high biocompatibility with the body.

The advantage of such implants is their complete resorption, which eliminates the need for surgery to remove the implant or locking device and, consequently, prevents tissue damage. It is possible to increase the quality of polylactide-based biomaterials by introducing ceramic materials, in particular tricalcium phosphate and hydroxyapatite, into their composition. However, implants with different percentages and composition of ceramic material differ in the properties of strength and behavior in the bone. Objective: to calculate the mechanical characteristics of a composite material based on polylactic acid tricalcium phosphate and hydroxyapatite and to choose its optimal composition for the manufacture of plates for osteosynthesis of long bones.

Materials and methods. The elastic modulus of composite materials with different contents of ceramic components was calculated, and the geometric parameters of the plates for bone osteosynthesis from the selected composite material were determined to ensure the stability of bone fragments.

Results. Material with a following percentage composition may be an optimal variant: polylactic acid -- 70 %, tricalcium phosphate -- 20 % and hydroxyapatite -- 10 %. Such material does not require a significant increase in plate thickness, but retains sufficient flow properties for use in a 3D printer. To ensure rigidity of fixation of tibial fragments at the same level as when using titanium plate, plates made of a composite material based on polylactide, 20 % tricalcium phosphate and 10 % hydroxyapatite should be twice as thick as titanium one.

Conclusions. An admixture of 20 % tricalcium phosphate and 10 % hydroxyapatite to polylactic acid can increase the elastic modulus of the material to 19.91 GPa. Pure polylactide plates are too soft and should be three times thicker than titanium plates to provide similar fixation rigidity. A composite material with an admixture of 20 % tricalcium phosphate and 10 % hydroxyapatite can reduce by 30 % the required plate thickness for lower leg osteosynthesis.

Keywords: composite material; polylactide; tricalcium phosphate; hydroxyapatite

Размещено на Allbest.ru