Использование искусственных нейронных сетей для прогнозирования положительной динамики при лечении больных туберкулезом

Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ДИНАМИКИ ПРИ ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ ТУБЕРКУЛЕЗОМ

Введение

Применение современных методов статистического моделирования и машинного обучения дает возможность разрабатывать и модифицировать прогностические модели, способные существенно помочь при решении сложных задач в здравоохранении и медицине [1]. Существуют разные подходы к прогнозированию инфекционных заболеваний, их применение зависит от количества и качества исходных данных [2 - 5]. Поэтому предварительно следует изучить имеющиеся данные и определить степень их влияния на исследуемый процесс. Для этого чаще всего используют корреляционный анализ. Поиск подходящей модели, как правило, сводится к построению нескольких отдельных моделей, выбору из них оптимальной либо созданию на их основе комбинаторной модели. Отдельно следует выделить применение искусственных нейронных сетей (ИНС), которые могут быть использованы в качестве диагностического инструмента для прогнозирования заболевания и поддержки в расширении роли компьютерных технологий в диагностике для оперативного лечения [6, 7]. Основное преимущество ИНС является их способность извлекать скрытые линейные и нелинейные связи даже в больших и сложных наборах данных.

Для прогнозирования распространенности туберкулеза и моделирования лечения больных туберкулезом эффективны такие традиционные методы как регрессионный анализ (полиномиальная, экспоненциальная модели [8], логистическая модель [9] и др. [10, 11]) и современные методы интеллектуального анализа - искусственные нейронные сети [12 - 14]. Сравнение моделей, полученных с помощью этих методов, позволяет с высокой степенью точности выделить наиболее качественную модель, пригодную для практического применения.

В данной работе представлена разработанная с помощью искусственных нейронных сетей модель, позволяющая предсказать наличие положительной динамики процесса выздоровления больных туберкулезом при стационарном лечении в диспансере. Проведено сравнение ранее полученной регрессионной модели с нейросетевой моделью на основе рассчитанных оценок качества и среднеквадратической ошибки.

Статистическая обработка и анализ данных

Исходная выборка данных по лечению больных туберкулезом в Приморском краевом противотуберкулезном диспансере (ГЗУБ «ПКТД») состояла из 507 наблюдений и 78 показателей, характеризующих образ жизни людей (вредные привычки), диагноз, сопутствующие заболевания, дополнительное обследование, медикаментозное лечение, приобретенные заболевания, динамику лечения. В ходе разведочного анализа категориальные данные были кодированы. Показатели с большим количеством отсутствующих наблюдений исключены из рассмотрения. Для выявления значимых показателей, существенно влияющих на положительную динамику выздоровления пациентов, были использованы следующие критерии: критерий Шапиро - Уилка, согласно которому распределение данных не является нормальным; критерий Манна - Уитни для выявления различий по категории пол (процесс выздоровления протекает одинаково у мужчин и женщин) и метод Тау Кендалла для определения зависимостей между показателями. В результате было выделено 20 показателей (495 наблюдений), которые в разной степени влияют на процесс выздоровления больных туберкулезом. Значимые коэффициенты корреляции показателя «положительная динамика» с другими показателями представлены в табл. 1. Эти показатели использовали для построения прогностических моделей. Результаты первичной обработки и анализа исходных данных представлены в работе [15].

Таблица 1

Построение нейросетевой модели

Искусственные нейронные сети - это мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. Пользователь нейронной сети отбирает и подготавливает данные, выбирает нужную архитектуру сети, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. Решение в сети формируется множеством простых нейроноподобных элементов, образующих граф со взвешенными синаптическими связями, которые совместно и целенаправленно работают на получение общего результата. Главным строительным блоком такой сети, согласно модели математического нейрона Мак-Каллока - Питтса, является искусственный нейрон, основная функция которого - сформировать выходной сигнал y в зависимости от входных сигналов xj.x_n. Значения входных сигналов могут усиливаться или ослабляться в зависимости от знака синаптических весов w₁,... ,w_n [16]

где S - линейная комбинация входных сигналов (адаптивный сумматор).

Выходной сигнал сумматора поступает в нелинейный преобразователь F с функцией активизации. Здесь функция активизации имеет логистический вид (сигмоид), так как зависимая переменная, отражающая эффективность лечения больных туберкулезом, является бинарной переменной:

После преобразования результат подается на выход (рис. 1).

В общем случае искусственная нейронная сеть состоит из трех основных компонент: входного слоя, скрытого (вычислительного) слоя и выходного слоя. Для всех искусственных нейронных сетей присущ принцип параллельной обработки сигналов, выполняемый путем объединения большого числа нейронов различной конфигурации в скрытом слое и их последующей обработке.

Рис. 1. Структура искусственного нейрона.

При построении сети для решения задач классификации взвешенные комбинации Y выходного слоя представляют собой прогноз, который указывает на принадлежность распознаваемого объекта к определенной группе. Если распознаются только два класса, то в выходном слое персептрона находится только один элемент, который обладает двумя реакциями - положительной и отрицательной, т.е. на выходе значение сигмоидального нейрона лежит в интервале [0,1].

Для обучения искусственной нейронной сети в программе RStudio использовали функцию neuralnet() из пакета neuralnet, позволяющую создавать множество внутренних слоев в сети. В качестве входных сигналов (предикторов модели) рассматривали 20 показателей, выделенных на основе корреляционного анализа (табл. 1). Предварительно исследуемая выборка была поделена на обучающую и тестовую в стандартном соотношении: 3/4 наблюдений для обучающей выборки и 1/4 - для тестовой.

Настройка искусственной нейронной сети осуществлялась экспериментально. Рассматривали одно- и двухуровневые структуры, с числом нейронов на каждом слое от 2 до 12. Коэффициенты матрицы весов на первом шаге обучения сети инициализировались случайным образом. Поиск оптимальной сети осуществлялся в цикле с изменением случайного числа (seed.current) в диапазоне от 1 до 50000. Обучение сводилось к оптимальному подбору коэффициентов матрицы весов для минимизации функции ошибок (функции потерь). Функция ошибок используется для расчета ошибки между реальными и полученными данными. Основная цель - минимизировать эту ошибку.

В качестве функции ошибок рассчитывали среднеквадратическую ошибку (MSE и RMSE):

где yi - наблюдаемые значения; у і - предсказанные значения.

Чем ближе значение среднеквадратической ошибки к нулю, тем лучше построенная модель.

В итоге получили наилучшую нейросетевую модель с минимальной среднеквадратической ошибкой (MSE = 0.013, RMSE = 0.1140175) на тестовой выборке, состоящую из пяти нейронов в одном слое при случайном числе seed.min = 13 (рис. 2).

На рис. 2 видно, что на выходной слой сети, состоящий из одного элемента, обладающего двумя реакциями (положительной и отрицательной), поступает 5 сигналов, представляющих собой комбинацию значений исходных переменных. Эта взвешенная комбинация и есть прогноз, указывающий на принадлежность распознаваемого объекта к определенной группе - с наличием положительной динамики лечения или ее отсутствием.

В программе RStudio при использовании функции neuralnet() прогноз строится с помощью функции compute().

Для построения матрицы неточностей (Confusion Matrix) на тестовой выборке использовали функцию table(y,я). Результат представлен в табл. 2.

Таблица 2

Один объект тестовой выборки предсказан неверно.

Точность модели (accuracy) рассчитывалась как доля правильно классифицированных объектов (количество правильно классифицированных объектов к общему числу объектов):

Полученное значение точности модели (accuracy) на тестовой выборке высоко и составляет 99,4%. При этом чувствительность модели (Sensitivity) равна проценту верно предсказанных позитивных исходов

(114/(114 + 1))*100% = 99.1%.

Специфичность модели (Specificity) показывает процент верно предсказанных негативных исходов

(25/(25 + 0))*100% = 100%.

Построенная нейросетевая модель адекватно описывает процесс выздоровления больных туберкулезом. Высокое качество модели говорит о правильности выбора структуры сети и значимых предикторов.

В результате анализа исходных данных выделения двадцати значимых показателей были построены две прогностические модели - логистическая регрессионная и нейросетевая. В процессе создания логит-модели предикторы с коэффициентами регрессии, уровень значимости для которых по критерию Стьюдента больше 0.05 (p-value > 0.05), постепенно были удалены из рассмотрения. Конечная модель включает девять значимых предикторов, характеризующих дополнительное обследование, медикаментозное лечение и приобретенные заболевания.

Построенная нейросетевая модель состоит из пяти нейронов в одном слое и содержит двадцать предикторов на входе. Для определения качества моделей на тестовой выборке были рассчитаны следующие оценки: среднеквадратические ошибки и точность предсказания (табл. 3).

Таблица 3

Полученные оценки свидетельствуют о высоком качестве разработанных моделей и при сравнении позволяют выделить наилучшую, адекватную модель с наименьшей ошибкой и наибольшим значением точности, т.е. построенную с помощью искусственных нейронных сетей. При этом количество предикторов в логистической регрессионной модели значительно меньше, что бывает очень важным при выборе вида модели для построения прогноза в медицине.

Заключение

Применение двух классических методов машинного обучения для решения задачи прогнозирования положительной динамики при лечении больных туберкулезом дает возможность с помощью разных подходов к моделированию значений бинарного отклика разрабатывать модели, оценивать их и, сравнивая полученные результаты, выбирать наилучшую. При использовании методов множественной логистической регрессии и искусственных нейронных сетей для определения качества построенных моделей рассчитывались одинаковые оценки: среднеквадратическая ошибка (MSE) и точность предсказания (accuracy, Sensitivity, Specificity). Полученные значения этих оценок позволяют на основе их сравнения выделить наиболее эффективную модель.

«Увы, универсального способа прогнозирования заболеваемости не существует - оптимальный подход следует выбирать, сравнивая результаты, полученные с помощью различных техник на основе эмпирических данных. Зачастую сложно отдать предпочтение одному методу прогнозирования - несколько подходов дают результаты сопоставимого качества», - отмечал М.А. Кондратьев [2]. Поэтому подобные исследования подразумевают использование различных методов прогнозирования, с предварительным выбором значимых показателей и последующим сравнением полученных моделей посредством построения матрицы неточностей и расчета ошибок прогнозирования.

В нашем случае наилучший прогноз получен с помощью нейросетевой модели. Поскольку ошибки прогнозирования ничтожно малы и лишь один объект тестовой выборки предсказан неверно, можно считать полученную модель эффективной и пригодной для использования в качестве вспомогательного инструмента для оперативного лечения больных туберкулезом в условиях стационара.

ЛИТЕРАТУРА

1. Sidey-Gibbons Jenni A. M., Sidey-Gibbons Chris J. Machine learning in medicine: a practical introduction // BMC Medical Research Methodology. - 2019. - Vol. 19(1). - P. 1-18.

2. Кондратьев М.А. Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний // Компьютерные исследования и моделирование. - 2013. - Т. 5, № 5. - C. 863-882.

3. Azeez A., Obaromi D., Odeyemi A., Ndege J., Muntabayi R.M. Seasonality and Trend Forecasting of Tuberculosis Prevalence Data in Eastern Cape, South Africa, Using a Hybrid Model // Environmental Research and Public Health. - 2016. - № 13(8).

4. Brookspollock E., Cohen T., Murray M. The impact of realistic age structure in simple models of tuberculosis transmission // PLoS ONE. - 2010. - Vol. 5(1). URL: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0008479 (accessed 12.05.2020)

5. Menzies N.A., Wolf E., Connors D. Progression from latent infection to active disease in dynamic tuberculosis transmission models: A systematic review of the validity of modelling assumptions // Lancet Infect. Dis. - 2018. - Vol. 18(8). - P. 226-236.

6. Волчек Ю.А., Шишко О.Н., Спиридонова О.С., Мохорт Т.В. Положение модели искусственной нейронной сети в медицинских экспертных системах // Медицинские науки. - 2017. - № 9. - С. 4-9.

7. Smith L. An Introduction to Neural Networks // Unpublished draft, University of Stirling, 2001. URL: http://www.cs.stir.ac.uk/~lss/NNIntro/InvSlides.html (accessed 12.05.2020)

8. Wang J., Wang C., Zhang W. Data analysis and forecasting of tuberculosis prevalence rates for smart healthcare based on a novel combination model // Applied sciences. - 2018. - 8(9). URL: https://doi.org/10.3390/app8091693 (accessed 12.05.2020)

9. Mello F.C.Q., Bastos L.G.V., Soares S.L.M., Rezende V.M., Conde M.B., Chaisson R.E. Predicting smear negative pulmonary tuberculosis with classification trees and logistic regression: a cross-sectional study // BMC Public Health. - 2006. - Vol. 6(43). URL: https://doi.org/10.1186/1471-2458-6-43 (accessed 12.05ю2020)

10. Мун С.А., Глушов А.Н., Штернис Т.А., Ларин С.А., Максимов С.А. Регрессионный анализ в медико-биологических исследованиях. - Кемерово: КемГМА, 2012.

11. Aguiar F.S., Almeida L.L., Ruffino-Netto A., Kritski A.L., Mello F.C., Werneck G.L. Classification and regression tree (CART) model to predict pulmonary tuberculosis in hospitalized patients // BMC Pulm. Med, 2012. URL: http://doi: 10.1186/1471-2466-12-40 (accessed 12.05.2020)

12. Dande P., Samant P. Acquaintance to artificial neural networks and use of artificial intelligence as a diagnostic tool for tuberculosis: a review // Tuberculosis. - 2018. - Vol.108. - P.1-9.

13. Fojnica A., Osmanovice A., Badnjevice A. Dynamical model of tuberculosis-multiple strain prediction based on artificial neural network // 5th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), (Piscataway, NJ: IEEE). - 2016. - P. 290-293.

14. Khan M.T., Kaushik A.Ch., Ji L., Malik S.I., Ali S., Wei D. Artificial neural networks for prediction of tuberculosis disease // Front. Microbiol, 2019. URL: https://doi.org/10.3389/ fmicb.2019.00395 (accessed 12.05.2020)

15. Ермолицкая М.З. Перспективы вылечиться от туберкулеза. Анализ данных средствами программы RStudio // Информатика и системы управления. - 2020. - 1(63). - С. 5058.

16. Шитиков В.К., Мастицкий С.Э. Классификация, регрессия и другие алгоритмы DataMining с использованием R, 2017. URL: https://github.com/ranalytics/data-mining. (дата обращения 12.05.2020)

Размещено на Allbest.ru