Новий метод дослідження дисперсії видимого світла – дисперсія зображення (повідомлення четверте про новий спектр видимого світла)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Новий метод дослідження дисперсії видимого світла - дисперсія зображення (повідомлення четверте про новий спектр видимого світла)

Арнаутов Анатолій Григорович кандидат медичних наук, лікар - офтальмолог вищої категорії, завідуючий відділом мікрохірургії ока, Комунальне некомерційне підприємство "Міська клінічна лікарня №14 ім. проф. Л.Л. Гіршмана" Харківської міської ради, м. Харків



Анотація

Відчуття кольору має велике значення в діагностиці очних хвороб. При дослідженні автором - офтальмологом призматичного спектру видимого світла не на екрані, а безпосередньо оком через призму, виявилось, що спектр виглядає аномально (навпаки). Той самий феномен виник при спробі фотографування (фотореєстрації) спектра через призму. Заломлення довгохвильової частини спектру виявилось сильнішим, ніж короткохвильової. Це суперечить (протилежно) теорії дисперсії Ньютона.

Автор продовжив експерименти з вивчення дисперсії світла в трикутній призмі. Виявилось, що променям світла, які заломлені призмою, присутні унікальні властивості, незрозумілі з точки зору сучасної науки. Це відкриття змусило по-новому поглянути на саму схему призматичної дисперсії. дисперсія призматичний ньютонівський

Автором статті проаналізовано функціональне навантаження основних елементів загальноприйнятої ньютонівської схеми призматичної дисперсії. Виявилось, що в такій простій схемі - багато зайвих елементів, які змусили Ньютона робити поспішні висновки про закони призматичної дисперсії. Виникло багато принципових питань. Явище дисперсії було описане Ньютоном понад триста років тому. Після цього такі питання навіть не порушувались. А на підставі ньютонівського трактування цього явища з'явилось багато нових напрямків у фізиці: спектроскопія, спектрометрія, спектрографія, астроспектрографія та інші.

Дослідження автора (лікаря - офтальмолога) в галузі сприйняття кольору підняли багато, на перший погляд, простих теоретичних проблем і змусили переглянути і розробити нову універсальну оптичну схему дисперсії для подальших досліджень спектру видимого світла та відчуття кольору в нормі та патології.

Ключові слова: кольоровідчуття, зорове відчуття, Ньютон, дисперсія, нормальна дисперсія, аномальна дисперсія, оптична схема дисперсії, призматичний спектр, показник заломлення світла.



Arnautov Anatoly Grigorievich Candidate of Medical Sciences, doctor - ophthalmologist of the highest category, Head of the Department of Eye Microsurgery, Municipal non-profit enterprise "City Clinical Hospital №14 named after prof. L.L. Hirshman" Kharkiv City Council, Kharkiv

A NEW METHOD FOR STUDYING VISIBLE LIGHT DISPERSION - IMAGE DISPERSION (Message Four about the New Visible Light Spectrum)

The sense of color is of great importance in the diagnosis of eye diseases. When the author, an ophthalmologist, examined the prismatic spectrum of visible light not on the screen, but directly with the eye through the prism, it turned out that the spectrum looks abnormal (on the contrary). The same phenomenon occurred when trying to photograph (photo-register) the spectrum through a prism. The refraction of the long-wave part of the spectrum turned out to be stronger than that of the short-wave part. This contradicts (the opposite of) Newton's theory of dispersion.

The author continued experiments on the study of light dispersion in a triangular prism. It turned out that the rays of light that are refracted by a prism have unique properties that are incomprehensible from the point of view of modern science. This discovery forced a new look at the prismatic dispersion scheme itself.

The author of the article analyzed the functional load of the main elements of the generally accepted Newtonian scheme of prismatic dispersion. It turned out that in such a simple scheme there are many extra elements that forced Newton to make hasty conclusions about the laws of prismatic dispersion. Many fundamental questions arose. The phenomenon of dispersion was described by Newton more than three hundred years ago. After that, such questions were not even raised. And on the basis of Newton's interpretation of this phenomenon, many new directions in physics appeared: spectroscopy, spectrometry, spectrography, astrospectrography and others.

The research of the author (a doctor - ophthalmologist) in the field of color perception raised many, at first glance, simple theoretical problems and forced to review and develop a new universal optical dispersion scheme for further studies of the spectrum of visible light and the perception of color in normality and pathology.

Keywords: color perception, visual sensation, Newton, dispersion, optical dispersion scheme, normal dispersion, abnormal dispersion, prismatic spectrum, light refractive index.



Постановка проблеми. Автор - офтальмолог, зацікавився механізмом порушень кольоросприиняття. Найбільш поширеним розладом сприйняття кольору є дейтераномалія, дальтонізм або хвороба Дальтона. Вона виражається в порушенні сприйняття відтінків зеленого кольору.

У наших попередніх дослідженнях дисперсії [1], [2] було доведено, що в спектрі видимого світла немає зеленого кольору. Класичний ньютонівський спектр являє собою гарну картинку, що складається з двох однакових спектрів. Часткове накладання нижнього кінця одного і верхнього кінця іншого спектру створює відчуття зеленого кольору.

У

загальноприйнятій класичній теорії дисперсії, яка описана у всіх підручниках фізики, все - не так і все - навпаки. Тому було вирішено продовжити вивчення дисперсійної схеми видимого світла, яка потребує докорінного перегляду.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. У 1704 році вийшов фундаментальний труд Ньютона "Оптика[3], у якому він детально виклав описи своїх дослідів з розкладання видимого світла в спектр. "Класична" схема вивчення спектра видимого світла приведена на рисунку 1.

Рис. 1. Схема классичного досліду Ньютона з дисперсії.

Розташування елементів схеми на одній прямій осьовій лінії має на увазі, що в якості трикутної призми використовується призма прямого бачення - призма Амічі. Це зручно як для експерименту, так і для відображення результатів дослідів з призмою. Сонячне світло після проходження через щільову діафрагму формується у вузький пучок, який після проходження через трикутну призму утворює спектр на білому екрані. Сонячне світло - це колімоване джерело паралельних променів. При постановці фізичних експеріментів для отримання паралельних променів використовують оптичний коліматор. Ширина щільової діафрагми - конкретна для кожного спектрального приладу. Вона підбирається так, щоб спектр на екрані був безперервний і складався з семи кольорових смуг, які плавно переходять одна в одну. Обов'язково в середині спектру повинна бути зелена смуга. Якщо ширина, діафрагми виявиться більшою, ніж треба, то спектр розривається і на місці зеленої смуги з'являється біла. Всі демонстратори фізичних дослідів це знають. Крім того, вони знають, що це протиречить красивій теорії нормальної дисперсії Ньютона. Щоб не виникало це питання білу смугу в центрі спектра ховають за зелену, підбираючи потрібну ширину діафрагми ("так треба по інструкції").

У нашому попередньому дослідженні [1] ми спробували роздивитися спектр не на екрані, а безпосередньо оком через призму. При цьому ми відкрили раніше невідоме явище, що полягає в аномальному (зворотному) сприйнятті спектра. Крім того, деякі модифікації такої схеми експерименту привели до наступних висновків.

1. Призматичний спектр можна легко розірвати. Хоча це - "нерозривна послідовність кольорових ліній, які плавно переходять один в одного".

2. Спектр видимого світла не є безперервною послідовністю кольорів. Він складається з двох самостійних половин - крайових спектрів.

3. Кожна половина спектру містить інформацію про іншу її половину.

4. Половини спектру рівні між собою.

5. Зеленого кольору у спектрі видимого світла немає. Він є неспектральною ілюзією і утворюється за особливих умов взаємного часткового накладання двох крайових спектрів.

6. Якщо накладання крайових спектрів не відбувається, то зелена смуга в "спектрі" зникає. На її місці виникає смуга білого світла, яка не розклалася в результаті дисперсії.

7. Принцип нормальної дисперсії не дотримується у межах загальновизнаного класичного спектру видимого світла. Зелений колір виникає від накладання блакитної та жовтої смуг спектру. Але ніякого накладання у спектрі не повинно бути, оскільки, по теорії, показник заломлення блакитного кольору більше, ніж жовтого.

8. Показник заломлення блакитного кольору, практично, більше, ніж жовтого.

9. При дослідженні призматичного спектру безпосередньо оком або при спробі фотореєстрації дисперсії через призму відбувається інверсія (трансформація) спектру у протилежний. Тому при такому методі дослідження спектру простіше та зручніше працювати з призмою, перевернутою на 180^о, тобто вершиною - вниз, а основою - вгору. Тоді результати досліджень якось відповідатимуть загальноприйнятій, але не правильній, на наш погляд, теорії нормальної дисперсії.

У нашому наступному дослідженні [2] ми намагались розібратися в схемі призматичної дисперсії і відповісти на питання: де повинна

розташовуватись діафрагма, що обмежує початковий пучок білого світла, і де початкова точка виникнення дисперсії в схемі. В результаті нашого дослідження були зроблені наступні висновки.

1. Промені світла, пропущені через призму без діафрагми (промені, заломлені призмою), викликають дисперсію на діафрагмі, яка розміщена після призми (між призмою та екраном).

2. Винайдено нову схему дослідження дисперсії, коли діафрагма, яка обмежує пучок білого світла розташована після призми.

3. Розташування діафрагми перед призмою в дисперсійній схемі Ньютона виявилось випадковим. У дисперсійній схемі положення діафрагми, що обмежує первинний пучок білого світла, може бути різним: перед призмою, в площині призми і після призми (між призмою і екраном).

4. Для отримання спектру видимого світла необхідні три речі одночасно:

1. щоб світло проходило через трикутну призму, 2. відчувало заломлення і 3. було обмежене по ширині діафрагмою в будь-якому місці дисперсійної схеми: перед призмою, в площині призми і навіть за призмою. Точка початку дисперсії не має конкретної позиції. Вона там, де є в наявності одночасно ці три речі. Практично, дисперсія виникає у двох місцях: на задній поверхні призми і на діафрагмі, якщо вона розташована між призмою і екраном.

5. При дослідженні дисперсії не на екрані, а безпосередньо оком виникає різна, незвичайна картина сприйняття. Це залежить від розташування діафрагми в дисперсійній схемі. Коли діафрагма розташована перед призмою, дисперсія сприймається аномально, тобто короткохвильовий діапазон спектра знаходиться навпроти вершини призми, а довгохвильовий діапазон - навпроти її основи. Відбувається інверсія (переворот) спектра.

Рис. 2 . Схема дисперсійного експерименту Ньютона з використанням паперових кольорових смужок (синьої і червоної) на чорному фоні, без діафрагми, без спрямованого пучка білого світла, без екрану.

6. Коли діафрагма розташована в площині призми або після призми, дисперсії оком не видно, хоча на екрані вона є. Відсутність спектра в цій схемі слід розглядати як його компенсацію або нейтралізацію до первинного білого

7. кольору. А компенсацію спектра, на наш погляд, слід розглядати як перший етап його інверсії.

Ньютон в одному зі своїх експериментів [3] відійшов від схеми використання діафрагми для обмеження досліджуваного пучка білого світла. Він використав смужки паперу різних кольорів на чорному фоні (рис. 2).

Дисперсію спостереджував не на екрані, а оком через призму і зробив при цьому глибокі висновки: 1). показник заломлення залежить від кольору світла; 2). синій заломлюється сильніш, ніж червоний.

Нажаль, ці висновки не були досконально перевірені, але наукове співтовариство прийняло їх за аксіому, як знання, набуте практичним шляхом.

Мета статті (постановка завдання). Таким чином, ми виявили що:

1. Спектр видимого світла - це зовсім не те, про що пишуть навіть в серйозних підручниках фізики.

2. Теорія нормальної дисперсії видимого світла викликає більше запитань, ніж відповідей.

3. Закон нормальної дисперсії не працює в межах відомого семикомпонентного спектру.

4. "Загальноприйнятий спектр видимого світла" являє собою просто красиву картинку, що складається з двох однакових спектрів.

5. Вивчення не одного, а одночасно двох однакових спектрів повело науку про дисперсію в неправильному напрямку.

6. Набагато простіше проводити дослідження спектра не на екрані, а безпосередньо оком через призму. Але при такому способі дослідження спектр сприймається аномально, тобто навпаки. Тому при вивченні призматичного спектра безпосередньо оком або при фотографуванні через призму положення призми має бути зворотним, тобто вершиною вниз, а основою вгору. При такому розташуванні призми зовнішній вигляд

7. "класичного" спектру такий, як написано в підручниках з фізики, тобто червоний кінець - наверху спектра, а фіолетовий - знизу. Таким чином можна порівнювати, співвідносити загальноприйняті знання з результатами наших нових експериментів;

8. Наявність спрямованого, колімованого джерела світла в дисперсійній схемі не обов'язкова.

9. Діафрагма в дисперсійній схемі не має практичного сенсу.

10. Промені, заломлені призмою, викликають дисперсію навіть на діафрагмі, яка розташована після призми.

11. Не обов'язкова в дисперсійній схемі наявність проекційного екрану.

12. Розташування початкової точки дисперсії залежить від оптичної схеми.

Наявність в ньютонівській (загальноприйнятій) схемі дисперсії декількох зайвих елементів загальмувало подальше вивчення дисперсії видимого світла. Схема призматичної дисперсії Ньютона потребує докорінного перегляду.

Метою статті є розробка універсальної оптичної схеми, яка може допомогти розплутати клубок невідповідностей між запитаннями та відповідями при дослідженні дисперсії видимого світла.

Виклад основного матеріалу. У дисперсійній схемі Ньютона для обмеження пучка світла використовувалась непрозора, тобто чорна діафрагма. Випадковим чином діафрагма вийшла чорного кольору (рис. 1). Тому сумарний спектр прийняв відому форму.

Нами розроблено нову універсальну оптичну схему дослідження призматичної дисперсії - дисперсії зображення (на папері, на екрані комп'ютера).

Спочатку в схемі класичного експерименту Ньютона ми використали не чорну, а напівпрозору сіру діафрагму. Спектр змінився, але не якісно, а кількісно. Кольори спектру стали менш контрастними. Тобто, напівпрозора діафрагма в класичній дисперсійній схемі також працює.

Далі в якості діафрагми ми використали не сіру, а напівпрозору червону діафрагму тієї ж ширини (рис. 3 - 1). Зовнішній вигляд "спектра білого світла" кардинально змінився. Він складався з двох смуг біля меж діафрагми - жовтої і пурпурної. Між ними - біла смуга (рис. 3 - 2). Після зменшення ширини діафрагми в середині спектра з'явилася червона смуга від часткового злиття жовтої і пурпурної смуг (рис. 3 - 3).

Рис. 3. Схема нашого дисперсійного експерименту з використанням кольорової (червоної) напівпрозорої діафрагми.



Висновки

1. вигляд спектру залежить від кольору діафрагми, і це не спектр білого світла.

2. білий колір не розкладається в спектр.

3. колір центральної смуги залежить від кольору напівпрозорих стулок діафрагми і ступеню перекриття двох крайових спектрів.

В попередньому нашому досліді [1] було доведено, що "класичний" спектр складається з двох однакових спектрів. Кожен з них містить інформацію про другий. Тому одночасно досліджувати треба не два однакових, а один спектр. Крім того, діафрагму в дисперсійній схемі треба розглядати не як діафрагму у прямому сенсі, а як кольорову фігуру - паттерн, який підлягає дисперсії.

На рис. 4 зображено схему нашого дисперсійного експерименту з використанням замість діафрагми кольорового напівпрозорого паттерну (рис. 4 - 1) на білому фоні екрана комп'ютера. Цей паттерн має 4 межі. Дві з них (горизонтальні) мають змогу розкладатись у спектр, тому, що розташовані паралельно ребру вершини призми. На рис. 4 - 2 зображено спектр паттерну червоного кольору. При зменшенні висоти паттерну (при зближенні горизонтальних меж) змінюється його спектр (рис. 4 - 3 і рис. 4 - 4). З початку складові смуги спектра розходяться, а потім смуги перетворюються в тонкі лінії спектру на білому фоні.

Рис. 4. Схема нашого дисперсійного експерименту з використанням замість діафрагми кольорового (червоного) паттерну на білому фоні на екрані компьютера.



На рисунку 5 зображено спектр червоного трикутника. Витягнутий трикутник моделює плавне зменшення висоти паттерну. Вигляд спектру підтверджує наш висновок, що при зменшенні висоти паттерну змінюється його спектр. Смугастий спектр перетворюється на лінійний. Смугастий спектр, на наш погляд, - це варіант незакінченої дисперсії. Лініинии спектр - це варіант закінченої дисперсії на білому фоні.

Рис. 5. Спектр червоного паттерну у формі трикутника.

Помилкою Ньютона було використання діафрагми з двох чорних шторок у вигляді половинних площін. Напівплощіною в математиці називають площіну, яка має тільки одну лінійну межу. Інші три межі виходять в нескінченність (рис.6).

Рис. 6. Схема напівплощіни. Ця площіна має тільки одну реальну лінійну межу.

В ньютонівській схемі дисперсії використано дві напівплощіни з паралельними межами (рис.7). У первинному експерименті Ньютона така схема була отримана випадково і автоматично.

Це була щілина у віконних стулках. Через цю щілину пробивався пучок сонячного світла. Трикутна призма заломлює тільки в одному напрямку. Тому вона заломила і перетворила в якийсь спектр зображення верхньої і нижньої межі щілини віконних стулок. Пучок сонячного світла можна представити, як приклад паралельних колімованих променів. Стіна, на якій було помічено спектр, слугувала проекційним екраном. Всі ці елементи: колімоване джерело білого світла, непрозора (чорна) діафрагма, трикутна призма, проекційний екран були прийняті науковою спільнотою, як безперечна класика схеми призматичної дисперсії.

Рис. 7. Дві напівплощіни діафрагми в ньютонівській схемі дисперсії.

Тому у кінцевому спектрі видно незакінчении спектр нижньої (чорної) межі верхньої половини діафрагми, а також - незакінчений спектр верхньої (чорної) межі нижньої половини діафрагми.

При роздвиганні шторок діафрагми в центрі спектра з'являється біла смуга, яка не змінюється після зміни кольору і прозорості шторок діафрагми. Тому був зроблений висновок: білий колір не розкладається в спектр. Він служить зручним фоном, на якому легко досліджувати спектр кольорових напівпрозорих паттернів різної форми. Використання половинних площін в діафрагмі - це одна з докорінних помилок Ньютона. На межі половинної площіни видно тільки половину спектру (верхню або нижню). Другу половину спектру не видно тому, що друга паралельна межа знаходиться в нескінченності. Коли площина, має верхню і нижню реальну межу, які розташовані паралельно заломлюючому ребру призми, то в схемі дисперсії можна побачити одночасно дві половини спектру. В спектрі Ньютона видно дві половини незакінченої дисперсії двох половинних площін. Вигляд закінченої дисперсії можна побачити при мінімальній відстані між верхньою і нижньою межами площіни досліджуваного паттерну. Таку мінімальну відстань можна змоделювати на паттерні у вигляді лінії. Лініинии паттерн на білому фоні дає лініинии спектр на білому фоні. Справжній спектр кольорових паттернів слід спостерігати тільки на білому фоні, оскільки він чистий, не розкладається на спектр і не змішується з лініями спектра досліджуваних паттернів.

Принципові помилки ньютонівської дисперсійної схеми:

1. Дослідження білого світла. Намагання зрозуміти спектр білого кольору.

2. Використання чорного непрозорого фону діафрагми.

3. Використання двох шторок діафрагми.

4. Використання шторок діафрагми у вигляді напівплощіни.

5. Використання діафрагми взагалі.

З досліду були зроблені наступні висновки:

1. Не обов'язково використовувати непрозору (чорну) діафрагму для отримання спектра.

2. Спектр, хоч і інший, виникає і при використанні напівпрозорої діафрагми.

3. Вигляд кінцевого "спектра білого світла" залежить від кольору і ширини діафрагми.

4. Білий колір в середині спектра (рис. 2) не змінюється при зміні кольору діафрагми. Білий - чистий колір, який не розкладається в спектр.

5. Чорна діафрагма в експерименті Ньютона, в прямому сенсі, - це не діафрагма, що утворює ширину білого світлового потоку, а кольорова фігура -паттерн, який підлягає дисперсійному розкладанню.

6. Кольорова напівпрозора діафрагма - це паттерн, схильний до дисперсійного розкладання.

7. З нашої точки зору, екран комп'ютера - це зручна модель для використання кольорових напівпрозорих форм (паттернів) в дисперсійних експериментах. На ньому можна створити будь-яку форму і будь-який колір паттернів на фоні будь-якого кольору.

Обговорення результатів.

У загальноприйнятій ньютонівській дисперсійній схемі в результаті наших досліджень [1], [2] ми знайшли кілька зайвих елементів, які протягом трьох століть завели теорію дисперсії в помилкове русло.

У нашій схемі дисперсійних досліджень ми відмовились:

1. від колімованого джерела світла (результати досліду не залежать від напряму освітлення: світло, що пропускається або відбивається);

2. від непрозорої чорної діафрагми (чорна діафрагма - це випадкова схема дисперсії);

3. від діафрагми взагалі (діафрагму Ньютон розглядав як засіб для обмеження ширини світлового пучка, а не як паттерн, схильний до розкладання в спектр);

4. від дослідження "вузького променю білого світла" (вузький промінь світла дає в класичній схемі штучну зелену смугу посередені спектру);

5. від проекційного екрану (екраном слугує сітківка дослідника, чи матриця фотоапарату);

6. від особливих умов освітленості приміщення, тому, що дослідження ведеться безпосередньо оком чи фотоапаратом через призму.

Рис. 8. Наша універсальна схема дослідження дисперсії видимого світла - дисперсія зображення.



На рис. 8 показана розроблена нами універсальна схема вивчення дисперсії видимого світла - дисперсії зображення, де: початковий досліджуваний паттерн (рис. 8 - 1); паттерн на білому фоні екрана комп'ютера (рис. 8 - 2); трикутна (перевернута) призма (рис. 8 - 3); око дослідника (рис. 8 - 4) (в схемі може бути замінено фотокамерою для об'єктивної реєстрації); спектр паттерна, який сприймається оком дослідника (рис. 8 - 5). Нижня червона частина цього спектру це - верхня частина "класичного спектру". Верхня фіолетова частина цього спектру це - нижня частина "класичного спектру". В "класичних" умовах проведення дисперсійних експериментів видно ту чи іншу частину цього спектру. Це - одна з причин подальших помилок в інтерпретації "класичної спектральної картини".

Тобто, вся універсальна схема складається з трьох елементів: екран комп'ютера, перевернута трикутна призма і око дослідника (або фотокамера). На екрані комп'ютера відтворюється фігура (паттерн) будь-якої форми, будь-якого кольору на будь-якому кольоровому фоні. Паттерн досліджується оком або реєструється фотокамерою через перевернуту трикутну призму (вершиною - вниз, а основою - догори).



Висновки

Нашими дослідами ми показали, що в ньютонівській схемі дисперсії є декілька зайвих елементів, які не дозволили за три століття суттєво продвинутись у вивченні спектру видимого світла.

Щоб розібратись у спектрі видимого світла ми звільнились від зайвих елементів оптичної схеми дисперсії. Не треба досліджувати вузький паралельний пучок білого світла, обмежений непрозорою діафрагмою. Екран в цій схемі також виявився зайвим. Дослідження треба вести оком через перевернуту трикутну призму.

Смугастий ньютонівський спектр, з нашої точки зору, треба розглядати, як варіант незавершеної дисперсії. Проявом завершеної дисперсії слід вважати лінійний спектр.

Нами розроблено нову універсальну оптичну схему дослідження призматичної дисперсії - дисперсії зображення (на папері, на екрані комп'ютера). Нова схема має наступні переваги:

1. Простота і 100% повторюваність експерименту.

2. Дослідження - в реальному часі очима дослідника через призму.

3. Можливість фотореєстрації.

4. Можливість використання паттернів будь-якого кольору, форми і розміру.

5. Можливість досліджувати паттерни на фоні будь-якого кольору.

Схема дає можливість з нової точки зору дослідити закономірності дисперсії і, можливо, відповісти на численні питання, які не пояснюються сучасними законами фізики:

1. Який спектр має видиме світло?

2. Який зв'язок між кольоровим спектром і білим кольором?

3. Яке місце займає цей спектр на загальній шкалі електромагнітних хвиль?

4. В якій мірі вірна теорія нормальної дисперсії?

5. Що там не вірно: сама теорія чи довжина хвилі складових спектра?

6. Яким же чином працюють спектральні прибори, які базуються на "спектрі" видимого світла (спектрографи, астроспектрографи)?



Література

1. Арнаутов А. (2023). Парадоксальне сприйняття неозброєним оком призматичного ньютонівського спектру. Журнал "Перспективи та інновації науки"Ј¬серія "Медицина"Ј¬ №7 (25). https://doi.org/10.52058/2786-4952-2023-7(25)-487-501

2. Арнаутов А. (2023). Несподівані властивості променів світлаЈ¬заломлених призмоюЈ¬ або де точка початку дисперсії (повідомлення друге). Журнал "Наука і техніка сьогодні"Ј¬серія " Фізико-математичні науки" https://doi.org/10.52058/2786-6025-2023-7(21)-506-515

3. Isaac Newton. (1704). Opticks: or, A Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light. London, United Kingdom: Printed for Sam Smith and Benj. Walford.

4. References:

5. Arnautov A. (2023). Paradoksal'ne spryynyattya neozbroyenym okom pryzmatychnoho n'yutonivs'koho spektru. [Paradoxical perception of the prismatic newtonian spectrum with theunaideye].Zhumal"Perspektyvytainnovatsiyinauky"Ј¬seriya"Medytsyna"№7(25)- Magazine "Perspectives and Innovations of Science"Ј¬series "Medicine"Ј¬№7 (25). Retrieved from https://doi.org/10.52058/2786-4952-2023-7(25)-487-501 [in Ukrainian]/

6. Arnautov A. (2023). Nespodivani vlastyvosti promeniv svitla, zalomlenykh pryzmoyu, abo de tochka pochatku dyspersiyi (povidomlennya druhe). Zhurnal "Nauka i tekhnika s'ohodni"Ј¬ seriya " Fizyko-matematychni nauky" №7 (21) [Unexpected properties of light rays refracted by a prism, or where the starting point of dispersion is (message two)]. -Magazine "Science and Technology Today"Ј¬series "Physical and Mathematical Sciences"№7 (21). Retrieved from https://doi.org/10.52058/2786-6025-2023-7(21)-506-515 /[in Ukrainian]

7. Isaac Newton. (1704). Opticks: or, A Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light. Printed for Sam Smith and Benj. [London, United Kingdom,Walford].

Размещено на Allbest.ru

...