Расчет передач и коробок скоростей. Выбор и расчеты подшипников качения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Кинематический расчет привода

2. Выбор материала и определение допускаемых напряжений при расчете червячной передачи

3. Расчет передачи

4. Определение диаметров валов

5. Подбор подшипников качения

6. Расчет валов

Список литературы

1. Кинематический расчет привода

1.1. Определяем мощность на ведомом валу привода по формуле:

где F =2500 Н - окружная сила на барабане;

v =0,85 м/с - скорость движения ленты.

1.2. Ориентировочное значение КПД редуктора определяется по формуле:

Принимаем по рекомендациям табл. 1.2 [1] КПД червячной передачи з=0,8, КПД соединительной муфты з=0,98, потери в одной паре подшипников з=0,99. Тогда КПД привода будет:

Принимаем

1.3. Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле:

1.4. Частота вращения ведомого вала привода определяется по формуле:

где v =0,85 м/с - скорость движения ленты;

D_б=355 мм - диаметр барабана.

1.5. По табл. 1.1 [1] выбираем двигатель трехфазный асинхронный по ГОСТ 19523-81(исполнение закрытое обдуваемое). Принимаем двигатель типа 4А112МВ8 с синхронной частотой вращения n=750 об/мин, для которого Р_эд= 3,0 кВт, n_эд=709 об/мин.

1.6. Определяем передаточное отношение редуктора по формуле:

1.7. Так как привод редуктора состоит из одной червячной передачи, передаточное отношение редуктора равно передаточному отношению червячной передачи:

Принимаем передаточное отношение из стандартного ряда по ГОСТ 8020-56

КПД редуктора

1.8. Определяем частоты вращения и угловые скорости валов привода.

Частота вращения вала определяется по формуле:

Угловая скорость вала определяется по формуле:

Ведущий вал редуктора ( червяк):

Ведомый вал редуктора (червячное колесо):

1.9. Определяем мощности и крутящие моменты вращения на валах привода.

Ведущий вал (червяк):

Ведомый вал:

1.10. Данные, полученные в результате расчетов, сведем в таблицу 1.1.

Таблица 1.1.

	вал привода	n, мин-1.	Р, кВт	Т, Н•м
Ведущий вал (червяк)	1	709	2,352	31,7
Ведомый вал- вал червячного колеса	2	44,3	2,282	491,9
	uред	16

2. Выбор материала и определение допускаемых напряжений при расчете червячной передачи

Основной причиной выхода из строя зубьев передач является повреждение зубчатых венцов в результате изнашивания и поломок зубьев. Разрушение активных поверхностей зубьев обусловлено действием контактных напряжений. Поломка зубьев (усталостный излом) возникает из-за больших перегрузок ударного действия или от действия переменных напряжений в течение длительного срока службы. Предотвращение преждевременных выходов из строя червяков обеспечивается расчетом на контактную усталость активных поверхностей и на усталость при изгибе.

Основным материалом для изготовления червяков служат легированные или углеродистые стали. Выбор марки стали зависит от назначаемой термической обработки червяка и его габаритных размеров. Нелинейчатые и эвольвентные червяки обычно изготавливают с твердыми (?HRC45) цементированными или закаленными по поверхности шлифованными и полированными витками.

Принимаем для червяка сталь 45, термообработка - закалка, твердость не менее HRC 45 с последующим шлифованием (стр.7 [2]).

Так как к редуктору не предъявляются специальные требования, то в целях экономии примем для венца червячного колеса оловянно-фосфористую бронзу марки Бр.ОФ 10-1, способ отливки - в металлическую форму(табл. 1.1 [2]).

Расчеты зубчатых передач на усталость выполняют по допускаемым контактным _Н и изгибным _F напряжениям.

В червячной паре менее прочным элементом является изготовленное из бронзы червячное колесо, размеры которого устанавливают при расчете его зубьев на прочность рабочих поверхностей и на изгибную выносливость. Критерием этой прочности является контактное напряжение, значение которого не должно превышать допустимого, определенного опытным путем. Витки червяка, изготовленные из стали, значительно прочнее бронзовых зубьев червячного колеса, в связи с чем витки червяка на прочность не рассчитываются.

Определяем циклическую долговечность передачи при нагрузке, близкой к постоянной, по формуле:

где t_У=24000 ч - ресурс работы редуктора.

Определяем допускаемые контактные напряжения, предварительно находя значение предела контактной выносливости поверхности зубьев по табл.5.1 [2]:

_НО= 230 Мпа

и коэффициент долговечности по формуле:

Определяем расчетный момент на колесе, предварительно приняв значение коэффициента расчетной нагрузки для передачи при умеренных колебаниях нагрузки

3. Расчет передачи

3.1. Определяем межосевое расстояние передачи по формуле:

По ГОСТ 2144-76 принимаем a_щ=200 мм.

3.2. При передаточном отношении u=16 принимаем число витков червяка Z₁=2 (стр.18 [2]).

Тогда число зубьев червячного колеса Z₂=Z₁·u=2·16=16 Принимаем Z₂=32

При этом фактическое передаточное число передачи u= Z₂ :Z₁=16.

Фактическое передаточное отношение не должно отличаться от номинального (табл. 5.5 [7]) более чем на 4%.

Условие выполнено.

3.3. Определяем осевой модуль червяка по формуле:

m=(1,4 …1,7) a_щ/ Z₂=(1,4…1,7)·200:32=8,75…10,625.

Принимаем по ГОСТ 19672-74 m=10 мм (табл. 3.2 [2]).

3.4. Определяем коэффициент диаметра червяка:

Полученное значение соответствует стандартному по ГОСТ 19672-74 (табл. 3.2 [2]).

Уточняем межосевое расстояние по формуле:

Полученное значение соответствует стандартному.

3.5. Определяем делительные диаметры червяка и червячного колеса:

d₁=q·m=8·10=80 мм

d₂=Z₂ ·m=32·10=320 мм

3.6. Коэффициент смещения

Полученный коэффициент соответствует условию -1?x?1.

3.7. Определяем углы подъема червяка.

Делительный угол подъема линии витка червяка:

Начальный угол подъема витка:

3.8. Уточнение расчетных параметров и размеров червячной передачи путем проверочного расчета ее на прочность. Витки червяка, изготовленные из стали, значительно прочнее бронзовых зубьев червячного колеса, в связи с чем витки червяка на прочность не рассчитываются.

3.8.1. Коэффициент нагрузки:

3.8.2. Коэффициент концентрации нагрузки:

где ?- коэффициент деформации червяка, ?=57(табл. 3.3.[2]);

X- коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка, X=0,5 (для типового режима работы II по табл.3.4.[2]).

Тогда коэффициент концентрации нагрузки:

3.8.3. Скоростной коэффициент.

Окружная скорость червячного колеса:

При v<3м/с скоростной коэффициент

Тогда коэффициент нагрузки:

3.8.4. Допускаемое напряжение [у_Н].

Окружная скорость на начальном диаметре червяка определяется по формуле:

Скорость скольжения в зацеплении:

С учетом полученного значения уточняем значение допускаемого напряжения для червячного колеса, изготовленного из бронзы марки Бр.ОФ 10-1 (группа I). червячный передача вал расчет

где С_v - коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала группы I (рис.2.3.[2]), С_v = 1,105;

[у_Н⁰] - исходное допускаемое напряжение для расчета на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса, [у_Н⁰]= 225МПа (табл.2.4 [2]);

[у_Нmax]- предельное допускаемое напряжение для расчета на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса, [у_Нmax]= 800МПа (табл.2.5 [2]);

N_НЕ - эквивалентное число циклов перемены напряжения,

где k_НЕ - коэффициент приведения, k_НЕ =0,2 (табл.2.2 [2]).

Условие выполняется.

3.8.5. Расчетное напряжение у_Н определяется по формуле:

Условие выполняется, следовательно, все параметры выбраны правильно.

3.9. Геометрические размеры червячной передачи.

3.9.1. Червяк.

Диаметр делительный определяется по формуле:

Диаметр начальный:

Диаметр вершин витков:

Диаметр впадин витков:

Длина нарезанной части червяка:

3.9.2. Червячное колесо.

Диаметр делительной (начальной) окружности определяется по формуле:

Диаметр вершин зубьев:

Диаметр впадин:

Ширина венца при Z₁=2:

3.10. Силы, действующие на валы червячной передачи:

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

3.11. Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса.

где Y_F - коэффициент, учитывающий форму зубчатых колес, Y_F= 1,64 (табл.3.6.[2]) при эквивалентном числе зубьев

Условие выполнено, следовательно, размеры передачи рассчитаны правильно.

3.12. Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку.

Максимальные контактные напряжения на рабочих поверхностях витков зубьев

Максимальное напряжение изгиба в зубьях червячного колеса

где Т_2пик - пиковый крутящий момент на валу червячного колеса;

[у_Нmax], [у_Fmax] - предельное допускаемое контактное напряжение и предельно допускаемое напряжение изгиба для материала червячного колеса, [у_Нmax]= 800МПа, [у_Fmax] =123МПа (табл.2.5 [2]).

Условие выполнено, следовательно, размеры передачи рассчитаны правильно.

3.13. Коэффициент полезного действия.

Коэффициент полезного действия учитывает потери на трение в зацеплении и в подшипниках качения:

где ц=f(v_ск) - угол трения (табл. 3.7. [2]), ц=1°25ґ.

3.14. Проверка передачи червячного редуктора на нагрев.

Общая поверхность А охлаждения корпуса редуктора приближенно определяется по зависимости:

Температура нагрева установленного на металлической раме редуктора при естественном охлаждении

где k_Т - коэффициент теплоотдачи, k_Т=10;

t₀ = 20° - температура окружающего воздуха;

ш - коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму, ш = 0,25;

[t_раб.] =95° - максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора.

Так как температура нагрева редуктора при естественном охлаждении не превышает допустимую, то искусственного охлаждения редуктора не требуется.

4. Определение диаметров валов

Предварительный диаметр вала любого сплошного сечения определяется по формуле:

где d, мм - диаметр вала;

Т, Н·м - крутящий момент, передаваемый валом;

[ф]= 12…20МПа - допускаемое напряжение на кручение.

Наименьший диаметр червяка:

Принимаем в зависимости от размера вала электродвигателя d_ч0 = 28 мм.

Наименьший диаметр вала под червячным колесом:

Принимаем d_В0 = 60 мм.

5. Подбор подшипников качения

Подбор подшипников производится по предварительной эскизной компоновке редуктора.

Для червячного редуктора выбираем роликоподшипники конические однорядные по ГОСТ 333-71.

5.1. Подбор подшипников для червяка.

Принимаем предварительно подшипник 7206.

Определяем эквивалентную динамическую радиальную нагрузку по формуле:

где Р_r - радиальная составляющая действующей на подшипник нагрузки;

Р_a - осевая составляющая действующей на подшипник нагрузки;

V - коэффициент, учитывающий вращение колец подшипника, V=1 при вращении внутреннего кольца;

Х, Y - коэффициенты приведенной нагрузки, определяются по табл. 4[4] в зависимости от значения

К_Б - коэффициент безопасности, К_Б=1,3 (табл. 1,[4]);

К_Т - коэффициент, зависящий от температуры, К_Т=1 при работе при температуре до 100°С.

Для определения действующих на подшипники нагрузок необходимо определить реакции опор.

Рис.1

В плоскости xz

В плоскости yz

Проверка:

Суммарные реакции:

Осевые составляющие радиальных реакций:

В нашем случае S₁ <S₂; F_а1? S₂ -S₁ , тогда P_а1= S₁=162Н, P_а2= S₁+ F_а1=162+3074=3236Н

Исходя из полученного, при расчете эквивалентной нагрузки для левого подшипника осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка для левого подшипника (Х=1, Y=0):

Эквивалентная нагрузка для правого подшипника (Х=0,4, Y=1,645):

Определяем необходимый ресурс (в млн. оборотов):

где L_10h - ресурс подшипника в часах, L_10h = 24000ч.

Определяем потребную динамическую грузоподъемность:

Исходя из полученных расчетов, увеличиваем диаметр вала под подшипником d=40 мм и принимаем конический роликоподшипник средней широкой серии 7608 с С_r=90,0кН.

5.2. Подбор подшипников для вала червячного колеса

Принимаем предварительно подшипник 7212.

Для определения действующих на подшипники нагрузок необходимо определить реакции опор.

Рис.2

В плоскости xz

В плоскости yz

Проверка:

Суммарные реакции:

Осевые составляющие радиальных реакций:

В нашем случае S₃ <S₄; F_а2? S₄ -S₃ , тогда P_а3= S₃=500Н, P_а4= S₃+ F_а2=500+961=1461Н

Исходя из полученного, при расчете эквивалентной нагрузки для левого подшипника осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка для левого подшипника (Х=1, Y=0):

Эквивалентная нагрузка для правого подшипника (Х=0,4, Y=1,71):

Определяем необходимый ресурс (в млн. оборотов):

где L_10h - ресурс подшипника в часах, L_10h = 24000ч.

Определяем потребную динамическую грузоподъемность:

Исходя из полученных расчетов, окончательно принимаем конический роликоподшипник легкой серии 7212 с С_r=70,83кН.

6. Расчет валов

Проведем проверку вала червячного колеса, имеющего шпоночный паз в месте посадки колеса.

6.1. Проверка прочности шпоночного соединения

Для соединения вала и колеса применяем шпонку призматическую со скругленными торцами. Размеры сечения шпонки и паза и длина шпонки - по ГОСТ 23360-78: bхh = 18х11 мм, t₁ = 7,0 мм, t₂=4,4 мм, l=70 мм.

Рис.3

Материал шпонки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности определяется по формуле:

Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице колеса [у_см]=100-120МПа.

Условие прочности выполняется.

6.2. Уточненный расчет вала

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности для опасных сечений и сравнении их с допускаемыми значениями.

Материал вала - сталь 45 ГОСТ1050-88. Предел прочности у_Н=600-750МПа, предел текучести у_Т=340МПа, предел выносливости при симметричном цикле изгиба у_-1=250-340МПа, предел выносливости при кручении ф_-1=150-200 МПа.

Опасное сечение вала червячного колеса обусловлено наличием шпоночной канавки.

Крутящий момент Т₂=491,9·10³ Н·мм.

Рис.4. Расчетная схема вала

При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас сопротивления усталости определяется по формуле:

где S_у - запас сопротивления усталости только по изгибу;

S_ф - запас сопротивления усталости только по кручению.

В этих формулах у_а и ф_а - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений; у_m и ф_m - постоянные составляющие.

При расчете валов у_m = 0; у_а = М/0,1·d³; ф_m = ф_а=0,5ф=0,5Т/0,2·d³

ш_у и ш_ф - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, ш_у =0,1; ш_ф = 0,05.

К_d и К_F - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности, К_d = 0,785 при изгибе и К_d =0,685 при кручении; К_F=110.

К_у и К_ф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, К_у=175 и К_ф=160.

Условие прочности выполняется, следовательно, параметры вала подобраны верно.

Список литературы

1. Буланже А.В., Палочкина Н.В., Часовников Л.Д. Методические указания по расчету зубчатых передач и коробок скоростей по курсу «Детали машин». - М.: МГТУ, 2005.

2. Часовников Л.Д. Методические указания по расчету червячной передачи. - М.: МГТУ, 1979.

3. Суворов Н.И. Методические рекомендации по составлению расчетно-пояснительной записки к курсовому проекту по «Деталям машин». - Калуга, МГТУ, 1988.

4. Иванов В.Н., Баринова В.С. Выбор и расчеты подшипников качения. - М.: МГТУ, 1981.

5. Витушкина Е,А., Стрелов В.И. Расчет валов редукторов. - М.:МГТУ, 2005.

6. Чернилевский В.Г. Детали машин и механизмов. Курсовое проектирование: Учеб. пособие. - К.: Выща шк. Головное изд-во, 1987.- 328 с.

7. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. - М.: Машиностроение, 1988 - 416 с., ил.

8. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. - М.: Высш. шк., 1991. - 432 с., ил.

Размещено на Allbest.ru

...