Музыкальная акустика помещений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Музыкальная акустика помещений

1.Музыкальная акустика

История музыкальной акустики насчитывает несколько тысячелетий. В данном разделе кратко рассмотрены только ее основные исторические этапы, необходимые для понимания процессов становления и накопления знаний об основных свойствах музыкальных звуков, а также труды выдающихся ученых, на базе которых развивается современная наука.

Историю музыкальной акустики можно отсчитывать с очень глубокой древности, когда из всех звуков окружающей природы человек выделил некоторые звуки и их сочетания, которые доставляли ему эстетическое удовольствие, и начал создавать первые музыкальные инструменты для их воспроизведения. Время создания первых духовых и струнных инструментов датируется несколькими тысячелетиями до н. э. (например, инструменты типа флейты с игровыми отверстиями и типа арфы обнаружены в пятом тысячелетии до н. э.). Очевидно, что в течение этого периода накапливались знания о природе музыкальных звуков и методах их формирования. В древних музыкальных культурах Китая и Индии, где были созданы за несколько веков до нашей эры такие музыкальные строи, как китайская система «люй» (содержащая 12 звуков в октаве) и индийская система «шрути», описанная в книге Бхарата «Натья шастра» (II век до н. э.), содержащая 22 звука в октаве, уже несомненно использовались сведения о звуковысотных соотношениях, определяющих музыкальные интервалы, и др.

В дальнейшем развитии музыкальной акустики можно выделить несколько основных периодов.

• Античный период

Античный период: начало развития акустики как научного направления связано прежде всего с именем греческого философа Пифагора (ок. 580-500 до н. э.) и его последователей, которые изучали связь между высотой тона и длиной колеблющейся струны. Последователи Аристотеля высказывали предположения, что слух «зависит от проникновения звуков в мозг через движение воздуха» Многие греческие исследователи внесли свой вклад в учение о звуке. Наиболее значительным трудом последнего периода в золотом веке греческой науки можно считать Стратона-- что звуковая волна распространяется в воздухе в виде сжатий и разрежений. Интересная идея была высказана в трудах Аристоксена (ок. 320 до н. э.) -- о том, что музыку нельзя свести просто к соотношению простых чисел, ее восприятие требует работы сознания и памяти, поскольку надо не только принимать звуки в настоящий момент, но и держать в памяти предыдущие. Однако эти предположения еще не были поняты современниками.

Римский архитектор Витрувий (I век до н. э.) достаточно точно определил механизм распространения звуковой волны в помещении, в том числе эффекты отражения и эхо. Он внес значительный вклад в акустическое проектирование амфитеатров, результаты его исследований были отражены в десятитомном труде «Об архитектуре», который многие столетия служил базой для развития архитектуры и архитектурной акустики.

Завершением первого периода научного развития акустики можно считать пятитомный труд римского философа Боэция (480-524), в котором были обобщены результаты трудов античных ученых и высказаны идеи, что восприятие высоты звука связано с таким физическим параметром как частота колебаний, что музыкальные тоны состоят из отдельных частей и что созвучия могут быть приятные и неприятные (что очень близко к классическим понятиям консонанса и диссонанса).

Таким образом, античный период в развитии музыкальной акустики принес понимание таких базовых свойств звука как: связь высоты с частотой колебаний струн; распространение звуковых волн как процесса сжатий и разрежений в воздухе; законы падения, отражения и поглощения звуковых волн в помещениях и др. Кроме того, были высказаны догадки, что сложные музыкальные звуки состоят из отдельных элементов, сочетания которых могут быть приятными и неприятными на слух, а это послужило базой для создания первых музыкальных шкал (например, шкалы Пифагора).

? XIX век

В начале XIX века французский ученый Ж. Фурье (1768-1830) предложил метод представления сложного сигнала в виде суммы простых гармонических колебаний. С 1822 года, когда появилась теория рядов Фурье, начал развиваться спектральный анализ и синтез звука, который в настоящее время широко используется в музыкальных редакторах и компьютерных программах звуковой обработки.

Немецкий физик Г. Ом (1787-1854) впервые установил, что слух чувствителен к амплитудам (но не к фазам) гармонических составляющих сложного звукового сигнала (точнее, он считал, что тембр зависит только от распределения энергии между гармониками). Это положение известно как «слуховой закон Ома».

Примерно в 1830 году французский физик Ф. Савар (1791-1841) и другие ученые предположили, что слышимый диапазон звуковых частот находится в пределах от 16-32 колебаний в секунду до 24000 колебаний в секунду (сейчас единица частоты колебаний в секунду носит название «Герц» -- в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857-1894), чей вклад в изучение электромагнитных волн определил новую эпоху в физике). В настоящее время эти пределы считаются равными 20-20000 Гц, хотя в среднем они существенно меньше (из-за возрастных и других изменений).

Труды Ж. Лагранжа (1736-1813) по механике и разработанный им метод исследования колебаний струны как распределенной системы (путем предельного перехода от системы с конечным числом степеней свободы), а также труды С. Д. Пуассона, Т. Юнга, П. Лапласа по механике колебаний различных тел (мембран, пластин и др.) легли в основу дальнейшего теоретического развития акустики. Значительным событием было появление знаменитого двухтомного труда «Теория звука» (1877-1878) профессора, а с 1 908 года президента Кембриджского университета Джона Стретта, лорда Рэлея (1842-1919), который многократно переиздавался и до настоящего времени широко используется в науке [9]. В этой книге были обобщены научные результаты, накопленные в XVIII--XIX веках, а также собственные работы автора по анализу колебаний струн, мембран, пластин, столбов воздуха и теории распространения колебаний в упругих средах. Все это создало базу для развития различных научных направлений, в том числе современной акустики музыкальных инструментов.

Огромный вклад в развитие музыкальной акустики внес Герман Гельмгольц (1821-1894) -- профессор физиологии в Кенигсберге, затем профессор физики и директор первого физико-технического института в Берлине. В книге «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа теории музыки» (1863) он изложил концепцию резонансной теории слуха, предложил свою теорию консонансов и диссонансов и др. Он начал экспериментальное изучение спектрального состава звуков (изобрел для этих целей так называемые резонаторы Гельмгольца); впервые объяснил возникновение разностных тонов (эффект Тартини) как следствие нелинейной обработки сигналов в слуховой системе. Он предложил теорию голосообразования, которая в принципе подтверждается и в наши дни. Круг его интересов был необычайно широк. Гельмгольц внес также огромный вклад в развитие оптики, электромагнетизма и механики.

Труды Гельмгольца явились базой для формирования в конце XIX века психоакустики: в 1876 году А. Мейер описал явление маскировки одного звука другим, при этом он обратил внимание на различный характер участия в процессах маскировки низко-и высокочастотных звуков. К этому же времени относятся работы по определению дифференциальных порогов слухового восприятия частоты. Карл Штумпф (1848-1936) опубликовал двухтомный труд «Психология звука» (1883-1890), явившийся событием в психоакустике, в котором он предложил ввести для многомерного описания тембра такие субъективные шкалы, как полнота, яркость, острота и др. Он впервые отметил, что музыкальные интервалы воспринимаются по высоте в высоких октавах иначе, чем в низких (что подтвердилось при создании современной шкалы оценки психофизической высоты звука в «мелах»).

Термин «музыкальная акустика» был введен в науку в 1898 году, когда в Лейпциге вышла работа швейцарского акустика А.Жанкьера «Основы музыкальной акустики». Г. Риман в 1891 году написал труд, который был переведен на русский язык под названием «Акустика с точки зрения музыкальной науки».

Теория распространения звука в помещениях, в частности статистическая теория расчета звуковых полей, была создана профессором Гарвардского университета В. Сэбином (18681919). Именно он предложил формулу для расчета времени реверберации в помещении в зависимости от его объема и среднего коэффициента поглощения (в честь него единица поглощения была названа «Сэбин)». Бостонский симфонический зал, построенный в 1900 году, был создан на основе его расчетов. Двоюродный брат ученого П. Сэбин, опубликовавший в 1932 году книгу «Акустика и архитектура», продолжил эти исследования.

Таким образом, в XIX веке был достигнут значительный прогресс в теории механических колебаний; сделаны выдающиеся открытия в области электричества и магнетизма (в конце века были изобретены такие приборы как фонограф, телефон и микрофон); создана статистическая теория для анализа распространения звука в помещениях; заложены основы формирования психоакустики. В итоге музыкальная акустика как наука сформировалась окончательно во всех своих основных направлениях, включающих исследование проблем создания, распространения и восприятия музыкальных звуков.

? XVI-XVII век

Второй период научного развития акустики в Европе можно отсчитывать с начала эпохи Возрождения (следует отметить, что в Средние века научные знания о звуке продолжали развиваться в трудах арабских и византийских ученых, подробнее об этом можно прочитать в книге Ф. Ханта). Такой гигант этой эпохи, как Леонардо да Винчи (1452-1519), внес свой вклад в развитие музыкальной акустики: в частности, он изучал физические принципы образования певческого голоса, природу регистров, технику пения bel canto и др. Большой вклад в науку в этот период внес Дж. Царлино (1516-1590) -- итальянский композитор и теоретик, который занимался созданием темперированной музыкальной шкалы, обсуждал роль мажорной и минорной терции, настройку интервалов тетрахорда, разработал теорию консонансов и диссонансов на основе теории соотношения простых чисел. Он был одним из создателей учения о гармонии [4].

Серьезные научные результаты в области музыкальной акустики были получены в XVII веке, и связаны они прежде всего с именем Г. Галилея (1564-1642). Необходимо отметить, что отец Г. Галилея Винченцо Галилей -- известный композитор и музыкальный теоретик, один из основателей нового жанра в музыкальном искусстве -- оперы, автор труда «Диалоги о древней и новой музыке» (1581) -- также сделал ряд тонких наблюдений: в частности, он установил, что если длину струны держать постоянной, то, изменяя ее массу и натяжение, можно также добиться изменения высоты тона. Он отметил, что малые изменения в настройке струны не замечаются слухом (т. е. впервые обратил внимание на конечную разрешающую способность слуховой системы). В. Галилей предложил в 1581 году свой вариант равномерно темперированной шкалы.

Продолжая дело своего отца, Галилео Галилей приблизительно в 1600 году расширил наблюдения Пифагора с помощью тщательно поставленных экспериментов, заложив таким образом основу экспериментальной акустики. Именно он первый установил зависимости собственной частоты натянутой струны от ее длины, массы и натяжения. Он изучал законы музыкальной гармонии, консонанса и диссонанса, распространение звука в воздухе, явление резонанса и др. Он впервые четко объяснил, что восприятие высоты тона непосредственно связано с частотой звуковой волны, которая достигает уха. На базе фундаментальных трудов Галилея музыкальная акустика начала ускоренно развиваться.

Французский математик и физик, а также францисканский монах Марен Мерсенн (15881648) в период 1627-1638 гг. опубликовал ряд трудов, в том числе девятнадцатитомную энциклопедию «Всеобщая гармония» (1636). Результаты исследований, изложенные в его книгах, определили дальнейшее развитие экспериментальной акустики: он поставил серию опытов по измерению времени возвращения эха от различных препятствий и таким образом смог приблизительно оценить скорость звука в воздухе (которая у него оказалось равной 450 м/с). Ему удалось вывести формулу «закон Мерсенна», установившую, что «основная частота пропорциональна корню из натяжения и обратно пропорциональна длине струны и корню из ее массы». Он обнаружил октавную разницу между частотой открытых и закрытых труб, предложил учение о консонансах и диссонансах, в частности, объяснил явление «биений» при звучании двух тонов, близких по частоте; открыл наличие обертонов в составе сложного звука (он писал, что может идентифицировать путем прослушивания первые пять обертонов в спектре). Мерсенн работал над созданием равномерно темперированной шкалы (предложил деление октавы на равные полутоны, расположенные в соотношении, равном корню 12-й степени из 2) и т. д.

Необходимо отметить, что скорость звука первым измерил Пьер Гассенди еще в 1635 году -- он получил значение 478,4 м/с, причем установил, что скорость звука не зависит от частоты. Ученые Боррели и Вивиани во Флоренции в 1650 году повторили эксперименты и получили значение скорости 350 м/с. В 1740 году итальянский физик Бьянцони показал, что скорость звука увеличивается с повышением температуры. (В настоящее время значение скорости звука принято равным 331,29 м/с при 0°С, по результатам измерений 1986 года.)

В период 1660-1675 гг. английский физик Р. Гук опубликовал свое открытие, установившее, что растяжение твердого тела (металла, дерева и др.) пропорционально величине приложенной к нему силы. Закон Гука является основой современной теории упругих колебаний, а следовательно, и теории звука.

В конце XVII -- начале XVIII века детальное исследование соотношений между формами колебаний струн, их частотой и высотой тона было выполнено французским физиком Ж. Совёром (1653-1716), который в 1701 году на своих лекциях в Сорбонне и предложил термин «акустика» для науки о звуке. Он изучал явление биений (с помощью органных труб) и предложил метод вычисления их частот. Кроме того, изучая колебания натянутых струн, он установил, что струны могут колебаться частями: точки, которые остаются неподвижными, Совёр назвал узлами, а сами колебания -- гармоническими тонами и установил, что их частоты относятся как целые числа к частоте основного тона, который был назван им фундаментальным. Он также заметил, что струна может колебаться на нескольких своих гармонических тонах одновременно. Математическое объяснение этому явлению (принципу суперпозиции) было дано позже в трудах Л. Эйлера.

В 1660 году Роберт Бойль показал,что звуковая волна не может распространяться в вакууме (он поставил эксперимент, откачав воздух из сосуда, где был установлен звонок).

В этот период продолжались попытки создания равномерно темперированной шкалы: немецкий органист и теоретик А. Верк-майстер (1645-1706) предложил несколько вариантов темперации, в основу которых была положена идея отказа от чистой терции и распределения «пифагоровой коммы» между различными квинтами.

Таким образом, XVI и XVII века стали периодом накопления в основном экспериментальных знаний в музыкальной акустике. Исследования были посвящены установлению количественных связей высоты тона с частотой колебаний струн, зависящей от их геометрических и физических параметров; изучению процессов распространения звука в воздухе; определению скорости звука; анализу музыкальных интервалов; поиску различных вариантов музыкальных шкал; первичным попыткам объяснения эффектов биений, консонансов и диссонансов; выяснению связей между тембром и составом обертонов.

? XVIII век

Этот период характеризуется прежде всего как этап развития теоретической музыкальной акустики. Исаак Ньютон (1643-1727) предпринял первую попытку создания математической теории волнового движения. Он рассматривал в своем труде «Математические начала натуральной философии» (1687) звук как процесс распространения импульсов давления в среде и вычислил, из одних теоретических соображений, значение скорости звука в воздухе. Ньютон доказал, что скорость звука определяется как корень из величины атмосферного давления, деленной на плотность воздуха. Кроме того, он установил связь основной частоты колебаний с длиной открытых труб органа, флейты и др. Труды И. Ньютона и Г. В. Лейбница (1646-1716) позволили Д'Аламберу в 1740 году вывести общее волновое уравнение, использование которого для анализа колебаний струн, мембран, столбов воздуха и т. д. дало возможность получить многочисленные прикладные применения.

Огромную роль в развитии акустики этого периода сыграли труды двух выдающихся физиков и математиков Д. Бернулли (1700-1782) и Л. Эйлера (1707-1783). Оба они, получив образование в Швейцарии, в Базельском университете, длительное время работали в Санкт-Петербурге. В круг интересов обоих ученых вошла и музыкальная акустика, по проблемам которой они опубликовали целый ряд очень важных работ. Их исследования касались колебаний струн, балок, трубок и колокольчиков в музыкальных инструментах, а также продольных колебаний столбов воздуха в трубах органа и духовых инструментах. Эйлер, кроме того, написал ряд работ по музыкальным шкалам, консонансам и системе гармонии. В 1759 году Эйлер вывел волновое уравнение для анализа одно-, двух- и трехмерного волнового поля в воздухе и предложил принцип разделения переменных, что является основой теоретической акустики до настоящего времени. Бернулли, в частности, создал теорию и вывел формулы для расчета резонансов воздушного столба в цилиндрических и конических трубах, это он впервые показал, что закрытые с одного конца трубы имеют только нечетные гармоники в спектре. В период с 1772 по 1774 год они создали теорию колебаний упругих балок с разными условиями закрепления краев; в частности, были получены отношения собственных частот для свободных краев в виде 1,00 : 2,76 : 5,40 : 8,90. Кроме того, Бернулли впервые показал, что смещения любой точки струны можно представить как сумму простых синусоидальных колебаний (принцип суперпозиции волн). Полученные результаты явились основой для развития теоретической базы музыкальной акустики в XIX-XX веках.

Дж. Тартини (1692-1770), выдающийся итальянский скрипач и композитор, впервые обнаружил появление комбинационных тонов при одновременном звучании двух громких звуков; это явление было объяснено только в XX веке на базе нелинейной теории слуха.

В 1802 году появилась знаменитая книга немецкого акустика, члена-корреспондента Петербургской Академии наук Е. Хладни (1756-1827) «Акустика». В ней были представлены результаты исследований колебательных процессов в пластинах, мембранах, балках и других вибраторах, используемых в музыкальных инструментах. Он впервые предложил метод визуализации форм колебаний различных тел с помощью песчаных фигур на их поверхности, которые получили название «фигуры Хладни». Следует отметить, что в настоящее время визуализация колебаний дек, пластин, струн и т. д. осуществляется с помощью лазерной техники, однако полученные формы по-прежнему называются «фигуры Хладни». Е. Хладни получил много интересных результатов в изучении вибраций струн и пластин, а также внес свой вклад в измерение скорости звука в твердых телах с помощью анализа распределения узловых линий в металлических стержнях.

Таким образом, в XVIII веке создается теоретическая база развития музыкальной акустики на базе математической физики, механики и т. д. Это дало возможность приступить к количественному анализу механизмов звукообразования в музыкальных инструментах и послужило основой для их модернизации и развития.

? XX век

Двадцатый век принес с собой революционные изменения в развитии музыкальной акустики. Появились принципиально новые средства создания звука и способы его передачи (радио, телевидение, мультимедиа); была создана мощная индустрия по производству технических средств записи, передачи и воспроизведения звука; научные исследования сосредоточились в крупных институтах и лабораториях и на них стали отпускаться значительные средства как от государства, так и от промышленности; компьютерная революция изменила возможности теоретической и прикладной науки и привела к появлению принципиально новых направлений; произошла дальнейшая дифференциация акустики, в том числе и музыкальной. Темп прогресса как в теоретической, так и в прикладной науке лавинообразно возрастал с каждым десятилетием.

В развитии музыкальной акустики во всех ее основных направлениях был достигнут громадный прогресс -- как в исследовании проблем создания музыкальных звуков (акустика музыкальных инструментов, акустика певческого голоса, электроакустика и компьютерные музыкальные технологии), так и в изучении способов их передачи (акустика концертных залов, студий и др.) и восприятия (психоакустика).

Восприятие звука (психоакустика). Труды Г. Гельмгольца создали фундамент для развития психоакустики (а также психофизиологии, музыкальной психологии и др.) в конце XIX -- начале XX века как самостоятельного направления в науке, тесно переплетающегося (в той ее части, которая касается вопросов восприятия музыкальных звуков) с музыкальной акустикой.

К 1910 году были сформулированы основные принципы геш-тальт-психологии, а именно принципы формирования «образа» при восприятии окружающего мира, в основе которых используются такие понятия, как близость, подобие, непрерывность [25]. Эти принципы были первоначально использованы для объяснения восприятия визуальных объектов, однако современная психоакустика применяет их для объяснения восприятия музыки и речи [26]. Большой вклад в понимание процессов восприятия музыки внесли работы К. Сишора (1866-1949), эксперименты Д. Шаутена в 1938 году и Дж. Ликлайдера в 1954 году и последующие работы Е. Терхардта (основные их результаты изложены в книге «Концепция музыкальной гармонии: связь между музыкой и психоакустикой», 1984), позволившие создать теорию восприятия высоты тона, в том числе объяснить эффекты восприятия «виртуальной» высоты.

В начале 1920-х годов в Bell Lab. (США) начали активно развиваться исследования по слуховому восприятию музыки и речи, обусловленные потребностями активно развивающейся аудиотехники. Занимаясь изучением восприятия музыки и речи, Г. Флетчер и его группа впервые определили пороги чувствительности слуха в зависимости от частоты (кривые равной громкости), определили болевой порог слуха (120 дБ) и установили дифференциальные пороги по частоте и интенсивности. В этот же период была установлена количественная связь изменений физических параметров и вызываемых ими ощущений (закон Вебера -- Фехнера). Результаты этих работ были отражены в 1922 году в книге Г. Флетчера «Речь и слух» [27]. Группа под руководством Г. Флетчера успешно продемонстрировала в 1934 году стереофонический звук и начала активно заниматься бинауральной стереофонией. Работы по слуховому восприятию были продолжены С. Стивенсом, который ввел шкалы для оценки высоты тона (в мелах) и громкости (в со-нах) [28].

Огромный вклад в развитие психоакустики внес венгерский профессор Г. Бекеши (18991972), который с 1947 года работал в Гарвардском университете в США. Он описал эффект бегущей волны на базилярной мембране во внутреннем ухе и показал, что расположение нервных рецепторов и степень их активности играют принципиальную роль при определении высоты и громкости звука. За этот комплекс работ он получил в 1961 году Нобелевскую премию. Им были написаны такие книги как «Experiments in Hearing» (1960) и «Sensory Inhibition» (1967) [29].

В настоящее время психоакустика (не только в той части, которая пересекается с музыкальной акустикой) является одним из самых быстро развивающихся направлений науки, в частности и потому, что от ее успехов в понимании процессов «расшифровки» звукового образа слуховой системой зависит прогресс всей мощной мировой аудиоиндустрии. Добившись значительных успехов в понимании механизмов слухового распознавания высоты тона, громкости, тембра, локализации, маскировки и др., современная психоакустика (совместно с когнитивной психологией) занимается вопросами комплексного восприятия «слухового образа».

Из наиболее известных ученых, занимающихся в настоящее время различными аспектами слухового восприятия музыкальных и речевых сигналов, можно выделить следующих: Moore В. -- Univ. of Cambridge (UK) [30]; Hartmann W. M. -- Michigan State Univ. (USA) [31]; McAdamc S. -- IRCAM (France) [32]; Houtsma A. -- IPO/TUE (ND) [33]; Deutsch D. -- Univ. of California (USA) [34]; Roederer J. -- Univ. of Alaska (USA) [35]; Zwicker U. -- EPO (Germany) [36]; Terhard E. -- Tech. Univ. Miinchen (Germany) [37]; Rossing T. -- Northern Illinois Univ. (USA) [15]; J. Blauert -- Ruhr. Universitat Bochum (Germany) [38]; R. Pamcutt [39] и мн. др. По этому направлению издаются десятки книг и журналов, например Music Perception, Psychology of Music, Psychomusicology, JASA, JAES и т. д. На всех международных конгрессах таких крупных научных обществ, как: ESCOM (European Society for the Cognitive science of Music), SMPC (Society for Musical perception and Cognition), SEMPRE (Society for Education, Music and Psychology), AES (Audio Engineering Society), ASA (Acoustical Society of America) и др., работают специальные секции по психоакустике, вызывающие огромный интерес специалистов.

Передача звука (архитектурная акустика, системы звукоусиления). Работы по созданию теории расчета звуковых полей в помещениях в XX веке были продолжены: в частности, С. Эйринг, активно работавший в начале века на Bell Telephone Lab. (США) вместе с Г. Флетчером, усовершенствовал формулу Сэбина для случая больших коэффициентов поглощения в залах. Профессор Калифорнийского университета В. Кнудсен внес большой вклад в изучение резонансов колебаний объема воздуха в помещении, в расчет затухания звука в воздухе и др. (V. О. Knudsen. «Architectural Acoustics», 1932). Труды таких ученых, как Ф. Морз [21], Е. Скучик [40] и др., создали теоретическую базу для анализа процессов колебаний и излучения звука.

Опыт, накопленный акустиками при строительстве крупных концертных залов (Royal Festival hall в Лондоне, Salle Pleyel в Париже, Beethovenhalie в Бонне и др.), и дальнейшее развитие теории архитектурной акустики были обобщены в трудах Л. Беранека, его книга «Music, acoustics and architecture» (1962) выдержала уже несколько изданий и является вместе с остальными его трудами классической основой современной акустики. Громадный вклад в развитие акустики концертных, оперных залов, кинозалов, студий и других помещений внесли труды таких ученых как Г. Олсон, X. Кутруф, М. Шредер, В. Кнудсен, М. Барон, И. Андо, В. Иордан, В. Рейхард и др..

Наряду со строительством крупных концертных и оперных залов с естественной акустикой XX век принес новое направление: создание многопрофильных концертных залов, стадионов и пр. с использованием различных систем звукоусиления. Теория расчета и проектирования таких систем представлена в трудах многочисленных ученых, из которых можно выделить работы В. Анерта.

В конце века появилось новое направление в акустике, основанное на современных компьютерных технологиях, получившиее название «аурализация» (термин был предложен М. Клейнером в 1983 году на конгрессе AES). Целью его является создание трехмерных виртуальных моделей любых помещений, позволяющее с учетом бинауральных слуховых характеристик воспроизвести звучание музыки и речи в любых залах (в т. ч. еще и не построенных). По этому направлению ведутся работы в лабораториях многих стран мира, и ему уделяется сейчас большое внимание на всех конгрессах AES и в научной литературе.

Создание звука (акустика музыкальных инструментов, акустика голоса). В начале XX века и в 1930-е годы большой вклад в развитие этого направления музыкальной акустики внесли работы К. Сишора и Д. Миллера. Немецкий ученый В. Лоттермозер получил очень значительные результаты в изучении акустики органа и других инструментов. Следующее поколение ученых представлял Ю. Мейер, его классическая книга «Akustik und musikalische Auffuhrungspraxis» вышла уже третьим изданием в 1995 году [49].

В последующие годы в музыкальной акустике работали и работают такие известные специалисты как A. Benade, J. Backus, Т. Rossing, N. Н. Fletcher, С. Hutchins, D. Е. Hall и др. [12-18].

Акустикой музыкальных инструментов занимаются десятки институтов и Университетов мира: IRCAM (France), Stanford University -- CCRA (USA), McGill University (Canada), Royal Institute of Technology -- KTH (Sweden), Institute for Musical Acoustics -- IWK (Austria), International Academy of Music (Italy), Cambridge University Eng. Department (UK), Humboldt Univ. (Germany), Univ. Edinburg (UK) и др., труды которых регулярно представляются на международных конгрессах и конференциях SMAC, ISMA, AES Convention, Meeting of the ASA и др.

Международным центром по изучению акустики певческого голоса является Шведская академия музыки, где президентом Комитета по музыкальной акустике на протяжении многих лет с 1970 года является проф. Johan Sundberg: им самим и его коллегами выполнен большой комплекс исследований по акустике певческого голоса, результаты которых обобщены в его книге «Акустика певческого голоса» [50]. Под его руководством проходят регулярные международные семинары по различным направлениям в музыкальной акустике, доклады на которых обобщены в двенадцатитомных трудах. В этом центре регулярно читаются лекции, проходят семинары и стажировка специалистов из различных стран мира.

С начала XX века стали активно создаваться электромузыкальные инструменты: электроорганы Т. Кахилла и Л. Хаммонда, терменвокс, волны Мартено, тратониум, электропианино, электрогитары и др.В 1960-е годы появились первые аналоговые синтезаторы (R. Моод), в 1990-е были созданы цифровые устройства: синтезаторы, сэмплеры, секвенсоры, МИДИ-синтезаторы, компьютерные музыкальные рабочие станции и др., которые открыли новую эпоху в создании и обработке музыкальных и речевых сигналов с помощью компьютерных цифровых технологий. Появление новой компьютерной технической базы с огромными возможностями по управлению параметрами звука создало основу для развития новых направлений электронной (электроакустической) и компьютерной музыки [54].

Эти же возможности открыли принципиально новые перспективы в развитии музыкальной акустики.

? Начало XXI века

Музыкальная акустика интенсивно развивается на базе современных компьютерных технологий, возможности которых возрастают в геометрический прогрессии по всем трем главным направлениям:

-- в направлении создания звука разрабатываются компьютерные модели имеющихся музыкальных инструментов (методы физического моделирования), создаются новые музыкальные инструменты на основе компьютерных музыкальных технологий, разрабатываются алгоритмы компьютерного распознавания музыкальных инструментов и т. д., что открывает новые возможности для развития музыкального творчества;

-- в направлении распространения звука создаются новые технологии аурализации, т. е. методы создания компьютерных моделей помещений и способы их проектирования;

-- в области восприятия звука достигнут громадный прогресс в создании компьютерных моделей механизмов слуха, наука стоит на пороге понимания механизмов расшифровки слухового образа, что открывает новые пути для развития аудиотехники, акустики и музыки.

Музыкальная акустика преподается в большом количестве университетов, консерваторий и институтов. Для координации системы образования создан Международный комитет во главе с профессором Т. Россингом (Northern Illinois Univ. -- USA), который издает методические рекомендации.

Сотни книг и журналов печатается по этому направлению: JASA, JAES, Acustica, Journal of Voice, J. Cat Gut Society, J. of the American Musical Instrument Society, Galpin Society Journal, Computer Music Journal и т. д., большое количество информации представлено в сети Интернет.

Таким образом, в течение XX и в начале XXI века получили ускоренное развитие научные исследования по всем направлениям, связанным с музыкальной акустикой (по акустике музыкальных инструментов, акустике речи и пения, электроакустике, архитектурной акустике, психоакустике и др.).

Этот же период привел к появлению нового поколения электромузыкальных и электронных инструментов и принципиально новых способов создания, передачи и воспроизведения музыки и речи на основе систем звукозаписи, звукопередачи (радиовещания, телевидения, мультимедиа) и звуковоспроизведения. Развитие этих систем послужило основой для создания и развития мощной аудиопромышленности, обеспечивающей выпуск громкоговорителей, микрофонов, усилителей, передатчиков, процессоров и других видов оборудования.

Последние десятилетия характеризуются появлением новых цифровых технологий, послуживших основой для развития современных видов синтеза и обработки музыки и речи; для разработки компьютерных моделей слуховой системы; для создания и передачи трехмерного виртуального звукового пространства, для развития электронной и компьютерной музыки. Все это открывает новые перспективы в развитии музыкальной акустики как научной основы музыкального творчества.

2.Физические свойства звука

«Звук -- это особый вид механических колебаний упругой среды, способный вызывать слуховые ощущения».

Основой процессов создания, распространения и восприятия звука являются механические колебания упругих тел:

-- создание звука -- определяется колебаниями струн, пластин, мембран, столбов воздуха и других элементов музыкальных инструментов, а также диафрагм громкоговорителей и прочих упругих тел;

-- распространение звука -- зависит от механических колебаний частиц среды (воздуха, воды, дерева, металла и др.);

-- восприятие звука -- начинается с механических колебаний барабанной перепонки в слуховом аппарате, и только после этого происходит сложный процесс обработки информации в различных отделах слуховой системы.

3.Восприятие звука

Музыкальная акустика, как одно из направлений акустики в целом, рассматривает проблемы создания, передачи и восприятия звуков, используемых в музыке. Проблемами восприятия звука занимается направление в акустике, которое в конце XIX века получило название психоакустика.

Психоакустика -- это наука о количественных зависимостях между внешними стимулами (физическими параметрами звука) и ощущениями (психологическими параметрами), которые они вызывают.

Психоакустика является составной частью психофизики, которая изучает воздействие всех внешних стимулов (света, звука, давления, химической энергии и др.) на сенсорные органы (зрение, обоняние, слух, осязание ), т. е. она пытается связать изменения в окружающем мире с изменениями в наших внутренних ощущениях и выразить эту связь количественно. Психоакустика занимается изучением воздействия всех видов звуков на сенсорные органы слуха (в том числе шумов, сигнальных звуков и др.); изучая музыкальные звуки, она входит как составная часть в музыкальную акустику.

Как самостоятельное направление науки она начала свое развитие в конце XIX -- начале XX века.

Основные этапы ее развития связаны с трудами таких известных ученых как G. Ohm, Н. Helmholtz, Н. Fletcher, J. Schouten, R. Plomp, G. Bekesi, S. Stevens, E.Terhard, E.Zwicker, J. Blauert, B. Moore, A Houtsma и др..

В конце XX века именно психоакустика вышла в общей системе создания -- передачи -- восприятия звука на первый план. Научно-техническая компьютерная революция открыла принципиально новые возможности работы со звуком (в т. ч. с помощью компьютерных музыкальных технологий); послужила базой для мощного развития аудиоиндустрии; создала новые средства передачи пространственной звуковой информации (цифровое радиовещание, телевидение, звукозапись) и т. д. Однако поскольку конечным приемником звуковой информации остается слуховая система, понимание принципов формирования ею звукового образа окружающего мира является принципиально важным как для развития науки (в т. ч. музыкальной акустики), так и для дальнейшего развития аудиотехники.

Звуковой сигнал (музыка, речь, шум и др.), поступающий на вход слуховой системы, обладает определенным набором физических характеристик (объективно измеряемых параметров): интенсивностью, периодичностью (частотой), длительностью, спектром, расположением в пространстве и др. Этот же сигнал вызывает определенные ощущения, которые могут характеризоваться такими субъективными параметрами как высота, громкость, тембр, маскировка, локализация и т. д. Установление связей и определение количественных соотношений между ними и есть одна из основных задач психоакустики.

Однако применение современных компьютерных технологий, новых алгоритмов позволило психоакустике за последние годы значительно расширить область своих исследований в сторону высших отделов слуховой системы. Уже построены компьютерные модели формирования пространственного трехмерного слухового образа, разрабатываются системы автоматического распознавания тембров музыкальных инструментов и др. -- таким образом, границы между психоакустикой и музыкальной психологией сдвигаются.

4.Акустика музыкальных инструментов и голоса

Одной из основных задач музыкальной акустики является изучение процессов создания звуков музыки и речи. На протяжении веков источником таких звуков служили музыкальные инструменты и голос. В XX веке появились и начали очень активно развиваться новые электронные источники музыкальных и речевых звуков, в том числе электромузыкальные инструменты, электроакустическая звуковоспроизводящая аппаратура, электронные устройства (синтезаторы, сэмплеры, секвенсоры и др.). Данная глава посвящена акустике натуральных источников звука, т. е. музыкальных инструментов и голоса.

Струнные инструменты играют огромную роль в развитии музыкальной культуры на протяжении всей ее многовековой истории. Они составляют основу современных симфонических оркестров, широко используются в народной музыке, рок-музыке и других видах музыкального искусства.

Во всех струнных инструментах имеются основные элементы для извлечения звука, такие как: генератор -- возбудитель колебаний, с помощью которого мышечная энергия передается через движение смычка, щипок или удар молоточком; вибратор -- натянутые колеблющиеся струны инструмента (скрипки, гитары, арфы, рояля и др.); резонатор -- усилитель колебаний, например плоская дека инструмента (рояль) или корпус с заключенным в нем объемом воздуха (гитара, скрипка, арфа и др.).

Классификация струнных инструментов обычно производится по способу возбуждения (генерации) звука и включает в себя следующие основные группы:

-- смычковые -- скрипки, альты, виолончели, контрабасы, а также народные инструменты.

-- щипковые -- гитары, арфы, мандолины, клавесины и многочисленные народные инструменты: балалайки, домры, гусли, бандуры и др.; -- ударные (клавишные) -- фортепиано.

Несмотря на наличие общего типа вибраторов (натянутых струн), эта группа включает в себя инструменты, значительно отличающиеся по способам звукоизвлечения и по акустическим характеристикам из-за различий в способах генерации и усиления звука.

Отличительной особенностью всех инструментов этого типа является возбуждение струн с помощью щипка. Щипок может осуществляться пальцами (например, в гитаре, арфе), плектром -- медиатором (например, в мандолине, домре) или с помощью специального щипкового механизма (в клавесине).

Гитара (от греч. kithara -- лира) относится к семейству лютневых инструментов и имеет солидную историю: похожие на нее по внешнему виду инструменты встречались еще в древней Месопотамии и Египте. В период завоевания Испании арабами (VIII-- XV вв.) она получила там широкое распространение, к XIII веку было известно два вида гитар: «мавританская» и «латинская» с особой формой корпуса. В конце XVI века появилась пятиструнная гитара с квартовым строем, создание которой приписывают знаменитому испанскому поэту и гитаристу В. Эспинелю (V. Espinel). В конце XVII столетия начала использоваться шестиструнная классическая гитара, но окончательно она вытеснила пятиструнную гитару только в XIX веке, после широкого распространения в других странах Европы и прежде всего в Италии и Франции.

Хотя гитары изготавливались во многих странах, например в Италии (даже знаменитый скрипичный мастер А. Страдивари сделал несколько гитар), наибольшего расцвета искусство их изготовления достигло в Испании в XIX-XX веках трудами знаменитых мастеров и исполнителей, таких как Антонио де Торрес Хурадо (Antonio de Torres Jurado, 18171892), Франческо Таррега-и-Эшеа (Francisko Tarrega-y-Eixea, 1852-1909), Андрес Сеговия (Andres Segovia, 1893-1987) и др.

Рис. Различные типы гитар: а -- классическая, б -- фолк-гитара (flattop), в -- джазовая гитара (archtop)

Шестиструнная гитара появилась в России во второй половине XVIII века (до этого времени были известны изображения четырехструнной «латинской» гитары), с конца XVIII века начала распространяться семиструнная гитара (огромную роль в ее популяризации сыграл знаменитый русский гитарист А. О. Сихра). Гитара превратилась в русский народный инструмент, используемый в различных видах музыкального исполнения. В настоящее время широкое распространение в России имеет как «русская» семиструнная гитара, так и «испанская» шестиструнная.

В XX веке гитара стала одним из самых массовых инструментов на всех континентах, при этом наряду с акустическими гитарами широкое распространение получили различные разновидности электрогитар.

Сейчас широкое распространение имеют следующие типы акустических гитар: классические; фолкгитары (flattop) с плоской верхней декой, стальными струнами и увеличенным корпусом (на их основе были созданы большие эстрадные гитары типа «дредноут» и типа «джамбо»; наконец, джазовые гитары с арочной верхней декой (archtop), имеющие стальные струны, выгнутый корпус и отверстия, похожие на эфы скрипки. Образцы различных гитар показаны на рис. Остановимся более подробно на конструкции классической гитары. Классические гитары можно разделить: по числу струн -- на шестиструнные, семиструнные, двенадцатиструнные; по строю -- на примы, терциевые, квартовые, квинтовые; по применению -- на концертные, домашние и др. Конструкция современной классической шестиструнной гитары показана на рис. Основные ее элементы: корпус, состоящий из верхней (1) и нижней (2) дек и обечаек (3); резонаторное отверстие (5) с розеткой (4) и подставка (6) для закрепления струн, расположенные на верхней деке; гриф (10), который состоит из шейки (11) с пяткой (12) и накладки с ладовыми пластинами (10а); верхний порожек (9); головка (8), в которой находится колковый механизм (7); набор струн.

Рис. Основные элементы конструкции гитары

Процесс звукообразования. Гитара, как и скрипка, представляет собой сложную колебательную систему. Энергия механических колебаний щипком передается струнам, вызывая в них колебания, которые через подставку передаются на верхнюю деку, а через воздушный объем и пружины передаются на нижнюю деку. Звуковое излучение верхних частот происходит в основном от верхней деки, а нижних частот -- от нижней деки и воздушного объема через звуковое отверстие.

Колебания струн. Механизм возбуждения колебаний струны в гитаре очень похож на процесс возбуждения колебаний в струнах скрипки, однако имеются и ряд существенных отличий, связанных прежде всего со способом возбуждения -- щипком. При таком способе возбуждения струна отводится в сторону и отпускается, т. е. в этот момент времени она имеет максимальное смещение от положения равновесия и нулевую скорость. Под действием силы натяжения струна начинает двигаться вниз, проходит по инерции положение равновесия, останавливается, затем опять возвращается в положение равновесия -- и процесс повторяется, т. е. струна периодически колеблется аналогично маятнику. Для того чтобы поддерживать колебания струны, необходимо регулярно подводить энергию. Форма смещения струны x(t) струны при возбуждении ее щипком имеет вид, показанный на рис.

Рис. Форма смещения струны при возбуждении щипком

Рис. Спектр струны при возбуждении на 1/₅ длины

Колебания корпуса гитары. Энергия колебаний струн через подставку передается сначала верхней деке, затем нижней деке и воздушному объему, что приводит в свою очередь к возбуждению в них резонансных колебаний. Каждый из этих элементов имеет собственный спектр, состоящий из большого количества обертонов. При их взаимодействии образуется сложная система связанных колебательных систем, степень связи между которыми зависит от частоты; при этом суммарный излучаемый звук имеет многорезонансную форму амплитудно-частотной характеристики. Форма АЧХ на расстоянии 1 м при возбуждении подставки синусоидально изменяющейся силой, приложенной в трех разных направлениях, показана на рис. Полученные результаты показывают сильную зависимость формы АЧХ от направления приложения силы к подставке.

Верхняя и нижняя дека представляют собой пластины изогнутой формы с переменной толщиной, форма колебаний которых имеет достаточно сложный характер. На рис. показаны формы (моды) колебаний верхней деки гитары с закрепленными краями, рассчитанные методом конечных элементов (МКЭ); эта картина подтверждается результатами измерений с помощью лазерной интерферометрии.

Рис. Моды колебаний верней деки гитары: а -- рассчитанные, б -- измеренные

Рис. Колебания корпуса гитары

Естественно, что спектр и формы (моды) колебаний связанной системы существенно отличаются от резонансных частот и форм колебаний отдельных элементов. В частности, присоединение нижней деки приводит к увеличению гибкости воздушного объема и сдвигу его резонансов в сторону нижних частот. Характер колебаний на первых трех резонансах корпуса гитары в сборе показан на рис. На первом резонансе верхняя и нижняя дека движутся в противоположные стороны -- это «дыхательный» резонанс (в данном примере он равен 102 Гц); на втором они обе движутся в одну сторону, и движение воздуха (показано стрелкой) также направлено в ту же сторону, что и верхняя дека, что приводит к значительному увеличению уровня излучаемого звука (193 Гц); на третьем резонансе (204 Гц) направление движения воздуха также совпадает с верхней декой, и здесь тоже происходит интенсивное излучение звука. На более высоких частотах на АЧХ начинают проявляться резонансы дек и воздушного объема более высоких порядков. Чем выше настроена нижняя дека (чем больше ее жесткость), тем меньше ее влияние на сдвиг резонансных частот воздушного объема, поэтому нижнюю деку настраивают как можно выше, усиливая ее жесткость добавлением ребер жесткости (пружин).

Рис. Спектр гитары (при возбуждении отдельной струны)

Рис. Характеристика направленности гитары на разных частотах

Характеристика направленности гитары показана на рис. На частотах 100-200 Гц излучение ненаправленное, на частоте 367 Гц (мода колебаний верхней деки 1,0) характеристика имеет дипольный характер, на частоте 436 Гц -- квадрупольный, на более высоких частотах энергия излучается в передней полуплоскости, по аналогии со скрипкой [2].

5.Акустика речи

Речь и пение создаются с помощью сложнейшего музыкального инструмента -- голосового аппарата, возможности которого человек пытается копировать столетиями, создавая различные виды музыкальных (прежде всего духовых) инструментов. Однако достиг он в этом весьма относительных успехов, поскольку человеческий голос остается непревзойденным по своим качествам: тембру, гибкости, многогранности, возможности передачи тончайших нюансов звучания и т. д. Изучение акустики человеческого голоса представляет собой задачу громадной сложности. Только в последние годы появились современные методы изучения динамических и акустических характеристик процесса голосо-образования (кинорентгенография, оптико-волоконная эндоскопия, электромиография, компьютерная томография, компьютерное артикуляционное моделирование и др.), которые открыли новые перспективы и создали базу для развития многочисленных исследований в этой области.

Запись хорового пения является важным и достаточно сложным направлением в деятельности звукорежиссеров, поэтому результаты, полученные в исследованиях акустики хорового пения за последние годы, могут быть полезными в практике звукозаписи.

К хоровому пению предъявляются особые акустические требования. К числу наиболее важных из них относятся: степень унисона, точность интервального интонирования и спектральная (тембральная) однородность.

Степень унисона определяет степень согласованности певцов хора по их фонационной частоте (основной частоте колебания связок). Анализ записей хора с помощью спектрограмм, выполненный в работах Тёрнстрема для профессиональных хоров, показал, что разброс основной частоты фонации составляет в среднем 13 центов.

Не менее важным критерием качества хорового пения является точность настройки интервалов. Как показали исследования, средние разбросы при настройке интервалов для профессиональных хоров оказались равными значениям, приведенным в таблице.

Таблица

Из этих результатов следует, что совершенные, или консонантные, интервалы, такие как октава, квинта, кварта, имеют почти точную настройку (разница 0, +3, -5 центов). Настройка менее консонантных интервалов (терция, секста ) имеет значительно больший разброс (21-27центов). Интересно отметить, что при хоровом пении мажорная терция обычно настраивается несколько шире (+25 центов), минорная уже (-21 цент), чем чистый интервал, что отражает некоторую общую тенденцию увеличения контраста между мажором и минором.

Исследования акустики хорового пения были направлены в первую очередь на то, чтобы выяснить, какие причины оказывают влияние на точность унисона и точность настройки интервалов. Как показали результаты экспериментов, на точность интонирования влияют прежде всего следующие факторы: соотношения в уровнях звукового давления между собственным голосом и голосами других певцов хора; спектральные характеристики окружающих голосов и собственного голоса; выбор способа артикуляции, а также слуховое восприятие окружающего реверберационного процесса в помещении и др. Все это в целом определяет, как исполнитель слышит свой голос и голоса окружающих.