Использование многозначных чисел в обучении математике младших школьников

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Понятие числа и методика их изучения

1.1 Многозначные числа в обучении математике по учебнику Л.Г. Петерсона

1.2 Методика изучения нумерации чисел младшими школьниками

1.3 Сравнительный анализ учебников начальных классов

Выводы

2. Из опыта работы по использованию многозначных чисел в обучении математике младших школьников

3. Апробирование и анализ результатов экспериментальной работы по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками

Выводы

Заключение

Библиографический список

Приложения



Введение

Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятия о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т.п.

Изучение математики по концентрам в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей. В условиях развивающего обучения система заданий, направленные на усвоение вычислительных умений и навыков, должна формировать обобщенные способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности. Использование рациональных приемов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс вычислений, способствуют формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Поэтому работа по поиску рациональных приемов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изучаемым программным материалом. По программе начальных классов на каждом уроке математики требуется проводить упражнения по развитию устных вычислительных навыков. Формирование умения считать, навыков решения арифметических действий у младших школьников является одной из сложнейших задач учителя. Учителю нужно совершенно отчетливо представлять себе уровень, на котором должен быть усвоен каждый из вопросов умения считать. Связи с этим представляется целесообразным конкретизировать требования, которые могут быть предъявлены к учащимся к концу изучения основных тем программы ("Десяток", "Сотня", "Тысяча", "Многозначные числа").

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1 000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие нашей системы счисления.

Показать, что же именно должны знать и уметь дети, какими навыками они должны овладеть в ходе работы над темами. Исходя из всего сказанного, можно сделать вывод, что при обучении арифметическим действиям в начальных классах обязательным условием является необходимое использование элементов множества, т.е. предметного счета. Без предметного преподавания детей обучать невозможно и нельзя. Таким образом, актуальность выше изложенных явлений служила основанием для более глубокого включения понятия числа в систему начального математического образования, как одних из наиболее эффективных способов развития мышления.

Цель исследования: выявить особенности формирования нумерации многозначных чисел младшими школьниками.

Объект исследования: процесс обучения математике младших школьников.

Предмет исследования: особенности формирования нумерации многозначных чисел и действия сложения и вычитания с ними в начальной школе.

Задачи исследования:

1) Изучить теоретические основы вопроса - изучение многозначных чисел;

2) выявить особенности изучения нумерации многозначных чисел;

3) провести сравнительный анализ учебников изучения многозначных чисел и действия сложения и вычитания между ними.

Методологические основы исследования составляют труды психологов и педагогов: Н.Б. Истоминой, Петерсона Л.Г., Моро М.И., Бантовой М.А., Петракова И.С. и др.



1. Понятие числа и методика их изучения

1.1 Многозначные числа в обучении математике младших школьников по учебнику Л.Г. Петерсона

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1 000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие нашей системы счисления.

Задача изучения данной темы состоит в том, чтобы расширить у детей знания десятичной системы счисления, структуры многозначного числа, натуральной последовательности чисел и на этой основе сформировать у детей умение правильно читать и записывать многозначные числа в пределах класса миллионов.

Основным содержанием этой темы являются следующие вопросы:

1. Ознакомление учащихся с новыми для них счетными (разрядными) единицами и введение понятия "класс"; усвоение разрядного и классного состава числа путем упражнений в образовании чисел из разрядных и классных единиц и разложения чисел на разрядные слагаемые, в сложении и вычитании чисел на основе знания их десятичного состава.

2. Изучение натуральной последовательности чисел за пределами тысячи, особенно при переходе из одного разряда или из одного класса в другой.

3. Чтение и запись многозначных чисел.

4. Усвоение терминологии, связанной с формируемыми понятиями.

Из перечня основных вопросов, составляющих содержание дайной темы, видно, что изучение ее связано с усвоением ряда отвлеченных понятий, нуждающихся в конкретизации. Так, должны быть конкретизированы десятичная основа нашей системы счисления, поместное значение цифры, место разрядов и классов и др. Этой цели служат следующие наглядные пособия:

а) нумерационная таблица, или таблица разрядов и классов, с "карманами" для вставки цифр, которая облегчает ученику его первые шаги в овладении умением читать и записывать многозначные числа;

б) демонстрационный абак, который особенно полезен на первых уроках (при изучении вопросов устной нумерации) для показа образования числа и его разложения на разрядные числа.

Ученики должны иметь у себя ученические счеты и абаки такого же типа, что и демонстрационные, только меньшего размера. Изучение данной темы полезно связать с жизнью, с конкретным материалом - числовыми данными, характеризующими развитие промышленности, сельского хозяйства и культуры в своем крае, городе.

К изучению данной темы ученики приступают с хорошим знанием нумерации трехзначных чисел, т.е. чисел первого класса. Это знание и нужно положить в основу изучения нумерации чисел класса тысяч.

Пользуясь откладыванием чисел на классных счетах, ученики получают три новые для них счетные (разрядные) единицы - тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. И здесь же учитель сообщает, что ранее известные три разряда (единицы, десятки, сотни) составляют класс единиц, а вновь полученные три разряда (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч) составляют класс тысяч.

Далее подробно выясняется, что общего и что различного в этих классах.

Общее: в каждом классе по три разряда; название разрядов (единицы, десятки, сотни в классе единиц; единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч в классе тысяч). Отношение соседних разрядных единиц (10); в каждом классе 10 единиц низшего разряда образуют одну единицу следующего, высшего разряда.

Что различного в этих классах: в классе единиц счет ведется единицами, в классе тысяч - тысячами; счетная единица первого класса - простая единица; счетная единица второго класса - тысяча. Единицами считают от 1 до 999, тысячами - от 1 тысячи до 999 тысяч.

Эти сведения приобретают более конкретный характер, когда они записаны в нумерационной таблице:

Второй класс - класс тысяч	Первый класс - класс единиц
VI разряд Сотни	V разряд Десятки	IV разряд Тысячи	III разряд Сотни	II разряд Десятки	I разряд Единицы

Данная таблица подчеркивает единообразие в построении классов; вместе с тем в ней видно и то, что различает эти классы.

Чтобы у детей сложилось правильное представление о натуральной последовательности чисел за пределами тысячи, на первом или на втором уроке нужно провести упражнение в счете: в присчитывании и отсчитывании по единице и группами единиц - по 5, 10, 50, 100 и т.д.

После этого следует остановиться на нумерации чисел класса тысяч, т.е. круглых тысяч, например: 268 тысяч, 306 тысяч, 500 тысяч, 420 тысяч, и провести упражнения:

в образовании таких чисел из данных разрядных чисел;

в чтении чисел класса тысяч, сначала записанных в нумерационной таблице, потом - без таблицы;

в записи чисел, состоящих из круглых тысяч (под диктовку учителя);

в выполнении действий над числами второго класса, причем эти числа даются сначала в таком виде: 320 тыс. + 200 тыс.; 600 тыс. - 400 тыс.; 18 тыс.4, а потом в обычной их записи:

7 000 + 9 0004 000 8

40000 - 2500036000: 9

После этого изучается нумерация любых четырех-, пяти-, шестизначных чисел, в которых все или только некоторые разряды обоих классов (в том числе и класса единиц) заполнены разрядными числами, например 516824; 40068 и др.

Переход, к каким числам может быть сделан путем постепенного "заполнения" разрядными числами класса единиц, представленного нулями.

Сколько получится, - спрашивает учитель, - если к 325 тысячам (325000) прибавить 8 единиц? 48 единиц? 648 единиц?

Ответы учащихся записываются на доске, и в результате получается шестизначное число, в котором оба класса представлены значащими цифрами:

325 тыс. - 325 000

325 тыс.8 ед. - 325 008

325 тыс.48 ед. - 325 048

325 тыс.648 ед. - 325 648

Полученное число (325 648) подвергается подробному анализу: в нем два класса; в каждом классе по три разряда; в классе тысяч 325 единиц, - значит, в числе 325 тысяч; в классе единиц 648. Все число читается так: 325 тысяч 648. Вслед за этим идут упражнения в чтении и записи аналогичных чисел. Уяснению структуры многозначного числа, его разрядного и по классного состава во многом способствуют:

а) примеры на сложение и вычитание, решаемые на основе знания десятичного состава числа, например:

25000 + 4000 18420 - 4205460 - 400

30 000 + 500 76 200 - 6 000 16 903-16 000

б) разложение данного числа на его разрядные слагаемые и обратная операция - запись выражения (суммы) в виде одного числа, например:

65 040 - 60 000 + 5 000 + 40

4 000 + 700 + 30 + 8 = 4 738

1.2 Методика изучения нумерации чисел младшими школьниками

На этом этапе изучения нумерации продолжается работа и по закреплению знания натуральной последовательности чисел. С гой целью проводятся упражнения в выполнении различных заданий, например:

а) присчитывайте по 1 и записывайте числа: от 9 997 до 10 004; 99 998 до 100 005;

б) отсчитывайте по 1 и записывайте числа: от 1 003 до 998; от 3 002 до 9 996; от 10 000 до 99 996;

в) запишите число, меньшее 100 000 на 5; большее 19 998 на 3;

г) запишите "соседей" чисел: 20 000; 90 000; 100 000;

д) сравните числа: 600 и 6 000; 7 009 и 7 090; 36 214 и 36 241;

е) вставьте вместо точек необходимые числа:

1 726 < 17. ., 100 060 > 1000...

Знание натуральной последовательности чисел находит свое применение и при решении примеров типа:

99 999 + 1 10 000 - 1 70 000 + 30 000

199 999 + 1 100 000 - 1 90 000 + 1 000

Решая первый пример, ученик рассуждает так: "Если прибавить числу единицу, то получится число, следующее за данным. А число, которое следует за числом 99 999, есть 100 тысяч. Поэтому пишу: 99 999 + 1 = 100 000".

Если ученик затрудняется назвать это число, что вполне естественно, тогда число 99 999 нужно представить в виде суммы: Э тыс. + 999, прибавить единицу к 999.999 да 1 будет 1000, 99 тыс. а 1 тыс. будет 100 000.

Решая пример 10000 - 1, ученик рассуждает: "Если вычесть из числа единицу, то получится число, предшествующее данному. Числу 10 тысяч предшествует число 9 999. Значит, 10 000 - 1 = = 9 999". Если же ученик не сумеет назвать это предшествующее число, то объяснение может быть дано в таком виде: "Представим число 10 тыс. в виде суммы двух слагаемых: 9 тыс. + 1 тыс. Теперь вычтем 1 из 1 тысячи, получим 999, а всего останется 9 999".

Теперь нужно продолжить эту работу и установить, что наименьшим и наибольшим числами являются:

среди четырехзначных чисел: 1 000 и 9 999;

среди пятизначных чисел: 10 000 и 99 999;

среди шестизначных чисел: 100 000 и 999 999.

Очень важно, делая такую запись, объяснить, почему 1 000 наименьшее, а 9 999 наибольшее в ряду четырехзначных чисел. Ответ на этот вопрос дает знание натуральной последовательности чисел: 1 000 - наименьшее число в ряду четырехзначных, потому что число, меньшее его на единицу (999), является уже трехзначным числом, а 9 999 - в ряду четырехзначных чисел наибольшее, потому что число, большее его на единицу (10 000), является уже пятизначным числом.

После объяснения этого случая ученики с помощью учителя уже смогут самостоятельно дать объяснение, почему в ряду пяти-, шестизначных чисел 10 000 и 100 000 являются наименьшими.

Существенной особенностью системы изучения нумерации, принятой в учебнике, является и то, что в ней нумерация отвлеченных чисел изучается в тесной связи с нумерацией именованных чисел; разрядные единицы счета сравниваются с единицами измерения; образование отвлеченных чисел сопоставляется с образованием именованных чисел.



1.3 Сравнительный анализ учебников начальных классов альтернативных систем обучения

Примеры иллюстрируются из учебника: Петерсон Л.Г. "Математика", 4 класс (1-4), часть 2 и Моро, что соответствует 4 классу (1-4). Основное внимание уделяется многозначным числам, который проводится либо в виде диалога учителя с учениками, либо в виде самостоятельного рассуждения ученика. Большое внимание уделяется грамотному оформлению таблицу разрядов и классов. Полезно рассмотреть две или три примера.

Таблица разрядов и классов

1. Назови пары однозначных чисел, сумма которых равна 10, 9,6.7; разность которых равна 3, 4, 2,6.

2. Пересчитывай к 96 по 1 до ста пяти.

Пересчитывай к двумстам по 100 до тысячи.

Отсчитывай от двухсот по 10 до 80.

Отсчитывай от девятисот по 100 до нуля.

3. Сколько копеек в 1 р.? в 3 р.? в 5.?

Сколько сантиметров в 1 м? в 2 м? в 10 м?

4. Используя следующие слова, составь названия трехзначных чисел и запиши эти числа:

Пятьсот	Девяносто	Семь

Триста	Сорок	Девять

5. Сколько сотен, десятков и единиц в числах 875? 758? 587? Используя цифры 5, 7, 8, запиши другие числа.



Таблица рязрядов и классов

КЛАСС ТЫСЯЧ ВТОРОЙ КЛАСС	КЛАСС ЕДИНИЦ ПЕРВЫЙ КЛАСС
Сотни	Десятки	Единицы	Сотни	Десятки	Единицы
			трехзначные числа
		четырехзначные числа
	пятизначные числа
шестизначные числа

1. По какому признаку можно разбить числа на две группы?

а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53

б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85

в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72.

Чем похожи числа во всех трех рядах?

Увеличь каждое число первого ряда на 2 сотни и запиши полученные числа в порядке возрастания.

Увеличь каждое число второго ряда 7 сотен и запиши полученные числа в порядке убывания. Увеличь каждое число последнего ряда на 9 сотен и запиши числа в порядке возрастания.

2. По какому правилу записан ряд чисел?

991, 992, 993, 994, …

Продолжи ряд, записав в нем еще 8 чисел. Если возникнет затруднение, воспользуйся калькулятором. По какому признаку можно разбить числа, записанные в ряд, на две группы?

Знаешь ли ты, как называется самое маленькое четырехзначное число? Сравни свой ответ с ответами Маши и Миши.

Маша: - Это число называется одна тысяча.

Миша: - А я думаю, что число 1000 прочитать так: десять сотен или сто десятков.

Согласен ли ты с Мишей? Как он рассуждал?

Таким образом, изучая альтернативной программы различных систем обучения и сделав сравнительный анализ мы убедились, что данная проблема в различных учебниках в основном придерживается по классической методики. Также, все учебники соответствуют современным требованиям, содержание заданий, упражнений интересны, познавательны. В учебниках даны задания на развитие логического мышления, учебник Л.Г. Петерсона отличается тем, что в нем даются разнообразные задания из истории развития математики. В учебнике М.И. Моро идет тщательная, поэтапная подготовительная работа к изучению нумерации чисел. Учебники М.И. Моро и Л.Г. Петерсона отличаются большим размером, тонкой обложкой, поэтому они не практичны. Хотя учебник Л.Г. Петерсона является отличным учебным пособием.

Выводы

Значение цифр и чисел в нашей жизни трудно переоценить. Биологи утверждают, что в составе человеческого мозга есть структуры (кора левого полушария у правшей), отвечающие за формирование устной и письменной речи. Таких структур нет ни у одного другого животного. Благодаря им человек может писать, читать, говорить, произносить самые разнообразные звуки. Именно из-за такого сложного строения головного мозга человек смог в первый раз произнести слово, написать букву. Теперь мы не можем себе представить жизни без алфавита и слов.

В математике таким алфавитом являются цифры, а словами - числа. Есть много общего: своеобразными языками в математике являются системы счисления. В таких алфавитах буквы - цифры. Чаще всего математический язык легче языка лингвистического, прежде всего объемом информации, которую несет один символ. [15, стр.343]

Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще.

Одним из важных моментов в работе над нумерацией является закрепление последовательности и свойств натурального ряда чисел (если к числу прибавим 1, то получим следующее за ним число, а если вычтем 1, то - предшествующее.

Уроки математики могут и должны быть использованы в целях формирования у детей начатков научного мировоззрения. Этому способствует укрепление связи обучения с жизнью, нужно довести до сознания детей связь математики с практикой.

Для этого необходимо, прежде всего, систематически развивать у детей самостоятельность, постепенно усиливая в процессе обучения требования к их самостоятельной работе, но, соблюдая при этом такую меру трудности, при которой предлагаемые вопросы и задания, хотя и требовали бы определенных усилий от ребенка, оставались бы посильными для него.

Основой для изучения нумерации многозначных чисел является хорошее знание нумерации чисел в пределах 1000. Выполняя конкретные упражнения, учащиеся вспоминают, как образуется число, непосредственно следующее при счете за данным, а также число, предшествующее данному при счете; повторяют образование чисел из сотен, десятков и единиц и учатся откладывать на счетах однозначные, двузначные и трехзначные числа. На этом знакомом детям материале вводится новые понятия - понятия разряда и класса. Чтобы дети быстрее запомнили новые термины, полезно вывесить в классе нумерационную таблицу и пользоваться этим пособием на всех уроках повторения.

На уроках по изучению нумерации важно использовать материал, взятый из жизни, характеризующий развитие нашей страны, достижения в завоевании космоса, интересные числовые данные о животных и растениях. С этой целью полезно организовать сбор детьми интересных числовых данных с записью их в индивидуальные или общешкольные справочники.



2. Опытно-экспериментальная работа по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками

2.1 Из опыта работы по использованию многозначных чисел в обучении математике младших школьников

Тема: “Числа от 21 до 100".

Цель: закрепить умение считать десятками, продолжить формирование понятия о поместном значении цифры, закрепить умение считать в пределах 100; развивать умение анализировать, грамотную математическую речь; поддерживать интерес детей к урокам математики.

Оборудование: карточки с числами (у каждого ученика), таблица чисел.

Содержание урока:

I. Орг. момент.
II. Устный счёт	- Начнём урок с устного счёта. Первая наша игра “Найди лишнее число". Ребята, в каждом ряду из 5 последовательно записанных чисел - одно лишнее. Найдите это число и объясните, почему вы так решили. 5, 10, 15, 16,20 (16 - лишнее) 8, 11, 13, 15, 17 (8) 10, 17, 16, 15, 14 (10) 12, 15, 18, 21, 43 (43) Для следующего задания нам понадобятся ваши карточки с числами. Приготовьте их и поднимайте при ответе на вопрос. увеличить10 на 3, уменьши 10 на 3; найти сумму чисел 3 и 8; найти разность чисел 8 и 3; на сколько 8 меньше, чем 14; на сколько 14 больше, чем 10. Сравни числа: 41 и 14, 26 и 62, 43 и 43.
III. Игра	- Сейчас мы поиграем в интересную игру “Хлопки”. Мне понадобятся два помощника - один будет хлопать за десятки, а второй - за единицы в названном мною числе. Итак, будьте внимательны, а вы в классе тоже считайте внимательно. А сейчас посчитаем в прямом и обратном порядке десятками от 10 до 100 по цепочке. Молодцы, никто не сбился.
IV. Постановка цели урока	· - Сегодня мы продолжим изучать тему “Числа от 21 до 100”. Посмотрите на наборное полотно. · Сколько выставлено квадратов? (23) Сколько десятков и единиц в этом числе? · Сколько выставлено кругов? (32) Сколько десятков и единиц в этом числе? · Давайте, сравним эту пару чисел 32 и 23. Чем они похожи? (одинаковые цифры) Что пишут на первом месте справа? на втором месте? Какой знак между ними поставили? · Ребята, сейчас я буду называть разрядный состав чисел, а вы в свои тетради запишите числа, соответствующие этим разрядам: 2 дес.8 ед., 9 дес.9 ед., 5 ед.3 дес., 9 ед., 1 дес., 5 ед., 1 дес.8 ед. · Итак, проверяем, какие числа вы записали: 28, 92, 99, 35, 19, 5, 18. · Посмотрите внимательно на числа и скажите, какое из них лишнее? (5) Почему? · Какие числа называются двузначными? однозначными? Подчеркните двумя чёрточками цифры, которые показывают число десятков в числах. Сколько десятков в каждом числе? · Подчеркните одной чертой цифры, которые обозначают число единиц.
V. Разбор задачи	· - Чтение задачи с доски. · Ребята заготовили для птиц 6кг рябины и 4кг семян арбуза. За зиму они скормили птицам 7 кг корма. Сколько килограммов корма осталось? · О чём говорится в задаче? Какие слова мы возьмём для краткой записи условия? · Что нужно найти? Можем ли мы найти сразу ответ? Что надо узнать сначала? · Как нам узнать, сколько заготовили семян? · Что надо для этого знать? · Во сколько действий будет задача? · Что мы найдём первым действием? вторым? · Записываем решение и ответ.
Подведение итогов урока	- Молодцы, все справились с таким трудным заданием. Итак, скажите, чем мы занимались сегодня на уроке? В какие игры мы играли? Что помогло повторить нам игры? Урок окончен.

нумерация многозначный младший школьник



3. Апробирование и анализ результатов экспериментальной работы по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками

Провели контрольный срез знаний учащихся.

Учащимся была предложена проверочная работа

1) запишите число, меньшее 100 000 на 5; большее 19 998 на 3;

2) запишите "соседей" чисел: 60 000; 20 000; 100 000;

3) сравните числа: 500 и 5 000; 7 003 и 7 030; 36 543 и 36 345;

4) вставьте вместо точек необходимые числа:

1 963 < 19. ., 100 012 > 1000...

5) Сколько всего сотен в числе 5 400?

6) Сколько метров в 5 400 см?

7) Сколько метров и сантиметров в числе 7 632 см?

Выразите в более мелких единицах: 9 сот.7 дес. - в десятках, 9 м 7 дм - в дециметрах.

Критерии оценки проверки работ:

Все правильно - отлично

2 ошибки - хорошо

3 ошибки - удовлетворительно

4 ошибки - неудовлетворительно

Данные по итогам проверочной работы

"4" - 45% учащихся;

"3" - 20% учащихся; 5" - 7% учащихся.

Таким образом, в результате сравнения полученных данных проверочной работы, было выявлено, что класс находится на среднем уровне сформированности понятия многозначных чисел.

На этой основе сделала вывод: что необходимо провести систематические работы с устными упражнениями в различных их видах и на разных этапах урока.

II. Контрольный этап

На контрольном этапе была проведена контрольная работа, которая содержала несколько заданий.

1. Во сколько раз сто тысяч больше десяти тысяч?

2. Написать число, которое:

а) непосредственно предшествует числу 1 100,

б) непосредственно следует за числом 4 999.

3. Записать по порядку числа между 9 997 и 10 002.

4. Записать число, в котором 4 ед. III кл., 70 ед. II кл. и I кл.

5. Сколько единиц класса тысяч в числе 52 846?

6. Назвать второй разряд II класса.

7. Записать цифрами число:

а) 3 млн. 207 тыс.,

б) указать, единицы каких разрядов и классов отсутствуют в данном числе.

Результаты проверочной работы

"5" - 9% учащихся;

"4" - 35% учащихся;

"3" - 20% учащихся.

В результате работы, можно сказать, что ни один урок по обучению арифметических действий не проводятся без использования чисел. Так как их использование нравится детям, с другой стороны как уже отмечено они помогают хорошему усвоению темы, повышает качество знаний. И самое главное, дети быстрее учатся считать, провести предметный счет, решать арифметические задачи, выяснить конкретный смысл арифметических действий.



Выводы

Работая в начальных классах, необходимо учитывать те общие задачи, которые преследует обучение математике в средней школе, и правильно оценивать роль начального обучения в решении этих задач. Многие вопросы, относящиеся к программе математики для средней школы, должны быть усвоены уже в начальных классах в такой форме и так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь, другие же вводятся на начальной ступени обучения только в целях подготовки к основательному их рассмотрению в следующих классах или чтобы получить возможность повысить уровень осознанности в процессе формирования тех или иных умений и навыков. Эти соображения необходимо учитывать, когда речь идет о том, что в начальных классах школы дети должны сознательно и прочно овладеть определенным, намеченным в программе кругом знаний, умений и навыков в области математики.



Заключение

Начальный курс математики закладывает базу для ее дальнейшего изучения. И многие навыки, которые не были сформированы в этот период, так и остаются слаборазвитыми в дальнейшем, что впоследствии создает проблемы у учеников в старших классах.

При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить следующие ступени:

1) Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.

2) Счет до 1 млн. уже известными счетными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.

3) Выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн.

4) Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч (I и II классы).

5) Анализ многозначных чисел по десятичному составу - выделение в числе классов и разрядов, составление числа по данным классам и разрядам.

Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Учащиеся испытывают затруднения в счете как простыми единицами, так и другими единицами счета (десятками, сотнями, тысячами и др.). Когда надо сделать переход к новому разряду или классу (1 299-1 300, 2 999-3 000), ученик считает: две тысячи девятьсот девяносто десять и т.д. Как и раньше, при изучении чисел предыдущих концентров, наибольшие затруднения вызывает счет в обратном порядке и счет равными числовыми группами (по 25, 50, 200, 250, 500).

Наблюдаются также трудности при чтении многозначных чисел. На первых порах ученики не выделяют при чтении класса тысяч (например, число 4 231 читают как 423, один), не учитывают нулей при чтении чисел (например, число 5 620 читают как 562, 3 085 читают как 385).

Не только чтение, но и выработка умений и навыков при письме многозначных чисел требует от учащихся значительных усилий, большого количества тренировочных упражнений. Нечеткое представление о разрядах, классах нередко затрудняет сравнение соседних разрядов и классов (например, 2, 20, 200, 2000; 5 и 5 тысяч; 60 и 60 тысяч), нахождение наибольшего и наименьшего числа каждого разряда.

Причем трудности, возникающие у учащихся при изучении темы "Нумерация многозначных чисел", неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают устную нумерацию (счет и анализ чисел), но долго не могут постичь письменную нумерацию. Для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее, с большим трудом.

Изучение, нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями.



Литература:

1. Петерсона Л.Г. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] Л.Г. Петерсон - М.: Просвещение, 1998. - 98 с.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие [Текст] / Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 2002. - 98 с.

3. Моро, М.И. Методика обучения математике в 1-3 классах [Текст] / М.И. Моро, А.М. Пышкало. - М.: Просвещение, 1978. - 172 с.



Приложение 1

Конспект урока математики в 4 классе.

Тема: “Числа от 21 до 100".

Цель: закрепить умение считать десятками, продолжить формирование понятия о поместном значении цифры, закрепить умение считать в пределах 100; развивать умение анализировать, грамотную математическую речь; поддерживать интерес детей к урокам математики.

Оборудование: карточки с числами (у каждого ученика), таблица чисел.

Содержание урока:

1. Орг. момент
2. Устный счёт	- Начнём урок с устного счёта. Первая наша игра “Найди лишнее число". Ребята, в каждом ряду из 5 последовательно записанных чисел - одно лишнее. Найдите это число и объясните, почему вы так решили. 5, 10, 15, 16,20 (16 - лишнее) 8, 11, 13, 15, 17 (8) 10, 17, 16, 15, 14 (10) 12, 15, 18, 21, 43 (43) Для следующего задания нам понадобятся ваши карточки с числами. Приготовьте их и поднимайте при ответе на вопрос. увеличить10 на 3, уменьши 10 на 3; найти сумму чисел 3 и 8; найти разность чисел 8 и 3; на сколько 8 меньше, чем 14; на сколько 14 больше, чем 10. Сравни числа: 41 и 14, 26 и 62, 43 и 43.
3. Игра	- Сейчас мы поиграем в интересную игру “Хлопки”. Мне понадобятся два помощника - один будет хлопать за десятки, а второй - за единицы в названном мною числе. Итак, будьте внимательны, а вы в классе тоже считайте внимательно. А сейчас посчитаем в прямом и обратном порядке десятками от 10 до 100 по цепочке. Молодцы, никто не сбился.
4. Постановка цели урока	- Сегодня мы продолжим изучать тему “Числа от 21 до 100”. Посмотрите на наборное полотно. Сколько выставлено квадратов? (23) Сколько десятков и единиц в этом числе? Сколько выставлено кругов? (32) Сколько десятков и единиц в этом числе? Давайте, сравним эту пару чисел 32 и 23. Чем они похожи? (одинаковые цифры) Что пишут на первом месте справа? на втором месте? Какой знак между ними поставили? Ребята, сейчас я буду называть разрядный состав чисел, а вы в свои тетради запишите числа, соответствующие этим разрядам: 2 дес.8 ед., 9 дес.9 ед., 5 ед.3 дес., 9 ед., 1 дес., 5 ед., 1 дес.8 ед. Итак, проверяем, какие числа вы записали: 28, 92, 99, 35, 19, 5, 18. Посмотрите внимательно на числа и скажите, какое из них лишнее? (5) Почему? Какие числа называются двузначными? однозначными? Подчеркните двумя чёрточками цифры, которые показывают число десятков в числах. Сколько десятков в каждом числе? Подчеркните одной чертой цифры, которые обозначают число единиц.
5. Разбор задачи	- Чтение задачи с доски. Ребята заготовили для птиц 6кг рябины и 4кг семян арбуза. За зиму они скормили птицам 7 кг корма. Сколько килограммов корма осталось? О чём говорится в задаче? Какие слова мы возьмём для краткой записи условия? Что нужно найти? Можем ли мы найти сразу ответ? Что надо узнать сначала? Как нам узнать, сколько заготовили семян? Что надо для этого знать? Во сколько действий будет задача? Что мы найдём первым действием? вторым? Записываем решение и ответ.
7. Подведение итогов урока	- Молодцы, все справились с таким трудным заданием. Итак, скажите, чем мы занимались сегодня на уроке? В какие игры мы играли? Что помогло повторить нам игры? Урок окончен.

Размещено на Allbest.ru

Глава I. Понятие числа и методика их изучения

...