Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава I. Теоретические аспекты решения текстовых задач в курсе средней школы

1.1 Классификация текстовых задач, рассматриваемых в курсе средней школы

1.2 Методы решения текстовых задач, изучаемых в курсе средней школы

Глава II. Информационно-коммуникационные технологии в школьном математическом образовании

2.1 Цели и задачи использования информационно-коммуникационных технологий на уроках математики

2.2 Методические особенности использования информационно-коммуникационных технологий при обучении математике

Глава III. Примеры использования средств информационно-коммуникационных технологий при обучении математике в 5 классах средней школы

3.1 Организация и проведение урока по теме «Площадь» (5 класс) средствами программного обеспечения Power Point

Заключение

Литература

Введение

Текстовые задачи - один из основных разделов школьного курса математики, прежде всего потому, что это единственная тема школьного курса, иллюстрирующая приложение математических методов. В курсе физики учащиеся тоже сталкиваются с задачами, но там систематическое решение начинается в 9 классе, в то время как в курсе математики задачи решают, начиная с начальной школы. Еще одним отличием является то, что в курсе физики строятся математические модели физических процессов, а в курсе математики строятся математические модели бытовых задач.

Так же текстовые задачи имеют большую роль не только в математическом образовании, но и в общем психологическом и личностном развитии учащихся. Ведь полноценное достижение целей математического образования возможно лишь с помощью решения системы учебных задач.

Например:

· овладение конкретным математическим материалом необходимым в практической деятельности человека, которое достигается обучением математике через решение задач;

· формирование представлений об идеях и методах математики как способов познания окружающего мира, которое достигается составлением математической модели ситуации описанной на естественном языке;

· формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры; ее роли в развитии цивилизации, которое достигается с помощью старинных задач;

· развитие посредством математики определенного стиля мышления, которое достигается составлением математической модели ситуации описанной на естественном языке, а также при непосредственном решение;

воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, которое достигается при решение задач.

Объектом исследования является процесс обучения решению текстовых задач на уроках математики.

Предметом исследования являются методические особенности решения текстовых задач в курсе математики средней школы средствами информационно-коммуникационных технологий.

Цель исследования - разработка методических рекомендаций по решению текстовых задач в курсе средней школы средствами информационно-коммуникационных технологий.

Предмет и цель исследования определяют следующие задачи:

1. На основе анализа учебно-методической литературы по математике разработать классификацию текстовых задач, рассматриваемых в школьном курсе математики.

2. Выявить методические особенности решения текстовых задач в курсе средней школы.

3. Выявить возможности информационно-коммуникационных технологий в организации процесса обучения решению текстовых задач по математике.

4. Разработать методические рекомендации по решению текстовых задач в курсе средней школы средствами информационно-коммуникационных технологий.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные в работе методические рекомендации по изучению текстовых математических задач с использованием информационно-коммуникационных технологий могут быть использованы учителями средней школы в ходе их педагогической деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования были осуществлены в ходе педагогической практики в 2011-2012 годах в гимназии №52 г. Казани.

Глава I. Теоретические аспекты решения текстовых задач в курсе средней школы

1.1 Классификация текстовых задач, рассматриваемых в курсе средней школы

Текстовые задачи, обычно решаемые в школьном курсе математики, по мнению Л.М. Фридмана, представляют собой словесные модели задач, в которых учащемуся необходимо найти значения некоторой неизвестной величины (или нескольких величин). Нахождение этого значения возможно потому, что оно однозначно определяется другими известными и неизвестными величинами и их взаимными связями с неизвестной величиной. В задаче имеются все данные для решения, но неизвестны операции, которые должны к нему привести. Основная трудность заключается в определении пути решения. При этом сложность структуры, её индивидуальность нередко скрывает математическую общность многих задач и вынуждает каждый раз строить особое рассуждение, подходящие к данному случаю [URL 2].

По определению Ю.М. Колягина, текстовой задачей является описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [11].

В нашем исследовании мы определим текстовую задачу как описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке, в которых учащемуся для нахождения значения некоторой неизвестной величины (или нескольких величин) необходимо построить математическую модель этой задачи.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требование задачи - это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Решить задачу - это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на её вопрос).

Термин «решение задачи» широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же неодинаковые понятия:

- решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи;

- решением задачи называют процесс нахождения этот результата, т.е. вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения до окончания решения;

- решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи [14].

В истории использования задач в обучении математике выделяются следующие этапы:

1) изучение математики с целью обучения решению задач;

2) обучение математике, сопровождаемое решением задач;

3) обучение математике через решение задач.

В учебных пособиях по методике обучения математике роль и место задач в обучении несколько занижены. Например, А.А. Столяр обучение через задачи представлено схемой «задачи - теория - задачи», из которой явствует, что задачи рассматриваются автором как источник возникновения теории и средство ее применения. Так, задачи (упражнения) при формировании понятий призваны: способствовать мотивации введения понятия; выявлять существенные свойства понятия; способствовать их усвоению; способствовать усвоению терминологии, символики, пониманию смысла каждого слова в определении, запоминанию определения, овладению объемом понятия; раскрывать взаимосвязи понятия с другими понятиями; обучать применению понятия. Выполнение упражнений должно обеспечить овладение умениями распознавать объекты, принадлежащие понятию, выводить следствия из принадлежности объекта понятию; переходить от определения понятия к его признакам, переосмысливать объекты с точки зрения других понятий [16].

С изменением роли и места задач в обучении обновляются и сами задачи. Если ранее требование задачи выражалось словами: «найти», «построить»; «вычислить», «доказать», то теперь - «объяснить», «выбрать из различных способов решения оптимальный», «выделить все эвристики, используемые при решении задачи», «исследовать», «спрогнозировать различные способы решения» и т. д. Среди функций задач важное место занимает функция управления математической деятельностью школьника, и в частности его развитием. Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач.

Функции задач в обучении взаимосвязаны, однако в каждом конкретном случае выделяется ведущая функция задачи в соответствии с целевой установкой ее применения.

Использование в обучении математике задач означает, что они могут иметь своей дидактической целью:

· обоснование полезности и необходимости изучения того или иного теоретического материала;

· подготовку к введению новых понятий;

· ознакомление с конкретными методами абстрактной теории;

· выявление некоторых свойств известных математических объектов;

· установление связей изученной теории с новой;

· подготовку к доказательству сложных предложений;

· ознакомление с новым методом решения задач;

· сравнение эффективности различных методов решения одной и той же задачи [13].

Ряд ученых-методистов считают, чтобы научиться решать задачи надо их решать, причем решать различные задачи и по-разному (то есть разными способами), анализировать решения, сравнивать, находить преимущества и недостатки в каждом конкретном случае. Но, в то же время, умение решать задачи не находится в прямой зависимости от числа решенных задач, поэтому в психолого-педагогических и методических исследованиях отдается предпочтение приемам формирования общих подходов к задаче как к объекту изучения, ее анализу и поиску ее решений.

Основная задача современного учителя математики не создание у учащихся механического применения полученных навыков, а умения их применять в нестандартных ситуациях [18].

Роль задач при обучении математики чрезвычайно велика. В процессе обучения математике они имеют большое и многостороннее значение. Они могут служить многим конкретным целям обучения, выполнять разнообразные дидактические функции.

Предварение изучения математической теории постановкой задач предоставляет учителю благоприятные возможности для использования на уроках элементов проблемного обучения. Такие задачи могут служить не только средством введения новых понятий и методов, обоснования полезности изучения программного материала. Их использование обеспечивает более осознанное овладение математической теорией, учить учеников самостоятельному выполнению учебных заданий, приемам поиска, исследования и доказательства, основным мыслительным операциям, выделению существенных свойств математических объектов, формирует интерес к предмету.

В зависимости от целей классификации выбирают основание для ее проведения и на его основе получают те или иные группы текстовых задач, которые объединяет либо метод решения, либо количество действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, либо схожий сюжет и т.п. В зависимости от выбранного основания задачи можно классифицировать (т. е. разделить на группы по выбранному основанию):

· по числу действий, которые необходимо выполнить для решения задачи;

· по соответствию числа данных и искомых;

· по фабуле задачи;

· по способам решения и др [17].

Положив в основание классификации число действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, выделяют простые и составные задачи. Задачу, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие, называют простой. Задачу, для решения которой нужно выполнить два или большее число действий, называют составной.

Выбрав в качестве основания классификации соответствие числа данных и искомых задачи, выделяют задачи определенные, задачи с альтернативным условием, неопределенные и переопределенные задачи. Чаще всего в задачах число условий (зависимостей между величинами) соответствует числу данных и искомых. Но встречаются задачи, в которых этого соответствия нет.

Определенные задачи -- это задачи, в которых условий столько, сколько необходимо и достаточно для получения ответа.

Задачи с альтернативным условием -- это задачи, в ходе решения которых необходимо рассматривать несколько возможных вариантов условия, а ответ находится после того, как все эти возможности будут исследованы.

Неопределенные задачи -- задачи, в которых условий недостаточно для получения однозначного ответа.

Переопределенные задачи -- задачи, имеющие условия, которые не используются при их решении выбранным способом. Такие условия называют лишними. Следует иметь в виду, что при решении задачи другим способом лишними могут оказаться уже другие условия. Если в переопределенной задаче лишние условия не противоречат остальным условиям, то она имеет решение.

Положив в основание классификации фабулу задачи, чаще всего выделяют такие группы текстовых задач: «на движение», «на работу», «на смеси и сплавы», «на смешение и концентрацию», «на проценты», «на части», «на время», «на покупку и продажу» и т.п. Классифицировать задачи, исходя из фабулы условия, очень сложно, так как тематика условий задач бывает порой очень разнообразной.

1.2 Методы решения текстовых задач, изучаемых в курсе средней школы

В ходе анализа учебно-методической литературы нами выявлены следующие методы решения текстовых задач, рассматриваемых на уроках математики в курсе средне школы. Следует отметить, что приемы и способы решения текстовых задач обусловливаются принадлежностью задачи к определенной классификационной группе.

1. Текстовые задачи «на движение».

В текстовых задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость - расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние - это произведение скорости на время движения;

S = Vt.

Скорость - это расстояние, которое тело проходит за единицу времени, скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S / t.

Время - это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V.

Таким образом, решение текстовых задач «на движение» сводится к применению выше перечисленных формул. Рассмотрим на конкретных примерах особенности решения текстовых задач «на движение».

Задача. Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Решение: Сделаем рисунок для удобства понимания задачи.

Теперь заполним следующую таблицу:

	1 Пешеход	2 Пешеход
Время	3 часа	3 часа
Скорость	6 км/ч	4 км/ч
Расстояние	?	?

1 способ: (6+4)3=30 (км)

2 способ: 63+43=30 (км)

Ответ: через три часа между пешеходами будет 30 км.

2. Текстовые задачи «на работу».

Задачи на работу требуют использования формулы А = Р·t, где А - объем работы, Р - производительность, t - время.

Рассмотрим на конкретном примере применении формулы.

Задача: На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение: Обозначим за х время работы 1-го рабочего на выполнение своей работы.

Заполняем следующую таблицу:

	1 рабочий	2 рабочий
А (объем работы)	475	550
Р (производительность)	475/x	550/(x+6)
t (время)	х	х+6

Учитывая, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй, получаем уравнение:

Решаем уравнение: 475(х+6) - 550х = 3х(х+6), откуда x = 19.

Далее: 475/x =25, x = 25.

Ответ: первый рабочий делает 25 деталей в час.

3. Текстовые задачи «на смеси и сплавы».

Если смесь (сплав) массы m из вещества А, В, С (имеющих соответственно массы m(A), m(B), m(C)), то величину m(A)/m (соответственно m(В)/m, m(С)/m) называют концентрацией вещества А ( соответственно В, С) в смеси, а величину (m(A)/m)100% (соответственно (m(В)/m)100%, (m(С)/m)100%)? процентным содержанием вещества А ( соответственно В,С) в смеси. При этом выполняется равенство: (m(A)/m)+ (m(В)/m)+(m(С)/m)=1

Рассмотрим решение текстовой задачи «на смеси и сплавы».

Задача: Сплавили 2 кг сплава цинка и меди, содержащего 20% цинка, и 6 кг сплава цинка и меди, содержащего 40% цинка. Найдите процентную концентрацию цинка в получившимся сплаве.

Решение: Масса цинка в первом сплаве равна (2000/100%)20=400 г, во втором ? (6000/100%)40=2400 г. Тогда масса цинка в новом сплаве 400+2400=2800 г, процентное содержание цинка в нем равно (2800/8000)100%=35%

Ответ: 35%.

4. Текстовые задачи «на проценты».

Рассмотрим приемы и способы решения текстовых задач «на проценты» непосредственно на конкретных примерах.

Задача: Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение: Найдем 60 % от 500 (общего количество насосов). 50060 % = 5000,6 = 300 насосов высшей категории качества.

Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

При решении текстовых задач «на проценты» важно знать правило нахождения числа по его проценту: чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Так как задачи процент по числу и число по его проценту очень похожи и часто непонятно какой это тип, необходимо внимательно читать текст задачи. Если встречаются слова "который", "что составляет" и "который составляет", скорее всего, эта задача относится к задачам на число по его проценту.

Задача: Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение: Итак, в задаче неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик (138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в книге. Так как 138 страниц - это всего лишь часть, то само количество страниц, естественно, будет больше 138. Это поможет нам при проверке.

Проверка: 600 > 138 (это означает, что 175 является частью 500).

Ответ: 600 - общее количество страниц в книге.

Глава II. Информационно-коммуникационные технологии в школьном математическом образовании

2.1 Цели и задачи использования информационно-коммуникационных технологий на уроках математики

Процесс информатизации, охвативший сегодня все стороны жизни современного общества, имеет несколько приоритетных направлений, к которым, безусловно, следует отнести информатизацию образования. Она является первоосновой глобальной рационализации интеллектуальной деятельности человека за счет использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ).

Конечные цели информатизации образования - обеспечение качественно новой модели подготовки будущих членов информационного общества, для которых активное овладение знаниями, гибкое изменение своих функций в труде, способность к человеческой коммуникации, творческое мышление и планетарное сознание станут жизненной необходимостью. Такое глубинное влияние на цели обучения опирается на потенциальные возможности компьютера как средства познавательно-исследовательской деятельности, средства, обеспечивающего личностно-ориентированный подход к обучению, способствующего развитию индивидуальных способностей обучаемых как в гуманитарных, так и в точных науках [2, 8].

Современное общество переживает значительные перемены, связанные с переосмыслением ряда научных, политических и социальных положений. Это происходит во всех сферах человеческой жизни, затрагивает все общественные институты, в том числе систему образования. В нашей стране целые группы населения меняют ценностные ориентиры, в связи с лавинообразным ростом информации. Бурное развитие средств телекоммуникации и информационных технологий, формирование мирового информационного пространства предъявляет новые требования к современному обществу и его важнейшего института -- системы образования.

Одним из приоритетных направлений информатизации общества является процесс информатизации образования, который предполагает широкое использование информационных технологий обучения.

Середина 90-х годов прошлого века и до сегодняшнего дня, характеризуется массовостью и доступностью персональных компьютеров в России, широким использованием телекоммуникаций, что позволяет внедрять разрабатываемые информационные технологии обучения в образовательный процесс, совершенствуя и модернизируя его, улучшая качество знаний, повышая мотивацию к обучению, максимально используя принцип индивидуализации обучения. Информационные технологии обучения являются необходимым инструментом на данном этапе информатизации образования.

Информационные технологии не только облегчают доступ к информации и открывают возможности вариативности учебной деятельности, ее индивидуализации и дифференциации, но и позволяют по-новому организовать взаимодействие всех субъектов обучения, построить образовательную систему, в которой ученик был бы активным и равноправным участником образовательной деятельности [15].

Формирование новых информационных технологий в рамках предметных уроков стимулируют потребность в создании новых программно-методических комплексов направленных на качественное повышение эффективности урока. Поэтому, для успешного и целенаправленного использования в учебном процессе средств информационных технологий, преподаватели должны знать общее описание принципов функционирования и дидактические возможности программно прикладных средств, а затем, исходя из своего опыта и рекомендаций, "встраивать" их в учебный процесс.

Изучение математики в настоящее время сопряжено с целым рядом особенностей, если не сказать трудностей развития школьного образования в нашей стране. Как отмечается в ряде статей, приходится говорить даже о кризисе математического образования [2, 7, 8, 9, 10, 15]. Причины его видятся в следующем:

- в изменении приоритетов в обществе и в науке - в настоящее время на фоне резкого падения интереса к науке в целом наблюдается рост приоритета гуманитарных наук;

- в сокращении количества уроков математики в школе;

- в оторванности содержания математического образования от жизни (особенно в массовых школах);

- в малом воздействии на чувства и эмоции учащихся.

Тем временем всем известно, что роль математики как учебного предмета чрезвычайно велика в плане формирования мировоззрения и творческого мышления учащихся не только в области естествознания, но и в самом общем смысле. Знания, твердые основы которых формируются при изучении математики в школе, должны быть максимально приближены к реальной жизни и повседневной практике. Изучение математики должно осуществляться так, чтобы учащиеся видели науку в постоянном историческом развитии и, желая изучать ее, испытывали удовлетворение и радость от процесса познания.

Таким образом, цели использования компьютера на уроках математики можно сформулировать следующим образом: 1) развитие межпредметных связей математики и информатики; 2) формирование компьютерной грамотности; 3) развитие самостоятельной работы учащихся на уроке; 4) реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода.

В свою очередь задачи учителя математики определяются следующим образом:

Обеспечить фундаментальную математическую подготовку детей;

Сформировать информационную и методическую культуру, творческий стиль деятельности учащихся;

Подготовить учащихся использовать информационные технологии и другие информационные структуры.

Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю сократить время на изучение материала за счет наглядности и быстроты выполнения работы, проверить знания учащихся в интерактивном режиме, что повышает эффективность обучения, помогает реализовать весь потенциал личности - познавательный, морально-нравственный, творческий, коммуникативный и эстетический, способствует развитию интеллекта, информационной культуры учащихся.

Использование ИКТ в учебном процессе предполагает повышение качества образования, т. е. решение одной из насущных проблем для современного общества.

2.2 Методические особенности использования информационно-коммуникационных технологий при обучении математике

Процесс организации обучения школьников с использованием ИКТ позволяет:

· сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

· эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;

· индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы;

· раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты (в т.ч. без выставления оценки), корректно реагирует на ошибки; самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;

· осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность [9].

Современное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений и прежде всего перед школой задачу подготовки выпускников, способных:

· гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях,

· самостоятельно критически мыслить;

· грамотно работать с информацией;

· быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах; самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Применение информационных технологий в обучении базируется на данных физиологии человека: в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик активно участвует в процессе [10].

С целью интенсификации обучения, наряду с ранее использовавшимися в обучении математике классическими формами обучения в школе и в самостоятельной работе учеников всё чаще используются программное обеспечение учебных дисциплин: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий, тематические компьютерные игры.

Возможности компьютера, при использовании адаптированных к нему дополнительных технологий: программных продуктов, Интернета, сетевого и демонстрационного оборудования, составляют материальную базу информационно-коммуникативных технологий.

Информационные технологии могут быть использованы на различных этапах урока математики:

-- самостоятельное обучение с помощью учителя-консультанта;

-- частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);

-- использование тренинговых (тренировочных) программ;

-- использование диагностических и контролирующих материалов;

-- выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

-- использование компьютера для вычислений, построения графиков;

-- использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы;

-- использование игровых и занимательных программ;

-- использование информационно-справочных программ.

Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:

-- графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения;

-- возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, изменять скорость их движения, размер, цвет и т. д. позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации (текст + звук + видео + цвет), путем ориентации учения на успех (позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь), используя игровой фон общения человека с машиной и, что немаловажно, выдержкой, спокойствием и «дружественностью» машины по отношению к ученику [2, 6].

Кроме перечисленного, имеет большое значение тот факт, что в процессе работы ученика и учителя с использованием компьютерных технологий, ученик, во-первых, постепенно входит в реальный мир взрослых, производственную деятельность современного человека.

Во-вторых, повсеместное внедрение в жизнь современного человека ИКТ ставит учителя перед дилеммой: либо ты идёшь в ногу со временем, учишь детей по-современному, с использованием современных обучающих технологий, либо отстаёшь и уходишь из профессии.

При выборе условий для использования ИКТ учитываются:

-- наличие соответствующих изучаемой теме программ;

-- количество компьютеризированных рабочих мест;

-- готовность учеников к работе с использованием компьютера;

-- возможностями ученика использовать компьютерные технологии вне класса.

Математика - это один из тех предметов, в котором использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИКТ многие методические цели могут быть реализованы боле эффективно.

Информационная технология, по мнению Г.К. Селевко может быть реализована в трех вариантах [15]:

· как «проникающая» (использование компьютера при изучении отдельных тем, разделов, для решения отдельных дидактических задач);

· как основная (наиболее значимая в используемой педагогической технологии);

· Как монотехнология (когда все обучение и управление учебным процессом, включая все виды диагностики, контроля и мониторинга, опираются на применение компьютера).

Конечно, идеальный вариант, к которому стремится каждый учитель монотехнологическое обучение, т.е. самостоятельная учебная работа ребенка в интерактивной среде обучения, используя готовые электронные учебные курсы. Использование информационных технологий необходимо рассматривать в неразрывном единстве всех составляющих образовательного процесса:

· создание уроков с использованием ИТ;

· творческая проектная работа учащихся;

· дистанционное обучение, конкурсы;

· библиотека, ресурсы Интернет;

· элективные курсы;

· социально - психологический мониторинг становления личности учащегося;

· творческое взаимодействие с педагогами.

В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах. Используемые направления можно представить в виде следующих основных блоков:

· мультимедийные сценарии уроков;

· проверка знаний на уроке;

· подготовка к ЕГЭ (спецкурс)

· внеурочная деятельность

Мультимедийные сценарии уроков одно из преимуществ использования ИКТ является резкое увеличение времени самостоятельной работы. Такой процесс обучения позволяет развивать мышление, активизировать мыслительные процессы. Работа будет творческой, если в ней проявляется собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются при помощи вновь добываемых знаний.

Использование на уроках мультимедиа реализует следующие принципы [6, 7, 9].

Принцип наглядности. Позволяет использовать на любом уроке иллюстративный материал, аудиоматериал, ресурсы редких иллюстраций. Наглядность материала повышает его усвоение учениками, т.к. задействованы все каналы восприятия учащихся - зрительный, механический, слуховой и эмоциональный.

Принцип природосообразности. Использование материалов Интернет вызывает интерес учащихся старших классов. Использование мультимедийных презентаций целесообразно на любом этапе изучения темы и на любом этапе урока. Подача учебного материала в виде мультимедийной презентации сокращает время обучения, высвобождает ресурсы здоровья детей.

Принцип прочности. Использование уроков-презентаций технически позволяет неоднократно возвращаться к изученному или изучаемому материалу. Использование обучающих программ позволяет на одном уроке вызывать материал предыдущих уроков.

Принцип научности: преобразование этого принципа при мультимедиа обучении получает более фундаментальную основу.

Принцип доступности: данная технология интегрируется с технологией дифференцированного обучения и позволяет одновременно на уроке выводить на монитор или экран разноуровневые задания, контрольно-тестовые задания, задания повышенной сложности.

Принцип системности: использование уроков- презентаций позволяет разработать систему уроков по одной теме, а также выводя на экран элементы предыдущих уроков, объяснять новое.

Принцип последовательности: как и на традиционных уроках, учебный материал запоминается в большем объеме и более прочно.

Наиболее эффективно средства информационно-коммуникационных технологий реализуются при проверке и оценке знаний учащихся.

Организационно процесс тестирования выглядит следующим образом. Учитель заранее вводит в компьютеры тест и предлагает учащимся выполнить. Ученик работает самостоятельно в течение 5--10 минут. Объём и характер заданий позволяют выявить знания за 5--10 минут. Подобную работу на доске или в тетради учащийся способен выполнить в течение 15--20 минут.

На одно задание есть несколько вариантов ответов. При ошибочном ответе ученика появляется подсказка: соответствующее правило и примеры. При повторной ошибке появляется правильный ответ. Последовательность ошибочных действий ученика сопровождается выведением на экран комментариев. Работа заканчивается выводом на экран статистической информации о количестве ошибок и выставленной оценке. В итоге, учитель видит реальные знания, а у учащихся нет претензий к учителю за выставленную отметку.

Одним из наиболее эффективных методов подготовки к ЕГЭ является метод решения тестовых заданий. Практическое применение тестовых технологий при подготовке к ЕГЭ показало, что учащиеся, знакомые с приемами работы над тестами, по своему уровню подготовки превосходят школьников, готовившихся по обычным учебникам и задачникам, которые, разумеется, исключать нельзя. Учащиеся, заинтересованные в сдаче ЕГЭ уже в 10 классе приобретают диски с тестами, выполняют задания тестов, тренируют себя.

Для контроля знаний на уроке помимо традиционных контрольно-измерительных материалов используются специально составленные мультимедийные презентации, тесты.

текстовый математика информационный коммуникационный

Глава III. Примеры использования средств информационно-коммуникационных технологий при обучении математике в 5 классах средней школы

3.1 Организация и проведение урока по теме «Площадь» (5 класс) средствами программного обеспечения Power Point

Средства программного обеспечения Power Point позволяют подготовить урок математики с использованием слайдов, которые потом можно напечатать или просто демонстрировать на экране компьютера или проекционного экрана или в сети Internet. Презентация может использоваться как в качестве сопроводительного материала при обучении определенной теме, так и в качестве учебного пособия и т.п.

PowerPoint создает файл презентаций, который имеет расширение имени ppt и содержит набор слайдов. Программа предоставляет пользователю большое количество шаблонов презентаций на различные темы. Такие шаблоны содержат слайды, оформленные определенным образом. В поле слайда можно вставить свой текст, графику, а также таблицу и диаграмму. Кроме того, есть возможность изменить художественное оформление любого шаблона презентации, выбрав дизайн по своему вкусу. При этом изменится только внешний вид презентации, а не содержание. Все перечисленные особенности работы с PowerPoint позволяют быстро и качественно подготовить учебный и наглядный материал для успешного изучения курса математики.

Рассмотрим особенности использования демонстрационного материала, созданного с помощью программного обеспечения PowerPoint, при обучении математике в средней школе.

Итак, основными этапами урока математики в 5 классе по закреплению изученного материала по теме «Площадь» явились следующие.

Таблица.

№	Этап урока	Время, мин
1	Постановка цели урока, организационный момент	2
2	Повторение по теме: «Площадь квадрата и прямоугольника»	2
3	Устная проверочная работа по теме: «Площадь квадрата и прямоугольника»	7
4	Фронтальная работа на закрепление понятия «Площадь»	4
5	Вычисление площади изображения ракеты	3
6	Построение из трех треугольников, вырезанных из квадрата, различных фигур равной площади	8
7	Физкультминутка. Математическая эстафета	5
8	Решение текстовой задача «на движение».	4
9	Задание на дом	2
10	Итог урока	1
	Всего времени	45

Остановимся более подробно на рассмотрении каждого этапа.

1 этап. Добрый день, ребята!

Появляется на экране тема урока и цель урока.

Цель урока: Научиться вычислять площади различных фигур.

Откройте тетради и запишите тему урока, число.

2 этап. Повторим, как вычисляются площади фигур, которые изучались в начальной школе. Это прямоугольник и квадрат.

S_{прямоугольника} = a b, S_{квадрата} = a² . На экране крупно написаны формулы.

3 этап. Проверочная устная работа. Работа по двум вариантам. На слайдах в таблице записаны условия пяти задач на каждый вариант. Задания поочередно проговариваются по вариантам устно.



Учащимся выдается следующая таблица.

Число	Вариант	1	2	3	4	5	Оценка

Учащиеся устно решают задания своего варианта и записывают ответы в таблицу. После самостоятельной работы учащиеся по просьбе учителя меняются тетрадями, и друг друга проверяют. Учитель со всем классом фронтально решает всю самостоятельную работу, ответы появляются на слайде.

Учащиеся выставляют друг другу оценки по следующей схеме:

Всё верно - «5»,

1-2 ошибки - «4»,

3 ошибки - «3»,

более 3 ошибок - «2».

4 этап. Фронтальная работа на закрепление понятия «Площадь». Решаются следующие задачи:

Здесь необходимо, чтобы учащиеся в своих тетрадях начертили квадрат, со стороной равной 1 см.

В данном примере необходимо устно вычислить площадь фигуры, показанной на слайде, и начертить в тетради другую фигуру, площадь которой равна 2 см².

5 этап. Вычислить площадь нарисованной ракеты самостоятельно.

Проверка - ответ на слайде.

Таким образом делается вывод: площади равных фигур равны, площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

6 этап. Построение из трех треугольников, вырезанных из квадрата, различных фигур равной площади. У каждого ученика на парте изготовленные из картона или бумаги модели треугольников. Учащихся можно попросить заранее изготовить модели треугольников следующим образом. Вырезать квадрат со стороной 4 см, разрезать его по диагонали, потом один из треугольников разрезать по высоте, проведенной к большей стороне.

На уроке можно устроить соревнование учащихся, кто быстрее построит из треугольников сначала квадрат. Необходимо обсудить, чему равны площади каждого из треугольников, сопровождая решение следующими записями.

Далее учащимся необходимо сложить из треугольников последовательно прямоугольник, треугольник, параллелограмм, трапецию и найти их площади.

Вывод: площади всех фигур равны: S = 8+4+4 = 16 (см²).

Отсюда вытекает определение равновеликих фигур: фигуры называются равновеликими, если их площади равны.

С учащимися можно также обсудить следующий аспект, что при решении задачи были использованы еще несколько свойств площадей, а именно: площади равных фигур равны; площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Необходимо задать также вопрос о том, равны ли периметры фигур, имеющих одинаковую площадь? Высвечивается на слайде пример фигур, когда они имеют равные площади, но разные периметры.

7 этап. Физкультминутка. Математическая эстафета. На доске для трех рядов написаны следующие примеры.

48 : 48

100 : 25

450 : 50

90 - 74

5²

12 * 3

100 - 51

32 * 2

3 * 27

Учащиеся последовательно выходят (или выбегают) к доске, устно решают примеры и записывают ответы на доске. После того, как все учащиеся записали ответы, высвечиваются ответы на слайде для проверки ответов учащихся. Цепочка чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. Выигрывает тот ряд, который быстрее и правильнее решит примеры, а также ответит правильно на вопрос: какое число, следующее в цепочке? Ответ: 10² = 100. Ответ высвечивается на слайде.

8 этап. Решение текстовой задачи «на движение».

Решение: Сделаем рисунок для удобства понимания задачи.

Далее заполним следующую таблицу:



9 этап. Домашнее задание.

10 этап. Итог урока. Учащимся задается вопрос: какие выводы вы сделали на уроке?

Выводы:

1. Измерить площадь фигуры, значит найти число, показывающее, сколько единичных квадратов содержится в данной фигуре.

2. Площадь прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

4. Площади равных фигур равны.

5. Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

Таким образом, рассмотренная тема в 5 классе на уроке математики «Площадь фигур» очень важна, нужна в дальнейшем при изучении геометрии, а также в жизненной практике. Тема урока имеет три важных аспекта:

- Обучающий аспект: на уроке формируется умение вычислять площади различных фигур.

- Развивающий аспект: на уроке происходит развитие математического мышления учащихся, в частности, при поиске самостоятельного решения различных видов задач.

- Воспитывающий аспект: на уроке формируется положительное отношение к предмету, происходит привитие интереса к использованию новейших технологий в учебной деятельности, в частности средств информационно-коммуникационных технологий.

Заключение

Школьный урок -- это социальный заказ общества в системе образования, который обусловлен социально-психологическими потребностями общества, уровнем его развития, нравственными и моральными ценностями этого общества. К сожалению, процесс модернизации в системе образования проходит трудно. Связано это с тем, что педагоги нацеливают учащихся только на получение твердых теоретических знаний, часть которых, возможно, не получит практического применения в будущей жизни.

На наш взгляд, на уроках математики заявленная проблема в какой-то степени может быть решена путём использования компьютерных технологий, которые, во-первых, имеют в своей основе строгий алгоритм действий ученика. Ведь не каждый ученик, выучив правила, может ими пользоваться. Использование алгоритмов, схем-карт, таблиц, то есть ориентирующих схем, упорядочивает процесс обучения.

Во-вторых, в связи с острой проблемой экономии времени в ходе учебного процесса перед современной школой также ставится задача -- найти средства и приёмы обучения, позволяющие максимально экономить время на уроке. Использование компьютера на уроках и является одним из таких средств.

В-третьих, обучение с использованием информационно-коммуникационных технологий, -- это и уровневая дифференциация, потому что в условиях этой технологии ученик имеет право на выбор содержания своего образования, уровня усвоения. При этом деятельность учителя должна обеспечить возможность каждому школьнику овладеть знаниями на обязательном или более высоком уровне (по выбору ученика).

В соответствии с поставленными целями, информационно-коммуникационные технологии должны помочь ученику получить более качественные знания, которые необходимы для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена.

Знания усваиваются учеником благодаря его собственной деятельности, организуемой и управляемой так, чтобы ученик имел перед собою реальные ориентиры, позволяющие ему совершать все действия правильно и одновременно контролировать себя.

Литература

Агапова О. О трех поколениях компьютерных технологий обучения / О. Агапова, А. Кривошеев, А. Ушаков. // Информатика и образование. - 1994. - №2. - С. 34-40.

Актуальные проблемы современного образования / ред. М.И. Махмутова. - Казань: Центр инновационных технологий, 2001. - 420 c.

Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: Методические основы / Ю.К. Бабанский. - М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. - М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

Василевский А.Б. Устные упражнения по геометрии: 5-10классы // Пособие для учителя. - Мн.: Нар. Асвета, 1983. - 80 с.

Вопросы компьютеризации учебного процесса: Кн. для учителя. / под ред. Л.П. Шило. - М.: Просвещение, 1987. - 128 с.

Гусев В.В. Информационные технологии в образовательном процессе вуза / В.В. Гусев, П.И. Образцов, В.М. Щекотихин. - Орел: ВИПС, 1997. - 126 с.

Дзюбенко А.А. Новые информационные технологии в образовании. / А.А. Дзюбенко. - М., 2000. - 104 с.

Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 192 с.

Зенкин А.А. Когнитивная компьютерная графика / А.А. Зенкин; под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1991. - 192 с.

Колягин Ю.М. Опыт применения задач как средства диагностики развития математического мышления учащихся / Ю.М. Колягин, В.С. Копылов, А.С. Шепетов. // Изучение возможностей школьников в усвоении математики. Сборник научных трудов. - М., 1977. - С. 66-75.

Кипнис И.М. Задачи на составление уравнений и неравенств. - М.: Просвещение, 1980. - 68 с.

Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. : Уч. пос. для студ. пед. инст-в по физ-мат. спец-м/ А. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др. Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

Методика преподавания математики в средней школе. / В.А. Ованесян и др. - М: Просвещение, 1980. - 368 с.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко. - М.: Народное образование, 1998. - 255 с.

Столяр А.А. Педагогика мате математики. - М., 1980.

Фахрутдинова З.Ш. Текстовые задачи. Методическая разработка. - Казань: ТГГПУ, 2008. - 26 с.

Черкасов Р.С. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. -- М., 1985. - 350 с.

Ресурсы удаленного доступа:

1. http://shkmatem.ru/новости/zadanie-13-chast-2-tekstovaya-zadacha-na-ra/

2. http://www.uchportal.ru/

3. http://math-prosto.ru/?page=pages/percent/percent3.php

Размещено на Allbest.ru

...