Методика изучения электродинамики в школьном курсе физики

С определением скорости света учащихся обычно знакомят на примере рассмотрения одного лабораторного опыта (например, опыта Физо) и одного астрономического метода (метода Ремера). Рассказ обычно ведут в историческом плане, начиная с идеи Г. Галилея по определению скорости света.

Внимание школьников при изучении скорости света обращают главным образом на ее конечный характер и числовое значение. Уже при первом знакомстве с понятием «скорость света» подчеркивают, что это одна из фундаментальных физических констант и значение ее в науке очень велико. По современным данным, скорость света в вакууме с = (299 792 456,2+0,8) м/с, но учащимся это значение запоминать не нужно, достаточно, если они будут знать, что с?300 000 км/с и определена она с большой точностью (±0,8 м/с).

В дальнейшем в теме «Элементы теории относительности» будет показано, что скорость света в вакууме - предельная скорость передачи сигнала и не зависит от выбора системы отсчета, т. е. является величиной инвариантной.

Школьники уже знают, что скорость электромагнитных волн в среде меньше скорости света в вакууме. Поэтому, рассматривая вопрос о скорости света, можно рассказать и об опытах, доказывающих, что скорость света в разных средах различна, но всегда меньше скорости света в вакууме.

Показывают, что всю совокупность электромагнитных волн можно разделить на две большие области, взаимно проникающие друг в друга: а) область электромагнитных волн, создаваемых той или иной аппаратурой; б) область электромагнитных волн, излучаемых молекулами, атомами и их ядрами.

К «Шкале электромагнитных волн» неоднократно следует обращаться и при дальнейшем изучении курса физики, показывая учащимся, что в этой удобной и наглядной таблице сконцентрированы знания об электромагнитном поле (об излучении), подобно тому как в таблице элементов Менделеева синтезированы знания об атомах (веществе).

ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

Доказательство волнового характера исследуемого процесса - наличие для этого процесса явлений интерференции и дифракции. Так же и в случае видимого света явления интерференции и дифракции, характерные для него, говорят о том, что свет обладает волновыми свойствами. Наиболее подробно в средней школе рассматривают явление интерференции света, причем излагают данный материал, опираясь на уже знакомые учащимся явления интерференции механических (звуковых) и электромагнитных волн.

Опыты по интерференции света более сложны, необходимо пользуясь обычными (некогерентными) излучателями света, создать взаимно когерентные источники и получить устойчивую интерференционную картину? Ее можно получить разделением светового пучка от обычного источника света на два, которые потом сводят вместе, и они интерферируют. Существует несколько способов разделения светового пучка на две части: а) метод Юнга (свет проходит через два близко расположенных малых отверстия); б) зеркало Ллойда (прямой пучок света интерферирует с пучком, отраженным от зеркала); в) зеркала и бипризма Френеля (свет, попадая на зеркала, расположенные под углом, близким к 180°, или проходя через бипризму, разделяется на два пучка, которые затем встречаются и налагаются друг на друга; г) опыты с тонкими пленками и кольцами Ньютона; свет интерферирует не от точечных источников света, а как обычный рассеянный свет.

В учебной и методической литературе явление интерференции часто начинают рассматривать с описания опыта с тонкими пленками. Предпочтение этому опыту отдают потому, что интерференция в тонких пленках очень яркое явление, часто встречающееся в окружающей жизни и сравнительно легко наблюдаемое и воспроизводимое в демонстрационном эксперименте. Но интерференция в тонких пленках (или слоях) более сложна для объяснения, чем интерференция в зеркалах и бипризме; это связано с тем, что при отражении волн от оптически более плотной среды происходит потеря полуволны, а длина волны зависит от скорости распространения света в данной среде.

Многолетняя практика преподавания дает основание сделать вывод: в средней школе основным опытом по интерференции света должен быть опыт с бипризмой Френеля. Но решить сложные проблемы школьного демонстрационного эксперимента по оптике радикальным образом можно, лишь применив принципиально новый источник света- оптический квантовый генератор (лазер).

После показа и объяснения опыта (или просмотра кинофильма) целесообразно обсудить с учащимися следующие вопросы: как осуществляется разделение бипризмой Френеля светового пучка на два когерентных? Каково условие образования в интерференционной картине максимума (минимума) колебаний? Как зависит расположение интерференционных полос от длины световой волны? Где находит практическое применение явление интерференции? Условия возникновения максимумов и минимумов в интерференционной картине можно записать в общем виде: максимум колебаний: максимум колебаний:

Следует обязательно решить ряд задач на применение этих формул.

Завершают изучение интерференции света рассмотрением ее проявлений в природе и примерами практического использования в технике. Далее переходят к изучению дифракции света, причем начинают с утверждения: «Если свет - это волны (а интерференция света подтверждает это), то должна наблюдаться и дифракция света». Учащимся напоминают то, что они узнали при рассмотрении дифракции механических и электромагнитных волн. В первую очередь напоминают основное условие, при выполнении которого возможно наблюдение дифракции волн (размеры препятствий должны быть соизмеримы с длиной волны). Затем, после короткого рассказа об истории открытия дифракции света, переходят к наблюдению дифракции света от щели и тонкой проволоки. Далее сообщают, что если волна длиной л проходит через отверстие D (ширина щели, размеры препятствия), от которого наблюдатель удален на расстояние L, то дифракцию наблюдают не только при условии D?л, но и при более общем условии

D2 ? L л.

Именно этот случай характерен для оптики, где размеры предметов, вызывающих дифракцию, в тысячи и миллионы раз больше длины световой волны и для наблюдения дифракционной картины нужно лишь расположить место наблюдения далеко от отверстия (или преграды). В дополнение к указанным демонстрационным опытам обязательно проводят лабораторную работу «Наблюдение интерференции и дифракции света». Интересные наблюдения дифракции света можно выполнять и в домашних условиях (смотреть на удаленный источник света сквозь тонкую ткань или частую проволочную сетку и т. п.).

Большое внимание при изучении явления дифракции уделяют рассмотрению дифракционной решетки и демонстрации опытов. Сначала рассматривают дифракцию от двойной щели. В итоге получают условие для дифракционных максимумов:

d sinц = k л,

где d- постоянная решетки, ц- угол, под которым располагается на экране максимум относительно рассматриваемого центрального луча, проходящего через решетку перпендикулярно ее плоскости, л - длина световой волны, а k - число, показывающее порядок дифракционного максимума.

Дифракционная решетка дает возможность экспериментально определить длину световой волны. Действительно, если период решетки d известен, то определение длины волны сводится к измерению угла ц, соответствующего направлению на очередной максимум. Школьники должны научиться пользоваться дифракционной решеткой и определять для световых волн длину волны.

Дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр. Это связано с тем, что положение максимумов (кроме центрального, соответствующего k= 0) зависит от длины волны. Но дифракционный спектр отличен от дисперсионного.

Учащимся известно, что электромагнитные волны поперечны, между тем после изучения интерференции и дифракции вопрос о характере световых волн остается отчасти открытым. Этот пробел может быть восполнен только рассмотрением поляризации света. Сначала, опираясь на опыты с механическими волнами (на упругом шнуре), а затем и на опыты с поляризацией электромагнитных волн, необходимо повторить и подчеркнуть, что поляризация характерна только для поперечных волн. Объясняют, что естественный свет не поляризован. В пучке волн, испускаемых обычным источником, присутствуют колебания различных направлений, перпендикулярные направлению распространения волны. Надо из этого естественного света выделить волны, колебания вектора Е в которых происходят в одной плоскости, т. е. поляризованного света Таким свойством по отношению к свету обладают анизотропные кристаллы и ряд других веществ, называемых поляризаторами. Естественный свет, пройдя через поляризатор (например, кристалл турмалина или поляроид), становится поляризованным. Обнаружить эту поляризацию света помогают те же кристаллы или пластины, которые теперь выполняют роль анализатора света; их называют анализаторами. Теперь учащимся демонстрируют поляризацию света с помощью турмалина (или поляроидов из набора по поляризации света), делают вывод о поперечности световых волн и рассматривают примеры применения поляризованного света. В заключение рассматривают вопрос о дисперсии света. Сначала учащихся знакомят с рядом новых для них понятий, прежде всего с понятиями «монохроматическое излучение» и «дисперсия волн». Монохроматическое излучение - идеализация, удобная для объяснения оптических явлений. Это понятие буквально означает-одноцветное излучение, а в физическом смысле - излучение с бесконечно длящимися световыми колебаниями одной какой-либо частоты. Обычно в средней школе учащихся со спектральным разложением света знакомили впервые при изучении спектрального разложения света в призмах, т. е. рассматривая пространственное разделение волн по их частотам из-за дисперсии. Заметим, что такой подход мог приводить к отождествлению у учащихся понятия «спектральное разложение» с понятием «дисперсия», а понятия «спектр» только с цветной картиной, возникающей при прохождении белого света через призму.

Между тем дисперсия волн - это явление, состоящее в том, что скорость распространения света в веществе является функцией частоты световых колебаний. Именно такое представление о дисперсии света должны получить ученики.

Таким образом, уже при первом знакомстве со спектральным разложением света (при изучении интерференции света) обращают внимание учащихся па то, что частота световых колебаний вполне однозначно определяет цвет светового пучка. При изучении дисперсии света и спектрального разложения в призмах привлекают внимание к тому, что при переходе монохроматического света из одной среды в другую частота световой волны не изменяется. Но скорость света в веществе является функцией частоты. В немонохроматическом свете возникает спектральное разложение. Спектральное разложение света возникает и в случае интерференции и дифракции. Но призматический (дисперсионный) и дифракционный спектры отличаются друг от друга.

Дифракционный спектр - равномерный (поэтому его называют нормальным), а дисперсионный спектр - неравномерный (он сжат в длинноволновой части и растянут в коротковолновой). Порядок расположения цветов (отклонение по углам) в дифракционном спектре обратный тому, который имеется в дисперсионном (призматическом спектре).

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Геометрическая оптика - предельный случай волновой оптики. Основанием для такого утверждения является то, что в процессе развития классической электродинамики «...было показано, что формулы геометрической оптики могут быть получены из уравнения Максвелла как предельный случай, соответствующий переходу к исчезающей малой длине волны»

Геометрическая оптика изучает законы распространения оптического излучения на основе представления о световых лучах. А световой луч - это линия, вдоль которой распространяется световая энергия, световой луч перпендикулярен фронту световой волны. Пользоваться понятием луча можно лишь в тех случаях, когда не надо учитывать дифракционных явлений, т. е. когда длина световой волны л много меньше препятствий, различных неоднородностей на пути распространения света.

Теоретический вывод законов отражения и преломления света осуществляют с привлечением принципа Гюйгенса на основании исходного положения «свет - электромагнитная волна». Принцип Гюйгенса вводят именно в этом месте курса как правило, позволяющий, исходя из; положения волнового фронта в какой-либо момент времени, найти положение волнового фронта для ближайшего момента времени.

Важно показать, что, пользуясь принципом Гюйгенса, мы не только находим закон преломления, который можно проверить экспериментально, но и получаем возможность объяснить физический смысл показателя преломления n: показатель преломления равен отношению скорости световой волны в первой среде к скорости ее во второй среде.

После рассмотрения законов отражения и преломления света изучают явление полного отражения света. Учащиеся должны усвоить, что полное отражение наблюдают при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (возьмем для простоты случай перехода света из стекла в воздух). Для этого случая предельный угол полного отражения определяют из формулы

где n- показатель преломления стекла относительно воздуха. При изучении полного отражения света интересно и важно рассмотреть его технические применения - волоконную оптику, световоды и т. п.

ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

электродинамика физика оптика методика

Для средней школы тема «Элементы специальной теории относительности» сравнительно новая. Выводы специальной теории относительности (СТО) ныне не стали менее парадоксальными. Однако, как это было замечено Н. Бором, физические идеи со временем «приручаются», становятся более привычными и введение их в школьные программы не кажется делом столь уж невозможным. В последние десятилетия выводы специальной теории относительности стали широко использовать в практике для расчета энергетического выхода ядерных реакций, при проектировании и создании мощных ускорителей частиц, например синхрофазотрона. Теория, имеющая столь важное значение в практике, заслуживает изучения в средней школе. Кроме того, изучение СТО необходимо в целях формирования научного мировоззрения школьников. Программа средней школы предлагает ознакомить учащихся с принципом относительности Эйнштейна, дать представление о скорости света в вакууме как предельной скорости передачи сигнала, изучить релятивистский закон сложения скоростей, зависимость массы от скорости, взаимосвязь массы и энергии.

ПОСТУЛАТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Изучение темы «Элементы теории относительности» рекомендуют начинать с повторения того материала об относительности, который знаком учащимся, а именно: некоторые физические величины, характеризующие механическое движение и электромагнитное взаимодействие (координата, скорость, перемещение, импульс тела, кинетическая энергия, работа, индукция электромагнитного поля и т.д.), относительны, т. е. зависят от выбора системы отсчета, а другие (ускорение, заряд и т.д.) - инвариантны, т. е. не зависят от выбора системы отсчета; все законы механики справедливы относительно инерциальных систем отсчета и никаким механическим опытом, проводимым в данной системе отсчета, нельзя обнаружить, движется эта система равномерно и прямолинейно или покоится (принцип относительности Галилея). В классах с сильным составом учащихся в этом месте курса знакомят с преобразованиями Галилея и на их основе математически доказывают, что в механике Ньютона инвариантными являются длина отрезка, относительная скорость двух тел и время. В более слабых классах на инвариантность длины отрезка и времени надо просто указать как на некоторые принятые в механике изначальные положения (аксиомы).

Принцип относительности должен выполняться и для электромагнитных явлений: Но другие опытные факты с той же неумолимостью свидетельствовали, что скорость света с не зависит от скорости источника и имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета, а это входит в явное противоречие с классическим законом сложения скоростей-одним из основных следствий принципа относительности Галилея.

Эту трудность решил А. Эйнштейн, создав специальную теорию относительности. Опираясь на оба вышеупомянутых факта, он доказал, что их противоречие между собой можно снять, но для этого нужно пересмотреть сложившиеся классические представления о существовании абсолютного пространства, абсолютных (не зависящих от систем отсчета) размеров тела и об абсолютном, не связанном с системами отсчета, течении времени.

В учебной литературе встречаются различные формулировки принципа относительности Эйнштейна. Наиболее распространены три:

1) Все инерциальные системы отсчета равноправны; во всех инерциальных системах не только механические, но и все другие явления природы протекают одинаково (обобщенный принцип относительности Эйнштейна).

2) Никаким физическим опытом, проводимым в инерциальной системе отсчета, нельзя установить, движется эта система или находится в покое.

3) Все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Хотя все эти формулировки эквивалентны, наилучшей является третья, ибо она лучше отражает суть дела. Ведь протекание явления определяется не только действующими законами, но и начальными условиями. С этим учащиеся уже знакомы из механики. Например, свободно падающее тело относительно Земли описывает прямую линию, а относительно равномерно движущегося вагона- параболу. Соответствующий пример можно привести и из области электродинамики. Два одноименных покоящихся заряда в системе отсчета К отталкиваются друг от друга с силой а в системе отсчета К', движущейся со скоростью V относительно системы К, эти заряды движутся, поэтому между ними наблюдают не только кулоновское отталкивание, но и электромагнитное притяжение. Таким образом, инвариантными оказываются не явления, а законы природы. Во всех инерциальных системах отсчета покоящиеся заряды взаимодействуют с силами, определяемыми законом Кулона, движущиеся заряды создают вокруг себя магнитное поле и подвергаются действию магнитных полей и т.д. Иначе говоря, все законы природы во всех инерциальных системах отсчета одинаковы.

Лучшей формулировкой второго принципа СТО, на наш взгляд, является следующая: скорость света с (в вакууме) одинакова во всех инерциальных системах отсчета и равна (2,997925±0,000010)*108 м/с.

Иначе говоря, скорость света не зависит от того, измеряется она в покоящейся относительно источника системе отсчета или в системе, движущейся с постоянной скоростью относительно нее.

В качестве опытного обоснования второго постулата целесообразно рассмотреть движение двойных звезд. Скорость их орбитального движения вокруг общего центра масс часто превышает 30 км/с, поэтому влияние ее на скорость света (если бы такая зависимость существовала) легко можно было бы обнаружить. Действительно, допустим, что скорость света с зависит от скорости источника. Тогда свет от звезды А движется к нам со скоростью c+х, а от звезды B со скоростью c-х. При наличии в классе достаточного числа калькуляторов можно предложить ребятам следующее задание: Сколько суток идет свет от двойных звезд до Земли, если они находятся от нас на расстоянии 100 световых лет, при условии, что скорость света не зависит от скорости источника? Решение. Подставляя числовые значения в формулу, получим: t= 36500 сут.

Принцип постоянства скорости света школьники иногда смешивают с предельностью скорости света. Против этой ошибки их надо предостеречь. Второй постулат теории не утверждает, что скорость света - наибольшая скорость передачи сигнала. Это утверждение является следствием самой теории.

КИНЕМАТИКА СТО

Сложение скоростей. Закон сложения скоростей целесообразнее называть законом преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Начать ознакомление школьников с этим законом целесообразно с создания проблемной ситуации, обратив их внимание на то, что постулаты СТО, на первый взгляд, противоречат друг другу. Действительно, одним из следствий принципа относительности в механике был закон сложения скоростей и вывод об относительном характере скорости. Между тем второй постулат теории относительности утверждает: скорость света во всех инерциальных системах отсчета одна и та же, т. е. является величиной абсолютной. А. Эйнштейн доказал, что второй постулат не противоречит принципу относительности, просто закон преобразования (сложения) скоростей выглядит иначе.

Полезно решить задачи:

1. Звезда приближается к Земле со скоростью 30 км/с. Какова скорость света, испускаемого этой звездой, относительно Земли, если относительно звезды она равна 3*108 км/с?

2. Космический корабль удаляется от Земли со скоростью 0,8 с. В направлении его движения с него стартует ракета со скоростью 0,4 с относительно корабля. Чему равна скорость ракеты относительно Земли?

3. Два фотона движутся в противоположных направлениях. Чему равна их скорость друг относительно друга?

Одновременность пространственно разделенных событий относительна. Представление об абсолютном времени, которое течет в навсегда заданном темпе совершенно независимо от материи и ее движения, несостоятельно. Школьники склонны считать, что неподвижный наблюдатель всегда находится на Земле, в то время как для понимания идей специальной теории относительности важно подчеркнуть равноправие и движение всех инерциальных систем отсчета, а неподвижным наблюдателем в ней считают собственного наблюдателя, т. е. того, кто находится в той же системе отсчета, где находятся часы, масштабы и происходят интересующие нас события. Это обстоятельство очень важно для выяснения сути рассматриваемого материала.

Несостоятельность представлений классической физики об абсолютном времени, которое течет якобы во всех системах отсчета одинаково, обнаруживают и в преобразованиях интервала времени при переходе от одной системы отсчета к другой.

Сокращение масштаба (преобразование длины отрезка при переходе от одной инерциальной системы к другой). При выводе относительности длины подчеркивают, что измерить длину отрезка-это указать одновременно координаты его начала и конца. Так как события, одновременные в одной системе отсчета, неодновременны в другой, то следует ожидать, что длина отрезка - понятие относительное. В мысленном эксперименте рассматривают измерение длины отрезка (линейки) с помощью световых сигналов в двух системах отсчета: с точки зрения собственного наблюдателя и с точки зрения движущегося наблюдателя.

Можно решить задачу: Период колебания маятника на Земле 2 с. Чему равен период колебания этого маятника относительно спутника Земли, движущегося со скоростью 8 км/с? Чему равен его период относительно системы отсчета, движущейся со скоростью 0,9 с. Расчеты убеждают, что при скоростях V«c замедление времени и сокращение масштаба практически не наблюдается. Это дает возможность еще раз поговорить с учащимися о принципе соответствия физических теорий, подчеркнуть, что теория относительности более глубоко описывает свойства пространства и времени, а классическая механика является верным, но приближенным описанием и ее выводы справедливы лишь для движений со скоростями, гораздо меньшими скорости света.

ДИНАМИКА СТО

Специальная теория относительности доказывает, что масса является величиной относительной, зависящей от выбора системы отсчета. Если в системе, где тело покоится, его масса m0 (масса покоя или собственная масса), то в любой инерциальной системе отсчета, движущейся со скоростью V, масса этого тела

Анализируя полученную формулу, указывают, что различие между массами m и то заметно лишь при движениях со скоростями, значительно меньшими скорости света (V«c):

Эта формула говорит также о том, что тела, имеющие массу покоя, не могут двигаться не только со скоростями V>с, но даже со скоростью V=с, ибо при этом масса становится бесконечно большой, что лишено физического смысла.

В заключение учащимся сообщают, что в специальной теории относительности выполняется закон сохранения импульса и выводится формула полной энергии. Анализируя формулу Е = mс2, подчеркивают, что энергия и масса взаимосвязаны. При увеличении энергии тела на величину ДЕ его масса возрастает на величину ДЕ/c2. В силу того, что с2 очень большая величина, изменение массы при соударениях, нагревании и многих других физических процессах ничтожно мало (в этом на конкретных примерах следует убедить учащихся). Однако даже небольшое изменение массы влечет за собой выделение колоссальной энергии. Формула Е=mс2 находит широкое применение для расчета энергетического выхода ядерных реакций. Заканчивая эту тему, целесообразно обобщить полученные знания, сопоставляя положения специальной теории относительности с положениями классической механики.

Размещено на Allbest.ru