Закономірності процесу формування елементарних математичних уявлень у дошкільників в умовах суспільного виховання

Розглянемо програму з формування математичних уявлень про величину предмета в кожній з вікових груп.

Друга молодша група

Цей розділ програми пов'язаний з розвитком початкових уявлень у дошкільників про величину предметів контрастних і однакових розмірів по довжині, ширині, висоті, товщині, обсягом (більше, менше, однакові за величиною). Діти вчаться словом визначати величину предметів: довгий - короткий, широкий - вузький, високий - низький, товстий - тонкий, більший - менший.

Заняття з малятами треба побудувати так, щоб окремі ознаки предметів, на які ми хочемо звернути увагу, були значимі для дітей. По-перше, засвоювати ці знання дитина має в процесі діяльності, дій з різними предметами: адже джерелом знань є безпосереднє чуттєве сприйняття речей. Отже, потрібно створювати такі ситуації, при яких окремі ознаки предметів набувають особливої значущості. Наприклад, вибір найдовшого або самого широкого предмету є необхідною умовою для будь-якої цікавої діяльності дитини. Заняття рекомендується починати з цікавої гри або привабливою для дитини діяльності. Ні в якому разі не слід копіювати шкільний урок. При першому знайомстві з тим чи іншим ознакою предмета інші ознаки виключаються. Наприклад, порівнюються по довжині дві стрічки з одного і того ж матеріалу, однієї і тієї ж ширини; різниця повинна бути тільки в довжині цих стрічок. При порівнянні предметів слід широко використовувати прийоми додатку і накладення.

Коли дошкільнята добре засвоять контрастні величини предметів, їх слід познайомити з рівністю предметів по довжині, ширині, висоті, товщині. Навчити користуватися виразами: однакові (рівні) по довжині, рівні по ширині, однакові (рівні) по висоті, товщині, однакові (рівні) по висоті. Враховуючи той факт, що в процесі пізнання дії повинні супроводжуватися словом, необхідно називати обстежувані ознаки величини. Спочатку це робить вихователь, а потім вимагає осмисленого вживання дітьми слів «довжина», «ширина», «висота», «товщина» [9, 34].

Середня група

Ускладнюється завдання формування уявлень про величину.

Не володіючи способами оцінки величини, дитина часто не може зіставити за розміром предмети різної форми або по-різному розташовані в просторі, враховуючи при цьому, як правило, тільки один з параметрів величини, в першу чергу висоту, що призводить до невірного рішення - до оцінок по зоровому враженню.

Щоб виробити орієнтування на величину предметів як значиму ознаку і підвести дитину до усвідомлення необхідності вимірювання як способу зіставлення предметів за величиною, потрібна така організація навчання, яка викликала б власну пізнавальну активність дитини. Дітей продовжують вчити порівнювати (порівнювати) предмети по ширині, довжині, висоті, товщині шляхом прикладання їх один до одного, ускладнюючи цю роботу тим, що предмети для порівняння підбираються з малою різницею у ширині, довжині, висоті, товщині. Це робиться для того, щоб показати необхідність порівняння. При цьому слід звернути увагу на правильність виконання порівняння: чітке зрівняння сторін вимірюваних об'єктів, необхідність використання єдиної точки відліку. Ведеться робота з дітьми з підготовки до освоєння вимірювання. Це порівняння двох предметів за допомогою третього - умовною заходи. Наприклад, у кожної дитини на столі листок з наклеєними ялинками і смужка паперу, з якого вони повинні самостійно зробити мірку і з її допомогою визначити, яка з ялинок вище. Діти повинні, порівнюючи предмети, вміти розкласти їх у зростаючому або спадаючому порядку за довжиною, шириною, товщиною, висоті. Спочатку таке визначення робиться у результаті прямого прикладання предметів один до одного, а потім діти повинні вміти визначити на око. Наприклад, вихователь просить дати смужку паперу такої ж довжини або принести альбом товстіше того, що лежить на столі, і т.д.

Старша група

Діти шести років повинні вміти порівнювати, зіставляти предмети за довжиною, шириною, висотою, товщиною і правильно відображати ці вміння у мові («стало довшим», «мотузка товщі нитки», «тут ширше», «цей предмет ширше» і т. д .). Порівнювати групи предметів. Їх навчають на око визначати довжину і товщину палиці, ширину смужки, стрічки, висоту огорожі і дерева, оцінюючи сприймають розміри шляхом зіставлення з величиною відомих предметів або дій. Наприклад, товщиною в палець, висотою в людину, довжиною в два кроки і т. д. Особливе місце у старшій групі вихователь відводить вправам в угрупованні та впорядкування предметів за окремими змінами: по довжині, ширині, висоті, товщині і ін. групуючи предмети за довжині, діти поміщають в одну групу ті, у яких однакова довжина, незважаючи на їхні розходження у висоті і ширині. З'ясовують, чим схожі і чим відрізняються предмети, що потрапили в одну групу, чому в одній групі опинилися предмери різної висоти і т.п. цієї роботи слід приділити увагу не тільки на заняттях з математики, але і на інших заняттях, у повсякденному житті. Триває навчання і вправи дітей в розкладанні предметів у зростаючому і спадному порядку по довжині, ширині, висоті, товщині на основі порівняння, використання програми накладення. Новим програмним завданням є навчання дітей виміру.

У старшій групі дітей навчають вимірювати і визначати за допомогою умовної міри величину предметів і обсяг рідких і сипучих тіл. Вихователь пояснює і показує послідовність вимірювання. Процес вимірювання розбивається на етапи, кожен з яких повторюється дітьми слідом за вихователем. Так, вихователь спочатку демонструє мірку, за допомогою якої можна виміряти, наприклад, смужку паперу. Потім він показує, що мірку потрібно докласти так, щоб кінці вимірюваної смужки і мірки збіглися. Діти повторюють цю дію. Далі вихователь відзначає кінець мірки, пояснює, що кожен раз, коли мірка уклалася в смужці повністю, потрібно відкласти «для пам'яті» фішку, (кухлів або квадратик) яка показує, що мірка уклалася в смужці повністю. Далі мірка прикладається до позначки, знову відзначається кінець мірки і знову відкладається фішка. Таким чином вимірюється вся смужка. У результаті вимірювання перед дітьми утворюється ряд фішок, перерахувавши які можна сказати, скільки разів мірка вклалася у вимірюваному об'єкті. Діти повинні міцно засвоїти правила вимірювання, тому що на наступних заняттях вони виконують вимірювання самостійно від початку до кінця. Важливо, щоб діти не тільки запам'ятали послідовність, але і правильно виконували.

Формування уявлень про величину

Рік навчання Вимоги до знань, умінь, навичок Вимоги до розвитку мовлення

Перший - другий рік навчання Знати: напрями протяжності - довжина, ширина, висота.

Вміти: порівнювати два предмети за довжиною, висотою і шириною, визначати рівність величин, відображати результати порівняння у мові Розуміти значення слів: «величина», «розмір», «довжина», «довгий», «короткий», «довше, ніж ... «,» коротше, ніж ... «,» ширина «,» широкий «,»вузький «,» ширше, ніж ... «,» вже, ніж ... «,» висота «,» високий «,» низький «,» вище, ніж ... «,» нижче, ніж ... «,» однакові «,» рівні по довжині, по висоті, по ширині «і намагатися використовувати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.

Третій рік навчання: предмети можна порівнювати з різних товщин; довжина завжди більше, ніж ширина.

Вміти: викладати в ряд предмети (до п'яти) різні за величиною, у зростаючому і спадному порядку, порівнювати предмети за величиною на-віч, порівнювати предмети за двома товщин Розуміти значення слів: «найдовша», «довші», «коротше», «ще коротше», «сама коротка», «сама висока», «вище», «нижче», «ще нижче», «ще вище», «сама низька», «сама широка», «ширше», «ще ширше» , «вже», «ще вже», «сама вузька», «однакові по довжині, але різні по ширині» і використати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.

Четвертий рік навчання: предмети можна порівнювати за величиною

Вміти: викладати в ряд предмети (до 10) різні за величиною в зростаючому і спадному порядку, порівнювати предмети за величиною навіч, робити вимірювання величини, порівнювати предмети за різними товщин, визначати товщину предметів Розуміти значення слів: «товщина», «товстий» , «тонкий», «повний», «поганий», «товщі, ніж ...», «тонше, ніж ...» і використати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті [5, 112].

П'ятий рік навчання: для вимірювання довжини використовуються різні мірки; ніж мірка менше, тим більша кількість їх виходить більша кількість при вимірюванні однієї і тієї ж довжини.

Вміти: вимірювати довжину за допомогою умовних мірок; визначати обсяг рідких і сипучих тіл; порівнювати предмети по тяжкості. Розуміти значення слів: «виміряти», «мірка», «обсяг», «повний», «порожній», «важкий», «легкий», «важчим», «легше», «терези» і використати їх у фразовой мови при виконання математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.

3. Завдання змісту ознайомлення дітей дошкільного віку з величиною предметів

Чому необхідно знайомити дітей з порівнянням величини предметів? Існує думка, що діти приходять до школи з готовими поняттями про величину предметів. На практиці виходить зовсім інша картина. Перш ніж навчити дітей порівнювати величину предметів, їх треба навчити ці предмети бачити та розглядати.

Л. В. Глаголєва використовувала різні методи при навчанні порівнянні величин предметів, а саме - лабораторний, ілюстрований, дослідницький, наочний методи і гру, як метод навчання порівнянні величин.

Участь дитини в житті при нормальних умовах має виражатися лише в одному - в роботі - грі. Граючи, працюючи, живучи, він неодмінно особисто навчиться розрізняти величину предметів, якщо ми, дорослі, будемо при цьому його незамінними посібниками. Спостерігаючи навколишній матеріальний світ, сприймаючи його і розчленовуючи при посередництві своїх органів почуттів, дієво беручи участь в його житті, дитина поступово й непомітно для себе збільшує запас своїх уявлень.

Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко пропонують здійснювати математичний розвиток на заняттях і закріплювати в різних видах дитячої діяльності, в тому числі, в грі [12, 77].

У процесі ігор закріплюються кількісні відношення (багато, мало, більше, стільки ж), вміння розрізняти геометричні фігури, орієнтуватися у просторі та часі.

Особлива увага приділяється формуванню вміння групувати предмети за ознаками (властивостями), спочатку по одному, а потім за двома (форма і розмір).

Ігри повинні бути спрямовані на розвиток логічного мислення, а саме на вміння встановлювати найпростіші закономірності: порядок чергування фігур за кольором, формою, розміром. Цьому сприяють і ігрові вправи на знаходження пропущеної в ряду фігури.

Сучасний стан математичного розвитку дошкільників передбачається в різних програмах. Одна з них - програма "Дитинство" полягає в наступному:

Мета - розвиток пізнавальних і творчих здібностей дітей (особистісний розвиток).

Зміст класичний:

- Порівняння - рахунок

- Зрівняння - вимірювання

- Комплектування - обчислення плюс елементи логіки і математики.

Методи і прийоми:

- Практичні (ігрові);

- Експериментування;

- Моделювання;

- Відтворення;

- Перетворення;

- Конструювання.

Дидактичні засоби:

Наочний матеріал (книги, комп'ютер):

- Блоки Дьенеша,

- Палички Кюїзенера,

- Моделі.

Форма організації дитячої діяльності:

- Індивідуально-творча діяльність,

- Творча діяльність в малій підгрупі (3-6 дітей),

- Навчально-ігрова діяльність (пізнавальні ігри, заняття),

- Ігровий тренінг.

Все це спирається на розвиваюче середовище, яку можна побудувати наступним чином:

1. Математичні розваги:

- Ігри на площинне моделювання (Піфагор, Танграм і т.д.),

- Ігри головоломки,

- Завдання-жарти,

- Кросворди,

- Ребуси.

2. Дидактичні ігри:

- Сенсорні,

- Моделюючого характеру,

- Спеціально придумані педагогами для навчання дітей.

3. Розвиваючі ігри - це ігри, що сприяють рішенню розумових здібностей. Ігри грунтуються на моделюванні, процесі пошуку рішень. Нікітін, Минскин «Від гри до знань» [9, 32].

Вихователь повинен знати не тільки як навчати дошкільників, але і те, чого він їх навчає, тобто йому повинна бути ясна математична сутність тих уявлень, які він формує у дітей. Широке використання спеціальних навчальних ігор так само важливо для пробудження у дошкільнят інтересу до математичних знань, вдосконалення пізнавальної діяльності, загального розумового розвитку.

Виділившись з дошкільної педагогіки методика формування елементарних математичних уявлень стала самостійною науковою та навчальною областю. Предметом її дослідження є вивчення основних закономірностей процесу формування елементарних математичних уявлень у дошкільників в умовах суспільного виховання. Коло завдань, що вирішуються методикою, досить великий:

- Наукове обгрунтування програмних вимог до рівня розвитку кількісних, просторових, тимчасових і інших математичних уявлень дітей у кожній віковій групі;

- Визначення змісту матеріалу для підготовки дитини в дитячому саду до засвоєння математики в школі;

- Вдосконалення матеріалу з формування математичних уявлень у програмі дитячого саду;

- Розробка та впровадження в практику ефективних дидактичних засобів, методів і різноманітних форм і організація процесу розвитку елементарних математичних уявлень;

- Реалізація наступності у формуванні основних математичних уявлень в дитячому садку і відповідних понять у школі:

- Розробка змісту підготовки висококваліфікованих кадрів, здатних здійснювати педагогічну та методичну роботу з формування і розвитку математичних уявлень у дітей в усіх ланках системи дошкільного виховання;

- Розробка на науковій основі методичних рекомендацій батькам щодо розвитку математичних уявлень у дітей в умовах сім'ї.

Теоретичну базу методики формування елементарних математичних уявлень у дошкільників складають не лише загальні, принципові, вихідні положення філософії, педагогіки, психології, математики та інших наук. Як система педагогічних знань вона має і свою власну теорію, і свої джерела. До останніх відносяться:

- Наукові дослідження та публікації в яких відображені основні результати наукових пошуків (статті, монографії, збірники наукових праць і т.д.);

- Програмно-інструктивні документи ("Програма виховання і навчання в дитячому садку", методичні вказівки і т.д.);

- Методична література (статті в спеціалізованих журналах, наприклад, в "Дошкільне виховання", посібники для вихователів дитячого саду і батьків, збірники ігор і вправи, методичні рекомендації тощо);

- Передовий колективний та індивідуальний педагогічний досвід з формування елементарних математичних уявлень у дітей в дитячому садку і сім'ї, досвід та ідеї педагогів-новаторів [8, 102].

Методика формування елементарних математичних уявлень у дітей постійно розвивається, вдосконалюється і збагачується результатами наукових досліджень і передового педагогічного досвіду.

В даний час завдяки зусиллям вчених і практиків створено, успішно функціонує і вдосконалюється науково-обгрунтована методична система з розвитку математичних уявлень у дітей. Її основні елементи - мета, зміст, методи, засоби і форми організації роботи - найтіснішим чином пов'язані між собою і взаємообумовлюють один одного.

Провідним і визначальним серед них є мета, так як вона веде до виконання соціального замовлення суспільства дитячим садом, готуючи дітей до вивчення основ наук (у тому числі і математики) в школі.

Навчання веде за собою розвиток. В умовах раціонально побудованого навчання, враховуючи вікові можливості дошкільнят, можна сформувати у них повноцінні уявлення про окремі математичні поняття. Навчання при цьому розглядається як неодмінна умова розвитку, яке у свою чергу стає керованим процесом, пов'язаним з активним формуванням математичних уявлень і логічних операцій. При такому підході не ігнорується стихійний досвід та його вплив на розвиток дитини, але провідна роль відводиться цілеспрямованому навчанню.

Під математичним розвитком слід розуміти зрушення і зміни у пізнавальній діяльності особистості, які відбуваються в результаті формування математичних уявлень і пов'язаних з ними логічних операцій. Формування математичних уявлень - це цілеспрямований і організований процес передачі і засвоєння знань, прийомів і способів розумової діяльності, передбачених програмними вимогами. Основна його мета - не лише підготовка до успішного оволодіння математикою в школі, а й всебічний розвиток дітей.

Таким чином, наука математичного розвитку у світлі сучасних вимог змінилася, стала більш орієнтованою на розвиток особистості дитини, розвиток пізнавальних знань, охорону його фізичного і психічного здоров'я. Якщо при навчально-дисциплінарному підході виховання вона зводиться до виправлення поведінки або попередження можливих відхилень від правил за допомогою «навіювань», то особистісно-орієнтована модель взаємодії дорослого з дитиною виходить з кардинально іншого трактування процесів виховання: виховувати - значить прилучати дитини до світу людських цінностей.

Перше заняття: Розмір предметів: по довжині (довгий, короткий); по висоті (високий, низький); по ширині (широкий, вузький); по товщині (товстий, тонкий); за масою (важкий, легкий); за глибиною (глибокий, дрібний); за обсягом (великий, маленький).

Ігровий матеріал: набір карток з зображенням геометричних форм.

1. Дорослий називає який-небудь предмет навколишнього оточення, а дитина показує картку з геометричною формою, відповідною формою названого предмета.

2. Дорослий називає предмет, а дитина словесно визначає його форму. Наприклад, косинка-трикутник, яйце-овал і т.д.

3. Дорослий показує картинку з предметом, діти визначають словесно за массою [5, 34].

Друге заняття: Геометричні фігури і тіла: коло, квадрат, трикутник, овал, прямокутник, куля, куб, циліндр.

Ігровий матеріал: набір геометричних форм. За допомогою геометричних форм викласти складні картинки.

Третє заняття: Структурні елементи геометричних фігур: сторона, кут, їх кількість.

Ігровий матеріал: ілюстрація з геометричним зображенням порваних килимків. Знайти підходящу (за формою і кольором) латочку і "полагодити" (накласти) її на дірку.

Четверте заняття: Форма предметів: круглий, трикутний, квадратний. Логічні зв'язки між групами величин, форм: низькі, але товсті; знайти спільне та відмінне в групах фігур круглої, квадратної, трикутної форм.

Ігровий матеріал- іграшки, кубики різної величини, м'ячі, пірамідки.

Основне завдання даних занять-пізнавальні та мовні вміння. Цілеспрямовано зорово і руховим способом обстежити геометричні фігури, предмети з метою визначення форми. Попарно порівнювати геометричні фігури з метою виділення структурних елементів: кутів, сторін, їх кількості. Самостійно знаходити і застосовувати спосіб визначення форми, розмір предметів, геометричних фігур. Самостійно називати властивості предметів, геометричних фігур; висловлювати у мові спосіб визначення таких властивостей, як форма, розмір; групувати їх за ознаками. Просторові відношення в парних напрямках від себе, від інших об'єктів, в русі в зазначеному напрямку; тимчасові - в послідовності частин доби, сьогодення, минулому і майбутньому часі: сьогодні, вчора і завтра.

Узагальнення 3-5 предметів, звуків, рух по властивостях - розміром, кількістю, формою та ін

Пізнавальні та мовні вміння. Порівнювати предмети на-віч, шляхом накладення, додатки. Висловлювати в мові кількісні, просторові, тимчасові відносини між предметами, пояснити послідовне збільшення і зменшення їх за кількістю, розміром.

П'ятирічки проявляють високу пізнавальну активність, вони буквально закидають старших різноманітними питаннями про навколишній світ. Досліджуючи предмети, їх властивості та якості, діти користуються різноманітними діями.

Діти радіють своїм досягненням і новим можливостям. Вони націлені на творчі прояви та доброзичливе ставлення до оточуючих. Індивідуальний підхід вихователя допоможе кожній дитині проявити свої вміння та схильності у різноманітній захоплюючій діяльності.

Формуючі заняття передбачають розробку системи математичного розвитку дітей 4-5 років у контексті різних видів діяльності. При проведенні формуючого заняття вирішувалися наступні завдання:

- Створити розвиваюче середовище; визначити найбільш оптимальний підхід для дітей 4-5 років;

- Скласти систему ігор;

- Експериментально випробувати вплив розробленої системи ігор на формування математичних уявлень.

Для вирішення поставлених цілей і завдань необхідно провести ігри з розвитку математичних уявлень у дітей 4-5 років. Для цього ми розділили всі ігри за принципом від простого до складного. Формують заняття проводяться у природних умовах.

Закріплення занять

У 4-5 років дитина прагне висловити свої судження, ідеї, потребує уваги до них з боку дорослого, у схваленні його прагнення зрозуміти щось, у підтримці. У даному випадку немає необхідності прагнути негайно дати дитині «правильні» відповіді на всі виникаючі в неї питання - набагато корисніше створити умови для розгортання його власних роздумів.

Тепер від дорослих потрібно:

- широко використовувати ілюстрації до книг, діафільми, телепередачі пізнавального спрямування тощо;

- якомога більше розповідати дітям про життя в різних місцях і в різні часи;

- уважно і зацікавлено вислуховувати міркування дітей, ніколи їх не критикуючи;

- ставити розвиваючі питання.

Носова Е. А. говорить, що бажано, щоб до кінця 4 роки діти могли:

1. Розрізняти і називати кольори та їх відтінки.

2. Розрізняти геометричні форми: коло, трикутник, чотирикутник, п'ятикутник і т.д. Розрізняти пряму і криву лінію.

3. Розуміти форми прикметників - вибирати з набору трьох предметів найбільший, самий довгий і т.п.

4. Розуміти форми прикметників - вибирати з набору трьох предметів найбільший, самий довгий і т.д.

5. Розуміти слова, що позначають взаємне розташування предметів: по рисунку відповідати на питання вихователя.

6. Впорядковувати предмети і малюнки до лав:

- За зростанням розміру предметів (спочатку подібних, потім різних);

- За зменшенням розміру предметів;

- По порядку проходження справ дитини протягом дня;

- По порядку зростання рослини, тварини, людини;

- Продовження ряду за зразком (наприклад, послідовність викладання намистин: червона-зелена-червона-зелена-червона-...);

- Ілюстрації до казки ("Ріпка", "Колобок") у порядку розгортання дії.

7. Збирати п'ятимісні матрьошки і пірамідки з 7-8 кілець.

8. Збирати розрізні картинки з 4 частин.

9. Вважати напам'ять до 10.

10. Визначати кількість предметів в межах 5 без перерахунку:

а) на якійсь картці намальовано 3 ...;

б) дай мені 3 ...;

в) скільки тут?

11. Порівнювати за кількістю:

- Пошук множин з однаковою кількістю елементів, складених:

а) з однакових предметів,

б) з різних предметів;

- Пошук більшої множини;

- Пошук меншої множини.

12. Порівнювати безперервні кількості (води, піску); пошук однакових, великих, менших.

13. Вимірювати безперервні кількості довільною міркою («Дай мені 3 стаканчика рису»).

14. Розуміти слова «спочатку - потім», «довго - скоро», «швидко - повільно», «зараз».

15. Класифікувати об'єкти за однією ознакою.

16. Розрізняти цифри в межах 10 [8, 105].

4. Методика ознайомлення дітей дошкільного віку з величиною предметів