Обучение делению предметов на равные части

Общая характеристика содержания математических представлений у детей дошкольного возраста, история развития методики их формирования. Современная методика ознакомления с числами Вычислительный метод (метод изучения действий), его положительные стороны.

Рубрика Педагогика
Вид практическая работа
Язык русский
Дата добавления 16.11.2013
Размер файла 62,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Брестский государственный педагогический университет имени А.С. ПУШКИНА

Тип работы: практическое задание

Дисциплина: Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Тема работы: Обучение делению предметов на равные части

Содержание

  • Общая характеристика содержания математических представлений у детей дошкольного возраста
  • Из истории развития методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста
  • Вычислительный метод
  • Е.И. Тихеева об обучении математике дошкольников
  • Литература

Общая характеристика содержания математических представлений у детей дошкольного возраста

Малыши постигают то содержание математической направленности, которое в современной методике развития математических представлений детей дошкольного возраста именуется предматематикой. Это содержание обеспечивает развитие мышления, освоение логико-математических представлений и способов познания.

Содержание предматематики направлено на развитие важнейших составляющих личности ребенка - его интеллекта и интеллектуально-творческих способностей.

Результатами освоения предматематики являются не только знания, представления и элементарные понятия, но и общее развитие познавательных процессов. Способности к абстрагированию, анализу, сравнению, обобщению, сериации и классификации, умение сравнивать предметы и явления, выяснять закономерности, обобщать, конкретизировать и упорядочивать являются важнейшей составляющей логико-математического опыта ребенка, который дает ему возможность самостоятельно познавать мир [5].

Освоенные математические представления, логико-математические средства и способы познания (эталоны, модели, речь, сравнение и др.) составляют первоначальный логико-математический опыт ребенка. Этот опыт является началом познания окружающей действительности, первым вхождением в мир математики.

Целью и результатом педагогического содействия математическому развитию детей дошкольного возраста является развитие интеллектуально-творческих способностей детей через освоение ими логико-математических представлений и способов познания.

Задачи математического развития в дошкольном детстве определены с учетом закономерностей развития познавательных процессов и способностей детей дошкольного возраста, особенностей становления познавательной деятельности и развития личности ребенка в дошкольном детстве. Выполнение этих задач должно обеспечивать реализацию принципа преемственности в развитии и воспитании ребенка на дошкольной и начальной школьной ступенях образования.

Основными задачами математического развития детей дошкольного возраста являются:

развитие у детей логико-математических представлений (представлений о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);

развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;

освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);

развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация);

овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;

развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач;

развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;

развитие активности и инициативности детей;

воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки [8].

Содержание математического развития детей дошкольного возраста определяется, наряду с целями и задачами, следующими важными факторами.

Личностно-развивающая направленность содержания математического развития дошкольников должна являться эффективным средством развития интеллектуально-творческих способностей ребенка и содействовать развитию важнейшего личностного качества - самостоятельности в решении интеллектуальных задач.

Направленность математического содержания, которое осваивает ребенок в дошкольном возрасте, является социализирующей. Накопленный логико-математический опыт ребенка обязательно станет его значимым личностным приобретением, если обеспечит ситуацию успеха в разных видах деятельности, требующих проявления интеллектуально-творческих способностей.

Содержание математического развития дошкольников пропедевтично. Осваиваемое ребенком содержание должно позволить ему на чувственном, а затем и логическом уровне познать некоторые стороны действительности и развить те структуры мышления, на основе которых впоследствии будут формироваться основные математические понятия.

Осваиваемое содержание должно соответствовать возрастным и индивидуальным возможностям дошкольников, быть ориентированным на зону их ближайшего развития.

В качестве основных структурных компонентов содержания математического развития дошкольников выступают логико-математические представления и способы познания, которые представлены в таблице 3 в порядке усложнения.

Реализация обозначенных задач возможна на адекватном им содержании. Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются свойства и отношения. Значимость и необходимость выделения этого компонента обусловлена прежде всего тем, что:

математические понятия отражают определенные свойства действительности (число - количество, геометрическая фигура - форму, протяженность в пространстве - длину и т.д.); движение к постижению математических понятий начинается с познания соответствующих свойств и отношений;

умственные действия со свойствами и отношениями - доступное и эффективное средство логико-математического развития детей и их интеллектуально-творческих способностей.

В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства, как форма, размер (протяженность в пространстве), количество, пространственное расположение, длительность и последовательность, масса. Первоначально в результате зрительного, осязательно-двигательного, тактильного обследования, сопоставления предметов дети обнаруживают и выделяют в предметах разные их свойства. Дети сравнивают отдельные предметы и группы предметов по разным свойствам, упорядочивают объекты по разным основаниям (например, по возрастанию или убыванию их размера, емкости, тяжести и т.д.), разбивают совокупности на группы (классы) по признакам и свойствам. В процессе этих действий дошкольники обнаруживают отношения сходства (эквивалентности) по одному, двум и более свойствам и отношениям порядка. При этом они учатся оперировать "в уме" не с самим объектом, а с его свойствами (абстрагируют отдельные свойства от самого предмета и от его других, незначимых для решения задачи свойств). Таким образом формируется важнейшая предпосылка абстрактного мышления - способность к абстрагированию [1].

В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон, вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать и видоизменять его.

В познании величин дети переходят от непосредственных (наложение, приложение, сравнение "на глаз") к опосредованным способам их сравнения (с помощью предмета-посредника и измерения условной меркой). Это дает возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе и другим). Ребенок убеждается в том, что одни и те же свойства в разных объектах могут иметь как одинаковую, так и разную степень выраженности (равные или разные по толщине и т.д.).

Пространственно-временные представления (наиболее сложные для ребенка-дошкольника) осваиваются через реально представленные отношения (далеко - близко, сегодня - завтра). Познание этих отношений осуществляется в процессе анализа реальной жизненной обстановки, разрешения проблемных ситуаций, решения специально разработанных творческих задач и моделирования.

Познание чисел и освоение действий с числами - важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Оперируя только числами, которые являются показателями количеств и величин объектов окружающей действительности, сравнивая их, увеличивая, уменьшая, можно делать выводы о точном состоянии объектов действительности.

Ребенок-дошкольник постигает сущность числа и действие с числами на протяжении длительного периода. Первоначально малыши выделяют один или два предмета, сравнивают практическим путем два множества. В этот же период или несколько позже дети овладевают счетом. Счет является способом определения численности множеств и способом их опосредованного сравнения. В процессе счета дети постигают число как показатель мощности множества. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов и совокупности в целом. Знакомятся с цифрами, знаками для обозначения чисел [6].

Решая арифметические задачи, дети осваивают специальные приемы вычислительной деятельности, например присчитывание и отсчитывание по единице.

На основе сложившегося логико-математического опыта ребенку 5-6 лет становятся доступными познание связей, зависимостей объектов, закономерностей, оценка различных состояний и преобразований. Ребенок определяет порядок следования; находит фигуру, пропущенную в ряду фигур; понимает и исправляет ошибки; поясняет неизменность или изменение состояния объектов, веществ; следует алгоритмам и составляет их самостоятельно.

Из истории развития методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

Формированию математических представлений у детей способствовали: народные игры, наблюдения за трудом взрослых, помощь взрослым, устное народное творчество. В 16-19 веках педагоги под влиянием практики пришли к выводу о необходимости специальной подготовки детей 4-7 лет к усвоению математики. Ими высказаны предложения о содержании и методах обучения детей в семье. Специальных пособий по математической подготовке они не разрабатывали, а включали свои идеи в книги по воспитанию и обучению.

В 16 веке И. Федоров опубликовал "Букварь", в котором был раздел посвященный началам математики. Впервые была выдвинута мысль об обучении счету в процессе специальных упражнений. Я.А. Каменский - чешский педагог (17в.) - в произведении "Материнская школа" предлагал обучать детей 4-6 лет считать в пределах 20, сравнивать числа, применять меры измерения и знакомить детей с геометрическими фигурами. И.Г. Песталоцци - швейцарский педагог (18в.) - в произведении "Как Гертруда учит своих детей" предлагал учить счету конкретных предметов, учить осознавать арифметические действия и определять время. Большое внимание уделял наглядности. Разработал систему обучения счету, в основе которой лежали число, форма и слово [2].

В России в 18 в. Л.Ф. Магницкий издал первую печатную русскую книгу "Арифметика". Предлагал обучать детей нумерации, выполнять арифметические действия, решать примеры и задачи без пояснения.

К.Д. Ушинский (19в.) предлагал обучать детей-дошкольников счёту отдельных предметов и групп, счёту десятками; выполнять арифметические действия.

Л. Толстой (в 19 веке) выпустил "Азбуку", в которой в разделе "Счет" рекомендовал учить детей считать вперед и назад в пределах 100 и знакомить с цифрами. Обучение предлагал осуществлять через игру.

Ф. Фребель в нач. 19 века создал пособие "Дары", в котором предлагал обучение счету через усвоение ряда чисел, ознакомление с геометрическими формами, величиной, ориентировкой в пространстве с помощью специальных дидактических пособий "Дары" (строительные детали).

М. Монтессори (конец 19 - нач.20 вв.) в книге "Дом ребенка" предложила специальный дидактический материал, с помощью которого формировалось представление о числах в пределах 1000, о цифрах, геометрических фигурах, величинах.

Монографический метод

Идея монографического метода принадлежит немецкому педагогу А.В. Грубе (19в., "Руководство к счислению в элементарной школе…").

Его последователи:

немецкий педагог В.А. Лай (к. 19 - н. 20в.) в "Руководстве к первоначальному обучению арифметике…",

В.А. Евтушевский (к. 19в.)"Методика арифметики",

Д.Л. Волковский (в 1914 г.) этот метод перенес в детский сад, издав книгу "Детский мир в числах".

В переводе монографический метод означает "описание числа". Суть метода состоит в следующем: т.к. дети способны воспроизвести группу предметов в пределах 100, то каждое число изучается путём рассматривания соответствующего количества точек (или чёрточек), сравнивается с другими числами (из каких чисел оно состоит, сколько раз в него вмещается то или иное число, на сколько оно больше или меньше других чисел). Арифметическим действиям детей не обучают, т.к. считается, что они сами вытекают из знания детьми состава чисел. Весь изучаемый материал располагался по числам и изучались все действия для каждого числа.

По сравнению с Грубе, Лай использовал специальные числовые фигуры, т.е. каждое число он изображал в удобной для восприятия форме, и считал, это если дети легко воспроизводят эти числовые фигуры, то они запомнили соответствующее число. Евтушевский этот метод упростил, предлагая вести обучение в пределах 20, а не 100. Волковский рекомендовал этот метод для детей до школы, предлагая вести обучение в пределах 10.

В современной методике ознакомления с числами использованы положительные стороны монографического метода: воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счётных карточек, изучение состав числа.

Вычислительный метод

Вычислительный метод по-другому называется "метод изучения действий", который предполагает научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий. Детей обучали считать конкретные множества, усваивать нумерацию, а затем переводили к изучению арифметических действий и вычислительных приёмов. Т.е. обучение шло от практических действий с множествами к усвоению операции счёта и пониманию числа, а затем - усвоению понятия натурального ряда чисел и пониманию построения десятичной системы счисления. Обучение и пояснение велось по десятичным концентрам (сначала в пределах первого десятка, затем по аналогии - в пределах 20 и т.д.) [9].

Этот метод предложили в конце 19 в.: П.С. Гурьев в России, А. Дистервег в Германии ("Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям"). Их последователи в России: А.И. Гольденберг, С.И. Шохор-Троцкий, Ф.И. Егоров.

В современной методике ознакомления с числами использованы положительные стороны вычислительного метода: число как результат счёта, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьшение одного из них на 1, освоение действий сложения и вычитания.

1. Обучение математике в первых дошкольных учреждениях в начале 20 века

В.А. Кемниц ("Математика в детском саду", 1912 г.) изложила содержание и методы математического материала в форме бесед, игр, упражнений. В книге присутствуют все разделы современной программы.

Л.К. Шлегер ("Особенности работы с детьми-семилетками", 1925 г.) предлагала давать детям не готовые знания, а развивать у них способность черпать эти знания из окружающей жизни самостоятельно. Считала, что воспитатель должен организовать жизнь детей, вызывать желание расширять свой опыт, углублять имеющиеся знания, что обучение должно осуществляться в процессе повседневной жизни игр детей. Она отрицала необходимость программы и специально-организованного обучения.

Ф.Н. Блехер создала первую в СССР программу и методическое пособие для воспитателей по дошкольной математике ("Математика в детском саду и нулевой группе", 1934 г.). Считала, что дети должны воспринимать количество в пределах 10 без счета ("схватывать числа"). Не подчеркивала отличие между конкретным множеством и отвлечённым понятием числа.

Л.В. Глаголева - в основе ее методики лежал монографический метод. До 40-х годов детей обучали счёту по методике Глаголевой. В её пособиях раскрыты содержание, методы и приёмы формирования у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части.

Е.И. Тихеева об обучении математике дошкольников

По мнению Е.И. Тихеевой развитие математических представлений у ребенка должно происходить из его практических потребностей в нормальной, естественной жизни.

Однако, роль воспитателя при таком развитии очень велика и ответственна (вопреки утверждениям критиков Тихеевой).

Действительно,

"взрослые должны обставить жизнь детей так, чтобы каждая способность каждого из них развивалась интенсивно и беспрепятственно, чтобы все их духовные запросы находили удовлетворение",

"взрослые должны быть незаметными пособниками и руководителями детей",

взрослые должны вводить в жизнь ребенка развивающий материал,

взрослые должны следить за тем, на какой ступени развития находится каждый из детей, каков его запас сведений и представлений.

взрослые должны использовать все возможности выдвигаемые жизнью для ФЭМП и в порядке простого непринужденного разговора использовать каждый из них соответственно той или иной цели,

в играх-занятиях на первоначальном этапе взрослые должны сами принимать участие. При этом, чем больше взрослые вложат в игры жизни, подвижности, разнообразия, тем с большим интересом дети будут к ним относиться, тем интенсивнее будут развиваться. Однако взрослый должен предлагать ребенку задачу-игру "лишь тогда, когда убедится, что соответствующее представление уже усвоено ребенком путем наблюдения и действенного участия в жизни.

Воспитателю (да и всем взрослым) отводится очень сложная роль и при этом очень необходимая: без воспитателя ребенок не сможет развиваться.

Тихеева утверждала: "Ребенок, играя, трудясь, живя и пользуясь самостоятельно каждым удобным случаем жизни, нами взрослыми, надлежащим образом обставленной, научится сам всему, чему ему надлежит в первые годы научиться. Усвоит то или другое познание именно тогда, когда его духовные интересы этого потребуют, и усвоит в том именно виде, в котором сама жизнь это знание перед ним представит.

Воспитателю надо быть осторожным и последовательным в своем методическом отношении к каждому из малышей, надо считаться с той ступенью развития, на которой каждый из них находится, спрашивать с каждого по силе его, но развитие этих детей будет шириться и углубляться помимо вас, не считаясь лишь с вашим личным воздействием.

Младшие дети наблюдают игры, занятия своих старших товарищей и усваивают невольно и незаметно так много, что принуждают вас перескакивать сразу через несколько ступеней той лестницы методических приемов, по которой вы имеете твердое намерение шествовать последовательно и планомерно. При таких условиях развитие каждого ребенка совершается строго индивидуально, соответственно интересам и духовным запросам каждого из них. Коллективные уроки стремятся к тому, чтобы все дети сразу и в одно и то же время усвоили то, что им на этих уроках преподносят: сегодня все познакомились с 1, через неделю узнают, как записать число 2 и т.п. В детском саду этого не должно быть.

Познания детей будут различны, степень их развития не одинакова, но это должно не пугать, а радовать сознательного воспитателя. "К душе навязываемое знание не пристанет", сказал Платон уже 4 века до н.э.

Коллективные же уроки в применении с маленьким детям неизбежно навязывают знание большинству из них. Единственно правильный путь тот, когда душа ребенка сама воспринимает то, до чего она доросла и чего она сама просит.

Вклад А.М. Леушиной в разработку содержания, форм и методов формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

Начиная с 40-х годов 20 века благодаря исследованиям А.М. Леушиной

методика формирования математических представлений у детей дошкольного возраста получила научное и теоретическое обоснование.

Ею были раскрыты психолого-педагогические особенности восприятия математических представлений у детей раннего и дошкольного возраста.

А.М. Леушиной были введены занятия как основная форма обучения детей математике в детском саду.

Ею были разработаны программа, содержание и методы работы с детьми 3-,4-,5 - и 6-летнего возраста.

Методическая концепция формирования математических представлений у детей дошкольного возраста А.М. Леушиной заключается в следующем: сначала следует дочисловой период обучения, детей учат выполнять различные операции над множествами. От нерасчленённого восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению его отдельных элементов путём их попарного сопоставления. Затем следует обучение детей счёту, которое базируется на сравнении двух групп предметов. Дети знакомятся с числом как результатом счёта, затем как характеристикой численности конкретной группы предметов. Затем усваивается последовательность чисел и отношения между ними. Представление о числе обобщается на основе сравнения нескольких групп предметов по признаку количества независимо от других признаков.

В 60-70 годы А.М. Леушиной и её последователями были разработаны содержание и методы формирования у детей пространственных и временных представлений, обучения измерению величины объектов.

Результаты научных исследований А.М. Леушиной отражены в её докторской диссертации "Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе" (1956), многочисленных учебных и методических пособиях, например: "Занятия по счету в детском саду" (1963), "Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста" (1974).

Психолого-педагогические исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников в последней четверти 20 века в России

· Метлина Л.С. ("Математика в детском саду", 1977, "Занятия по математике в детском саду", 1982). Уточнена методика Леушиной А.М., разработаны конспекты занятий по математике для всех возрастных групп.

· Столяр А.А. Автор теоретических основ предматематической подготовки дошкольников и логико-математических (обучающих) игр в учебном пособии для студентов пединститутов "Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /Под редакцией А.А. Столяра" (1988), "Давайте поиграем: Математические игры" (1991).

· Михайлова З.А. ("Игровые занимательные задачи для дошкольников" (1985), "Математика от трех до семи" (1997), "Математика до школы" (1998), "Математическое развитие дошкольников" (1998)). Соавтор (количественные представления) учебного пособия для студентов пединститутов "Формирование элементарных математических представлений у дошкольников" /Под редакцией А.А. Столяра (1988).

Автор раздела "Первые шаги в математику" в программе "Детство".

· Березина Р.Л. Соавтор (представления о величине и форме предметов) учебного пособия для студентов пединститутов "Формирование элементарных математических представлений у дошкольников" /Под редакцией А.А. Столяра (1988).

математическое число представление дошкольный

· Рихтерман Т.Д. "Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста", 1982. Соавтор (представления о времени) учебного пособия для студентов пединститутов "Формирование элементарных математических представлений у дошкольников" /Под редакцией А.А. Столяра (1988).

· Данилова В.В. Соавтор учебного пособия "Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях: Семинар., практ., и лаб. занятия", 1987.

· Тарунтаева Т.В. "Развитие элементарных математических представлений у дошкольников", 1980.

· Смоленцова А.А. "Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием", 1988.

· Ерофеева Т.И. "Математика для дошкольников" (1992), "Математическая тетрадь для дошкольников" (1992).

· Соловьева Е.В. "Математика для малышей" (1992), "Математика и логика для дошкольников" (2000).

Автор раздела "Математика" программы "Радуга".

· Петерсон Л.Г. - автор комплекта учебных и методических пособий по математике "Школа 2000…": "Игралочка", "Раз - ступенька, два - ступенька…" (1998).

· Белошистая А.В. "Формирование и развитие математических способностей дошкольников", 2004.

Обучение делению предметов на равные части (4 - 6 лет)

Делению целого на равные части в истории методики развития математических представлений уделено большое внимание в силу особой значимости данного содержания в развитии практических действий детей 4-7 лет, их мышления. В методических разработках Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, А.М. Леушиной и других педагогов прошлого представлены игры и упражнения, способствующие освоению этого жизненно важного уже в дошкольном возрасте содержания. В 5-6 лет дети овладевают умением делить целое (фигуры, предметы) на равные части. Это необходимо в качестве усвоения долей и дробных чисел в школе, для углубления понимания детьми математических отношений: больше, меньше, равны [7]. Обучение строится на зависимостях целого и части: часть всегда меньше целого, а целое больше части; при указанном способе деления части целого равны между собой; существует функциональная зависимость между количеством и размером частей: чем больше количество частей, на которое делится целое, тем меньше каждая часть, и наоборот, чем меньше каждая часть, тем на большее количество частей разделено целое (при делении двух одинаковых по размеру предметов).

Деление целого на части осуществляется практически путем складывания с последующим разрезанием или путем разрезания. Освоение детьми способов деления целого на равные части и отношения целое - часть способствует углублению понимания ими единицы. Слово один они относят к разным величинам: то к целому, то к его части, причем разного размера.

Обучение делению целого на части осуществляется с учетом особенностей понимания детьми отношения целое - часть. К старшему дошкольному возрасту у детей накапливается опыт деления целого на части (в играх, конструировании, быту). У них складывается бытовое понимание целого как неделимого и восприятие каждой части целого как нового, самостоятельного объекта.

Содержание обучения состоит в следующем:

· деление предмета на две, четыре или восемь равных частей путем разрезания или последовательного складывания плоских предметов пополам (один, два или три раза);

· освоение зависимости целого и части, умение воспринимать как целое не только неразделенный предмет, но и воссозданный из частей;

· упражнение в способе сравнения частей, полученных при делении целого на равные части, путем наложения;

· уточнении значения слова равны;

· развитие самостоятельности мышления, сообразительности;

· упражнение в нахождении новых способов деления;

· выявление зависимостей.

В результате упражнений дети начинают воспринимать половину как часть целого, разделенного на две равные части; четвертую часть как часть целого, разделенного на четыре равные части. Они учатся выражать в речи способы деления и складывания; соотношение частей [8].

Опыт складывания, деления бумаги разных форм, объемных предметов на неравные и равные части дети накапливают в разных видах игр, бытовой деятельности; при выполнении аппликаций, изготовлении простых поделок из бумаги, делении с практической целью полосок бумаги, шнуров, тесьмы, кругов и дорожек, нарисованных на асфальте и др. Сгибание плоских предметов (так, чтобы получились при этом две или четыре равные части (доли)) даже без разрезания дает возможность обнаружить эти части (визуально, на основе действия), их количество и соотношение с целым: каждая из частей меньше целого, целое больше части.

Детям свойственно определять полученные в результате деления части, пользуясь названиями геометрических фигур (квадраты, треугольники). Они не выделяют форму частей: части квадратной, треугольной формы. Слово часть в своей речи они заменяют названиями геометрических фигур. Предупреждению данной ошибки и упражнению в употреблении слов часть, часть целого, половина, четверть способствуют упражнения в делении таких предметов, когда в результате получаются части, не имеющие прямого сходства с геометрическими фигурами (разной формы четырехугольники, овалы, круги).

В процессе деления путем складывания дети убеждаются в том, что одноразовое перегибание листа бумаги ведет к получению двух равных частей, двухразовое - четырех и т.д. В дальнейшем педагог упражняет детей в делении целого путем складывания с разрезанием и последующим склеиванием частей для воссоздания целого. С целью уточнения зависимостей целого и частей используется прием деления на равные и неравные части. Педагог, указывая на часть, спрашивает детей, можно ли ее называть частью целого - половиной, одной четвертой частью, предлагает использовать практические приемы для убеждения в этом: наложение частей, воссоздание целого.

Дети, обучаясь делению предметов (яблока, пряника) в бытовых для них ситуациях на равные и неравные части путем разрезания, уточняют, что только при делении на равные части каждую из них можно назвать долей. В игровой ситуации при соблюдении требований к делению каждый из участников получает предназначенную ему долю целого предмета.

Параллельно используются следующие виды наглядного материала: игра "Дроби" (выпускается ООО "Оксва", Санкт-Петербург), "Чудо-цветик" (ООО "РИВ", Санкт-Петербург); обучающая игра "Дом дробей" (ООО "Играем вместе", Екатеринбург; см. илл.9 цв. вкладки); фигуры из бумаги, лоскутки ткани; фрукты, овощи, конфеты, булочки, то, что удобно и естественно делить.

Предложенные игры удобны в использовании, т.к. в них предмет уже поделен, как правило, на 10-12 частей. Дети воспринимают части, их относительный размер, оперируют ими. Составляя многократно одну и ту же фигуру, например круг из разного количества частей (из 2, 3,4-х), дети убеждаются, что по мере увеличения числа частей уменьшается размер каждой из них. При использовании игр дети осваивают общую последовательность деления, что не всегда удобно при использовании бумажных листов, делить которые на 3, 5, 6 частей довольно трудно.

При делении группы предметов на части дети убеждаются: чем больше по количеству целое (группа предметов), тем больше предметов в каждой части. Выделяется и более сложная зависимость между количеством частей, на которые делится целое, и количеством предметов в группе. Например, дети делят совокупность из шести предметов на две части (раскладывают шарики в две коробки). Затем другую совокупность из восьми шариков раскладывают тоже в две коробки. Выясняют, что число предметов в группе зависит от их общего количества.

В другой раз берутся две равные совокупности: шесть синих и столько же красных шаров. Синие шары раскладываются в две коробки, а красные - в три коробки. Выясняется количество полученных групп в первом и втором случае, а также количество предметов в группе; выявляется зависимость количества предметов в каждой группе от количества этих групп. Зависимости аналогичны тем, что имеют место при измерении.

Используется и мерка, с помощью которой делится предмет (дощечка, лист картона) на равные части. Мерка дается в готовом виде или изготавливается детьми путем складывания. Теперь способ деления можно применять в изготовлении мерки, равной половине, третьей части делимого предмета.

В дальнейшем большее и меньшее по размеру целое делится на равное количество частей, выясняется зависимость размера части и целого. Затем целое, например два-три равных по размеру круга, делится на разное количество частей (2, 4 и 8), сопоставляются части по размеру и количеству, делается вывод. Такие упражнения в непосредственном делении целого на равные части дают детям возможность выделить и осознать зависимости между количеством полученных в результате частей и их размером [9].

Овладение детьми 5-6 лет измерением различных величин условными мерками; действиями сложения и вычитания путем осуществления вычислительных приемов или на основе знания состава чисел из двух меньших; делением целого на равные части способствует абстрагированию числа, пониманию числового (количественного) значения цифры как знака, образа, условности. W От степени активности мыслительной деятельности детей в процессе применения взрослым в обучении проблемных, игровых технологий, элементов исследовательской деятельности будут зависеть развитие их способностей (восприятия, мышления, воображения) и успех ориентировки в окружающем их материальном и социальном мире.

Детям шестого года жизни показывают возможность дробления предмета на равные доли, их учат устанавливать отношения между целым и частью. Разделив предмет, они получают 2-4 равные части, а соединив их вместе, - 1 целый предмет. В качестве единицы счета выступает то предмет, то его часть. Понятие о единице углубляется, соответственно развивается и понятие о числе.

Обучение делению предмета на равные доли является основной задачей 3-4 занятий. Начинать его следует с деления предмета на части путем складывания (сгибания), но не разрезания: разрезав предмет, дети каждую его часть воспринимают как отдельный объект, независимый от целого. Например, на вопрос, что больше: целое или его часть, некоторые из них отвечают, что "частей больше, потому что их 2, а целое только одно". Установление связи между размером и принадлежностью целому его части подменяется поштучным сопоставлением объектов. <Не понимая существа вопроса, дети не могут дать соответствующий ответе - На первом занятии педагог показывает способ деления прямоугольного листа бумаги на равные части путем складывания (сгибания) его пополам (на 2 части) и еще раз пополам (на 4 части). Материалом для этой работы, кроме листа бумаги, могут служить модели геометрических фигур из бумаги. Демонстрируя возможность деления предмета как на 2 равные, так и на 2 неравные части, детям дают представление о том, что 1 из 2 равных частей целого называется половиной, половинами являются обе равные части. Если предмет разделен на 2 неравные части, то их нельзя назвать половинами. В таком случае говорят: предмет разделен на 2 (4) неравные частиц. С самого начала детей убеждают в необходимости точно складывать (в дальнейшем и разрезать) предмет, чтобы получились равные части. Равенство частей проверяется наложением или приложением вкладывая предмет пополам, а потом каждую часть еще раз пополам (дважды пополам), дети делят его на 4 равные части. Воспитатель постоянно побуждает ребят отражать в слове способ результат деления. ("Что сделали? Что получилось? Равны ли части?") Когда предметы" разрезаются на части, полезно предлагать детям то соединить их вместе ("Как будто остался целый предмет"), то разделить предмет на части (отодвинуть их друг от друга). Устанавливают связь между действием и его результатом: разделили предмет пополам (дважды пополам) - получились 2 (4) равные части, соединили их вместе - получился целый предмет. По просьбе педагога дети показывают 1 из 2 частей (половину), 1 из 4 частей, 2 половины, 2 (3,4) из 4 частей. Они обводят контур предмета и каждую из его частей пальцем, сравнивают размер целого и части и выясняют, что целое больше части, а часть меньше целого. При этом педагог постоянно следит за тем, чтобы дети правильно употребляли следующие слова и выражения: пополам, половина, равные части, целое, одна из двух, одна из четырех частей Деление, на части моделей геометрических фигур позволяет уточнить знание о них. Детям предлагают не только определить, какой формы получились части (сложили - перегнули квадрат, получили 2 равных прямоугольника), но и самостоятельно получать части указанной формы. ("Как надо сложить квадрат (прямоугольник), чтобы получились 2 равных треугольника?") Дети выполняют упражнения в составлении целых фигур из частей.) Для обобщения знаний воспитатель использует вопросы-задачи. Например: "Мне надо поровну разделить ленту между 2 девочками. Какую часть ленты получит каждая из них? Если эту ленту надо будет разделить между 4 девочками, что я должна сделать?" Или: "Вечером я пойду в булочную за хлебом. Мне нужна половина буханки хлеба. Как продавец разрежет буханку хлеба и почему? А если мне достаточно будет четвертушки хлеба, что сделает продавец и почему?" Правильность ответов проверяют соответствующими действиями. У Припоминая вместе с детьми факты деления предметов на части, которые им приходилось много раз наблюдать у себя дома, в детском саду, в магазине и т.д., педагог обогащает и уточняет представления детей о делении предметов на части.

Обучающая ситуация на уроке изобразительной деятельности.

1 этап. На занятиях по изодеятельности детей учат делить на 2 равные части плоские симметричные предметы (начиная с квадрата), путем сгибания без разрезания.

Сгибать надо так, чтобы совпадали углы, стороны, отутюживается линия сгиба, предмет разгибается. Вопросы:

Сколько частей?

Равны ли части? (проверяем с помощью наложения)

Что больше: часть или целое?

На 2-м этапе учат делить на 4 равные части, сгибая 2 раза пополам (вопросы те же).

На 3-м этапе (конец среднего и начало ст. возр.) учат делить на 2 (4) равные части путем сгибания с последующем разрезанием. Вопросы такие же, как на 1-м этапе.

Педагог поясняет, что если у нас две равные расти, то каждая из них называется "половинкой" или "одной второй (1/2)", а если получилось четыре равные расти, то каждая из них называется "четвертинкой" или "одной четвертой (ј)".

4 этап. Детей учат делить предметы на 8 и 16 равных частей аналогичным образом. Три раза сгибаем пополам - получаем 8 частей, 4 раза пополам - 16 частей. Вопросы и пояснения аналогичны, как для деления на 2 и 4 равные части. Важно обратить внимание детей, что если мы разделим предмет на 2 (4) неравные части, то их половинками (четвертинками) назвать нельзя. Это будут просто две (четыре) части.

5 этап. Учат детей делить объемные предметы на равные части.

Существуют два приема деления объемного предмета на равные части: на глаз или с помощью мерки-посредника. Выясняя, какая часть больше, можно взять полоску бумаги, приложить ее к объемному предмету, отрезать в том месте, где закончился предмет, согнуть ее пополам, отутюжить линию сгиба, приложить к объемному предмету, и разрезать этот предмет по линии сгиба полоски.

Конспект комплексного занятия

Тема: Деления предметов на несколько равных частей.

Интеграция образовательных областей: "Познание", "Коммуникация", "Художественное творчество".

Виды детской деятельности: игровая, коммуникативная, познавательно - исследовательская, продуктивная.

Цели: закрепить умения делить предмет на равные части, путем сгибания бумаги; закрепить действия сложения и вычитания; вызвать интерес к решению познавательных, творческих задач; развивать мышление, внимание, сообразительность.

Воспитатель: Сегодня мы с вами отправимся в путешествие по знакомой сказке, встретимся с ее героями. Но вы будете не только слушателями, а непосредственно участниками происходящих событий. Помогут вам в том знания и умения, смекалка и находчивость, внимание и сообразительность. Чтобы узнать в какую сказку мы отправимся, отгадайте загадку:

На сметане мешан,

На окошке стужен.

У меня румяный бок

Я веселый …. (колобок)

Итак, мы в сказке "Колобок". Путешествие наше будет математическим, а поможет нам в этом числовой отрезок. Вы сами сможете выбрать, с кем из героев сказки вам хотелось бы встретиться сначала, а с кем потом. Все они приготовили для вас интересные задания. У зайца трудные задачки. Если вы не трусики, то обязательно встретитесь с ним и решите их. У лисы тоже припасены задачки. Они не такие трудные, как у зайца, зато хитрые, как и сама лиса. Только очень сообразительные с ними справиться. Внимательными надо быть, если вы решите помочь мишке разделить на равные части. А вот волку надо будет помочь выйти из лабиринта геометрических фигур. Ну, а если вы устанете, сможете вместе с колобком позаниматься зарядкой. Давайте рассмотрим примеры и числовой отрезок (Дети рассматривают карточки с цифрами 0 - 9, выложенные на столе и числовые отрезки - карточки с примерами 2 + 1 =, 2 + 3 =, 2 - 1=, 2 + 2 =)

Какое число есть во всех примерах? (число 2)

На каком месте в примерах оно стоит? (на первом)

Это значит, что число 2 мы начнем путешествия по числовому отрезку, по сказке "Колобок"

Что находится под числом 2? (домик колобка)

Правильно, колобок живет во втором домике. Здравствуйте колобок.

Выберите пример, который приведет нас к одному из героев сказки (Дети выбирают пример 2+2=… Один ребенок решает его (с комментариями)

Восп: - С кем мы встретились? (с зайцем)

почему вы так думаете? (заяц стоит за цифрой 4)

Верно (Ребенок ставит колобка рядом с зайцем.)

Заяц предлагает решить задачки:

1. На поляне малыши бегают, резвятся.

К двум зайчикам три дружка

Без оглядки мчаться

Вместе будут веселей

Сколько же всего друзей (пять)

2. Ёжик по лесу шел,

На обед грибы нашел,

Два под березой,

Один у осины

Сколько же будет

В плетенной корзине? (три)

3. Пять зайчат в футбол играли,

Одного домой позвали.

Он в окно глядит, считает

Сколько же теперь играют? (четверо)

(Дети решают задачи с помощью фишек за столами)

Выберите пример, который приведет нас к другому герою сказки (дети выбирают пример 2 + 3… (один ребенок решает его комментариями)

С кем мы встретимся? (с медведем, он стоит за цифрой 5)

Верно (ребенок ставит колобка рядом с медведем)

У медведя очень большая проблема, мы должны помочь ему решить эту задачу. У нее два медвежонка, и только одно яблоко. Как же ему разделить поровну, что никого не обидеть? Правильно разделить пополам, но если разделить пополам, то могут быть получится неравные части. Давайте мы сначала научимся делить на бумаге, т.е. у нас есть квадратный лист бумаги мы должны разделить его на ровные части. Что нужно сделать для этого?

Необходимо точно складывать (вдальнейшей и разрезать) предмет, чтобы получилось равные части. Равенство частей проверяется наложением.

Что мы сделали?

Что получилось?

Равно ли части?

Наш медведь все слышал и наверное, тоже понял, как нужно разделить яблоко для медвежат.

Восп. Колобок предлагает отдохнуть

У оленя дом большой,

Он глядит свое окно.

Зайка по полю бежит,

И окно стучит:

Тук, тук дверь открой,

Там в лесу охотник злой

Зайка, зайка забегай

Лапу друг мне дай.

А мы пойдем дальше. Выбираем пример, который приведет нас к другому герою сказки. (дети выбирают пример 2 - 1 = … (один ребенок решает с комментариями)

с кем мы встретились (с волком, он стоит за цифрой 1, ребенок ставит колобка рядом волком)

Волк приготовил нам вот какое математическое задание. Наш волк попал в ловушку выбраться он оттуда может если насчитает количество треугольников. Давайте ему поможем (один большой рисунок на листке ватмана)

Молодцы ребята, правильно 6 треугольников.

Мы идем дальше. Выбираем пример, который приведет нам к последнему герою 2 + 1 = ….

с кем мы встретились? (с лисой он стоит за цифрой 3)

Верно (ставит колобка рядом)

Все вы знаете что лиса очень хитрая. Чтобы решить ее задачки понадобится не только знания, но и смекалка. Проводится игра с мячом "Бывает - не бывает" (Бросая мяч каждому ребенку, задаю по одному вопросу, ребенок ловит мяч и отвечает на вопрос и возвращает мяч воспитателю.)

Бывает круг с углами?

Бывает у кошки два хвоста?

Бывает ночью звездное небо?

Бывает у слона три уха?

Бывает трава зеленого цвета?

Бывает у петуха четыре ноги?

Бывает суп сладкий?

Бывает у человека три глаза?

Вот и сказочки конец, а кто справился со всеми заданиями, молодец!

Скажите чьё задание было самым сложным.

А какое самое интересным?

Молодцы. Наша сказка с добрым концом. Мы всем помогли, и лиса не съела колобка. И в жизни ребята, надо помогать друг другу. А твои друзья помогут тебя.

Литература

1. Будько, Т.С. Методические разработки конспектов комплексно-математических занятий для детей старшего дошкольного возраста. - Брест, 1996.

2. Волина, В.В. Математика. - Екатеринбург, 1997.

3. Грин, Г., Лаксон, В. Введение в мир числа. - М., 1982.

4. Давайте поиграем /Под ред.А. Столяра. - М., 1991.

5. Детство: Программа развития и воспитания детей в детском саду /Под ред. Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович. - СПб, 1996.

6. Доронова, Т.М., Якобсон, С.Г. Обучение детей 2-4 лет рисованию, лепке, аппликации. - М.: Просвещение, 1992.

7. Метлина, Л.С. Математика в детском саду. Пособие для воспитателя детского сада (2-е изд., перераб.). М, 1984. - 435с.

8. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. - Москва: Просвещение, 1985 - 96с.

9. Соловьева, Е.В. Моя математика. Просвещение, 2010. - 48с.

10. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций под. ред. Будько Т.С.; Брестский государственный университет им.А.С. Пушкина. - Брест: Издательство БрГУ, 2006.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.