Основные направления биомеханики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма

Основные направления биомеханики

Семенов Александр Владимирович

Москва 2014

Введение

Движение лежит в основе жизнедеятельности человека. Разнообразные химические и физические процессы в клетках тела, работа сердца и течение крови, дыхание, пищеварение и выделение; перемещение тела в пространстве и частей тела относительно друг друга; сложнейшая нервная деятельность, являющаяся физиологическим механизмом психики, восприятие и анализ внешнего и внутреннего мира - все это различные формы движения материи.

Основным условием жизни вообще является взаимодействие живого организма с окружающей средой. В этом взаимодействии существенную роль играет двигательная деятельность. Только передвигаясь, животное может находить себе пищу, защищать свою жизнь, производить потомство и обеспечивать его существование. Только при помощи разнообразных и сложных движений человек совершает трудовую деятельность, общается с другими людьми, говорит, пишет и пр. Определенным образом организованная двигательная деятельность является основой физического воспитания и основным содержанием спорта.

Наиболее элементарной формой движения материи является механическое движение, т.е. перемещение тела в пространстве. Закономерности механического движения изучаются механикой. Предметом механики как науки является изучение изменений пространственного расположения тел и тех причин, или сил, которые вызывают эти изменения.

Вскрывая и описывая условия, необходимые для осуществления того или иного механического движения, механика является важной теоретической основой техники, в особенности техники построения разнообразных механизмов. Механическая точка зрения может быть использована и при изучении механических движений человека.

Двигательная деятельность человека практически осуществляется при участии всех органов тела. Однако непосредственным исполнителем функции движения является двигательный аппарат, состоящий из костей, скелета, связок и мышц с их иннервацией и кровеносными сосудами. С механической точки зрения, двигательный аппарат совмещает в себе рабочую машину и машину-двигатель.

Устройство двигательного аппарата является предметом изучения анатомии. Изучение двигательного аппарата как машины-двигателя производится, главным образом, биохимией и физиологией. Изучение его как рабочей машины является задачей особой научной дисциплины - биомеханики.

1. Основные направления биомеханики

Биомеханика - наука о законах механического движения в живых системах. Она изучает движения с точки зрения законов механики, свойственных всем без исключения механическим движениям материальных тел. Специальных законов механики, особых для живых систем не существует.

Однако сложность движения и функций, живого организма требует тщательного учета анатомо-физиологических особенностей. Иначе нельзя правильно использовать законы механики в изучении сложных движений организмов. Нередко то, что выгодно с точки зрения законов механики, нецелесообразно, если учесть особенности строения и функций живого организма.

Так, с точки зрения законов механики, для большей устойчивости тела выгодно придать его центру тяжести более низкое положение. Но горнолыжник не станет применять на неровном склоне низкую стойку, т.к она затрудняет амортизирующую работу уже растянутых мышц. Таким образом, законы механики хотя и занимают главное место в биомеханике, но не могут использоваться без знания строения и функций организма.

Как самостоятельная научная дисциплина биомеханика физических упражнений должна обогащать теорию физического воспитания, исследуя одну из сторон физических упражнений - технику. Вместе с тем, биомеханика физических упражнений непосредственно служит и практике физического воспитания. Сюда относится, например, следующее:

1) оценка физических упражнений с точки зрения их эффективности в решении определенных задач физического воспитания (ФВ);

2) изучение техники ФУ как предмета обучения с выявлением главного и ведущего в движениях, обеспечивающего высокий результат;

3) оценка качества выполнения ФУ, выявление ошибок, их причин, последствий и путей для устранения;

4) совершенствование спортивной техники с обобщением передового опыта и ее теоретическое обоснование;

5) изучение особенностей лучших образцов спортивной техники как общих для всех, так и тех, которые зависят от индивидуальных особенностей физического развития;

6) изучение функциональных показателей физического развития с целью уточнения путей повышения функциональных возможностей организма спортсмена.

Как учебный предмет биомеханика содержит главные положения учения о движениях, обобщенный и систематизированный опыт изучения общих объективных закономерностей. Овладение курсом биомеханики должно вооружить будущего педагога, тренера основами знаний о движениях человека, помочь им повысить теоретический уровень практической деятельности.

Предмет любой науки, в том числе и биомеханики, определяется специфическим объектом познания - кругом явлений и процессов, закономерностей, которые изучает та или иная наука. В этом объекте каждая из них имеет свою область изучения.

Иными словами, объект познания - это то, что конкретно изучает наука; область изучения в каких пределах, границах.

Объект познания биомеханики - двигательные действия человека как системы взаимно связанных активных движений и положений его тела.

Биомеханика возникла и развивается как наука о движениях животных организмов, в частности человека.

У животных организмов движутся не только части тела - органы опоры и движения. Смещаются внутренние органы, жидкости в сосудах, воздух в дыхательной системе и т.п. Эти механические процессы в биомеханике еще почти не исследованы. Поэтому объектом познания в ней принято считать только движения тела.

В норме человек производит не просто движения, а всегда действия (Н.А. Бернштейн); они ведут к известной цели, имеют определенный смысл. Поэтому человек выполняет их активно, целенаправленно, управляя ими, причем все движения тесно взаимосвязаны - объединены в системы.

Следует отметить, что двигательные действия человека существенно отличаются от движений животных. В первую очередь речь идет об осознанной целенаправленности движений человека, о понимании их смысла, возможности контролировать их и планомерно совершенствовать. Поэтому сходство между движениями животных и человека завершается на чисто биологическом уровне.

В действиях человека движения выполняются обычно не все время и не всегда во всех суставах. Части его тела иногда сохраняют свое относительное положение почти неизменным. В активном сохранении положения, как и в активных движениях, участвуют мышцы. Следовательно, человек совершает двигательные действия посредством активных движений и сохраняя при необходимости взаимное расположение тел или иных звеньев тела.

Системы активных движений, а также сохранение положений тела при двигательных действиях изучаются в настоящем курсе биомеханики.

Область изучения биомеханики - механические и биологические причины возникновения движений, особенности их выполнения в различных условиях.

Движения частей тела человека представляют собою перемещения в пространстве и времени, которые выполняются во многих суставах одновременно и последовательно. Движения в суставах по своей форме и характеру очень разнообразны, они зависят от действия множества приложенных сил. Все движения закономерно объединены в целостные организованные действия, которыми человек управляет при помощи мышц. Учитывая сложность движений человека, в биомеханике исследуют и механическую, и биологическую их стороны, причем обязательно в тесной взаимосвязи.

Поскольку человек выполняет всегда осмысленные действия, его интересует, как можно достичь цели, насколько хорошо и легко это получается в данных условиях. Чтобы результат был лучше и достичь его было легче, человек сознательно учитывает и использует условия, в которых надо действовать. Кроме того, учится более совершенно выполнять движения. Биомеханика человека учитывает эти его способности, чем существенно отличается от биомеханики животных. Таким образом, биомеханика человека изучает также, какой способ и какие условия выполнения действий лучше и как овладеть ими.

В биомеханике область изучения определяется ее задачами. Общая задача охватывает всю область знания в целом; частные задачи важны при изучении конкретных вопросов движений.

Общая задача изучения движений состоит в оценке эффективности приложения сил для достижения поставленной цели.

Всякое изучение движений в конечном счете направлено на то, чтобы помочь лучше выполнять их. Прежде, чем приступить к разработке лучших способов действий, необходимо оценить уже существующие. Отсюда вытекает общая задача биомеханики, сводящаяся к оценке эффективности способов выполнения изучаемого движения. При таком подходе сопоставляют то, что есть в движениях с тем, что требуется.

Биомеханика исследует, каким образом полученная механическая энергия движения и напряжения может приобрести рабочее применение (А.А. Ухтомский). Рабочий эффект измеряется тем, как используется затраченная энергия. Для этого определяют, какие силы совершают полезную работу, каковы они по происхождению, когда и где приложены. То же самое должно быть известно о силах, которые производят вредную работу, снижающую эффективность полезных сил. Такое изучение дает возможность сделать выводы о том, как повысить эффективность действия. Это общая задача. По ходу ее решения возникают многие частные задачи, не только предусматривающие непосредственную оценку эффективности, но и вытекающие из общей задачи и ей подчиненные.

Частные задачи биомеханики состоят в изучении и объяснении: а) самих движений человека в той или иной области его двигательной деятельности; б) движений физических объектов, перемещаемых человеком, в) результатов решения двигательной задачи; г) условий, в которых они осуществляются; д) развития движений человека (с учетом названных сторон) в результате обучения и тренировки.

1. На основе кинематики описывают движения (пространственную форму и характер движений), изучая динамику движений, влияние сил на их изменение, дают объяснение, находят причины особенностей движения.

2. Таким же образом описывают и объясняют движения снарядов, зависящие от движений человека.

3. Необходимо сопоставлять разные варианты исполнения, сложившиеся в практике, разную степень совершенства, зависящую от квалификации исполнения и др.

4. Движения часто исполняются в переменных условиях, характер изменения последних также влияет на движения. Учитывая условия внешние (все факторы внешнего окружения) и внутренние (уровень подготовленности, возрастные особенности и др.), с одной стороны выявляют, какие условия благоприятствуют эффективности, иначе говоря, какие нужно создавать условия. С другой стороны, определяют, как лучше приспособиться к заданным условиям, как их использовать.

5. На основе описания и объяснения движений необходимо указать путь их совершенствования: не только изучать действительность, но и преобразовывать ее.

Содержание науки составляет совокупность накопленных знаний, складывающихся в определенную систему - теорию науки, а также пути получения этих знаний - метод науки. И теория и метод выражаются в понятиях и законах науки, характерных для нее, раскрывающих ее содержание.

В основе современного понимания двигательных действий заложен системно-структурный подход, который позволяет рассматривать тело человека как движущуюся систему, а сами процессы движения - как развивающиеся системы движений.

Теория биомеханики в настоящее время охватывает три большие проблемы.

Особенности строения и свойства животных организмов оказывают существенное влияние на закономерности их движений. Исходя из этого, тело человека рассматривается как биомеханическая система. С давних пор органы опоры и движения сравнивают с рычагами. Ранее указывали лишь на то, что, изучая движения таких рычагов, надо учитывать анатомо-физиологические особенности тела человека. Следующим этапом в понимании природы движений было признание специфики биомеханических систем, отличных в принципе от твердых тел или систем твердых тел. Эта специфика заставляет изучать такие свойства биомеханических систем, которых нет в искусственных конструкциях, машинах, создаваемых человеком. Поэтому в теории биомеханики возникла проблема изучения строения и свойства биомеханических систем, а также их развития.

Для решения общей задачи биомеханики необходимо изучение специфических особенностей самих процессов

достижения живого организма и условий, обеспечивающих эффективность приложения сил. Для движений животных характерно сочетание множества движений в суставах в единое целое - систему движений. С этим связано возникновение в теории биомеханики проблемы изучения эффективности двигательных действий, как систем движений, их особенностей и развития.

Чрезвычайно важно изучение изменения движений в процессе овладения двигательными действиями как системами движений (двигательными актами, приемами выполнения действий). С этим связана проблема изучения закономерностей формирования и совершенствования движений.

Метод биомеханики - системный анализ и синтез движений на основе количественных характеристик, в частности кибернетическое моделирование движений.

Биомеханика, как наука экспериментальная, эмпирическая, опирается на опытное изучение движений. При помощи приборов регистрируются количественные характеристики, например траектории скорости, ускорения и др., позволяющие различать движения, сравнивать их между собой. Рассматривая характеристики, мысленно расчленяют систему движений на составные части - устанавливают ее состав. В этом проявляется системный анализ.

Система движений как целое - не просто сумма ее составляющих частей. Части системы объединены многочисленными взаимосвязями, придающими ей новые, не содержащиеся в ее частях качества (системные свойства). Необходимо мысленно представлять это объединение, устанавливать способ взаимосвязи частей в системе - ее структуру. В этом проявляется системный синтез.

Системный анализ и системный синтез неразрывно связаны друг с другом, они взаимно дополняются в системно-структурном исследовании.

При изучении движений в процессе развития системного анализа и синтеза в последние годы все шире применяется метод кибернетического моделирования - построение управляемых моделей (электронных, математических, физических и др.) движений и моделей тела человека.

С применением каждой новой методики, с накоплением фактических данных, с развитием смежных областей знания (механики, анатомии, физиологии, кибернетики) менялись критерии оценки получаемых результатов, появлялись умозаключения, выводы, постепенно складывающиеся в новое понимание явлений и процессов. Теория биомеханики как обобщение экспериментальных данных в свете определенных идей развивалась по нескольким направлениям.

Механическое направление. Механический подход к изучению движений человека позволяет определить количественную меру двигательных процессов, объяснить физическую сущность механических явлений, раскрывает огромную сложность строения тела человека и его движений с точки зрения физики.

Хронологически первым было механическое направление в развитии биомеханики. Первую книгу по биомеханике "О движениях животных" (1679 г) написал ученик Галилея, итальянский врач и математик Джовани Борелли. Исследование действия и противодействия, определение центра тяжести тела человека, классификация локомоторных движений по источнику сил проводились с позиций механики. Физиологи братья Вебер (1836 г) изучали ходьбу человека тоже с позиций механики, сравнивая движения шагания с качаниями маятников (их гипотезы в последующем во многом не подтвердились).

Изучению механических характеристик движений были посвящены исследования В. Брауне, О. Фишера, Г. Хохмута, А. Новака и др.

Применение законов механики в биомеханике совершенно необходимо, но оно недостаточно. Как биомеханическая система тело человека существенно отличается от абсолютно твердого тела или материальной точки, которые рассматриваются в классической механике. Внутренние силы, которые при решении задач в механике твердого тела стараются исключить, имеют определяющее значение для движений человека. Безразличие к источнику силы в механике сменяется крайним интересом к этому вопросу в биомеханике.

Наряду с механическими причинами особой сложности движений животных существуют немеханические причины, которые играют еще большую роль. Именно эти причины представители данного направления обычно не рассматривают. Чисто механический подход создает почву для неоправданных упрощений, что часто приводит к неправильным выводам. Кроме того, появляется опасность недооценки качественной специфики физики живого. Возникают механистические тенденции объяснения качественно более высоких явлений простейшими механическими факторами.

Функционально-анатомическое направление. Функционально-анатомический подход характеризуется преимущественно описательным анализом движений в суставах, определением участия мышц при сохранении положений тела и в его движениях.

Изучая форму и строение органов опоры, а также движения человека в тесной связи с их функцией, анатомы исследовали преимущественно двигательный аппарат. Аналитическое изучение тела человека преобладало в работах О. Фишера, Р. Фикка, Г. Брауса, С. Моллье и других зарубежных анатомов.

Вместе с тем расширялось изучение функций двигательного аппарата как целого. Один из основателей функциональной анатомии П.Ф. Лесгафт рассматривал все системы и органы прежде всего во взаимодействии, как части единого целостного живого организма. Высоко оценивая возможности формообразующего влияния функций, П.Ф. Лесгафт одним из первых начал разрабатывать научные основы физического образования детей и молодежи. Функционально-анатомическое направление развивалось учениками П.Ф. Лесгафта и продолжателями его учения А.А. Красуской, Е.А. Котиковой, Е.Г. Котельниковой и др. Большой вклад в учение о движениях внес М.Ф. Иваницкий, разрабатывавший раздел курса анатомии - двигательный аппарат как целое (динамическая анатомия). Во многих странах наука о движениях - кинезиология - представляет собою в настоящее время своеобразное сочетание механического и функционально-анатомического направлений. Для анатомического направления в целом характерен описательный подход - преимущественно качественные характеристики при незначительном применении количественной меры. Однако сейчас широко применяются регистрация электрической активности мышц (электромиография), дающая ценный вклад в определение времени и степени участия мышц в движениях, согласования активности отдельных и групп мышц.

Новое направление в функциональной анатомии - спортивная морфология (А.А. Гладышева) - способствует познанию специфических особенностей опорно-двигательного аппарата человека в связи с занятиями спортом. Конкретизация знаний о морфологических основах биомеханических систем обеспечивает более глубокое и правильное определение физической и технической подготовки в физическом воспитании, в частности в спорте.

Физиологическое направление. Физиологическое направление в биомеханике утвердило представление о рефлекторной природе движений, кольцевом характере управления движениями и об обусловленной этим чрезвычайной сложности движений человека.

На развитие биомеханики оказали существенное влияние физиология нервно-мышечного аппарата, учение о высшей нервной деятельности и нейрофизиология. Признание рефлекторной природы двигательных действий и механизмов нервной регуляции при взаимодействии организма и среды в работах И.М. Сеченова, И.П. Павлова, Н.Е. Введенского, А.А. Ухтомского, П.К. Анохина, Н.А. Бернштейна и других ученых составляет физиологическую основу изучения движений человека. Результаты многочисленных, проведенных за последние десятилетия во многих странах мира исследований механизмов центральной нервной системы и нервно-мышечного аппарата позволяют наиболее полно представить высокую сложность управления движениями.

Исследования Н.А. Бернштейна, ставшие уже классическими, дали результаты, которые привели его в свое время к новой системе взглядов на движения и управление ими. Развивая идеи И.М. Сеченова о рефлекторной природе управления движениями путем использования чувствительных сигналов, Н.А. Бернштейн выдвинул положение о кольцевом характере процессов управления. Его гипотеза об уровневом построении движений сыграла важную роль в дальнейшей разработке физиологического направления в биомеханике. Глубокое изучение действительных явлений в самом опорно-двигательном аппарате вызвало особое внимание к управлению движениями. Выявленные особенности управления движениями показали, насколько были неверны прежние упрощенные объяснения механизма движений.

Системно-структурный подход. Системно-структурный подход в биомеханике характеризуется изучением состава и структуры систем как в двигательном аппарате, так и в его функциях. Этот подход в известной мере объединяет механическое, функционально-анатомическое и физиологическое направления в развитии теории биомеханики.

По современным представлениям, опорно-двигательный аппарат рассматривается как сложная биомеханическая система; движения человека также изучаются как сложная целостная система.

Понятие о системе, в которой множество элементов (ее состав) закономерно объединено взаимными связями, взаимозависимостью (ее структура), характерно для современного научного представления о мире. Системно-структурный подход требует изучения системы как единого целого, потому что ее свойства не сводятся к свойствам отдельных элементов. Важно изучать не только состав, но и структуру системы, рассматривать во взаимосвязи строение и функцию. Идеи о системности внес в изучение двигательной деятельности также Н.А. Бернштейн. Кибернетический, по сути дела, подход к движениям был им осуществлен более чем за 10 лет до оформления кибернетики как самостоятельной науки. Современный системно-структурный подход не только не отрицает значения в биомеханике всех направлений, а как бы объединяет их; при этом каждое направление сохраняет в биомеханике свое значение.

2. Тестирование двигательных качеств

двигательный биомеханика анатомический воспитание

Описание методов тестирования, применяемых для биомеханического контроля в физическом воспитании и спорте, начнем с тестов, позволяющих оценить уровень развития двигательных качеств. На этой основе учитель физкультуры или тренер может выбирать из числа известных или самостоятельно создавать тесты, необходимые ему в практической работе.

Биомеханические тесты выносливости позволяют установить, какой объем работы человек может выполнить и как долго может работать без снижения эффективности двигательной деятельности. Например, при беге с постоянной скоростью наступает момент, когда человек не может поддержать исходную длину шага (компенсированное утомление), а спустя еще некоторое время он вынужден снизить скорость (декомпенсированное утомление). Чем выносливее человек, тем дольше не наступает утомление.

Вместо скорости можно программировать длину дистанции и измерять минимальное время, за которое человек справляется с заданием. Этот тест аналогичен соревновательному упражнению в циклических видах спорта.

Есть и третий вариант теста, когда ограничивается продолжительность упражнения и измеряется преодоленное расстояние. Известно несколько разновидностей этого теста: 60-минутный беговой тест, 7-минутный тест для гребцов, разные варианты теста Купера (беговой, плавательный и т.п.).

Согласно правилу обратимости двигательных заданий все три разновидности теста на выносливость эквивалентны, т.е. при тестировании группы людей наиболее выносливые в одном из этих трех тестов будут наиболее выносливыми и в двух других.

Примечание. Для тестирования выносливости используют не только циклические локомоции, но и другие физические упражнения, поэтому скорость передвижения - частный случай интенсивности мышечной работы, а преодоленное расстояние - частный случай объема выполненной работы.

Тестирование силовых качеств осуществляется либо в упражнениях статического характера, либо в таких общеразвивающих упражнениях, где выполняется локальная или регионарная мышечная работа. В первом случае мерой силовых возможностей служит величина проявляемой силы (Fo) и продолжительность ее удержания. Во втором случае определяется, сколько раз подряд человек может сжать или растянуть пружину динамометра, подтянуться, отжаться и т.п. Конкретных упражнений, в которых оцениваются силовые качества, очень много. Это неудивительно, ведь двигательный аппарат человека включает в себя около 600 мышц, которые по-разному взаимодействуют в различных упражнениях.

Проявляемая человеком сила зависит от позы, от углов в суставах. Влияние суставного угла на проявляемую силу иллюстрирует рис.28. Изображенный на нем график показывает, что, например, оптимальный угол в локтевом суставе близок к 80°. В этом случае угол между направлением тяги двуглавой мышцы плеча и костями предплечья близок к 90°.

Тестирование скоростно-силовых качеств осуществляется в упражнениях, позволяющих продемонстрировать и силу, и быстроту. Для этого издавна использовали прыжки в высоту и в длину с места.

Для более глубокого анализа скоростно-силовых качеств регистрируют динамограмму (Динамограммой (от греческого dynamis - сила) называется график изменения проявляемой силы во времени) прыжка или другого «взрывного» упражнения и вычисляют градиент силы (т.е. отношение приращения силы к интервалу времени, за которое это приращение произошло).

Градиент силы неодинаков на разных участках динамограммы. Обычно в начале движения он больше, чем в конце. Поэтому вычисляют скоростно-силовой индекс - частное от деления разности между максимальным и минимальным значениями проявляемой силы на величину временного интервала, за который это изменение произошло. Чем выше скоростно-силовая подготовленность, тем больше скоростно-силовой индекс, так как большая сила достигается за меньшее время.

При выполнении многих физических упражнений приходится преодолевать силу тяжести своего тела. В этих случаях наиболее информативный показатель скоростно-силовых качеств - не скоростно-силовой индекс, а коэффициент реактивности. Коэффициент реактивности равен скоростно-силовому индексу, деленному на вес тела.

Гибкость занимает особое положение среди двигательных качеств. Тем, кто занимается в группах здоровья и руководит ими, особенно важно помнить, что «потеря гибкости равносильна началу старости». Для каждодневного контроля за гибкостью рекомендуются наклоны вперед с прямыми ногами, выполняемые на ступеньке, к которой вертикально приставлена линейка с сантиметровыми делениями. Гибкость оценивается расстоянием от кончиков пальцев руки до опоры.1 см на линейке соответствует одному очку. Нормальной считается гибкость, оцениваемая в ноль очков; в этом случае испытуемый достает кончиками пальцев до опоры. Если, не сгибая коленей, удается дотянуться еще ниже, гибкость оценивается тем или иным положительным числом очков. У человека, не дотянувшегося до опоры, оценка гибкости отрицательна. Например, минус 25 очков получает тот, у кого в положении наклона концы пальцев на 25 см выше опоры.

Различают активную и пассивную гибкость. Активную гибкость человек демонстрирует сам, без посторонней помощи. Пассивная гибкость проявляется при приложении внешней силы. Понятно, что пассивная гибкость выше активной.

Заключение

В настоящее время характерными чертами современного спорта является значительное его омоложение и неуклонный рост спортивного достижения.

Посвящая себя исследовательской работе, на первый взгляд кажется, что современная наука не оставила нерешённых проблем. В тоже время для практики, как бы совершенна она не была, всегда характерно стремление добиться результата быстрее и с меньшей затратой сил и средств. То есть повысить качество, производительность и эффективность общественного труда. В связи с этим возникает проблемная ситуация, связанная с необходимостью создания новых методов, технологии, приёмов производства, обучения.

Повышение функциональных возможностей организма учащихся является одной из основных задач школьного физического воспитания. Однако в последние годы стало появляться множество научных данных о низком уровне физической подготовленности большой части школьников нашей страны

Процесс совершенствования методических подходов к повышению функциональных возможностей организма школьников стимулирует поиск новых, более рациональных путей решения данной проблемы. Одним из основных направлений в этом является дифференцированный подход к учащимся, подразумевающий тщательное изучение индивидуальных особенностей каждого из них, с последующим распределением школьников по сходным типологическим признакам на определенные группы с учетом задач учебного процесса.

Литература

1. Ашмарин Б.А., Виноградов Ю.А., Вяткина З.Н., и др. Теория и методика физического воспитания: учеб. Для студентов фак. культ. пед. Ин-тов по спец.03.03. - М.: просвещение, 1990. - 287с.

2. Н.А. Бернштейн Биомеханика и физиология движений. М.: МОДЭК, МПСИ. - 2004 г. . - 688 стр.

3. Основные направления научных исследований в области биомеханики спорта за рубежом (1980-1986): Обзор. информ. / ВНИИ физ. культуры; Подгот. М.П. Дементьевой 33 с.20 см М. Отд. исслед. и разраб. НТИ "Спорт" 1986 1987

4. Федорова В.Н., Дубровский Владимир, Дубровский В.И. Федорова В.Н. Биомеханика. Владос гуманитарный издательский центр, 2003 г. - 672 с.

Размещено на Allbest.ru