Формування математичних уявлень

Размещено на http://allbest.ru

Міністерство освіти і науки в Україні

Миколаївський національний університет імені В.О. Сухомлинського

Факультет розвитку дитини

Кафедра теорії і методики дошкільної освіти

Контрольна робота

Формування математичних уявлень

Виконала:

студентка 318 групи ЗФН

Лац Ю.О.

Перевірила:

Викл. Тиндюк Н.Т

1. Склад чисел першого десятка. Засвоєння дітьми цифр

На початку навчального року доцільно перевірити, чи всі діти, і в першу чергу ті, які вперше прийшли в дитячий садок, вміють рахувати предмети, зіставляти кількість різних предметів і визначати, яких більше (менше) чи їх порівну; яким способом при цьому користуються: рахунком, співвіднесенням один до одного, визначення порівнянням чисел, чи вміють діти порівнювати чисельності сукупностей, відволікаючись від розмірів предметів і площі, яку вони займають.

Зразкові завдання і питання: «Скільки тут великих матрьошок? Відлічиш скільки ж маленьких матрьошок. Дізнайся, яких квадратів більше: синіх або червоних. (На столі безладно лежать 5 великих синіх квадратів і 6 маленьких червоних.) Дізнайся, яких кубиків більше: жовтих або зелених ». (На столі стоять 2 ряди кубиків; 6 жовтих стоять з великими інтервалами один від одного, а 7 синіх - впритул один до одного.)

Перевірка підкаже, якою мірою діти оволоділи рахунком і на які питання слід звернути особливу увагу. Аналогічну перевірку можна повторити через 2-3 місяці, для того щоб виявити просування дітей в оволодінні знаннями.

Освіта чисел. На перших заняттях доцільно нагадати дітям, як утворюються числа другого п'ята. На одному занятті послідовно розглядають освіту двох чисел і виробляють порівняння їх один з одним (6 - з 5 і 1; 6 без 1 одно 5; 7 - з 6 і 1; 7 без 1 одно 6 і т. д.). Це допомагає дітям засвоїти загальний принцип утворення наступного числа додаванням одиниці до попереднього, а також отримання попереднього числа видаленням одиниці з наступного (6-1 = 5). Останнє особливо важливо, бо дітей значно більше ускладнює отримання меншого числа, а отже виділення зворотній залежності.

Як і в старшій групі, зіставляють не тільки сукупності різних предметів. Групи предметів одного виду розбивають на підгрупи (підмножини) і зіставляють один з одним («Більше високих або низьких ялинок?"), Групу предметів зіставляють з її частиною. («Чого більше: червоних квадратів або червоних і синіх квадратів разом?") Діти повинні щоразу розповідати, як отримано дане число предметів, до якого числа предметів і скільки вони додали або від якого числа і скільки збавили. Щоб відповіді були осмисленими, треба варіювати питання і спонукати дітей по-різному характеризувати одні й ті самі відносини («порівну», «стільки ж», «по 6» та ін.)

Кожне заняття, присвячений освіті наступних чисел, корисно починати з повторення того, як були отримані попередні числа. З цією метою можна використовувати числову драбинку.

Двосторонні гуртки синього і червоного кольору розкладають у 10 рядів: у кожному наступному ряду, вважаючи ліворуч (зверху), кількість збільшується на 1 («на 1 кружок більше»), причому додатковий гурток повернуть іншою стороною. Числова драбинка у міру отримання наступних чисел поступово надбудовується. На початку заняття, розглядаючи драбинку, діти згадують, як були отримані попередні числа.

У рахунку і відліку предметів у межах 10 діти вправляються протягом усього навчального року. Вони повинні твердо запам'ятати порядок проходження числівників і вміти правильно співвідносити числівники з перераховувати предмети, розуміти, що останнє назване за рахунку число позначає загальну кількість предметів сукупності. Якщо діти допускають помилки при рахунку, необхідно показати та роз'яснити його дії.

До моменту переходу дітей до школи у них повинна бути вихована звичка вести рахунок і розкладати предмети зліва направо, діючи правою рукою.

Але, відповідаючи на питання скільки?, Діти можуть вважати предмети в будь-якому напрямку: зліва направо і справа наліво, а також зверху вниз і знизу вгору. Вони переконуються, що вважати можна в будь-якому напрямку, але при цьому важливо не пропустити жодного предмета і жоден предмет не злічити двічі.

2. Незалежність числа предметів від їх розміру і форми розташування

Формування понять «порівну», «більше», «менше», свідомих і міцних навичок рахунку передбачає використання великої кількості різноманітних вправ і наочних посібників. Особливу увагу приділяють зіставленню численностей безлічі предметів різного розміру (довгих і коротких, широких і вузьких, великих і маленьких), по-різному розташованих і займають різну площу. Діти зіставляють сукупності предметів, наприклад груп гуртків, розташованих різними способами: знаходять картки з певною кількістю гуртків відповідно до зразка, але інакше розташованих, що утворюють іншу фігуру. Діти відраховують стільки ж предметів, скільки кружків на картці, або на 1 більше (менше) і т. д. Дітей спонукають шукати способи, як зручніше і швидше можна порахувати предмети залежно від характеру їх розташування.

Розповідаючи кожен раз про те, скільки яких предметів і як вони розташовані, діти переконуються, що кількість предметів не залежить від місця, яке вони займають, від їх розмірів та інших якісних ознак.

Угруповання предметів за різними ознаками (освіта груп предметів). Від порівняння численностей 2 груп предметів, що відрізняються яким-небудь однією ознакою, наприклад розміром, переходять до порівняння численностей груп предметів, що відрізняються 2, 3 ознаками, наприклад розміром, формою, розташуванням і т. д.

Діти вправляються в послідовному виділенні ознак предметів Що це? Для чого потрібно?Якої форми? Якого розміру? Якого кольору? Скільки? в порівнянні предметів і об'єднання їх у групи на основі одного з виділених ознак, в освіті груп. В результаті у дітей розвивається здатність до спостереження, чіткість мислення, кмітливість. Вони вчаться виділяти ознаки, загальні для всієї групи предметів або лише для частини предметів цієї групи, тобто виділяти підгрупи предметів за тією або іншою ознакою, встановлювати кількісні співвідношення між ними. Наприклад: «Скільки всього іграшок? Скільки матрьошок? Скільки машин? Скільки дерев'яних іграшок? Скільки металевих? Скільки великих іграшок? Скільки маленьких?»

На закінчення вихователь пропонує придумати питання зі словом скільки, ґрунтуючись на вмінні виділяти ознаки об'єктів і об'єднувати їх за загальним для даної підгрупи або групи в цілому ознакою.

Кожного разу перед дитиною ставлять питання: чому він так думає? Це сприяє кращому усвідомленню кількісних відносин. Вправляючись, діти спочатку встановлюють, яких предметів більше, яких - менше, а потім перераховують предмети і порівнюють числа або спочатку визначають кількість предметів, які потрапили в різні підгрупи, а потім встановлюють кількісні відносини між ними: «Чого більше, якщо трикутників 6, а кіл 5? »

Прийоми зіставлення сукупностей предметів. Порівнюючи сукупності предметів (виявляючи відносини рівності і нерівності), діти освоюють способи практичного зіставлення їх елементів: накладення, додаток, розкладання предметів 2 совокупностей парами, використання еквівалентів для порівняння 2 сукупностей, нарешті, з'єднання предметів 2 совокупностей стрілочками. Наприклад, педагог малює на дошці 6 гуртків, а праворуч - 5 овалів і запитує: «Яких постатей більше (менше) і чому? Як перевірити? А якщо не рахувати? »Кому-кого з дітей пропонує кожен гурток з'єднати стрілочкою з овалом. З'ясовує, що 1 гурток виявився зайвим, значить, їх більше, ніж інших фігур, 1 овалу не вистачило, значить, їх менше, ніж гуртків. «Що треба зробити, щоб фігур стало порівну?» І т. д. Дітям пропонують самим намалювати вказане число фігур 2 видів і різними способами порівняти їх кількість. При порівнянні численностей множин щоразу встановлюють, яких предметів більше і яких менше, тому що важливо, щоб відношення «більше» і «менше» постійно виступали у зв'язку один з одним (якщо в одному ряду 1 зайвий предмет, то в іншому - відповідно 1 не вистачає). Врівноваження виробляють завжди 2 способами: або прибирають предмет з більшої групи, або додають в меншу групу.

Широко використовують прийоми, що дозволяють підкреслити значення способів практичного зіставлення елементів сукупностей для виявлення кількісних відносин. Наприклад, вихователь ставить 7 ялинок. Діти їх вважають. Педагог пропонує їм закрити очі. Під кожною ялинкою ставить 1 грибок, а потім просить дітей відкрити очі і, не вважаючи грибки, сказати, скільки їх. Хлопці пояснюють, як вони здогадалися, що грибків 7. Можна давати аналогічні завдання, але поміщати в другу групу на 1 предмет більше або менше.

Нарешті, предмети другої групи можуть взагалі не пред'являти. Наприклад, педагог розповідає: «Увечері в цирку виступає приборкувач з групою дресированих тигрів, робочі приготували для кожного тигра по 1 тумбі (ставить куби). Скільки тигрів буде брати участь у виставі? »

Характер використання способів зіставлення поступово міняють. Спочатку вони допомагають у наочній формі виявити кількісні відносини, показати значення чисел і розкрити зв'язки і відносини, що існують між ними. Пізніше, коли засобом встановлення кількісних відносин («порівну», «більше», «менше») все більше стає рахунок і порівняння чисел, способи практичного зіставлення використовують як засіб перевірки, докази встановлених відносин.

Важливо, щоб діти навчилися самостійно вдаватися до способів своїх суджень про зв'язки та відносини між суміжними числами. Наприклад, дитина говорить: «7 більше 6 на 1, а 6 менше 7 на 1. Щоб, це перевірити, візьмемо кубики і цеглинки ». Він розставляє іграшки в 2 ряди, наочно показує і роз'яснює: «Кубиків більше, 1 зайвий, а цеглинок менше, тільки 6, 1 не вистачає. Значить, 7 більше ніж 6, на 1, а 6 менше, ніж 7, на 1 ».

Рівність і нерівність чисельності множин. Діти повинні переконатися в тому, що будь-які сукупності, які містять одну і ту ж кількість елементів, позначаються одним і тим же числом. Вправи у встановленні рівності між чисельності сукупностей різних або однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками, виконують по-різному.

Діти повинні зрозуміти, що будь-яких предметів може бути порівну: і по 3, і по 4, і по 5, і по 6. Корисні вправи, що вимагають опосередкованого зрівнювання числа елементів 2-3 сукупностей, коли дітям пропонують відразу принести відсутню кількість предметів, наприклад, стільки прапорців і барабанів, щоб усім піонерам вистачило, стільки стрічок, щоб можна, було зав'язати банти всім ведмедикам. Для засвоєння кількісних відносин поряд з вправами у встановленні рівності чисельності множин використовують вправи і в порушенні рівності, наприклад: «Зроби так, щоб трикутників стало більше, ніж квадратів. Доведи, що їх стало більше. Що потрібно зробити, щоб ляльок стало менше, ніж ведмедиків? Скільки їх буде? Чому? »

педагогічний гра навчальний дошкільний

3. Конспект заняття з математики у підготовчій групі «Подорож до країни математики»

Мета: закріплення отриманих знань у дітей з математичного розвитку. Програмне зміст:

Навчальні завдання

· Продовжувати вчити дітей складати та розв'язувати арифметичні задачі.

· Закріпити знання цифр; зворотний рахунок в межах 10; уявлення про склад числа 7.

· Закріпити вміння орієнтуватися на аркуші паперу в клітинку (вправо, вліво, вгору, вниз).

· Закріпити поняття «кут» (прямий, тупий, гострий).

Розвиваючі завдання

· Розвивати логічне мислення, кмітливість, увагу, кмітливість.

· Формувати вміння оперувати блоками Дьєнеша.

· Сприяти формуванню розумових операцій, розвитку мовлення, вміння аргументувати свої висловлювання.

Виховні завдання

· Викликати позитивні емоції: радість, інтерес до математичних занять; створити умови для формування у дошкільників способів співробітництва в умовах спільної діяльності (дружні взаємини, взаємовиручку, бажання допомогти своїй команді).

· Створити ситуацію успіху для кожної дитини. Розвивати навички самооцінки, взаємоконтролю і самоконтролю.

Матеріали: екран, проектор, демонстраційний матеріал на комп'ютері; лист Цариці Математики; схеми будинків на склад числа 7; Блоки Дьєнеша - 2 комплекти, картки-схеми, обручі; наочний матеріал для розв'язування арифметичних задач; папір у велику клітку, прості олівці, фломастери.

Хід заняття:

Організаційний момент. Емоційний настрій на заняття.

Гра «Перетворення предмета» (олівець) - учити перетворювати звичайний предмет (лінійку, олівець), з допомогою рухів, в щось інше (гребінець, сопілочка тощо). Розвиток уяви.

Розглядає і здивовано каже: «Хлопці, я сьогодні виявила, щось незвичайне в групі, а ви нічого нового не бачите, подивіться навколо...... Та і я помітила незвичайний конверт, але без вас його розкривати не стала. Подивимося, що ж у ньому, і від кого цей лист - цікаво...»

(Вихователь звертає увагу на конверт з листом, оформлений цифрами, знаками, геометричними фігурами.)

Читає лист. «Здрастуйте, дорогі хлопці! Нам, жителям математичного царства-держави потрібна ваша допомога. Справа в тому, що в нашу математичну країну забрався двієчник і хуліган. Він створив жахливі речі: розламав міст, стер номери квартир мешканців будинків, переплутав всі фігури «Геометричної галявині», абсолютно не знає цифр і не вміє вирішувати завдання. Все переплуталося в нашому математичному державі! Жителі країни страшно налякані, нам нікому допомогти.

Дорогі хлопці, якщо ви сміливі, кмітливі, уважні і не боїтеся труднощів, спішіть нам на допомогу! Математичне царство в небезпеці.

А щоб вам трохи допомогти ми підготували план завдань - доручень. Ваш друг Цариця Математика».

Проходження пароля.

1. Як називається це об'ємне тіло? ... (циліндр)

2. Що тут зайве і чому? ... (ялинка)

3. Який час показують годинник? .... (9.00)

4. Скільки листя заховано на картинці? .... (6)

5. Яка фігура зайва і чому? .... (ромб або овал)

6. Хто сховався за парканом і скільки їх? .... (3 - кішка і 2 курки)

7. Скільки жабенят сидить на листі латаття? .....(6)

8. Скільки лап у двох собак? .....(8)

9. Які весняні місяці ви знаєте? ... (березень, квітень, травень)

10. Яка за рахунком голова дракона прокинулася? .... (сьома)

Вихователь: - Молодці, ви успішно пройшли пароль, тепер ми з вами в математичній країні й перше завдання за планом виконали. Можна викреслити перше завдання.

Хлопці, дивіться, ми опинилися в місті «Цифроград». А як ви думаєте, хто тут живе? .... (Цифри і числа.)

Подивіться, які гарні будинки в місті «Цифрограде»! Але тут побував хлопець - розбишака. А яке ж друге завдання в плані, прочитай Микита. .....

Щоб зручніше було працювати, ми розділимося на 2 команди. Розійдіться за столи, щоб вас було порівну в командах.

Отже, жителі країни стурбовані безладом, виявляється хлопчисько,стер номери квартир в будинках, і тепер жителі не можуть потрапити у свої квартири. Нам належить стати рятувальниками. Дивіться, номер будинку зберігся, а от номери квартир потрібно позначити.

Зверніть увагу на зірочки складності виконання завдання. Нам надано три варіанти, з яких можна вибрати(легке, ускладнене, найскладніше). Вибирайте, яким жителям ви зможете допомогти.

Нагадую, що сума номерів квартир повинна бути дорівнює номеру будинку (7). Вдома всі різні за ступенем складності.

Перший з однією зірочкою завдання легке - є номер будинку і частину жителів. Нам треба заселити сусідні квартири.

Другий варіант з двома зірочками завдання ускладнене. У цих будинків теж є номер. У квартирах зроблені підказки у вигляді точок. Їх кількість і буде ім'ям мешканця.

Третій варіант самий складний. На листочку три зірочки. В куточку точки з зашифрованим номером будинку. Треба заселити весь будинок.

Якщо ваші товариші не згодні з вашим зауваженням, значить, доводьте свою думку.

Діти вибирають один з варіантів завдання і виконують його.

Якщо ви вважаєте, що ви зробили все правильно, без помилок, поставте в кутку креслення червоний круг. Якщо вам не вдалося зробити все, що ви хотіли - синій коло...

Давайте перевіримо. Розкажіть, як ви пронумерували квартири. (По 3 квартири від кожної команди - розповідають.)

Як ви вважаєте, можна закреслити на карті доручень завдання, яке ви виконали?(Викреслюють друге завдання.)

Ви виявилися чудовими рятувальниками, але попереду у нас ще багато справ! Дивіться, ми опинилися біля річки, а як же ми перейдемо на той берег, міст розібраний. І тут мабуть побував хлопець-двієчник. Яке наступне завдання - доручення нам належить виконати. Микита, читай.

«Ремонт мосту»

По одній задачі з кожної команди озвучимо. (Перевіряють.)

Щоб наш міст був міцним, всі колоди з відповідями треба скласти по порядку від 10 до 1. (Пропоную викласти їх на дошці)

Порахуйте колоди в зворотному порядку. Нічого не пропустив?

Вихователь: - Ви чудово впоралися з важким завданням! Міст відремонтований, і я думаю можна сміливо закреслювати на карті доручень те завдання, яке ви виконали.... (Закреслюють.)

Просуваємося далі. Читай Вова, що у нас за планом далі.

А ось і галявина геометричних фігур! Бачите, всі фігури переплутані і змішані. А за якими ознаками можна розділити фігуру? (За кольором, формою, величиною, по товщині.) На цей раз нам треба привести в порядок «Геометричну галявину».

«Геометрична поляна».

Вихователь: - Для кожного з вас є картка - схема. У коробках знаходяться блоки Дьєнеша. Виберіть відповідну схемою фігуру, а потім з них спільно, обручі побудуйте або викладіть який-небудь предмет або фігуру, що підкаже вам ваша фантазія. Саме тут ми і побачимо, дружить ваша команда, поважаєте ви думку один одного, прийдете до єдиної думки. Підходьте до обручам-полянам, і приступайте. Якщо хто-то може можна попросити допомоги у своїх товаришів. Коли будете готові, дайте сигнал.

Виконують на килимі. Запропонувати іншій команді дізнатися і назвати, що виклали їх сусіди.

Молодці, хлопці, ви всі дуже уважні! Ви чудово впоралися з усіма завданнями. Особливо мені сподобалося, що ви допомагали один одному, підказували, сперечалися, але це були ділові суперечки. І геометричну галявину привели в порядок.

Рефлексія:

Ну ось ми і вдома, в дитячому садку!

І останнє важливе завдання ми подужали, закреслимо і його....

Всі математичні пригоди позаду.

А тепер оцініть себе по «Сходах активності».

- Хто вважає, що з усіма завданнями впорався легко - ставлять першу букву свого імені на верхню сходинку.

- Кому активності або сміливості не вистачило - на другу сходинку.

- На третю сходинку ставлять свої букви ті, хто вважає, що з завданнями зовсім не впорався. І не забудьте підписати свої листочки (у правому нижньому куті).

Размещено на Allbest.ru