Форми контролю знань учнів з математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

Розділ І. Форми та методи контролю знань учнів

1.1 Мета та функції контролю

1.2 Форми, види і методи перевірки успішності

1.3 Засоби здійснення перевірки знань та вмінь учнів

Розділ ІІ. Оцінювання знань учнів

2.1 Педагогічні вимоги до контролю навчальних досягнень з математики

2.2 Рівні та критерії оцінювання знань і вмінь учнів

Розділ ІІІ. Використання різних форм контролю на уроках математики

Висновки

Список використаних джерел

Вступ

Перевірка (контроль) знань та вмінь учнів є складовою частиною навчального процесу. За визначенням контроль це співвідношення досягнутих результатів із запланованими цілями навчання. Деякі вчителі традиційно підходять до організації контролю, використовують його в основному заради показників досягнутого. Перевірка знань учнів повинна давати відомості не тільки про правильність чи неправильності кінцевого результату виконаної діяльності, але і про неї саму: чи відповідає форма дій даному етапу засвоєння. Правильно поставлений контроль навчальної діяльності учнів дозволяє вчителю оцінювати одержані ними знання, вміння, навички, вчасно надати необхідну допомогу і досягнути поставлених цілей навчання . Все це в сукупності створює сприятливі умови для розвитку пізнавальних здібностей учнів і активізації їхньої самостійної роботи на уроках математики.

Добре поставлений контроль дозволяє вчителю не тільки правильно оцінити рівень засвоєння учнями вивченого матеріалу, але і побачити свої власні досягнення та помилки.

Проблема контролю за навчальною діяльністю учнів не є новою, і педагогічний досвід накопичений у цій області багатий і різнобічний. У цій роботі систематизовано відомості по проблемі контролю знань учнів.

Мета дослідження: розробити та експериментально перевірити систему контролю знань, умінь, навичок учнів.

Об'єкт дослідження: процес навчання в загальноосвітній школі.

Предмет дослідження: Різні форми контролю знань учнів з математики.

Без добре налагодженої перевірки і своєчасної оцінки результатів не можна говорити про ефективність навчання математиці.

Завданнями даної роботи є:

Вивчення літератури з проблеми контролю знань учнів.

Систематизування накопичених відомостей по проблемі контролю знань учнів.

Розробка методики застосування різних форм контролю на уроках математики.

Розділ І. Форми та методи контролю знань учнів

1.1 Мета та функції контролю

Основна мета перевірки (контролю) знань і умінь полягає у виявленні досягнень, успіхів учнів; у вказівці шляхів вдосконалення, поглиблення знань, умінь, з тим, щоб створювалися умови для подальшого включення школярів в активну творчу діяльність .

Ця мета в першу чергу пов'язана з визначенням якості засвоєння учнями навчального матеріалу - рівня оволодіння знаннями, вміннями та навичками передбачених програмою з математики. По-друге, конкретизація основної мети контролю пов'язана з навчанням школярів прийомів взаємоконтролю і самоконтролю, формуванням потреби в самоконтролі і взаємоконтролю. По - третє ця мета передбачає виховання в учнів таких якостей особистості, як відповідальність за виконану роботу, прояв ініціативи.

Якщо перераховані цілі перевірки знань і вмінь учнів реалізувати, то можна говорити про те, що контроль виконує такі функції:

а) освітню (навчальну), яка є корисною для всього класу. Слухаючи змістовну відповідь товариша, учні звіряють з нею свої знання, ставлять запитання, доповнюють її, що сприяє повторенню та систематизації їхніх знань, учні слухають доповнення вчителем неповних відповідей, учень, який відповідає перед класом, повторює вивчений матеріал, виконує практичні завдання, закріплюючи знання, вміння і навички, краще усвідомлює навчальний матеріал;

б) виховну, оскільки очікування перевірки спонукає учня регулярно готувати уроки. Перевірка й оцінювання знань допомагають учневі самому оцінити свої знання і здібності;

в) розвиваючу - в процесі навчання в учнів розвивається логічне мислення, мовлення, пам'ять, уява, увага;

г) діагностичну - контроль забезпечує виявлення успіхів і недоліків, встановлення причин і шляхів їх усунення, окреслення заходів, спрямованих на поліпшення успішності;

ґ) стимулюючу - схвалення успіхів учня сприяє розвитку в нього спонукальних мотивів до навчання;

д) оцінювальну - об'єктивна оцінка знань, умінь і навичок учнів сприяє кращому навчанню;

є) управлінську - на основі контролю визначається стан успішності учнів, що дає змогу запобігти неуспішності або подолати її.

1.2 Форми, види і методи перевірки успішності

В практиці навчання найбільш поширеними є поточна, підсумкова, тематична і попередня перевірки.

Поточна перевірка знань проводиться на кожному уроці. Вона є необхідним компонентом навчального процесу при поясненні, закріпленні і повторенні матеріалу. Поточна перевірка дозволяє виявити знання, вміння, навички, які вже є в учня, і на їх основі вчитель дальше будує навчальний процес. Поточна перевірка знань проводиться у формі опитування (в спеціально відведений час), перевірки домашнього завдання (під час виконання самостійної перевірочної роботи). Деколи її здійснюють у формі питань і завдань в ході пояснення, повторення або закріплення. Буває, що вчитель перевірку веде у формі спостережень за пізнавальною активністю учнів, за бажанням працювати на уроці, за працездатністю, за проявом самостійності в розумових діях. Перевірка може бути вибірковою (перевірка якості виконання вправ або іншої навчальної роботи) у окремих учнів.

Тематична (періодична) перевірка полягає в забезпечення контролю за засвоєнням всієї теми. Цей вид перевірки має дуже велике значення для систематизації матеріалу. Вчитель задає такі питання або пропонує такі завдання, які за короткий проміжок часу дають можливість учневі побачити основний зміст теми, основні її ідеї. В цьому суть тематичної перевірки.

Така перевірка привчає логічно думати, визначати головні, суттєві зв'язки в навчальному матеріалі, запам'ятати основне. Учень дістає можливість уявити головні положення навчальної дисципліни.

При тематичному опитуванні перед початком вивчення чергової теми усі учні мають бути ознайомленні з тривалістю вивчення теми (кількість занять); кількістю і тематикою обов'язкових робіт і термінами їх проведення; питаннями, що виносяться на атестацію (якщо атестація проводиться в усно-письмовій формі) або орієнтованими задачами чи вправами; терміном і формою проведення тематичної атестації; умовами оцінювання.

Перед учнями, які не засвоїли матеріалу теми, чи отримали бали на початковому рівні, ставиться вимога обов'язкового доопрацювання, надається необхідна допомога і визначається термін повторної атестації. Учень має право на переатестацію також для підвищення атестаційного балу.

Проведення тематичної перевірки залежить від чіткого виділення в темі основних розділів або підтем. Кількість підтем визначає частоту цього контролю.

Наприклад: 5 клас . Математика.

1 тема - Натуральні числа і дії над ними - 4 тематичні роботи.

2 тема - Геометричні фігури та величини - 2 тематичні роботи.

3 тема - Звичайні дроби . Десяткові дроби - 5 таких робіт .

Наведена кількість оцінювань є лише орієнтовною.

Час, що відведено на виконання тематичних робіт може варіюватися від 15 до 90 хвилин залежно від класу, предмета, теми оцінювання .

Підсумкова перевірка і оцінка знань проводиться за кожний семестр і за навчальний рік. Її значення в тому, щоб жати правильну об'єктивну оцінку досягнутим успіхам учня, рівню його розвитку. Враховуються всі аспекти навчальної діяльності. Підсумкова оцінка відображає результати роботи школяра, але вона не являє собою середнє арифметичне всіх оцінок, які учень одержав за цей період. Головним в підсумковій оцінці знань є те, щоб перевірити логіку засвоєння матеріалу; учень повинен бачити систему у змісті навчального предмета, розуміти взаємозв'язок ідей, понять, фактів.

Підсумкова оцінка за семестр виставляється за результатами тематичного оцінювання, а за рік - на основі семестрових оцінок. Змістом перевірки рівня навчальних досягнень учня має бути не тільки виявлення суми засвоєння знань, умінь і навичок, а й сформованості й компетентності, тобто загальної здатності, що базується на знаннях, досвіді, цінностях, здібностях, набутих завдяки навчанню.

Основна форма підсумкового контролю - заліки. Заліки проводять з великих тем або розділів навчальної програми. Термін складання заліку оголошують заздалегідь. До заліку вчитель викладає матеріал, який може становити певні труднощі під час самостійного опрацювання учнями, організовує їх самостійну роботу, навчає методів і прийомів пізнавальної діяльності, консультує, інструктує та контролює їх.

Під час залікових занять, на які відводиться певний час, кожному учневі виставляють оцінку за усну або письмову відповідь з матеріалу, засвоєння якого підлягає контролю, з урахуванням того, як він працював на уроках під час вивчення теми чи розділу. Залік може бути виставлено і без підсумкового контролю за умови систематичної роботи учня.

Для ефективного проведення уроків-заліків слід враховувати специфіку навчального предмета, кожної теми.

Щоб об'єктивно оцінити знання учнів, треба перевірити засвоєння теоретичного матеріалу та вміння застосовувати його у стандартних і нестандартних ситуаціях.

Залік проводять в такий спосіб. Клас ділять на групи по 3--4 учні. У кожній групі є головний, який добре засвоює матеріал, уміє розв'язувати задачі. Йому доручають опитати членів своєї групи й оцінити їхні знання таким чином. Учень, який складає залік, має картку з номерами запитань і задач, що охоплюють дану тему. Біля кожного запитання ставлять відповідний символ, що означає: «учень знає питання», «знає слабко», «не знає». Заповнені головним учнем картки збирає вчитель. Самі ж учні з групи складають залік пізніше. Враховується їхня активність під час вивчення теми, виконання ними лабораторних робіт тощо.

Залік можна проводити за допомогою карток. Для цього складають їх 6--8 варіантів, що містять рівневі запитання і задачі (як правило, їх п'ять). Картки розкладають на робочих місцях так, щоб унеможливити спілкування між учнями, які отримали однакові варіанти, тобто забезпечити повну самостійність і запобігти списуванню, що дає змогу об'єктивно оцінити знання кожного учня і за потреби організувати окремим із них додаткові заняття і повторний залік.

Підсумковим видом контролю є екзамен.

Екзамени проводять відповідно до розкладу, в якому передбачено час на самостійну підготовку і на консультації. Розклад випускних екзаменів визначає Міністерство освіти і науки України.

Письмовий екзамен складає весь клас одночасно. Зміст контрольних завдань для письмового випускного екзамену складає Міністерство освіти і науки України, а для перевідних -- педагоги школи. Усні екзамени проводять за білетами, які заздалегідь публікують у педагогічній пресі. Приймають екзамени вчителі, які викладали ці навчальні предмети. На екзамені, крім екзаменатора, присутній асистент. Випускні екзамени приймає атестаційна комісія.

Для підготовки та успішного складання екзаменів необхідно, щоб: учні сумлінно впродовж навчального року працювали над засвоєнням навчального матеріалу; розклад складання екзаменів передбачав достатньо часу для повторення та систематизації навчального матеріалу, засвоєння якого підлягає контролю; учні були проінструктовані щодо організації самостійної підготовки до екзамену з кожного предмета; батьки учнів були ознайомлені з правилами поведінки у цей відповідальний для їх дітей період.

У відповідності з формами навчання виділяють три форми перевірки:

- Індивідуальна перевірка використовується для виявлення індивідуальних знань, здібностей і можливостей окремих учнів . Індивідуальна перевірка планується вчителем . Він намічає кого, коли,з якою метою опитати, які для цього використати засоби. Учень одержує завдання, яке він повинен виконати без сторонньої допомоги . Вчитель встановлює правильність відповіді,її послідовність, повноту, глибину, самостійність суджень і висновків, ступінь розвитку логічного мислення, культуру мови .

- Групова перевірка . Клас тимчасово ділять на групи (від 2 до 10 учнів) і кожній з них дається завдання . Залежно від мети перевірки групам пропонують однакові або диференційовані завдання . Цю форму перевірки застосовують при повторенні з метою узагальнення і систематизації навчального матеріалу, під час виділення прийомів і методів розв'язування задач, при акцентуванні уваги учнів на найбільш раціональні способи виконання завдань, на кращий з варіантів доведення теореми і т. д.

На уроках математики використовують:

а) ущільнене опитування - 2-4 учні викликаються до дошки, одержують від учителя різні завдання, готують відповіді на дошці і відповідають по-черзі .

б) опитування в ланці - декілька учнів викликаються перед класом, одержують однакове завдання, переважно це набір запитань, і по-черзі відповідають на запитання .

- Фронтальна перевірка найчастіше має форму бесіди . Вчитель задає питання до класу і учні по-одному відповідають на кожне з питань . При підготовці бесіди вчитель повинен звертати увагу на такі моменти :

1. а) набір запитань повинен утворювати систему;

б) в систему повинні входити інформаційні, проблемні запитання і запитання на кмітливість;

в) питання повинні бути розміщені в певній послідовності, від простих до складних;

г) в методиці викладання математики є поняття „провокаційне запитання”- це питання, яке наштовхує учня на неправильну відповідь(на початку обдумування). Щоб правильно відповісти на це запитання учень повинен обдумати суть цього запитання.

2. Запитання повинні бути поставлені чітко, точно і по можливості коротко.

3. Відповіді на питання учні повинні давати повними реченнями, якщо можливо ілюструвати прикладами .

4. Виправляти відповідь учня повинні спочатку товариші, а потім вчитель .

5. Підбираючи систему запитань, вчитель прогнозує очікувані відповіді школярів і очікувані помилки .

В процесі цієї перевірки вивчається правильність сприймання і розуміння навчального матеріалу, якість словесного, графічного, предметного оформлення, ступінь закріплення в пам'яті. Учитель спостерігає за охайністю виконання завдань, розкриває слабкі сторони у знаннях, виявляє недоліки, прогалини, помилки у роботах і відповідях учнів .

Учитель може використовувати наступні форми оцінки:

- багаточисельні „малі форми оцінки” в ході занять, які знаходять своє вираження в міміці, жестах, модуляції голосу, звертанні до учня, в коротких одобрюючих, відхиляючих, виправляючих, критичних зауваженнях вчителя;

- короткі зауваження, в яких вчитель виказує в усній формі (або письмовій) свої судження з приводу успішності даного учня. Зауваження можуть бути зроблені в домашніх роботах, письмових завданнях, творах, на малюнках або в шкільному щоденнику учня;

- оцінки, з допомогою яких по 12-бальній шкалі оцінюється досягнення учнів.

Сюди додають оціночні висловлювання вчителя, коли він відвідує батьків, в індивідуальних бесідах з учнями, в записках батькам або листах для них, а також всі ті форми, які передбачаються внутрішнім розпорядком школи для заохочення і покарання

В своєму розпорядженні вчитель має такі методи перевірки та оцінки знань, вмінь і навичок учнів як:

1. Усна перевірка, найбільш поширена і організовується по - різному, в залежності від її мети і змісту матеріалу, що перевіряється .

Методика усної перевірки складається з двох частин:

а) складання питань та їх завдання;

б) відповідь учнів на поставлене питання та її слухання .

Якість питань визначається їх змістом, адекватністю виявлюваного, характером розумових дій, які учні виконують під час відповідей на питання, та словесним формулюванням .

Друга складова усної відповіді є - відповідь учнів на поставлене питання . У дидактичній літературі виділяють дві можливості виявлення знань : 1) учень вільно, без перешкод з боку вчителя і класу, викладає знання з даного питання ; 2) створюються умови, які забезпечують найкращу роботу його інтелектуальних сил . Відповідь не переривається .

Оцінюючи відповідь, звертається увагу на її правильність, повноту, на послідовність викладу, якість мови. Необхідна вимога до вчителя - доброзичливість, витримка, віра у дітей .

До основної інформації, яка оцінюється методом усної перевірки відносять:

1) знання, уміння і навички з раніше вивченого матеріалу, якщо вчитель не впевнений у міцності його засвоєння ;

2) знання з раніше вивченого матеріалу, якщо він активно буде використовуватися при введенні нових знань. (Учням задаються питання в послідовності, яка відповідає розміщенню навчального матеріалу) ;

3) засвоєння учнями теоретичного матеріалу ;

4) засвоєння умінь і навичок - способів дій і способів діяльності ;

5) рівень розвитку математичної мови ;

6) рівень розвитку логічного мислення - уміння міркувати, робити висновки, доводити, обгрунтовувати свої дії .

Усна перевірка має такі переваги :

а) безпосередній живий контакт вчителя з учнями ;

б) учень, говорячи вголос відповідь, розвиває логічне мислення, вміння висловлювати думки, краще закріплює матеріал і поглиблює знання ;

в) через усну відповідь реалізуються прийоми повторення, узагальнення і систематизації вивченого матеріалу .

Недоліки :

а) на проведення перевірки затрачається багато часу ;

б) частина учнів при усних відповідях відчуває психологічний дискомфорт;

в) усна перевірка часто буває суб'єктивною ;

г) після усної перевірки не залишається ніяких зафіксованих слідів відповіді учня ;

д) усна перевірка буває не однотипною, оскільки різним учням вчитель ставить різні запитання, часто не однакової складності ;

е) дає змогу більш сміливим одержати вищий бал, аніж тим хто знає, а не вміє впевнено висловлювати свої думки .

2. Перевірка письмово-графічних робіт має великі дидактичні можливості, а саме: за допомогою письмових робіт можна перевірити знання теоретичного матеріалу, вміння застосовувати ці знання до розв'язування задач, дає можливість перевірити рівень сформованих навичок .

Переваги : ( а)-е) - недоліки усної перевірки ).

Зміни у підходах до оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти спонукають переглянути вимоги до виконання письмових робіт та перевірки зошитів з математики .

Вимоги щодо письмового оформлення робіт з математики не повинні зводитися до нав'язування учням єдиної форми запису розв'язування задач і вправ . Останні можуть мати вигляд з використанням теоретико-множинної та логічної символіки .

Для виконання всіх видів письмових робіт доцільно мати таку кількість зошитів з математики :

5- 6 класи - два зошити

7-9 класи - по одному зошиту з алгебри і геометрії

10-11 класи - по одному зошиту з алгебри і початків аналізу й геометрії.

Для контрольного тематичного оцінювання використовують окремі зошити для кожного предмету, які зберігаються протягом навчального року в загальноосвітньому навчальному закладі .

Зошити з математики, в яких виконуються навчальні класні та домашні роботи, рекомендується перевіряти :

у 5-6 класах - один раз на тиждень ;

у 7-9 класах - один раз на два тижні ;

у 10-11 класах - один раз на місяць .

Оцінка за ведення зошитів з математики виставляється до класного журналу наприкінці вивчення кожної теми .

До уваги береться наявність і правильність виконання класних і домашніх робіт, оцінки за поточну перевірку зошитів. За самостійні поточні письмові роботи оцінка може виставлятися до журналу не всім учням .

Тематичні контрольні роботи перевіряються у всіх учнів з наступною корекційною роботою в тих самих зошитах .

Усі контрольні тематичні роботи вчитель обов'язково оцінює і виставляє бали до класного журналу .

3. Перевірка практичних робіт дає можливість одержувати дані про вміння учнів застосовувати набуті знання при розв'язуванні практичних задач, користуватися різними таблицями, формулами, вимірювальними інструментами і приладами, найпростішими електронно-обчислювальними машинами . Як наслідок перевірки учитель одержує звіт учня, де схематично описані план практичної роботи та її результати .

4. Тестування як метод перевірки запроваджувалось неодноразово, але кожного разу цей метод зводився на нівець .

Під тестами розуміють серії запитань, вправ або базових задач, які дають можливість перевірити знання, уміння і навички у різних умовах для всіх, хто підлягає контролю . Виконання тестів не вимагає багато записів .

Тест - це спеціалізована задача цифрового, словесного або графічного характеру . Тестом називають коротке стандартне запитання .

Метод контролю ( випробування ) за допомогою тестів називається тестом або тестуванням . В тесті повинен бути обов'язковий для всіх учнів комплекс випробувальних завдань . При перевірці тестів вчитель повинен мати в наявності стандартну систему оцінювання, що виражається у спеціально розроблених кількісних нормах . Щоб розробити ці норми потрібно провести багаторазове тестування учнів . Потім здійснюється оцінка результатів тестування і виведення середніх показників . Лише після цього вчитель може перевірити тестування .

Тести бувають:

а) тести, в яких треба вибрати правильну відповідь із декількох поданих ;

б) тести на порівняння ознак об'єктів;

в) тести, в яких відповіді проставляються за допомогою вписування у пропущені місця окремих слів, формул, тверджень .

Як метод перевірки використовують також і заліки (за попередньо розробленим планом), а підсумковою формою перевірки у випускних класах є державна атестація. Слід зауважити, що згідно з Переліком захворювань окремі учні за станом здоров'я можуть бути звільнені від цієї форми перевірки знань, вмінь і навичок.

Всі форми і методи перевірки, і оцінок можна комбінувати в різних варіаціях так, що ніяких ускладнень з дотриманням вимог старанного підходу до оцінки не виникає.

Перевірка знань дає вчителю інформацію про хід пізнавальної діяльності учнів, про те, як іде засвоєння, які корективи потрібно внести (зовнішній обернений зв'язок). При контролі одержують інформацію і самі учні (внутрішній обернений зв'язок). Без одержання інформації про хід засвоєння, без оберненого зв'язку не може бути керованого навчального процесу.

1.3 Засоби здійснення перевірки знань та вмінь учнів

В даний час створюються і розповсюджуються такі засоби, які не вимагають великих витрат часу на підготовку, проведення та обробку результатів. Серед них виділяють машинні і безмашинні засоби перевірки.

Безмашинні засоби перевірки

Серед безмашинних засобів перевірки найбільш поширені у практиці роботи школи усне опитування учнів біля дошки, перевірка вчителем зошитів з домашнім завданням, математичний диктант, самостійна і контрольна роботи.

Перевірка домашнього завдання

Роль домашніх завдань практично знецінюється, якщо не налагоджено їх перевірка. Вчителі практикують різні форми обліку. Це і усне опитування біля дошки або з місця по домашньому завданню, і коротка письмова робота, але, перш за все це безпосередня перевірка завдання в зошитах - фронтальна при обході класу на початку уроку і більш серйозна, вибіркова в позаурочний час.

Перевірку домашнього завдання можна здійснювати в різних формах.

Розглянемо найбільш поширені прийоми перевірки домашнього завдання.

I прийом.

У дошки готується один учень, клас в цей час зайнятий іншою роботою.

Потім учень відповідає, а інші слухають і ставлять запитання.

II прийом.

Відрізняється від першого тим, що до дошки викликається не один, а всі учні.

Цей прийом дозволяє економити час уроку. Цей широко поширений у школі прийом називають ущільненим опитуванням.

Необхідно відзначити недоліки цих прийомів:

1) викликана учням виділяється час на підготовку до відповіді.

Іншим не дається час, щоб продумати відповіді на поставлені питання.

2) Якщо викликані учні відповідають погано, то ущільнене опитування затягується на 15-20 хвилин, а інших учнів учитель викликати не може,так як вони не готувалися до відповіді.

Крім таких форм контролю виконання домашнього завдання існують і інші.

Самоперевірка за зразком застосовується на першому уроці після пояснення нового матеріалу. Зразок рішення домашньої роботи записаний на дошці заздалегідь.

Учні розглядають зразок розв'язання і усно коментують його, зошити у всіх закриті. Потім учні відкривають зошити і перевіряють свої роботи за зразком, підкреслюючи помилки. Цей спосіб розвиває увагу і виявляє помилки за допомогою зразка.

Взаємоперевірку за допомогою зразка використовується на наступному уроці. У цьому випадку учні перевіряють домашню роботу свого сусіда теж за зразком. Як і в першому випадку, остаточно зошити перевіряє вчитель.

Математичний диктант

Математичний диктант може замінити опитування по темі, заданій для повторення. Його тривалість зазвичай 10-20 хвилин. Він являє собою систему питань, пов'язаних між собою.

Текст диктанту може бути:

1. Написаний на плакаті;

2. Спроектувати на дошку за допомогою проектора;

3. Зачитано вчителем.

Існує ще такий різновид диктанту, як математичний диктант з графічним записом відповіді.

Наведемо методику проведення диктанту.

1. Учитель повністю зачитує текст, а учні слухають, не роблячи записів.

2. Учитель читає текст по фразах, роблячи паузи від однієї до чотирьох хвилин,щоб дати учням можливість виконати завдання.

3. Коли всі завдання виконані, вчитель знову читає весь текст з невеликими зупинками (це дає можливість учням що - то виправити і зробити доповнення)

Правильні відповіді записуються на дошці. Учні можуть перевірити диктант самостійно у сусіда по парті.

У 5-7 класах всі роботи перевіряються вчителем. Цей метод перевірки рідше використовується у старших класах.

За допомогою математичного диктанту можна перевірити знання учнями формулювань, визначень, властивостей, теорем, формул, вміння та навички в їх використанні.

Організація самостійних робіт

При вивченні математики важливо, щоб учні не тільки знали теоретичний матеріал, але і вміли застосовувати його до рішення задач і вправ, мали б ряд навиків (обчислювальними навичками, вміннями перетворювати вирази і т.д.). Ці вміння та навички можуть бути по-справжньому перевірені тільки в письмовій роботі. Зазвичай самостійні роботи проводяться після колективного рішення завдань нової теми і передують контрольної роботи по цій темі.

При проведенні самостійної роботи вчитель стикається з наступними труднощами:

1. Діти закінчують роботу не одночасно, тому доцільно включати в роботу додаткові завдання для тих, хто працює швидше.

2. Важко підібрати завдання однаково посильні всім учням.

3. Важко організувати перевірку самостійних робіт.

Організація контрольних робіт

Контрольна робота може бути короткочасною та довготривалою.

1. Перед проведенням контрольної роботи необхідно визначити об'єкт контролю, мету майбутньої роботи і засобів контролю.

Вони повинні бути повідомлені учням.

2. Залежно від виду завдань потрібно продумати, яким чином учень повинен їх оформити.

3. Вчитель повинен продумати, що він віднесе до недоліків, а що до помилок.

З цього буде складатися оцінка. Критерії оцінки хоча б у загальних рисах повинні бути відомі учням.

4. Контрольна робота повинна бути посильною для всіх учнів без винятку. Сильним учням потрібно дати завдання важче.

5. Кожній контрольній роботі має відповідати самостійна робота з аналогічними вправами.

6. Аналіз контрольної роботи необхідно проводити відразу, для цього необхідно завершувати роботу за кілька хвилин до дзвінка. Бажано фрагменти рішення розібрати відразу після написання роботи, бо наступного дня або пізніше учні вже втрачають інтерес до змісту роботи і багато цікавляться тільки оцінкою.

7. Обов'язково потрібно проводити кількісний і якісний аналіз контрольної роботи . Дані кількісного аналізу зручно представляти у вигляді таблиці

Але дані кількісного аналізу не дозволяють встановити рівень володіння матеріалом конкретного учня . Таку можливість представляє якісний аналіз . Інформація, яка піддається якісному аналізу, повинна включати дані про виконання кожного завдання запропонованої контрольної роботи кожним учнем класу.

Аналіз результатів контрольної роботи може сприяти отриманню висновків про особливості своєї діяльності з організації засвоєння школярами навчального матеріалу.

Машинні засоби перевірки

Для контролю знань учнів використовують персональний комп'ютер. Для контролю знань учнів зручно застосовувати типові розрахунки, які включають найбільш характерні завдання базового курсу математики.

Перерахуємо деякі переваги використання комп'ютера для створення типових розрахунків:

1.Однотипні завдання друкуються в будь-якій кількості неповторюваних варіантів ;

2.Варіант, створений за допомогою комп'ютерних програм, перевіряються значно швидше, так як комп'ютер може надати відповіді до кожного завдання;

3.Компьютерні типові завдання зручні для відпрацювання необхідних навичок з відстаючими учнями (вчитель не витрачає час на підбір однотипних завдань для відпрацювання певних навичок) ;

4.Діти, що навчаються з величезним інтересом працюють із такими завданнями, особливо, якщо картка із завданням індивідуальна і учень може працювати в ній.

контроль математика знання успішність

Розділ ІІ. Оцінювання знань учнів

2.1 Педагогічні вимоги до контролю навчальних досягнень з математики

Ефективність контролю забезпечується дотриманням певних вимог, серед яких:

Індивідуальний характер контролю успішності: виявлення знань кожного учня, його успіхів чи невдач; знання рівня самостійності учня в пізнавальному процесі, характеру труднощів, як він їх долає і якої допомоги потребує; особлива увага до учнів з фізичними вадами; вміле формулювання запитань, використання додаткових запитань під час опитування слабших учнів та ін.

Систематичність контролю: привчання учнів систематично виконувати уроки, створення в класі відповідного морально-психологічного клімату, коли «не знати -- соромно»; систематичне опитування за допомогою самостійних міні-завдань; розробка системи опитування, за якої оцінки виставляють і учням, які доповнювали відповіді інших, були активними на уроці; приділення особливої уваги слабшим учням, спонукання їх до пізнавальної діяльності на всіх етапах уроку.

Відсутність системи в опитуванні учнів призводить до того, що вони вчать матеріал тільки тоді, коли відчувають, що їх можуть викликати, і намагаються визначити наперед, коли і з якого предмета будуть опитувати. Щоб запобігти цьому, учитель повинен добре продумати систему опитування. Достатня кількість даних для оцінки: при виставленні оцінки враховуються насамперед відповіді учня на поставлені запитання, а також його доповнення відповідей інших учнів на цьому й попередніх уроках.

Дотримання об'єктивності під час оцінювання знань: оцінка виставляється тільки за знання учня, а не за те, що він «забув щоденник» чи «крутився на уроці»; на оцінку не повинні впливати суб'єктивні чинники, особисті мотиви ставлення педагога до учня; кожну виставлену оцінку педагог обґрунтовує, щоб запобігти невдоволенню учнів, схильних до переоцінки своїх знань.

Єдиність вимог до оцінювання знань учнів: дотримання єдиних розумних норм оцінок з кожного предмета, подолання крайнощів в оцінюванні -- надмірної вимогливості або поблажливості.

Оптимізація контролю успішності учнів: розробка методики контролю, яка б передбачала мінімальні затрати зусиль і часу педагогів та учнів для отримання обов'язкових відомостей, запобігала переобтяженню їх виконанням зайвих завдань.

Гласність контролю: повідомлення учневі результатів перевірки рівня його знань, обґрунтування виставленої йому оцінки, позитивного і недоліків у його відповіді.

Всебічність контролю: перевірка та оцінювання теоретичних знань, умінь та навичок, застосування їх на практиці, навичок самостійної роботи учня.

Тематична спрямованість контролю: здійснюючи опитування, проводячи контрольні роботи, вчитель повинен визначити, який саме розділ програми, тема, вид знань, умінь та навичок оцінюються.

Дотримання етичних норм: а) віра педагога в можливість учнів навчатися (вміння переконати їх у тому, що вони здатні навчатися); розповідь про можливі труднощі перед вивченням матеріалу, висловлення сподівання, що вони будуть подолані; оптимістичне ставлення до навчальних успіхів і невдач учнів; б) педагогічний такт: доброзичливість і делікатність у ставленні до учнів; відчуття міри в заохоченні й покаранні; вміння визнати свої помилки.

Оцінювання у цілому має ґрунтуватися на позитивному принципі, що передусім передбачає врахування рівня досягнень учня, а не ступеня його невдач.

Ефективність контролю залежить від його організації: часу проведення контрольних занять, їх частоти й послідовності; характеру й форм самостійної роботи учнів (індивідуальна, групова, фронтальна); використання дидактичних і технічних засобів навчання; поєднання методів контролю і самоконтролю (усна, письмова, графічна, практична, тестова, програмована перевірка); фіксування й оформлення даних контролю процесу навчання.

Оцінка результатів навчально-пізнавальної діяльності учнів

З метою забезпечення об'єктивного оцінювання рівня навчальних досягнень учнів вводиться 12-бальна шкала, побудована за принципом урахування особистих досягнень учнів.

При визначенні навчальних досягнень учнів аналізу підлягають:

-- характеристики відповіді учня: елементарна, фрагментарна, неповна, повна, логічна, доказова, обґрунтована, творча;

-- якість знань, правильність, повнота, осмисленість, глибина, гнучкість, дієвість, системність, узагальненість, міцність;

-- ступінь сформованості загально-навчальних та предметних умінь і навичок;

-- рівень оволодіння розумовими операціями: вміння аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, робити висновки тощо;

-- досвід творчої діяльності (вміння виявляти проблеми, формулювати гіпотези, розв'язувати проблеми);

-- самостійність оцінних суджень.

Критеріями оцінки успішності учнів є:

Обсяг(повнота) знань визначається кількістю всіх елементів знання про вивчений об'єкт, які передбачає навчальна програма.

Глибина знань характеризується числом усвідомлених учнями істотних зв'язків і відношень у знаннях.

Міцність знань - це збереження в пам'яті вивченого матеріалу, який характеризується повнотою і тривалістю, легкістю і безпомилковістю відтворення.

Оперативність знань-передбачає вміння учня використати знання у стандартних однотипних умовах.

Уміння викласти знання в усній, письмовій і графічній формах.

Рівень знань як критерій оцінки може бути:

1. Репродуктивний - знання учнів виступають як усвідомлено сприйнята, зафіксована в пам'яті і відтворювана об'єктивна інформація про предмети пізнання.

2. Реконструктивний - знання учнів проявляються у готовності та вмінні застосувати їх у подібних, стандартних або варіативних умовах.

3. Творчий - учні можуть продуктивно застосовувати знання засвоєні способи дій в нетипових ситуаціях.

Оцінка знань є величезним стимулом учня. Відомо, що глибина і міцність знань учнів являється гірше (особливо 5-9 кл.). Регулярний контроль виховує у дітей звичку до систематичної праці в школі і дома, стимулює систематичну підготовку учня до уроку. Оцінка при певних умовах може перетворитись у внутрішній мотив навчання. Це дуже важливо. Але боротьба за оцінки, якщо вона ста головною метою навчання, має і негативну сторону - розділяє клас.

Найбільш суттєвими педагогічними вимогами до перевірки знань, умінь і навичок у школярів є те, що перевірка і контроль знань - це перевірка знань для даного учня, яка передбачає х оцінку тільки по результатах його особистої навчальної діяльності. Максимально враховуються індивідуальні особливості учня; перевірка і оцінка навичок повинна бути об'єктивна, вимоглива, без помітних викривлень істинної картини знань; вмінь учнів. Навіть при доброзичливім до них ставленні більшість учнів хвилюються і показують результати, нижчі ніж можуть і це важко врахувати під час оцінювання. Недопустимим є виставлення оцінки по принципу: слабому учневі рука не піднімається ставити високі оцінки, а відміннику - низькі.

Перевірка і оцінювання повинні бути систематичними, регулярними на протязі всього часу навчання школяра у навчальному році; не можна ставити оцінку, яка виступає покаранням за незадовільну поведінку на уроці, несумлінне ставлення до навчання.

Не можна виставляти погану оцінку учневі, який відстоює свою точку зору, навіть якщо вона невірна. Не можна виставляти низьку оцінку учневі, якщо він працював, але не зумів виконати завдання вчителя, бо це підриває віру в успіх і різко знижує цікавість до предмету. Оцінка не може служити засобом покарання.

2.2 Рівні та критерії оцінювання знань і вмінь учнів

Об'єктом оцінювання навчальних досягнень учнів є знання та навички. Досвід творчої діяльності учнів, досвід емоційно-ціннісного ставлення до навколишньої діяльності.

Успіхи навчально-пізнавальної діяльності учнів характеризуються кількісними та якісними показниками. Що виражаються й фіксуються в оцінці успішності.

Під оцінкою успішності учнів розуміють систему певних показників. Які відображають їх об'єктивні знання, уміння і навички.

Оцінювання знань - визначення і вираження в умовних одиницях (балах), а також в оціночних судженнях (відмітках) учителя знань, умінь та навичок учнів відповідно до вимог програм.

З метою забезпечення об'єктивного оцінювання рівня навчальних досягнень учнів вводиться 12-бальна шкала, побудована за принципом урахування особистих досягнень учнів. Виділяється 4 рівні навчальних досягнень учнів, які характеризуються такими показниками:

І рівень - початковий. Відповідь учня елементарна, фрагментарна, зумовлюється початковими уявленнями про предмет вивчення, учень здатний назвати математичний об'єкт ( вира, формулу, геометричну фігуру, символ ), з допомогою вчителя виконувати елементарні завдвння ;

ІІ рівень - середній. Відповідь учня побудована за зразком, він володіє елементарними вміннями навчальної діяльності, може повторити операції, дії, інформацію, засвоєну ним в процесі навчальної діяльності, здатний виконувати нескладні завдвння ;

ІІІ рівень - достатній. Відповідь учня логічна і повна, правильна і обґрунтована, але їй бракує власних суджень. Учень здатний здійснювати основні види навчальної діяльності, самостійно застосовує знання в стандартних ситуаціях, вміє виконувати задачі за знайомими йому алгоритмами;

IV рівень - високий. Знання учня є глибокими, міцними, узагальненими і системними; знання учень вміє застосовувати творчо, в межах вимог навчальної програми здатний самостійно орієнтуватися в нових для нього ситуація, складати план дій і виконувати його. Навчальна діяльність такого учня має дослідницький характер, він вміє відстояти особисту позицію.

Зазначеним рівням відповідають критерії оцінювання навчальних досягнень учнів за 12-бальною шкалою.

Таблиця 1

Рівні навчальних досягнень	Бали	Загальний критерій оцінювання навчальних досягнень учнів
Початковий	1	Учень здатний розпізнати одиин із кількох запропонованих йому об'єктів .
	2	Учень здатний виконати однакові дії з числами, найпростішими виразами, впізнає окремі математичні об'єкти, пояснює свій вибір, виявляє здатність елементарно викласти думку
	3	Учень здатниий співставити запропоновані математичні об'єкти ; з допомогою вчителя виконує елементарні завдання
Середній	4	Учень здатний відтворити означення математичних понять, формулювання теорем, назвати елементи математичних об'єктів, формулює деякі властивості об'єктів, виконує за зразком завдання обов'язкового рівня
	5	Учень здатний з помилками й неточностями дати означення понять і наводить приклади, сформулювати теореми, правила виконання математичних дій за підручником, виконує завдання обов'язкового рівня, частково пояснює свої дії
	6	Учень виявляє знання і розуміння основних положень навчального матеріалу. Відповідь його правильна, але недостатньо осмислена. З допомогою вчителя здатний аналізувати, порівнювати, узагальнювати та робити висновки. Самостійно розв'язує завдання обов'язкового рівня, записує формулу за словесним формулюванням і навпаки
Достатній	7	Учень може застосувати означення математичних понять та їх властивостей для виконання завдань у знайомих ситуаціях, знає залежності між елементами математичних об'єктів, самостійно виправляє помилки, на які йому вказано, виконує завдання передбачені програмою
	8	Знання учня є достатньо повними, він вільно застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, вміє аналізувати, пояснює і аргументує свої дії. Відповідь його повна, логічна, обґрунтована, але з деякими неточностями ( може довести теорему )
	9	Учень вільно володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в дещо змінених ситуаціях, використовує загальновідомі докази у власній аргументації, сам виправляє допущені помилки
Високий	10	Учень володіє глибокими і міцними знаннями, здатний використовувати їх у нестандартних ситуаціях, усвідомлює нові для ньогл математичні факти, вміє доводити теореми з повним поясненням і обгрунтуванням
	11	Учень правильно висловлює математичні міркування, переконливо аргументує їх, використовує знання і вміння у незнайомих ситуаціях, уміє ставити і розв'язувати проблеми. Знає основні методи розв'язування задач і вміє їх застосовувати; самостійно оцінює різноманітні життєві явища і факти, виявляючи особисту позицію щодо них
	12	Учень має системні, дієві знання, виявляє неординарні творчі здібності у навчальній діяльності, вміє ставити і розв'язувати проблеми, самостійно здобувати і використовувати інформацію, виявляє власне ставлення до неї. Розвиває свої обдарування і нахили

Відповідно до розглянутих загальних критеріїв розроблені конкретні критерії, які слугують нормами оцінок.

Норми оцінок -- конкретні вимоги, які регулюють виставлення оцінок з різних навчальних предметів за усну відповідь чи письмову роботу.

Розділ ІІІ. Використання різних форм контролю на уроках математики

Математичний диктант - добре відомий засіб зворотного зв'язку між учителем і учнем. Проведення математичного диктанту на етапі усного рахунку сприяє не тільки розвитку навичок обчислення, а й підвищенню математичної культури. Користь усних обчислень величезна. Виконуючи усно арифметичні дії, діти не тільки повторюють правила арифметики, закріплюють їх, а й, що найголовніше, засвоюють не механічно, а осмислено. При усних обчисленнях розвиваються такі цінні якості, як увага, зосередженість, витримка, кмітливість, самостійність.

Урок № 1

Тема: Множення двох раціональних чисел з різними знаками.

Мета: навчальна: виробити вміння використовувати алгоритм дії множення двох раціональних чисел з однаковими та різними знаками для обчислення значень виразів;

виховна: виховання культури поведінки, організованості, уміння працювати колективно і почуття відповідальності;

розвиваюча: розвиток усного і писемного математичного мовлення, обчислювальних навичок учнів, уваги, кмітливості, а також розумових здібностей учнів; розвивати логічне мислення, пам'ять.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Повідомлення теми, мети, завдань уроку та мотивація навчальної діяльності школярів.

ІІ. Відтворення та корекція опорних знань учнів.

Математичний диктант

1) Добуток двох чисел з різними знаками (двох від'ємних чисел) має знак…

2) Добуток чисел - 5 і 3, 2 і - 6 є число …

3) Обчисліть добуток чисел -8 і -4, -9 і -3

4) Добуток чисел 0 і -6, -7 і 0 дорівнює…

5) Добутком чисел -7 і -1, -1 і -9 є число…

6) Якщо добуток двох чисел - число від'ємне (додатне), то знаки множників…

7) Якщо один із множників - число додатне (від'ємне), а добуток - число від'ємне (додатне), то другий множник - число…

8) Добуток - 9,8•3,7•0•(-6,7) дорівнює

9) Добуток п'яти (десяти) від'ємних чисел є число…

10)Якщо добуток двох протилежних чисел дорівнює -5(-25), то це число…

11)Якщо коренем рівняння а*х = -7,8(х*b = -3,9) є додатне(від'ємне) число, то число а(b) має знак…

12) Знайдіть підбором корінь рівняння

2х ( - 3,18) = -63,3( 3х*(-2,61) = -78,3).

ІІІ. Узагальнення знань

ІV. Удосконалення навичок і вмінь

V. Підбиття підсумків уроку. Домашнє завдання

Головною функцією контролю є співвідношення досягнутих результатів навчання і запланованих цілей. Це необхідно, з одного боку, для того, щоб гарантувати можливість подальшого успішного навчання учнів, а з іншого - щоб учитель міг коригувати діяльність, спрямовану на усунення виявлених прогалин у підготовці учнів. Поруч з дидактичними цілями, контроль та оцінювання знань виконує важливу виховну функцію. Адже за свій навчальний працю кожен учень очікує своєчасного об'єктивного винагороди (оцінки і схвалення вчителя). Тому контролюючими заходами мають бути охоплені всі учні, а інструменти, які використовує вчитель для проведення цих заходів, повинні давати можливість оперативно і об'єктивно оцінити знання кожного учня.

Контрольна робота повинна забезпечувати перевірку оволодіння учнями основними видами математичної діяльності, які передбачаються темою на рівні, достатньому для продовження навчання. Крім того, вона повинна забезпечити якісну диференціацію результатів вивчення теми.

Як приклад наведу контрольну роботу, яка була проведена мною після вивчення теми «Множення і ділення раціональних чисел»

Урок № 2

Тема. Множення і ділення раціональних чисел.

Мета:

Навчальна: перевірити якість засвоєння учнями теми: « Множення і ділення раціональних чисел»

Розвиваюча: сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів, інтелектуальних здібностей, самостійності і творчості у навчанні.

Виховна: виховувати в учнів інтерес до предмету.

Тип уроку: урок контролю і перевірки знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Мотивація навчальної діяльності учнів і повідомлення теми, мети й завдань уроку.

ІІ. Перевірка знання учнями матеріалу й основних понять, Застосування учнями знань

Умови тематичної контрольної роботи

Варіант 1

1. Виконайте дії:

а) -5,8 · (-6,5); б) 37,26 : (-9,2); в) 5·; г) -1:.

2. Виконайте дії (36,67 + 2,9 · (-3,8)) : (-5,7) + 2,5.

3. Обчисліть найзручнішим способом · (-0,76) - 2,74 · .

4. Спростіть вираз: а) -5b · 2,4с; б) -4х + 11у + 35х - 38у; в) -7(а - 4) + 6(6 - а).

5. Розв'яжіть рівняння (15у + 24)(3y - 0,9) = 0.

6. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а) 0,5(l,6x - 6,4y) - 2,4(1,5x + y), якщо х = 3, у = -4,5;

б) , якщо m = -10, n = -0,1.

Додаткова вправа

7. Розв'яжіть рівняння: 0,6(х + 7) - 0,5(х - 3) = -6,8.

Варіант 2

1. Виконайте дії:

а) 4,6 · (-2,5); б) -25,344 : (-3,6); в) -1·; г) 1 : .

2. Виконайте дії (15,54 : (-4,2) - 2,5) · 1,4 + 1,08.

3. Обчисліть найзручнішим способом -0,77 · - · 2,83.

4. Спростіть вираз:

а) -8а - 2,5b; б) 23а + 1,8b - 32a - 2,4b; в) -6(х - 3) + 2(х - 5).

5. Розв'яжіть рівняння (5y + 7)(2у - 0,4) = 0.

6. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а) l,5(-2,4a + 3,8b) - 1,6(2,5a - b), якщо а = 2, b = -3;

б) , якщо p = -10, т = 0,1.

Додаткова вправа

7. Розв'яжіть рівняння 0,3(х - 2) - 0,2(х + 4) = -2,9.

ІІІ. Підбиття підсумків уроку і повідомлення домашнього завдання.

Тестові завдання дозволяють за короткий час перевірити великий об'єм вивченого матеріалу, швидко діагностувати оволодіння учнями

основного рівня підготовки з окремих тем, а також курсу в цілому.

Тести містять завдання, які дозволяють перевірити рівень логічного, проблемного, критичного,комбінаторного, візуального мислення учнів і здійснити контроль за рівнем їх навчальних досягнень.

Наявність у тестах завдань, що органічно пов'язують теоретичний матеріал і різноманітні задачі, дозволяє перевірити не лише оволодіння учнями техніки обчислень, але й їх уміння думати, що власне і є основною метою навчання математики в школі.

Значною кількістю вправ досліджується перш за все свідомість сприйняття і глибина засвоєння учнями матеріалу, вміння застосовувати знання в реальних ситуаціях.

Тестові завдання різноманітні за змістом і лексикою, що дозволяє розвивати мовну культуру учнів, збагачує їх математичний лексикон, створює підстави для свідомого виконання завдань не лише шкільного підручника, а й інших посібників та збірників, готує школярів до незалежного тестування у майбутньому.

Питання тестів, пов'язані з умінням оцінювати результати, узагальнювати, порівнювати, робити власні припущення та висновки, орієнтуватися в кресленнях та рисунках, розуміти їх, є дуже актуальними. Вони стимулюють розвиток творчих здібностей учнів і дозволяють вчителю більш об'єктивно, ніж зазвичай, оцінювати рівень навчальних досягнень учнів.

ПІДСУМКОВИЙ ТЕСТ

Варіант 1

1. Знайдіть значення виразу: а) 9,6; б) 10,6; в) 12,2; г) своя відповідь

2. За 2,5 години автомобіль пройшов 145 км. За який час автомобіль пройде 261 км, якщо буде рухатися з тією ж середньою швидкістю? а) 4,3 год; б) 4,4 год; в) 4,5 год; г) своя відповідь

3. Розв'язати рівняння: а) 19,2; б) 17,6; в) 15,3; г) своя відповідь

4. Яку цифру слід поставити замість в число 9 425, щоб отримане число ділилося на 12? а) 2; б) 6; в) 8; г) своя відповідь

5. Теплохід за три дні пройшов 595 км. У перший день він пройшов шляху, а в другий - 45% решти шляху. Яку відстань він пройшов за третій день? а) 187 км; б) 12,25 км; в) 122,5 км; г) своя відповідь

6. Знайдіть число, 12% якого дорівнюють 240. а) 28,8; б) 2000; в) 320; г) своя відповідь

7. Спростіть вираз: 7 * (2а-4, 2) - (4 + а) а) 15а-33, 4; б) 13а-25, 4; в) 13а-33, 4; г) своя відповідь

8. Довжина кола дорівнює 20 см. Знайдіть його діаметр. Відповідь округлити до сотих. а) 12,74; б) 25,47; в) 25,48; г) своя відповідь

9. Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо A (-4; -1); B (8, 3) а) (2; 1); б) (-2; 1); в) (2; -1); г) своя відповідь

10. Яка остання цифра числа:172 +133 +2 * 3 * ... * 88? а) 1; б) 0; в) 5; г) своя відповідь

Варіант 2

1. Знайдіть значення виразу: а) 1,15; б) 2,5; в) -2,3; г) своя відповідь

2. За 3,5 години автомобіль пройшов 238 км. За який час автомобіль пройде 578 км, якщо буде рухатися з тією ж середньою швидкістю? а) 8,3 год; б) 8,4 год; в) 8,5 год; г) своя відповідь

3. Розв'язати рівняння: а) 8,65; б) 7,32; в) 6,55; г) своя відповідь

4. Яку цифру слід поставити замість в число 3566, щоб отримане число ділилося на 9? а) 1; б) 3; в) 5; г) своя відповідь

5. Теплохід за три дні пройшов 675 км. У перший день він пройшов шляху, а в другий-32% решти шляху. Яку відстань він пройшов за третій день? а) 234 км; б) 128,5 км; в) 351 км; г) своя відповідь

6. Знайдіть число, 37% якого дорівнюють 518. а) 576,65; б) 1400; в) 14; г) своя відповідь

7. Спростіть вираз: 6 * (х +8,5) -4 * (6,4 + х) а) 2х +25,4; б) 10х +25,4; в) 10х +76,4; г) своя відповідь

8. Довжина кола дорівнює 14 см. Знайдіть його діаметр. Відповідь округлити до сотих. а) 2,23; б) 4,46; в) 3,34; г) своя відповідь

9. Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо A (2, 6); B (0; -2) а) (1; -2); б) (-2; 1); в) (1, 2); г) своя відповідь

10. Яка остання цифра числа:1 * (2 +3) * 4 * (5 +6) * 7 * (8 +9)? а) 1; б) 0; в) 5; г) своя відповідь

...