Планування підготовчих занять з навчання лічби

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формування уявлень про числа натурального ряду та навчання лічби

Основне завдання в групі шостого року життя - формувати знання про числа і цифри першого десятка, вміння рахувати. Під впливом навчання, спостережень довкілля і сенсорного розвитку у дітей формуються уявлення про утворення чисел, відношень між ними, кількісну і порядкову лічбу, частини і ціле. Діти розуміють, що число предметів не залежить від розміру їх, відстані між ними, просторового розміщення і напряму рахунку (зліва направо або справа наліво), кількісний, склад числа з одиниць у межах п'яти. Такі уявлення допомагають дитині краще орієнтуватися в навколишньому житті, точніше виділяти й оцінювати особливості предметів і явищ, які вона сприймає. Сприймання набуває більш цілеспрямованого характеру, ніж у дітей п'ятого року життя. Розвивається здатність довільно запам'ятовувати. Дитина глибше усвідомлює значення математичного матеріалу, що вивчається, для практичної діяльності.

У старшій групі триває робота над множинами: діти вчаться виділяти в них частини за тими або іншими ознаками (кольором, формою, розміром), порівнювати між собою виділені частини множин, встановлюючи відповідність між елементами цих частин, і визначати, яка з цих частин більша, менша або вони дорівнюють одна одній. У цій групі вихователь широко використовує терміни "множина", "елементи множини" тощо. Поступово і діти починають вживати їх. Вони практично ознайомлюються з об'єднанням множин, починають розуміти, що кілька окремих частин можна об'єднати в одну цілу множину і що скінченна множина більша, ніж її частина. Тут ще немає арифметичної дії додавання або віднімання, проте такими вправами закладається її основа. Цю роботу слід розглядати як підготовку до обчислювальної діяльності.

На цих заняттях можна використовувати різні предмети, іграшки, предметні картинки, природний матеріал, геометричні фігури тощо. Вихователь організовує вправляння дітей з різного групування множин (на прийомах класифікації), що, в свою чергу, підводить до розуміння як родових, так і видових понять, а також до глибшого засвоєння поняття множин, зокрема, розуміння відношень частини і цілого. Діти беруть ту або іншу множину і об'єднують її з іншими множинами, що відрізняються від основної за будь-якими ознаками.

Далі можна ознайомити дітей з операціями вилучення частини множини з цілого. Спочатку це доцільно робити на множині, що складається з двох, а потім з трьох частин. Дітей підводять до думки, що коли з множини вилучити частину, то вона зменшується. Операція вилучення частини з основної множини є основою для засвоєння дітьми арифметичної дії віднімання.

Поступово в процесі операцій з множинами у дітей поглиблюються уявлення про число і лічбу, відношення між числами. У цій групі триває навчання лічби і відліку предметів порівнянням рівнопотужних і нерівнопотужних множин, виражених суміжними числами. Основне - засвоїти самий принцип утворення наступного за числом N числа N +1 і будь-якого попереднього числа N - 1. Слід зазначити, що діти у цьому віці в основному практично ознайомлюються з принципом побудови натурального ряду чисел. Це відбувається в процесі практичних вправ з множинами, які створюють основу для розуміння взаємно-обернених відношень між числами. Так, діти практично порівнюють, зіставляють сукупності, виражені суміжними числами. Наприклад, взявши п'ять мотрійок і шість машин, з'ясовують, що машин більше, ніж мотрійок, а мотрійок менше, ніж машин (на одній машині немає мотрійки). На підставі цього діти роблять висновок, що число 5 менше, ніж число 6, а число. 6 більше, ніж число 5. Проте щоб діти усвідомили ці відношення, потрібні багаторазові вправи з різним матеріалом. Діти порівнюють, зіставляють інші множини, що складаються з п'яти і шести предметів, і переконуються, що завжди число б більше, ніж 5, а 5 менше, ніж 6. Ці знання можна закріплювати під час проведення різних занять, на яких дітям пропонується полічити предмети, взяти на один предмет більше або менше, розклавши предмети один під одним, щоб відразу було видно, де більше, а де менше. Для ускладнення завдання дітям пропонують відтворити множину за усно названим числом.

Наведемо конспект такого заняття.

Програмний зміст. Закріпити уявлення про числа і цифри у межах десяти, розрізняти кількісну і порядкову лічбу. Відповідати на запитання: скільки? котрий? який за лічбою? Розвивати логічне мислення під час вирішення задач-жартів, головоломок. Виховувати організованість, зосередженість, інтерес до уявної діяльності.

Активізація словника дітей. Назви чисел та дії з ними.

Дидактичний матеріал. Картки з цифрами, атрибути до гри "Автобус", пакет з листом, геометричні фігури.

Хід заняття. "Діти, як ви думаєте, вчаться звірі? (Відповіді дітей.) А я чула про Лісову школу і все ніяк не можу попасти до неї. А вам хотілося б побувати там? (Так.) На чому ж ми поїдемо? (Відповідь.) Автобус уже стоїть, чекає на нас, але з нами поїде той, хто правильно відповість на запитання. Ви вже маєте картки з цифрами, а в автобусі ви повинні зайняти таке місце, яка у вас цифра". (Запитує декількох дітей, яка у них цифра.)

Вихователь ставить такі завдання: полічи кількісною лічбою; лічи далі; полічи порядковою лічбою від 5, 7;

назви сусідів з номерами 3, 5, 9; яке число пропущено: 1, 2, 3, 5, 6?

Діти, відповівши на запитання, проходять в автобус, займають свої місця, розмовляють. Вихователь дає завдання перевірити, чи правильно пасажири зайняли місця.

"Без водія може їхати автобус? Лічилкою вибираємо водія. Водію! Перевірте, чи вистачить нам бензину? (Бак порожній.) Нам потрібно шість літрів бензину. А ось поруч бензоколонка. Водію, перевірте за лічильником (відміряє на лічильнику, переводячи стрілку з одної поділки на іншу). А ви, заправник, заправте в бак шість літрів бензину. Діти, а ви також прослідкуйте, чи правильно наливають бензин, загинайте на руках пальчики. Ну ось ми і можемо їхати. А у дорозі, щоб вам не було сумно, я задам вам декілька запитань".

Діти відповідають на запитання.

Зупинка. Виходять на галявину. "Помилуйтеся лісом, послухайте спів птахів. Пройдіть лісом, розгляньте ялинки, порахуйте шишки на них. Пропоную пограти в гру "Знайти свою ялинку"". (Діти розбігаються на галявині, а за знаком вихователя біжать до своїх ялинок - співвідношення свого номера на грудях і кількості шишок на ялинці.) Гра повторюється двічі. Ялинки міняють місцями.

"Прислухайтесь, хтось перескакує з гілки на гілку. Хто б це міг бути? (Білки.) Хто їх бачить? От вони пустунки! Чи вони всі однакові? Давайте перевіримо. (Діти знаходять дві однакові білки.) Діти, я знайшла пакет. Що це там написано? Мабуть, сорока згубила. Це запрошення нам до Лісової школи. Але ж як ми знайдемо дорогу до Лісової школи? І раптом бачать великий камінь, а на ньому напис (розглядають букви). Давайте прочитаємо. Наліво підеш - у болото попадеш. Діти, де болото (Показують). Направо підеш - до ведмедя попадеш. Назад підеш - дороги не знайдеш, а вперед підеш - до Лісової школи попадеш".

Завдання для дітей: "Поверніться до найвищої ялинки обличчям, зробіть три кроки вперед, п'ять стрибків вліво - ось і всі справи".

"Діти! Ось і Лісова школа. Проходьте, подивіться, які тут звірята навчаються"

Діти сідають за столи. На столі вихователя квітка з кольоровими пелюстками. На кожній пелюстці написано завдання.

Завдання можуть бути такими:

1. На столі у кожного квітка (не розмальована), стрілка показує, де яка пелюстка. Зафарбуйте червоним олівцем другу пелюстку справа, синім олівцем третю пелюстку зліва, зеленим - сьому пелюстку зліва.

2. Математичний кросворд "Влови рибку".

3. Виклади з геометричних фігур лісове звірятко. (Заготовки різних геометричних фігур, можна використати гру "Танграм".)

Вихователь: "Діти, мабуть, час додому. Сподобалось вам у Лісовій школі? (Чутно шум.) Діти, прислухайтесь, чуєте?" (Діти знаходять під ялинкою білку з кошиком горіхів.)

За те, що діти старались, правильно відповідали, виконували завдання, бережно ставились до лісу, до природи, лісні мешканці дарують дітям горіхи. Діти йдуть через ліс з піснею до автобуса. У автобусі вихователь запитує у дітей, що їм більше за все сподобалось і запам'яталось із подорожі.

У старшій групі можна варіювати розміщення предметів. Діти мають навчитися лічити предмети, розміщені по колу, у вигляді числової фігури і в безструктурній, асиметричній групі. Важливо при цьому звернути увагу на те, з якого предмета вони почали лічбу, щоб не лічити двічі той самий предмет і разом з тим не пропустити жодного. Тому доцільно поступово ускладнювати просторову форму розміщення предметів. Ознайомивши дітей з різними способами лічби, слід звернути увагу на зручніші з них. Багаторазовими вправами дітей підводять до висновку: починати лічити можна з будь-якого предмета, не пропустивши жодного.

Як демонстраційний і роздавальний матеріал дедалі частіше використовуються числові фігури, а надалі - цифри.

У старшій групі триває розвиток лічильної діяльності дітей з участю різних аналізаторів: лічба звуків, рухів, предметів на дотик. Вправи з лічби предметів на дотик значно ускладняються: для лічби пропонуються дрібніші предмети, які можна розміщувати на картці у два ряди, у лічбі беруть участь усі діти одночасно. Наприклад, вихователь проводить гру "Пішли, пішли, поїхали". Він пропонує дітям стати в коло, руки сховати за спину. В руки кожної дитини вихователь вкладає картку, на якій нашито ґудзики від 2 до 5 шт. Діти лічать ґудзики, тримаючи руки за спиною. На слова: "У кого один ґудзик? У кого два ґудзики?" - діти показують картку з відповідною кількістю ґудзиків.

Далі вихователь пояснює правила гри: "Коли я скажу "пішли, пішли, поїхали" - ви тримайте картки перед собою ґудзиками донизу, щоб їх не було видно, і передавайте їх один одному по колу ліворуч або праворуч, як я скажу. Коли я скажу "стій!", картку, яка у вас залишиться, сховайте за спину і полічіть на дотик, скільки на ній ґудзиків. Підглядати не можна!"

Педагог стає з дітьми в коло і каже: "Ліворуч пішли, пішли, поїхали". Дитина, що стоїть від вихователя праворуч, передає йому картку, сама вона дістає картку від сусіда справа і т. д. Картки поступово передаються по колу. На сигнал "стій!" діти припиняють передавати картки, ховають руки з карткою за спину, лічать ґудзики на дотик. "У кого два ґудзики? У кого три ґудзики?" - запитує вихователь. Діти показують картки. Числа можна називати як по порядку, так і нарізно. Гру повторюють кілька разів.

Значно ширше в цій групі використовується лічба з участю слухового аналізатора. Характер завдань поступово ускладняється. Якщо в середній групі діти лічать тільки звуки, то в старшій можна поєднувати лічбу звуків і наступний відлік предметів, порівнювати звуки і предмети за кількістю. Крім того, лічбу звуків поєднують з лічбою рухів.

Встановлення кількісних відношень між множинами, сприйнятих різними аналізаторами, сприяє узагальненню лічильної діяльності.

Ознайомлення з кількісним складом чисел із одиниць у межах п'яти

Шестирічні діти розуміють не тільки те, що будь-яка множин складається з окремих елементів, а й пояснюють відношення числа до одиниці, тобто підкреслюють кількість одиниць у числі. Це робота з розгляду перших п'яти чисел. При цьому діти мають зрозуміти, що всі числа складаються з одиниць, кількість одиниць у різних числах різна, вона відповідає різній кількості елементів у множині (сукупності).

Для ознайомлення з кількісним складом чисел використовуються роздавальний і демонстраційний матеріал, де кожний елемент множини відрізняється від інших елементів цієї множини за формою, кольором, розміром, призначенням. Проте матеріал добирають так, щоб можна було робити узагальнення: всього 4 пташки, 5 овочів, З стільці. Діти уже знають на основі практичних дій з множинами, що сукупності складаються з окремих елементів, що кількість елементів у сукупності дорівнює числу. До цього поняття дітей треба підводити поступово, йдучи від елементарного уявлення про множини і розуміння їхніх взаємозв'язків до осмислення числа як показника потужності множини. заняття число лічба поділ

Слід нагадати ще раз, що в цій роботі не можна поспішати. При вивченні кількісного складу числа першого десятка вихователь підводить дітей до розуміння одиниці як окремого елемента. У майбутньому, в підготовчій до школи групі, ці знання будуть основою формування поняття про число як показник цілої групи.

Спочатку можна використовувати однорідний матеріал, кожний елемент якого відрізняється від інших за розміром. Це буде вдалим поєднанням двох математичних задач у єдиний комплекс: уточнення знань про розмір, утворення ряду розмірів і засвоєння кількісного складу числа першого десятка. Потім беруть різний за кольором матеріал, а пізніше - предмети одного типу або класу. Спочатку діти просто лічать елементи множини. При цьому вихователь звертає їхню увагу на кількісний склад, пропонуючи називати всі елементи множини. Наприклад: "Скільки різних за розмірами, паличок треба, щоб скласти це число?" або "Скільки карток різних кольорів треба, щоб скласти це число?". Можливі й інші варіанти запитань, завдань, а саме: як за названим числом утворити множину з трьох, п'яти і більше елементів? Діти також можуть малювати різні предмети за заданим числом. Щоразу після виконання завдання діти розповідають, як вони утворили число.

Одне із занять вихователь може провести так.

Мета заняття. Ознайомити дітей з кількісним складом чисел 2, 4 з одиниць; навчити дітей складати групи, що містять зазначену кількість предметів одного виду, але відрізняються одна від одної якісними ознаками (наприклад, кольором).

Хід заняття. Вихователь кладе на верхню поличку набірного полотна зліва чотири квадрати синього кольору і запитує: "Що де? Скільки квадратів?" Потім справа від синіх квадратів він розміщує три квадрати різних кольорів. І знову запитує дітей: "Скільки квадратів у дій групі? Давайте всі разом полічимо. Якого кольору квадрати? Скільки зелених, червоних, синіх квадратів? Скільки всього квадратів? Правильно, у цій групі один квадрат зелений, один синій і один червоний, а всього три квадрати. Чи порівну квадратів в обох групах? Як зробити, щоб їх було порівну?". Далі вихователь викликає одну дитину і пропонує їй розмістити квадрати різного кольору під синіми, один під одним. На закінчення педагог запитує: "Скільки треба взяти квадратів, якщо я назву число чотири?"

Робота з роздавальним матеріалом. У дітей картка з двома незаповненими смужками, три кружечки зеленого кольору і три різних кольорів, коробка з кольоровими олівцями.

Вихователь пропонує на верхню смужку покласти три зелених кружечки, а на нижню - стільки ж кружечків різних кольорів. "Скільки кружечків на верхній смужці? Скільки їх на нижній? Скільки на ній кружечків кожного кольору?" На це запитання дитина відповідає так: У мене на нижній смужці один червоний, один жовтий, один синій кружечок. Всього три кружечки різних кольорів". Вихователь запитує: "Чи однакова кількість кружечків на верхній І нижній смужках? Чому? Скільки треба взяти предметів різних кольорів, якщо я назву число три?"

Далі дітям пропонують взяти два (чотири) олівці різних кольорів. З'ясовують, скільки олівців кожного кольору взяли і скільки всього олівців.

На закінчення зазначають: "Сьогодні ми утворювали групи з предметів різних кольорів і дізналися, скільки їх треба взяти, щоб дістати всього два., три або чотири предмети".

Розуміння складу числа - дуже важливий момент у підготовці дітей до обчислювальної діяльності. У підготовчій групі при навчанні додаванню й відніманню чисел діти користуються сполучним законом додавання - прийомами додавання і віднімання по одиниці.

Порядкове значення числа

Ознайомлення дітей з порядковим значенням чисел починається у групі п'ятого року життя. З дітьми шостого року життя ця робота продовжується.

Знання порядкової лічби і розуміння того, чим відрізняються порядкові числа від кількісних, має велике значення насамперед для засвоєння відношень між суміжними числами натурального ряду, а в цілому успішного навчання в школі.

Як зазначалося раніше, діти починають вживати у своїй мові порядкові числівники поряд з кількісними дуже рано, вже в кінці другого року життя.

Перед вихователем цієї групи поставлено завдання: навчити дітей порядкової лічби у межах десяти; правильно відповідати на запитання "скільки?", "який?", "котрий?". Саме в процесі навчання у дітей формуються уявлення про те, що числівник, який було названо під час лічби останнім, дає відповідь на запитання "скільки?". Часто треба знати не про всі предмети групи, а про місце одного предмета в ряду інших. У таких випадках запитання ставлять так: "на якому місці цей предмет?" або "який він по порядку?" У таких ситуаціях не перелічують усіх предметів, а лічать тільки до того предмета, про який хотіли дізнатися. При цьому використовуються порядкові числа.

У доступній для дітей формі треба пояснити їм, що результат кількісної лічби не залежить від порядку, в якому лічать предмети. При цьому важливо лише не пропустити або не полічити двічі той самий предмет. І навпаки, для порядкових чисел напрям лічби має велике значення.

У кількісній і порядковій лічбі вправляються спочатку за допомогою предметів, а потім без них.

Ознайомлення дітей з порядковим значенням числа відбувається зіставленням його з кількісним значенням.

Дітей підводять до розуміння того, що коли треба дізнатися, скільки предметів усього, їх лічать так: один, два, три, чотири. Внаслідок такої лічби діти можуть відповісти на запитання "скільки?". Проте, коли треба визначити черговість, місце предмета серед інших, лічать так: перший, другий, третій, четвертий. Це і буде відповіддю на запитання "котрий?" або "який по порядку?".

Порядкові числа люди використовують для позначення маршрутів міського транспорту, номерів будинків, місць у кінотеатрі, автобусі тощо.

Педагогічна практика свідчить, що діти часто плутають запитання "який?" і "котрий?". Треба пояснити їм, що перше запитання потребує виділення якісних ознак предметів (кольору, величини, призначення), друге - визначення місця серед інших. Чергування запитань "скільки?", "котрий?", "який?" дає змогу розкрити їхні значення. Розглянемо це на прикладі одного із занять.

Мета заняття. Розкрити значення порядкових числівників і сформувати навички порядкової лічби в межах семи. Показати, що для визначення порядкового місця предмета серед інших істотне значення має напрям лічби.

Хід заняття. На столі у вихователя є сім однакових коробок. В одній з них захована кулька. "Сергійку, голосно полічи коробки",- говорить вихователь. "Що зробив Сергійко? Про що ми дізналися? Правильно, Сергійко полічив коробки і тепер знаємо, скільки їх. Коли треба дізнатися, скільки предметів усього, їх лічать так, як це зробив Сергійко: один, два, три і т.д. Завдяки цьому дістали відповідь на запитання "скільки?". Всього сім коробок. Усі коробки однакові, проте в одній з них заховано кульку. її легко знайти, якщо знати, на якому місці коробка з кулькою. Коли треба визначити місце предмета серед інших, також лічать, проте числа називають інакше. Послухайте і подивіться, як лічать, коли хочуть дізнатися, на якому місці предмет, котрий він по порядку".

Педагог лічить зліва направо: перша, друга, третя,... Котра по порядку остання коробка? Дітям пропонується ще раз усім разом (хором) полічити коробки по порядку.

"Я вам відкрию секрет: кулька лежить у п'ятій коробці зліва. Піди, Галинко, знайди п'яту коробку зліва". Дівчинка знаходить п'яту коробку і показує кульку. Педагог стежить за тим, щоб дитина вживала в своїй мові порядкові числівники.

"Діти, в якому напрямі Галинка лічила коробки? - продовжує вихователь. - А чи знайшла б вона кульку, якщо б лічила справа наліво? Миколко, перевір, якщо лічити справа наліво, то котра по порядку коробка з кулькою?" З'ясовують, що кулька у третій коробці справа. "Валю, покажи п'яту коробку справа. Бачите, діти, як змінюється місце предмета серед інших залежно від того, в якому напрямі їх лічать. Тому, називаючи місце предмета, завжди вказують напрям лічби: п'ята зліва, друга справа".

Тепер визначимо місце предмета, якщо лічити зліва направо. Заплющіть очі, я покладу кульку в іншу коробку. Тепер розплющіть очі. Де кулька? Вона у шостій коробці зліва. Мишко, знайди шосту коробку".

Педагог ще два-три рази змінює місце кульки. Діти, користуючись порядковою лічбою, знаходять її.

Робота з роздавальним матеріалом. На столах у дітей підноси з кружечками (квадратами). Кружечки з одного боку забарвлені в синій колір, а з другого - у червоний. Вихователь пропонує дітям покласти сім кружечків у ряд синім боком догори, знайти четвертий кружечок (другий, шостий) зліва і повернути його червоним боком догори.

"На якому місці у вас червоні кружечки? Скільки їх? Котрі по порядку сині кружечки?" При цьому педагог щоразу просить дітей голосно полічити кружечки, стежить за тим, щоб діти правильно називали порядкові числівники.

Після цього у дітей закріплюють навички порядкової лічби, збільшуючи кількість предметів, які треба полічити, до десяти. Для цього широко використовують різноманітний дидактичний матеріал, дидактичні ігри типу: "Назви наступне число", "Скільки нас лишилось?, "Полічи далі від будь-якого числа".

Деякі діти, визначаючи місце предмета, замінюють порядкові числівники кількісними. Педагог стежить, як діти лічать, і вказує на помилки. Особливо ефективні так звані комбіновані вправи, де порядкова лічба поєднується із зіставленням двох і більше сукупностей предметів, групуванням геометричних фігур, упорядкуванням предметів за розміром.

У цій роботі спочатку використовують однорідні предмети, що відрізняються за кольором, розміром, а пізніше - сукупності предметів різного виду, наприклад, силуети тварин, моделі геометричних фігур тощо.

Деякий час (два-три заняття) порядкова лічба є основним завданням заняття. Після того як діти порядкову лічбу в основному засвоять, на закріплення її можна відводити певну частину заняття (початок або кінець його). Згідно з принципом повторності й міцності засвоєння знань це завдання повторюється протягом усього третього кварталу в старшій і закріплюється в підготовчій до школи групі. При цьому слід пам'ятати, що для повторення тієї самої теми інтервали між заняттями поступово можуть ставати тривалішими.

Поділ цілого на частини

З потребою поділу множини, а також окремого предмета на частини діти часто стикаються у побуті, під час ігор. Так, їм не раз доводиться ділити між собою іграшки, солодощі (цукерки, печиво), купувати в магазині частину (половину, четвертину) хлібини, розділяти грядки на окремі ділянки тощо.

Поділ цілого предмета або множини на кілька рівних частин дає змогу відкрити ряд закономірностей у речах і явищах, сприяє формуванню логічного мислення, розвитку вміння знаходити причинно-наслідкові зв'язки, за результатом робити висновок про вихідні дані тощо.

З поділом цілого на частини діти ознайомлюються дуже рано. На третьому-четвертому році життя вони практично ділили множини на частини (на окремі елементи). Виконували діти й обернені дії - з окремих елементів (частин) утворювали цілу множину. При цьому ставилось завдання визначити кількість елементів (фактично частин) у цій множині, проте не розглядалось (а тому не усвідомлювалось) відношення частини до цілого.

Пізніше при ознайомленні дітей з кількісним складом чисел першого десятка основна увага приділялась саме усвідомленню дітьми відношення одиниці (як частини) до числа (як цілого).

Проте педагогічний досвід показує, що без цілеспрямованого навчання поділу на частини у дітей не формуються чіткі уявлення про ціле і його частини, про відношення частини до цілого, зв'язків між частинами (рівні і нерівні).

Процес ознайомлення дітей з поділом цілого на частини складається з таких: поділ множини на підмножини, практичний поділ предмета на частини складанням, розрізуванням, на основі вимірювання і утворення цілого з частин, тобто встановлення відношень частини і цілого. Спочатку вихователь показує дітям, що множини можуть бути однорідними і неоднорідними, складатися з двох-трьох частин. Ці частини можна об'єднати. Наприклад, зайчиків і ведмедиків діти сприймають і лічать як дві самостійні множини (дві сукупності, групи). "Скільки зайчиків? Скільки ведмедиків? Чого більше? Чого менше? Як одним словом можна назвати і зайчиків, і ведмедиків? Правильно, це іграшки". Отже, вихователь, підводить дітей до того, що кілька окремих невеликих множин можна об'єднати в одну велику множину. Ця остання множина називатиметься цілим, а первинні (невеликі) множини - частинами цього цілого. Ціле завжди більше, ніж будь-яка його частина (навіть найбільша).

Діти розглядають букет з різних квітів і зазначають, що букет-це ціле, ромашки і волошки - його частини. Ромашок у букеті більше, ніж волошок, проте менше, ніж усього квітів у букеті. Такі вправи вихователь організовує на двох-трьох заняттях. Поступово діти роблять висновки, що цілу множину можна розділити на частини, що частина (навіть найбільша) менша, ніж ціле, а ціле більше, ніж частина.

Для закріплення й уточнення цих понять використовуються дидактичні ігри і вправи типу "Лото". Діти групують, класифікують предмети за певними ознаками, якістю.

Особливого значення набувають вправи з практичного поділу цілого предмета на рівні (а потім і нерівні) частини і на основі цього - розуміння понять "половина", "одна друга", "чверть", "три четвертих" тощо. Робота ця складна, тому не слід форсувати окремі моменти. Заняття плануються в певній послідовності і являють собою систему, де кожна ланка (конкретне заняття) тісно пов'язана з попередньою і наступною. Послідовність навчання поділу цілого на частини обґрунтована у працях Т.В. Тарунтаєвої.

Перше заняття, присвячене ознайомленню з поділом цілого на частини, слід розглядати як вступне. Основною метою цього заняття є створення певної зацікавленості дітей самим процесом ділення, усвідомлення ними практичної необхідності цієї дії. Для підвищення зацікавленості і пізнавальної активності дітей вправам часто надають ігрового характеру. Наприклад, до ляльки Наталки в гості прийшла її подруга, у них одне яблуко на двох. Частина дітей може запропонувати віддати яблуко подрузі, проте будуть і такі, хто запропонує розділити яблуко навпіл, порівну. Вихователь ділить яблуко навпіл. Закріплюються слова-поняття: "половина", "дві частини", "порівну". На цьому самому занятті можна запропонувати дітям розлити порівну з пляшки сік у дві чашки. Слід підкреслити, що частину соку (половину) треба вилити у чашку Наталці, решту (теж половину) - її подрузі. Звертають увагу дітей на однакову кількість соку в обох чашках.

Самостійно дітям пропонують поділити аркуш паперу навпіл, зігнувши і розірвавши його. При цьому вихователь не поспішає розірвати аркуш на частини. Він згинає його і уточнює, що утворились дві половини, потім розгинає аркуш, щоб діти побачили, що з двох половинок можна скласти знову ціле.

Заняття проводять як комбіновані, тобто навчання поділу цілого на частини поєднують з іншими програмними завданнями (ознайомлення з розміром, формою тощо). На другому і третьому заняттях знання і вміння закріплюються. Діти ділять предмет (круг, стрічку) на дві рівні частини і з частин утворюють ціле. Так, вихователь бере аркуш паперу і звертається до дітей із запитанням: "Скільки у мене аркушів?" - "Один",- відповідають діти. Потім вихователь згинає аркуш паперу навпіл. "Скільки тепер аркушів?" - "Два",- відповідають діти. "А якщо скласти так, як було, що матимемо?" - "Буде один аркуш". У цих вправах діти вчаться об'єднувати окремі частини в єдине ціле і, навпаки, ділити ціле на частини. Потім вихователь показуй дітям принцип поділу цілого предмета на чотири рівні частини. Як приклад наводимо одне із занять.

Мета заняття. Навчити дітей ділити ціле на дві і чотири рівні частини згинанням предмета навпіл (на дві частини) і ще раз навпіл (на чотири частини); навчити розповідати про дії і результати ділення (склали навпіл, дістали дві рівні частини, половина цілого, одна з двох частин); сформувати уявлення про те, що половина - це одна з двох рівних частин цілого. Половинами називають обидві рівні частини; показати відношення між цілим і частиною (ціле більше, ніж частина; частина менша, ніж ціле).

Хід заняття. Звертаючись до дітей, вихователька говорить: "У мене паперова смужка, я складу її навпіл, точно підрівняю кінці, загладжу лінію згину. На скільки частин я поділила смужку? Правильно, я склала смужку один раз навпіл і поділила її на дві рівні частини. Сьогодні ми з вами ділитимемо предмети на рівні частини. Чи рівні ці частини?". Педагог складає смужку, переконуючи дітей у тому, що частини рівні. "Дістали дві рівні частини. Ось одна половина смужки, а ось друга половина" - показує і пояснює вихователька. "Що я зараз показала? Скільки всього половин? Що називається половиною?" Педагог уточнює відповіді дітей: "Половина - це одна з двох рівних частин цілого. Половинами називаються обидві рівні частини. Скільки всього таких частин у цілій смужці? Як я дістала дві рівні частини? Що більше: ціла смужка або одна з двох рівних частин? Що менше? А якщо я складу смужку ось так (не навпіл), на скільки частин я поділила її? Чи можна ці частини називати половинами? Чому?"

Діти складають круг один раз навпіл. Вихователь запитує дітей: "Що вийшло?" Дитині пропонують рукою обвести кожну з половин круга і задають запитання: "Що більше (менше) - цілий круг або одна з двох рівних частин (половина його)?".

Іншій дитині можна запропонувати скласти круг навпіл, а потім ще раз навпіл. Вона складає круг двічі навпіл, а педагог запитує дітей; "Скільки разів складено; круг навпіл? Скільки вийшло, частин? Чи рівні ці частини?" Дитина обводить рукою кожну з чотирьох частин.

Вихователь запитує: "Що більше (менше) - одна з чотирьох частин цілого або цілий круг? Скільки утворилось частин? А скільки тепер вийшло, коли ми склали круг двічі навпіл?".

У другій частині заняття діти працюють з роздавальним матеріалом. У кожної дитини по два прямокутники з паперу. Дітям пропонують скласти прямокутник один раз навпіл. Педагог нагадує, що складати треба так, щоб сторони і кути збігалися. Дітям задають запитання: "Що ми зробили? Що дістали? Чи рівні частини? Як називаються обидві рівні частини цілого? Що більше (менше) - половина цілого чи цілий прямокутник?"

Педагог пропонує інший прямокутник двічі скласти навпіл і запитує: "Що ми зробили? Що дістали?". Діти обводять пальцем кожну з чотирьох частин.

У кінці заняття вихователь запитує: "Що ви навчились робити? Якщо предмет скласти один раз навпіл, то скільки частин матимемо? Які ці частини? Як вони називаються? Скільки разів треба скласти предмет навпіл, щоб дістати чотири рівні частини?".

Діти мають зрозуміти, як частини відносяться до цілого. Для цього вихователь роздає дітям по два аркуші паперу однакових розмірів і форми. Один аркуш діти ділять, другий - залишають цілим. Після того як діти розділять аркуш на чотири частини, вони показують на вимогу вихователя одну четверту, дві, три четвертих аркуша, а потім - цілий аркуш. "Як можна порівняти цілий аркуш паперу з його частинами, які дістали ми внаслідок поділу?" - запитує вихователь. Діти на цілий аркуш накладають частину і переконуються, що ціле більше, ніж частина, а частина менша від цілого.

На наступних заняттях знання дітей уточняються й узагальнюються. Так, діти усвідомлюють, що одиниці часу можна умовно поділити на частини: частини доби, пори року, дні тижня та ін. Діти вчаться ділити на частини не тільки роз'єднанням, згинанням, розрізуванням, а й на основі вимірювання.

Величини можна розділити на частини, виміряти, тобто порівняти з певною величиною того самого роду, яку беруть за одиницю. Ж. Піаже зазначає, що вимірювання включає дві логічні операції: перша - це процес поділу, який дає змогу дитині зрозуміти, що ціле складається з певної кількості складених разом частин; друга - це операція зміщення або заміщення, яка дає змогу їй приєднати одну частину до іншої і так створювати систему одиниць.

До вимірювання при поділі цілого на частини, як правило, вдаємося тоді, коли не можна зігнути предмет. Наприклад, вихователь малює на дошці подовжений невисокий прямокутник і пропонує дітям подумати, як можна розділити його на чотири рівні частини. (На столі вихователя лежить шнурок, що дорівнює довжині прямокутника, зображеного на дошці.)

За допомогою навідних запитань ("Чим можна виміряти прямокутник? Як можна розділити шнурок? Яку можна вибрати міру?") діти мають знайти розв'язання: треба шнурком виміряти довжину прямокутника, переконавшись, що вона дорівнює довжині шнурка, скласти шнурок навпіл і ще раз навпіл. Складений шнурок відкласти чотири рази на прямокутнику, зробити крейдою позначки. Потім роблять узагальнення: "Ми розділили прямокутник, зображений на дошці, на чотири рівні частини, кожна з цих частин називається однією четвертою".

Вихователь постійно спонукає дітей описати словесно спосіб і результат поділу. Діти встановлюють зв'язок між дією та її результатом: розділити предмет навпіл (двічі навпіл) - дістали дві (чотири) рівні частини, з'єднали їх разом - дістали цілий предмет.

На прохання вихователя діти знаходять одну з двох частин (половинок), одну з чотирьох частин, дві, три з чотирьох частин. Вихователеві слід пам'ятати, що знання і вміння дітей ділити предмет на частини доцільно використовувати для розширення уявлень про розміри геометричних фігур, про простір і час. Так, діти ділять квадрат, прямокутник, ромб на рівні частини, дістаючи при цьому різні геометричні фігури. Іноді дітям дають конкретні завдання: "Як треба скласти квадрат, щоб дістати два рівних трикутники (прямокутники)?".

Знання про поділ цілого на частини і складання цілого з частин, здобуті дітьми на заняттях з математики, закріплюються в образотворчій діяльності, в конструюванні тощо. Ці знання і вміння розширюються й уточняються у підготовчій до школи групі. Розуміння дітьми відношення частин і цілого надалі можна використовувати у навчанні дітей розв'язування арифметичних задач.

Размещено на Allbest.ru