Обучение математике в начальной школе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Требования ФГОС и примерные программы начального общего образования

2. Подготовка учителя к урокам

3. Организация устных упражнений на уроке математики

4. Использование игр и игровых ситуаций на уроке

Заключение

Список использованной литературы

Приложения



Введение

Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников.

Многие ведущие российские ученые такие, как В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и другие, отмечают необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности: «начальный курс математики способствует продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка»[19, 121].

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе - умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности индивида является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей.

Каждая конкретная учебно-математическая задача предназначена для достижения чаще всего не одной, а нескольких целей: педагогической, учебной, дидактической, а формулировки этих целей подсказывает содержание самой задачи. Справедливо считать, что любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на этом уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом. В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование разнообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности. Вариативность методов обучения математике помогает учащимся глубже окунуться в тему, более осознанно усвоить учебный материал, научиться общаться с коллективом, развивать самостоятельность. К сожалению, большинство статей в периодической печати и специальной литературе дают нам лишь общие знания о формах работы на уроках математики.

Курс обучения младших школьников математике по программе М.И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработка соответствующих навыков применения теоретических знаний. Коме того, программа предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Рассматриваемые в начальном курсе математики основные понятия, отношения, взаимосвязи и закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению[16, 235].

В.Н. Рудницкая в своей программе по математике для начальной школы важнейшей целью ставит создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения[17].

В программе И.И. Аргинской говорится, что «Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:

- дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

- сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы» [19, 122].

Программа И.И. Аргинской по математике для начальной школы нацелена на то, что можно назвать истинным умением решать задачи. Оно выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений[19, с.123].

В основе программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения, в процессе усвоения математического содержания. Именно перечисленные приемы умственной деятельности составляют основу деятельности, связанной с решением текстовых задач[16, с.265].

Современная методическая наука располагает совокупностью средств для достижения конкретных поставленных дидактических задач. Еще на этапе планирования уроков учитель подумывает систему методов и приемов учебно-воспитательной работы, сочетание различных форм организации деятельности школьников, методику применения средств обучения.

На наш взгляд, такую возможность дает грамотно спланированное и реализованное на уроках сочетание различных форм организации деятельности учащихся. Учителя и методисты в специальной литературе, на совещаниях, семинарах, форумах подчеркивают, что применение одного и того же метода (методического приема, средства обучения) отнюдь не гарантирует одинакового уровня усвоения знаний учащимися.

Раскрыть для всего класса значимость учения, показать взаимосвязи изучаемых вопросов и возможности приложения теории к практике уже в младшем школьном возрасте позволяет сочетание форм организации деятельности учащихся на уроке. Чувствуя ответственность перед классом при фронтальной работе, обмениваясь опытом (передавая или перенимая его) с одноклассниками в групповой работе, выполняя посильную деятельность при индивидуальной работе, младшие школьники получают более комфортные условия для успешного усвоения знаний по программе.

В настоящее время отечественная методическая литература предлагает инновационные разработки уроков, мультимедийные презентации, тренировочные пособия по математике, предназначенные для обучения младших школьников. Однако, на наш взгляд, эти источники носят несистемный характер, как правило, сфера их применения неширока. Отсюда вытекает проблема исследования - необходимость поиска ответа на вопрос: какие формы организации деятельности учащихся на уроках математики могут быть использованы учителем.

Структура работы: Курсовая работа состоит из введения, четырех вопросов, заключения, списка использованной литературы, приложение.



1. Требования ФГОС и примерные программы начального общего образования

Большие надежды на кардинальные изменения в образовательном процессе возлагаются на стандарты второго поколения (ФГОС), где на смену ведущего лозунга прошлых лет «Образование для жизни» пришёл лозунг «Образование на протяжении всей жизни».

Принципиальным отличием современного подхода является ориентация стандартов на результаты освоения основных образовательных программ. Под результатами понимается не только предметные знания, но и умение применять эти знания в практической деятельности.

Рассмотрим новизну современного урока в условиях введения стандарта второго поколения. Чаще организуются индивидуальные и групповые формы работы на уроке. Постепенно преодолевается авторитарный стиль общения между учителем и учеником[6, с. 67].

Какие требования предъявляются к современному уроку:

* хорошо организованный урок в хорошо оборудованном кабинете должен иметь хорошее начало и хорошее окончание.

* учитель должен спланировать свою деятельность и деятельность учащихся, четко сформулировать тему, цель, задачи урока;

* урок должен быть проблемным и развивающим: учитель сам нацеливается на сотрудничество с учениками и умеет направлять учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками;

* учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся;

* вывод делают сами учащиеся;

* времясбережение и здоровьесбережение;

* в центре внимания урока - дети;

* учет уровня и возможностей учащихся, в котором учтены такие аспекты, как профиль класса, стремление учащихся, настроение детей;

На обычном уроке учитель вызывает ученика, который должен рассказать домашнее задание - параграф, прочитанный по учебнику. Затем ставит оценку, спрашивает следующего. Вторая часть урока - учитель рассказывает следующую тему и задает домашнее задание.

Теперь же, в соответствии с новыми стандартами, нужно, прежде всего, усилить мотивацию ребенка к познанию окружающего мира, продемонстрировать ему, что школьные занятия - это не получение отвлеченных от жизни знаний, а наоборот - необходимая подготовка к жизни, её узнавание, поиск полезной информации и навыки ее применения в реальной жизни.

Если говорить о конкретных методиках, обучающих универсальным учебным действиям, они могут включать в себя и экскурсии, и поиск дополнительного материала на заданную тему, и обмен мнениями, и выявление спорных вопросов, и построение системы доказательств, и выступление перед аудиторией, и обсуждение в группах, и многое другое.

Уроки должны строиться по совершенно иной схеме. Если сейчас больше всего распространен объяснительно-иллюстративный метод работы, когда учитель, стоя перед классом, объясняет тему, а потом проводит выборочный опрос, то в соответствии с изменениями упор должен делаться на взаимодействие учащихся и учителя, а также взаимодействие самих учеников. Ученик должен стать живым участником образовательного процесса. На сегодняшний день некоторые дети так и остаются незамеченными в течение урока. Хорошо, если они действительно что-то услышали и поняли во время занятия.

Групповая форма работы имеет множество плюсов: ребенок за урок может побывать в роли руководителя или консультанта группы. Меняющийся состав групп обеспечит гораздо более тесное общение одноклассников. Мало того, практика показывает, что дети в общении раскрепощаются, ведь не каждый ребенок может легко встать перед всем классом и отвечать учителю. «Высший пилотаж» в проведении урока и идеальное воплощение новых стандартов на практике - это урок, на котором учитель, лишь направляя детей, дает рекомендации в течение урока. Поэтому дети ощущают, что ведут урок сами.

При посещении уроков необходимо акцентировать внимание на дидактические требования к современному уроку - четкое формулирование образовательных задач в целом и его составных элементов, их связь с развивающими и воспитательными задачами, с учетом:

* требований к результатам освоения основной образовательной программы;

* требований к структуре основной образовательной программы начального общего образования;

* требований к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования[20, с.158].

Основные типы уроков остаются прежними, но в них внесены изменения:

1. Урок изучения нового, это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний

2. Урок закрепления знаний, это: практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

3. Урок комплексного применения знаний, это: практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

4. Урок обобщения и систематизации знаний, это: семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

5. Урок контроля, оценки и коррекции знаний, это: контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

При реализации ФГОС учителю важно понять, какие принципиально новые дидактические подходы к уроку регламентируют нормативные документы. Если сравнивать цели и задачи с прежними стандартами, их формулировка изменилась мало. Произошло смещение акцентов на результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования. Они представлены в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. Можно, конечно, провести параллели с обучающими, развивающими и воспитывающими целями урока, но они рассматривают результат урока в разных плоскостях. Образовательная задача состоит в организации условий, провоцирующих детское действие. В качестве примера можно привести задания традиционных учебников и учебников по ФГОС.

ФГОС вводят новое понятие - учебная ситуация, под которым подразумевается такая особая единица учебного процесса, в которой дети с помощью учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая разнообразные учебные действия, преобразуют его, например, переформулируют, или предлагают свое описание и т.д., частично - запоминают. В связи с новыми требованиями перед учителем ставится задача научиться создавать учебные ситуации как особые структурные единицы учебной деятельности, а также уметь переводить учебные задачи в учебную ситуацию[21, с.47].

Создание учебной ситуации должно строиться с учетом:

* возраста ребенка;

* специфики учебного предмета;

* меры сформированности УУД учащихся.

Учебной ситуацией может стать задание составить: таблицу, график или диаграмму по содержанию прочитанного текста, алгоритм по определенному правилу или выполнение задания: объяснить содержание прочитанного текста ученику младшего класса или практическая работа и т.д.

Продуктивные задания - главное средство достижения результата образования:

* проблемы, с которыми столкнулись учителя начальных классов: неумение детей самостоятельно решать поставленные перед ними задачи, отсутствие творческого потенциала, трудности в общении, заставили новый ФГОС существенно изменить портрет выпускника начальной школы.

* если ученик будет обладать качествами, заложенными в ФГОС, то он, перейдя в среднее звено, сам сможет стать «архитектором и строителем» образовательного процесса, самостоятельно анализировать свою деятельность и вносить в нее коррективы.

Таким образом, в отличие от стандарта 2004 года новые ФГОС вносят существенные изменения в цели, содержание и организацию учебно-воспитательного процесса, которые влекут за собой необходимость перестройки всей образовательной деятельности в начальной школе и в первую очередь учителя, обеспечивающего ее.

2. Подготовка учителя к урокам

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок, сущность которого раскрывается в дидактике. Рассмотрим некоторые определения этого понятия, сформулированные в педагогической литературе.

Урок - это динамичная и вариативная основная форма организации учебного процесса, при которой в рамках точно установленного времени учитель занимается с определенным составом учащихся - с классом - по твердому расписанию, используя разнообразные методы и средства обучения для решения поставленных задач образования, развития и воспитания [14, с.69]. программа образование упражнение математика

Урок - форма организации учебной деятельности в школе, при которой учитель занимается в рамках точно установленного времени с постоянным составом учащихся - с классом, по твердому расписанию, используя разнообразные методы для достижения поставленных им дидактических задач, определяемых требованиями учебной программы [28,с.79].

Урок - форма организации обучения с целью овладения учащимися изучаемым материалом (знаниями, умениями, навыками, мировоззренческими и нравственно-эстетическими идеями). Такая форма применяется при классно-урочной системе обучения и проводится для класса, то есть относительно постоянного учебного коллектива [35,с.142].

Современный урок - это организованное педагогом духовное общение группы, содержанием которого является научное знание, а ключевым результатом - интеллект каждого субъекта урочного общения, его духовное обогащение [28,с.147].

Сопоставляя приведенные определения понятия «урок», выделим основные его характерные черты (основные характеристики):

· урок является отрезком учебно-воспитательного процесса, ограниченным во времени;

· урок подчинен достижению заблаговременно поставленной основной дидактической цели и реализации сопутствующих задач;

· содержание урока подбирается в соответствии с целями и задачами урока, а также с учетом общедидактических требований, предъявляемых к уроку математики в начальной школе;

· средства и методы обучения подбираются учителем с перспективой наиболее полного достижения целей урока;

· организация учебной деятельности учителя и учащихся планируется (и, возможно, корректируется в ходе урока) с учетом особенностей обучаемого коллектива.

Следует отметить, что общий взгляд на понятие урока вполне можно распространить и на урок математики в начальной школе:

· современный урок математики в начальной школе продолжается 40 минут;

· каждый урок математики в начальной школе подчинен одой из следующих дидактических задач: подготовка к восприятию и усвоению нового материала, предусмотренного программой, собственно ознакомление с новым материалом, повторение и систематизация ранее изученных вопросов;

· в содержание современного урока математики в начальной школе включаются в том или ином виде все разделы начального курса математики, а именно: нумерация целых неотрицательных (возможно, дробных, отрицательных) чисел, арифметические действия, величины, текстовые задачи, алгебраический и геометрический материал;

· в качестве средств обучения на современном этапе чаще других используются учебники, тетради на печатной основе, интерактивная доска, мультимедийная аппаратура, наглядные средства обучения. Методы обучения математике в начальных классах в зависимости от целей конкретного урока могут быть как догматическими, проблемными, деятельностными;

· в ходе урока при необходимости учитель оперативно вносит коррективы в его план.

Главную роль среди перечисленных характеристик урока играют его цели: образовательные, воспитательные и развивающие. Этим целям всецело подчиняется выбор остальных характеристик урока. К образовательным целям урока математики относится формирование математических знаний, умений и навыков, предусмотренных учебной программой. Однако формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать учебную деятельность младших школьников при изучении математики. В единстве с обучением осуществляются цели воспитания и развития личности учащегося.

Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных и развивающих задач. Для усиления воспитывающего и развивающего воздействий обучения учитель обязан тщательно анализировать соответствующие возможности математики и выделять воспитательную и развивающую цели каждого урока.

Выбор оптимальных для данного контингента младших школьников методов обучения -- одна из самых трудных методических проблем. Выбор методов не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит, а именно:

1) методы обучения соответствуют целям урока (обучающей, воспитывающей и развивающей);

2) метод обучения соответствует особенностям содержания изучаемого материала (его сложности, новизне, характеру);

3) метод обучения выбирается с учетом особенностей учащихся класса (уровень развития их мышления, уровень знаний и умений, сформированность навыков учебного труда, уровень воспитанности учащихся, уровень их самостоятельности и др.);

4) метод обучения определяется с учетом оснащенности кабинета дидактическими материалами, техническими средствами обучения;

5) при выборе метода обучения учитываются эргономические условия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т. д.);

6) выбранный метод обучения соответствует индивидуальным особенностям учителя (его чертам характера, уровню овладения тем или другим методом, его отношениям с классом и др.).

В дидактике исследуется понятие «общая дидактическая структура урока», сущность и компоненты которой усматриваются на рисунке №1 [12, с.98]:

Раскрывая структуру урока математики в начальной школе, важно выделить основные этапы урока (комбинированного типа) из множества возможных его этапов:

1. Постановка цели урока перед учащимися.

2. Ознакомление с новым материалом.

3. Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности, б) на уровне творческого применения и добывания знаний.

4. Проверка знаний, умений и навыков.

5. Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.).

В основе успешности обучения младших школьников математике лежит ряд требований к организации и проведению урока [20,с.62]. Во-первых, для каждого урока обязательным является первый из названных выше этап Ї постановка цели, выбор остальных этапов обусловлен целью урока.

Опираясь на мотивы учения, необходимо привлечь учащихся к предстоящей на уроке работе, вызвать потребность в познании, в самоконтроле и самооценке своей деятельности. В течение всего урока учитель изучает реакцию учащихся на все происходящее на уроке.

Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель и учебно-познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих учебных действий.

Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность всех учащихся класса.

Общая цель урока (единство обучения, воспитания и развития) порождает новые по содержанию и структуре уроки математики.

Второе важное требование к уроку математики - это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока у учащихся формируются три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности.

Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, сколько приобщать школьников к методам математики, развивать у них мышление. В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное.

Третье требование к уроку - это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке.

Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебно-познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения поставленных целей обучения.

Специфика самого учебного предмета «математика» такова, что основным в обучении младших школьников являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения.

Таким образом, мы видим, что в настоящее время понятие урока вообще и, в частности, урока математики в начальной школе хорошо раскрыто в специальной литературе. На протяжении десятилетий практически неизменными остаются взгляды на его целевую направленность, содержание, сочетание методов и средств обучения.

Далее рассмотрим основные моменты, которые следует учитывать учителю при подготовке к современному уроку в соответствии с требованиями ФГОС. Прежде всего необходимо рассмотреть этапы конструирования урока:

1. Определение темы учебного материала.

2. Определение дидактической цели темы.

3. Определение типа урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний; закрепления новых знаний; комплексного применения знаний, умений и навыков; обобщения и систематизации знаний; проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся.

4. Продумывание структуры урока.

5. Обеспеченность урока (таблица)(Приложение 1).

6. Отбор содержания учебного материала.

7. Выбор методов обучения.

8. Выбор форм организации педагогической деятельности

9. Оценка знаний, умений и навыков.

10. Рефлексия урока.

При отборе электронно-образовательных ресурсов (далее - ЭОР) к уроку необходимо строго следовать следующим критериям соответствия ЭОР:

- целям и задачам урока;

- основным требованиям к ЭОР (обеспечение всех компонентов образовательного процесса, интерактивность, возможность удаленного (дистанционного) обучения);

- научно-педагогическим требованиям к ЭОР;

- эргономическим требованиям;

- научность и достоверность предоставленной информации.

Основная дидактическая структура урока отображается в плане-конспекте урока и в его технологической карте. Она имеет как статичные элементы, которые не изменяются в зависимости от типов урока, так и динамические, которым свойственна более гибкая структура:

1. Организационный момент: тема; цель; образовательные, развивающие, воспитательные задачи; мотивация их принятия; планируемые результаты: знания, умения, навыки; личностно формирующая направленность урока.

2. Проверка выполнения домашнего задания (в случае, если оно задавалось).

3. Подготовка к активной учебной деятельности каждого ученика на основном этапе урока: постановка учебной задачи, актуализация знаний.

4. Сообщение нового материала.

5. Решение учебной задачи.

6. Усвоение новых знаний.

7. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала (текущий контроль с тестом).

8. Закрепление изученного материала.

9. Обобщение и систематизация знаний.

10. Контроль и самопроверка знаний (самостоятельная работа, итоговый контроль с тестом).

11. Подведение итогов: диагностика результатов урока, рефлексия достижения цели.

12. Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.

Технологическая карта урока - это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС.

Структура технологической карты включает:

- название темы с указанием часов, отведенных на ее изучение;

- цель освоения учебного содержания;

- планируемые результаты (личностные, предметные, метапредмет-ные, информационно-интеллектуальную компетентность и УУД);

- метапредметные связи и организацию пространства (формы работы и ресурсы);

- основные понятия темы;

- технологию изучения указанной темы (на каждом этапе работы определяется цель и прогнозируемый результат, даются практические задания на отработку материала и диагностические задания на проверку его понимания и усвоения);

- контрольное задание на проверку достижения планируемых результатов.

Технологическая карта позволит учителю:

- реализовать планируемые результаты ФГОС;

- определить УУД, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса;

- системно формировать у учащихся УУД;

- осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;

- определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);

- проектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год посредством перехода от поурочного планирования к проектированию темы;

- освободить время для творчества (использование готовых разработок по темам освобож

- дает учителя от непродуктивной рутинной работы);

- определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);

- на практике реализовать метапредметные связи и обеспечить согласованные действия всех участников педагогического процесса;

- выполнять диагностику достижения планируемых результатов учащимися на каждом этапе освоения темы;

- решить организационно-методические проблемы (замещение уроков, выполнение учебного плана и т. д.);

- соотнести результат с целью обучения после создания продукта -набора технологических карт;

- обеспечить повышение качества образования.

Примеры шаблонов технологических карт приведены в приложении 2 и 3.

Цель - один из элементов поведения и сознательной деятельности человека, который характеризует предвосхищение в мышлении результата деятельности и пути его реализации с помощью определенных средств.

Цель обычно начинается со слов "Определение", "Формирование", "Знакомство" и пр. В формировании цели урока следует избегать глагольных форм.

Задача - данная в определенных условиях (например, в проблемной ситуации) цель деятельности, которая должна быть достигнута преобразованием этих условий, согласно определенной процедуре. Формулировка задач должна начинаться с глаголов - "повторить", "проверить", "объяснить", "научить", "сформировать", "воспитывать" и пр.

Таким образом, понятие "технологическая карта" пришло в образование из промышленности. Технологическая карта - технологическая документация в виде карты, листка, содержащего описание процесса изготовления, обработки, производства определенного вида продукции, производственных операций, применяемого оборудования, временного режима осуществления операций. Технологическая карта в дидактическом контексте представляет проект учебного процесса, в котором дано описание от цели до результата с использованием инновационной технологии работы с информацией.

3. Организация устных упражнений на уроке математики

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным приемам относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 ( например прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9·7 ). К письменным, относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100 [1, с.58].

Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение - это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка”[5 с.91]: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течении всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 - 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения.

Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции [5, с.54].

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:[1, с.97]

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С-К , если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из 100-9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720- 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200- -4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит, его можно предлагать для устных вычислений.

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений - выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надоустановить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. 6+4*4+6 20+7*20+5

20·8*18·10 8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений - способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений - выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность [1, с. 38].

Остановимся на рассмотрении организации занятий по устному счету.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно - познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На наш взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам, активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные решения заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.

4. Использование игр и игровых ситуаций на уроке

Игровые технологии являются одной из форм обучения, которые позволяют сделать интересной и увлекательной работу по изучению математики. Занимательность условного мира игры делает положительно эмоционально окрашенной монотонную деятельность по запоминанию, повторению, закреплению или усвоению информации, а эмоциональность игрового действия активизирует все психические процессы и функции ребенка. Перед игрой учитель должен доступно изложить ее сюжет, распределить роли, поставить перед детьми познавательную задачу, подготовить необходимое оборудование, сделать нужные записи на доске. В игре в той или иной роли должен участвовать каждый ученик класса. Если у доски работает небольшое число учащихся, то все остальные должны выполнять роли контролеров, судей, учителей, консультантов и т.д. Характер деятельности учащихся в игре зависит от места игры на уроке, от ее места в системе уроков. Она может быть проведена на любом этапе урока и на уроке каждого типа. Важно подбирать игры на разные виды деятельности - исполнительную, воспроизводящую, контролирующую и поисковую. В игре следует продумывать не только характер деятельности детей, но и организованную сторону, характер управления игрой[16, с.165]. С этой целью следует использовать такие простейшие средства обратной связи, как сигнальные карточки (кружок зеленого цвета с одной стороны и кружок красного с другой) или разрезные цифры, или математическое лото. Все это служит средством активизации детей в игре. В большинство игр полезно вносить элементы соревнования, что также повышает активность детей в процессе обучения математике. На каждом уроке необходимо создать такую учебную ситуацию, которая позволила бы каждому ребенку проявить себя. Такую ситуацию помогает создать игра, которая способствует развитию познавательной деятельности и воспитанию нравственных начал. Игры или несколько игровых моментов, подобранных на одну тему, тесно связанных с материалом учебника, дают большой результат. У ребенка в начальной школе фантазия развита настолько, что позволяет ему оказываться там, куда приглашает игра, он принимает те условия, которые ставит перед ним учитель, организуя игру. Нравятся ребятам следующие дидактические игры:

-- Игра «Рыбалка».

-- Круговые примеры.

-- «Кто быстрее?».

-- «Найди ошибку».

-- «Недописанный пример».

-- «Закодированный ответ».

-- «Математическое домино».

-- «Игра в снежки (мячик)».

-- «Собери картинку».

-- «Эстафета».«Яблонька».

Особый интерес у детей вызывают задания, в которых принимают участие любимые герои сказок или мультфильмов. Задачи с любимыми героями:

1) Когда Карлсон украл у домомучительницы 9 плюшек, то у нее осталось еще 14 плюшек. Сколько плюшек было у домомучительницы?

2) Один гном нашел в своей подземной пещере 15 изумрудов, а другой на 4 изумруда меньше. Сколько всего изумрудов получит в подарок Белоснежка? Особенно ребята любят, когда весь урок проходит в игровой форме. Это такие уроки, как:

Урок -- сказка.

Урок -- КВН.

Урок -- путешествие.

Урок -- кроссворд.

Урок -- смотр знаний.

Для создания игровых ситуаций использую исторические экскурсии, жизненные факты, занимательные задачи, научно-популярные рассказы, отрывки из литературных произведений и т.п. Ребята любят выступать в качестве историков, фокусников, сказочных героев, экскурсоводов, почтальонов и т.п. При подготовке таких уроков можно заранее дать детям сообщение из истории математики, занимательную задачу, математический фокус и т. д. В играх-путешествиях ненавязчиво обогащается словарный запас, развивается речь, активизируется внимание детей, расширяется кругозор, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия, и воспитываются нравственные качества. Всем интересно, дети играют, а игры непроизвольно закрепляют и доводят до автоматизированного навыка математические знания. Большим творческим потенциалом обладают деловые игры. В процессе, которых на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, в которой выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задачи и имитируется его реализация в практической жизни. Такие игры способствуют не только привитию интереса к урокам математики, но и развивают деловые и практические качества учащихся. Использование дидактических игр дает наибольший эффект в классах, где преобладают ученики с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, для которых математика кажется скучной и сухой наукой. Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к математике, активизирует мыслительную деятельность младших школьников, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.

Систематическое использование дидактических игр на разных этапах изучения различного по характеру математического материала является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности.

В заключение можно сделать вывод, что использование игровых технологий в период обучения в начальной школе является наиболее эффективным средством повышения качества знаний учащихся по предмету. Поэтому творчески работать следует каждому учителю. Самым главным является то, что учитель должен обладать творческой деятельностью, умело и методически правильно использовать данное средство, способствуя активизации мыслительной деятельности. Использование на уроках игровых методик является важным средством воспитания и обучения. Часто в результате таких занятий неуспевающие ученики начинают проявлять интерес и лучше заниматься, у них развивается интерес к математике, что очень важно. У многих детей обнаруживаются большие способности, инициатива, изобретательность.



Заключение

Современная концепция начального образования школьников ориентирована на получение новых знаний в сочетании со всесторонним развитием личностной сферы ребенка. Все модели обучения имеют общую цель - развитие личности учащегося, формирование у него желания и умения учиться.

В настоящее время на территории Росси обучение математике в начальных классах ведется по традиционной («Школа России», «Начальная школа ХХI века», «Школа 2100», «Гармония», «Перспективная начальная школа», «Классическая начальная школа», «Планета знаний», «Перспектива») и развивающим (Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова) системам.

В зависимости от возраста учащихся на каждом уроке математики решаются типовые задания (нахождение целого и части; умножение и деление суммы на число; задачи с пропорциональными величинами и т.д.), в результате чего можно говорить об отработке достаточно прочных умений и навыков школьников.

С целью формирования и дальнейшей отработки умений и навыков, предусмотренных программой, учитель использует широкий арсенал методических средств управления учебно-воспитательным процессом. Школьников знакомят

· с различными способами наглядного представления материала,

· с различными способами решения основных видов заданий,

· с различными приемами выполнения каждого из этапов решения задачи и пр.

Для работы над задачей на уроках используют различные методы обучения. Но, как показывают исследования психологов и педагогов, а также наблюдения учителей, один и тот же метод обучения не гарантирует одинакового уровня усвоения материала учащимися целого класса. В более полной мере учесть индивидуальные особенности младших школьников может помочь сочетание на уроках различных форм организации деятельности учащихся: коллективной, групповой и индивидуальной.

Каждая из этих форм имеет определенные преимущества по сравнению с остальными, но и не является универсальной. Применение одних форм позволяют раскрыться индивидуальному потенциалу учащегося, применение других открывают возможности для взаимного обучения между школьниками.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что сочетание коллективной, групповой и индивидуальной форм работы младших школьников на уроке действительно позволяет повысить уровень соответствующих умений учащихся.

Полученный в ходе исследования результат позволяет нам сформулировать ряд рекомендаций для учителей начальной школы, которые заинтересованы в повышении уровня сформированности умений младших школьников.

1. Прежде чем начать целенаправленную работу по повышению уровня сформированности умений младших школьников решать задачи, всесторонне оцените потенциальные возможности Ваших учащихся, изучите характер трудностей, которые они испытывают, расспросите родителей школьников о том, в какой помощи, по их мнению, нуждается ребенок.

2. В любой этап урока включайте устные упражнения, с помощью которых повторяются основания для выбора действий при решении. Целесообразно некоторые из заданий предлагать не в словесной форме, а в виде условного ее изображения (краткой записи, таблицы, чертежа, рисунка и т.п.). Желательно, чтобы суть выполняемых упражнений постоянно видоизменялась (решить задачу, составить условие по модели или по решению, дополнить условие, убрать лишние данные, найти ошибки в рассуждениях, найти иной способ решения и т.п.). Кроме численных данных, на определенной ступени обучения допустимы буквенные. Это позволит учащимся более глубоко осознать изучаемые правила, связи между величинами и другие теоретические положения.

3. При планировании уроков не забывайте о ведущей роли учителя на занятии. Имейте в виду, что составленный план урока не всегда удается реализовать в полной мере. Еще на этапе подготовки урока предусмотрите альтернативную деятельность учащихся. Если запланированный ход урока не удалось реализовать, внимательно проанализируйте причины, которые помешали организовать работу в соответствии с Вашим планом. Учтите свои недостатки при планировании работы в дальнейшем.

4. При разработке плана урока разделите упражнения, которые будут выполнять школьники, на группы в соответствии с целесообразной формой организации деятельности учащихся. Убедитесь в том, что в выборе форм работы над задачей в Вашем плане нет однообразия. Формы деятельности школьников должны периодически сменять друг друга.

5. Помните, что при одной и той же форме организации деятельности учащихся возможны разнообразные методические подходы. Старайтесь строить учебную деятельность младших школьников таким образом, чтобы максимально использовать современные методы обучения, включайте в свои уроки проблемные ситуации, подталкивайте учащихся к активной мыслительной деятельности. Вступайте с учащимися в дискуссии, предлагайте школьникам выступать в роли учителя по отношению к одноклассникам.

6. Используйте в своей работе современные методические материалы: электронные учебные пособия, мультимедийные сопровождения к урокам, разработки уроков в сети Internet и т.п.

7. Независимо от того, какой формой организации деятельности младших школьников вы воспользовались на данном уроке, обязательно подведите итоги работы класса в конце урока. Опишите, что, по Вашему мнению, удалось реализовать, а чего достичь не получилось. Выслушайте мнение детей о том, что показалось им наиболее продуктивным, а что вызвало определенные трудности. Результаты анализа по возможности учтите при планировании следующих уроков.

Наше общество стремительно развивается в информационном пространстве. Оно включается в постоянно расширяющуюся систему политических, социальных и экономических отношений со множеством зарубежных стран. Государственный заказ на гармонично развитых, образованных, творческих, грамотных и мобильных специалистов не утратит своей актуальности. Такие граждане в будущем вполне могут вырасти из современных младших школьников, поскольку отечественная педагогическая наука располагает всеми необходимыми для этого возможностями.

...