Методика подготовки будущих учителей начальной школы к обучению геометрического материала на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

КЫРГЫЗСКАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ И КЫРГЫЗСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ж. БАЛАСАГЫНА

Автореферат

На тему: «Методика подготовки будущих учителей начальной школы к обучению геометрического материала на уроках математики»

Казиева Гълзат Качканаковна

Бишкек - 2011

Диссертационная работа выполнена на кафедре математики и технологии обучения Кыргызского государственного университета имени И.Арабаева

Научный руководитель:кандидат педагогических наук,

с.н.с. Ибраева Н.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

доцент Алиев Ш.А.;

кандидат педагогических наук

Му?айтпасова Г.Ж.

Ведущая организация:кафедра методика преподавания

математики и информатики

Иссык-Кульского государственного университета им. К.Тыныстанова

Защита диссертации состоится 11 февраля 2011г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д.13.09.382 по защите диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) педагогических наук при Кыргызской академии образования и Кыргызском национальном университете им. Ж.Баласагына по адресу: 720040, г. Бишкек, пр. Эркиндик, 25.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Кыргызской академии образования.

Автореферат разослан 11 января 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор педагогических наук Калдыбаева А.Т.

Общая характеристика исследования

Актуальность исследования. Одной из значимых целей Кыргызской Республики является поднятие на новый уровень качества образования в целом, в том числе повышение уровня знаний младших школьников.

Усвоение математических знаний будущими специалистами является основой развития их сознания, способностей, гибкости мышления в соответствии с современными требованиями и жизненными ситуациями.

В состав начальной математики входит геометрический материал. В связи с этим имеется ряд научных исследований, посвященных методике обучения геометрическому материалу в начальной школе (К.Абдуллаев, И.И.Барбул, М.В.Богданович, Н.Я.Виленкин, С.И.Галкина, Л.М.Дьякова, Ф.Н.Ибрагимов, П.С.Исаков, А.И.Маркушевич, М.И.Моро, М.В.Пидручная, А.С.Пчелко, А.М.Пышкало, Л.П.Стойлова, Г.П.Судибор, П.Ыманбеков, А.Х.Худайбердиев).

Особая роль в этом направлении принадлежит А.М. Пышкало. Он предложил основные направления элементов геометрии для обучения младших школьников и разработал научные принципы обучения геометрическому материалу в начальных классах.

Ряд авторов разработали:

- вопросы формирования навыков измерения, черчения и единицы

измерения величин (С.И.Галкина, П.С.Исаков);

- пространственные отношения в начальной математике (М.В.Пидручная);

- проблемы использования дидактического материала при обучении

элементов геометрии школьников 1-2 классов (Л.М. Дьякова);

- проблемы пространственных представлений при обучении математике в начальных классах (Ф. Н.Ибрагимов);

- методика комплексного использования наглядных пособий при

обучении математике в начальных классах (П. Ыманбеков);

- роль геометрического материала в активизации учебной деятельности младших школьников (А. Х. Худайбердиев).

В трудах И.Б. Бекбоева и Н. Ибраевой предложены в соответствии с новой системой обучения распределение геометрического материала по классам, разработана программа и технология обучения математике в 1-4 классах.

Но эти исследования не направлены на подготовку учителей начальных классов по обучению геометрического материала в высших учебных заведениях.

В диссертации К. Абдуллаева рассмотрены общие вопросы рассматриваемой нами проблемы, а в труде Г. П.Судибора разработаны содержание и структура геометрического материала на педфаке.

Несмотря на разработку вышеуказанных трудов, на практике наблюдается слабая математическая подготовка учащихся, отсутствие у них геометрических представлений. Это объясняется слабой подготовкой учителей начальных классов.

В связи с этим, для преодоления основных ошибок при изучении геометрического материала в начальной школе требуется совершенствование теоретической и методической подготовки будущих учителей.

В связи с этим возникают следующие противоречия:

- между необходимостью совершенствования подготовки учителей и неразработанностью соответствующих методов;

- слабые геометрические знания студентов, из-за отсутствия единых требований в Вузах.

Таким образом, возникает проблема улучшения обучения студентов геометрическому материалу в процессе преподавания начальной математики, что подтверждает актуальность данного исследования и обусловило выбор темы «Методика подготовки будущих учителей начальной школы к обучению геометрического материла на уроках математики»

Объект исследования: процесс обучения математике при подготовке будущих учителей начальных классов.

Предмет исследования: подготовка будущих учителей начальных классов к обучению геометрического материала.

Цель исследования: разработать методику подготовки будущих учителей в Вузах к обучению геометрического материала младших школьников.

Гипотезой исследования является предположение о том, что если в Вузах при подготовке будущих учителей начальных классов к обучению геометрического материала будут проведены следующее работы:

- обучение теоретическому материалу в достаточной степени будут проводиться наглядно;

- практические работы студентов будут поставлены на хорошую основу и будут сформированы умения использования полученных знаний на практике;

- им будет раскрыт геометрический смысл окружающего мира;

- изучаемый новый материал по возможности взят из жизненного опыта студентов, то будут сформированы их геометрические умения, возрастет пространственное мышление и геометрическая деятельность.

В соответствии с целью и гипотезой исследовании формулированы следующие задачи исследования:

- провести анализ соответствующей литературы, учебников, школьных программ на предмет определения предпосылок включения геометрического материала в начальную математику;

- провести анализ вузовских учебных планов, типовых и рабочих программ для подготовки учителей начальных классов, а также совокупность геометрического материала и опыт обучения в Вузах;

- разработать модель методики подготовки будуших учителей к обучению геометрического материала начальной математики и оптимальную рабочую программу для обучения и определить методические условия их использования;

- проверить на опытном обучении в Вузах и обобщить его результаты. Научная новизна и теоретическое значение исследования:

- уточнены место и функции геометрического материала в начальной математике;

-разработана модель подготовки будущих учителей к обучению геометрического материала в начальной математике;

-определены методические условия подготовки будущих учителей начальных классов к обучению геометрического материала.

Практическая значимость исследования:

-предложена оптимальная рабочая программа для обучения геометрическому материалу в методике обучения начальной математике;

- результаты исследования могут быть использованы для организации учебного процесса при профессиональной подготовке в Вузе будущих учителей;

- материалы исследования могут быть использованы учителями, магистрантами и другими исследователями при создании учебно-методических комплексов.

На защиту выносятся следующие положения:

- основание необходимости наглядного формирования у будущих учителей геометрических представлений;

- методическая модель обучения геометрических материалов начальной математики;

- методические условия для формирования геометрических материалов.

Методы исследования:

- изучение литературы по исследуемой проблеме, учебных планов и рабочих программ Вузов, а также учебных планов, учебников и методических пособий начальных классов;

- исследования уровня знаний младших школьников, а также деятельность и опыт работы учителей через собеседование и анкетирование;

- анализ совокупности геометрического материала, изучаемого в Вузе при подготовки учителей начальных классов;

- проведение опытно-экспериментального обучения;

- обобщение собранного материала.

Методологической основой исследования выступают: опора на общую теорию и практику педагогических исследований; сохранение научности; направленность на формирование самостоятельной познавательной деятельности студентов; опора на современные инновационные и интерактивные способы обучения, а также на принципы обучения геометрическому материалу в образовании.

Личный вклад соискателя: разработана модель подготовки будущих учителей начальных классов к обучению геометрического материала на уроках математики, а также предложена оптимальная рабочая программа для его осуществления.

Достоверность результатов и выводов проведенного исследования обусловлена использованием методов, соответствующих цели и задачам исследования, соответствие теоретического исследования опытному обучению и его результатам.

Апробация результатов исследования и внедрение в практику обучения осуществлялось через научное сообщение на следующих международных и республиканских конференциях: «Место геометрического материала в начальной математике», Каракол (2005 г.); «Распределение геометрического материала по классам в начальной математике», Бишкек (2006 г.); «Из истории развития геометрии», Бишкек (2007 г); «Геометрический материал на уроках математики в начальной школе», Бишкек (2008 г.); «Некоторые предложения к обучению геометрического материала в начальных классах», Бишкек (2009 г.); «Некоторые вопросы обучения геометрическому материалу в начальной школе”, Казахстан, (2009 г.); “Методические средства для подготовки будущих учителей к обучению начальной математики”, Бишкек (2010 г.); “Болочок мугалимдерди башталгыч математиканын геометриялык материалын окутууга даярдоо методикасынын модели», Бишкек, (2010 г.).

Исследование осуществлено в три этапа.

На первом этапе исследования (2003-2006-гг) изучались научно-теоретическая, методическая литература, педагогические исследования, научные статьи, учебные программы. Проводилось наблюдение и изучение деятельности учителей - новаторов.

На втором этапе исследования (2006-2008-гг) изучался практический аспект проблемы; для проверки и уточнения научной гипотезы проводился констатирующий эксперимент и обобщены его результаты.

На третьем обобщающем этапе исследования (2009-2010-гг) проводилось обобщение результатов трех этапов ступеней исследования, а также результатов опытного обучения.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, включающей 204 наименований и приложений.

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой темы, определяется проблема, объект, предмет, гипотеза, задачи, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, а также этапы исследования.

В первой главе раскрывается исторический путь развития и место геометрического материала в начальной математике, недостатки и современное состояние обучения, совокупность геометрического материала в начальной математике, распределение их по классам и показана система их обучения.

Во второй главе сделано сравнение обучения геометрическому материалу начальной математики в ряде Вузов, и в связи с этим сделан анализ государственных документов по Вузам. Рассмотрено использование методов и средств при подготовке студентов в процессе обучения геометрическому материалу. Также рассмотрена задача сравнения опытного обучения с теоретическими выводами в процессе исследования.

В заключении диссертации приводится обобщение исследования и практические предложения.

Основное содержание диссертации

В первой главе “Проблема включения геометрического материала в начальную математику” изложено решение первой задачи исследования. Сделан анализ литературы по проблеме исследования, раскрыто место геометрического материала в начальной математике, современное состояние обучения и распределение геометрического материала по классам.

Наука геометрия, как поназывает название - измерение земли, возникла в древние века из-за практических нужд людей. Некоторые исследователи, например, А.М. Пышкало, считают, что геометрия как наука сформировалось не менее 2500 лет тому назад: известно, что геометрия Евклида как система возникла в III в. до новой эры.

Формирование геометрии как науки относится к периоду развития древней Греции. В некоторых трудах отцом науки геометрии признается Фалес. Фалес одним из первых сделал анализ геометрии и работал над вопросом “почему”. Если верить исследованиям ученых, доказательства первых геометрических теорем принадлежит Фалесу. После этого наступила эра Пифагора, который превратил геометрию в точную науку.

В сборнике Евклида “Начало” приведены, обобщены и систематизированы геометрические научные открытия греческих ученых, сделанные на протяжении веков.

На протяжении многих веков велась работа над доказательством V постулата Евклида, которая продлилась до начала XIX века. Это привело к открытию неевклидовой геометрии.

Н.И.Лобачевский аксиомы паралельности Евклида не принял, а предложил следующий тезис: на плоскости, через точку не лежающую на прямой можно провести хотя бы 2 прямые не пересекающиеся с первой прямой. Остальные аксиомы Евклида им были приняты и доказаны, ряд теорем без всяких противоречий.

Новую геометрию Н. И. Лобачевский назвал “Воображаемая геометрия”.

Новое развитие геометрии приходится на XVI- XIX века (Бойал, Гаусс, Грассман, Декарт, Кели, Клейн, Коши, Н.И.Лобачевский, Плюккер, Пуанкаре, Ферма, Якоби и т.д.).

В настоящее время геометрия рассматривается как развитая часть математики и состоит из нескольких разделов: геометрия Евклида, геометрия Лобачевского, проективная геометрия, дифференциальная геометрия и.т.д.

В средней школе названные разделы не рассматриваются полностью, а обучение ведется по предмету под общим названием “геометрия”. Как все школьные предметы, геометрия является дидактической разработкой науки, методической её моделью.

В начальной школе геометрия изучается в пропедевтических целях, в связи с чем и определяется объем геометрического материала.

В связи с этим рассмотрим историю включения геометрического материала в начальную школу.

Включение в начальные классы курса геометрии в России началось в середине XIX века. В это время появились труды М.О.Косинского “Наглядная геометрия”, М.Борышкеевича “Курс элементарной геометрии с практическими задачами”, З.Б.Вулиха “Краткий курс геометрии и собрание геометрических задач”, Е.Волковой “Образовательный курс наглядной геометрии”.

В них рассматривались построение геометрических фигур и обращалось внимание на задачи об их свойствах.

В конце XIX века и начале XX века впервые появились программа для начальной школы и учебник “ Наглядная геометрия” (А.М.Астряб, П.А.Карасев и др)

Авторы фундаментальных трудов П.А Карасев и А.М Пышкало считаются связующим звеном прошлого и настоящего.

П.А.Карасев считал, что геометрический материал не должен рассматриваться как дополнительный материал к арифметике. Для этого был разработан “наглядный метод” для изучения геометрии в начальных классах, который содержал, “подвижное” конструирование, моделирование, построение и измерение.

Таким образом, П.А.Карасев предложил для развития пространсвенных представлений младших школьников разработки индуктивного характера курс «Наглядная геометрия».

А.М.Пышкало ответил на вопрос - по каким критериям должен отбираться геометрический материал для курса начальной математики. Он разработал методическое руководство для учителя по обучению геометрии в 1-3 классах. В нем отмечается, что развитие геометрического процесса включает в себя: а) непрерывность; б) равномерность; в) разнообразность. Под разнообразностью А.М. Пышкало понимает одновременное изучение двумерных и трехмерных геометрических фигур.

П. Ыманбеков разработал методические приемы комплексного использования средств обучения системы.

А.М. Пышкало в своих исследованиях, проведенных в 1960-1964 гг отмечал следующие требования к обучению младших школьников геометрического материала: формирование геометрических представлений; развитие мышления учащихся; формирование пространственных представлений и воображения; обеспечение связи геометрического материала с другими материалами курса начальной математики; формирование приемов использования наглядных пособий.

Таким образом, А.М. Пышкало систематизировал геометрический материал, определил основные его понятия, разработал систему основных критериев для определения содержания геометрического материала.

Методист О. Худайбердиев, считая, что геометрический материал как развивающее средство ещё не до конца разработано, остановился на проблемном обучении.

М. А. Бантова и Г.В. Бельтокова считали, что основной целью усвоения геометрического материала в 1-3 классах является формирование у младших школьников воображения, а также усвоение ими следующих геометрических объектов: точка, прямая линия, отрезок, кривая линия, угол, многоугольник, окружность.

В трудах М.И.Моро геометрический материал рассматривается в программе начальных классов как часть курса математики. Целью обучения геометрическому материалу является развитие пространственных представлений у младших школьников, а также их представлений о геометрических фигурах. Что касается объемных фигур, то в учебнике М.И.Моро нет никаких сведений.

В последние годы в России И.В. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиева разработали и опубликовали руководства, а также рабочие тетради к курсу «Наглядная геометрия» П.А. Карасева. В них представлены задачи геометрического содержания.

Обобщая скажем, что мнения ученых об обучении геометрическому материалу в начальных классах в целом совпали:

- формирование геометрических понятий и представлений;

- знание об основных величинах (длина, периметр, площадь);

- формирование умений работать с инструментами;

- знание геометрических терминов.

В настоящее время по начальной математике существует ряд параллельных и альтернативных Российских программ для русскоязычных школ. Учитель может выбрать любую из этих программ.

Начиная с 1990г И.Б.Бекбоев и Н.Ибраева работали над республиканской программой и учебниками для начальной математики, которые были апробированы в определенных школах.

Разработанные учебники, начиная с 1995г были внедрены в кыргызскоязычные школы в масштабе Республики. Здесь изменились не только учебники, но и целостная система начального математического образования.

В ней основные задачи по обучению геометрическому материалу в начальной школе предусматривается следующее:

- научить учащихся анализировать и познавать свойства окружающего мира в соответствии с их возрастными особенностями;

- научить их видеть формы предметов окружающего мира;

- развить пространственные представления учащихся через определение взаимного расположения предметов;

-подготовить учащихся к усвоению геометрии в старших классах средней школы;

- подготовить учащихся к усвоению других учебных предметов, развивая их логическое мышление и общее развитие;

- показать, что математика тесно связана с жизнью, углубляя представления учащихся о геометрических величинах и формируя их чертежные и измерительные умения.

В таблице 1 приведена совокупность геометрического материала в начальных классах.

Таблица 1. Множество геометрического матерала на уроках математики в начальной школе

1-класс	2-класс	3-класс	4-класс
Круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Общее знакомства. Понятие формы. Точка и линия. Отрезок и его длина. Измерение длины отрезка. Единицы измерения длины - сантиметр и дециметр. Понятие расстояния. Строение линейки.	Ломаная линия и её длина. Многоугольник и его периметр. Окружность. Круг. Центр и радиус окружности и круга. Измерение длины, его единица - метр.	Измерение длины, единица длины-миллиметр. Связь между единицами длины: 1м =10дм; 1м=100см; 1дм=10см; 1см=10мм. Обозначение фигур буквами. Круг и окружность. Диаметр. Работа с линейкой и циркулем. Площадь фигур. Единицы площади: мІ, дмІ, смІ,ммІ. Площадь фигур, составленных из прямоугольников. Километр - единица измерения длины. P и S - обозначения периметра и площади.	Длина. Построение квадрата и прямоугольника на белой бумаге. Решение задач на нахождение периметра и площади фигур. Куб и параллелепипед. Площадь их поверхности. Общее представление о пирамиде и шаре.

Во второй главе “Процесс подготовки будущих учителей начальных классов к обучению геометрического материала” изложены решения остальных задач исследования. Так, для решения второй задачи для научно-методической подготовки будущих учителей начальных классов был сделан анализ геометрического материала в учебных планах, рабочих программах и учебных предметах, разработанных на основе государственного стандарта для Вузов.

В соответствии с постанавлением Министерства образования и культуры Кыргызской Республики (№592/1 от 30 июня 2003г.) о полном высшем профессиональном образовании был утвержден “Временный государственный стандарт образования”. Для профессионального образования по специальности “Учитель начальных классов” предусматривается изучение в обязательном порядке следующих дисциплин: “Математика”, “Теоретические основы курса начальной математики” (ТОНКМ), “Методика обучения математики” (МОМ).

Профессорско-преподавательский состав кафедры “Математики и технология обучения” института “Педагогика” в Кыргызском государственном университете им. И.Арабаева разработал для гуманитарных специальностей педагогического университета типовые программы по дисциплинам: “Математика”, “Теоретические основы начальной математки” (ТОНМ), “Методика обучения начальной математики” (МОНМ).

Начальная математика формировалась на протяжении более ста лет как полнокровный учебный предмет. На этой основе дисциплина “Теоретические основы начального курса математики” (ТОНКМ), ТОНМ иными словами предмет называется не курсом, а начальной математикой. Особенностью этой программы является то, что в ней материалы систематизированы и отмечены основные требования к знаниям и умениям студентов. Наряду с вышеназванными дисциплинами изучаются предметы: “Практикум по решению задач”, “Актуализация школьной математики”, “Методы формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов”, “Новые технологии обучения математике”. Они нацелены на формирование у студентов деятельности как будущих учителей начальных классов.

Так как геометрический материал входит в математику, то в выше названных дисциплинах изучается как их составная часть.

Знакомство с учебными планами, рабочими программами, а также использованной литературой в некоторых Вузах показало следующее. Совокупность геометрического материала в дисциплинах “Теоретические основы начальной математики”, “Методика обучения математике” как обязательный минимум для специальности «Учитель начальных классов» отражена в следующей таблице.

Таблица 2. Объем геометрического материала в Вузах для подготовки учителей начальных классов (в часах)

№	Название ВУЗа	БМТН	МОМ
1.	КГУ им. И.Арабаева	7-8сем 52/34	7-8сем 10/6/2
2.	ИГУ им. К.Тыныстанова	10сем 8/6	9сем 18/10
3.	Нарынский государственный университет	8сем 6/4	5сем 4/2
4.	Жалал-Абадский государственный университет	7 сем 8/6	7сем 6/4

Отсюда видно, что геометрический материал в рабочих программах и учебных планах недостаточен. Это значит, что геометрический материал при обучении математике в Вузах не одинаков и нет единых требований.

В процессе научно- методических исследований был разработан ряд трудов, направленных на формирование геометрических представлений младших школьников (А.М.Пышкало, Н.Я.Виленкин, А.П.Стойлова, А.И.Маркушевич, М.И.Моро, А.С.Пчелко, П.Ыманбеков и др). Но для процесса подготовки будущих учителей начальных классов мало литературы, методических пособий, отвечающих современной системе образования в Кыргызкой Республике. Они обучаются по литературе, приспособленной к системе обучения России. Только в институте «Педагогика» КГУ им И.Арабаева студенты обучаются по методическому пособию на кыргызском языке, разработанного Н.Ирабаевой, Дж.У.Байсаловым и Ж.С.Ко?урбаевой. Но это методическое пособие не содержит всех материалов в рабочих программах для Вузов, к тому же тираж недостаточен.

Для изучения геометрической подготовленности будущих учителей начальных классов были изучены учебные планы, программы и содержание геометрического материала в математике. Было замечено, что логическая организация геометрических представлений и понятий у младших школьников не полностью направлены для студентов. Этим объясняется, что многие из будущих учителей не могли дать определение геометрическим фигурам. В курсе методики обучения математике геометрический материал рассмотрен в теме “Геометрические фигуры”. В ней цель обучения предусматривает только узнавание и измерение фигур. При таком обучении студенты не могут определить значение и место геометрического материала в других структурах начальной математики. Результаты нашего исследований являются доказательством такого положения.

Нами была поставлена цель изучения состояния уровня знаний будущих учителей в Вузах. Для этого мы провели исследование, в котором участвовали студенты КГУ им И. Арабаева и Нарынский государственный университет. Общее число студентов составило - 325 человек (табл 4) также была разработана анкета для студентов КГУ им.И.Арабаева. Результаты социологического исследования дали возможность для определения знаний студентов, поступивших в педагогические учебные заведения. Из 242 студентов 84 студент предпочитают предмет математики, 158 студентов не предпочитают. Из студентов кроме бюджетников 25 студентов не участвовали в Общереспубликанском тестировании, а 29 студентов получили ниже 105 баллов (между 70-90 баллами). Школьные показатели студентов на контрактном отделении среднее или вышесреднего. Многие поступают по желанию родителей и не хотят быть учителями.

Как показывает результаты опроса, многие выпускники названного института отказываются работать по специальности. Значит, они не получают нецеленаправленные знания. Порой приходятся работать преподавателям Вуза вышесказанными студентами.

Решение третьей задачи исследования предусматривает разработку необходимых средств для обучения геометрическому материалу в Вузах и определение методических условий их использования.

Для оптимизации процесса обучения геометрическому материалу в профессиональной подготовке будущих учителей начальной школы предлагаются следующие работы: разработать модель методики подготовки будуших учителей к обучению геометрического материала; при разработке рабочих программ, учебно-методических пособий отразить в них геометрический материал, изучаемый в начальных классах; применение активных методов обучения; организация самостоятельного приобретения знании студентами.

М.И.Моро и А.М. Пышкало, определили структуру методики, обозначили 5 компонентов. Используя эти компоненты мы разработали модель методики подготовки будущих учителей к обучению геометрического материала (рис.1).

Рис.1 Модель методики подготовки будущих учителей начальной школы к обучению геометрического материала.

В таблице 3 отражена запланированная тематика геометрического материала в дисциплине “Методика обучения математике” (МОМ)

Таблица 3. Программа обучения геометрическому материалу в дисциплине “Методика обучения математике” (МОМ)

Семестр	Темы для изучения	Количество часов	СРС	Методы изучения
		лекция	практика	лаб.работа
	1.Из истории включения геометрического материала в начальную матема-тику и проводимые исследования. 2.Ознакомление с геометрическим материалом в программе начальных классов. 3. Разница в обучении геометрическому материалу в других «альтернативных системах».	4ч.	2 ч.	2 ч.	Анализ геометричес-кого материала в 1-4 классах. Написание реферата на тему: «Возникновение наглядной геометрии». Подготовка фрагмента урока по теме «Путешествие в страну геометрию». Сравнение геометрического материала в альтернатив-ных программах.	лекция; объяснение; наблюдение; беседа; исследование; демон- страция; проблемное обучение; обучение направленное на ЛО; д-ма Венна; критическое мышление.
	Знакомства с основными элементарными понятиями: 1. точка, линия, отрезок, одномерные и двумерные фигуры и их свойства. 2.Формирование умений чертить, измерять, строить фигуры	2 ч.	4 ч.	2 ч.	Подготовка фрагмента урока с использованием новых технологии для формирования геометричес-ких понятий младших школьников. Разработка наглядных пособий.	лекция; практический урок; работа в паре и группе; иллюстрация; демон- страция; метод выставки
	Геометрические величины: 1. Длина и её единицы измерения. 2.Периметр многоугольников. 3. Понятие площади, измерение площадей различной конфигурации, нахождение площади с помощью палетки.	2 ч.	4 ч.	4 ч.	Задачи на вычисление площадей фигур сложной конфигурации. Организация математических викторин.	лекция; практический урок; работа в паре и группе; иллюстрация; обучение направленное на ЛО;
	Объемные фигуры: 1.Знакомства с объемными фигурами. 2.Научить студентов находить площадь поверхности и полной поверхности объемных фигур. 3.Умение чертить и измерять объемные фигуры.	2 ч.	4 ч.	2 ч.	Построение модели развертки объемных фигур из бумаги. Построение каркаса из различных материалов объемных фигур.	лекция; практический урок; работа в паре и группе; иллюстрация; метод выставки.

Компетентность студента усвоевшего материалы данной рабочей программы:

- знание совокупности геометрического материала в начальной математике и деление их по классам;

- умение проводить уроки, планируя учебный процесс, используя интерактивные методы, а также верно ставя их цель;

- умение решать геометрические примеры и задачи;

- умение проводить внеклассную работу;

- умение работать с инструментами;

- умение организовать самостоятельные работы школьников;

- умение построить модели геометрических фигур;

- знание разницы между одномерными и двумерными и трехмерными геометрическими фигурами.

Как показали наши исследования, при обучении студентов содержанию геометрического материала необходимо обратить внимание на следующие вопросы:

- увеличение часов на обучение геометрическому материалу начальной математики, а также сделать упор на практические часы;

- умение сочетать теорию с практикой;

- формирование у студентов умения самостоятельной работы и научной деятельности;

- оперативный и систематический контроль за самостоятельной работой студентов.

Методические условия использования перечисленных средств обучения гемерическому материалу студентов приведены ниже:

- обучение и применение содержания геометрического материала осуществляется в тесной связи с другими частями математики;

- обучение теортическим основам геометрического материала, содержащихся в начальной математике;

- необходимо формирования конкретных знаний и умений у студентов для работы по школьной прграмме, для удовлетворения требований школы;

- создание необходимых условий для формирования геометрических понятий у будущих учителей;

- направленность содержания геометрического материала для профессиональной подготовки будущего учителя: в частности, знание ими основных величин (длина, периметр, площадь); формирование у студентов, умений работать с инструментами; знание геометрических терминов и др.

Таким образом подготовка будущих учителей к обучению геометрического материала требует тесной связи с геометрическим материалом начальной школы.

Это приведет к целенаправленной подготовке высоко -профессиональных учителей.

Четвертая задача исследования - провести опытное обучения с последующим обобщением.

В 2003-2010 гг по нашим рекомендациям и материалам проводился констатирующий эксперимент, а также основное педагогическое опытное обучение. Проводились наблюдения над уроками учителей начальных классов, изучалась деятельность студентов, анализировались результаты коллоквиума, курсовые и дипломные работы.

Констатирующий эксперимент осуществлялся в процессе обучения математике в КГУ им И.Арабаева и в Нарынском государственном университете (НГУ). В НГУ эксперимент проводился со студентами, подготовленными по Болонской системе при кафедре методики обучения педагогики и психологии гуманитарного факультета. Разработали несколько вариантов заданий, с целью определения уровня знаний студентов, которые были предложены им на занятиях математики.

Результаты констатирующего эксперимента отражены в таблице 4.

Таблица 4. Показатели результатов усвоения геометрического материала будущими учителями начальных классов(результаты констатирующего обучения)

ВУЗЫ	Колич. студ.	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
		к-во	%	к-во	%	к-во	%
НМУ	83	36	43,37	39	47	8	9,63
КГУ им. И. Арабаева	242	91	37,6	131	54,1	20	8,2
Всего	325	127	40,48	170	50,5	28	8,9

Констатация показала, что уровень знаний студентов не отвечает требованиям. Многие студенты не смогли выполнить задания, требующих пространственных представлений.

Нами была разработана соответствующие задания ученикам 3го класса. Результаты отражены в таблице 5.

Таблица 5. Показатели результатов усвоения геометрического материала учащимися начальной школы

Школы	Колич. учащихся	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
		кол-во	%	кол-во	%	кол-во	%
№71 г.Бишкек	29	6	20,6	17	58,6	6	20,6
сш.Малтабар Жайыл р-н	56	11	19,6	36	64,2	9	16
Всего	85	17	20,1	53	61,4	15	18,3

Отсюда видно, что показатели уровня знаний учащихся не высок.

В связи с тем, что в КГУ им. И.Арабаева уровень знаний студентов ниже знаний студентов НГУ было принято решение провести опытное обучение именно в КГУ им. И.Арабаева. Студентам была предложены программа, содержащая геометрический материал, список наглядных пособий, особые задания, содержащие геометрический материал.

Кроме педагогической практики студентам предлагалось выбрать школы (например - №5, №88) для организации уроков, на которых студенты демонстрировали видео сведения, направленные на формирование знаний геометрического материала. На этих уроках присутствовали учителя и студенты с последующим обсуждением. Кроме этого, студенты писали рефераты, доклады, курсовые и дипломные работы, содержащие геометрический материал. Результаты проверки усвоения геометрического материала студентами отражены в таблице 6.

Таблица 6. Показатели результатов усвоения геометрического материала будущими учителями начальных классов (результаты опытного обучения)

Школа	Колич. учащихся	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
		к-во	%	к-во	%	к-во	%
КГУ им. И.Арабаев	260	125	48	122	47	13	5

Сравнительный анализ показателей опытных и констатирующих групп показал, что усвоение геометрического материала студентами на опытном обучении выше.

Рисунок 2. Динамика усвоения геометрического материала начальной математики будущими учителями.

Числовой и качественный анализ опытно-экспериментальной работы показал, что получило развитие усвоение геометрического материала будущими учителями, несколько повысилась их познавательная деятельность, практические умения, навыки организации самостоятельной работы учащихся, умение сочетать теорию с практикой.

Таким образом, наблюдается повышение профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов.

Таблица 7. Сравнительная характеристика результатов усвоения геометрического материала будущими учителями начальных классов

группы	Общее количество	Высокий уровень (I)_	Средний уровень (II)_	Низкий уровень (III)_
констатирующих	242	91	131	20
опытных	260	125	122	13

Для количественного определения эффективности опытно-экспериментального обучения мы использовали метод математической статистики, изложенный в работе К.А.Краснянской и М.И.Грабара. Для количественной оценки результатов опытно-экспериментального обучения использован так называемый метод проверки статистических гипотез - критерий І (хи - квадрат). геометрический материал начальный математика

Для проверки данной гипотезы подсчет значений статистики критерия І будем производить по формуле:

()

О₁₁О₁₂О₁₃-количество учащихся констатирующих групп, О₂₁О₂₂О₂₃ - количество учащихся опытно-экспериментальных групп.

n₁(констатирующий), n₂(опытно-экспериментальный) - количество студентов участвующих в экспериментальной работе.

Таблица 8. Расчет статистики сравнительного показателя -І-

Уровни	О1	О2	n1О2	n2О1	n1О2- n2О1	(n1О2- n2О1)І	О1+ О2	(n1О2- n2О1)І ---------- О1+ О2
I	125	91	23660	30250	-6590	43428100	216	201056
II	122	131	34060	29524	4536	20575296	253	81325
III	13	20	5200	3146	2054	4218916	33	127845

Тнабл_.= 6,519

Здесь сравнение значение статистики критерия Тнабл_. и Ткрит_. (Ткрит_.=5,991)получаем, что Тнабл_. Ткрит (см. табл.8). Отсюда видно, что уровень знаний студентов после опытно-экспериментального обучения значительно стало выше.

Общие выводы исследования

1. В процессе теоретического анализа литературы по теме исследования раскрыт исторический путь включения геометрического материала в начальную математику, его место в ней, показано распределение геометрического материала по классам. Проведен анализ дисциплины «Математика» в системе начальных классов по нашей Республике. Изучен опыт обучения геометрическому материалу ряда учителей в школах.

2. Проведено сравнение геометрического материала в содержании учебных планов, типовых и учебных программ в ряде Вузов, профессионально готовящих будущих учителей начальных классов. Установлено, что в Вузах не изучается одинаковый объем геометрического материала. В связи с этим был сделан анализ научно-методической литературы, что показало подготовка будущих учителей производится в целом по Российским материалам, хотя с 1995г. в кыргызских школах существует своя оригинальная система начального обучения.

3. Исследована теоретическая и практическая готовность будущих учителей к обучению младших школьников, а также установлены методические условия при изучении ими геометрического материала:

- обучение и применение содержания геометрического материала осуществляется в тесной связи с другими частями математики;

- обучение теортическим основам геометрического материала, содержащихся в начальной математике;

- необходимо формирования конкретных знаний и умений у студентов для работы по школьной прграмме, для удовлетворения требований школы;

- создание необходимых условий для формирования геометрических понятий у будущих учителей;

- направленность содержания геометрического материала для профессиональной подготовки будущего учителя: в частности, знание ими основных величин (длина, периметр, площадь); формирование у студентов, умений работать с инструментами; знание геометрических терминов и др.

4. Разработана модель методики подготовки будущих учителей к обучению геометрического материала начальной математики и предложены методические средства для оптимизации процесса профессиональной подготовки учителей, а также программа обучения геометрическому материалу в дисциплине МОМ, определены компетенции будущих учителей начальных классов по обучению геометрического материала.

5. Опытное обучение подтвердило гипотезу о том, что обучение студентов теоретическому материалу должно проводиться наглядно, сформированы их практические умения, им будет раскрыт геометрический смысл окружающего мира, то повысится у студентов пространственное мышление, геометрическая деятельность и они будут готовы к обучению младших школьников.

Проведенное нами исследование не претендует на исчерпывающее решение всех проблем подготовки студентов к будущей деятельности обучения младших школьников геометрическому материалу в процессе обучения математики.

В дальнейшем изучении нуждаются остальные аспекты методики преподавании начальной математики, таких как цель, содержание, методы, средства и формы обучения.

На основе разработанных в диссертации материалов могут быть созданы учебно-методические пособия.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора

1. Изучение элементов высшей математики в школьном курсе математики. / Материалы научно-методической конференции // Сборник КРСУ. - Бишкек, 2001. - №1. - С. 214-217.(авторлош).

2.Башталгыч математикада геометриялык материалдардын орду. / ІІІ республикалык илимий-практикалык конференциянын материалдары // Вестник ИГУ им. К.Тыныстанова. - Каракол, 2005. - №14. - 134-136-бб.

3. Башталгыч математикада геометриялык материалдардын класстар боюнча бёлънъшъ. / Республикалык илимий-практикалык конференциянын материалдары // И.Арабаев атындагы КМУнун Жарчысы. Серия: Педагогика жана психология - Бишкек, 2006. - №4. - 162-165-бб.

4.Геометрия илиминин ёнъгъъ тарыхынан // И.Арабаев атындагы КМУ Жарчысы. Серия: Табигый илимдер. - Бишкек, 2007. - №9. - 78-81-бб.

5. Геометрический материал на уроках математики в начальной школе // Вестник КГУ им. И.Арабаева. Серия: Педагогика и психология. - Бишкек, 2008. - №13. - С.180-183.

6.Башталгыч класста геометриялык материалдарды окутууга карата кээ бир сунуштар. / К.Карасаев атындагы БГУнун 30 жылдык юбилейине арналган илимий-методикалык конференциянын материалдары // БГУнун Жарчысы. - Бишкек, 2009. - №1(14). - 47-49-бб.

7.Некоторые вопросы обучения геометрическому материалу в начальной школе // Улт тагылымы. - Казахстан, 2009. - №1. - С. 178-183.

8.Болочок мугалимдерди башталгыч математиканы окутууга даярдоодогу методикалык каражаттар // Кыргыз билим беръъ академиясынын кабарлары, 2010. - №1(13). - 59-63-бб.

9. Болочок мугалимдерди башталгыч математиканын геометриялык материалын окутууга даярдоо методикасынын модели // И.Арабаев атындагы КМУ Жарчысы. Табигый илимдер сериясы. - Бишкек, 2010. - №4. - 267-271-бб.

Резюме

диссертационного исследования Казиевой Гълзат Качканаковны на тему «Методика подготовки будущих учителей начальной школы к обучению геометрического материала на уроках математики» по специальности 13. 00. 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика) на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ключевые слова: геометрические понятия, формирования пространственных представлений, наглядное обучение, активные методы обучения, профессиональная подготовка, модель обучения.

Объект исследования: процесс обучения математике при подготовке будущих учителей начальных классов.

Предмет исследования: подготовка будущих учителей начальных классов к обучению геометрического материала.

Цель исследования: разработать методики подготовки будущих учителей в Вузах к обучению геометрического материала младших школьников.

Методы исследования: анализ литературы, связанной с рассматриваемой проблемой, вузовских учебных планов, рабочих программ, учебный программ начальных классов, учебников и методических пособий для начальной школы; исследование геометрических знаний младших школьников и деятельности учителей начальной школы, анкетирование; анализ геометрического материала, изучаемого в Вузе подготовки учителей начальных классов, изучение геометрической подготовленности студентов; обобщение собранного материала; опытно-экспериментальное обучение.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования:

- уточнено место геометрического материала в начальной математике;

- разработана модель методики подготовки будущих учителей начальной школы к обучению геометрического материала;

- определено методические условие подготовки будущих учителей

начальных классов к обучению геометрического материала.

Практическая значимость исследования: предложена оптимальная рабочая программа по обучению геометрического материала для методики обучения начальной математике; результаты исследования могут быть использованы в Вузах при подготовке будущих учителей начальной школы; предложены наглядные пособия для обучения студентов геометрическому материалу; материалы исследования могут быть использованы учителями, магистрантами, аспирантами для разработки учебно-методических комплексов.

Казиева Гълзат Качканаковнанын 13.00.02 - окутуу жана тарбиялоонун теориясы менен методикасы (математика) адистиги боюнча педагогика илимдеринин кандидаты окумуштуулук даражасын изденип алуу ъчън жазылган «Башталгыч мектептин болочок мугалимдерин математика сабагында геометриялык материалдарды окутууга даярдоонун методикасы» деген темадагы диссертациясына

Резюме

Тъйъндъ сёздёр: геометриялык тъшънъктёр, мейкиндиктик элестёёсън калыптандыруу, кёрсётмёлъъ окутуу, окутуунун активдъъ методдору, кесиптик даярдык, окутуунун модели.

Изилдёёнън объектиси: башталгыч класстардын болочок мугалимдерин даярдоодо математиканы окутуу процесси.

Изилдёёнън предмети: башталгыч класстардын болочок мугалимдерин геометриялык материалдарды окутууга даярдоо.

Изилдёёнън максаты: жогорку окуу жайларларында болочок мугалимдерди геометриялык материалдарды кенже окуучуларга ъйрётъъгё даярдоонун методикасын иштеп чыгуу.

Изилдёёнън методдору: изилденип жаткан проблемага байланыштуу адабияттарды, ЖОЖдордун окуу пландарын, жумушчу программаларын, башталгыч класстын окуу программасын, окуулуктарын жана окуу колдонмолорун анализд??; кенже окуучулардын геометриялык билим денгээлин изилд?? жана мугалимдердин ишмердъълъгън, иш-тажрыйбасын аьгемелешъъ, анкета жъргъзъъ; ЖОЖдо башталгыч класстардын болочок мугалимин даярдоодо окутулган геометриялык материалдардын кёптъгън анализдёё, студенттердин геометриялык даярдыгын изилдёё; чогултулган материалдарды жалпылоо; тажрыйбалык-эксперименттик окутуу ж?рг?з?лд?.

Изилд??н?н илимий жа?ылыгы жана теориялык мааниси.

- башталгыч математикадагы геометриялык материалдардын орду такталды;

- болочок мугалимдерди башталгыч математиканын геометриялык материалын окутууга даярдоо методикасынын модели иштелип чыкты; - башталгыч класстардын болочок мугалимдерин геометриялык материалдарды окутууга даярдоонун методикалык шарттары аныкталды.

Изилдёёнън практикалык мааниси: Башталгыч математиканы окутуунун методикасы дисциплинасында геометриялык материалдарды окутууга оптималдуу жумушчу программа сунушталды. Изилдёёнън жыйынтыктары ЖОЖдордо болочок мугалимдерди кесиптик даярдоодо окуу процессин уюштурууга кёмёк кёрсётё алат. Изилдёёнън материалдарын мугалимдер, магистранттар ж.б. изденъъчълёр окуу-методикалык комплекстерди тъзъъдё пайдалана алат.

Resume

Kazieva Gulzat Kachkanakovna

“Methods of teaching future teachers of primary schools for teaching geometric materials in mathematic classes”. The thesis is submitted to confer the scholar degree of “Candidate of pedagogy”. Speciality 13.00.02 - theory and methods of teaching (mathematic)

Key words: geometric concepts, development of spatial reasoning, teach using visuals, inter active methods of teaching, professional training, teaching model.

Object of the thesis: process of teaching mathematics in preparation future teachers of primary school.

Subject of the thesis: Preparation of future teachers of primary school in teaching geometrical materials.

Aims of the thesis: Work out of accessible methods in preparing future teachers at Institute of higher education of teaching geometrical materials for primary school students.

Methods of research:

Analysis of literatures concerned to the scientific research, syllabuses and curriculums at higher educational institutions, primary schools teaching curriculums, manuals and teaching materials; Investigation of primary school students' knowledge level and teachers proficiency; Analysis of teachers working experience (through discussion, filling applications), geometrical materials quantity taught at higher school institutions and investigation of students' geometrical knowledge; Using methods of generalization of gathered materials; a tentative experience of teaching.

Scientific innovation of the thesis:

- Place and function of geometrical material in elementary mathematic were determined

- Model of preparation of elementary mathematics' geometric teaching materials for future teachers were determined.

- Some visual aids in teaching geometry were suggested.

Practical importance of the thesis:

Effective syllabus for teaching geometrical materials was suggested for the subject “teaching methods of elementary mathematics”.

Results of the research can be used in the process of preparation future teachers.

Some visual aids were suggested to the teachers of schools №71,64. Materials of the research can be used by teachers, undergraduates, scientist in preparing teaching aids.

Размещено на Allbest.ru

...