Використання диференційованого підходу до навчання на уроках математики в початковій школі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Херсонський державний університет

кафедра природничо-математичних дисциплін та логопедії

КУРСОВА РОБОТА

з методики навчання математики

з теми: «Використання диференційованого підходу до навчання на уроках математики в початковій школі»

Студентки Личкун Наталії

Керівник Цись Валерія Валеріївна

Херсон - 2014 рік



ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. Психолого-педагогічні основи диференційованого підходу у процесі навчання математики учнів початкових класів

1.1 Індивідуалізація як основа диференційованого підходу під час навчання

1.2 Характеристика основних видів диференційованого навчання

РОЗДІЛ 2. Методика використання диференційованого підходу до навчання на уроках математики

2.1 Особливості реалізації диференційованого підходу на різних етапах уроку

2.2 Прийоми(способи) застосування диференційованого підходу під час навчання молодших школярів розв'язувати текстові задачі

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ



ВСТУП

Державним стандартом початкової загальної освіти передбачається диференційоване навчання учнів початкових класів, а за мету курсу математики ставиться досягнення кожним учнем рівня навченості не нижче обов'язкового.

Нові вимоги вимагають нових технологій навчання, які б забезпечили і високий рівень теоретичної та практичної підготовки з математики, і переорієнтацію навчально-виховного процесу на особистість учня, на сприятливі умови для досягнення кожним належного рівня знань, умінь і навичок.

Серед таких ідея диференційованого підходу до учнів у процесі навчання, яка належить до вічних проблем освіти і є найважливішим із загально-дидактичних принципів, необхідність реалізації якого в шкільній практиці зумовлена тим, що б забезпечити становлення особистості дитини, засвоєння нею знань з усіх навчальних дисциплін та вироблення практичних умінь і навичок, розвиток її здібностей та обдарувань можна лише за допомогою диференціації навчання. Особливого значення набуває диференціація навчально-виховного процесу в початкових класах, бо вона є фундаментом на якому будується подальше навчання та виховання.

Психолого-педагогічні і методичні основи диференційованого навчання розкрито у працях М.Бурди, Ю.Гільбуха, О.Дубинчук, М.Фіцули, С. Логачевської, О.Савченко, І.Унт, М.Бантової, Г.Бельтюкова, М. Богдановича, Г.Гап'юк, М. Левшина, М. Моро, Я.Король, Л. Кочиної.

Проте, незважаючи на дослідження зазначених науковців, все ще залишається актуальним вивчення особливостей реалізації диференційованого підхіду до навчання у початкових класах,тому темою теоретичного дослідження є «Використання диференційованого підходу до навчання на уроках математики в початковій школі». Мета дослідження полягає у визначенні прийомів підвищення ефективності використання диференційованого підходу до навчання на уроках математики в початковій школі, виявленні недоліків у використанні диференційованого підходу та обґрунтуванні практичних заходів з їх усунення.

Об'єкт дослідження - навчання математики в початкових класах.

Предмет дослідження - методи і прийоми реалізації диференційованого підходу до учнів початкових класів на уроках математики.

Відповідно до мети дослідження необхідно розв'язати такі завдання: 1) На основі аналізу психологічно-педагогічної і навчально-методичної літератури, практики навчання з'ясувати стан досліджуваної проблеми.

2) Охарактеризувати основні види диференційованого навчання та особливості їх застосування на різних етапах уроку.

3) Визначити та систематизувати методи й прийоми реалізації диференційованого підходу до учнів початкових класів на уроках математики.

4) Узагальнивши досвід науковців, виділити педагогічні вимоги до роботи вчителя початкових класів на уроках математики.

Методи дослідження: аналіз наукової літератури, педагогічне спостереження, бесіда.

Структура роботи. Курсова робота складається з вступу, двох розділів, висновків та списку використаних джерел.



РОЗДІЛ 1. Психолого-педагогічні основи диференційованого підходу у процесі навчання математики учнів початкових класів

1.1 Індивідуалізація як основа диференційованого підходу під час навчання

Розвиток індивідуальності лежить через розвиток інтересів, потреб, схильностей і здібностей учнів.

Здібності - індивідуально-психологічні особливості, які є суб'єктивними умовами успішного виконання певного різновиду діяльності. Вони не зводяться до наявності в індивіда знань, умінь, навичок, а проявляються у швидкості, глибині та міцності оволодівання засобами і прийомами діяльності [13, с. 444].

Індивідуальність - це особистість у її своєрідності. Коли кажуть про індивідуальність, то мають на увазі оригінальність особистості [34, с. 324].

Індивідуальність може проявлятися в інтелектуальній сфері психічної діяльності. Тоді вона полягає у здатності бачите те, чого не помічають інші, в особливостях обробки інформації, а саме: в умінні ставити проблеми і вирішувати їх [32, с. 83-84].

Практична реалізація індивідуального підходу починається з вивчення готовності дитини до навчання. Як відомо, відмінності між підготовкою малюків, які приходять до школи, досить великі, зокрема в словниковому запасі, швидкості мислення, темпі письма, вмінні керувати своєю уявою, у працездатності. Вагомими чинниками успішності навчання і виховання є тип нервової системи, міцність здоров'я, вік учнів. Адже, першокласникам може бути і рівно 6 років, і 6 років 10 місяців, і 7 років (пам'ятаймо: чим менша дитина, тим більше значення для її навчання і розвитку має кількість прожитих місяців). Щодо 6-річних, яких готують до школи в дитячому садку, психологи виділяють комплекс властивостей і характеристик, які дають уявлення про найістотніші показники і прояви їхнього розвитку за такими напрямами: особистісна і фізична готовність дітей до навчання[14, с. 5].

Вивчення психічних можливостей учнів потрібне для:

- врахування цих даних при комплектуванні класів (або груп у межах класу) за рівнем розвитку;

- обґрунтованого й перспективного застосування диференційованих завдань у межах певної теми;

- власної і, по можливості, точної корекції роботи з різними групами дітей;

- надійного контролю психічного розвитку особистості [30, с. 101].

У педагогічному процесі зусилля вчителя повинні бути спрямовані на те, щоб впливати на учня, спираючись на відповідні дидактичні принципи, і за допомогою певних методичних прийомів навчити його вчитися, створювати умови, за яких навчання стає виховним, таким, що формує переконання та особисті якості.

Диференційоване навчання потребує по-новому вирішувати «вічні» проблеми: чого навчати? (зміст), для чого вчити? і як навчати? (форми організації навчально-виховного процесу) [32, с. 6].

Основна мета навчання - навчити кожного учня самостійно здобувати знання, формувати навички, самостійно виконувати практичні завдання. Відомо, що кожен учень засвоює знання в залежності від своїх розумових здібностей, пам'яті, темпераменту, практичних навичок.

Диференціація завдань допомагає зорієнтувати кожну тему, кожний вид навчальної праці або кожний етап уроку на кожну дитину. Реалізувати диференціацію в умовах класно-урочного навчального процесу загальноосвітньої школи можна кількома способами, [16, с. 29-31]:

По-перше, слід вивчити навчальні можливості учнів і визначити типологічні групи учнів. Традиційна дидактика пропонує враховувати здатність до навчання та навчальну працездатність учня, яку визначають як фізіологічну якість, пов'язану з особистим ставленням до навчання, свідомістю, прагненням і наполегливістю учня. Складовими здатності до навчання є: певний обсяг знань, умінь і навичок, на які спирається школяр під час вивчення нового матеріалу, тобто навченість; механізм розумової діяльності; ступінь самостійності у вирішенні проблем; уміння та навички пізнавальної діяльності. Відносно рівнів означених параметрів виділяють групи високих, середніх і низьких навчальних можливостей.

Класична психологія навчання визначає такий параметр для створення зручної системи критеріїв, відмінності розумових здібностей школярів для навчання яких використовується термін «научуваність». «Научуваність - складна динамічна система інтелектуальних властивостей особистості, що формує властивості розуму, від яких залежить продуктивність навчальної діяльності»[34, с. 405]. Глибина та поверховість, гнучкість та інертність, стійкість та хиткість, свідомість та несвідомість розумової діяльності, і нарешті, самостійність та чутливість до допомоги та якості, від яких залежить научуваність.

З. Калмикова вважала, що основою типізації є співвідношення розвитку практичного та словесно-логічних компонентів продуктивного мислення, що виражається сумарним показником - економічністю мислення, основою якої є «успішність розв'язування задач і характер міркувань». Згідно з цим показником виділяють три типи школярів: практики, теоретики і тип відносної рівноваги перших двох. У середині кожного типу знову виділяють учнів з високим, середнім і низьким рівнями навчальних можливостей.

По-друге, потрібно обрати форми і методи навчальної роботи, адекватні змісту матеріалу, етапу процесу навчання, дидактичній меті, а також диференціації. Багаторічний досвід роботи вчителів початкових класів дозволяє зробити висновок, що диференційовані завдання передбачають індивідуальну роботу з усіма категоріями учнів, конкретну допомогу кожному для максимального розвитку його розумових здібностей, дають змогу одночасно працювати з учнями різного рівня готовності до навчальної діяльності [10, с. 19].

Міцне і свідоме засвоєння матеріалу з математики можливе за правильної організації навчально-виховного процесу, коли кожен учень зайнятий розв'язанням завдання, яке має певну складність, але посильне для нього. Саме за таких умов здійснюється розвиток пізнавальних можливостей та інтересу до навчання [23, с. 33]. Диференційоване навчання - це одне з із способів досягнення всіма дітьми загальноосвітньої мети навчання з урахуванням їх індивідуальних особливостей.

Вивчення рівня знань з математики здійснюється за допомогою спостереження за діяльністю учнів на уроках, проведення самостійної роботи, за індивідуальними картками та фронтальних письмових робіт[28, с. 92].

Досить часто в процесі навчання використовується індивідуальна робота, коли кожний учень працює над завданнями, призначеними тільки для нього.

Щоб успішно керувати навчальною діяльністю дітей, учитель повинен систематично діставати повну інформацію про хід засвоєння дітьми матеріалу, який вивчається, рівень оволодіння вмінь і навичок, які формуються [25, с. 43].

На уроках математики вміння мислити мають особливе значення. Психологи включають сюди такі властивості як: здійснення за власною ініціативою ретельного аналізу поставленої задачі; точне усвідомлення моменту розуміння вимог задачі; розуміння наявності чи відсутності знань для її розв'язання; побудова чіткого образу мети майбутньої діяльності; попереднє планування всієї навчальної діяльності; чітке відмежування розумової праці від виконавчої сторони; неухильне слідування за наміченим планом роботи; неперервний контроль за ходом виконання роботи. Тільки окремим дітям притаманні всі аспекти мисленнєвих процесів. У більшості дітей при виконанні якогось завдання свідчить спрямування лише на усвідомлення сутності завдання. При цьому власні розумові дії дитина мало усвідомлює.

Особливого підходу вимагають, як учні з низьким рівнем навчальних досягнень, так і обдаровані. Звідси випливає необхідність диференційованого підходу в навчанні [8, с. 17].

Диференціація (з лат. differentia) - поділ, розчленування чого-небудь на окремі різнорідні, якісно відмінні елементи [34, с. 43].

Диференційоване навчання - це спеціально організована навчально-пізнавальна діяльність (суб'єктна педагогічна взаємодія), яка, враховуючи вікові, індивідуальні особливості суб'єктів учіння, їхній соціальний досвід і стартовий стан, спрямована на оптимальний фізичний, духовний та психічний розвиток учнів, засвоєння необхідної суми знань, практичних дій за різними навчальними планами і програмами [27, с. 119]

Успішне здійснення диференційованого навчання можливе за умов, коли вчитель:

- уміє передбачати труднощі, що можуть виникнути в дітей під час засвоєння матеріалу;

- враховує загальну готовність своїх підопічних до наступної діяльності, тобто рівень сформованих знань, здатність самостійно працювати, ставлення до роботи;

- використовує в системі диференційовані завдання індивідуального та групового характеру;

- проводить перспективний аналіз: для чого плануються завдання, чому їх треба використати на цьому етапі уроку, як продовжити роботу на наступних уроках [35, с. 100].

Одноразове, епізодичне використання диференційованих завдань не дає істотних змін у знаннях дітей.

Диференційовані завдання мають бути постійним засобом навчання, а їх зміст і методика визначаються за результатами вивчення готовності дітей до навчання. Диференціація учнів має відповідати умовам фронтальної, групової, парної та індивідуальної форм організації навчання, які б створювали можливості для активізації їх навчально-пізнавальної діяльності. Суттєвим тут є знання психологічних і розумових відмінностей школярів для утворення типологічних груп, які організовані на основі різного рівня знань дітей.

Приступаючи до роботи у новій системі диференційованого навчання, вчитель повинен усвідомлювати, що перед ним не просто діти, яких потрібно виховувати і навчати, а «яскраві неповторні індивідуальності, яких він повинен глибоко поважати, цінити, у яких поки що мало знань, невеликий соціальний досвід, але вони володіють незвичайними перевагами - молодістю і жадобою знань [29, с. 13].

Найповніше реалізувати диференційований підхід можна на етапі закріплення матеріалу під час виконання самостійних робіт [19, с. 33]. У процесі використання диференційованих завдань необхідно здійснювати поступовий перехід від колективних форм роботи учнів до частково самостійних і повністю самостійних у межах уроку або системи уроків. Такий підхід дає можливість учням брати участь у виконанні завдань, складність яких зростає.

Диференційований підхід до учнів початкових класів з врахуванням типових особливостей їх учбової діяльності дає змогу ширше використовувати і виховні можливості уроку. Навчання зможе повніше виконати свою виховну функцію, якщо на кожному уроці, при роботі з будь-яким навчальним матеріалом вчителі будуть формувати певні властивості особистості учня залежно від його індивідуально-типологічної приналежності. Завдяки диференціації дітям цікаво, вони отримують завдання, які їм під силу. Учні комфортно почуваються на уроці, бо кожен працює на рівні з усіма і переживає почуття успіху.

Тому, готуючи диференційовані завдання, вчитель обов'язково зіставляє їх мету й зміст з рівнем знань і розвитку учнів, шукає те спільне в змісті й характері завдань, без чого не можна правильно визначити ступінь їх складності для кожної групи, і на цій основі визначає необхідний і посильний зміст та обсяг роботи. Лише за таких умов створюються сприятливі можливості для успішного навчання кожної дитини [30, с. 108]. Але, для того щоб розробити диференційовані завдання потрібно знати різні види диференціації. Розглянемо деякі з них.

навчання математика диференційований індивідуалізація

1.2 Характеристика основних видів диференційованого навчання

Диференціація навчання передбачає застосування методів, організаційних форм, спрямованих як на підтягування відстаючих у навчанні, так і на поглиблення знань учнів, що вчаться з випередженням.

Диференціація навчання - це розрізнення діяльності тих, хто навчається, за такими мотиваційними позиціями особистості: «можу» і «хочу» [11, с. 8]. Зміст диференційованого навчання полягає у подоланні одноманітності навчання, обов'язкового врахування відмінностей інтелектуальної, емоційно-вольової та інших сфер особистості [7, с. 1].

У педагогічній науці і практиці розрізняють два види диференціації: внутрішню і зовнішню. Часто вживають інші терміни: внутрішня диференціація - рівнева диференціація; зовнішня диференціація - профільна диференціація [31, с. 174]. Рівнева - диференціація за здібностями та успішністю в навчанні, а профільна - за нахилами та інтересами [11, с. 9].

Ці два види диференціації - рівнева і профільна - існують і взаємодоповнюють один одного на всіх ступенях шкільного математичного навчання. Вони призначені для тих школярів, які проявляють підвищену зацікавленість до математики і мають бажання і можливість працювати більше відведеного для цього часу на уроці [12, с. 10].

Перший вид диференціації - рівнева диференціація виражається в тому, що, навчаючись в одному класі, за одною програмою і підручником, учні можуть засвоювати матеріал різного рівня складності. За цих умов визначальним повинен бути не середній і не високий рівень вимог до результатів навчання, в якому формулюються мінімально необхідні вимоги до засвоєння знань. На основі рівня обов'язкових результатів формулюються більш високі рівні засвоєння знань і умінь. Такий підхід до створення програм, підручників, навчальних посібників і організації навчального процесу одержав назву рівневої диференціації [12, с. 10]. Рівнева диференціація навчання є запорукою розвитку дітей з різними здібностями й інтересами.

Цей вид диференціації навчання передбачає групову діяльність у навчальному процесі. Така діяльність дає змогу індивідуалізувати процес навчання, створити умови для спілкування. Взаємний контакт школярів у процесі виконання завдань сприяє встановленню колективних стосунків, формуванню почуття обов'язку та відповідальності за спільну працю. Під час роботи в групі учні мають можливість відразу з'ясовувати незрозумілі для себе питання, своєчасно виправляти помилки, допущені в процесі розв'язування вправ, вчитися вислуховувати думку свого товариша, відстоювати та обґрунтовувати правильність власних суджень, приймати рішення [12, с. 12].

Суть рівневої диференціації полягає в реалізації певного змісту освіти на різних рівнях вимог. Кожен учень має засвоїти з навчальних предметів мінімум, необхідний для забезпечення загальноосвітньої підготовки. Крім того, дітям, які мають нахил та особливий інтерес до тієї чи іншої галузі знань, надається можливість засвоїти цей предмет на підвищеному рівні - прикладному або ще вищому - творчому.

За однаковий час не можна всіх школярів навчити якісно на запропонованому рівні. Здійснюючи диференційований підхід до дітей у навчанні і вихованні, треба знати особливості кожного, враховувати їх у роботі.

Рівнева диференціація навчальної діяльності учнів визначається [12, с. 30]:

1. Здійсненням диференційованого підходу, який передбачає вивчення індивідуальних особливостей учнів і виділення на цій основі типологічних груп.

2. Сприятливими умовами для навчання і розвитку школярів із різним рівнем навчальних можливостей, що створюються за допомогою таких організаційно-управлінських заходів:

- визначення часу здійснення диференційованого підходу (на уроці чи поза уроком);

- послідовність застосування (на всіх чи окремих етапах навчального процесу);

- добір дидактичного матеріалу: якісний, що визначається характером завдань; кількісний, що визначається додатковим матеріалом як для сильних, так і для слабких дітей;

- характер навчання (поглиблене чи прискорене, або і поглиблене, і прискорене вивчення програмового матеріалу);

- диференціація навчальних завдань, які відрізняються за змістом, ступенем складності, - темп оволодіння програмовим матеріалом, форми організації навчальної діяльності, дози та характер допомоги, що надається учням під час виконання роботи;

- варіювання методом контролю, корекції та оцінювання навчальних досягнень учнів.

В умовах класно-урочної системи навчання рівнева диференціація повстає ефективним засобом формування в учнів самооцінки та самоконтролю.

Другий вид диференціації - зовнішня диференціація. Терміном «зовнішня диференціація» позначають таку організацію навчального процесу, за якої для задоволення різнобічних інтересів, здібностей і нахилів учнів створюються спеціальні диференційовані класи, школи. Зміст зовнішньої диференціації полягає в конкретній спеціалізації навчання в області стійких пізнавальних інтересів, схильностей і здібностей школярів з метою створення умов для їх максимально-індивідуального розвитку [2, с. 41].

Зовнішня диференціація, в свою чергу, поділяється на:

- регіональну - за типом шкіл (спецшколи, гімназії, ліцеї, коледжі, приватні школи, комплекси);

- внутрішньо-шкільну (рівні, профілі, відділення, поглиблення, нахили, потоки);

- по паралелях (групи і класи різних рівнів: гімназійні, класи компенсуючого навчання и т.д.);

- між класами (факультативні, збірні, різновікові групи) [31, с. 319].

Зовнішня диференціація навчання здійснюється за двома напрямами:

1) шляхом створення класів і шкіл на основі спеціальних здібностей, інтересів і професійних нахилів учнів (профільні та спеціалізовані навчальні заклади, класи з поглибленим вивченням окремих предметів);

2) шляхом створення шкіл і класів за певним рівнем загального розумового розвитку учнів і стану здоров'я учнів (школи для обдарованих дітей та підлітків, школи для дітей з відхиленням у здоров'ї, класи вирівнювання)[33, с. 273].

Організація зовнішньої диференціації передбачає утворення класів високого інтелектуального розвитку, вікової норми, підвищеної педагогічної уваги, що, у свою чергу, зумовлює диференціацію навчальних програм, навчально-методичного забезпечення, підготовку вчителів до роботи в нових умовах. Зовнішня диференціація впроваджується в закладах, що мають статус експериментального майданчика, ліцеях, гімназіях тощо. Під час прийому дитини до першого класу звичайних загальноосвітніх навчальних закладів неприпустимим є проведення вступних випробувань, тестувань, співбесід, іспитів [12, с. 15].

Зовнішня диференціація - за математичним змістом - полягає у правильному дозуванні обсягу роботи та рівня складності. Можна, скажімо, у зміст загального завдання вводити додаткову інформацію, щоб допомогти слабким і ускладнити розв'язування сильним. Або ж одним зменшувати обсяг завдання, іншим - збільшувати за рахунок творчої роботи. І нарешті, різним типологічним групам учнів пропонувати вправи, які помітно різняться за ступенем складності [26, с. 28]. Крім того у навчальному процесі застосовують ще такі види диференціації [36, с. 203] :

1) За здібностями. Учнів розподіляють на навчальні групи за загальними або окремими здібностями. У першому випадку за результатами успішності учнів розподіляють по класах А, Б, В і навчають за відповідними програмами. Можливі переведення з одного класу до іншого. У другому випадку їх групують за здібностями до певної групи предметів (гуманітарних, природничих, фізико-математичних).

Таке диференціювання викликає сумніви. Дитина, яка потрапила до класу здібних учнів, може вважати себе кращою за інших, що нерідко спричиняє відхилення від норми у вихованні. І навпаки, діти, зараховані до класу менш здібних, щодня почуватимуться неповноцінними. Крім того, слід мати на увазі, що здібності дитини розвиваються, і важливе значення для її розвитку мають умови, в які вона потрапляє. Якщо її оточують більш розвинені однолітки, то вона отримує більше шансів для свого розвитку. До того ж, здібності людини можуть виявлятися на різних вікових етапах.

2) За відсутністю здібностей. Учнів, що не встигають з тих чи інших предметів, групують у класи, в яких ці предмети вивчають за менш складною програмою і в меншому обсязі. Найбільший недолік такого диференціювання в тому, що учні здобувають не однакову освіту і тому не мають рівних можливостей для її продовження.

3) За майбутньою професією. Навчання дітей у школах музичних, художніх, з поглибленим вивченням іноземних мов.

4) За інтересами учнів. Навчання у класах або школах з поглибленим вивченням фізики, математики, хімії, інших предметів. Такі класи створюють у школах за умови великої кількості учнів, які виявляють підвищений інтерес до певних предметів. Їх формують з восьмого року навчання, коли учні вже отримали певний рівень загальноосвітньої підготовки, на базі якої можна організувати диференційоване навчання. 5) За талантами дітей. Пошук талановитих дітей і створення умов для їх всебічного розвитку. Пошук здійснюють через проведення різноманітних конкурсів, олімпіад. 6) Диференціація за змістом. Вона пропонує навчання різних груп учнів за програмами, які відрізняються глибиною пояснення матеріалу, об'ємом знань і навіть номенклатурою включених питань.

Кожній дитині важливо дати не тільки знання, а й способи їх здобуття. Прийоми диференційованих завдань можна звести до таких: диференціації за ступенем складності завдань, диференціація за ступенем самостійності учнів, диференціація за обсягом[18, с. 16].

1) Диференціація за ступенем складності - це добір різноманітних завдань, які можна класифікувати таким чином: завдання, що потребують різної глибини узагальнення і висновків; завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується; завдання репродуктивного і творчого характеру [18, с. 19].

Диференціація за ступенем складності використовується не лише як засіб систематичного і послідовного розвитку мислення учнів. А й для формування позитивного ставлення до навчання, бо розв'язання посильної задачі стимулює до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Для цього підбирають завдання з нарощуванням ступеня складності. Поступове ускладнення завдань дає учням можливість перейти на вищий рівень пізнавальної діяльності. Завдання пропонуються на картках чи на дошці. Легше завдання позначається синім кольором, складніше - червоним. Діти самі обирають завдання, що вчить їх оцінювати свої можливості [32, с. 3].

2) Диференціація за ступенем самостійності - всім учням пропонуються завдання однакової складності, але при цьому диференціюється міра допомоги різним групам школярів. Зокрема, кількість інформації про хід розв'язання допускається від найбільш повної до найстислішої [18, с. 19].

Інформація також варіюється за характером:

- конкретизація завдання;

- розв'язання допоміжних завдань, що приводять до вирішення основного завдання;

- вказівка на прийом розв'язання, навідні питання. Наочне підкріплення.

Використовуються такі способи:

- на етапі контролю, корекція знань - робота дворівневих, трирівневих груп;

- на етапі вивчення нового матеріалу - багаторазове пояснення, поєднання фронтальної, парно, індивідуальної роботи;

- на етапі закріплення - зменшення допомоги слабшим учням і ускладнення завдань сильнішим учням. Додаткові завдання до основного, варіативна робота над задачами, конкурс на кращого консультанта, репетитора.

У завданнях першій групі учнів вказується лише мета, а шляхи її досягнення вони знаходять самі. Учням другої групи дається підказка. На що слід звернути увагу під час роботи над завданням. З учнями третьої групи детально розглядається послідовність мислитель них операцій, необхідних для пошуку рішення.

Робота над таким завданням дає змогу учням оволодіти раціональними прийомами розумової діяльності. Поступово кількість необхідної інформації для учнів 2 і 3 груп зменшується. Але зменшення залежить від сформованості в учнів певних навичок розв'язування пізнавальних завдань. Тому значну увагу слід приділяти навчанню школярів прийомів аналізу і синтезу, порівнянь, абстрагування й узагальнення [20, с. 19].

3) Диференціація за обсягом передбачає завдання однакового змісту, але диференціюється або його обсяг, або час на його виконання.

Наступний вид диференціації - багаторазове пояснення. Рівень засвоєння у школярів різний і залежить від багатьох факторів. Тому вже при поясненні нової теми важливо забезпечити індивідуальний темп просування дитини в засвоєнні, допомогти кожній дитині включитися в навчальний процес. Таку можливість дає організація багаторазового пояснення. Якщо вчасно подати допомогу слабшому школяреві у процесі сприймання нового матеріалу, то вже на перших уроках опанування нової теми такий учень засвоїть належний мінімум знань. При такій формі роботи відбувається умовний об'єктивний самоподіл на варіанти. Передує такій роботі чітка мотивація навчальної діяльності, актуалізація опорних знань, поєднання фронтальної, парної та індивідуальної роботи [17, с. 33].

Складніший і ефективніший вид диференційованого навчання - його здійснення в умовах об'єднання класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів. У практиці такого поділу використовують методику Ю. Бабанського, який увів поняття реальних можливостей учнів. Їх зміст визначають такі критерії:

1) психологічні компоненти (здатність до аналізу, синтезу, порівняння, вміння виділити суттєве, робити узагальнення; раціональність, самостійність, гнучкість, темп мислення, спостережливість, логічність мовлення, пам'ять, увага);

2) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, письма, читання, організованість у навчальній роботі, дотримання розпорядку дня);

3) окремі компоненти вихованості (наполегливість у навчанні, старанність, свідома навчальна дисципліна, громадська активність, ставлення до навчання, учителів, однокласників);

4) позашкільний вплив сім'ї, однолітків;

5) біологічні компоненти (фізична працездатність, стан здоров'я, дефекти мовлення, слуху, зору) [35, c. 51-52].

З урахуванням цих критеріїв учнів за їх навчальними можливостями можна умовно поділити на учнів з дуже високими навчальними можливостями (швидко засвоюють матеріал, вільно вирішують завдання, з інтересом працюють, потребують завдань підвищеної складності), учнів з високим рівнем навчальних можливостей, учнів з середніми та низькими навчальними можливостями. М. Фіцула розрізняє такі види диференціації [35, с. 202-204]:

1. Диференціація навчальних завдань за рівнем творчості.

Такий спосіб передбачає різноманітність в характері пізнавальної діяльності школярів, яка може бути репродуктивною або продуктивною (творчою). До репродуктивних завдань відносяться, наприклад, розв'язання арифметичних задач знайомих видів, знаходження значень виразу на основі вивчених розрахункових прийомів. Від учнів вимагається при цьому відтворення знання і його застосування в звичайній ситуації, робота за зразком, виконання тренувальних вправ, які відрізняються від стандартних. Учням приходиться застосовувати знання в зміненій або новій, незнайомій ситуації, здійснювати більш складну розумову діяльність (наприклад, пошукові, перевтілюючи), створювати новий продукт (створювати задачі, рівності і нерівності). В процесі роботи над продуктивними завданнями учні набувають досвід творчої діяльності.

На уроках математики використовуються різноманітні види продуктивних завдань, наприклад:

- пошук закономірностей;

- класифікація математичних об'єктів (геометричні фігури, висловлення);

- перетворення математичного об'єкту (наприклад, перетворення задач);

- завдання із недостатніми або зайвими даними;

- виконання завдань різними способами, пошук найбільш раціонального способу рішення;

- самостійне складання задач, математичних виразів, нерівностей.

Диференційована робота організовується різними способами. Найчастіше учням із низьким рівнем навчання (1-а група) пропонуються репродуктивні завдання, а учням із середнім (2-а група) і високим (3-я група) рівнем навчання - творчі завдання. Можна запропонувати продуктивні завдання всім учням. Але при цьому дітям із низьким рівнем навчання даються завдання із елементами творчості, в яких потрібно застосувати знання в зміненій ситуації, а іншим - творчі завдання на застосування знань в новій ситуації.

2. Диференціація навчальних завдань за рівнем складності.

Цей спосіб диференціації передбачає наступні види ускладнення завдань для найбільш підготовлених учнів:

- ускладнення математичного матеріалу (наприклад, в завданнях для 1-ої і 2-ої груп використовуються однозначні числа, а для 3-ої групи - двозначні);

- збільшення кількості дій у виразах або у розв'язанні задачі (наприклад, 1-ій і 2-ій групам дається задача в 3 діях, а 3-ій групі - в 4 діях);

- виконання операцій рівняння в доповненні до основного завдання (наприклад, 3-ій групі дається завдання: запишіть вирази в порядку збільшення їх значень і обчисліть);

- використання оберненого завдання замість прямого (наприклад, 1-ій і 2-ій групі дається завдання на заміну більших мір меншими, а 3-ій групі - більш важчі завдання на заміну менших мір більшими);

- використання умовних символів («казкові цифри», букви) замість чисел або окремих цифр (наприклад, 3-ій групі пропонується задача не з числовими, а з буквеними даними).

3. Диференціація завдань за обсягом навчального матеріалу.

Даний спосіб диференціації передбачає, що учні 2-ої і 3-ої групи виконують крім основного також ще і додаткове завдання, аналогічне до основного, однотипне із ним.

Необхідність диференціації завдань за об'ємом обумовлена різним темпом роботи учнів. Повільні діти, а також діти із низьким рівнем навчання, як правило не встигають виконати самостійну роботу до моменту її фронтальної перевірки в класі, їм потрібно для цього додатковий час. Інші діти затрачають цей час на виконання додаткового завдання, яке не є обов'язковим для всіх учнів. Як правило, диференціація за об'ємом поєднується із іншими способами диференціації. В якості додаткових пропонуються творчі або більш складніші завдання, а також завдання, не пов'язані змістом із основними, наприклад, із других розділів програми. Додатковими можуть бути завдання на кмітливість, нестандартні задачі, вправи ігрового характеру. Їх можна індивідуалізувати, запропонувавши учням завдання у виді карток, перфокарт, підібравши завдання із альтернативних підручників або зошитів із друкованою основою.

4. Диференціація роботи за ступенем самостійності учнів.

При такому способу диференціації не пропонується відмінностей в навчальних завданнях для різних груп учнів, Всі діти виконують одинакові вправи, але одні це роблять під керівництвом вчителя, а другі самостійно.

Як правило робота організовується наступним чином. На орієнтованому етапі учні знайомляться із завданням, вияснюють його зміст і правила оформлення. Після цього деякі діти (як правило це 3-я група) приступають до самостійного виконання завдання. Інші з допомогою вчителя аналізують спосіб розв'язання або запропонований зразок, фронтально виконують частину завдань. Як правило, цього буває достатньо, щоб ще одна частина дітей (2-а група) почала працювати самостійно. Ті учні, які відчувають труднощі в роботі (як правило це діти 1-ої групи, тобто учні із низьким рівнем навчання), виконують всі завдання під керівництвом вчителя. Етап перевірки проводиться фронтально. Таким чином, ступінь самостійності учнів різна. Для 3-ої групи передбачена самостійна робота, для 2-ої - напівсамостійна, для 1-ої - фронтальна робота під керівництвом вчителя. Учні самі визначають, на якому етапі їм потрібно приступити до самостійного виконання завдання. При необхідності вони можуть в любий момент повернутися до роботи під керівництвом вчителя.

5. Диференціація роботи за характером допомоги учням.

Такий спосіб, в відмінності від диференціації по ступеню самостійності, не передбачає організації фронтальної роботи під керівництвом вчителя. Всі учні відразу приступають до самостійної роботи. Але тим дітям, які виявляють труднощі у виконанні завдання, надається дозована допомога.

Найбільш розповсюдженими видами допомоги є:

а) допомога у виді допоміжних завдань, підготовчих вправ;

б) допомога у виді «підказок» (карток-помічниць, карток-консультантів, записів на дощі і інших).

Диференціацію можна проводити як за складністю завдань, так і за самостійністю їх виконання, коли поступово змінюється міра допомоги вчителя. Це дає можливість не допустити відставання дітей, запобігти труднощам, підтримати невстигаючого, поступово переводячи його від колективних форм роботи до самостійних - частково і повністю.

Іншим видом диференціації навчання є диференційовано-групова форма. Ця форма навчання передбачає організацію роботи груп з різними навчальними можливостями. Найчастіше учні поділяються на три групи: сильнішу, середню і слабку. Контакти між членами однієї групи утруднені, оскільки вони розміщені у різних частинах класу. Їх об'єднують єдині види завдань. Учні однієї групи мають завдання однакової трудності [5, с. 58-59].

Розглянемо як здійснюється диференційований підхід при груповій формі навчання.

Школярі з високими навчальними можливостями мають міцні знання, володіють навичками самостійної роботи. Вони ретельно аналізують матеріал, працюють у швидкому темпі, добре вчаться. Знання цих дітей потребують іноді деякої корекції та періодичної контролю.

Учні із середніми навчальними можливостями за належних умов можуть вчитися досить успішно. Проте у них немає цілеспрямованості у навчальній роботі, низька працездатність. Їх навчальну діяльність треба ретельно планувати і поопераційно контролювати. У навчанні цієї групи учнів слід дотримуватися поступовості в переході від простого до більш складного.

Третя група - школярі з низькими навчальними можливостями і низькою працездатністю - без допомоги вчителя вони працювати не можуть. Для них характерний низький темп засвоєння знань.

За диференційовано-груповою формою навчання всі учні здебільшого працюють за завданнями, що в основній частині мають спільну пізнавальну мету. Для різних за навчальними можливостями груп учнів завдання відрізняють за обсягом, рівнем трудності, мірою допомоги. Як правило, групи класу працюють за трьома варіантами, але для сильнішої і середньої груп варіанти нерідко готуються у двох сюжетних різновидах.

Диференційовано-групова форма організації роботи сприяє підвищенню інтересу до навчальної діяльності, розвитку працездатності, але треба враховувати і можливість негативного її прояву. Учні не повинні знати про поділ їх на різні групи. Вчитель повідомляє, що робота за картками проводиться для того щоб кожен мав можливість працювати самостійно. Він не вказує, що в тій чи іншій групі завдання більш важкі. Треба виключити можливість прояву зазнайства з боку сильніших учнів і всебічно заохочувати слабших.

З наведеного видно, що форми організації навчальної діяльності учнів можуть бути різні. У кожному випадку необхідно вибирати оптимальну з урахуванням поставленої навчальної мети.



РОЗДІЛ 2. Методика використання диференційованого підходу до навчання на уроках математики

2.1 Особливості реалізації диференційованого підходу на різних етапах уроку

Диференціація навчання на уроці -- проблема досить складна для вчителя-практика не стільки з точки зору диференціації змісту навчання, діагностики індивідуальних особливостей учнів, скільки з точки зору організації навчання учнів з урахуванням їхніх індивідуальних особливостей, тобто з точки зору технології диференційованого навчання [7, с. 56].

Розроблена педагогами-практиками технологія диференційованого навчання на уроці базується на поділі учнів класу на три індивідуально-типологічні групи за темпом навчання, рівнем навченості, научуваності, пізнавальної активності та самоорганізації; забезпеченні провідної ролі методу самостійної роботи на уроці; варіюванні чотирьох типів самостійної роботи: відтворюючої за зразком, реконструктивно-варіативної, творчої та евристичної відповідно до індивідуально-типологічних особливостей учнів.

Оскільки найуживанішим типом уроку є комбінований, який відтворює цілісний навчальний процес в усіх його ланцюгах, розглянемо особливості організації і керування навчальним процесом в умовах диференційованого навчання на його прикладі [15, с. 10-16].

І. Етап перевірки домашнього завдання.

Оскільки в умовах диференційованого навчання домашнє завдання диференціюється, перевірка його повинна бути диференційованою. Розпочати цей етап доцільно з фронтальної перевірки наявності домашнього завдання в усіх учнів з метою вилучення тих, що його не виконали, і утворення з них четвертої тимчасової типологічної групи за ситуативно-обумовленим чинником «ставлення до навчання». Як правило, ті учні, що не виконали письмове домашнє завдання, не вивчили і його теоретичну частину. Якщо не організувати виконання цими учнями хоч частини домашнього завдання найнижчого рівня і повторення навчального матеріалу підручника за опосередкованою або безпосередньою допомогою вчителя, поки йде опитування або перевірка якості виконання домашнього завдання учнями інших типологічних груп, вони, у кращому випадку, залишатимуться пасивними спостерігачами до кінця уроку.

Перевірка якості виконання домашнього завдання проводиться не завжди, але якщо завдання досить складне, то доцільно організувати диференційовану перевірку якості виконання завдання кожною або окремою типологічною групою. Варіантів диференційованої перевірки декілька. Візьмемо один з них. Працюють чотири типологічні групи. Четверта група (ті, що не виконали домашнього завдання) вже отримала завдання і працює самостійно. Принцип організації диференційованої перевірки трьох інших типологічних груп (3-я група -- високий рівень вищезазначених показників, 2-а група -- середній, 1-а група -- низький) -- почергове «відключення» груп від самостійної роботи з підручником, яка має на меті той чи інший спосіб повторення теоретичної частини домашнього завдання. Послідовність цих «відключень» зображена на графічній технологічній карті уроку.

II. Підготовка до засвоєння нових знань.

Підвівши підсумки попереднього етапу роботи для учнів 1-ї, 2-ї, 3-ї-груп, вчитель відключає від роботи учнів 4-ї групи, проводить мотивацію навчальної діяльності всього класу і починає усне опитування за темою попереднього уроку. Починається опитування з учнів 3-ї групи (найвищий рівень). Це дає можливість учням 2-ї, 1-ї та 4-ї груп прослухати відповіді гарних учнів, що сприяє міцнішому запам'ятовуванню навчального матеріалу учнями з нижчим і низьким темпом навчання. Оскільки учням 3-ї групи немає сенсу слухати відповіді учнів 2-ї, 3-ї, 4-ї груп, вчитель «відключає» їх від фронтальної роботи і залучає до самостійної роботи за альтернативним підручником або іншим джерелом знань за темою, що обговорюється. Потім відповідають учні 2-ї групи і теж отримують завдання для самостійної роботи. Опитування учнів 1-ї і 4-ї груп проводиться за уваги учнів тільки цих двох груп або навіть індивідуально на фоні самостійно працюючого класу Перевіряється також наявність письмового домашнього завдання або його частини, що виконувалися учнями 4-ї групи на попередньому етапі уроку, група розформовується: ті учні, що потрапили до неї «випадково», надалі працюють з учнями 2-ї або навіть 3-ї групи, ті ж учні, що з уроку в урок не виконують домашніх завдань, приєднуються до 1-ї групи. Завершується цей етап уроку фронтальним підведенням підсумків і постановкою завдань наступного етапу.

III. Етап засвоєння нових знань.

На цьому етапі уроку ми вважаємо найприйнятнішим спосіб вирівнювання умов сприйняття нового матеріалу, запропонований А..Бударним. який полягає в більшій кількості повторювань пояснення нового матеріалу для учнів 2-ї та 1-ї груп. Кількість повторень залежить від ступеня складності матеріалу і відмінностей у навчальних можливостях учнів. Повторювані пояснення вчителя мають варіативний характер і проводяться на тлі груп учнів, які самостійно працюють з книжкою (спочатку 3-ї, а потім і 2-ї групи) .

Наприклад, при першому поясненні вчитель може назвати додаткові джерела інформації з теми, які можуть зацікавити учнів 3-ї групи і спонукати їх до самостійного пошуку знань; при другому поясненні для учнів 2-ї та 1-ї групи вчителю необхідно виділити вузлові питання, які нададуть можливість учням побачити не тільки окремі явища, а й зв'язок між ними; при третьому поясненні для учнів 1-ї групи (у нас це найнижчий рівень) треба застосувати серію навідних запитань, які б допомогли їм здійснити такі розумові операції, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування на відповідному рівні. За такої системи спостерігається не зменшення допомоги, що є умовою вироблення практичних навичок, а навпаки, її збільшення, що створює оптимальні умови для сприйняття і запам'ятовування нового навчального матеріалу учнями з різним темпом навчання, научуваності та навченості.

Проте таке варіювання не завжди потрібне. Якщо тема невелика за обсягом і не дуже складна, можна обмежитись простим повторенням пояснення для учнів з низьким темпом навчання і дати матеріал для самоопрацювання учням з високим темпом навчання.

IV. Первинна перевірка розуміння нового матеріалу.

Цей етап уроку проводиться фронтально. Диференційований підхід до учнів різних типологічних груп полягає в «адресності» запитань різного типу в умовах фронтальної роботи. Так, учням 1-ї групи призначаються загальні питання, що потребують відповіді «так» і «ні»; спеціальні питання, що починаються зі слів: «де», «коли», «хто», «що» тощо, відповіді на які містяться безпосередньо в тексті підручника і не потребують складних розумових операцій на найвищому рівні. Учням 2-ї групи необхідно адресувати запитання альтернативного характеру, які потребують більш розгорнутої і аргументованої відповіді і стимулюють здійсненні складніших розумових операцій на вищому порівняно з 1-ю групою рівні. Учні 3-ї групи дають відповіді на проблемні запитання, які потребують ще поширеніших і аргументованих відповідей з елементами власних суджень і вимагають таких розумових операцій, як аналіз, синтез, доведення, порівняння, узагальнення, висновки тощо на найвищому рівні.

V. Закріплення, узагальнення та систематизація знань.

Основний метод роботи на цьому етапі уроку -- метод керованої самостійної роботи[18, с. 20].

Етап первинного закріплення знань починається з фронтальної роботи: вчитель дає зразок виконання завдання за темою уроку, викликає до дошки учнів (спочатку 3-ї групи), які під керівництвом вчителя виконують завдання за зразком. Потім учні 3-ї групи самостійно виконують відтворюючі завдання за зразком. Вчитель продовжує фронтально працювати з учнями 1-ї та 2-ї груп, потім учні 2-ї групи починають працювати самостійно, а з учнями 1-ї групи вчитель ще деякий час працює і тільки після цього дає їм завдання для самостійної роботи. Оскільки учні різних типологічних груп розпочинають виконувати самостійну роботу в різний час і для вироблення навичок їм потрібна різна кількість завдань (найменша для 3-ї групи і найбільша для 1-ї групи), то і завершать вони їх виконання у різний час. Результати роботи кожної групи контролюються окремо на тлі самостійно працюючих двох інших груп (див. технологічну карту).

Наприклад, учням 1-ї групи для закріплення знань, формування навичок та умінь потрібно не тільки більше допомоги вчителя, а й більша кількість завдань репродуктивного характеру (відтворююча самостійна робота за зразком), що значно продовжує для них етап первинного закріплення знань, тобто роботу в «зоні найближчого розвитку». Учні цієї групи можуть виконувати незначну кількість завдань для другого типу самостійної роботи (реконструктивно-варіативної) за умови досить значної допомоги вчителя. Що стосується етапу «Узагальнення та систематизація», який передбачає продуктивну роботу учнів щодо впровадження нових знань у систему наявних, то, оскільки рівень навченості цих учнів дуже низький, тобто рівень наявних знань майже дорівнює нулю, «вводити» нові знання немає в що, тому залучати учнів цієї типологічної групи до участі в навчальній роботі, характерній для цього етапу уроку, -- марна витрата часу, він не існує для них.

Проте підтягнути всіх до одного рівня неможливо, особливо, якщо індивідуальні особливості визначаються в більшій мірі статичними рисами особистості, тобто завжди будуть учні, здатні засвоїти знання тільки на продуктивному рівні і завдання вчителя полягає в тому, щоб забезпечити їм цей посильний для них рівень знань .

Учні 2-ї типологічної групи виконують меншу порівняно з 1-ю групою кількість відтворюючих завдань за зразком, більше порівняно з цією ж групою реконструктивно-варіативних завдань з меншою мірою допомоги вчителя і незначну кількість евристичних та творчих завдань зі значною мірою допомоги вчителя. Для учнів 3-ї типологічної групи, які мають високий темп навчання і не потребують великої кількості завдань відтворюючого характеру для вироблення навички, етап первинного засвоєння знань досить короткий, приблизно вдвічі коротший порівняно з 1-ю групою. Етап закріплення знань теж коротший порівняно з 1-ю і 2-ю групами. Найдовшим є етап систематизації та узагальнення. Тому цим учням необхідно підготувати найбільшу кількість завдань евристичного або творчого характеру, використовувати цей час для виконання завдань високого рівня, які пов'язані з темою уроку, тощо.

Особливості керування навчальним процесом в умовах диференційованого навчання на цих етапах уроку полягають у загальній контрольованості результатів роботи кожної типологічної групи і кожного учня в її складі на кожному етапі уроку. Це досягається завдяки розмежованості у часі завершення етапів роботи для кожної типологічної групи залежно від темпу навчання. За результатами контролю та з урахуванням його результатів на інших етапах уроку й індивідуальних досягнень окремих учнів виставляються оцінки за урок [37, с. 11-12].

Перевага такої організації диференційованої самостійної роботи в умовах уроку зі «зміщеними» відповідно до індивідуально-типологічних особливостей етапами уроку полягає і в тому, що вчитель має змогу здійснювати систематично і цілеспрямовано індивідуальний підхід до учнів на тлі класу, який працює самостійно. Тобто така організаційна структура уроку надає можливість для поєднання технології диференційованого та індивідуалізованого навчання.

VI. Підведення підсумків уроку. Домашнє завдання.

Домашнє завдання обов'язково диференціюється відповідно до індивідуально-типологічних особливостей учнів. Вчитель повинен забезпечити розуміння мети домашнього завдання, змісту та способів його виконання, тобто повинен створити умови для його успішного виконання всіма учнями відповідно до їхньої зони найближчого розвитку.

Як показали результати експериментальної перевірки ефективності запропонованої технології диференційованого навчання в умовах комбінованого уроку, вона має позитивний вплив на якість знань, навичок та умінь учнів, сприяє активізації їхньої пізнавальної активності, формуванню позитивних мотивів навчання, оптимізує навчальний процес, дає можливість для розвитку творчих здібностей учнів.

2.2 Прийоми(способи) застосування диференційованого підходу під час навчання молодших школярів розв'язувати текстові задачі

Навчально-виховний процес - це складна динамічна система, у якій в органічній єдності відбувається взаємопов'язана діяльність вчителя і учня. Ця система стає ефективною, якщо вчитель знає індивідуальні відмінності в розвитку мислення школярів, оперативно враховує готовність дитини до опанування нового матеріалу, забезпечує для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчальної роботи [10, с. 17]. Те саме питання для одних учнів є складним, а для інших - легким. Тому вчитель, готуючись до уроку, повинен визначати не тільки його загальну навчально-пізнавальну мету, а й способи досягнення її кожним учнем. Щоб учень на уроці постійно був зайнятий виконанням посильного завдання слід, глибоко вивчивши індивідуально-психологічні відмінності вихованців, відповідно поєднувати фронтальні, індивідуально-групові та індивідуальні форми роботи. Велику допомогу тут подають диференційовані вправи. Основа диференціювання таких вправ може бути різна. Насамперед - це завдання для сильних, середніх і слабких учнів.

...