Можно предложить учащимся вычислить силу, с которой воздух давит на площадь тетради, раскрытой перед ними. (Отличием температуры воздуха от 0 ^єС и высотой над уровнем моря пренебречь). Участие в таких экспериментах ограничено и сводится только к получению нужных для решения задачи величин путём непосредственных измерений. Правильность решения этой задач и не проверяется. Такие задачи относятся ко второй группе количественных экспериментальных задач. Отличительным признаком задач второй группы и вместе с тем их недостатком является неосуществление в ходе решения задачи того физического процесса, о котором идёт речь в задаче. Тем не менее, постановка и решение экспериментальных задач второй группы имеет большое практическое значение.

По месту эксперимента, по степени его участия в решении И. Г. Антипин разделяет экспериментальные задачи на несколько групп:

1. Задачи, в которых для получения ответа приходится либо измерять необходимые физические величины, либо использовать паспортные данные приборов (реостатов, ламп, электроплиток и т.д.), либо экспериментально проверять эти данные.

2. Задачи, в которых ученики самостоятельно устанавливают зависимость и взаимосвязь между конкретными физическими величинами.

3. Задачи, в условии которых дано описание опыта, а ученик должен предсказать его результат. Такие задачи способствуют воспитанию у учащихся критического подхода к своим умозрительным выводам.

4. Задачи, в которых ученик должен с помощью данных ему приборов и принадлежностей показать конкретное физическое явление без указаний на то, как это сделать, или собрать электрическую цепь, сконструировать установку из готовых деталей в соответствии с условиями задачи. Решение таких задач требует от учащихся творческого мышления, смекалки.

5. Задачи на глазомерное определение физических величин с последующей экспериментальной проверкой правильности ответа. Такие задачи помогают ученику предварительно оценивать результаты измерений и тем самым правильно выбирать нужные для опыта приборы и инструменты.

6. Задачи с производственным содержанием, в которых решаются конкретные практические вопросы. Такие задачи можно разбирать во время экскурсий, работы в учебных мастерских, а также на уроках, используя для этого различные инструменты, приборы и технические модели [22].

И. Г. Антипин отмечает также, что приведенная им классификация условна, так как резких границ между отдельными группами нет.

Экспериментальные задачи могут быть классифицированы также в зависимости от используемого при их выполнении оборудования [23]:

1. Изучение человека. Это задания на определение различных параметров человека (длина шага, средняя скорость движения, работа, совершаемая при ходьбе, мощность работы сердца и т.д.).

2. Пользование бытовыми измерительными приборами. Задания на применение измерительных приборов: рулетки, мерной кружки, шприца, термометра и т.д.

3. Применение бытовых предметов. Эти задания знакомят с физическими характеристиками повседневных продуктов питания: соли, сахара, картофеля и т.д.

4. Правильное использование транспортных средств (автомобиль, велосипед и т.д.) и изучение их комплектующих: двигателя внутреннего сгорания, коленчатого вала и т.д.

5. Использование спортивного инвентаря и спортивных сооружений (горки, качели, мяча, лыжи и т.д.)

6. Конструирование приборов и приспособлений с последующим использованием их в домашнем эксперименте.

1.6 Основы методики использования экспериментальных задач

К экспериментальным задачам относятся те, которые не могут быть решены без постановки опытов или измерений.

Основное значение решения экспериментальных задач заключается в формировании и развитии с их помощью наблюдательности, измерительных умений, умений обращаться с приборами. Они способствуют более глубокому пониманию сущности явлений, выработке умения строить гипотезу и проверять ее на практике. В процессе решения экспериментальных задач учащиеся овладевают экспериментальным способом решения физических задач.

Виды экспериментальных задач по роли эксперимента в решении:

- задачи, в которых без эксперимента нельзя получить ответ на вопрос;

- эксперимент используется для создания задачной ситуации;

- эксперимент используется для иллюстрации явления, о котором идет речь в задаче;

- эксперимент используется для проверки правильности решения.

Покажем примеры различных видов экспериментальных задач:

Решение экспериментальной задачи начинается с постановки (в различных вариациях) задачи, затем осуществляется краткая запись условия, формулируется гипотеза, проверка которой планируется, затем осуществляется реализация намеченного плана различными средствами (математическими, логическими и экспериментальными). Полученный результат кодируется выбранным способом, после чего осуществляется его проверка.

Рассмотрим пример решения следующей экспериментальной задачи, которую можно предложить учащимся в 7 классе.

Постановка задачи. На столе имеется прямоугольная жестяная банка, динамометр, масштабная линейка, сосуд с водой, песок, Для обеспечения вертикального положения банки при плавании в воде ее немного нагружают песком. Определить глубину осадки банки.

Условие данной задачи можно выразить при помощи рисунка с надписью вопроса под ним.

В основу решения данной экспериментальной задачи положим предположение о том, что банка будет погружаться в воду до тех пор, пока сила тяжести, действующая на нее; и песок не уравновесятся выталкивающей силой воды, действующей на банку снизу вверх, т.е. F_А = F. Выталкивающая сила F_А равна весу вытесненной телом жидкости, т.е. F_A = gс_вV_В, где g = 9,8 H/кг, V_в - объем погруженной части банки, с_в - плотность воды. Объем погруженной части равен произведению площади основания s на глубину погружения в воду h. Следовательно, F_А = gс_вhS. Откуда h = F_А/с_вgS.

Экспериментальные задачи в процессе обучения могут быть использованы в любой части урока [24]. Но при этом цели применения, методика и содержание задач будут несколько различны.

1. Использование задач при опросе даст возможность выяснить, насколько правильно, глубоко и сознательно ученик усвоил ранее пройденный материал.

2. Применение задач для проверки степени понимания учениками изучаемого на уроке материала, для его закрепления. Решение задач в этом случае способствует углублению и уточнению нового материала.

3. Содержание экспериментальной задачи может являться темой урока. В этом случае необходимо, чтобы вопрос вызывал некоторое удивление и желание решить его. Таким средством стимула к восприятию является постановка проблемы, а значит, нужна подходящая экспериментальная задача. В ходе её решения происходит усвоение новых понятий, закономерностей и зависимостей. (Закон Ома - зависимость силы тока от напряжения и сопротивления).

4. Использование задач в качестве иллюстраций, подтверждающих правильность и важность сделанных теоретических выводов. (Скорость движения молекул и температура тела).

5. Весьма полезны 15-20 минутные классные упражнения учащихся по решению экспериментальных задач с последующим разбором и выяснением причин допущенных ошибок.

6. Возможно проведение контрольных работ по решению экспериментальных задач, что даёт учащимся больше проявить творчества и самостоятельности.

7. Особый интерес у учеников вызовет решение задач в качестве домашнего задания, которые могут быть как общими, так и индивидуальными. Единственное требование, учитель должен быть уверен, что для домашних опытов ученики найдут нужные приборы и предметы.

8. Сложные экспериментальные задачи можно выполнять на факультативных занятиях.

Занимательные экспериментальные задачи можно использовать на физических вечерах.

Использование экспериментальных задач на уроках физики мы, прежде всего, видим через использование принципа цикличности. Данный принцип является носителем логики научного познания, следуя которой учащийся приобщается к основам исследовательской деятельности. Этапы принципа хорошо согласуются с этапами урока любого типа (Таблица 1).

Таблица 1

Соответствие этапов урока этапам логики познания

Этапы логики познания	Этап урока
Факты	Актуализация Мотивация Целеполагание
	Первичное усвоение учебной информации
Модель	Осознание учебной информации
Следствия	Закрепление
Эксперимент	Применение
	Проверка уровня усвоения
	Рефлексия

Приведем краткую характеристику особенностей и проблем методики использования экспериментальных задач.

1. Особенности:

- к данным задачам относятся задачи, постановка и решение которых связаны с экспериментом;

- требуют больше времени;

- повышают активность учащихся;

- показывают значение теории;

- развивают у учащихся интерес к физике, способствуют эмоциональному развитию школьников;

- способствуют формированию умений и навыков.

2. Формы использования:

- изучение нового материала,

- использование при выполнении лабораторных работ,

- фронтальное решение простых задач,

- использование на контрольных занятиях,

- использование для домашнего задания.

3. Методика проведения:

- парадоксальность эксперимента,

- возможность выбора решения,

- несоответствие между опытом и знаниями учащихся из жизни,

- прерывание демонстрации, когда промежуточный результат не соответствует конечному,

- проведение лабораторных работ как последовательности экспериментальных задач.

4. Проблемы методики решения задач:

- «Надо научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения» [24, 25].

- организация деятельности учащихся (во всех аспектах) - главная проблема методики решения задач. Сюда входит: мотивация, последовательность действий при решении, учет индивидуальных особенностей и др.

- решение задач разных типов. Систематическая работа с задачами.

- главное - физической стороне задачи: задача изучает какое-либо физическое явление, направлена на его описание. Формулы - это средство.

- расширение функций задач в обучении (особенно в плане воспитания, развития).

- разработка алгоритмов для типичных задач, правил для задач творческого плана.

Для быстрого и правильного решения экспериментальных задач можно использовать общий алгоритм решения экспериментальных задач:

- прочитать внимательно условие задачи; четко определить цель работы;

- определить, какое явление, закон лежат в основе опыта;

- продумать схему опыта; определить перечень приборов и вспомогательных предметов или оборудования для проведения эксперимента; продумать последовательность проведения эксперимента; в случае необходимости, разработать таблицу для регистрации результатов эксперимента;

- выполнить эксперимент и результаты записать в таблицу;

- сделать необходимые расчеты, если это требуется согласно условию задачи;

- обдумать полученные результаты и записать ответ.

2. Пути и методы использования экспериментальных задач на уроках физики

2.1 Организация и проведение уроков физики с использованием экспериментальных задач

В использовании экспериментальных задач большое значение имеет отбор учебного материала для всех исследований, который должен строго соответствовать основным принципам дидактики: научности, систематичности, последовательности, доступности, наглядности, индивидуальному подходу к учащимся в условиях коллективной работы, развивающему обучению, связи теории с практикой.

При этом решаются следующие задачи:

- обучение учащихся на примере реальных проблем и явлений, наблюдаемых в повседневной жизни;

- обучение приемам мышления: поиску ответов на вопросы, видению и объяснению различных ситуаций и проблем, оценочной деятельности, приемам публичного обсуждения, умению излагать и отстаивать свою точку зрения, оперативно принимать и реализовывать решения;

- использование разных источников информации, приемы ее систематизации, сопоставления, анализа;

- подкрепление знания практическими делами, с использованием специфических для физики методов сбора, анализа и обобщения информации.

Рассматриваемый вид деятельности можно организовать на различных этапах урока; на различных типах уроков; на элективных курсах; а также во внеурочной деятельности (факультативных занятиях, физических вечерах, домашних опытах).

При подготовке экспериментальных задач к уроку используется дифференцированный подход, учитывается объем и сложность задач соответствующих определенному уровню подготовленности учеников. При решении экспериментальных задач прослеживается актуализация опорных знаний и умений учащихся. Особый упор делается на умение учащихся владеть физическими терминами, знание учащимися формул [26].

Методы обучения должны соответствовать цели и задачам урока, а также преобладающему уровню активности познавательной деятельности.

В основе урока должен быть системно-деятельностный подход. Основные мотивы учения - познавательно-побуждающие: учащимся интересно самим применить имеющиеся знания на практике, проявление любознательности, заинтересованности в результате.

Интерес к учению должен поддерживаться проведением мини эксперимента, получением хорошей оценки, похвалы.

Этапы урока должны быть выдержаны во времени. При подведении итогов урока учащимся предлагается проверить правильность решения задачи и оценить себя.

Все дидактические составляющие урока должны быть в соответствии.

Основным признаком экспериментальной задачи является невозможность постановки и решения без эксперимента. Отсутствие полных данных (они добываются во время эксперимента) позволяет отнести эти задачи к разряду тех, которые не могут быть решены без понимания соответствующих физических явлений и процессов. Учащийся должен самостоятельно определить, каких данных ему не хватает, спланировать эксперимент, собрать установку, получить и оценить результаты. При таких условиях решение будет продуманным и осознанным.

Применять экспериментальные задачи мы начинаем с первых уроков физики в 7-м классе - при изучении темы «Измерение физических величин». После того, как ученики познакомились с измерительными приборами (линейка, мензурка, термометр и т.д.) и узнали о погрешностях измерений, им предлагается определить с использованием измерительной линейки:

- толщину листа бумаги учебника физики;

- диаметр тонкого медного провода.

При решении этих задач школьники самостоятельно подходят к измерению методом рядов. Обсуждаем, как увеличить точность измерения (увеличить число страниц/витков, заменить линейку штангенциркулем). Такая предварительная деятельность позволяет работу «Измерение размеров малых тел» выполнить дома, самостоятельно. Ко второй задаче возвращаемся после изучения темы «Плотность вещества»: определить диаметр тонкого медного провода, используя измерительную линейку и весы с разновесом.

Экспериментальные задачи можно использовать как дополнительные задания к фронтальным лабораторным работам. Так, в работе «Измерение плотности вещества» каждой группе учащихся дополнительно предлагаем одну из следующих задач:

Задача 1. Определите объём куска дерева неправильной формы, имея ещё и кусок дерева той же плотности правильной формы (параллелепипед или цилиндр), весы, разновес, масштабную линейку.

Задача 2. Определите плотность данного раствора поваренной соли, имея весы, разновес, флакон, чистую воду.

Решение. Пусть m₁ - масса пустого флакона, m₂ - масса флакона с водой, m₃ - масса флакона с раствором, m_в = m₂ - m₁ - масса воды, m = m₃ - m₁ - масса раствора. Тогда (при равных объёмах воды и раствора):

Задача 3. Определите ёмкость данного флакона с водой, используя только весы и разновес.

Решение. С помощью весов измеряем массу флакона с водой m₁ и без неё m₂:

Задача 4. Определите с помощью мензурки среднюю массу одного шарика из коробки с одинаковыми маленькими стальными шариками.

Решение. С помощью мензурки определяем объём V нескольких (n) шариков, находим средний объём одного шарика (V_ср = V/n), определяем m_ср=V.

После выполнения таких работ решение задач становится осмысленным и подготавливает учеников к решению расчётных задач.

Использование экспериментальных задач позволяет также выяснить, насколько ученик усвоил пройденный материал. Так, следующий после изучения темы «Атмосферное давление и его измерение» урок начинаю с задачи: «Как определить высоту, на которой находится кабинет физики?» (оборудование не указываю). Ученики предлагают различные способы: опустить длинную верёвку до земли и измерить её длину; измерить атмосферное давление на 1-м и на 4-м этажах и, зная их разность, определить высоту (вспоминают, что атмосферное давление изменяется с высотой, и предлагают использовать эту зависимость).

Наиболее сложные экспериментальные задачи (олимпиадного уровня) можно широко использовать на факультативных занятиях. Например, ученики делятся на группы, задание группам даётся одинаковое, но с разным оборудованием, что уже ориентирует на тот или иной способ решения. Групповая работа помогает каждому ученику найти своё место в эксперименте, даёт возможность высказаться и принять участие в обсуждении, составлении плана решения [27].

Например, на первом занятии решаем задачу:

Задача 5. Определите плотность вещества, из которого изготовлено тело, используя:

1) тело из набора калориметрических тел, динамометр, сосуд с водой;

2) деревянный цилиндр, цилиндрический высокий сосуд с водой, линейку;

3) стеклянную палочку, линейку, мелкий сосуд с водой, диаметр которого меньше длины палочки.

Решения

1. С помощью динамометра определяем вес тела в воздухе P₀ и в воде Р_в, применяем закон Архимеда и получаем:

2. Опускаем цилиндр в сосуд с водой так, чтобы он плавал в вертикальном положении. Записываем условие плавания и получаем искомый результат:

3. Поскольку сосуд мелкий, то вертикально расположить стеклянную палочку не удаётся. Палочку кладём на край сосуда так, чтобы она оказалась в равновесии, в соответствии с рисунком 1. Записываем условие равновесия:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таким образом, нужно измерить l₁ - плечо силы mg, l₂ - плечо силы F_А, l_погр.ч - длину погружённой части и l - длину палочки.

По окончании работы один ученик из каждой группы демонстрирует решение.

Задача 6. На втором занятии предлагаем определить плотность неизвестной жидкости (раствора поваренной соли или медного купороса), используя:

1) сосуд с неизвестной жидкостью, кусок алюминия, динамометр;

2) сосуд с неизвестной жидкостью, сосуд с водой, тело из набора калориметрических тел, динамометр, нить;

3) сосуд с неизвестной жидкостью, сосуд с водой, рычаг-линейку, два одинаковых груза, штатив с муфтой и лапкой, измерительную линейку.

Решения

1. Погружаем кусок алюминия в сосуд и, используя закон Архимеда, получаем:

где P₀ - вес куска алюминия в воздухе, Р - его вес в жидкости.

2. Определяем объём тела V, Р₀ - вес тела в воздухе, Р₁ - его вес в воде и Р₂ - вес в неизвестной жидкости и, используя закон Архимеда, получаем:

Размещено на http://www.allbest.ru/

3. Уравновешиваем грузы на рычаге, погрузив один из них сначала в сосуд с водой, затем - в сосуд с неизвестной жидкостью, в соответствии с рисунком 2.

Ход решения для получения итоговой формулы:

а) mgl₁ = (mg - F_A)l₂ (...)

где с_т - плотность погружённого в воду тела, с_в - плотность воды, l₁, l₂ - плечи веса груза (в первом случае).

б) mgl₁' = (mg - F_A)l₂' (...)

где с - плотность неизвестной жидкости, l₁', l₂' - плечи веса груза (во втором случае).

Приведём пример задачи с самостоятельным выбором оборудования, поскольку предполагается несколько способов решения.

Задача 7. Предложите способы определения площади фигуры сложной формы.

Ученики предлагают:

- использовать метод квадратов, который применяли для определения площади подошвы обуви при расчёте своего давления;

- изготовить сосуд по форме пластины (например, из пластика или промасленной бумаги), заполнить водой, опустить пластину до полного погружения, при помощи мензурки измерить вытесненный объём, линейкой или штангенциркулем измерить толщину пластины и вычислить площадь;

- измерить архимедову силу, определить объём, а потом, зная объём и измерив толщину пластины, рассчитать площадь поверхности;

- обвести контур фигуры на листе плотного картона, измерить массу фигуры из картона и вырезанного из этого картона квадрата - площади этих фигур пропорциональны весу этих фигур.

Обсуждаем, какие варианты могут дать более точный результат: второй и третий дают большую погрешность, если толщина пластины мала, а первый требует много времени.

Такие задачи вызывают эмоциональный подъём даже у слабых учащихся. Все видят, что могут применить свои знания на практике.

Наконец, приведём пример творческой конструкторской экспериментальной задачи:

Задача 8. Сконструируйте и изготовьте простейшие весы, действие которых основано на действии силы Архимеда. «Взвешивание сверхлёгких грузов»: определить массу m кусочка фольги с помощью предложенного оборудования - банки с водой, наполненной почти до краев, куска пенопласта (длина и ширина 24 см, высота 0,51 см), набора гвоздей разного диаметра и зубочисток (длина не меньше 6 см, 5-10 шт. одинакового диаметра), линейки, остро отточенного карандаша, куска фольги (от 22 см до 44 см).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение. Измеряем диаметр d цилиндрической части зубочистки методом рядов (положив несколько зубочисток плотно в ряд и измерив линейкой их общую ширину). На одну зубочистку наносим карандашом через 1 мм деления. Втыкаем в пенопласт гвоздики, пока он не погрузится в воду почти полностью. Сверху втыкаем зубочистку с делениями, чтобы пенопласт оказался ниже уровня воды, а зубочистка выступала из воды не меньше, чем на 3/4 длины, в соответствии с рисунком 3. При необходимости от пенопласта можно отделить небольшой кусочек. Затем на верхний конец зубочистки прикрепляем кусочек фольги и находим изменение h глубины погружения зубочистки.

Изменение объёма погружённой части:

откуда масса фольги

где с - плотность воды.

Путь к решению найден.

Опыт работы позволяет заключить, что систематическое применение экспериментальных задач на уроках развивает творческое мышление учащихся, мотивирует к осознанному изучению физики. Предлагаем методику использования экспериментальных задач на уроках физики для организации исследовательской деятельности учащихся через уроки решения задач (см. Приложения А, Б), уроки изучения нового материала (см. Приложение В). Предложенную методику, внедряя ее планомерно и регулярно, можно использовать в основной школе.

2.2 Примеры решения и оформления экспериментальных задач по физике

Эффективность использования экспериментальных задач на уроках в значительной степени определяется их технологичностью, непритязательностью в оборудовании, широтой рассматриваемых явлений. Базируясь на самом простейшем оборудовании и даже на предметах обихода, экспериментальная задача приближает физику к нам, превращая ее в представлениях учащихся из абстрактной системы знаний в науке, изучающую «мир вокруг нас».

Механика

Задача 1. Коэффициент трения

Задание. Измерьте коэффициент трения скольжения деревянного бруска по поверхности доски (линейки).

Оборудование: брусок, доска, штатив с лапкой, линейка длиной 30(40) см.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Возможный способ решения. Кладем брусок на дощечку, в соответствии с рисунком 4. Постепенно поднимая один конец доски, получаем наклонную плоскость и добиваемся равномерного скольжения бруска. Так как сила трения покоя намного больше силы трения скольжения, необходимо немного подталкивать бусок в начале скольжения. Для фиксации нужного наклона используем штатив. Измеряем высоту а и длину основания наклонной плоскости b.

Теория:

Измерения и анализ погрешностей:

Опыт повторяем несколько раз. В данном случае это необходимо сделать главным образом потому, что трудно добиться именно равномерного скольжения бруска по плоскости. Результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Погрешности измерений

а	b
а, см	Дa, см	(Дa)2,см2	в, см	Дb, см	(Дb)2,см2
12,2	0,0	0,00	27,4	0,0	0,00
13,1	0,9	0,81	27,0	-0,4	0,16
11,2	-1,0	1,00	27,8	0,4	0,16
<a>=12,2	0,1	У(a)2 = 1,81	27,4	0,0	У(b)2 = 0,32

Кроме случайных погрешностей в общую погрешность, конечно, входят и обычные погрешности отслета: Да = Дb = 0,5 см.Это составляет:

и

Таким образом, получаем:

a = 12,2 ± 1,1 см, д = 8,6%

b = 27,4 ± 0,7 см, д = 2,6%

По результатам первого опыта:

ВГ: , НГ:

Окончательный результат измерения коэффициента трения:

м = 0,46 ± 0,05 д = 10,9%

Задача 2. Измерение высоты дома

Задание. Представьте, что для измерения высоты дома вам было предложено воспользоваться пустой консервной банкой и секундомером. Сумели бы вы справиться с заданием? Расскажите, как нужно действовать.

Подсказка. Если банку сбросить с крыши дома, то звук удара банки о земную поверхность будет отчетливо слышен.

Решение. Встав на крышу дома, нужно выпустить банку из рук, одновременно нажав на пусковую кнопку секундомера. Услышав звук удара банки о землю, следует остановить секундомер. Показания секундомера t складываются из времени падения банки t₁ и времени t₂, за которое звук удара ее о земную поверхность дойдет до наблюдателя.

Первое время связано с высотой дома h следующим образом:

,

тогда как связь между h и t₂ имеет вид

,

где с - скорость звука, которую при расчетах мы положим равной 340 м/сек.

Определяя t₁ и t₂ из этих выражений и подставляя их значения в формулу, связывающую t₁, t₂ и t, получим иррациональное уравнение

,

Из которого можно найти высоту дома.

При приближенном вычислении (в особенности, если дом невысок) второе слагаемое слева можно считать малым и отбросить. Тогда

и .

Молекулярная физика

Задача 3. Карандаш

Задание. Оцените механическую работу, которую необходимо совершить для того, чтобы равномерно поднять плавающий в сосуде карандаш до уровня касания нижним его торцом поверхности воды. Считайте положение карандаша вертикальным. Плотность воды с₀ = 1000 кг/м³.

Оборудование: круглый карандаш, почти полная бутылка с водой, линейка.

Возможный способ решения. Опускаем карандаш в бутылку - он будет плавать, как поплавок, в соответствии с рисунком 5. Пусть L - длина всего карандаша, V - его объем, h - длина погруженной в воду части карандаша, V₁ - ее объем, S - площадь сечения и d - диаметр карандаша. Найдем среднюю плотность карандаша с из условия плавания тела:

Размещено на http://www.allbest.ru/

с₀gSh = сgSL, откуда с = с₀hL.

Предположим, что мы с постоянной скоростью вытаскиваем карандаш из воды, используя динамометр. Когда карандаш свободно плавает, динамометр показывает ноль. Если же карандаш полностью вытащить из воды, то динамометр покажет силу, равную весу Р карандаша:

F = P = mg = сgV = с₀hLgSL = с₀hgрd²4

Получается, что показания динамометра при вытаскивании карандаша из воды изменяются от 0 до P по линейному закону, в соответствии с рисунком 6. При этом механическая работа А будет равна площади выделенного треугольника:

A = 12Ph = с₀h2gрd²8.

Например, при h = 13,4 см и d = 7,5 мм работа составляет около 0,004 Дж.

Задача 4. Сплав

Задание. Определите процентное содержание (по массе) олова в оловянно-свинцовом припое. Предположите, что объемы свинца и олова в сплаве сохраняются. Плотность свинца с_c = 11350 кг/м³, олова с₀ = 7300 кг/м³.

Оборудование: линейка, груз (гайка), цилиндрический кусок припоя, штангенциркуль или микрометр. Возможный способ решения. Эта задача аналогична задаче Архимеда по определению доли золота в царской короне. Однако для опытов оловянно-свинцовый припой достать проще, чем корону.

Измерив диаметр куска припоя D и его длину L, найдем объем цилиндрического куска припоя:

V = рD²L⁴

Массу припоя определим, изготовив рычажные весы. Для этого уравновесим линейку на краю стола (на карандаше, на стержне от шариковой ручки и т.п.). Затем, используя гайку известной массы, уравновесим кусок припоя на линейке и с помощью равенства моментов сил найдем массу припоя m. Запишем очевидные равенства для масс, объемов и плотностей свинца и олова:

m = m_c+m_o = сcV_c+с_oV_o, V = V_c+V_o.

Решая эти уравнения совместно, найдем объем олова, его массу и долю в общей массе:

V_o = rh_ocV?mrh_oc?rh_oo, mo = с_oV_o, m_om = rh_ooV_om

Задача 5. Поверхностное натяжение

Задание. Определите коэффициент поверхностного натяжения воды.

Оборудование: тарелка, вода, ложка, линейка, кусок ровной алюминиевой проволоки длиной 15-20 см и плотностью 2700 кг/м³, микрометр, спирт, вата.

Возможный способ решения. Нальем почти полную тарелку воды. Положим на край тарелки проволоку так, чтобы один конец ее касался воды, а другой был за пределами тарелки. Проволока выполняет две функции: она является рычажными весами и аналогом проволочной рамки, которую обычно вытаскивают из воды для измерения поверхностного натяжения. В зависимости от уровня воды могут наблюдаться различные положения проволоки. Наиболее удобно для расчетов и измерений горизонтальное расположение проволоки при уровне воды на 1-1,5 мм ниже края тарелки, в соответствии с рисунком 7. С помощью ложки можно регулировать уровень, доливая или отливая воду. Проволоку следует выдвигать из тарелки до тех пор, пока пленка воды под проволокой не начнет разрываться. В этом крайнем положении пленка имеет высоту 1,5-2 мм, и можно сказать, что силы поверхностного натяжения, приложенные к проволоке, направлены практически вертикально вниз.

Пусть m - масса проволоки, L = L₁ + L₂ - длина проволоки, m/L - масса единицы длины проволоки. Запишем условие равновесия проволоки относительно края тарелки, т.е. равенство моментов сил:

F_p(L₁?x₂)+m₁gL₁₂ = m₂gL₂₂.

Подставим сюда силу поверхностного натяжения F_p=2x_у, массы

m₁=L₁mL, m₂ = L₂mL, m = сV = срd²L⁴

и выразим коэффициент поверхностного натяжения у. Измерения и вычисления упростятся, если вода будет смачивать всю длину L₁. Окончательно получим

у = срd²g8((LL₁?1)²?1).

Величины L и L₁ измеряются линейкой, а диаметр проволоки d - микрометром.

Например, при L = 15 см, L₁ = 5,4 см, d = 1,77 мм получаем O = 0,0703 Н/м, что близко к табличному значению 0,0728 Н/м.

Задача 6. Влажность воздуха

Задание. Определите относительную влажность воздуха в комнате.

Оборудование: стеклянный комнатный термометр, бытовой холодильник, таблица давлений насыщенных паров воды при различных температурах.

Возможный способ решения. При обычном методе измерения влажности объект охлаждают ниже точки росы и он «запотевает». Сделаем наоборот. Температура в холодильнике (около +5 °C) намного ниже точки росы для комнатного воздуха. Поэтому, если вытащить охлажденный стеклянный термометр из холодильника, то он сразу «запотеет» - стеклянный корпус станет непрозрачным от влаги. Затем термометр начнет нагреваться, и в какой-то момент сконденсировавшаяся влага на нем испарится - стекло станет прозрачным. Это и есть температура точки росы, по которой с помощью таблицы можно рассчитать относительную влажность.

Задача 7. Испарение

Задание. Налейте почти полный стакан воды и поставьте его в комнате в теплое место - для того чтобы вода быстрее испарялась. Измерьте линейкой начальный уровень воды и запишите время начала опыта. Через несколько дней уровень воды понизится за счет испарения. Измерьте новый уровень воды и запишите время окончания опыта. Определите массу испарившейся воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности воды за 1 секунду? Сколько приблизительно молекул находится на поверхности воды в стакане? Сравните эти два числа. Диаметр молекулы воды примите равным d₀ = 0,3 нм. Зная удельную теплоту парообразования, определите скорость передачи тепла (Дж/с) воде от окружающей среды.

Возможный способ решения. Пусть d - внутренний диаметр стакана, с - плотность воды, М - молярная масса воды, r - удельная теплота парообразования, Дh - понижение уровня воды за время t. Тогда масса испарившейся воды равна

m = сv = сДhS = сДhрd²4.

В этой массе содержится N = mN_A/М молекул, где N_A - постоянная Авогадро. Число испарившихся за 1 секунду молекул равно

N₁ = Nt = mN_AMt.

Если S = рd²/4 - площадь поверхности воды в стакане, а S₀ = рd²₀/4 - площадь сечения одной молекулы, то на поверхности воды в стакане находится приблизительно

N₂ = SS₀ = (dd₀)².

Вода для испарения получает в единицу времени количество теплоты

Qt = rmt.

Если производить какие-либо расчеты, связанные с молекулами, то всегда получаются интересные результаты. Например, пусть за время t = 5 суток в стакане диаметром d = 65 мм уровень воды понизился на Дh = 1 см. Тогда получим, что в пар превратилось 33 г воды, за 1 с испарилось N₁ = 2,56?10¹⁸ молекул, на поверхности воды в стакане находилось N₂ = 4,69?1016 молекул, а из окружающей среды поступило 0,19 Вт тепла. Интересным является отношение N₁/N₂ ? 54, из которого видно, что за 1 с испарялось столько молекул, сколько помещалось в стакане в 54 слоях воды.

Задача 8. Растворение

Задание. Высыпая соль или сахар в кипящую воду, можно заметить, что кипение ненадолго прекращается за счет снижения температуры воды. Определите количество теплоты, необходимое для растворения 1 кг пищевой соды в воде комнатной температуры.

Оборудование: самодельный калориметр, термометр, вода, сода, мерный цилиндр (стакан), груз известной массы (гайка массой 10 г), пластиковая ложка.

Возможный способ решения. В задачу входит дополнительное конструкторское задание по изготовлению простого самодельного калориметра. Для внутреннего сосуда калориметра следует взять обычную алюминиевую банку объемом 0,33 л. У банки удаляется верхняя крышка так, чтобы получился алюминиевый стакан (массой всего 12 г) с жестким верхним ободком. Внутри верхнего ободка делается прорезь для того, чтобы вода полностью выливалась из банки. Внешняя пластмассовая оболочка изготавливается на основе пластиковой бутылки объемом 1,5 л. Бутылка разрезается на три части, верхняя часть удаляется, а средняя и нижняя части с некоторым усилием вставляются друг в друга и плотно фиксируют внутреннюю алюминиевую банку в вертикальном положении. (Если нет калориметра, то опыты можно проводить и в одноразовом пластиковом стаканчике, массой и теплопередачей которого можно пренебречь).

Предварительно следует сделать два измерения: 1) определить, сколько соды помещается в ложку (для этого надо заглянуть в кулинарный справочник или «вычерпать» этой ложкой пакет соды известной массы); 2) определиться с количеством воды - в малом количестве воды раствор сразу же станет насыщенным и часть соды не растворится, в большом количестве воды температура изменится на доли градуса, что затруднит измерения.

Очевидно, что количество теплоты, необходимое для растворения вещества, пропорционально массе этого вещества: Q ~ m. Для записи равенства следует ввести коэффициент пропорциональности, например z, который можно назвать «удельной теплотой растворения». Тогда

Q = zm.

Растворение соды осуществляется за счет энергии, выделяющейся при охлаждении сосуда с водой. Величина z находится из следующего уравнения теплового баланса:

mvcv(t₂-t₁)+ma_cc(t₂-t₁) = zm.

где m_v - масса воды в калориметре, m_a - масса внутреннего алюминиевого стакана калориметра, m - масса растворенной соды, (t₂-t₁) - понижение температуры в калориметре. Массу внутреннего сосуда калориметра можно легко найти, используя правило моментов сил, уравновесив сосуд и груз известной массы при помощи линейки и ниток.

Измерения и расчеты показывают, что при m = 6 г и m_v = 100 г вода остывает на 2-2,5 єC, а величина z оказывается равной 144-180 кДж/кг.

Задача 9. Емкость кастрюли

Задание. Каким образом можно найти емкость кастрюли, пользуясь весами и набором гирь?

Подсказка. Взвесьте пустую кастрюлю, а потом - кастрюлю с водой.

Решение. Пусть масса пустой кастрюли равна m₁, а после наполнения водой она составляет m₂. Тогда разность m₂-m₁ дает массу воды в объеме кастрюли. Поделив эту разность на плотность воды с, находим объем кастрюли:

.

Задача 10. Как разделить содержимое стакана

Задание. Имеется цилиндрический стакан, до краев наполненный жидкостью. Как разделить содержимое стакана на две совершенно равные части, располагая еще одним сосудом, но уже иной формы и несколько меньшего размера?

Подсказка. Подумайте, как можно провести плоскость, разделяющую цилиндр на две равные по объему части.

Решение. Если через точки М и N мысленно провести плоскость так, как это показано на рисунке 1а, то она рассечет цилиндр на две симметричные и поэтому равные по объему фигуры, в соответствии с рисунком 8. Отсюда вытекает решение задачи.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Постепенно наклоняя стакан, нужно отливать содержащуюся в нем жидкость до тех пор, пока чуть-чуть не покажется дно (рисунок 1б). В этот момент в стакане останется ровно половина жидкости.

Электричество

Задача 11. Электрический «черный ящик»

«Черный ящик» представляет собой непрозрачную закрытую коробку, которую нельзя вскрывать, чтобы изучить ее внутреннее устройство. Внутри ящика находятся несколько электрических элементов, соединенных между собой в простую электрическую цепь. Обычно такими элементами являются: источники тока, постоянные и переменные резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, полупроводниковые диоды. Снаружи ящика находятся несколько выводов.

Основная цель задания «черный ящик»: сделав минимальное число электрических измерений с использованием внешних выводов, «расшифровать» «черный ящик», т.е.:

- установить, какие именно электрические приборы находятся внутри «черного ящика».

- установить схему их соединения.

- определить номиналы (величины сопротивлений резисторов, емкости конденсаторов и т.д.)

Задание. Три резистора соединены между собой и помещены в «черный ящик» с тремя выводами, в соответствии с рисунком 9. Точно такие же резисторы соединены между собой по-другому и помещены во второй «черный ящик» с тремя выводами. Определить сопротивление каждого резистора. Перемычки применять запрещено.

Оборудование: мультиметр.

Измерение сопротивления между выводами дали результаты:

Ящик № 1: R_1-2 = 12 Ом, R_2-3 =25 Ом, R_1-3 =37 Ом

Ящик № 2: R_1-2 = 5,45 Ом, R_2-3 =15 Ом, R_1-3 = 20,45 Ом

Возможный способ решения. Возможны четыре способа соединения трех резисторов с тремя наружными выводами так, чтобы три измерения давали разное значение сопротивлений:

1) последовательное, 2) смешанное, 3) звездой, 4) треугольником, в соответствии с рисунком 10.

Рисунок 10 Способы соединения резисторов

Покажем последовательность поиска ответов.

Характерным признаком двух первых схем является то, что одно из измерений равно сумме двух других, что и соответствует условию задачи:

Следовательно, в одном ящике последовательное соединение, но тогда в другом - смешанное, поскольку результаты измерений не совпадают, хотя номиналы резисторов те же самые.

Известно, что всегда выполняется соотношение

А поскольку R_1-3 cлева больше, чем R_1-3 справа, то в левом ящике (№1) находится последовательное соединение, а в правом (№2) - смешанное.

В состав последовательного соединения в левом ящике входят резисторы с номиналами 12 или 25 Ом. Так как ни то, ни другое значение не наблюдается в составе смешанного соединения, следовательно, номинал одного из резисторов R₁ = 15 Ом.

Остальные номиналы: R₂ = 12 Ом и R₃ = 10 Ом.

Очевидно, к тем же результатам можно прейти и с помощью иной цепочки рассуждений.

Отметим также, что возможны еще 5 комбинаций схем по два «черных ящика» из приведённых четырех. Наиболее громоздка математическая часть задачи по «расшифровке» черного ящика, о котором известно, что там находится треугольник.

В заключении отметим, что не все может идти так гладко, как в данном примере. Значения сопротивлений или других электрических величин, естественно, содержат погрешности. И, например, соотношение может выполняться только приблизительно.

Задача 12. Температура воздуха в комнате

Задание. За окном снег, а в комнате тепло. К сожалению, измерить температуру нечем - нет термометра. Но зато есть батарея, очень точный вольтметр и такой же амперметр, сколько угодно медной проволоки и подробный физический справочник. Нельзя ли с их помощью найти температуру воздуха в комнате?

Подсказка. При нагревании металла его сопротивление возрастает по линейному закону.

Решение. Соединим последовательно батарею, моток проволоки и амперметр включим так, чтобы он показывал напряжение на мотке, в соответствии с рисунком 11. Запишем показания приборов и рассчитаем сопротивление мотка при комнатной температуре:

Размещено на http://www.allbest.ru/

.

После этого принесем с улицы снег, погрузим в него моток и, подождав немного, чтобы снег начал таять, а проволока его температуру, тем же способом определим сопротивление проволоки R₀ при температуре тающего снега, т.е. при 0 ^єС. Пользуясь затем зависимостью между сопротивлением проводника и его температурой

,

находим температуру воздуха в комнате:

.

При расчете используется значение температурного коэффициента сопротивления б, взятое из справочника. В области комнатных температур для чистой меди б = 0,0043 град^-1. Если содержание примесей в меди, из которой изготовлена проволока, не особенно велико, а электроизмерительные приборы имеют класс точности 0,1, то температуру воздуха можно определить с погрешностью, значительно меньшей одного градуса.

Оптика

Задача 13.

Задание. Требуется найти радиус сферического зеркала (или радиус кривизны вогнутой линзы) с помощью секундомера и стального шарика известного радиуса. Как это сделать?

Подсказка. Центр катающегося по поверхности зеркала шарика совершает такое же движение, как маятник.

Решение. Следует расположить зеркало горизонтально и опустить на него шарик. Если шарик опущен не в самую нижнюю точку, он начнет двигаться по поверхности зеркала. Нетрудно догадаться, что если шарик движется без вращения (т.е. скользит по поверхности зеркала), то его движение полностью аналогично движению маятника с длиной подвеса R - r. Тогда из формулы маятника

можно найти интересующую нас величину:

.

Период Т определяется с помощью секундомера, а r известно по условию.

Поскольку обычно трение достаточно велико, чтобы шарик двигался по поверхности зеркала с вращением, это решение плохо согласуется с опытом. На самом деле

и .

Приведем пример исследовательской задачи на весь урок.

Задача 14. Особенности колебания крутильного маятника.

Задание. Исследуйте особенности колебания крутильного маятника и опишите основные закономерности его движения.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, отрезки медной, стальной и нихромовой проволоки длиной около 1 м и различных диаметров, например 0,3, 0,50, 0,65, 1,0 мм, тонкая легкая деревянная палочка длиной 15-20 см, пластилин, скрепка, линейка, транспортир, секундомер.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Общий вид крутильного маятника должен быть в соответствии с рисунком 12. Скрепка, изогнутая определенным образом, служит для уравновешивания стержня с грузами. Выведенный из состояния равновесия маятник начинает совершать вращательно-колебательное движение.

Заранее нужно изготовить из пластилина пары шариков разной массы. Массы шариков пропорциональны кубу их диаметров, поэтому есть возможность выстроить ряд, например: m₁ = 1, m₂ = 2,5, m₃ = 5,2, m₃ = 6,8, m_{4 =} 8,3 отн. ед.

Диаметр проволок можно сообщить учащимся заранее или предоставить им возможность провести эти измерения самостоятельно с помощью штангенциркуля или микрометра.

Примечание. Успех исследование во многом зависит от правильного подбора оборудования, особенно диаметров выданных проволок. Кроме того, желательно, чтобы подвес крутильного маятника находился во время опытов в натянутом состоянии, для чего массы грузов должны быть достаточно большими.

Тематика исследования крутильного маятника вытекает из предположения о гармоническом характере его колебаний. Общий перечень экспериментальных наблюдений, которые можно осуществить по данной проблеме и на предложенном оборудовании, достаточно велик. Приведем наиболее простые и доступные.

...