Представление числовой информации в компьютере. Системы счисления

Размещено на http://www.allbest.ru/

МБОУ "Жуковская основная общеобразовательная школа"

Конспект урока, данного в 8 классе

Представление числовой информации в компьютере. Системы счисления

Студентка Койнова А.В.

27.01.15

Класс: 8

Цели урока: дать представление о различных системах счислений, созданных человечеством за историю своего развития; научить классифицировать системы счислений на позиционные и непозиционные; научить определять алфавит и основание у позиционных систем счислений, записывать их в свернутой и развернутой формах; способствовать развитию познавательной активности учащихся на уроке, используя мультимедийные средства обучения; развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать дисциплинированность, ответственность, усидчивость, любовь к предмету.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация по теме.

Ход урока

I. Организационное начало

1. Приветствие

2. Проверка готовности класса к уроку

II. Проверка домашнего задания.

1. Фронтальный устный опрос

- Какие способы представления изображений и звука существуют? (аналоговый, дискретный)

- Что такое дискретизация? (Дискретизация - это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов) счисление алфавит позиционный

-Чем определяется качество двоичного кодирования изображения? (Качество двоичного кодирования изображения определяется разрешающей способностью экрана и глубиной цвета.)

- Качество двоичного кодирования звука? (определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации)

III. Работа по осмыслению и усвоению нового материала.

1. Сообщение темы и цели урока

2. Подготовка к первичному восприятию нового материала

Что такое компьютер? (Универсальное устройство для обработки информации).

В виде чего представлена информация в компьютере? (Самая разнообразная информация представлена в компьютере в виде машинного кода - последовательности "0" и "1").

- Почему?

- Потому что компьютер - это устройство, работающее от электричества, и он может воспринимать информацию только на уровне - есть электронный импульс (1) или нет импульса (0). Такой машинный код ещё называют двоичным. То есть любую информацию в компьютере можно представить в виде последовательности "0" и "1", такую последовательность называют машинным кодом, представленным в двоичной системе счисления

3. Первичное восприятие нового материала

"Всё есть число", - говорили мудрецы, подчеркивая необычайную роль чисел в жизни людей. Люди научились считать очень давно - ещё в каменном веке. Сначала они просто различали, один перед ними предмет или больше. Затем появилось слово для обозначения двух предметов. У некоторых племён Австралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: "один" и "два".

Как только люди научились считать, у них появилась потребность в записи чисел. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число обозначается символом или группой символов некоторого алфавита. Такие символы называются цифрами.

Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называют системами счисления.

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются помощью некоторого алфавита (цифр и букв) по определенным правилам.

Все системы счисления делятся на две группы:

Римская непозиционная система счисления

Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. Для записи чисел используются латинские буквы:

I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

Числа записываются при помощи сложения цифр, причем младшие идут после старших или вычитания, тогда младшие идут перед старшими.

Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998

Позиционные системы счисления

Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!

Шестидесятеричная система - используется в настоящее время для обозначения…

Времени! 1 минута = 60 секунд 1 час = 60 минут

В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. Использовалась двенадцатеричная система счисления и на Руси. Число 12 называется дюжиной.

- Как вы думаете, почему именно 12 взяли за основание системы?

Наверное, потому, что это число имеет много простых делителей: дюжину легко разделить на 2, 3, 4 и даже 6! Недаром циферблат часов имеет 12 делений (а если разделить их еще на 5, получится ровно 60…)

В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

- Почему именно десятичная система получила наибольшее распространение в мире?

Конечно! На руках у всех людей по 10 пальцев! Идеальный счетный инструмент, который всегда находится перед глазами.

Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются в компьютерной технике

У каждой позиционной системы счисления есть основание и алфавит.

Основание системы счисления равно количеству цифр в её алфавите, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов числа.

Запись чисел в развернутой форме.

В позиционных системах счисления можно записывать числа в развёрнутой форме:

175,2 10=1 х 102 + 7 х 101 + 5 х 100+ 2 х 10-1

110,1 2=1 х 22 + 1 х 21 + 0 х 20 + 1 х 2-1

Число в позиционных системах счисления в развернутой форме записывается в виде суммы произведений цифр каждого разряда на основание системы в соответствующей степени.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

1012 = 1 х 2І + 0 х 2№ + 1 х 2є = 4 + 0 + 1 = 510

11012 = 1 х 23 + 1 х 22 + 0 х 2№ + 1 х 2є = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310

Для перевода из любой системы счисления в десятичную необходимо записать число в развёрнутой форме и посчитать.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Объяснение решения

Давайте вместе разберём несколько примеров (5 мин):

Перевести в 10-тичную с/с:

1. 1002

2. 11002

3. 1000,12

4. 111,012

А теперь вы получите карточки с индивидуальными заданиями.

2. Самостоятельная работа учащихся

1. Переведите число 101111011,01 из двоичной системы счисления в десятичную.

а) 1515;

b) 379,25;

с) 766,25;

d) 1469;

е) нет правильного ответа.

2. Переведите числа в двоичную систему счисления:

а) 13110 б)7910 в)8510 г)12310

Ответы: а) 13110=1000000112; б) 7910=10011112; в) 8510= 10101012 г) 12310=11110112

3. Переведите данное число в десятичную систему счисления:

а) 1010112 б) 101101012 в)1101102 г)10001112

Ответы: а)1010112 =4310; б)101101012=18110; в)1101102=5410; г)10001112=7110

V. Итог урока.

Сегодня на уроке мы познакомились с системами счисления, научились записывать числа в позиционных системах счисления в развёрнутой форме и переводить из двоичной системы счисления в десятичную. Судя по вашим карточкам - материал вы усвоили.

VI. Задавание на дом

п. 4.1.1 (учебник "Информатика и ИКТ", Н.Д. Угринович), читать, ответить на вопросы, выучить определение СС;

Размещено на Allbest.ru