Размещено на http://www.allbest.ru/

Херсонський державний університет

МЕТОДИКА РЕАЛІЗАЦІЇ МІЖПРЕДМЕТНИХ ЗВ'ЯЗКІВ МАТЕМАТИКИ ТА СПЕЦІАЛЬНИХ ДИСЦИПЛІН У НАВЧАННІ СТУДЕНТІВ ЕКОНОМІЧНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

13.00.02 - теорія та методика навчання (математика)

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

ДЕРКАЧ Юлія Володимирівна

УДК 378.147:510.6

Херсон - 2010

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Таврійському національному університеті імені В. І. Вернадського, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор педагогічних наук, доцент

Гончарова Оксана Миколаївна,

Таврійський національний університет

імені В. І. Вернадського, професор кафедри

економічної кібернетики;

Офіційні опоненти: доктор педагогічних наук, професор

Ігнатенко Микола Якович,

Республіканський вищий навчальний заклад

«Кримський гуманітарний університет»,

перший проректор;

кандидат фізико-математичних наук, доцент

Лапінський Віталій Васильович,

Національний педагогічний університет

імені М.П. Драгоманова,

Інститут педагогіки АПН України,

завідувач лабораторії навчання інформатики

Захист відбудеться 30 березня 2010 року об 11-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 67.051.02 Херсонського державного університету МОН України, 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня, 27.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Херсонського державного університету, 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня, 27.

Автореферат розісланий 26 лютого 2010 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.С. Песчаненко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність дослідження. Зміни, що відбуваються в теперішній час у нашому суспільстві та в світі в цілому, ведуть до змін і в галузі освіти. Перехід до демократії та правової держави, становлення ринкової економіки, вимагають від людини широкого загальнокультурного світогляду, готовності до безперервного підвищення професійної та загальної компетентності, до можливості перепідготовки, перекваліфікації, викликають нагальну необхідність формування у людини потреби в безперервному саморозвитку та вдосконаленню.

Вступ України до Болонського процесу вимагає від системи вищої професійної освіти суттєвого підвищення якості результату підготовки сучасного спеціаліста, конкурентного на ринку праці. Істотно зросли вимоги до якості підготовки випускників економічних спеціальностей, що орієнтує нас на вдосконалення систем навчання у вищий школі з урахуванням цих вимог.

Результати аналізу теоретичних досліджень та емпіричного досвіду підготовки фахівців економічного профілю свідчать, що у системі професійної освіти існує низка нерозв'язаних суперечностей, зокрема між: математичними знаннями, яких набуває майбутній фахівець економічного профілю, та його вмінням застосовувати отримані знання в професійній діяльності; традиційними підходами до вивчення математичних дисциплін та сучасними вимогами до підготовки фахівця-економіста; необхідністю підвищити ступінь сформованості інтегрованих умінь у майбутніх економістів і відсутністю відповідного навчально-методичного забезпечення цього процесу тощо. Нині випускник ВНЗ економічного профілю володіє певною сукупністю знань та понять, однак не може системно мислити, аналізувати та оцінювати економічні чинники. Це не відповідає завданням, окресленим у Законі України “Про освіту” та Державній національній програмі “Освіта” (Україна XXI століття). Одним із шляхів розв'язання проблеми формування у студентів умінь самостійно розв'язувати виробничі питання із застосуванням знань з математики є інтеграція ? послідовна і повна реалізація органічного взаємозв'язку різних навчальних дисциплін. Інтеграцію у навчальному процесі досліджували такі вчені, як М.М. Берулава, О.О. Данилюк, І.М. Козловська, Д.П. Коломієць, П.І. Самойленко та інші. Авторами доведено, що інтеграція в навчанні забезпечує формування цілісних, комплексних знань та вмінь, які сприяють усвідомленню майбутнім фахівцем глибинних взаємозв'язків структурних компонентів аналізованого явища.

Забезпечення інтеграції у процесі підготовки майбутніх економістів здійснюється через професійну спрямованість навчання математичних дисциплін на основі міжпредметних зв'язків. У своїх працях Г.І. Батуріна, Н.А. Борисенко, А.І. Єрьомкін, І.Д. Звєрєв, Н.А. Лошкарьова, В.М. Максимова, А.В. Усова, Г.Ф. Федорець, В.М. Янцен та інші підкреслювали важливе значення реалізації міжпредметних зв'язків під час вивчення різних дисциплін. Професійна спрямованість навчання математичних дисциплін у підготовці майбутніх економістів сприяє вдосконаленню процесу формування комплексних знань, умінь та навичок, усуває наявні в багатопредметній системі викладання суперечності між розрізненими знаннями з окремих предметів та необхідністю синтезу цих знань, їх комплексного застосування на практиці.

Водночас відзначається необхідність удосконалення традиційних методичних систем навчання на основі рівневої та профільної диференціації і, як результат, створення сприятливих навчальних умов для розвитку студентів з різним рівнем підготовки та різними здібностями, використання особистісно-орієнтованих технологій, поєднання та інтеграцію аудиторної та позааудиторної діяльності, розширення міжпредметних зв'язків та посилення прикладної спрямованості змісту навчання (В.П. Берман, М.І. Бурда, І.Д. Звєрєв, І.А. Зімняя, М.Я. Ігнатенко, М.І. Махмутов, З.І. Слєпкань, Л.О. Соколенко, В.В. Фірсов, А.В. Хуторський, О.В. Швець, та ін.). Спостерігається зростання інтересу першокурсників до розв'язування задач прикладного спрямування, зокрема фінансово-економічного, в порівнянні з теоретичними чи тренувальними вправами. Вони зацікавлюють студентів, демонструють можливості реалізації знань у життєвих ситуаціях, готують до вивчення професійно спрямованих дисциплін.

Різні аспекти методики навчання математики розглядаються в роботах В.П.Бермана, В.І. Болтянського, Я.С. Бродського, Ю.І. Волкова, Б.В. Гнєденка, М.Я.Ігнатенка, М.І. Жалдака, А.М. Колмогорова, Д.В. Маневича, Г.О. Михаліна, Д. Пойа, С.А. Ракова, З.І. Слєпкань, О.В. Співаковського, А.А. Столяра, Ю.В. Триуса, Л.М. Фрідмана, М.І. Шкіля, М.Й. Ядренка та інших.

Проблему професійної спрямованості навчання математичних дисциплін у вищих навчальних закладах нематематичного профілю досліджували В.І. Клочко, Т.В. Крилова та інші. Питання розв'язування математичних задач на економічну тематику вивчали Л.С. Межейникова, В.М. Монахов та інші. У працях Н.В. Ванжі, Г.Я. Дутки, Л.І. Нічуговської, Г.С. Пастушок, О.Г. Фомкіної та інших висвітлено методику математичної підготовки студентів економічних спеціальностей ВНЗ. Однак, педагогічні умови забезпечення професійної спрямованості навчання математичних дисциплін майбутніх економістів з використанням міжпредметних зв'язків не були предметом окремого дослідження.

Актуальність проблеми та наявні суперечності обумовили вибір теми дослідження “Методика реалізації міжпредметних зв'язків математики та спеціальних дисциплін у навчанні студентів економічних спеціальностей”.

Зв'язок теми дослідження з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження виконано за планом реалізації основних положень Національної доктрини розвитку освіти в Україні, тематичним планом науково-дослідної роботи Таврійського національного університету імені В.І. Вернадського за темою “Актуалізація вмінь та навичок менеджерів в економіці, що ґрунтується на знаннях” (№0106U003970) та затверджена вченою радою університету (протокол № 4 від 20.04.2007 р.). Тема зареєстрована Радою з координації наукових досліджень у галузі педагогіки й психології в Україні (протокол № 6 від 29.09.2009 р.).

Мета дослідження ? теоретично обґрунтувати й експериментально перевірити дидактичну ефективність встановлення й реалізації міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін у підготовці майбутніх економістів.

Об'єкт дослідження - процес навчання математики студентів-економістів.

Предмет дослідження - реалізація міжпредметних зв'язків математики та спеціальних дисциплін при навчанні студентів-економістів.

Гіпотеза дослідження: фундаментальна й професійна підготовка майбутніх економістів істотно поліпшиться і відповідатиме вимогам сучасної вищої освіти за умов:

- впровадження в навчальний процес комплексу міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін;

- поєднання традиційних та інноваційних технологій навчання з використанням можливостей нових інформаційних технологій;

- дидактичного забезпечення реалізації міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін.

Відповідно до об'єкта і предмета дослідження, для досягнення поставленої мети і перевірки гіпотези, визначено такі завдання дослідження:

1. Проаналізувати стан проблеми реалізації міжпредметних зв'язків у науково-педагогічній літературі і практичній діяльності вищих навчальних закладів економічного профілю та виявити особливості математичної підготовки студентів економічного профілю.

2. Виокремити структурні компоненти підготовки студентів-економістів, з урахуванням яких створити комплекс міжпредметних зв'язків та визначити педагогічні умови реалізації міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін.

3. Розробити методичне забезпечення реалізації комплексу міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін. В тому числі розробити систему прикладних задач фінансово-економічного змісту, визначити їх роль і місце в процесі навчання математики, їх вплив на якість навчання.

4. Експериментально перевірити в практиці навчання студентів-економістів ефективність застосування запропонованої методики реалізації міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін.

Методологічну основу дослідження становлять концепції вітчизняних і зарубіжних учених щодо теорії наукового пізнання, розвивального навчання, диференціації, гуманізації й демократизації навчально-виховного процесу в умовах національного відродження України; загальні положення філософських і психологічних теорій про вплив характеру й змісту діяльності на професійне становлення майбутнього фахівця; Закони України “Про освіту”, „Про вищу освіту”, Державна національна програма “Освіта” (Україна XXI століття); теоретичні основи інтеграції наук і синтез наукових знань; діяльнісний підхід до процесу формування особистості майбутнього економіста; вивчення й узагальнення досвіду роботи викладачів математики та економічних дисциплін.

Теоретичну основу дослідження становлять найважливіші положення теорії пізнання і розвитку мислення, системний, комплексний, особистісно-орієнтований підходи, діяльнісна концепція навчання (Дж. Брунер, Л.С. Виготський, П.Я. Гальперін, В.В. Давидов, О.М. Леонтьєв, І.Я. Лернер, С.Л. Рубінштейн та ін.), теорія проблемного та розвиваючого навчання, міжпредметні зв'язки, прикладне спрямування, диференціація навчання, і, зокрема профільна (Г.П. Бевз, В.П. Берман, М.І. Бурда, М.І. Жалдак, І.Д. Звєрєв, І.А. Зімняя, М.Я. Ігнатенко, Т.В. Колесник, Т.В. Крилова, М.І.Махмутов, З.І.Слєпкань, Л.О.Соколенко, А.В.Хуторський, В.В.Фірсов, Т.М. Хмара, О.В. Швець, М.І. Шкіль, І.С. Якиманська та ін.), положення методики навчання математики (В.І. Болтянський, Я.С. Бродський, Ю.І. Волков, Б.В. Гнєденко, М.І. Жалдак, А.М. Колмогоров, Д.В. Маневич, Г.О. Михалін, Д. Пойа, З.І. Слєпкань, А.А. Столяр, Л.М. Фрідман, М.І. Шкіль, М.Й. Ядренко та ін.), проблеми розвитку пізнавальної активності та управління процесом навчання (Д.Б. Богоявленська, Є.М. Кабанова-Меллер, Н.А. Менчинська, Н.Ф. Тализіна та ін.), сутності, класифікації і функцій МПЗ (А.І.Єремкін, І.Д.Звєрев, Л.Я. Зоріна, Н.О.Лошкарьова, В.М.Максимова, О.В.Петров, М.М.Скаткін, А.В.Усова), теоретико-методичні основи сучасних інформаційно-комунікаційних технологій освіти (Н.В. Апатова, О.М. Гончарова, М.З. Грузман, М.І. Жалдак, В.І. Клочко, Г.О. Михалін, В.М. Монахов, Н.В. Морзе, С.А. Раков, Ю.С. Рамський, О.В. Співаковський, Ю.В. Триус та ін.).

Методи дослідження. Для розв'язання поставлених завдань були використані такі методи: теоретичні ? систематизація та узагальнення вітчизняного педагогічного досвіду, аналіз психолого-педагогічної, економічної літератури, змісту навчальних планів і програм, підручників, посібників, навчально-методичної літератури з математики та економічних дисциплін для виявлення сутності категоріального апарату й економіко-математичних понять, які підлягають дослідженню; емпіричні ? бесіда, інтерв'ювання, анкетування, спостереження, педагогічний експеримент (констатуючий і формувальний) для визначення стану реалізації міжпредметних зв'язків математики та економічних дисциплін у практиці роботи вищих навчальних закладів економічного профілю; методи математичної статистики ? для кількісного та якісного аналізу результатів дослідження.

Наукова новизна дослідження полягає в тому, що вперше

- визначено і обґрунтовано особливості математичної підготовки майбутніх економістів: фундаментальна роль математичних знань та вмінь у процесі опанування студентами економічних дисциплін; інтегративна та прогностична функції математичних знань; фахова спрямованість навчання математичних дисциплін студентів-економістів; орієнтація відбору змісту навчального матеріалу з математичних дисциплін на інтеграцію математики та економічних дисциплін; прикладний характер математичних дисциплін (використання математичних методів, понять і законів під час вивчення фахових дисциплін);

- теоретично обґрунтовано та експериментально перевірено сукупність педагогічних умов, що забезпечують професійну спрямованість навчання математичних дисциплін на основі міжпредметних зв'язків: реалізація принципу міжпредметності в змісті навчальних програм з математичних дисциплін, удосконалення методики проведення навчальних занять, забезпечення міжпредметної спрямованості самостійної навчально-пізнавальної діяльності студентів, інтеграція математики та економічних дисциплін засобами інформаційних технологій;

- обґрунтовано та перевірено практично можливості реалізації комплексу міжпредметних зв'язків дисципліни «Математика для економістів»;

- дістали подальшого розвитку шляхи встановлення міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів.

Практичне значення дослідження полягає у впровадженні в навчальний процес вищих навчальних закладів методики, що забезпечує реалізацію міжпредметних зв'язків у професійно спрямованому навчанні математичних дисциплін майбутніх економістів, удосконаленні змісту навчальних програм з математичних дисциплін із спрямуванням на міжпредметність, у підготовці комплексних форм навчальних занять (міжпредметних семінарів, практичних занять).

Вперше відібрано і систематизовано питання практичного змісту з різних розділів програми курсу вищої математики; здійснено дидактичну адаптацію вивчення цього курсу майбутніми економістами та експериментальну перевірку ефективності розроблених нами програм та методичних рекомендацій, яка підтвердила правильність висунутої гіпотези; розроблено систему завдань для практичних і довгострокових робіт між предметного характеру, які експериментально перевірені на базі економічного факультету Таврійського національного університету ім. В.І. Вернадського та інших вищих закладів освіти.

Обґрунтовані й експериментально підтверджені висновки й практичні рекомендації, викладені в дисертації, можуть використовуватися для подальших досліджень проблеми вдосконалення підготовки студентів вищих навчальних закладів, що готують економістів.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є самостійно виконаною завершеною науковою працею. У якій розроблено наукові положення, методологічні підходи та практичні рекомендації щодо реалізації міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін. Усі наукові результати, викладені в дисертації, одержані автором особисто й опубліковані в наукових виданнях. Особистий внесок в роботі, опублікованій у співавторстві полягає в виділенні та пропонуванні шляхів розв'язання проблеми реалізації міжпредметних зв'язків математики та спецдисциплін в системі підготовки майбутніх економістів.

Апробація і впровадження результатів дослідження. Основні результати дисертаційної роботи обговорювались на міжнародних науково-практичних конференціях («Інформатизація освіти і дистанційні форми навчання: сучасний стан та перспективи розвитку» - Суми, 2004; «Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіку» - Ірпінь, 2004; «Інформаційні технології в наукових дослідженнях та навчальному процесі» - Луганськ, 2005, 2009; «Проблеми економічної освіти та науковий прогрес» - Кривий Ріг, 2005; «Теорія і методика навчання фундаментальним дисциплінам у вищій школі - Кривий Ріг, 2006; «Професіоналізм педагога у контексті європейського вибору України» - Ялта, 2009).

Результати дисертаційного дослідження впроваджено у навчально-виховний процес Таврійського національного університету ім. В.І.Вернадського (довідка про впровадження № 328/17 від 20.01.10р.), Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна (довідка № 591 від 15.01.10р.), Національного університету харчових технологій (довідка № 07 від 17.02.10р.), Інституту країн Сходу та Африки приватного вищого навчального закладу «Міжнародний слов'янський університет» (довідка № 133 від 20.02.10р.), Сімферопольського економіко-гуманітарного інституту (довідка № 37-к від 01.02.10р.).

Публікації. Основні теоретичні положення й висновки дисертації відображено в 15 наукових працях, з них 14 одноосібних, у тому числі 4 статті у фахових збірниках та 7 статей у матеріалах конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків, додатків, списку використаних джерел. Основний зміст роботи викладено на 187 сторінках друкованого тексту, який доповнюють 16 таблиць, 27 малюнків, 3 додатки на 15 сторінках. Список використаних джерел містить 196 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність і доцільність наукового пошуку з проблеми, висвітлено зв'язок роботи з науковими програмами й планами, визначено об'єкт, предмет, мету, завдання і методи дослідження, розкрито наукову новизну, теоретичне та практичне значення роботи, охарактеризовано апробацію та впровадження отриманих у ході дослідження результатів.

У першому розділі „Теоретичні засади дослідження міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін у навчанні майбутніх економістів” визначено дидактичну значущість міжпредметних зв'язків у педагогічній науці; проаналізовано сучасні дослідження з питань реалізації міжпредметних зв'язків математики і спецдисциплін; розглянуто проблеми реалізації міжпредметних зв'язків; здійснено оптимізацію процесу навчання на основі реалізації міжпредметних зв'язків; визначено роль математичного моделювання в реалізації міжпредметних зв'язків математики і спецдисциплін.

Характерний для сучасного наукового пізнання міждисциплінарний підхід, все більше відзначається в змісті освіти. Дві взаємопов'язані тенденції: інтеграція й координація навчальних предметів характерні для розвитку міждисциплінарності сучасної науки. Інтеграція в навчанні здійснюється способом поєднання в одному синтезованому курсі (розділі, темі програми) елементів різних навчальних предметів, методів і наукових понять різних дисциплін у загальні поняття та методи наукового пізнання. Координація - це узгодження з погляду спільності трактування явищ, понять, процесів, і часу вивчення навчальних програм за спорідненими предметами, тобто ретельно розроблений зв'язок між навчальними предметами, що сприяє інтеграції знань.

Класифікація ознак поняття міжпредметних зв'язків не може бути лінійним. Філософське розуміння структури зв'язку дозволяє визначити в понятті «міжпредметні зв'язки» три суттєвих види зв'язків і ознаки (склад, спосіб, спрямованість) які реалізовують їх між предметами: за складом (факти, об'єкти, теорії, поняття, методи); за способом (форми навчального процесу, методичні і логічні прийоми, за допомогою яких реалізуються зв'язки в змісті); за спрямованістю (формування узагальнених умінь і навичок, комплексне використання знань під час вирішення навчальних задач).

Необхідна побудова розгалужених ієрархічних структур, що відображають різнобічній характер міжпредметних зв'язків, які проникають у всі етапи навчально-виховного процесу. Не випадково дослідники замість виділення окремих видів міжпредметних зв'язків переходять до більш великих одиниць аналізу: типів, рівнів, форм і аспектів.

Зберігаючи систематичний характер вивчення предметів, предметну структуру змісту навчання, необхідно знаходити можливості продуманої, педагогічно виправданої компенсації навчального матеріалу з різних навчальних предметів. Таким чином, на сучасному етапі питання системності і комплексності у побудові змісту, в організації навчального процесу вимагають подальшого всебічного дослідження.

У результаті проведеного аналізу сучасних досліджень з питань реалізації міжпредметних зв'язків математики і спецдисциплін обрано наступні напрямки вдосконалення методики реалізації міжпредметних зв'язків при навчанні студентів-економістів дисципліні «Математика для економістів»: реалізація комплексу міжпредметних зв'язків математичних та економічних дисциплін має набути поетапного характеру з постійним зростанням обсягу й рівня складності. На рівні вивчення «Математики» міжпредметні зв'язки повинні мати таку структуру, щоб сприяти, ефективності засвоєння фундаментальних математичних знань; для побудови оптимальної структури, обсягу, часу та способів реалізації міжпредметних зв'язків необхідно застосовувати декілька рівнів планування.

Широке використання специфічних для встановлення міжпредметних зв'язків методів та прийомів для підвищення ефективності їх реалізації необхідно: комплексні міждисциплінарні проекти, міжпредметні тексти, які поки що не знаходять широкого застосування в практиці навчання у вищому навчальному закладі.

Прикладна спрямованість викладання математики підкреслює її подвійний, діалектичний характер: з одного боку, прикладні задачі, на які вона спирається, знижують рівень спільності знань, при їх розв'язанні відбувається перехід від загального до часткового, від абстрактного до конкретного, цей шлях веде до прагматизму; з іншого боку, математичні знання при розв'язанні прикладної задачі включають конкретні знання, сприяючи цим самим підвищенню рівня їх спільності, об'єднанню знань, їх інтеграції, утворенню єдиної системи математичного й економічного знання.

Отже, використовуючи економіко-математичні методи та моделі при реалізації міжпредметних зв'язків у процесі розв'язання задач, приходимо до висновків:

1) задачі, які розв'язуються на основі використання міжпредметних зв'язків, сприяють глибшому розумінню студентами ідеї цілісності світу;

2) використання в навчальному процесі задач з установленням при їх розв'язанні міжпредметних зв'язків сприяє глибшому засвоєнню студентами як математики, так і суміжних дисциплін (фінансового менеджменту, економічної теорії тощо).

Відзначено, що розв'язання задач, які ілюструють додатки математичної теорії в економіці, дає можливість студентам на конкретних прикладах побачити, як абстрактні математичні поняття і факти можна ефективно застосовувати до розв'язання задач в профільній для них дисципліні. Крім того, використання прикладних задач економічного змісту на уроках математики, сприяє реалізації багатьох цілей навчання математики, зокрема розвитку пізнавального інтересу, творчих та інтелектуальних здібностей студентів, а також здатності до актуалізації знань, активізації мисленнєвої діяльності.

Таким чином, однією з умов успішної реалізації міжпредметних зв'язків є навчання студентів застосуванню математичного апарата, що вивчається, для розв'язання прикладних задач економічного змісту. А математичний апарат може включати як використання готових економіко-математичних моделей і методів, так і власну розробку.

У роботі запропонована структура процесу моделювання з урахуванням поділу етапу постановки задачі й етапу дослідження. Розглянуто алгоритм розв'язання задачі методом моделювання.

Діяльність моделювання сприяє виробленню єдиного підходу до розв'язання різного класу задач і засвоєння основних ідей у процесі моделювання об'єктів вивчення.

Пропонуються такі шляхи вдосконалення методики реалізації міжпредметних зв'язків при навчанні дисципліни «Математика для економістів» студентів-економістів.

1. Професійна (економічна) спрямованість математичної освіти у вищому навчальному закладі є важливим засобом підвищення якості навчання. На першому етапі навчання математики у вищому навчальному закладі студентів-економістів велике значення для стимулювання позитивної мотивації до навчання й оптимізації навчального процесу має підвищення доступності навчання, формування сприятливого пізнавального клімату в навчальній групі.

2. Компетентність майбутнього економіста суттєво залежить від того, як побудований зміст навчання та наскільки більше уваги приділяється реалізації міжпредметних зв'язків математики зі спецдисциплінами фінансово-економічного профілю.

3. Реалізація міжпредметних зв'язків при навчанні дисципліні «Математика для економістів» студентів-економістів повинна мати комплексний характер - ураховувати мету та завдання вивчення окремих дисциплін, часовий аспект їх вивчення, роль кожної дисципліни в практичній діяльності економіста й охоплювати всі функції навчання: освітню (формування системи знань, необхідних для майбутньої професійної діяльності); виховну (формування раціонального загальнонаукового стилю мислення, уявлення про роль математичного знання в загальному інтелектуальному і професійному розвитку); практичну (формування міжпредметних умінь і навичок).

Однією з умов успішної реалізації міжпредметних зв'язків є навчання студентів застосуванню математичного апарату, який вивчають, для розв'язання прикладних задач економічного змісту. А математичний апарат може включати як використання готових економіко-математичних моделей і методів, так і власну розробку.

Для того щоб реалізація міжпредметних зв'язків сприяла оптимізації процесу навчання, необхідна цілісна система методичних засобів, які сприятимуть не тільки формуванню професійно-орієнтованих математичних знань, але і формуванню логіко-математичних компонентів мислення майбутніх фахівців, наукового світогляду і формуванню вміння застосовувати математичні знання на практиці, що передбачає також уміння використовувати при обчисленнях засоби інформаційних технологій.

У другому розділі „Методика забезпечення реалізації міжпредметних зв'язків математики і спеціальних дисциплін у навчанні майбутніх економістів” теоретично обґрунтовано структуру комплексу міжпредметних зв'язків, охарактеризовано методичні прийоми реалізації комплексу міжпредметних зв'язків математики і спецдисциплін у навчанні студентів-економістів, здійснено експериментальну перевірку ефективності розробленої методики, проведено аналіз результатів педагогічного експерименту.

У сучасних умовах, коли обсяг наукових математичних знань настільки великий, що до змісту математичної освіти можна включити лише дуже невелику частину сучасної математики, відповідь на питання яким саме розділам потрібно навчати у вищому навчальному закладі зовсім не простий. З позицій лише однієї математики відповісти на це питання неможливо. Урахування міжпредметних зв'язків на етапі планування дає можливість оптимізувати зміст дисципліни «Математика для економістів», визначити для кожного навчального елемента необхідний рівень засвоєння, сформувати перелік професійно значущих математичних умінь і навичок. Це у свою чергу дає можливість сформувати оптимальну структуру комплексу міжпредметних зв'язків.

Для успішної реалізації комплексу міжпредметних зв'язків необхідно використовувати не лише традиційні для предметної системи навчання методи і прийоми, але й методи і прийоми, специфічні для міжпредметних зв'язків: міжпредметні тексти; виконання комплексних міждисциплінарних проектів; побудова системи задач і лекційного матеріалу, що реалізують перспективну підготовку до вивчення подальших тем курсу й економіко-математичних дисциплін; постановка міжпредметних проблемних питань на лекціях; використання в навчальному процесі реальних прикладів уживання економіко-математичних методів у сучасній українській та зарубіжній практиці.

Завдання на побудову та дослідження: відкривають можливість для самостійної, творчої роботи; сприяють розумінню не лише математики, але й інших наук; подають математику наукою, яка тісно пов'язана з дисциплінами фінансово-економічного циклу, в якій спостереження, експеримент й аналогія можуть привести до розв'язання різних прикладних задач.

При розробці комплексу прикладних задач з економічним змістом ми керувалися принципом - охопити сюжетними лініями цих задач основні економічні процеси та явища, а також економіко-математичні моделі, такі як: статистичні (нарахування простих, складних відсотків; нарощування, дисконтування та ін.), динамічні (виробнича функція, функція попиту і пропозиції, продуктивність праці, безперервне нарахування відсотка, зростання народонаселення та ін.), балансові (функціонування економічного об'єкта в межах відповідності затратам випуску та ін.), оптимізаційні (максимізація прибутку або мінімізація витрат конкретного економічного об'єкта та ін.), стохастичні (розрахунок надійності цінних паперів, визначення суми страхового внеску та ін.), прикладні (задачі на екстремум, підготовка до апроксимації економічних процесів та ін.)

Таким чином, запропонований комплекс прикладних задач із економічним змістом відображає найбільш істотні процеси, явища, поняття фінансово-економічної галузі: проведення фінансових досліджень, аналіз основних показників фінансового стану, достовірність обліку і звітності підприємств і організацій, керування запасами продукції, випуск і використання, дефіцитність ресурсів, числення податків та інших платежів, програмне забезпечення для розв'язання фінансово-економічних задач, основних понять кредитної операції, дисконтування на простих відсотках, складні річні відсотки, номінальна й ефективна відсоткові ставки, складна річна облікова ставка, керування портфелем цінних паперів, відстрочені та безперервні ренти, моделі проходу платежів, внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту, індекси інфляції та нерівності в розподілі сімейних доходів та ін.

Розв'язання прикладних задач методом моделювання забезпечує виконання таких функцій: дає можливість отримувати відомості про об'єкт, який вивчається; надає можливість створювати узагальнену модель об'єкту за результатами вивчення окремих боків оригіналу; дає можливість розмірковувати про реальні об'єкти на основі аналізу, який здійснюється на моделях; пов'язувати дослідження об'єктів із аналогами в інших галузях, зручніших для спостереження.

Розв'язуючи ці задачі різного рівня складності, студенти оперують професійними термінами, набувають уміння аналізувати ситуації, характерні для майбутньої професійної діяльності у галузі економіки і фінансів. Комплекс прикладних задач економічного змісту дає можливість підвищити рівень сформованості у студентів знань, умінь і навичок, необхідних для майбутньої професійної діяльності та розвитку економічного мислення.

Задані ситуації прикладних задач цікаві студентам, оскільки вони дозволяють мотивувати введення нових понять через їх практичну суть, розкривати математичну природу характеристик реальних явищ тощо; мають освітню цінність і значущість, оскільки розкривають у навчальному процесі педагогічний і освітній потенціал взаємозв'язків математики та дійсності і, звичайно, сприяють реалізації міжпредметних зв'язків математики зі спецдисциплінами фінансово-економічного циклу.

Дослідження складалося з констатуючого, пошукового і формуючого етапів експерименту. Метою експерименту було виявлення ефективних педагогічних засобів реалізації міжпредметних зв'язків при навчанні математики студентів-економістів. На етапі констатуючого експерименту ми дійшли висновку про те, що потрібність будь-якого предмета, у тому числі і математики, є далеко не єдиним чинником, що визначає ставлення до нього студентів-першокурсників. На цьому етапі навчання у вищому навчальному закладі велике значення має доступність викладення, обстановка на заняттях, загальний рівень розвитку та налаштування групи в цілому із ставлення до навчальної діяльності.

На пошуковому етапі експерименту вивчалася ефективність запропонованих методів і прийомів реалізації міжпредметних зв'язків дисципліни «Математика для економістів», була остаточно сформульована гіпотеза дослідження.

Згідно з метою дисертаційного дослідження ефективність запропонованих методів і прийомів перевірялася кількома дидактичними експериментами: з точки зору часових затрат студентів і викладача; з точки зору формування вмінь і навичок, визначених конкретною метою навчання дисципліни «Математика для економістів»; з точки зору ефективності використання цих знань у подальшому навчанні; з точки зору підвищення зацікавленості предметом і мотивації навчальної діяльності.

З метою попередньої перевірки ефективності різних методів і прийомів навчання нами широко використовувалися експерименти-репетиції, тобто додаткові індивідуальні заняття, що проводяться викладачем із метою:

- перевірити теоретичний прогноз доцільності використання нового методу;

- випробувати свої можливості під час роботи цим методом;

- набути деяких навичок його застосування і сформувати необхідний стиль поведінки на заняттях.

За допомогою експериментів-репетицій формувалися навички розв'язання системи задач та завдань, які взяті за основу самостійних комплексних проектів.

Формуючий етап експерименту був спрямований на уточнення й перевірку висунутих гіпотез дослідження.

На кожному етапі експерименту аналізувалися одержані результати, вносилися відповідні корективи, уточнювалися вихідні теоретичні положення дослідження і методика.

У математичній підготовленості майбутніх економістів на основі міжпредметних зв'язків розрізняємо три складові: знаннєву, операційну і професійну. Цим складовим відповідають інтегровані економіко-математичні знання, навички та вміння: знання та вміння економіко-математичного моделювання економічних процесів, використання математичного інструментарію в процесі розв'язання фахових завдань, володіння математичними знаннями для формування професійних якостей економістів.

Сформованість знаннєвої складової визначалася за критерієм: якість знань з математичних дисциплін з їх перенесенням на економічні дисципліни. Показниками критерію є сформованість системи професійно орієнтованих знань, усвідомленість та міцність знань, знання основних математичних понять, законів, методів розв'язання економічних задач.

Сформованість операційної складової визначалась за критерієм: здатність до застосування в навчальних цілях отриманих знань, навичок та вмінь у процесі розв'язування математичних задач економічного змісту. Показниками сформованості є: поліфункціональність умінь; здатність застосовувати набутий інтегрований досвід для розв'язання фахових навчальних завдань; наявність операційних навичок побудови моделей економічних процесів, явищ та ситуацій.

Реалізація професійної складової визначалась за критерієм: вміння використовувати математичні знання для вирішення економічних проблем у майбутній професійній діяльності. Показниками є: рівень професійного саморозвитку та самовдосконалення в аспекті математичної підготовки, вдосконалення майбутньої економічної діяльності математичними засобами, оптимізація професійної діяльності через використання математичних знань та вмінь, самостійність під час застосування фахових умінь у практичній виробничій діяльності.

На основі зазначених критеріїв визначено три рівні сформованості складових математичної підготовленості майбутніх економістів на основі міжпредметних зв'язків. Виділені рівні в процесі констатуючого етапу експерименту уточнювалися і коригувалися протягом дослідження.

Для кожного студента обчислювалося середнє значення рівнів сформованості складових за 10-бальною шкалою. При цьому рівень сформованості знаннєвої складової оцінювався за результатами навчальної діяльності студентів у процесі вивчення окремих тем дисципліни «Математика для економістів», рівень сформованості операційної складової - під час індивідуальної роботи зі студентами на лабораторних та позааудиторних заняттях, а рівень сформованості професійної складової - протягом вивчення всього курсу. Максимальна кількість балів за першим критерієм відповідала 3 балам, мінімальна - 0 балам. За другим критерієм максимальна кількість балів складала 4 бали, мінімальна - 0, та за третім критерієм максимальна - 3 бали, мінімальна - 0.

На малюнку 1 зображено гістограми порівняльного розподілу студентів за рівнями сформованості знаннєвої, операційної та професійної складових математичної підготовленості в контрольних та експериментальних групах.

Опрацювання результатів експериментів та оцінка ефективності запропонованої методики здійснювалися методами математичної статистики. У нашому дослідженні вибірки випадкові й незалежні. Крім того, з мал. 1 видно, що обидві вибірки підпорядковані нормальному закону розподілу. Це дало нам можливість обробити експериментальні дані за критерієм Пірсона (ч2).

У табл. 1 наведено середні значення балів за кожною групою студентів, що відповідають виділеним рівням сформованості складових математичної підготовленості.

Таблиця 1.

Розподіл середніх балів за рівнями сформованості складових математичної підготовленості

Рівні	Кількість студентів, які набрали дану кількість балів
	Контрольна група	Експериментальна група
	Констатуючий	Формуючий	Зміни	Констатуючий	Формуючий	Зміни
низький	2,91	3,06	0,15	2,91	3,14	0,23
середній	5,67	5,73	0,06	5,67	5,98	0,31
високий	8,31	8,33	0,03	8,21	8,33	0,12

За результатами визначення рівнів сформованості складових математичної підготовленості кожного студента в експериментальній вибірці найбільш суттєві зміні відбулися в групах з низьким та середнім рівнем - середній бал в експериментальній вибірці на цих рівнях зріс на 0,23 та 0,31 балів відповідно. Утім середній бал у групі з високим рівнем теж помітно зріс - на 0,12 бала.

Таким чином, приходимо до висновку, що педагогічний експеримент підтвердив гіпотезу нашого дослідження. Аналіз його результатів свідчить, що реалізація міжпредметних зв'язків математики та спецдисциплін у процесі навчання математики студентів економічних спеціальностей дає змогу забезпечити значну позитивну динаміку рівня сформованості знань, умінь та навичок, підвищити якість економічного мислення майбутніх спеціалістів. Запропонована методика реалізації комплексу міжпредметних зв'язків сприяє більш успішному засвоєнню навчального матеріалу, формуванню навичок логічного мислення, наукового світогляду, позитивної мотивації пізнавальної діяльності студентів економічних спеціальностей, підвищує доступність математичних знань та інтерес до вивчення дисципліни «Математика для економістів».

За результатами дослідження можна зробити такі висновки:

1. На підставі аналізу науково-педагогічних і науково-методичних досліджень узагальнено й уточнено поданий у них зміст понять професійної й прикладної спрямованості, міжпредметних зв'язків при вивченні математики. В умовах переходу системи освіти на багаторівневу модель підготовки фахівців, згідно з вимогами усе зростаючої інформатизації сучасного суспільства й економічної практики професійна спрямованість навчання студентів-економістів на рівні бакалаврата трактується як загальна економічна спрямованість навчання. Прикладна спрямованість вимагає безумовного використання сучасних програмних засобів, орієнтованих на економічну практику, вже на першому етапі вивчення математичних дисциплін.

2. Результати аналізу стану математичної підготовки майбутніх економістів свідчать про те, що сучасний навчально-виховний процес не повною мірою сприяє забезпеченню високого рівня математичних знань, які необхідні для професійного становлення майбутнього фахівця, що зумовлено організаційними, дидактичними, особистісними причинами. Серед шляхів підвищення якості математичної підготовки студентів економічних спеціальностей обрано професійне спрямування навчання математичних дисциплін на основі міжпредметних зв'язків.

3. Визначена роль міжпредметних зв'язків у процесі навчання дисципліни «Математика для економістів» студентів-економістів як чинника оптимізації навчального процесу.

4. Обґрунтована доцільність комплексної реалізації міжпредметних зв'язків дисципліни «Математика для економістів» із поступовим наростанням рівня складності й обсягу міжпредметних зв'язків.

5. На підставі аналізу освітньо-професійної програми; можливості й умови реалізації принципу економічної спрямованості вивчення математики; внутрішньопредметних і міжпредметних зв'язків математики визначені конкретні цілі навчання і згідно з ними зміст курсу «Математика для економістів», складена таблиця навчальних елементів усіх тем курсу з диференціацією планованого рівня засвоєння.

6. Визначені структура комплексу міжпредметних зв'язків, конкретні способи та методи їх реалізації.

7. Реалізація комплексу міжпредметних зв'язків дисципліни «Математика для економістів» із використанням пропонованої методики сприяє: підвищенню мотивації вивчення математики і мотивації пізнавальної діяльності в цілому; оптимізації процесу навчання математичних дисциплін.

8. Для підвищення ефективності математичної підготовки майбутніх економістів визначено, теоретично обґрунтовано та практично перевірено сукупність педагогічних умов, що забезпечують професійну спрямованість вивчення математичних дисциплін на основі міжпредметних зв'язків: реалізація принципу міжпредметності в змісті навчальних програм із математичних дисциплін (зміст навчальних програм із математичних дисциплін передбачав два компоненти: нормативний і додатковий), удосконалення методики проведення навчальних занять (моделювання проблемних ситуацій економічного змісту, включення в лекцію розв'язання прикладних завдань, економічна інтерпретація певних математичних понять), забезпечення міжпредметної спрямованості самостійної навчально-пізнавальної діяльності студентів (включення в індивідуальні та домашні завдання завдань економічного змісту, написання наукових рефератів на економічну тематику); інтеграція математичних і економічних дисциплін засобами інформаційних технологій (розробка математичних завдань економічного змісту, які можна розв'язати комп'ютерними засобами, впровадження в навчальний процес лабораторних занять з математичних дисциплін).

9. Ефективність розробленого методичного забезпечення комплексу міжпредметних зв'язків підтверджується проведеним педагогічним експериментом. Результати аналізу показали статистично значущу відмінність рівнів засвоєння в експериментальних і контрольних групах.

Проведене дослідження не розв'язує всіх питань проблеми, низка аспектів потребують подальших наукових пошуків. Подальшими напрямками дослідження є вивчення інтеграційних процесів у підготовці економістів, розробка системи методичного забезпечення математичних дисциплін на міжпредметній основі у вищих навчальних закладах економічного профілю.

Основний зміст та результати дисертаційного дослідження відображено в таких публікаціях

1. Деркач Ю.В. Організаційні форми навчання студентів з використанням інформаційно-комунікаційних технологій / Ю.В. Деркач // Наукові записки Ніжинського держ. унів-ту ім. М.Гоголя. - Ніжин, 2009. - №2. - С.56-59.

2. Деркач Ю.В. Підготовка майбутніх економістів в умовах нових технологій навчання / Ю.В. Деркач // Нові технології навчання. Науково-методичний збірник. - К. : Інститут інноваційних технологій і змісту освіти МОН України, 2009. - Випуск 61. - С.21-24.

3. Деркач Ю.В. Шляхи мотивації студентів в сучасних умовах навчання / Ю.В. Деркач // Проблеми освіти. Науковий збірник. - К. : Інститут інноваційних технологій і змісту освіти МОН України, 2009. - Випуск 59. - С. 34-39.

4. Деркач Ю.В. Проблеми реалізації міжпредметних зв'язків математики та спецдисциплін в системі підготовки майбутніх економістів / Ю.В. Деркач, О.М. Гончарова // Проблеми сучасної педагогічної освіти. - Ялта, 2009. - Випуск №23. - С.11-15.

5. Деркач Ю.В. Проблемы формирования страховых тарифов в социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний / Ю.В. Деркач // Ученые записки Таврического национального университета, т. 19 (58). - Симферополь, 2006. - №1. - С. 44-48

6. Деркач Ю.В. Методические указания для проведения занятий по дисциплине «Финансовая математика» [Сборник задач по финансовой математике] / Ю.В. Деркач. - Симферополь : ТНУ, 2007. - 19 с.

7. Деркач Ю.В. Методические указания для проведения занятий по дисциплине «Финансовая математика» [Рабочая тетрадь по финансовой математике] / Ю.В. Деркач - Симферополь : ТНУ, 2007. - 43 с.

8. Деркач Ю.В. Опорный конспект лекций по дисциплине «Финансовое прогнозирование» / Ю.В. Деркач. - Симферополь : ТНУ, 2008. - 21 с.

9. Деркач Ю.В. Современные технологии обучения студентов-экономистов / Ю.В. Деркач // Материалы III Международной научно-практической конференции «Теория и практика экономики и предпринимательства». - Алушта, 11-13 мая 2006 г. - С. 86-87

10. Деркач Ю.В. Проблемы финансового обеспечения социальных гарантий населения в Украине / Ю.В. Деркач // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції «Сучасний стан та проблеми інноваційного розвитку держави». - Луцьк, 6-7 жовтня 2006 р. - С. 89-90.

11. Деркач Ю.В. Актуальные проблемы математической подготовки экономистов / Ю.В. Деркач // Сборник трудов III Международной научно-практической конференции аспирантов и студентов «Проблемы развития финансовой системы Украины в условиях глобализации». - Симферополь, 21-23 марта 2007 г. - С. 53.

12. Деркач Ю.В. Роль математического моделирования в реализации межпредметных связей математики и специальных дисциплин в обучении экономистов / Ю.В. Деркач // Труды Международной школы-симпозиума “Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем” (АМУР - 2007). - Симферополь,12-16 сентября 2007 г. - С. 45-46.

13. Деркач Ю.В. Активные методы обучения в преподавании экономических дисциплин / Ю.В. Деркач // Сборник трудов IV международной научно-практической конференции аспирантов и студентов «Проблемы развития финансовой системы Украины в условиях глобализации». - Симферополь, 19-21 марта 2008 г. - С. 40.

14. Деркач Ю.В. Применение информационных систем в обучении студентов-экономистов / Ю.В. Деркач // Теория и практика экономики и предпринимательства / Материалы V Юбилейной Международной научно-практической конференции. - Алушта, 5-7 мая 2008 г. - С. 105.

15. Деркач Ю.В. Математическая подготовка экономистов: перспективы внедрения информационных технологий / Ю.В. Деркач // Матеріали міжнародної науково-практичної конференції "Професіоналізм педагога в контексті європейського вибору України". - Ялта, 22-23 вересня 2009 р. - Частина 3. - С.113.

математика навчання економічний студент

анотація

Деркач Ю.В. Методика реалізації міжпредметних зв'язків математики та спеціальних дисциплін у навчанні студентів економічних спеціальностей. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 - теорія та методика навчання (математика). - Херсонський державний університет. - Херсон, 2010.

У дисертації визначено один із шляхів поліпшення математичної підготовки майбутніх економістів, який полягає в урахуванні міжпредметних зв'язків математики та спеціальних дисциплін та професійній спрямованості навчання математичних дисциплін студентів економічних спеціальностей. Розроблено методику професійно спрямованого навчання математичних дисциплін майбутніх економістів на основі міжпредметних зв'язків.

Обґрунтована доцільність комплексної реалізації міжпредметних зв'язків дисципліни «Математика для економістів» із поступовим наростанням рівня складності й обсягу міжпредметних зв'язків.

Для підвищення ефективності математичної підготовки майбутніх економістів визначено, теоретично обґрунтовано та практично перевірено сукупність педагогічних умов, що забезпечують професійну спрямованість вивчення математичних дисциплін на основі міжпредметних зв'язків

Ключові слова: інтеграція, міжпредметні зв'язки, професійно спрямоване навчання, методична система, математика, інформаційні технології навчання.

Деркач Ю.В. Методика реализации межпредметных связей математики и специальных дисциплин в обучении студентов экономических специальностей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения (математика). - Херсонский государственный университет. - Херсон, 2010.

В диссертации определен один из путей улучшения математической подготовки будущих экономистов, который состоит в учете межпредметных связей математики и специальных дисциплин и профессиональной направленности обучения математическим дисциплинам студентов экономических специальностей.

Определена роль межпредметных связей в процессе изучения дисциплины «Математика для экономистов» студентов-экономистов как фактора оптимизации учебного процесса.

Обоснована целесообразность комплексной реализации межпредметных связей дисциплины «Математика для экономистов» с постепенным увеличением уровня сложности и объема межпредметных связей.

В современных условиях, когда объем научных математических знаний настолько велик, что к содержанию математического образования можно включить только очень небольшую часть современной математики, ответ на вопрос каким именно разделам необходимо обучать в высшем учебном заведении совсем не простой. С позиций лишь одной математики ответить на эти вопросы невозможно. Учет межпредметных связей на этапе планирования даёт возможность оптимизировать содержание дисциплины «Математика для экономистов», определить для каждого учебного элемента необходимый уровень усвоения, сформировать перечень профессионально значимых математических умений и навыков. Это в свою очередь даёт возможность сформировать оптимальную структуру комплекса межпредметных связей.

Для повышения эффективности математической подготовки будущих экономистов определено, теоретически обосновано и проверено на практике совокупность педагогических условий, которые обеспечивают профессиональную направленность изучения математических дисциплин на основе межпредметных связей.

Разработана методика профессионально направленного обучения математическим дисциплинам будущих экономистов на основе межпредметных связей.

...