Вивчення наближених обчислень в основній школі

АНОТАЦІЯ

Кліндухова В.М. Вивчення наближених обчислень в основній школі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 - теорія та методика навчання (математика). - Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова, Київ, 2008.

У дисертації представлено розроблену автором методичну систему вивчення наближених обчислень у курсі математики основної школи. Проведено ретроспективний аналіз проблеми вивчення наближених обчислень, який охопив понад сторічний період. Досліджено сучасний стан вивчення наближених обчислень в школах України. Проаналізовано програми з математики різних років, підручники та навчальні посібники.

Виділено психолого-педагогічні передумови, цілі і зміст вивчення наближених обчислень в основній школі. Згідно них основна увага під час вивчення наближених обчислень має приділятись навчально-дослідницькій діяльності учнів.

Основним методом наближених обчислень обрано метод меж. Розміщення змісту відповідного навчального матеріалу відбувається на основі реалізації принципів концентризму, фузіонізму, навчання у активному та фоновому режимах.

Розроблено структурну модель вивчення наближених обчислень в основній школі. Вона охоплює три етапи, для кожного з них виділено провідну ідею, цілі, зміст та вимоги до математичної підготовки учнів. Наведено методичні рекомендації щодо організації вивчення наближених обчислень, систему задач, лабораторні та практичні роботи, а також конкретні методичні розробки. Експериментально доведено дієвість та ефективність запропонованої методики, зокрема її позитивний вплив на якість та успішність навчання, формування вмінь розв'язувати прикладні задачі, а також розвиток пізнавальних інтересів.

Ключові слова: методична система навчання, наближені обчислення, наближені значення, точність, метод меж, навчально-дослідницька діяльність, проективна діяльність.

Клиндуховой В.Н. Изучение приближенных вычислений в основной школе. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения (математика). - Национальный педагогический университет имени М.П. Драгоманова, Киев, 2008.

В диссертационном исследовании представлена, разработанная автором, методическая система изучения приближенных вычислений в курсе математики основной школы. Методическая система создана в соответствии с требованием личностно-ориентированной, развивающей и прикладной направленности обучения математики.

Проведен ретроспективный анализ проблемы изучения приближенных вычислений в школе. В частности осуществлен сравнительный анализ учебных программ, учебником и учебно-методической литературы. В результате собраны данные об основных тенденциях развития концепции изучения приближенных вычислений в школьном курсе математики.

Обобщенный педагогический опыт, осуществленный анализ психолого-педагогической литературы и современного состояния изучения приближенных вычислений в школьной практике позволили выяснить причины неудовлетворительной математической подготовки учащихся и наметить пути их устранения. В частности выделены психолого-педагогические условия и цели личностно-ориентированного обучения приближенным вычислениям учащихся основной школы. Показано, что приближенные вычисления нужно рассматривать как составляющую фундаментальной математической подготовки учащихся, как необходимое условие реализации на практике прикладной ориентации обучения математики, а также как средство, благоприятно влияющее на общее развитие личностных качеств учащихся. В процессе их изучения должны доминировать активное, проблемное обучение, а также практическая, учебно-исследовательская, поисковая деятельность учащихся.

Определено содержание учебного материала. Установлено, что в основной школе целесообразно рассматривать только прямую задачу приближенных вычислений. Выделены группы основных ведущих понятий. В их число включены приближенные значения, их числовые характеристики, а также методы приближенных вычислений. Основным методом приближенных вычислений в курсе математики основной школы принят метод границ.

Обоснованы и экспериментально проверены условия эффективной организации обучения приближенным вычислениям учащихся основной школы. Основным среди них является концентрическое развитие соответствующего учебного материала в составе существующих традиционным содержательных линий. На практике оно достигается путем раннего, постепенного и систематического ознакомления учащихся с соответствующим учебным материалом. Раннее изучение приближенных вычислений обеспечивается адаптацией элементов знаний к возрастным возможностям восприятия учащихся основной школы, использованием информационно-коммуникационных технологий, системой целесообразных задач. Постепенное и систематическое изучение приближенных вычислений достигается благодаря реализации фузионистских подходов, а также организации обучения в активном и фоновом режиме. Суть, используемого частичного фузионизма, заключается в одновременном формировании умений выполнять математические действия, предусмотренные программой, и с точными, и с приближенными значениями. В ходе обучения в активном режиме элементы знаний по приближенным вычислениям выступают явными для учащихся объектами усвоения, а соответствующие знания и умения формируются с помощью методических приемов прямого обучения. Во время обучения в фоновом режиме - они являются неявными объектами усвоения: во время изучения программного учебного материала целенаправленно создаются ситуации, требующие использования категориального аппарата или методов приближенных вычислений.

Разработана структурная модель изучения приближенных вычислений в основной школе. Она включает в себя три этапа. Первый из них имеет место в ходе изучения курса математики в 5-6 классах; второй и третий - во время изучения курсов алгебры и геометрии в 7-8 и в 9 классах соответственно. Для каждого этапа выделены цели, конкретизированы содержание и требования к математической подготовке учащихся, а также отобраны эффективные, педагогически целесообразные методы, формы и средства обучения. Цели и содержание каждого этапа обуславливают и дополняют друг друга. На каждом из них происходит ознакомление учащихся со всеми ведущими понятиями приближенных вычислений, однако формирование соответствующих знаний и умений, строгость формулировок и обоснований происходят на разном уровне и в основном направлено только на одно из них. На первом этапе доминирующим ведущим понятием являются приближенные значения, на втором - числовые характеристики приближенных значений, на третьем - методы приближенных вычислений.

В диссертации приведены детальные методические рекомендации по изучению приближенных вычислений, конкретные методические разработки, система задач, а также организационные модели проективной деятельности учащихся, лабораторных и практических работ.

Обосновано и подтверждено конкретными примерами утверждение о том, что использование информационно-коммуникационных технологий в процессе изучения приближенных вычислений повышает эффективность и результативность учебно-познавательного процесса, позволяет развивать индивидуальные способности каждого ученика создавать личностно-ориентированные ситуации.

В диссертации содержатся данные отображающие результаты экспериментальной проверки разработанной методической системы. В частности показано ее позитивное влияние на качество математической подготовки учащихся, формирование умений по решению прикладных задач, а развитие познавательных интересов.

Практическое внедрение предлагаемой методики осуществлялось в ходе экспериментальной и педагогической работы, основные результаты которой изложены в публикациях.

Ключевые слова: методическая система обучения, приближенные вычисления, приближенные значения, точность, метод границ, учебно-исследовательская деятельность, проективная деятельность.

Klindukhova V.M. The study of approximate calculations in basic school. - Manuscript.

The dissertation in order to receive a scientific candidate's degree of pedagogical sciences by specialty 13.00.02 - theory and methodic of studding mathematics - National Pedagogical University by M. P. Dragomanov, Kyiv, 2008.

The dissertation represents the author's methodical system of the study of approximate calculations in the author courses of basic school. The author has carried out the retrospective analysis of the problem of the approximate calculations study which embraced over centenary period.

The author has been researched the modern state of the study of approximate calculations in Ukrainian schools. Also the author has analyzed the mathematical curriculums of different years, text-book and school supplies.

The psychological and pedagogical prerequisites, the purposes and the contents of study of approximate calculations in basic school has been singled out according to them during the learning of approximate calculations the main accent must be given to the pupils research work. The method of limits has been choosen as a basic one. The placing of concept of educational material is on the ground of realization of principles of concentrizm and fusionism, the study in the active and background regime.

The author has elaborated the structural model of the study of approximate calculations in basic school. It includes three stages. Each of them has the idea, the purpose, the contest and demands to the mathematical training of pupils. The work contains methodical recommendations concerning the organization of the study of approximate calculations, the concrete methodical elaborations, the system of sums, the laboratory and practical works. The author experimentally has proved the effectiveness of proposed methods, positive influence on quality and successfulness of teaching, forming of skills to do applied sums, and developing of cognitive interests.

Key words: methodical system of teaching, approximate calculation, approximate value, exactness, method of limit, research effort, projecting activity.

Размещено на Allbest.ru