Навчальні моделі як засіб організації пізнавальної діяльності школярів у процесі вивчення фізичної географії

Вивчення психолого-дидактичних умов організації пізнавальної діяльності учнів на основі використовування навчальних моделей. Експериментальна перевірка методики використовування навчальних моделей на уроках фізичної географії у 6-7 класах основної школи.

Рубрика Педагогика
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 25.09.2015
Размер файла 54,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

КРИВОРІЗЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата педагогічних наук

НАВЧАЛЬНІ МОДЕЛІ ЯК ЗАСІБ ОРГАНІЗАЦІЇ ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ШКОЛЯРІВ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ ФІЗИЧНОЇ ГЕОГРАФІЇ

13.00.02 - теорія і методика навчання географії

ВІШНІКІНА ЛЮБОВ ПЕТРІВНА

Кривий Ріг - 2008

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Інституті педагогіки АПН України

Науковий керівник доктор педагогічних наук

Топузов Олег Михайлович,

заступник директора

Інституту педагогіки АПН України.

Офіційні опоненти: доктор педагогічних наук, доцент Бугрій Олена Володимирівна, Криворізький державний педагогічний університет, завідувач кафедри економічної і соціальної географії та методики викладання;

кандидат педагогічних наук, доцент

Криловець Микола Григорович,

Ніжинський державний університет імені Миколи Гоголя,

доцент кафедри географії.

Захист відбудеться 09.01.2009 року о 10_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 09.053.01 у Криворізькому державному педагогічному університеті, 50086, м. Кривий Ріг, просп. Гагаріна, 54.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Криворізького державного педагогічного університету, 50086, м. Кривий Ріг, просп. Гагаріна, 54.

Автореферат розісланий 08.12.2008 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Г.Б. Штельмах

Загальна характеристика дисертації

пізнавальний географія навчальний

Актуальність теми. Соціально-економічний розвиток України у ХХІ столітті пов'язаний з переходом від індустріального до постіндустріального інформаційного суспільства, в якому освіту і інтелект розглядають як запоруку національного розквіту. Всебічний розвиток особистості, широта її кваліфікації, професійна мобільність, творчий потенціал і пізнавальні можливості стають основними вимогами сучасного суспільства до його громадян. Відповідно, у сучасній школі учні є центром процесу навчання, який орієнтується на розвиток їхніх інтелектуальних і творчих здібностей, формування функціональної грамотності засобами навчальних предметів. Реформа загальноосвітньої школи поставила перед сучасним учителем складну багатоступеневу мету: сформувати в учнів систему географічних знань, навички самостійної пізнавальної діяльності, розвивати критичне і творче мислення. Вирішення поставлених завдань вимагає підвищення ефективності засвоєння знань та ускладнення навчально-пізнавальної діяльності учнів.

У процесі навчання географії, як і інших предметів, важливо перейти від заучування фактів до засвоювання смислу подій і явищ, формування інтегрованих умінь і розвитку інтелектуальних здібностей учнів.

Одним із шляхів реалізації цих завдань є створення і використання навчальних моделей, які мають образно-понятійні особливості й забезпечують не тільки формування географічних знань і вмінь, а й навичок самостійної пізнавальної діяльності. Застосовування таких моделей на уроках фізичної географії особливо актуальне, оскільки переважна більшість природних об'єктів, процесів і явищ не можуть бути запропоновані учням у натуральному вигляді. Унаслідок цього навчання географії пов'язане з вивченням інтерпретацій наукового знання про об'єктивну реальність. У шкільній практиці такі інтерпретації можуть бути представлені навчальними моделями, що замінюють реальні об'єкти і адекватно відтворюють їхні найсуттєвіші риси.

Застосування вказаних моделей передбачає таку організацію навчального процесу, в якому учні є суб'єктами навчально-пізнавальної діяльності. Навчальне моделювання ґрунтується на прийомах розумової діяльності. Особливості організації пізнавальної діяльності учнів, які необхідно враховувати під час роботи з моделями на уроках географії, визначені в дослідженнях з психології та педагогіки: Дж. Брунера (форми навчальної діяльності), П. Гальперіна, О. Лєонтьєва, Н. Тализіної (поетапне формування розумових дій), Д. Ельконіна, Г. Костюка, С. Рубінштейна, М. Фрідмана (роль моделювання у пізнавальній діяльності), Л. Виготського (моделювання навчально-пізнавальної діяльності), А. Варданяна, В. Давидова, Ж. Піаже (побудова теоретичних понять засобами моделювання та оперування моделями), Л. Айдарової, А. Дахіна, М. Кларіна, В. Паламарчук, Н. Салміної, Л. Фрідмана, В. Штейнберга (моделювання навчально-пізнавальної діяльності) та методики навчання географії О. Бугрій, І. Душиної, Л. Зеленської, В. Корнєєва, О. Крилової, О. Топузова.

Навчальні моделі є складовою частиною засобів навчання. Найбільш ґрунтовно проблеми оптимального застосування засобів у навчанні географії висвітлені у працях Ю. Баришевої, М. Вестицького, Т. Герасимової, П. Громова, В. Голова, В. Жучкевича, Р. Заєздного, І. Заславського, Л. Картеля, С. Коберніка, В. Корнєєва, В. Максаковського, І. Самойлова, О. Скуратовича, Б. Чернова.

Окремі аспекти проблеми застосовування навчальних моделей у процесі навчання географії розглянуто в працях А. Андріянова, Г. Камерілової, Н. Люхіної, О. Солонька, Л. Талавіри, Н. Шулдик.

Аналіз педагогічної та методичної фахової літератури, вивчення практики застосування моделей у загальноосвітніх навчальних закладах свідчить, що проблему використання моделей у навчанні географії досліджено недостатньо. Не всі вчителі географії підготовлені до їх ефективного застосування. Моделі у системі засобів навчання в більшості праць розглядаються переважно як вид наочності; їхнє використання має ілюстративний характер, що не відповідає суті моделювання.

Встановлено, що в умовах традиційного навчання рівень організації пізнавальної діяльності учнів є недостатнім для успішного вивчення шкільного курсу фізичної географії. Водночас дотримування психолого-педагогічних умов здобування знань та умінь за допомогою навчального моделювання дає змогу вчителям географії максимально наблизити процеси навчання і пізнавання. У методичній літературі ще немає теоретичного обґрунтування застосування моделей, відсутнє однозначне визначення поняття «навчальна модель», не розкрито основні відмінності наукової моделі від навчальної, не встановлено критерії, яким повинна відповідати навчальна модель.

Отже, необхідність розв'язування виявленої суперечності обумовлює актуальність вирішення поставленої проблеми та вибір теми дисертаційного дослідження «Навчальні моделі як засіб організації пізнавальної діяльності школярів у процесі вивчення фізичної географії».

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження здійснено згідно з планом науково-дослідних робіт Інституту педагогіки АПН України «Науково-методичні засади відбору та реалізації змісту географічної освіти в середній загальноосвітній школі» (Державний реєстраційний номер 0102U000214). Тему дисертаційного дослідження затверджено Вченою радою Інституту педагогіки АПН України (протокол № 3 від 20.03.2006 р.) і узгоджено в Раді з координації наукових досліджень в галузі педагогіки та психології в Україні (протокол № 8 від 31.10.2006 р.).

Мета дослідження: теоретичне обґрунтування методики використання навчальних моделей як засобу організації пізнавальної діяльності учнів на уроках фізичної географії.

Об'єкт дослідження: процес вивчення фізичної географії у загальноосвітніх навчальних закладах.

Предмет дослідження: навчальні моделі як засіб організації пізнавальної діяльності учнів на уроках фізичної географії.

Гіпотеза дослідження: організація пізнавальної діяльності учнів на уроках фізичної географії на основі застосовування навчальних моделей буде ефективнішою, якщо:

визначити психолого-дидактичні умови використовування навчальних моделей у шкільному курсі фізичної географії;

обґрунтувати методичні вимоги до створення навчальних моделей та умов ефективного застосування їх;

розробити і теоретично обґрунтувати методику організації пізнавальної діяльності на основі використання навчальних моделей.

Загальна мета і висунута гіпотеза зумовили завдання дослідження:

Проаналізувати особливості гносеологічних, наукових фізико-географічних і навчальних моделей у педагогічній теорії та практиці загальноосвітніх навчальних закладів.

Визначити психолого-дидактичні умови організації пізнавальної діяльності учнів на основі використовування навчальних моделей.

Обґрунтувати структуру і зміст навчальних моделей та їхнє місце у процесі вивчення фізичної географії у школі.

Експериментально перевірити методику використовування навчальних моделей на уроках фізичної географії у 6 - 7 класах основної школи.

Розробити методичні рекомендації щодо застосовування навчальних моделей у процесі навчання фізичної географії.

Методологічною основою дослідження є основні положення загальної теорії пізнавання, теорії моделювання, концептуальні положення про системно-діяльнісний підхід до процесу пізнавання, про активність особистості у процесі навчання, всебічний розвиток особистості як важливої мети педагогічної діяльності.

Теоретичну основу дослідження становлять основні положення теорії розвивального навчання (Л. Виготський, Є. Кабанова-Меллер, О. Леонтьєв, Л. Рубінштейн), теорії розумової діяльності (В. Давидов, Д. Ельконін, Н. Менчинська, Н. Тализіна), теорії поетапного формування розумових дій
(П. Гальперін, О. Лєонтьєв, Н. Тализіна), соціально-когнітивної теорії особистості (А. Бандура і Дж. Роттер), теорії систем і моделювання (Г. Клаус, А. Уємов, В. Штофф), теорії педагогічного моделювання (Л. Айдарова, А. Дахін, М. Кларін, Н. Салміна, М. Фрідман, В. Штейнберг).

У дослідженні також враховано дидактичні й методичні засади змісту і процесу вивчення фізичної географії в школі, які в Україні прямо чи опосередковано були розглянуті в працях О. Бабешко, О. Бугрій, Л. Булави, Л. Зеленської, Р. Коваленка, В. Корнєєва, Л. Круглик, Г. Ламекіної, Т. Назаренко, А. Сиротенка, О. Топузова, Є. Шиповича, П. Шищенка. Значний внесок у дослідження цих питань зробили І. Душина, О. Крилова, І. Матрусов, Г. Обух, Л. Панчешнікова, Г. Понурова.

Для вирішення поставлених завдань і перевірки висунутої гіпотези застосовано комплекс методів дослідження:

Теоретичні - аналіз проблеми дослідження на основі вивчення філософської, психолого-педагогічної та методичної літератури; синтез, порівняння, моделювання та проектування для дальшого коригування дослідження; аналіз освітніх програм і шкільних підручників з фізичної географії з метою виявлення у них об'єктивних можливостей застосовування навчальних моделей у процесі вивчення географії.

Емпіричні - систематичні спостереження у школі, бесіди з учителями та учнями, анкетування, педагогічний експеримент для вивчення стану проблеми у шкільній практиці; узагальнення педагогічного досвіду, систематизація та узагальнення матеріалів дослідження.

Статистичні - математична і статистична обробка даних педагогічного експерименту, графічне представлення його результатів, що дало змогу перевірити педагогічну ефективність розробленої методики застосування навчальних моделей.

Організація дослідження. Дослідження проводилося з 2005 по 2008 рік у три етапи:

На першому теоретико-діагностичному етапі (2005 - 2006 рр.) було вивчено стан дослідження проблеми у психолого-педагогічній літературі; проаналізовано зміст шкільних курсів фізичної географії; визначено мету, предмет, завдання, гіпотезу і методи дослідження; проаналізовано та узагальнено досвід застосування навчальних моделей на уроках географії; проведено констатувальний експеримент, узагальнено одержані результати.

На другому, пошуковому етапі (2006 - 2007 рр.) теоретично обґрунтовано та експериментально перевірено методику застосування навчальних моделей як засобів організації пізнавальної діяльності у шкільному курсі географії 6-7-х класів; створено експериментальні матеріали для методичного забезпечення формувального експерименту. Проводився формувальний експеримент.

На третьому підсумково-аналітичному етапі (2007 - 2008 рр.) було перевірено розроблену нами методику застосування навчальних моделей як засобу організації пізнавальної діяльності у процесі вивчення фізичної географії; виконано систематизацію і математичну обробку результатів експерименту, оформлено висновки і здійснено впровадження методичних рекомендацій у практику роботи експериментальних шкіл. Літературно оформлено рукопис дисертаційної роботи.

Експериментальна база дослідження. Дослідно-експериментальну роботу ми здійснювали на базі середніх загальноосвітніх закладів №№ 13, 16, 20 та гімназії № 17 міста Полтави, Великобудищанської спеціалізованої школи Гадяцького району Полтавської області, Лубенської загальноосвітньої школи № 7 Полтавської області (Довідка № 625 від 20.05.2008 р.); середніх загальноосвітніх закладів №№ 1, 2, 7, 10, 14, 15, гімназій №№ 3, 16 м. Ніжина Чернігівської області (Довідка № 01-10 / 1260 від 02. 10. 2008 р.); Полтавського державного педагогічного університету імені В. Г. Короленка (довідка № 4193/01-37/11від 29. 09.2008 р.). Педагогічним експериментом було охоплено понад 400 учнів 6-х та 7-х класів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що вперше:

проблема застосовування навчальних моделей у вивченні шкільного курсу фізичної географії є предметом спеціального дослідження у вітчизняній методиці навчання географії;

виділено відмінності між науковими та навчальними моделями;

запропоновано визначення поняття «навчальна модель»;

розроблено класифікації графічного унаочнення та навчальних моделей;

сформульовано і обґрунтовано структуру і зміст, функції та алгоритми застосування навчальних моделей;

виявлено такі відмінності навчальної моделі, як суб'єктивність, опосередкованість, пізнавальна алгоритмічність і дидактична спрямованість;

визначено методичні умови, що забезпечують продуктивне застосування навчальних моделей у процесі вивчення географії у загальноосвітній школі;

теоретично обґрунтовано методику застосовування навчальних моделей як засобів організації пізнавальної діяльності учнів у процесі вивчення фізичної географії.

У дисертаційному дослідженні удосконалено та систематизовано категоріальний апарат підручників з фізичної географії шляхом аналізу ефективності представлених у ньому навчальних моделей, уточнено класифікацію моделей що застосовуються у фізичній географії.

Подальшого розвитку набули аналіз та узагальнення поняття «модель», положення методики географії, що характеризують способи розвитку пізнавальної діяльності учнів засобами моделювання і застосування навчальних моделей.

Практичне значення одержаних результатів дослідження полягає у розробленні та впровадженні у практику загальноосвітніх закладів методики застосовування навчальних моделей як засобів організації пізнавальної діяльності учнів у процесі вивчення фізичної географії; у створенні графічних моделей до шкільних курсів «Загальна географія» та «Географія материків і океанів».

Теоретичні положення і результати дослідження можуть бути використані у процесі вивчення фізичної географії у загальноосвітніх школах, під час підготовки майбутніх учителів географії у педагогічних вузах, у системі підвищення кваліфікації педагогічних кадрів.

Сформульовані висновки і узагальнення можуть бути використані під час підготовки підручників і навчальних посібників з фізичної географії.

Результати дослідження упроваджено в середніх загальноосвітніх закладах міста Полтави і Полтавської області, міста Ніжина Чернігівської області, в Полтавському державному педагогічному університеті імені В. Г. Короленка.

Особистий внесок здобувача полягає в обґрунтуванні визначення поняття «навчальна модель»; розробленні класифікації графічного унаочнення і навчальних моделей; теоретичному обґрунтуванні методики організації пізнавальної діяльності учнів у процесі застосовування навчальних моделей на уроках фізичної географії; виявленні функцій навчальних моделей та алгоритму їхнього проектування; у підготовці експериментальних матеріалів і безпосередній участі в дослідно-експериментальній роботі.

У спільній з О. Топузовим статті здобувачеві належить обґрунтування класифікації навчальних моделей. У публікаціях у співавторстві з Т. Заєц, Р. Оканем, О. Федієм та Л. Булавою авторським є обґрунтування класифікації графічного унаочнення, методики застосування графічних моделей, розроблення структури графічних моделей.

Апробація результатів дисертації. Основні положення, результати, висновки та рекомендації дослідження оприлюднено на Міжнародному семінарі «Проблеми безперервної географічної освіти і картографії» (Харків, 2002); на Всеукраїнській конференції «Психолого-педагогічні засади природничо-географічної та економічної освіти: досвід, проблеми, перспективи» (Вінниця, 2005), Науково-практичній конференції «Шкільна географічна освіта: проблеми і перспективи» (Київ, 2005), Міжнародній конференції «Європейський вектор української освіти» (Полтава, 2007), Всеукраїнському науково-практичному семінарі «Географія та екологія Полтави» (Полтава, 2008), Х з'їзді Українського географічного товариства (Київ, 2008), Міжнародній науково-практичній конференції «Проектування освітніх систем: технології, досвід, практика» (Полтава, 2008).

Результати дослідження використовуються під час вивчення дисциплін «Шкільний курс географії та методика його викладання», «Методика викладання географії у вищій школі», спецкурсу «Сучасні технології навчання географії» у Полтавському державному педагогічному університеті імені В. Г. Короленка, під час лекцій на курсах підвищення кваліфікації учителів географії у Полтавському обласному інституті післядипломної педагогічної освіти імені М. В. Остроградського.

Хід і результати дослідження на різних його етапах обговорювалися на засіданнях кафедри географії та краєзнавства Полтавського державного педагогічного університету імені В. Г. Короленка і лабораторії географічної і економічної освіти Інституту педагогіки АПН України.

Публікації. Основні теоретичні положення і результати дисертаційного дослідження відображено у 17 публікаціях (11 - одноосібних), з яких 5 статей - у наукових фахових виданнях з педагогічних наук, які входять до переліку ВАК України, 11 - у матеріалах наукових конференцій та інших спеціалізованих виданнях.

Структура дисертації. Дисертація складається з двох розділів, висновків до кожного з них, загальних висновків, 8 додатків на 8 сторінках та списку використаних джерел (236 найменувань). Загальний обсяг дисертації становить 213 сторінок, з них - 162 сторінки основного тексту. Робота містить 12 таблиць, 21 рисунок.

Основний зміст дисертації

У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, проаналізовано загальний стан розробки проблеми в психолого-педагогічній науці й освітній практиці, визначено об'єкт, предмет, мету, завдання, робочу гіпотезу, методологічну основи й методи дослідження, розкрито його наукову новизну, теоретичне й практичне значення, наведені відомості про апробацію та впровадження результатів дослідження.

У першому розділі «Дидактичне моделювання у загальноосвітній школі як педагогічна проблема» проаналізовано філософську, географічну, психолого-педагогічну та методичну літературу, що дозволило прийти до розуміння того, що дидактичне моделювання у педагогічній науці і в методиці навчання географії перебуває на стадії формування.

На основі аналізу праць науковців С. Бєлєнка, М. Бонгарда, М. Вартофського, Т. Ващик, М. Гамезо, В. Глінського, Б. Грязнова, Л. Ейгенсона, В. Карпа, Г. Клауса, О. Ковальова, А. Лосєва, Я. Нєуйміна, І. Сергієнка, О. Славіна, А. Уємова, П. Хаггерта, Д. Харвея, Л. Хьєла, Р. Дж. Чорлі та В. Штоффа було розглянуто першооснову понять «модель» і «моделювання» і зроблено висновок, що вони належать до гносеологічних категорій, які характеризують один з важливих шляхів пізнавання. Метод моделювання ґрунтується на абстрактно-логічному мисленні й передбачає можливість побудови абстрактних моделей. Моделювання спирається на принципи системного підходу, ґрунтується на абстрактно-логічній процедурі наукового дослідження. Абстрагування є однією з найістотніших мисленнєвих операцій у процесі створювання моделі.

Моделі поділяють на матеріальні та ідеальні. До матеріальних належать ті, що сконструйовані людиною штучно або взяті з природи як зразки. Такі моделі можуть бути засобом наукового експерименту, тобто практичної діяльності. Ідеальні моделі поділяють на три види: мисленнєві (розумові), образні (іконічні), знакові (знаково-символічні).

Важливою властивістю моделей будь-якого виду є їхня наочність. Це пояснюється тим, що вони являють собою наочні образи - уявлення про об'єкти моделювання. Будь-які моделі дають змогу створювати такі наочні образи об'єктів пізнавання, які відображають їхні найсуттєвіші властивості й внутрішню структуру.

Ми з'ясували, що головною гносеологічною функцією моделі є здобування нових знань про предмет дослідження, якому вона адекватна.

Теоретичний аналіз наукової літератури та педагогічної практики уможливив виділити за об'єктом моделювання такі види педагогічних моделей:

освітні моделі, моделі науково-педагогічної діяльності (освітньо-організаційні, моделі процесу навчання, моделі прогресивного педагогічного досвіду, моделі методичних систем, авторських педагогічних технологій (технологічні моделі) та концептуальні моделі уроків);

моделі науково-педагогічної діяльності - освітні парадигми, моделі елементів навчального процесу (як об'єкти педагогічного дослідження), моделі методичних посібників, моделі підручників;

моделі навчання - моделі формування понять формування умінь, модель проблемного навчання, інтерактивного навчання, формування інтегрованих географічних знань, сугестивного навчання та ігрові моделі;

навчальні моделі - моделі образів об'єктів, моделі структури об'єктів, моделі причинно-наслідкових зв'язків, моделі розміщення об'єктів у просторі, моделі властивостей об'єктів, моделі географічних процесів та комплексні моделі.

У процесі дослідження виникла потреба розмежувати поняття «навчальна модель» і «модель навчання». Модель навчання розглядали як алгоритм організації навчально-пізнавальної діяльності учнів, тоді як навчальну модель - як відображення об'єкта вивчення, створене з метою організації навчально-пізнавальної діяльності. У ході дослідження ми розробили класифікацію навчальних моделей на основі різних принципів: за об'єктом моделювання; за рівнем пізнавальної діяльності учнів у процесі моделювання; за способом побудови навчальної моделі; за функціональним спрямуванням навчальної моделі; за формою відтворювання.

Оскільки під час навчання фізичної географії більшість об'єктів навколишнього середовища не можуть сприйматися учнями безпосередньо, виникає потреба у їхній заміні моделями того чи іншого функціонального спрямування. Отже, об'єкт-оригінал на уроках може бути замінений штучно змодельованим об'єктом.

На нашу думку, навчальні моделі являють собою не тільки засіб наочності, а й навчальний засіб, на основі якого може бути організована діяльність учнів, спрямована на засвоєння змісту фізичної географії.

Відповідно до цього, навчальна модель - це відображення об'єкта, процесу чи явища у формі розумового або матеріалізованого образу, створеного знаковими, графічними або іншими засобами з метою одержання та фіксування інформації про нього і наступним перетворенням на предмет дослідження навчально-пізнавального процесу.

Порівняння навчальних і наукових моделей дає підставу стверджувати, що вони мають як спільні характеристики (являють собою замінник об'єкта вивчення; їхнє призначення полягає у тому, що об'єкт, процес або явище, яке вивчають, беруть не в натуральному, а в спрощеному умовному вигляді, зручному для вивчення; навчальну модель будують на основі відомих фактів і вона відображає лише найсуттєвіше, найголовніше), так і відмінні риси:

суб'єктивність - навчальна модель спрямована не на одержання нового знання про об'єкт-оригінал, а на його формування у досвіді учнів;

спонукальність - спрямування пізнавальної активності учнів у наукове русло через дії з навчальними моделями;

пізнавальна алгоритмічність - учень чуттєво сприймає модель, а потім будує відповідний їй наочний образ модельованого об'єкта;

дидактична спрямованість - навчальні моделі конструюють і застосовують з навчальною метою, а наукові - як засіб наукового пізнавання;

інструментальність - навчальні моделі є засобом, за допомогою якого відбувається пізнавання об'єктів, а наукові моделі є об'єктами пізнавання.

Наукова модель постає інструментом здобування знань, навчальна - засобом формування знань учнів.

З метою розробки дидактичних умов організації пізнавальної діяльності школярів на основі застосовування навчального моделювання нами було досліджено його психолого-педагогічні засади. Результати дослідження дали змогу стверджувати: якщо навчальна модель передбачає навчальні дії, які відповідають етапам пізнавання (інтеріоризації, інкорпорації та екстеріоризації), то вона забезпечує повний цикл пізнавальної діяльності учнів.

Відповідно, етапами навчальної діяльності, що забезпечують формування пізнавальних дій учнів є:

етап мотивації та створення орієнтовної основи дій;

етап вивчення матеріальної моделі; етап створення ідеальної моделі учнями;

етап аналізу ідеальної моделі.

Застосування моделей у навчанні є специфічним засобом матеріалізації, яке уможливлює активізувати предметну діяльність учнів.

Аналіз методичної фахової літератури дозволив дійти висновку, що поняття «моделювання» є порівняно новим і неоднозначним. Тоді як найширше у фаховій методичній літературі висвітлено застосовування графічної наочності, накопичено позитивний досвід застосування графічно-модельних засобів, що безпосередньо пов'язане з використанням знаково-символічних моделей географічних об'єктів і процесів. З огляду на це, ми визначили їхні специфічні особливості. По-перше, вони є знаковими; по-друге, образ і знак у них не тільки не виключають одне одного, а навпаки - взаємодоповнюються; по-третє, мають оперативну функцію, оскільки вказують на спосіб організації діяльності, спрямованої на виявлення суттєвих властивостей об'єкта вивчення.

Навчальне моделювання складається з двох основних складових:

моделювання процесу навчання, який ґрунтується на психодидактичних засадах пізнавальної діяльності учнів;

моделювання навчального матеріалу - його логічне упорядкування, побудова структурно-логічної графічної схеми, в якій навчальний матеріал подано у наочно-логічній формі.

Зазначимо, що графічне моделювання не є головною складовою у навчальному моделюванні. Це тільки засіб логічного упорядковування навчального матеріалу. Пріоритетною основою такого моделювання є пізнавальна діяльність учнів і формування прийомів цієї діяльності, розвиток критичного мислення.

У процесі дослідно-експериментальної роботи було з'ясовано, що вчителі намагаються застосовувати навчальне моделювання з метою зацікавлення учнів і активізації їхньої розумової діяльності. Вони розглядають навчальні моделі не тільки як засоби навчання, а і як джерело нових знань, засіб формування умінь і навичок учнів. Проте вчителі часто не мають чіткого розуміння про місце і функції моделей у навчанні і, як наслідок, використовуючи їх, не розуміють, що працюють саме з моделями. Це нерозуміння обмежує ефективність застосовування навчальних моделей.

Навчальні моделі, що використовують на уроках географії, є переважно предметними і належать до засобів наочності. Вивчення навчальної моделі повинно давати нову інформацію про об'єкт-оригінал і організовуватись на засадах побудови пізнавальної діяльності учнів.

Таким чином, комплексний аналіз педагогічної теорії та шкільної практики підтверджує доцільність створення навчальних моделей та їхнє застосування на уроках географії, оскільки це дає змогу оптимально враховувати психодидактичні особливості процесу навчання і на їхній основі організовувати пізнавальну діяльність учнів.

У другому розділі - «Методика впровадження навчальних моделей з метою організації пізнавальної діяльності учнів на уроках географії 6-х і 7-х класів» - на основі вибіркового порівняльного аналізу чинних підручників з географії для 6-го класу обґрунтовано місце навчальних моделей у їхньому методичному апараті, представлено розроблені та експериментально перевірені навчальні моделі, запропоновано критерії добору змісту навчальних моделей як основи їхнього проектування, експериментально перевірено і доведено ефективність застосування навчальних моделей в шкільних курсах фізичної географії, розроблено методичні рекомендації щодо їх використання.

Аналіз психодидактичних умов застосування навчальних моделей довів, що організація пізнавальної діяльності учнів на їх основі можлива, якщо вони є засобом організації навчальної діяльності учнів, спрямованої на дослідження модельованого географічного об'єкта.

Підґрунтям застосування навчального моделювання є проектування навчальних моделей, яке складається з кількох послідовних етапів: на першому етапі визначають зміст моделі; на другому етапі - форму моделі; на третьому етапі, відповідно до функцій обраних моделей, розробляють структуру моделі, обирають графічні засоби, розробляють запитання і завдання, спрямовані на організацію пізнавальної діяльності учнів; на четвертому етапі проектують методичний алгоритм використання навчальної моделі.

Особливості застосовування навчальних моделей безпосередньо залежать від їхніх функцій:

ілюстративна, що дає змогу у спрощеному вигляді зобразити географічний об'єкт, процес або явище, внутрішню структуру їх та сформувати уявлення про них;

пояснювальна, що допомагає зрозуміти внутрішню суть географічного об'єкта, процесу або явища, їхні властивості й таким чином сформувати поняття про них;

інструментальна, що робить модель засобом вивчення географічних об'єктів, процесів і явищ, вдаючись до аналізу, порівняння, узагальнення та інших прийомів інтелектуальної діяльності;

спонукальна, спрямована на організацію самостійного здобування знань учнями;

евристична, що стимулює і організовує дослідження об'єктів, їх вивчення на репродуктивному, проблемному і творчому рівні; сприяє застосуванню знань у практичній діяльності учнів.

Проведена експериментально-дослідна робота була спрямована на формування навичок пізнавальної діяльності учнів за допомогою навчальних моделей. Експеримент проводився на базі 6-7-х класів загальноосвітніх закладів. Для обробки результатів були виділені показники чотирьох рівнів застосування учнями навчальних моделей, що враховували усвідомленість, повноту і послідовність виконання операцій у вирішенні пізнавальних завдань. Застосування навчальних моделей на уроках базувалося на вирішенні учнями завдань з поступовим ускладненням. Під час експериментального навчання використовувались графічні моделі, сконструйовані автором. У процесі контролю перевіряли не лише рівень засвоювання знань учнями, а й ступінь оволодіння процесом навчального моделювання, сформованість навичок читання і конструювання моделей природних об'єктів та явищ.

Аналіз виконання учнями завдань контрольної роботи констатувального експерименту показав, що більшість учнів недостатньо вміють розкривати свої знання за допомогою навчальних моделей, мають ускладнення при побудові моделей об'єктів. Це впливає на ефективність процесу навчання географії: залишається не розкритою внутрішня суть об'єкта, його властивості й причинно-наслідкові зв'язки. Аналіз відвіданих уроків, вивчення конспектів і бесіди з учителями показали, що вчителі недооцінюють роль навчальних моделей у процесі формування знань і вирішування пізнавальних завдань. Підтвердженням цього були результати контрольного зрізу знань, проведеного у межах констатувального експерименту.

З метою з'ясування ефективності використовування запропонованих навчальних моделей та організації пізнавальної діяльності учнів було проведено формувальний експеримент. Дослідницька робота в експериментальних і контрольних класах відрізнялась тим, що навчання в експериментальних класах проводили із застосуванням навчальних моделей за розробленою автором методикою. У контрольних класах навчання було традиційним, а наочність, яку використовували вчителі -- ілюстративною. Експеримент містив систему взаємопов'язаних уроків різних типів.

Перевірку можливостей та ефективності розробленої методики проводили в ході практичного вирішування завдань дослідження на основі двох серій навчального експерименту. Кожну серію побудовано таким чином, щоб виділялась одна з функцій навчальних моделей. У першій серії експерименту перевіряли ефективність застосування навчальних моделей у процесі вивчення нового матеріалу. Основною функцією навчальних моделей була організація навчально-пізнавальної діяльності учнів під керівництвом учителя. У другій серії експерименту перевіряли ефективність застосування евристичної функції навчальної моделі в процесі вирішування учнями репродуктивних і проблемних завдань і самостійного вивчення нового матеріалу.

Форми роботи з навчальною моделлю, що використовувались у 6-х класах, доповнювались у 7-х класах завданнями на самостійне читання навчальних моделей, формування навичок самостійної пізнавальної діяльності. Дисертант спрямовував діяльність учителів-експериментаторів на те, що засвоювання навчального географічного матеріалу є не тільки метою, а й засобом формування навичок самостійної пізнавальної діяльності.

Аналіз результатів першої серії експерименту показав, що учні експериментальних класів дали більше правильних і повних відповідей (6-ті класи: експериментальні - 38%, контрольні - 30%) та правильних, але неповних відповідей (експериментальні - 40%, контрольні - 32%). Ці показники вказують на те, що учні експериментальних класів краще засвоїли навчальний матеріал.

Продуктивність застосування навчальних моделей визначали за допомогою відносного показника ефективності, який обчислювали за формулою:

Кеф = Ке/Кк,

де Кеф - відносний коефіцієнт ефективності; Ке - якісний показник рівня ефективності оволодіння навчальним матеріалом у експериментальних класах; Кк - якісний показник рівня ефективності оволодіння навчальним матеріалом у контрольних класах.

Після відповідних обчислень одержано такі результати:

для 6-х класів - Ке = 78%, Кк = 62%, Кеф = 1,26;

для 7-х класів - Ке = 82%, Кк = 66,6%, Кеф = 1,23.

а б

Рис. Ефективність застосування навчальних моделей при формуванні нових знань (перша серія експерименту) та при самостійному вирішуванні учнями пізнавальних завдань (друга серія експерименту).

Результати другої серії експерименту представлено на другій діаграмі У другій серії експерименту показники ефективності навчання становили:

для 6-х класів - Ке = 80,6%, Кк = 58%, Кеф = 1,39;

для 7-х класів - Ке = 86,0%, Кк = 63,2%, Кеф = 1,36.

Одержані результати експериментального дослідження доводять ефективність застосування навчальних моделей у процесі вивчення фізичної географії за умови організації на їхній основі самостійної пізнавальної діяльності учнів.

За результатами експериментального дослідження було розроблено методичні рекомендації до застосування навчальних моделей на уроках з фізичної географії.

Педагогічний експеримент та одержані в його ході результати підтвердили гіпотезу даного дослідження і довели ефективність та доцільність застосовування навчальних моделей з метою організації пізнавальної діяльності школярів у процесі вивчення фізичної географії.

Висновки

Починаючи з середини ХХ ст., моделювання застосовували в усіх галузях науки, оскільки на ньому базується будь-який теоретичний і експериментальний методи наукового дослідження. Аналіз психолого-педагогічних досліджень показав, що навчальне моделювання було впроваджене у методику навчання, оскільки на його засадах ґрунтується організація пізнавальної діяльності учнів.

За результатами дисертаційного дослідження зроблено такі висновки:

1. Аналіз особливостей загальнонаукових моделей показав, що гносеологічною функцією моделі є здобування нових знань про предмет дослідження, якому вона адекватна. Враховуючи етапи наукового моделювання, виділені іншими авторами, було розроблено його загальну структуру, на підставі якої повинна ґрунтуватися структура навчального моделювання.

Результати аналізу психолого-педагогічної літератури дали змогу дійти висновку, що педагогічна модель -- це спрощений зразок об'єкта педагогічної практики, який зберігає лише його найсуттєвіші ознаки та відрізняється від гносеологічної тим, що побудована з урахуванням знань про людину на основі психодидактичних досліджень. За об'єктом моделювання можна виділити такі основні види педагогічних моделей: освітні моделі, моделі науково-педагогічної діяльності, моделі навчання та навчальні моделі.

Оскільки під час навчання географії більшість об'єктів навколишнього середовища не можуть сприйматися учнями безпосередньо, виникає потреба у їхній заміні навчальними моделями, класифікацію яких здійснено за об'єктом моделювання, за рівнем пізнавальної діяльності учнів у процесі моделювання; за способом побудови навчальної моделі; за функціональним спрямуванням навчальної моделі; за формою відтворювання. Класифікація навчальних моделей за об'єктом моделювання найточніше відповідає проблематиці даного дослідження і безпосередньо пов'язана зі змістом навчального моделювання - процесу заміщення географічних об'єктів штучними. Конструктивна відмінність навчальних моделей від наукових полягає у їхній суб'єктивності, спонукальності, пізнавальній алгоритмічності, дидактичній спрямованості й інструментальності. Наукова модель постає інструментом здобування знань, навчальна - засобом формування знань учнів.

2. Навчальна модель забезпечує повний цикл пізнавальної діяльності учнів, якщо її застосовування передбачає навчальні дії, що відповідають етапам пізнавання (інтеріоризації, інкорпорації та екстеріоризації).

Етапам пізнавання насамперед мають відповідати етапи навчальної діяльності, що забезпечують формування пізнавальних дій учнів: мотивації та створення орієнтовної основи дій; вивчення матеріальної моделі; створення ідеальної моделі учнями; аналізу ідеальної моделі.

Встановлено, що навчальні моделі, які використовуються на уроках географії, є переважно предметними і належать до засобів наочності. Вивчення навчальної моделі повинно давати нову інформацію про об'єкт оригіналу і організовуватись на засадах побудови пізнавальної діяльності учнів.

Використовуючи географічні навчальні моделі як об'єкти вивчення, учень сам створює знання про них, тобто будує ідеальні теоретичні конструкції - факти, поняття, закономірності тощо.

Проблема застосування моделей у вивченні географії має три аспекти: науковий аспект передбачає, що зміст географії як навчальної дисципліни є особливою педагогічною проекцією підвалин відповідної науки; предметний аспект полягає у тому, що у навчальному процесі моделі можна розглядати як засіб навчання; діяльнісний аспект застосування моделей ґрунтується на концепції діяльнісного навчання.

3. У дисертаційній роботі розроблено алгоритм проектування навчальних моделей. Виділення напрямів у змісті шкільної фізичної географії уможливило обрати об'єкти для моделювання. Доведено, що проектування навчальних моделей складається з кількох послідовних етапів. На першому етапі окреслюють зміст моделі, який визначають програмними вимогами до формування географічних компетенцій учнів. На другому - розробляють форму моделі. На третьому етапі, відповідно до функції обраних моделей, розробляють структуру моделі, обирають графічні засоби, формулюють питання і завдання, спрямовані на організацію пізнавальної діяльності учнів. На четвертому етапі проектують методичний алгоритм застосування навчальної моделі. З'ясовано, що організація пізнавальної діяльності учнів на її основі можлива, якщо вона є засобом навчальної діяльності учнів, спрямованої на дослідження модельованого географічного об'єкта.

4. Експериментальний етап дослідження підтвердив, що організація пізнавальної діяльності учнів ефективніша за умови застосовування навчальних моделей як провідного засобу навчання під час вивчення фізичної географії у школі. Навчання учнів 6-7-х класів за експериментальною методикою відзначається вищою ефективністю, ніж методика, яку використовували у контрольних класах. Таким чином, було підтверджено гіпотезу дослідження і доведено обґрунтованість запропонованої методики.

Під час проведення експериментального навчання було визначено дидактичні умови, за яких застосування навчальних моделей стає ефективним, а навчальні моделі є засобом організації пізнавальної діяльності учнів: використовування навчальних моделей здійснюється з урахуванням загальних дидактичних принципів (науковості, наочності, системності, доступності) та може відбуватися на всіх етапах навчання; функції навчальних моделей дають змогу організовувати пізнавальну діяльність учнів за умови реалізації їх; формуванню понять, умінь, навичок самостійної пізнавальної діяльності сприяє застосування різних видів навчальних моделей.

Ілюстративний апарат підручників повинен виконувати функції навчальних моделей, які б сприяли організації навчально-пізнавальної діяльності учнів.

5. Для проведення експериментального навчання було визначено методичні умови, що забезпечують організацію пізнавальної діяльності учнів на основі використання навчальних моделей; розроблено методичні рекомендації до їхнього застосування, які враховували місце таких моделей у процесі навчання географії в залежності від їхніх функціональних особливостей. Встановлено, що до основних компонентів методики застосування навчальних моделей належать: цільовий, мотиваційний, змістовний, процесуальний, результативний.

В цілому результати дослідно-експериментальної роботи дають підстави стверджувати, що висунуту гіпотезу підтверджено, а мету дослідження досягнуто. Проте подальшого вивчення потребують проблеми підготовки учителів до використовування навчальних моделей у практиці навчання фізичної географії в основній школі, внесення змін у навчальні програми відповідних дисциплін педагогічних ВНЗ, впровадження навчальних моделей у методичний апарат підручників з географії з метою вирішування загальнопедагогічних і методичних проблем, створення комп'ютерних моделей.

Основні положення дисертації викладено в таких публікаціях

Вішнікіна Л. П. Графічне моделювання у навчанні географії / Л. П. Вішнікіна // Наукові записки Вінницького держ. пед. ун-ту ім. М.Коцюбинського. - Вінниця: Аскер, 2005. - № 14. - С. 12-15. - (Серія „Педагогіка і психологія”).

Вішнікіна Л. П. Навчальне моделювання на уроках географії / Л. П. Вішнікіна // Географія та основи економіки. - 2006. - № 5. - С. 43-45.

Вішнікіна Л. П. Теоретичний аспект застосування навчального моделювання в шкільній географії / Л. П. Вішнікіна // Географія та основи економіки. - 2007. - № 6. - С. 31-34.

Топузов О. М. Навчальні моделі - основа організації пізнавальної діяльності учнів на уроках географії / О. М. Топузов, Л. П. Вішнікіна // Рідна школа. - 2007. - № 9. - С. 47-49. Автору належить обґрунтування класифікації навчальних моделей.

Вішнікіна Л. П. Педагогічне моделювання як основа проектування освітніх процесів / Л. П. Вішнікіна // Імідж сучасного педагога. - 2008. - № 7-8

Булава Л. М. Модель вивчення природи міста Полтави у шкільному курсі фізичної географії / Л. М. Булава, Л. П. Вішнікіна // Географія та екологія Полтави: матеріали Всеукр. науково-практ. конф. - Полтава : Верстка, 2008. - С. 143-147. Автору належить розробка структури моделі.

Вішнікіна Л. П. Використання структурно-логічних конспектів у підготовці вчителів географії / Л. П. Вішнікіна // Проблеми безперервної географічної освіти і картографії: зб. наук. праць. - Харків, 2002. - С. 315-317.

Вішнікіна Л. П. Використання фреймів як основа навчального моделювання / Л. П. Вішнікіна, Т. С. Заєц // VIIІ студентська наук. конф. істор. ф-ту Полтав. держ. пед. ун-ту ім. В. Г. Короленка : зб. матеріалів. - Полтава : АСМІ, 2005. -- С. 240-245. Автору належить обґрунтування методики застосування фреймів.

Вішнікіна Л. П. Графічне моделювання на уроках географії / Л. П. Вішнікіна // Шкільна географічна освіта: проблеми і перспективи : Всеукр. наук.-практ. конф. : статті. - К., 2006. - С. 183-190.

Вішнікіна Л. П. Застосування графічних моделей на уроках фізичної географії материків і океанів / Л. П. Вішнікіна, Р. М. Окань // ХІ студентська наук. конф. істор. ф-ту Полтав. держ. пед. ун-ту ім. В. Г. Короленка : зб. матеріалів. Квітень 2008 р. -- Полтава : АСМІ, 2008. -- С. 313-319. Автору належить обґрунтування методики застосовування графічних моделей.

Вішнікіна Л. П. Моделювання у навчанні географії / Л. П. Вішнікіна // Географія в інформаційному суспільстві : зб. наук. праць. - У 4-х тт.  - К. : ВГЛ Обрії, 2008. - Т. ІV. - С. 333-335.

Вішнікіна Л. П. Навчальні технології як основа творчої діяльності вчителя / Л. П. Вішнікіна // Впровадження сучасних технологій у шкільній, вищій і післядипломній освіті : матеріали Всеукр. наук.-практ. семінару. -- Полтава : ПОІППО, 2006. --С. 3-10.

Вішнікіна Л. П. Нові навчальні технології в географії / Л. П. Вішнікіна // Краєзнавство. Географія. Туризм. - 2007. - № 1 (486). - С. 7-10.

Вішнікіна Л. П. Проблемний підхід у здійсненні екологічного виховання при навчанні географії у школі / Л. П. Вішнікіна // ІХ Каришинські читання: міжнар. наук.-практ. конф.: зб. наук. праць. - Полтава : АСМІ, 2002. - С. 258.

Вішнікіна Л. П. Психолого-теоретичне обґрунтування використання структурно-логічних сигнальних схем у навчанні географії / Л. П. Вішнікіна // ХІ Каришинські читання: міжнар. наук.-практ. конф.: зб. наук. праць. - Полтава : АСМІ, 2004. - С. 360-362.

Вішнікіна Л. П. Соціально-економічна географія світу в структурно-логічних конспектах / Л. П. Вішнікіна, О. А. Федій. - Полтава : АСМІ, 1998. - 63 с. Автору належить розробка структури графічних моделей.

Вішнікіна Л. П. Формування графічно-сигнальних схем та їх класифікація / Л. П. Вішнікіна, Т. С. Заєц // VII студентська наук. конф. істор. ф-ту Полтав. держ. пед. ун-ту ім. В. Г. Короленка : зб. матеріалів. - Полтава : АСМІ, 2004. - С. 105-108. Автору належить обґрунтування класифікації графічно-сигнальних схем.

Анотації

Вішнікіна Л. П. Навчальні моделі як засіб організації пізнавальної діяльності школярів у процесі вивчення фізичної географії. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 - теорія та методика навчання географії. - Криворізький державний педагогічний університет, Кривий Ріг, 2008.

У дисертаційному дослідженні здійснено аналіз стану розробки проблеми застосовування навчальних моделей на уроках фізичної географії основної школи, визначено відмінності таких моделей від гносеологічних та їхнє місце серед засобів навчання.

Науково обґрунтовано та визначено практичні напрямки розробки навчальних моделей та методики їхнього використовування з метою організації пізнавальної діяльності учнів.

Розроблено схему моделювання, елементи якої визначають етапи навчального моделювання; класифікацію графічного унаочнення, яке може бути основою для створення навчальних моделей; класифікацію таких моделей. Уточнено класифікацію фізико-географічних та педагогічних моделей. Визначено відмінності та функції навчальних моделей, алгоритми організації пізнавальної діяльності на основі використовування їх.

Створено навчальні моделі для підручників «Географії материків і океанів», графічні навчальні моделі для шкільних курсів фізичної географії 6-х та 7-х класів основної школи.

Розроблено вимоги до змісту та структури навчальних моделей, умови їхнього застосовування, методичні рекомендації для вчителів середньої загальноосвітньої школи щодо проектування навчальних моделей та використання їх в якості об'єктів дослідження учнів на уроках.

Ключові слова: навчальна модель, пізнавальна діяльність, навчальне моделювання, засоби навчання, графічне унаочнення, методика, функції моделі.

Вишникина Л. П. Учебные модели как средство организации познавательной деятельности школьников в процессе изучения физической географии. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения географии. - Криворожский государственный педагогический университет, Кривой Рог, 2008.

Диссертационное исследование посвящено теоретическим, методическим и практическим основам эффективного использования учебных моделей с целью организации познавательной деятельности учащихся на уроках физической географии в основной школе.

Осуществлен анализ состояния изученности проблемы использования учебных моделей, определены основные отличия таких моделей от гносеологических: научная модель является инструментом получения знаний, а учебная - средством формирования знаний учащихся.

Установлено, что учебные модели на уроках географии являются преимущественно предметными и относятся к средствам наглядности, а их использование в обучении есть специфическим средством материализации, которое позволяет активизировать предметную деятельность учеников. Изучение учебной модели должно давать им новую информацию об объекте-оригинале.

Научно обоснованы направления разработки учебных моделей и методики моделирования с целью организации познавательной деятельности школьников. Определены этапы проектирования таких моделей, условия их использования в процессе обучения физической географии.

На основе анализа философской, педагогической, психологической и научно-методической литературы разработана схема моделирования, элементы которой определяют этапы учебного моделирования; классифицированы средства графической наглядности, которые могут быть основой для создания учебных моделей. Разработана классификация учебных моделей на основе различных принципов, уточнена классификация физико-географических и педагогических моделей.

В процессе исследования выявлены функции учебных моделей, от которых непосредственно зависят алгоритмы организации познавательной деятельности: иллюстративная, пояснительная, инструментальная, побудительная, эвристическая.

Экспериментально-исследовательская работа была направлена на формирование навыков познавательной деятельности учащихся с помощью учебных моделей. По результатам констатирующего эксперимента проанализировано состояние проблемы использования учебных моделей на уроках физической географии в современной практике работы общеобразовательных учебных заведений, что позволило сделать вывод о низком уровне овладения учениками навыками моделирования.

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.