Арифметична прогресія і її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії
Формування поняття арифметичної прогресії. Виведення формули n-го члена арифметичної прогресії. Розвиток уміння міркувати за аналогією, лаконічно та математично грамотно висловлювати свою думку. Робота учнів з підручником, тестова перевірка знань.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 10.11.2015 |
| Размер файла | 71,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Арифметична прогресія і її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії
Мета уроку: Навчальна: сформувати поняття арифметичної прогресії, властивостей арифметичної прогресії, вивести формулу n-го члена арифметичної прогресії і сформувати вміння застосовувати цю формулу до обчислення членів прогресії. Розвивальна: розвивати уміння міркувати за аналогією, лаконічно та математично грамотно висловлювати свою думку.
Виховна: виховувати почуття взаємодопомоги, взаємовиручки, самостійності в прийнятті рішень.
Обладнання: комп'ютери, картки, презентація
Форми і методи роботи: групова робота, ігрові ситуації, самостійна робота учнів з підручником, тестова перевірка знань.
Тип уроку. Формування знань, умінь і навичок.
Епіграф уроку.
Найвище призначення математики -- знаходити порядок у хаосі, який нас оточує. Н. Вінер
Хід уроку
I. Організаційний момент
1.Привітання.
II. Перевірка домашнього завдання
На екран проектується правильне розв'язання завдань домашньої роботи.
Працюючи в парах учні перевіряють домашнє завдання за зразком і виправляють помилки.
III. Актуалізація опорних знань
«Плутанина» Знайти термін, дати означення
|
п |
о |
с |
л |
і |
д |
о |
в |
|
|
ч |
и |
с |
с |
к |
і |
н |
н |
|
|
в |
о |
л |
н |
о |
м |
ч |
і |
|
|
а |
о |
р |
е |
к |
м |
е |
с |
|
|
н |
п |
е |
р |
у |
е |
н |
т |
|
|
е |
и |
н |
т |
н |
р |
н |
ь |
|
|
с |
с |
о |
в |
и |
й |
а |
||
|
к |
і |
н |
ч |
е |
н |
н |
а |
2) Творче завдання: презентація «Числа Фібоначчі»
3) Тести (усно) «Запитання на вибір»
1. член, наступний за 5 членом:
a) a7; 6) a4; в) a6?
2.Член, попередній до 19-го члена:
а) а19; б) а18; в) а20 ?
3. Член, наступний за ап:
а)ап+1 б)ап + ап; в)ап-1?
4. Член, попередній до ап:
а)ап+1 б)ап+1; в)а п-1?
5. Доповнити запис.
Щоб знайти за формулою п-го члена послідовності її двадцятий член, потрібно у формулу замість п підставити число і знайти значення утвореного числового виразу.
а) 21; 6)20; в) 19?
ІV. Засвоєння нових знань
«Інтелектуальна розминка»
Знайдіть закономірність і визначте невідому фігуру
Знайти закономірність і продовжити числовий ряд
1)1;3;5... 2)1;3;15... 3)1;2;3... 4)1;2;3;5... 5)3;6;12... 6)3;6;9...
Виберіть із них послідовності, в яких кожний член, починаючи з другого, знаходили додаванням до попереднього одного й того самого числа. Такі послідовності домовились називати арифметичними прогресіями. У перекладі з латинської слово прогресія означає рух уперед.
І не бояться математики
ні труднощів,
ні перешкод, ані тенет,
Бо знають точно, що
"Прогресіо" - це рух впред
Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів. Повідомлення теми і завдань уроку
Давайте, дивлячись на послідовності, спробуємо сформулювати означення арифметичної прогресії.
Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число. (Слайд)
Задача 1. Вертикальні стержні ферми мають таку довжину:
найменший 5 дм, а кожний слідуючий на 2 дм довший. Написати довжину сьомого стержня.
Задача 2. В сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що протягом І хв одна з них дічиться на дві. Записати колонію, що розмножилась однією бактерією за 7 хв.
Робота з підручником
А тепер на сторінці 220 підручника знайдіть
Як називають одне й те саме число, яке додають?
Як знайти це число?
Запишіть, як знайти а1, а3, а4, а5.
Прогресії відомі здавна, а тому не можна сказати, хто їх відкрив. Адже і натуральний ряд 1, 2, 3, 4,... - це арифметична прогресія, в якої а1 =1 d=l. Під час розкопок у Єгипті було знайдено папірус, що датується 2000 р. до н.е., але і його було переписано з іншого, ще давнішого, віднесеного до третього тисячоліття до н.е.. Учені розшифрували папіруси і прочитали кілька задач. Зміст деяких з них дає можливість віднести їх до задач на прогресії.
Презентація історична
А тепер подумаємо, чому прогресію назвали арифметичною.
Розгляньмо будь який член арифметичної прогресії. Як він пов'язаний з його наступним і попереднім членами? Виявляється, що він дорівнює середньому арифметичному наступного і попереднього членів, тобто а4 = (а3+а5)/2. Звідси і назва прогресії.
Самостійно вивести формулу п-го члена арифметичної прогресії.
На екран спроектовано завдання, що підводять до вирішення проблеми.
За означенням прогресії записати, як знаходимо другий, третій, і т. д. її члени, знаючи тільки перший член і стале число d.
Записати формулу n-го члена в загальному вигляді;
Дати означення n -го члена прогресії.
Кому важко самостійно працювати, той може скористатись підручником cm. 221.
3. Закріплення вивченого матеріалу.
Усні вправи № 665
Робота в парах
Дано послідовність 2, 4, 6, 8, 12
Запишіть формулу її n-го члена.
Чи є число а= -104 членом цієї прогресії?
З даної послідовності утворити дві нові: (хп): із членів, що стоять на парних місцях;
(уп): із членів, що стоять на непарних місцях.
Чи буде (хп) арифметичною прогресією?
Чи буде (уп) арифметичною прогресією?
Запишіть формулу n-го члена для (xп).
Запишіть формулу n-го члена для (уп).
Розвязування вгірав із підручника методом «Естафета » біля дошки
№ 667
а3 =4+0,4*2=4,8
а11 =4+0,4*10=8
а32 =4+0,4*31=16,4
№ 669
d=0,3
а201 =2,6+0,3*200=62,6
№ 670
d=6-(-2)=8
№ 672
Х8 = х1
№674+ d*7; d=-7
№ 675
1) 11,4+0,6(п-1)=20,4
0,6 п=9,6
п =16
Так
2) 8+1,4(п-1)=3,8
1,4п=31,4
п=
4. Підсумок уроку.
Мотивоване оцінювання учнів.
Рефлексія
Сигналізування про свій емоційний стан
Інтерактивна вправа «Незакінчене речення» у поєднанні з «Мікрофоном»:
Учні працюють із відкритими реченнями, які їм пропонує вчитель закінчити:
?Сьогодні на уроці ми дізналися про...
?Арифметичною прогресією називається...
?На уроці я відкрив для себе...
VII. Домашнє завдання.
Вивчити п. 21., розв'язати:
для учнів достатнього і високого рівня навчальних досягнень № 673, 676, 678.
для учнів середнього рівня навчальних досягнень № 664, 666, 668.
Користуючись додатковою літературою, мережею Інтернет підготувати приклади практичних, історичних задач на прогресії.
арифметичний прогресія учень підручник
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проблема формування в учнів уміння вчитися, самостійно оволодівати знаннями. Сутність підручника, його структура та функціональне забезпечення. Місце і роль книги у навчальному процесі. Робота з підручником. Результативність оволодіння знаннями.
доклад [25,2 K], добавлен 23.07.2009Загальні вимоги до тестів, їх властивості та структуризація. Принципи відбору змісту тестового матеріалу. Методика та принципи складання тестів. Використання автоматизованого контролю знань на уроках англійської мови. Суттєвість оцінки складності тестів.
курсовая работа [114,3 K], добавлен 13.04.2012Способи формування знань і вмінь учнів. Мотивування учням необхідність знань з українського народознавства. Ефективне використання наочності. Формуванню практичних навичок учнів. Розвиток національних традицій, звичаїв і обрядів. Міжпредметні зв’язки.
реферат [39,4 K], добавлен 30.01.2009Методика проведення уроку по темі "Океани Землі", формування уявлення школярів про Світовий океан та його частини, розвиток уміння читати географічну карту і працювати з нею. Перевірка знань, умінь та навичок учнів. Допоміжний матеріал та обладнання.
разработка урока [22,3 K], добавлен 17.09.2013Психолого-педагогічна робота з підручником. Текст у структурі підручника для початкової школи. Ознаки тексту та їх характеристика. Використання системи розвивальних завдань і вправ на аналіз текстового матеріалу. Підготовка учнів до сприймання твору.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 23.07.2009Визначення поняття якості знань як педагогічна проблема. Метод проектів як освітня технологія. Перевірка впливу проектної технології на якість знань учнів початкової школи у процесі вивчення природознавства. Способи організації взаємодії учнів і вчителя.
курсовая работа [151,2 K], добавлен 08.10.2015Аналіз та обґрунтування вживання добірки задач на пропорційне ділення на уроках математики у початковій школі. Зміст і оцінка операційного складу уміння учнів розв’язувати задачі, експериментальна перевірка удосконаленої методики формування таких вмінь.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 25.10.2009Розвиток самостійності як актуальна проблема теорії і практики. Психолого-педагогічні особливості учнів 1-4 класу. Самостійна робота як форма організації навчання. Аналіз педагогічного досвіду з формування навичок самостійної роботи молодших учнів.
курсовая работа [47,1 K], добавлен 19.01.2013Пропедевтичні основи вивчення математичних понять. Методика роботи по засвоєнню арифметичної, алгебраїчної та математичної термінології молодшими учнями. Засвоєння математичних термінів при вивченні величин та геометричних фігур на уроках математики.
дипломная работа [167,2 K], добавлен 23.01.2011Теоретичні засади розвитку мислення учнів у навчальній діяльності. Поняття продуктивного і репродуктивного мислення. Особливості формування алгоритмічних і евристичних прийомів розумової діяльності. Диференційований підхід оцінювання знань і вмінь учнів.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 07.10.2012Психолого-педагогічні засади контролю та оцінювання навчальних досягнень учнів, види методів. Організація контролю навчальних досягнень та перевірка ефективності формування знань у школяра на уроках української мови в експериментальному дослідженні.
курсовая работа [62,9 K], добавлен 10.11.2014Методи навчання як система послідовних, взаємозалежних дій учителі й учнів, їх класифікація та різновиди. Усний виклад знань учителем й активізація учбово-пізнавальної діяльності учнів, закріплення досліджуваного матеріалу. Самостійна робота учнів.
курсовая работа [77,9 K], добавлен 14.07.2009Основні поняття контролю знань та навчальних досягнень учнів, його сутність, види та функції. Методи, форми організації і педагогічні вимоги до контролю та оцінювання знань учнів. Ефективність тестового контролю як сучасної форми контролю знань учнів.
курсовая работа [53,4 K], добавлен 23.12.2015Педагогічна сутність системи знань і вмінь з технології обробки металу на верстатах. Методичний аналіз програми. Робота на токарному, фрезерному верстаті. Планування занять з трудового навчання. Експериментальна перевірка розробленої методики.
курсовая работа [49,7 K], добавлен 27.09.2008Визначення і розкриття сутності поняття знань, умінь і навичок. Характеристика рівнів засвоєння навчальної інформації (по В.П. Беспалько). Методи навчання та їх види. Роль і функції перевірки знань, умінь і навичок учнів з математики у початкових класах.
курсовая работа [431,5 K], добавлен 03.03.2016Характеристика основних видів природничих знань, що формуються в початковій школі, залежність їх від вікових особливостей учнів. Розробка методики формування знань про тварин на уроках "Я і Україна. Природознавство", оцінка її практичної ефективності.
дипломная работа [292,5 K], добавлен 21.10.2009Особливості формування знань про тваринний світ у курсі природознавства. Методика впровадження програмного матеріалу з формування знань про тварин в учнів школи. Розробка уроків. Порівняльна характеристика програми "Інтелект" і курсу природознавства.
курсовая работа [109,1 K], добавлен 22.11.2014Визначення сутності поняття "знання" у психолого-педагогічній літературі. Дидактичні умови підвищення якості знань учнів засобами нестандартних уроків. Вивчення та аналіз проблеми підвищення якості знань учнів у навчальному процесі сучасної школи.
курсовая работа [98,0 K], добавлен 19.11.2014Самостійна робота з підручником та використання тестових завдань на уроках математики. Нестандартні форми роботи на уроках і в позакласній роботі. Індивідуальне навчання і диференційний підхід до учнів на уроках. Способи перевірки самостійної роботи.
курсовая работа [35,7 K], добавлен 06.09.2012Розгляд контролю як структурного компоненту навчального процесу. Визначення особливостей виявлення, вимірювання й оцінювання знань та умінь учнів. Основні стадії та функції контролю. Перевірка знань на відповідність загальним освітнім стандартам.
презентация [665,7 K], добавлен 18.11.2015
