Преемственность детского сада и школы

Характеристика особенностей психолого-педагогической готовности ребенка к школе. Анализ педагогических условий преемственности в математике дошкольного и начального образования. Изучение сущности преемственности в подготовке ребенка к обучению в школе.

Рубрика Педагогика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 04.05.2016
Размер файла 41,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Арзамасский филиал

Факультет дошкольного и начального образования

Кафедра педагогики дошкольного и начального образования

Курсовая работа

Преемственность детского сада и школы

Выполнила:

Березина М.В., студентка III курса

заочной формы обучения

направление Педагогическое образование

профиль Начальное образование

Руководитель:

кандидат педагогических наук, доцент Данилина Р.А.

Арзамас 2013

Содержание

Введение

1. Теоретические основы преемственности в работе в дошкольном и начальном образовании

1.1 Сущность преемственности в подготовке ребенка к обучению в школе

1.2 Сущность понятия готовности ребенка к школьному обучению

2. Реализация преемственности в обучении математике дошкольников и учащихся начальной школы

2.1 Педагогические условия преемственности в математике дошкольного и начального образования

2.2 Методические рекомендации по преемственности математического образования

Заключение

Литература

Введение

Школа и детский сад - два смежных звена в системе образования. Если ребенок оказывается не подготовленным к школьным занятиям, в классе он испытывает дискомфорт, так как здесь меняется его социальная позиция, ребенок включается в особый режим. Поэтому в учебно-воспитательной работе школы и любого дошкольного учреждения, обеспечивающего необходимую подготовку детей к обучению в школе, должна существовать преемственность. Поскольку это понятие в общем смысле означает обеспечение направленности воспитания и обучения на решение задач не только данного, но и ближайшего периода жизни ребенка, то следует проанализировать преемственность с позиции детского сада и школы. Преемственность с позиции школы - это опора на те знания, навыки и умения, которые имеются у ребенка, пройденное осмысливается на более высоком уровне. Организация работы в школе должна происходить с учетом дошкольного понятийного и операционного уровня развития ребенка. Преемственность с точки зрения детского сада - это ориентация на требования школы, формирование тех знаний, умений и навыков, которые необходимы для дальнейшего обучения в школе. Преемственность обеспечивает постепенное развитие и углубление знаний, усложнение требований к умственной деятельности, формирование личного и общественного поведения.

Стоит полагать, что установление преемственности между детским садом и школой способствует сближению условий воспитания и обучения детей дошкольного и младшего школьного возраста. Благодаря этому переход к новым условиям школьного обучения осуществляется с наименьшими для детей психологическими трудностями. Проблема преемственности всегда была в центре внимания отечественной психолого-педагогической науки Б.Г. Ананьев, Ш.И. Ганелин, В.В. Давыдов «Вопросы преемственности в построение учебных предметов», Л.С.Выгодский «Школьное образование». Т. Кудрявцев, А.А. Люблинская, М.Р. Львов. Методические вопросы преемственности в обучении детей дошкольного и младшего школьного возраста отражены в исследованиях, посвященных обучению математике Р.А. Должикова, Е.А. Конобеева, Е.Э. Кочурова, И.А. Попова. Безруких М.М «Уровни готовности детей к школе».

Большинство этих исследований выполнено во второй половине XX века. Изменения, происходящие в обществе и системе образования в настоящее время, требуют новых подходов к обсуждаемой проблеме: реализации преемственности с учетом современного состояния и перспектив развития дошкольного и начального образования. Изучение состояния вопроса в теории и практике показывает, что преемственность зачастую понимается узко и больше декларируется, чем осуществляется. Нередко преемственность характеризуется как информативная подготовка ребенка к новой ступени образования, как освоение содержания школьных курсов, что приводит к не полной готовности к школе и отрицательно отражается на успешности обучения ребенка, комфортности его пребывания в классе.

Особую актуальность в настоящее время приобрела проблема определения общих принципов преемственности между ступенями образования. Это связано с нарушением преемственных связей в целях и задачах, содержании и методах, форм организации обучения и воспитания, а также с изменением требований общества к качеству воспитания детей дошкольного и школьного возраста.

Объект исследования: организация образовательного процесса в начальной школе.

Предмет исследования: преемственность в работе по обучению детей старшего дошкольного возраста и первоклассников на основе математики.

Цель исследования: выявить педагогические условия, способствующие качественному уровню преемственности в обучении детей дошкольного и младшего школьного возраста.

Гипотеза: качественные уровни преемственности будут определяться при следующих условиях:

1. согласование учебных программ;

2. сформированность у младших школьников интересе к ученой деятельности;

3. преемлимость в формах организации и методах обучения;

4. сотрудничество воспитателей подготовительной группы и учителей начальной школы.

Задачи исследования:

1. Изучить проблему преемственности в психолого педагогической литературе.

2. Раскрыть содержание преемственности в работе дошкольного учреждения и школы.

3. Охарактеризовать критерии готовности детей дошкольного возраста к обучению в начальной школе.

4. Выявить педагогические условия осуществления преемственности.

Методы исследования:

- теоретические (анализ синтеза и обобщения при рассмотрении теоретического материала);

- эпмирические (метод сравнения при изучении различных источников.)

Теоретическая значимость исследования состоит том, что обоснованы требования системного и личностно ориентированного подходов в реализации принципа преемственности в обучении дошкольников и учащихся начальной школы математике, определены признаки реализации принципа, преемственности, обоснованы типы и виды личностно-развивающих задач и заданий, необходимых для развития самостоятельности детей в учебной деятельности.

1. Теоретические основы преемственности в работе в дошкольном и начальном образовании

1.1 Сущность преемственности в подготовке ребенка к обучению в школе

Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольном детстве, от уровня развития познавательных интересов и познавательной активности ребенка.

Школа постоянно повышает требования к интеллектуальному развитию детей. Это объясняется такими объективными причинами, как научно-технический прогресс; увеличение потока информации; совершенствование содержания и повышение значимости образования; переход на обучение с шестилетнего возраста. Поэтому в учебно-воспитательной работе школы и любого дошкольного учреждения, должна существовать преемственность.

Проблема преемственности во взаимоотношениях «подготовительного обучения» и «методического обучения в школе» [30], в системе образования не нова. Еще К. Ушинский обосновал мысль о взаимоотношениях «подготовительного обучения» и «методического обучения в школе»[23, 561].

Принцип преемственности на современном этапе становится предметом особого психолого-педагогического анализа.

Многочисленные исследования по вопросу осуществления преемственности связей между детским садом и школой позволяют выделить следующие проблемы:

1. Преемственность в содержании обучения и воспитания.

2. Преемственность в формах и методах образовательной работы.

3. Преемственность педагогических требований и условий воспитания детей. педагогический преемственность дошкольный образование

Преемственность в работе школы и дошкольного учреждения, предусматривает использование всех форм преемственности: изучение программ, сложных звеньев, взаимный обмен опытом, дальнейший поиск оптимальных путей усовершенствования педагогической работы, формирования у детей интереса к занятиям, учебной деятельности.

Одним из ведущих принципов образования является принцип преемственности основных типов образовательно-воспитательных учреждений, который обеспечивает возможность перехода от одних ступеней образования к другим (детский сад, начальная школа).

Так, В.В. Давыдов справедливо отмечает, что традиционно «принцип преемственности лежит в обеспечении связей между построением учебных предметов для начальной школы и тем типом жизненных знаний, слияния форм научных и житейских понятий в программах и учебниках» [7, 16]. Программы и учебные планы должны обеспечивать объективные условия преемственности.

Вместе с тем, апробируя систему новых дидактических принципов (вместо принципа доступности - принцип развивающего обучения; вместо принципа наглядности - принцип предметности и т.д.). В.В. Давыдов считает целесообразным сохранить принцип взаимосвязи и преемственности, однако «это должно связывать качественно разные стадии обучения - разных как по содержанию, так и по способам подачи их детям» [7, 11]. Это означает что с приходом в школу, ребенок должен почувствовать новизну и своеобразие тех понятий, их отличие от дошкольного обучения.

Условием успешного обучения ребенка в начальной школе является наличие у него соответствующих мотивов обучения: отношение к нему как к важному, общественно значимому делу, стремление к приобретению знаний, интерес к определенным учебным предметам. Познавательный интерес к любому объекту и явлению развивается в процессе активной деятельности самих детей, тогда дети приобретают необходимый опыт, представления. Наличие опыта, представлений, способствует у детей возникновению желания познания. Только наличие достаточно сильных и устойчивых мотивов учения может побудить ребенка к систематическому и добросовестному выполнению обязанностей, налагаемых на него школой. Предпосылками возникновения этих мотивов служит, с одной стороны, формирующееся к концу дошкольного детства общее желание детей поступить в школу, приобрести почетное в глазах ребенка положение школьника и, с другой стороны, развитие любознательности, умственной активности, обнаруживающийся в живом интересе к окружающему, в стремлении узнавать новое. Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности, игры, создания нестандартных ситуаций на занятиях.

Успешность обучения детей в школе связана не только с наличием у дошкольников определенного объема знаний. Школьное обучение основные требования предъявляет, прежде всего, к умственной деятельности. В связи с этим уровень развития умственных способностей - один из важных факторов обучения детей в школе.

Начальная школа призвана помочь учащимся в полной мере проявлять свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал. Успешность реализации этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов в детском саду. А детский сад, кроме программных требований к знаниям и умениям, также должен научить детей размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать предположения, проверять, правильны ли они, наблюдать, обобщать и делать выводы.

В специальных исследованиях Е.А. Конобеева [14], А.Н. Давидчук [6], Т.Н. Доронова [10] выявлено, что у детей, проходивших экспериментальное обучение (рисование, аппликация, лепка, конструирование), сформировались такие элементы учебной деятельности как:

- способность действовать по образцу;

- умение слушать и выполнять инструкцию;

- умение оценивать как свою работу, так и работу других детей.

Тем самым, по мнению авторов, у детей формировались психологическая готовность к школьному обучению.

Только такой подход может придать педагогическому процессу целостный, последовательный и перспективный характер, только тогда две ступени образования будут действовать в тесной взаимосвязи.

Таким образом, проведенный анализ психолого-педагогической литературы по проблемам преемственности позволяет сделать вывод, что установление преемственности между дошкольным учреждением и школой заключается в следующих направлениях:

1. Согласование целей на дошкольном и начальном школьных уровнях (Державные стандарты и Базовый компонент дошкольного образования).

2. Совершенствование форм организации и методов обучения, как в дошкольных учреждениях, так и в начальной школе.

1.2 Сущность понятия готовности ребенка к школьному обучению

На современном этапе перехода учреждений образования на обучение детей с 6-летнего возраста, особое значение приобретает обеспечение готовности к школьному обучению. Успешное решение задач развития личности ребенка, повышение эффективности обучения, благоприятное профессиональное становление во многом определяются тем, насколько верно учитывается уровень подготовленности детей к школьному обучению.

Подготовка детей к школе - задача комплексная, многогранная и охватывает все сферы жизни ребенка. В зависимости от понимания сущности, структуры и компонентов готовности ребенка к обучению выделяются ее основные критерии и параметры в рамках различных исследовательских подходов.

К первому подходу относятся все исследования, направленные на формирование у детей дошкольного возраста определенных навыков и умений, необходимых для обучения в школе. Этот подход связан с вопросом о возможности обучения в школе с более раннего возраста.

В исследованиях этого направления установлено: дети 5 - 6 лет имеют значительно большие, чем предполагалось, интеллектуальные, психические и физические возможности, что позволяет перенести часть программы 1-го класса в подготовительную группу детского сада. Авторы этих работ Т.В. Тарунтаева [22] и В.И. Ядэшко[21] убедительно демонстрируют, что путем социальной организации воспитательной работы можно успешно обучать детей. Проблему готовности в данном варианте рассматривают не как психологическую подготовку к существующим формам обучения, а как наличие предпосылок и источников учебной деятельности в дошкольном возрасте.

Суть второго подхода состоит в том, что в работах, принадлежащих этому направлению, исследуется генезис отдельных компонентов учебной деятельности и выявляются пути их формирования на специально организованных учебных занятиях.

Третий подход состоит в выявлении единого психологического новообразования, лежащего у источников учебной деятельности. Этому подходу соответствует исследования Е.М. Бохорского, Д.Б. Эльконина [3]. Гипотеза автора состоит в том, что новообразованием, в котором сконцентрирована суть - психологическая готовность является способность к подчинению правилам и требованиям взрослого.

Наконец, четвертый подход группы исследователей, которые понимают под готовностью ребенка к обучению определенный уровень дошкольной зрелости, т.е. такой уровень физического и интеллектуального развития, который позволяет заключить, что требования систематического обучения, разного рода нагрузки, новый режим жизни не будут для него чрезмерно утомительными. Елфимовой Н.В., Ильина Е.П., Марковой А.К. [11].

Готовность к школе является многокомпонентным образованием, которое рассматривалось и глубоко изучалось педагогами, психологами. В современной психологии пока не существует единого и четкого определения понятия "готовности" или "школьной зрелости".

По данным Я.Я. Коломинского и др. выделяют следующие компоненты:

- личностная готовность;

- социально-психологическая готовность;

- интеллектуальная готовность;

- индивидуальная готовность. [16, 86].

Личностная готовность включает формирование у ребенка готовности к принятию новой социальной позиции - положению школьника, имеющего круг прав и обязанностей. Эта личностная готовность выражается в отношении ребенка к школе, к учебной деятельности, учителям, самому себе. В личностную готовность входит и определенный уровень развития мотивационной сферы.

Социально-психологическая готовность включает в себя формирование у детей качеств, благодаря которым они могли бы общаться с другими детьми, с учителем. Данный компонент предполагает развитие у детей потребности в общении с другими, умение подчиняться интересам и обычаям детской группы.

В психологии установлено, что любые психические свойства и способности складываются лишь в ходе той деятельности, для которой они необходимы. Поэтому качества, требующиеся школьнику, не могут сложиться вне процесса школьного обучения. Следовательно, психологическая готовность к школе заключается не в том, что у ребенка оказываются сформированными сами эти качества, а в том, что он овладевает предпосылками к следующему их усвоению. Задача выявления содержания психологической готовности к школе -- это и есть задача установления предпосылок собственно “школьных” психологических качеств, которые могут и должны быть сформированы у ребенка к моменту поступления в школу.

Компонент индивидуальной готовности предполагает наличие у ребенка кругозора, запаса конкретных знаний. Ребенок должен владеть планомерным и расчлененным восприятием, элементами теоретического отношения к изучаемому материалу, обобщенными формами мышления и основными логическими операциями, смысловым запоминанием.

Интеллектуальная готовность к школьному обучению рассматривается как соответствующий уровень внутренней организации мышления ребенка, который обеспечивает переход к учебной деятельности. Иными словами, будущий школьник должен иметь развитую способность проникать в сущность предметов и явлений, овладеть такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, сериация и классификация; в процессе учебной деятельности уметь устанавливать причинно-следственные связи между предметами и явлениями, разрешать противоречия. Все это играет важную роль в овладении системой научных понятий и обобщенных способов решения практических задач в школе [13,74].

Необходимо различать специальную и общую готовность ребенка к учению в школе. Общая готовность определяется его физическим и психическим развитием. Специальная готовность определяется наличием у него знаний, представлений и умений, которые составляют основу изучения, прежде всего таких школьных учебных предметов как русский язык и математика.

Овладение детьми математикой происходит в процессе специальных занятий, основной целью которых и является формирование у детей предпосылок к обучению письму и счету. Ведущей задачей при формировании математических понятий является:

- наблюдение (изменение, моделирование, построение) объектов с целью выявления их свойств;

- сравнение объектов и их свойств: анализ свойств, в ходе которого надо определить, какие из них являются общими, отличительными, существенными, а какие несущественными; установление и использование аналогий;

- обобщение, формулировка суждений об общих существенных признаках объектов; классификаций -- разбивка множества изучаемых понятий на классы и виды и т. п. -- т. е. на задания, которые формируют умственную деятельность ребенка и развивают мыслительные операции.

Развитие умения ориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях, отношениях, зависимостях (поровну, больше, меньше, целое, часть, зависимость между величинами и др.);

Обучение овладением способами установления разного рода математических связей, отношений; понятия, что самыми очными способами установления количественных отношений является счет предметов и измерение величин.

Проблема формирования у дошкольников качеств, необходимых для успешного обучения в школе, долго оставалась дискуссионной. И ученых, и педагогов-практиков волновал вопрос - является ли достаточным физическое и умственное развитие шестилетних детей для усвоения школьной программы. Исследования последних лет, проведенные педагогами, психологами, физиологами, медиками, показывают, что возрастные возможности старших дошкольников обеспечивают усвоение значительного объема знаний из программы начальной школы. Эти выводы свидетельствуют о возможности обучения в школе с шести лет.

Научные данные показывают, что у старших дошкольников достаточно развиты зрительные ощущения. Более 80% детей хорошо разделяют основные цвета и оттенки, то же самое можно сказать и о развитии восприятия. Почти все дети уверенно воспринимают форму предмета, размер, удаленность и движение предмета.

Однако Е.Э. Кочурова [15], отмечает и некоторые особенности сенсорно-перцептивной организации детей-дошкольников, которые оказывают влияние на процесс обучения математике. Так, в обучении счету сложнее воспринимают счет на слух, чем счет количества предметов, воспринимаемый наглядно. Это обусловлено необходимостью опоры на особое умение согласовывать числительное не с видимым, а с воспринятым на слух показателем, с установлением сложных ассоциаций. Эти сложные сенсорно-перцептивные процессы связаны с восприятием числовых отношений и действий. Прочитанное, услышанное или названное арифметическое действие должно вызывать зрительно-слуховые ассоциации. Вследствие зрительного восприятия или наглядного представления цифра перевоплощается в обобщенный сигнал определенного числа (количества), а также необходимых действий с заданным количеством.

Таким образом, сделаем выводы, что преемственность - это связь, предполагающая с одной стороны направленность воспитательно-образовательной работы дошкольного учреждения на те требования, которые будут предъявлены детям в школе, с другой стороны опору учителям на достигнутый дошкольный уровень развития, на знания, опыт детей и использование этого в учебно-воспитательном процессе школы. Решить проблему преемственности возможно лишь тогда, когда будет реализована единая линия развития ребенка на этапах дошкольного и начального школьного детства.

Особенность преемственности дошкольного и начального образования в том, что воспитатель должен учитывать двусторонность данного процесса. С одной стороны, признавать самоценность дошкольного детства с опорой на ведущую - игровую - деятельность, с другой создавать условия для элементов учебной деятельности. Его задача - в процессе познания развивать мыслительные способности детей на основе любознательности, интереса. Во многом решение будет зависеть от того, правильно ли воспитатель понимает готовность ребенка к школьному обучению. Ведь здесь следует учитывать «созревание» всех структур организма, становление качественных новообразований во всех сферах личности - физической, мотивационной, эмоционально-волевой, интеллектуальной, коммуникативной.

Таким образом, детский сад выполняет задачу всесторонней подготовки детей к школе в процессе систематического, целенаправленного педагогического воздействия. В задачи воспитателя детского сада входит помимо планомерной подготовки к школе, изучение неблагоприятных вариантов психического развития ребенка, черт личности и поведения. Наиболее оптимальным вариантом формирования у ребенка школьной зрелости является тесное взаимодействие детского сада и школы, их сотрудничество по всем аспектам вопроса подготовки детей к школьному обучению.

2. Реализация преемственности в обучении математике дошкольников и учащихся начальной школы

2.1 Педагогические условия преемственности в математике дошкольного и начального образования

По мнению Л.С. Выготского если содержание школьного образования выстраивается в «школьной логике» - логике будущих школьных предметов, то практикуется обучение усложненным для дошкольников предметам, игнорируются объективные возрастные закономерности развития ребенка, характерные для дошкольного возраста, назревает опасность таких негативных последствий, как потеря у детей интереса к учебе [4, 480].

По словам автора популярного пособия по развитию математических способностей детей младшего дошкольного возраста В.И Стаховской, иногда, наоборот, дублирование целей, задач, форм и методов начальной школы в дошкольном учреждении может спровоцировать негативное отношение ребенка к данным предметам. Первое и главное требование начальной школы - сформированность у выпускников детского сада интереса к учебной деятельности, желания учиться, создание прочной базовой основы. Но школу не удовлетворяет формальное усвоение знаний и умений. Необходимо не только качество этих знаний, но и их осознанность, гибкость и прочность. Выпускники дошкольного учреждения должны осознанно, с пониманием сути явлений уметь использовать приобретенные знания и навыки не только в обычной, стереотипной, но и в измененной ситуации, в новых, необычных обстоятельствах (игра, труд и др.) [24].

Преемственность в формах организации и методах обучения:

-отказ от жестко регламентированной направленности обучения в детских учреждениях (статичных поз на занятиях, расположения столов в ряд по типу школьных, ответы по поднятой руке, пресечение инициативных высказываний в дисциплинарных целях.);

-максимальное обеспечение двигательной активности детей на уроках физкультуры, больших переменах, а также в процессе внеклассной работы);

-использование многообразия форм обучения «неурочного типа», включающих специфически детские виды деятельности на интегративной основе, объединение по подгруппам, организация деятельности кооперативного типа;

-создание развивающей предметной среды, как в дошкольном учреждении, так и в начальной школе, функционально моделирующую содержание детской деятельности;

-широкое использование методов, активизирующих у детей мышление, воображение, поисковую деятельность, то есть элементы проблемности в обучении, дивергентные задачи, задачи открытого типа, имеющие варианты «правильных решений».

Отметим, что совершенствование преемственности в работе детского сада и школы обеспечит условия успешного обучения в первом классе. При этом важно знание воспитателями основных подходов в методике обучения математике в первом классе, ознакомление их с современными учебниками.

Все разнообразие форм преемственности в современном обучении детей математике можно систематизировать, выделив условно три типа преемственности. Первый тип характеризуется дублированием в дошкольной подготовке основного содержания и конкретных заданий программ первого класса школы. При втором типе подготовка детей к школе, не посещающих дошкольные учреждения, осуществляется дома, в семье, самими родителями. В этом случае обучение, как правило, имеет стихийный характер, особенно в семьях, где воспитанию детей не уделяется должного внимания, дети при такой подготовке усваивают не систематичные сведения и факты из учебной программы школы, которые часто даются недостаточно квалифицированно и педагогически целесообразно. Характерно, что в связи с объективными обстоятельствами, учетом реальных условий и возможностей именно на такой тип преемственности рассчитано современное обучение в первом классе массовой школы (учебные программы, учебники и т.д.). Наиболее правильным и перспективным следует считать третий тип преемственности. При использовании его в обучении школьников, в частности математике, используется меньше чем половина учебного материала первого класса. Этот материал дается детям для ознакомления. Учебные задания дошкольникам и ученикам первого класса при изучении одного и того же факта имеют свою специфику. Такое частичное упрощение школьной программы с учетом возрастных особенностей детей, которое осуществляется одновременно работниками дошкольного учреждения и школы, дает возможность достичь наилучших результатов при переходе детей от дошкольного обучения к школьному обучению.

В последние годы педагогика все чаще обращается к проблемам методики обучения математики. Прорабатываются пути усовершенствования преемственности именно в вопросах методики. В исследованиях Н.Я. Поповой, В.И. Стаховской, А.В. Сочневой [20] и других учитываются психологические механизмы формирования учебной деятельности ребенка, а также такие, которые относятся к природе и образованию у него элементарных представлений о размере, количестве, числе.

В преемственности на первое место выдвигается проблема обучения и воспитания шестилетних детей. Главное в ней - обеспечение одинаковой, достаточно прочной подготовки детей к школе. До сих пор есть факты очень разной подготовки детей к школе, что обычно усложняет работу учителей первых классов, особенно в начале года. Шестилетние дети обучаются и воспитываются в неодинаковых условиях: часть детей - в детских садах, другая часть - в подготовительных классах школы в соответствии со школьными программами и методиками обучения и, наконец, часть детей готовят к школе сами родители, опираясь на субъективные методики обучения. Чаще всего перед школой начинают форсировать процесс обучения математике, учат детей, в основном устно, считать в пределах 100, 1000 и разным вычислениям, в том числе иногда учат таблицу умножения, пытаются решить сложные арифметические задачи, не уделяя должного внимания формированию знаний о множестве, размерах, пространстве и времени.

Обеспечение более высокого уровня математического развития детей, поступающих в первый класс, их предварительная подготовка, безусловно, существенно влияют на качество усвоения учебного материала в школе. Поэтому такое серьезное внимание уделяется правильной организации учебно-воспитательной работы в детских садах, особенно в старшем дошкольном возрасте.

Психолого-педагогические исследования последних лет (Н.Я Попова [20], Е.Э. Кочурова [15] Р.А. Должиковой, Г.М. Федосимовa [8] и др.) дали возможность усовершенствовать содержание обучения дошкольников, в частности математике. Перестройка вариативных программ обучения и воспитания в детском саду осуществляется, прежде всего, в соответствии с требованиями начальной школы, которые предъявляются к математической подготовке детей, и особенностей их математического развития.

Программа работы в подготовительной группе является частью единой системы обучения математике и развития интеллекта детей, которая предполагает занятия с двух лет. В старшей группе содержательным ядром программы является формирование представления о числе как о точке числовой прямой. Большое значение придается развитию образного мышления и абстрактного воображения детей, воспитанию интереса и "вкуса" к математике как совершенно особой области человеческого знания. С этой целью предлагаются творческие задания, включенные в продуктивные виды деятельности как средство усвоения и присвоения математического содержания.

Можно сказать, что работа по этому разделу преследует две цели: первая связана с подготовкой детей к поступлению в школу и обучению в ней, вторая - с развитием интеллекта и воображения. Проведем сравнительный анализ содержания программ.

Сравнительный анализ программных задач по математике в ДОУ и в 1 классе.

Программа «Детство»

Авторы: В.И. Логинова, Т.И. Бабаева, Н.А. Ноткина и др.

Показатели усвоения материала по математике детей 6-7 лет

· Уметь ориентироваться в «свойствах» и «отношениях»

· Знать числа и цифры

· Алгоритмы

· Отношение объектов

· Воссоздание и преобразование форм предметов и геометрических фигур

· Уметь пользоваться условными обозначениями

· Ориентироваться во временных и пространственных отношениях

· Решать логические и арифметические задачи

· Знать последовательность чисел, и место в натуральном ряду

· Знать «больше», «меньше», «равенство», «не равенство»

· Уметь вставить пропущенное число.

· Знать количество и счет

· Величины

· Знать геометрические фигуры (плоские и объемные)

· Определять равные и неравные группы предметов

· Уравнивать не равные группы предметов

· Уметь обобщать, сравнивать

· Знать сложение, вычитание, деление

· Объединять предметы по группам и выделять целые части

· Деление целого на части

· Уметь измерять жидкие и сыпучие вещества

· Знать время по часам

Программа в 1 классе «Школа России». Показатели усвоения материала учеников 1 класса на конец учебного года:

· Уметь логически и абстрактно мыслить

· Уметь решать, предметные и интегрировано жизненные задачи

· Сознательно владеть системой математических знаний и иметь представление об идеях и методах математики

· Уметь решать задачи, носящие творческий, нестандартный и занимательный характер

· Знать числа и уметь выполнять действия с ними

· Знать «величины»

· Уметь производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях

· Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики

· Сформировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации

· Уметь работать в соответствии с заданными алгоритмами;

· Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

· Вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы

В программе по математике условно можно выделить пять разделов:

- знания о количестве и счете,

- знания размера,

- форме,

- ориентирование в пространстве,

- времени.

Усвоение программы, как подчеркивалось раньше, обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение математикой в школе. Так, для усвоения знаний темы в первом классе «Десяток» дети имеют достаточный уровень знаний. Они умеют хорошо считать предметы, звуки, движения, хорошо усвоили названия, последовательность и обозначение первых десяти чисел натурального ряда. Формирование понятия числа и арифметических действий над ними осуществлялось в детском саду и продолжается в первом классе на основании практических операций с разными конечными множествами. Этому способствует опыт, приобретенный детьми ранее.

В первом классе идет дальнейшее углубление знаний об отношениях между смежными числами натурального ряда, закрепляются навыки установления взаимно - однозначного соответствия между элементами двух множеств накладыванием, прикладыванием и сравнением чисел.

В детском саду уделяется внимание развитию специальной терминологии: названиям чисел, действий (прибавления и отнимания), знаков (плюс, минус, равно). В школе углубляется процесс обогащения речи детей специальными терминами. Дети усваивают названия данных и искомых, компонентов действий сложения и вычитания, учатся читать и записывать самые простые выражения и т.д.

Важное значение для изучения школьного курса математики имеет своевременное ознакомление дошкольников с арифметическими задачами и примерами. Выпускники детских садов уже усвоили математическую сущность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и аргументируют выбор арифметического действия. В детском саду начинается, а в первом классе продолжается усвоение детьми таблицы сложения и вычитания на основе знаний состава числа из двух меньших. Кроме того, в первом классе дети знакомятся с отдельными случаями сложения и вычитания, когда одно из числовых данных равно нулю.

Первоклассники учатся выделять прямые и непрямые углы, чертить отрезки разной длины, изображать геометрические фигуры в тетрадях в клетку. Готовились они к этому еще в детском саду.

Положительно влияют на формирование знаний о числе представления детей о непрерывных величинах, что предусмотрено программой детского сада, а также навыки в измерении условной мерой и такими общепринятыми мерами, как метр, литр, килограмм. В первом классе дети продолжают измерять протяженность, массу, вместимость, объем. Постепенно, начиная с детского сада и продолжая эту работу в школе, детей подводят к пониманию функциональной зависимости между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения (количеством мер). Все эти знания расширяют понятие о числе, развивают мышление ребенка, его интересы и способности.

Одно из главных требований начального обучения к математической подготовке заключается в дальнейшем развитии мышления дошкольников. Математика - это глубоко логическая наука. Введение ребенка даже в начальную элементарную математику абсолютно невозможно без достаточного уровня развития логического мышления [25].

Обучение детей началам математики строится так, чтобы, прежде всего, на основании действий с конкретными множествами и формирования у детей знаний об общих характеристиках формы, размере и количестве, потом учить их считать, измерять, прибавлять и вычитать.

Весьма ценно в этих методиках то, что дети не просто получают определенную сумму знаний по математике, а и значительно повышают уровень общего умственного развития: приобретают умения и навыки воспринимать и понимать инструкцию воспитателя, использовать ее в процессе работы, выполнять работу качественно и контролировать результаты соответственно образцу. Значительные сдвиги происходят и в характере обобщений, в них все больше начинают отражаться существенные связи и отношения, например при решении арифметических задач. Особый интерес для методики обучения детей математике представляют исследования, выполненные под руководством Н.Я. Поповой, В.И. Стаховской, А.В. Сочневой [20]. Они показали, что в условиях обучения дети дошкольного возраста приобретают умения различать существенные признаки объектов (цвет, форму, размер).

Обучение не только ускоряет переход детей от низших к высшим структурам интеллектуальной деятельности, но, как считают психологи, является необходимым условием их превращения. Новые структуры не просто приходят извне, они вырабатываются в процессе обучения на основе тех, которые сложились раньше по образцам, имеющимся в общественном опыте, усваиваемом детьми. Внешняя стимуляция в этом процессе всегда действует через внутреннюю активность ребенка.

Преемственность в работе детского сада и школы по математике дает положительный результат в усвоении знаний детьми.

Исследования показывают, что высокий уровень интеллектуального развития ребенка не всегда совпадает с его личной готовностью к школе. В ряде случаев в начале обучения в школе у детей отсутствует положительное отношение к новому способу жизни, предполагающее соответствующие изменения условий, правил, требований режима обучения, жизни и деятельности в целом.

В соответствии с представленными нами ранее показателями условно можно выделить три уровня готовности детей по математике к школе.

К первому уровню следует отнести детей, которые хорошо усвоили программные требования предыдущих групп, имеют неплохие навыки в счетной деятельности, обследовании, измерении, делении целого на части, решении задач и т.п. При этом дети подготовительной группы умеют выполнять несложные действия в уме без опоры на наглядность. При сравнении предметов по форме пользуются геометрической фигурой как эталоном, умеют классифицировать, обобщать, действовать в соответствии с инструкцией педагога, имеют навыки самоконтроля, проявляют интерес к обучению, умеют работать сосредоточенно, не отвлекаясь, адекватно использовать математическую терминологию, правильно, качественно, в установленный срок выполнять задания, объективно оценивать свою работу.

Ко второму уровню можно отнести детей, которые овладели программой по математике; имеют определенные навыки в счетной деятельности, измерении величин, делении целого на части. Вместе с тем у них недостаточно развита умственная деятельность: им трудно объяснить выбор арифметического действия, обобщать и классифицировать; самоконтроль у этих детей неустойчивый, они не проявляют интереса к учебной деятельности; математический словарь их беден; самооценка чаще всего занижена, иногда завышена.

К третьему уровню относятся дети, слабо усвоившие программу по математике. Эти дети имеют некоторые навыки в выполнении операций счета, но во всех других видах математической деятельности имеют слабые навыки или вообще их не имеют. Дети, принадлежащие к третьему уровню усвоения математических знаний, ощущают значительные трудности при выполнении умственных операций сравнения, обобщения, классификации. Эти дети не проявляют интереса к учебной деятельности, неправильно используют специальную математическую терминологию, часто не могут выполнить задание воспитателя, сравнить его с образцом.

2.2 Методические рекомендации по математическому образованию

Психологические исследования Н.Я. Попова, В. И. Стаховская [20], свидетельствуют о возможностях детей в активном развитии аналитико-синтетической деятельности, всех форм мышления. Этого можно добиться на основе научно обоснованной коррекции, как содержания, так и методики обучения.

Новые методики разрабатываются соответственно с возрастными особенностями дошкольников, их потребностью в игре, двигательной активности. Исходя из этого, в методических рекомендациях к работе со старшими дошкольниками и учениками первых классов широко используются дидактические игры, двигательные игры, наглядное моделирование разных количественных отношений, реальные практические действия, например с конкретными множествами, величинами: измерение, создание сериационных рядов и транзитивных отношений. Разработка и экспериментальная проверка методик опираются на данные о психологической диагностике динамики общего интеллектуального развития старших дошкольников, а также на результаты изучения состояния их здоровья, работоспособности и утомляемости.

При этом, ошибкой воспитателей является тенденция к стопроцентному обхвату детей шестилетнего возраста, целенаправленным обучением.

Для воспитателя подготовительной группы особое значение приобретает выявление этого уровня перед поступлением детей в школу. Этому способствуют индивидуальные беседы, дидактические игры и упражнения с детьми, выполнение ими специальных заданий и т.д.

При этом следует ориентироваться на такие показатели:

- объем математических знаний и умений в соответствии с программой воспитания в детском саду;

- качество математических знаний: осознанность, прочность, запоминание, возможность использования их в самостоятельной деятельности;

- уровень умений и навыков учебной деятельности;

- степень развития познавательных интересов и способностей;

- особенности развития речи (усвоение математической терминологии);

- положительное отношение к школе и учебной деятельности в целом;

- уровень познавательной активности.

Уровень усвоения знаний определить легче, чем степень овладения приемами учебной деятельности, тем более - степень сформированности познавательных интересов и способностей. В связи с этим для выделения общеучебных умений надо подбирать задания попарно: например, первое задание - угадай, посчитай, покажи т.п., второе задание - объясни, докажи, расскажи и др. Второе задание для детей сложнее, но именно его выполнение свидетельствует об уровне подготовленности ребенка к школе. Уровень готовности детей шести- и семилетнего возраста к обучению в школе можно с помощью как группового, так и индивидуального обследования.

В процессе обучения развивается способность мыслить абстрактно, делать обобщения и сравнения, использовать эти умения при решении задач. Учебная деятельность имеет осознанный характер и направляется воспитателем. Психологическая основа учебной деятельности - развитие у детей учебных мотивов и потребностей. У детей дошкольного возраста нельзя сформировать учебную деятельность в таком виде, как о ней говорилось ранее. Воспитатель создает условия для формирования у дошкольников основы учебной деятельности.

Успешность формирования учебной деятельности связана с уровнем развития ряда психических качеств ребенка. В. И. Ядэшко выделяет качества, которые можно рассматривать как некоторые условия учебной деятельности. К таким качествам относятся

- умение слушать воспитателя,

- работать по указаниям педагога,

- возможность отделять свои действия от действий других детей,

- развитие самоконтроля и др. [21].

В подготовке к школе большое значение имеет правильная организация и целенаправленное развитие внимания детей в процессе обучения. Следует отметить, что учебная деятельность вообще невозможна без соответствующего уровня развития внимания. У детей старшего дошкольного возраста значительное место в деятельности занимает произвольное внимание. Ребенок способен сконцентрировать внимание на выполнении конкретного действия. В этом возрасте значительно увеличиваются объем и устойчивость внимания. Воспитатель детского сада организует учебную деятельность ребенка, учит его понимать задания, цели и условия выполнения познавательных заданий.

Возраст детей пяти-шести лет наиболее активный, кульминационный в развитии процесса восприятия, памяти, мышления, представлений. На рубеже старшего дошкольного возраста дети достаточно овладевают родной речью, проявляют высокий интерес к познанию всего нового. Усиленно развивается центральная нервная система. Это обеспечивает значительное усложнение психических функций. Возможность анализировать и обобщать представления окружающего способствует успешному развитию умственных процессов в целом. Интеллектуальные возможности расширяются в процессе активного и целенаправленного ознакомления с объектами и представлениями окружающего, законами природы, особенностями отношений между людьми.

Обучение элементам математической деятельности осуществляется на фоне развернутой умственной деятельности детей. Этот процесс - яркая иллюстрация теории И.П. Павлова о рефлекторной природе психики, о переходе от чувственной ступени познания к логической [28]. Так, выполнение счетной операции на начальном этапе обучения, как сложное умение, опирается на развернутое действие рук, глаз, на называние числительных вслух. Позднее, усовершенствуясь, операция счета заметно видоизменяется, проходя путь от развернутых способов счета с передвижением предметов, которые считают, к сокращенным приемам указывания на них, называния числительных вслух и завершается устным счетом про себя.

Одним из признаков любого предмета является его размер. Оценивая размер, ребенок не только познает каждый предмет отдельно, но и устанавливает соотношение между ними. Это влияет на формирование обобщенных знаний об окружающем. Любое измерение величины предмета получает числовое выражение. Поэтому развитие представления о размере предметов дает возможность углубить понятие числа. Осознание размеров старшими дошкольниками существенно влияет на развитие умственных способностей в целом, поскольку требует выполнения действий сравнения, различия, обобщения [20, 102].

Научные данные раскрывают сложные психологические механизмы восприятия детьми математических действий. Эти закономерности должны знать и учитывать воспитатели дошкольных детских учреждений и учителя начальных классов, для того чтобы продуктивно осуществлять преемственность в обучении и воспитании.

Осуществляя преемственность между детским садом и школой в формировании понятий о размере, нужно учитывать одну важную особенность. У детей возникают значительные трудности в использовании конкретных математических терминов, обозначающих размеры предметов разной протяженности. Чаще всего они используют слова большой и маленький. При характеристике предметов разной длины, высоты, ширины, толщины детям трудно дифференцировать соответствующие термины. Более того, научные исследования показывают, что и само слово размер (величина) не имеет для большинства детей сигнального значения, поскольку они не понимают его сути. Это обстоятельство следует учитывать и воспитателям, и учителям первых классов, когда они учат детей выделять в плоских предметах протяженность или наиболее значимую протяженность и понимать трехмерность пространственных отношений.

Дети старшего дошкольного возраста уже умеют, хотя и не в полной мере, сдерживать свои импульсивные действия. Игровая, учебная, творческая и трудовая деятельности характеризуются свободной регуляцией. Во время учебных занятий они проявляют организованное поведение. Ребенок целенаправленно решает поставленную перед ним задачу, достигает желаемого результата. При этом заметно проявляются такие волевые качества, как настойчивость, инициативность, самостоятельность. Получая задания от взрослых, ребенок пытается проявить свои силы, волю. Такая познавательная активность ребенка дает ему возможность в дальнейшем легче и лучше овладевать знаниями.

Опыт работы в школе свидетельствует о том, что возможности обучения воспитанников детских садов значительно выше, чем у детей, которые приходят в школу из семьи. Воспитанники детских садов имеют достаточный опыт произвольного поведения, большой объем математических знаний, достаточно высокий уровень развития познавательных интересов и способностей. А это зависит, прежде всего, от организации педагогического процесса в детском саду.

Для перехода от дошкольного обучения к школьному, учителям начальных классов необходимо выполнять рекомендации:

1. Нельзя игнорировать объективные возрастные закономерности развития ребенка, характерные для шестилетнего возраста.

2. Учитывать все рекомендации медиков и психологов во избежание переутомления и перегрузки детей.

3. Избегать резкого перехода к использованию новых методов и способов работы в процессе обучения малышей.

4. Использовать в своей работе дидактические, двигательные игры, игры-путешествия и т. д.

5. Постоянно поддерживать у учащихся интерес и стремление к занятиям, использовать разнообразные приемы стимулирования детей.

6. Не использовать авторитарные методы руководства в работе с младшими школьниками и их родителями.

7. Создавать условия комфорта, доброжелательности, прививать любовь к школе.

8. Работать в тесном сотрудничестве с воспитателями, психологами, родителями детей.

Наблюдения за учащимися первых классов показывают, что уровень внимания на уроках в школе зависит от того, насколько учитель использует знания и опыт детей. Там, где учитель опирается на эти знания, внимание детей было достаточно устойчивым, там же, где такой опоры не было, наблюдалась их слабая сосредоточенность. Можно сказать, что продуктивность учебного процесса находится в прямой зависимости от адекватности (соответствия) сложности учебных заданий уровню готовности детей, объему их знаний и умений. Основное педагогическое условие развития учебной продуктивности - специально организованное обучение, в процессе которого дети усваивают общие способы и методы решения разных практических и познавательных задач.

Как видно из сравнительного анализа программ детского сада и первого класса, программные требования образовательно-воспитательной работы преемственно связаны между собой. Дошкольные работники должны хорошо знать требования школы, при этом не только объем, содержание знаний, но и их качественные особенности - государственный стандарт: какого характера знания и умения необходимы первокласснику. Вместе с этим очень важно, чтобы учителя школ достаточно четко представляли себе уровень подготовки детей к школе. В таком случае учитель будет знать, на что ему опираться, от чего отталкиваться, начиная работу по программе первого класса.

...

Подобные документы

  • Понятие преемственности в работе дошкольного учебного учреждения и начальной школы. Содержание преемственности в работе дошкольного учебного учреждения и школы по математике. Анализ показателей готовности детей к изучению математики в первом классе.

    курсовая работа [59,3 K], добавлен 11.11.2010

  • Методика проведения лекции для студентов, раскрытие понятия преемственности в воспитательно-образовательной работе ДОУ и школы. Формы организации совместной работы. Показатели нравственно-волевой готовности к школе. Роль семьи в развитии ребенка.

    конспект урока [20,7 K], добавлен 28.07.2010

  • Несогласованность в деятельности дошкольных образовательных учреждений и начальной школы. Проблема преемственности. Необходимость создания единой модели в образовательном процессе. Программа подготовки детей к школе, разработанная Васильевой С.И.

    контрольная работа [38,3 K], добавлен 09.06.2010

  • Сущность понятия готовности детей к школе. Гармоническое развитие личности ребенка в системе "детский сад - школа". Исследование педагогических условий формирования готовности детей старшего дошкольного возраста к обучению в школе в ДОУ №2436 г. Москвы.

    курсовая работа [72,5 K], добавлен 23.04.2015

  • Понятие психологической готовности к обучению в школе, подходы к его определению в педагогической литературе. Исследование психологической готовности детей 6-7 лет к обучению в школе. Формирование готовности ребенка к школе средствами дидактической игры.

    дипломная работа [71,6 K], добавлен 21.03.2014

  • Понятие готовности ребёнка к обучению в школе. Основные теоретические подходы в рассмотрении проблемы подготовки детей к школе. Педагогические средства формирования у дошкольников компонентов готовности к обучению в школе в условиях детского сада.

    курсовая работа [233,2 K], добавлен 21.01.2015

  • Теоретические основы подготовки детей к обучению математике в школе. Вопросы подготовки детей к школе в психолого-педагогической и методической литературе. Понятие, сущность, значение математической готовности к обучению в школе. Программа исследования.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.10.2008

  • Проблема готовности детей к обучению в школе. Переход от дошкольного возраста к младшему школьному. Потребность ребенка заняться учебной деятельностью как общественно-полезным видом деятельности. Процедура определения психологической готовности к школе.

    курсовая работа [62,0 K], добавлен 23.02.2012

  • Понятие готовности к школьному обучению. Процесс коррекционно-воспитательной работы в условиях детского сада для детей с нарушениями слуха. Физическое воспитание на специальных занятиях. Познавательное развитие ребенка. Изучение уровня речевой готовности.

    курсовая работа [29,6 K], добавлен 14.06.2011

  • Теоретическое исследование интеллектуальной готовности ребенка к обучению в школе. Формирование психологической готовности детей к обучению в школе. Воспитание и организация занятий с детьми. Экспериментальное исследование интеллектуальной готовности.

    курсовая работа [79,9 K], добавлен 15.12.2004

  • Психологическая характеристика и особенности детей дошкольного возраста. Современные подходы к проблеме психологической готовности детей к обучению в школе, анализ методов специальной диагностики. Программа психологической коррекции готовности ребенка.

    курсовая работа [115,3 K], добавлен 17.11.2009

  • Исследование проблемы сиблинговых отношений в современной психолого-педагогической науке. Характеристика понятия психологической готовности к школе. Изучение и анализ уровня психологической готовности к обучению в школе и уровня школьной зрелости.

    дипломная работа [204,4 K], добавлен 18.12.2017

  • Выявление у детей 7-го года особенностей представлений о школе и экономике. Обоснование педагогических условий, способствующих экономическому развитию детей старшего дошкольного возраста, как средству воспитания готовности детей к обучению в школе.

    курсовая работа [91,1 K], добавлен 27.05.2012

  • Сложность определения степени готовности ребенка к обучению в школе. Тенденция увеличения количества детей с отклонениями в развитии, обусловленными негативными изменениями среды жизнедеятельности человека. Условия формирования готовности к обучению.

    контрольная работа [18,3 K], добавлен 26.07.2010

  • Основная функция детского сада. Описание ситуации в системе дошкольного образования. Роль детского сада в воспитании и образовании ребенка. Влияние воспитателей на развитие ребенка в детском саду. Влияние детского коллектива на развитие ребенка.

    курсовая работа [18,0 K], добавлен 20.01.2008

  • Развитие дошкольного и начального образования в России в конце XIX–XX веков. Жизнь и педагогическая деятельность Е.И. Тихеевой. Анализ единства и преемственности воспитания детей в семье, детском саду и школе, проблема ознакомления детей с природой.

    дипломная работа [112,0 K], добавлен 18.09.2017

  • Изучение методик определения уровня педагогической и психологической готовности ребенка к обучению в школе. Ориентационный тест школьной зрелости Керна-Йирасека. Программа Х. Бройера. Методики "узор" Л.И. Цеханской, "графический диктант" Д.Б. Эльконина.

    контрольная работа [25,3 K], добавлен 09.05.2010

  • Определение понятия готовности детей к обучению в школе. Рассмотрение основных методов диагностики школьной зрелости ребенка. Выявление позитивного влияния посещения групп дошкольной подготовки на социальное, личностное, познавательное развитие ребенка.

    курсовая работа [373,3 K], добавлен 06.09.2015

  • Анализ программ дошкольного и школьного обучения начальной математике, современные требования к математической подготовке. Комплекс заданий, направленный на реализацию преемственности в математическом воспитании. Методика организации дидактических игр.

    курсовая работа [715,8 K], добавлен 05.12.2011

  • Сущность психологической готовности детей с задержкой психического развития к обучению в школе на основе данных психолого-педагогической литературы. Выявление условий эффективной педагогической коррекции готовности дошкольников с ЗПР к школьной программе.

    курсовая работа [32,4 K], добавлен 17.11.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.