Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

Глава 1. Теоретические основы обучения младших школьников решению текстовых задач с использованием приема моделирования

1.1 Понятие текстовой задачи, её структура

1.2 Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения

1.3 Моделирование в решении текстовых задач

Глава 2. Методические аспекты использования приема схематического моделирования в работе над текстовой задачей

2.1 Различные методические подходы к формированию умения решать задачи в начальной школе

2.2 Обучение решению задач на движение с помощью схематического моделирования

Заключение

Список литературы



Введение

Российская школа сегодня переживает серьезную трансформацию . На месте парадигмы знаний и навыков приходит федеральный государственный образовательный стандарт общего образования (ФГОС), второго поколения, который основан на формировании компетентностного подхода, развитие разносторонней, образовательной деятельности. Особое внимание в планируемых образовательных результатов в начальной школе платное обучение моделей. В ходе изучения математики предполагается научить младших школьников активно работать с числами подлежат модели, арифметики, геометрических фигур.

Для того, чтобы иметь ребенка в начальной школе может определить и освоить путь к широкому классу задач, а не только к поиску ответ, данный, конкретный вопрос, он должен обладать теоретическими знаниями о проблеме, и, прежде всего, о его состав. Для структурой задачи была предметом анализа и изучения, необходимо, чтобы отделить его от всего несущественного и представить таким образом, что бы обеспечить необходимые меры. Это может быть сделано специальным знаком и символом означает моделей, четко отражающие структуру задачи и достаточно простой для восприятия младших школьников.

Психологи и многие математики рассматривают процесс решения задач как процесс нахождения системы моделей. Каждая модель служит формой отображения структуры задачи и ее трансформация идет по пути постепенного обобщения, абстракции и, в конечном счете, строительство его математической модели. Таким образом, чтобы решить проблему, необходимо построить математическую модель, но это может помочь в других моделях, называемых вспомогательными.

Уровень мастерства моделирования определяет успех решающим. Таким образом, обучение моделирование должно занимать особое и важное место в формировании способности решать текстовые задачи.

В данной курсовой работе, выдвигается гипотеза, что приемы схематического моделирования влияют на скорость формирования умения решать задачи.

Задачи курсовой работы:

Ш Рассмотреть известные, но мало применяемые на практике схематические модели, включить их в практическую работу с детьми;

Ш Овладеть приемами диагностики уровня сформированности умения у детей младшего школьного возраста решать задачи на движение;

Ш Систематизировать приемы схематического моделирования, учитывая опыт учителей начальной школы.

Целью данной курсовой работы является разработка системы приемов схематического моделирования.

В ходе написания работы были использованны различные учебные пособия для начальной школы, систему обучения, разработанную под руководством Л.В. Занкова, новые экспериментальные методики, хорошо зарекомендовавшие себя на практике (по публикациям в журнале «Начальная школа»), а также методику Эрдниева П. М. «Укрупненные дидактические единицы» и др.



Глава 1. Теоретические основы обучения младших школьников решению текстовых задач с использованием приема моделирования

1.1 Понятие текстовой задачи, её структура

Текстовые задачи - это описание проблемы и проблемной ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику компонента ситуации. С постоянными проблемами, с которыми сталкиваются люди в изучении различных предметов и в жизни. Одним из основных компонентов содержания предмета: проблемы математики слово.

И есть теоретические материалы - понятия и определения; алгоритмы; математические утверждения: аксиомы, теоремы, леммы. Особое место в учебных задач требует особого внимания к определению этого понятия. Есть разные подходы к определению проблемы.

Наиболее распространенной проблемой является определить, как задача, поставленная в определенных обстоятельствах (Леонтьев). Л. Гуров обратил внимание на главном объекте усилий мыслящего человека, решая эту проблему: "Проблема - объект мыслительной деятельности, содержащий спроса практическое преобразование, или ответа на теоретический вопрос по в поиске условий, которые позволяют выявить связи (отношения) между известным и неизвестным элементы его "[1].

Был широко распространен понимание проблемы в конкретной системе. Так что подумайте, Г.А Балл, Л. Фридман, JM Колягин AF Есаулов. А. Оценка предлагает следующее определение: «Задача в целом - это система основных компонентов которой являются: а) предметом проблемы, которая находится в начальном состоянии; б) модель желаемого состояния предмета (модель с требованием выявить проблему) "[1].

При всех подходов к определению задачи можно отметить те компоненты, которые выделяются в структуре задачи как объекте мыслительной деятельности:

1) условие (У) - предметная область задачи и отношения между объектами;

2) обоснование (базис) (О) - теоретические или практические основы перехода от условия к заключению посредством операций, которые составляют решение задачи; решение (Р) - совокупность действий, операций, которую надо произвести над известными компонентами, чтобы выполнить требование, выраженное в заключении;

3) заключение (З) - требование отыскать неизвестные компоненты,проверить правильность, сконструировать, построить, доказать. Символически структуру задачи можно записать: УОРЗ. В практике термин «решение задачи» применяется в трех различных случаях [1]:

4) решение задачи как план (способ, метод) осуществления требования задачи; решение задачи как процесс выполнения плана, выполнения требования; решение задачи как результат выполнения плана решения.

Классификация.

Задачи классифицируются по величине проблемности (зависит от того, какие компоненты УОРЗ неизвестны).

1. Стандартные задачи - известны все компоненты УOРЗ. Такие задачи используются на этапах усвоения теоретического материала. Этот вид задач позволяет не только усвоить понятие, но и осуществить «обратную связь», оценить, как поняли учащиеся новый материал. Кроме деления по структуре и уровню проблемности, существуют и другие типологии математических задач.

Классифицируют:

1) по содержанию: на работу, на движение, на смеси и сплавы и т.д.;

2) по методу решения: арифметические, алгебраические (составление уравнений, неравенств и их систем), геометрические (через использование геометрических фигур и их свойств), комбинированные;

3) по характеру требований: задачи на вычисление, доказательство, объяснение, преобразование, конструирование, построение;

4) по специфике языка: текстовые (условие представлено на естественном языке), сюжетные (присутствует фабула), абстрактные (предметные). Всякая типология задач является условной и зависит от многих обстоятельств.

Так, например, одну и ту же задачу можно решить и арифметическим, и алгебраическим, и геометрическим методами. А отнесение задачи к тому или иному виду по степени проблемности зависит от того, кто решает задачу. Несмотря на это, различные типологии позволяют учителю более осознанно подходить к отбору задач в зависимости от целей обучения.

1.2 Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения

В реальном процессе решения задачи названные этапы не имеют четких границ и не всегда выполняются одинаково полно. Все зависит от уровня знаний и умений решающего.

1. Анализ задачи

Основная цель этого этапа - понять всю ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; определить известные и искомые объекты, определить все отношения (зависимости) между ними.

И таблица, и схематический чертеж являются взаимодополняющими моделями задачи. Они служат в качестве формы фиксации анализа текстовой задачи и являются основными средства поиска плана для ее решения. После создания вспомогательной модели, необходимо проверить:

1) все ли объекты задачи показано в модели;

2) все ли отношения между объектами отражены;

3) все ли числовые данные приведены;

4) есть ли вопрос (требование), и верно ли указано искомое?

2. Поиск и составление плана решения задачи

Цель этого этапа: установить связь между данными и исходными объектами и наметить последовательность действий. План решения задачи - это только идея решение, его замысел.

Поиск плана для решения задачи является сложным процессом. Один из самых известных способов план поиска решения задачи арифметическим способом является разбор задачи по тексту или по ее вспомогательной модели.

Разбор задачи проводится в виде цепочки рассуждений, которые могут исходить из данных задачи и ее вопросов.

3. Выполнение плана решения задачи

Цель этого этапа - найти ответ на поставленные в задачи вопросы, выполняя все действия в соответствии с планом.

Для текстовых задач, решаемых с помощью арифметических действий характерны следующие методы:

- действия записи; (с объяснением, без объяснения причин, с вопросами)

- запись в виде выражения.

4. Проверка решения задачи

Цель этого этапа - установить правильно или неправильно выполнено решение задачи.

Есть несколько методов, которые помогают определить, правильно ли выполнено решение задачи:

1. Установление соответствия между результатом и условием задачи.

Для этого найденный результат вводится в текст задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли при этом противоречия.

2. Решение задачи другим способом.

Больше внимания на моделировании и использовании этого метода при работе над текстовыми задачами.

Обучение с имитацией повышает активность умственной деятельности учащихся, помогает понять проблему, найти свои собственные решения рациональный способ установить правильный способ тестирования для определения условий, при которых задача имеет или не имеет решение. Модель позволяет лучше видеть взаимосвязь между данными в задаче и стремились представить проблему в целом, это помогает обобщить теоретические знания. Заявление учебной задачи является мотивационный и ориентировочный ссылку - первый элемент учебной деятельности. Второй (центральный) ссылка образовательная деятельность выполняет, то есть следующие учебные мероприятия для решения учебной задачи:

1) преобразование условий предметной задачи с целью выявления в ней основного отношения;

2) моделирование, посвященный ее отношения к предмету, графического или алфавитно-цифровой форме;

3) модель трансформации, чтобы изучить взаимосвязь его свойств;

4) построение системы частных задач, решаемых общим способом [11, 28].

Использование моделирования для решения задач обеспечит качественный анализ задач, сознательном поиске их решения, сообщил арифметики выбор, рациональный способ решить и предотвратить многие ошибки в решении проблем студентами. Модельная задача может быть использован для постановки и решения обратных задач для исследовательской задачи.

Моделирование помогает поставить условия, в которых задача имеет решение, или не имеет решение; выяснить, как изменить значение искомой величины в зависимости от изменения значений данных; это помогает обобщить теоретические знания; разработки независимость и изменчивость мышления.

1.3 Моделирование в решении текстовых задач

"Задача - это ситуация, которая связана с числами и требует арифметических операций над ними".

"Текстовые задачи - словесная модель явления (ситуации в процессе). Чтобы решить задачу, необходимо, перевести ее на язык математических операций, то есть построить математическую модель задачи.

Решение любой задачи - это сложный процесс умственной деятельности. Реальные объекты и процессы в задаче так многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного инструмента познания.

Текстовым задачам в сфере образования уделяется большое внимание. Это связано с тем, что такие задачи часто не только средство формирования многих математических понятий, но самое главное - средства формирования способности строить математические модели реальных явлений, а также средства разработки мышления детей. Есть разные методологические подходы к обучению детей решению задач.

Любые текстовые задачи являются описанием различных явлений (ситуаций в процессе). С этой точки зрения, задача это словесный текст модель явления.

Подводя итог, можно сказать, что текстовая задача представляет собой описание проблемы на естественном языке явление (ситуация процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, чтобы установить наличие или отсутствие связи между компонентами, или определить вид этого отношения.

Иными словами, необходимо построить модель высказываний задачи. Чтобы получить эту модель, необходимо расширить текст задачи (это может быть сделано устно или в письменной форме), а текст задачи, как правило, дается в сокращенной форме. Чтобы сделать это, необходимо перефразировать задачу и построить схематическую модель, ввести любые обозначение, и т.д.

Основными методами решения текстовых задач являются арифметические и алгебраические.

Решите задачу на арифметики - это значит найти ответ на требование задачи, выполняя арифметические операции над числами.

Та же задача может быть решена с помощью различных арифметических процессов. Они отличаются друг от друга логическими рассуждениями, выполненными в процессе решение задачи [16, 374].

Для решения задачи алгебраическим методом - необходимо найти ответ на требование задачи, составить и решить уравнение или систему уравнений.

Одним из эффективных методов, которые помогают дошкольникам увидеть проблему в целом, а не только понять, но и сами по себе, чтобы найти правильное решение для имитации. Известно, что эффективность процесса обучения повышается, если он построен на основе внешних действий с предметами, а затем переходит в внутренних умственных действий.

Имея это в виду при решении задач слова действия должны:

* намеренно практиковали в операциях с объемными объектами или их заменителей;

* сначала говорил вслух, а затем себя;

* Перейти к умственных действий. Как правило, на практике, учителя не проводить анализ проблемы с использованием моделирования, просто нужны ответы и решения, не достигают сознательного усвоения содержания всех учащихся проблемы, довольствуясь ответов два или три детей. Повторите с оставшейся решения, не понимая его. Исследования и экспериментальное обучение убеждены, что научить себя решать проблемы могут каждый ребенок. Для этого необходимо сначала использовать технику организации первичных восприятия и анализа задач. Для того, чтобы обеспечить обоснованное и на основе фактических данных выбор арифметического действия по каждому ученику.

Для детей, главное - понять проблему, то есть, чтобы понять, что известно, что это необходимо знать соотношение между данными, что отношения между данными и искал, и т.д. Что имеется в виду под моделированием текстовые задачи? Моделирование в широком смысле - это действие замена обычных субъектов действий по их сокращению, моделей, моделей, моделей и графических заменителей: картин, рисунков, диаграмм и т.д. Розыгрыш схематическое представление объектов, их отношений, отношения , значения с помощью сегментов в определенном масштабе. Этот тип моделирования трудно для дошкольников. Тем не менее, рисунок, в котором отношения и отношения передаются примерно без точностью шкалы, так называемой схематический чертеж или схема, она доступна для детей дошкольного возраста. Использование моделирования в обучении детей решению проблем сложение и вычитание требует подготовительной работы. Например, в старшей группе учащихся следует поощрять осуществлять с наборами: объединение двух наборов без общих элементов и удаление части множества. Операции с множествами в виде не отличаются от задач, выполняемых но чисто практический.

Например, учитель читает задачу: "Мальчик вырезать 3 красный и 1 синий круг Сколько кругов вырезать мальчика.?". Дети выкладывают на стол первые 3 красный круг, а затем один синий; соединить их вместе и найти ряд кругов по счету. Вы можете предложить другую проблему: "Ник вырезать круги 5 2 кружка он дал другу Сколько кругов левой Колю.?". После прослушивания текста задачи, студенты распространять 5 клубов, а затем нажмите 2 и рассчитать оставшееся круг. Группа подготовки детей познакомиться со смыслом операций сложения и вычитания, учатся переводить на язык математической ситуации символов, изображенной на рисунке, реальное явление, а также объяснить, рисунки и схемы действий, которые вы хотите для выполнения. На этом этапе внимание фиксируется на понимании того, что подразумевается под "+" или "-".

Например, при чтении задачу: "Для 3 рыб плавали 1 был 3 4. рыбы и даже 1, только 4. 3 будет добавить 1 4", слово "добавить" в записи указывается символ "+" ( плюс). Еще одна проблема может быть результат уже был дан на рисунке, но для этого нужно научиться видеть. Таким образом, нет особой необходимости, чтобы спросить: "Сколько" Или "Как долго?". Важно, что эти подготовительные упражнения включены различные жизненные ситуации, например: ". Девушка была 3 цветные карандаши брат дал ей еще 2 карандаш Сколько карандашей была девушка.?" "Из гаража в первую очередь 6 автомобилей покинули , а затем на 3 машины. Сколько автомобилей покинуть гараж? ", и т.д. Решение таких проблем, как дети выполняют действия с предметами или их заместителей и их соответствующие действия того. Тем не менее, они громко аргумент: "Девушка, да 3 2 карандаш - только 5, так что если мы добавляем 2 до 3, получается 5."

Арифметика результат операции в это время находится дошкольников считая еще не знакомы с методами расчета. Кроме того, во время бесед с учениками учитель узнает, как они понимают слово "больше - меньше - то же самое", "длинный - короткий - такой же длины", "высокий - низкий", "больше - меньше". Например, дети, рекомендуется рассмотреть картину и ответить на следующие вопросы: "Где меньшие круги - левой или правой. Сколько их там, где община более Как вы знаете, что я должен сделать, чтобы слева и справа??? круги были одинаково? ".

Практика в подобных рабочих мест, дети дошкольного возраста интуитивно узнать концепцию соответствия один-к-одному. В то же упражнение с разнообразных предметов должно осуществляться неоднократно, пока все дети не только понять, но также будет использоваться в своем выступлении представил математические термины без ошибок. Для иллюстрации понятия «длинный - короткий" может занять два пояса, идентичные по ширины, но разной длины (более пояса Что Что короче?).

Разъяснение этих терминов и других условий отличие не должно быть недолгим. Эта работа сопровождается изучением счетов и фиксируется при решении проблем. Важно, чтобы контрастировать с течением времени, а не только концепции, используемой в связи с конкретным числовым материалом, но также и как воспринимается абстрактно. Например, дети должны ответить на вопросы: "Где больше воды - в ведро или в стакане?», «Что ближе - ваша квартира или спальня в нашей группе?", "Кто больше - жираф и бегемот ? "," Что больше - река или поток ", и т.д.?

Таким образом, решение проблемы предполагает установку связи между данными и желательно, чтобы сформулировать условия задачи, на основе которых можно выбирать, а затем выполнить арифметические операции и ответить на вопрос. Проблемы нахождения суммы и остаток - первая работа, которые знакомы с дошкольниками. Важно, что каждый ребенок знал, какие действия для решения конкретных проблем и почему. Чтобы выбрать действие было преднамеренным, ребенок должен представить действие, или даже лучше выполнять его с помощью объектов или их заменителей. Это особенно важно в начале обучения решению текстовых задач. Таким образом, дети 5-6 лет нужно объяснить простыми с точки зрения основных задач моделирования.

Для уточнения смысла вычитания также можете использовать моделирование на основе представления о взаимосвязи между дошкольников и целой части. Опыт показал, что дошкольники охотно выполнять чертежи в соответствии с текстом проблем, объяснить и "написать" решение по ним. В исследовании, моделирование также используется для обеспечения детей с задачами нахождения неизвестной срок и неизвестное вычитается. Чтобы включить детей, участвующих в процессе решения проблем с использованием моделирования должны быть, чтобы предложить им новые вызовы для модели трансформации. Цели увеличения и уменьшения в несколько единиц, выраженных явно, могут быть введены одновременно, сразу после рассмотрения задачу нахождения суммы и остаток.

Обучение детей с проблемами для увеличения и уменьшения числа на несколько единиц, которые учитывая разницу в размерах двух наборов, а также требует подготовки. В этом случае, это сводится к раскрытию или уточнения заявления "столько" "больше на», «по крайней мере," в учениях следующем виде:

* Поместите левую 6 стержней, и 6 правых кругах. Что можно сказать о количестве палочек и клубов? Их в равной степени; круги столько, сколько палочек;

* поставить в один ряд 5 кругов, а во второй серии такого же количества квадратов. Слайд еще 3 квадрат. Какие цифры больше? Сколько квадратов больше, чем кругов? Три. Площади столько, сколько кругов, и даже 3. В этом случае мы говорим, что квадраты на 3 больше, чем кругов;

* Поместите Left 4 площади, и мы должны поставить правильные треугольники - 3 больше, чем квадратов. Что делает "более 3"? Такое же количество, а три. Аналогично раскрывается смысл выражения "по меньшей мере": менее 5 - это не так много или недостаточно 5 5, чтобы сделать его больше. От детей в этом случае нужно знать, двойной смысл отношений «больше на», «меньше на». А именно, если один набор из нескольких единиц больше, чем второй, то второй набор к же числа единиц меньше, чем первый.

Решение проблемы увеличения числа нескольких единиц, учитель вместе с детьми можно сделать обратную задачу: сократить число на несколько единиц в косвенной форме, и разница в сравнении чисел. Аналогичная работа по созданию интегрированных дидактических единиц Вы можете сделать задачу и сократить число на несколько единиц. Например: "Корзина содержит 7 зеленые яблоки и красный на 3 меньше, Сколько красные яблоки лежали в вазе.?". Что касается этой проблемы, используя обратное моделирование может создать проблемы: увеличение числа нескольких единиц в косвенной форме на дифференциальной сравнения чисел. моделирование задача схематический имитирование

Таким образом, методы моделирования могут быть использованы не только для объяснения выбора действий, но и выполнять следующие задачи: на готовой модели будет новое задание, чтобы определить, является ли модель Читайте проблему, выбрать из двух моделей который соответствует этой проблемы, найти ошибку в цифрах и т.д.

При использовании методов моделирования дошкольников легче принять текст задачи, делать меньше ошибок при выборе действия с интересом включаются в процесс создания моделей новых проблем. Имея это в виду, мы можем сделать вывод, что при моделировании - очень эффективным средством обучения дошкольников решении задач.



Глава 2. Методические аспекты использования приема схематического моделирования в работе над текстовой задачей

2.1 Различные методические подходы к формированию умения решать задачи в начальной школе

Нельзя не согласиться с мнением, что нынешнее образование - умение школьника посмотреть на реальную, живую ситуацию с точки зрения физики, химика, историка, географа, не для того, чтобы стать исследователем в этой области, и впоследствии найти решение в конкретных ситуациях.

Работам над задачами необходимо уделить больше внимания построению схематических и символических моделей, а также способности работать с графическими моделями задачи с помощью текста, поставить вопрос, чтобы определить алгоритм решения, и найти ответ.

Младшие школьники, как мы знаем, не имеют достаточного уровня абстрактного мышления. Схематическое моделирование текстовых задач позволяет младшему школьнику полностью и конкретно предварительно установить текстовые задачи и, самое главное, дает реальную возможность наглядно увидеть и определить алгоритм ее решения для реализации самостоятельного решения задания.

Но не каждая запись является проблемой модель. Для построения модели для ее дальнейшей трансформации необходимо выделять на размер данных целевой задачей, все отношения в строительстве на этой модели можно было продолжить анализ, позволяющий прогресса в решении и искать лучшие решения.

Решение любой проблемы арифметическое средство, соединенное с выбором арифметической операции, в результате которой можно ответить на вопрос. Для облегчения поиска математической модели необходимо использовать вспомогательную модель.

Для воссоздания ситуации в проблеме, можно использовать схематический чертеж, который обеспечивал бы переход от текста задачи к корреляции некоторых арифметических операций над числами, что способствует сознательной и прочной ассимиляции приема работ по задаче. Эта модель позволяет школьнику сформировать способность объяснять, как он получил ответ на задачу. Но схематическая модель является эффективной только тогда, когда это ясно каждому учащимуся, и развить в себе способность переводить словесную модель в схему языка.

При обучении решению простых задач на сложение и вычитание вводятся понятия: целое, часть и их соотношение.

схема 1

§ Чтобы найти часть, нужно от целого отнять другую часть.

§ Чтобы найти целое, нужно сложить части.

При обучении решению простых задач на умножение и деление предлагаются схема и соответствующие правила:

§ Чтобы найти целое, нужно мерку умножить на количество мерок.

§ Чтобы найти мерку, нужно целое разделить на количество мерок.

§ Чтобы найти кол-во мерок, нужно целое разделить на мерку.

схема 2



Данный подход к обучению решения позволяет отойти от старой классификации простых задач.

Задача учителя состоит в том, чтобы тщательно продумывать наибо-лее рациональные формы построения схематической модели, стремясь выработать у учащихся чутьё, подсказывающее им выбор наиболее удач-ной схемы. Важно изображать данные и искомое так, чтобы достаточно ясно выступали зависимости между величинами, рассматриваемыми в задаче, и их отношениями.

При обучении использования отрезочных схем в моделировании простых задач на этапе ознакомления использую следующие приёмы

§ Разъяснение каждой составляющей части модели.

§ Указание к построению модели.

§ Моделирование по наводящим вопросам и поэтапное выполнение схемы.

На этапе осмысления схематического чертежа использую следующие приёмы:

Формулирование текста задачи по предложенному сюжету и отрезочной схеме.

§ Соотнесение схемы и числового выражения.

§ Заполнение схемы - заготовки данными задачи.

§ Нахождение ошибок в заполнении схемы.

§ Завершение построения схемы.

§ Выбор схемы к задаче.

§ Выбор задачи к схеме.

§ Дополнение условий задачи.

§ Изменение схемы.

§ Изменение условий задачи.

§ Изменение текста задачи.

Итогом обучения построению и осмыслению схематического чертежа является самостоятельное моделирование задач учащимися.

Решая текстовые задачи, мы работаем на формирование действия моделирования, и наоборот, чем лучше ребёнок овладевает действием моделирования, тем легче ему решать задачи. Можно сказать, что моделирование для ученика - это мощное средство, позволяющее справиться с решением задачи, найти конечный результат, провести рефлексию.

Основная задача школы : научить получать знания (т. е. учить учиться); научить трудиться - работать и зарабатывать (т.е. учение для труда); научить жить (т.е. учение для бытия); научить жить вместе с другими людьми, часто не похожими на тебя (т.е. учение для совместной жизни).

Своё логическое продолжение обозначенные приоритеты получили в Государственных образовательных стандартах второго поколения, где во главу угла поставлено овладение детьми универсальными учебными действиями. Это позволит учащимся не только самостоятельно усваивать новые знания и умения, но и полноценно формировать мотивацию к обучению и умение свободно ориентироваться в предметных областях. Таким образом, ученику предоставляется возможность вырабатывать собственный образовательный маршрут.

Главной целью образования становится развитие творческих, созидательных способностей, обеспечивающих возможности самоопределения, самовыражения и самосохранения.

Другими словами сегодня , перед образовательной системой страны стоит непростая цель: формирование и развитие мобильной самореализующейся личности, способной к обучению на протяжении всей жизни. Это, в свою очередь, корректирует задачи и условия образовательного процесса, в основу которого положены идеи развития личности школьника.

2.2 Обучение решению задач на движение с помощью схематического моделирования

На подготовительном этапе на основе движущихся моделей дети должны уяснить, что значит двигаться навстречу друг другу и в противоположных направлениях. Необходимо познакомить детей с элементами чертежей к задачам на движение и научить их вычерчивать по условию задачи.

После такого предварительного знакомства вводится понятие "скорость". Беседа начинается с того, что есть предметы движущиеся и не движущиеся (дети приводят примеры). Опираясь на жизненный опыт детей, выясняем, что одни предметы движутся быстрее, другие медленнее.

Открываем таблицу на доске:

Пешеход -- 5 км за 1 час	5 км/ч
Автомобиль -- 80 км за 1 час	80 км/ч
Ракета -- 6 км за 1 сек.	6 км/с
Черепаха -- 5 м за 1 мин.	5 м/мин

В этом случае говорят, что скорость пешехода 5 км в час (показываем запись 5 км/ч) и т. д.

Скорость движения -- это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени (за 1 час, за 1 минуту, за 1 секунду).

- Проверим, как вы меня поняли. Скорость поезда 70 км/ч. Что это означает? (Поезд проезжает 70 км за 1 час.)

- Скорость мухи -- 5 м/с -- ?

- Скорость африканского страуса -- 120 км/ч -- ?

Задача. Велосипедист был в пути 3 ч и проехал за это время 36 км. В течение каждого часа он проезжал одинаковое расстояние. Сколько километров проезжал велосипедист в каждый час?

Пояснить, что чёрточки означают количество часов.

36 : 3 = 12 (?)

Мы определили, сколько километров проезжал велосипедист за каждый час, т. е. за 1 час или за единицу времени. Что же это за величина? (Скорость.) Как обозначим единицу измерения скорости? (км/ч)

Вывешивается формула и заучивается правило. На следующих уроках вводятся два других правила. После того, как дети выучат правила, задачи решаются в два и более действия; используется краткая запись в виде чертежа или таблицы.

Необходимо познакомить детей с понятием "общей скорости" (скорость сближения или удаления) и пояснить, что использование понятия "общая скорость" упрощает решение задач.

рис.2.

60 + 80 = 140 (км/ч) -- общая скорость. На 140 км сблизятся машины за 1 час.

На 140 км удалились машины друг от друга за 1 час.

Чтобы дети уяснили решение задач через "общую скорость", нужно первые задачи разобрать от данных к вопросу.

-- Известно "общее" расстояние 390 км и известно время -- 3 ч. Что можно найти, зная расстояние и время?

-- Если дано "общее" расстояние, то какую скорость мы найдём? (Найдём общую скорость.)

-- Теперь, зная "общую скорость" и скорость первого автомобиля, что можно найти? (Скорость второго автомобиля.)

-- Ответили мы на вопрос задачи? (Да.)

Весьма поучительно решение следующей четверки задач, исчерпывающих все возможные комбинации направлений движения двух тел относительно друг друга (рис 2). Вопрос для всех задач общий: через сколько секунд А и В окажутся рядом? Итак, дана задача: «Между двумя точками А и В имеются две дороги, длинная -- 160 м и короткая -- 80 м. Из этих точек движутся два велосипедиста со скоростями 5 и 3 м в секунду. Через сколько секунд они окажутся рядом? (Рассмотреть все возможные случаи.)»

Решение задачи удобно представить в матрице с двумя входами.

Это позволяет нам рассмотреть четыре задачи математической исчерпывающий ситуации, перебрать все возможные комбинации направлений движения двух тел. При такой конструкции из четырех задач информации о направлении передается в нескольких кода: Горизонтальный действительную матрицу, отображает велосипедист скорости A, вертикальная скорость ввода матричные дисплеи велосипедист В. Эти скорости изображены на рисунках самих в матрице. Согласно этой схеме, удобно проводить педагогическую беседу, позволяющую получить дополнительную информацию об исследовании.

Вопрос. В каких клетках изображено движение в противоположных направлениях (навстречу»)? Ответ. Движение «навстречу» изображено в клетках правой диагонали (I и IV). Вопрос. В каких клетках изображено движение в одном направлении («вдогонку»)? Ответ. Движение вдогонку изображено в клетках левой диагонали (11 и III). Вопрос. Сравните задачи (II и III). В каком случае быстрее нагонит один велосипедист другого? Почему? Ответ. В первом случае, так как в этом случае первоначальное расстояние между велосипедистами - 80 м. во втором случае - больше (160 м).

Мы описали беседу, основанную на качественных сравнениях:

(1--11), (IV--III), (I--IV). Однако в таком анализе можно пойти значительно дальше, проникая в глубинные связи, которые при обычной практике обучения на основе одинарных задач являются для мышления школьника недоступными. В процессе дополнительного обсуждения можно извлечь новые сведения.

Вопрос. Какова скорость сближения велосипедистов в (11) и (III) случаях? Ответ. Скорости сближения равные, так как в обоих случаях движение совершается вдогонку. Скорость сближения здесь равна 5+3=8 (м) за каждую секунду Вопрос. Через сколько секунд произойдет первая встреча в первой и четвертой задачах? Ответ. 80:2=40 (с); 160:2=80 (с). Вопрос. Через сколько секунд будут происходить последующие встречи? Через различное время или одно и то же время? Почему? Ответ. После первой встречи условия задач оказываются одинаковыми: в обоих случаях быстрейший должен нагнать медленного велосипедиста через (160+80):2=120 (с). Вопрос. Почему же здесь расстояние выросло до 160+80=240 (м)? Ответ. Потому что между данными двумя велосипедистами в момент встречи расстояние равно нулю (0 метров). Однако при дальнейшем движении между быстрейшим и медленным оказывается весь круговой путь (160+80=240). Вопрос. Через сколько секунд будут происходить последующие встречи в 1 и IV задачах? Ответ. (160+80): (5+3)= =240:8=30 (с).

Таким образом, решение сматрицированной задачи, состоящей из четырех попарно связанных случаев, становится особым видом укрупненного упражнения, т.е. некоторым сочинением на математическую тему «Задачи на движение».



Заключение

В процессе написания курсовой работы были рассмотрены теоретические и методологические положения, лежащие в основе моделирования текстовых задач. Это, прежде всего, понятия «проблема», структура текста проблемы, методов и способов решения проблем слова, шаги по решению проблемы, использование рисунков, графиков в моделировании текстовых задач.

Текстовым задачам в течение начального обучения уделяется большое внимание. Это связано с тем, что такие задачи часто не только средство формирования многих математических понятий, но самое главное - средства формирования способности строить математические модели реальных явлений, а также средства разработки мышление детей.

При обучении младших школьников решению задач с использованием методов схематического моделирования, важно помнить, что работа должна быть выполнена с ней систематически, постоянно углублять и расширять. Систематическое использование этих целей будет способствовать реализации основной функции развития математики - развитие логического мышления младших школьников и развития таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация и др.

Использование методов моделирования в решении задач учащихся повышает эффективность этого процесса. Моделирование помогает школьникам найти логическую цепочку, которая ведет от данных, чтобы получить ответ на вопрос о проблеме.

Было установлено, что успех школьников в решении задач, используя моделирования, предоставляемые их готовность ознакомиться с проблемами слов, которые в свою очередь, предполагает набор конкретных знаний, умений и навыков учащихся, сформированных различными способами.

Моделирование способствует формированию сознательного и прочного усвоения работы вообще приема по задаче. Модель задачи позволяет школьникам сформировать способность объяснять, как он получил ответ на задачу.



Список литературы

1.Аргинская И.И. Математика. 1 класс. Пособие для учителя к стабильному учебнику. - М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2011

2. Аргинская И.И. Математика. 3 класс. - М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2011

3. Аргинская И.И. Математика. Методич. пособие к уч.1-го кл. нач. шк. М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2010

4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: "Просвещение", 2009

5. Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучению решению задач // начальная школа, 2009, 8.

6. Бородулько М.А., Стойлова Л.Г. Обучение решению задач и моделирование // Начальная школа. - 2008. - № 8. - С. 26-32.

7. Шикова Р.Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел // Начальная школа, 2012,5.

8. Российская государственная библиотека / Центр информ. технологий РГБ; ред. Власенко Т. В. ; Web-мастер Козлова Н. В. -- Электрон. дан. -- М. : Рос. гос. б-ка, 2012

9. Глинский, А. А. Методические формирования в современной школе : практические советы для руководителей учреждений общего среднего образования, руководителей методических объединений, Школы молодого учителя, методистов районных (городских) учебно-методических кабинетов / А. А. Глинский, В. Л. Маевская, А. С. Сечко ; под ред. А. А. Глинского. - Минск : Зорны Верасок, 2014.

10. Методика преподавания математики в начальных классах : учебнометодическое пособие для студентов дневного отделения. В 2 ч. Ч.1 / Сост. Л. А. Каирова, Ю. С. Заяц. - 2-е изд., доп. и перераб. - Барнаул : АлтГПА, 2012.

11. А.Л. Семенов ЕГЭ 2014. Математика. Самое полное издание типовых вариантов. 2014г.

12.Буренкова, Н.В. Общий подход в обучении решению текстовых задач /Н.В. Буренкова//Начальная школа плюс До и После. - 2013. - №10. - С.72-75.

13.Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. М.: "Просвещение", 2012

14. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. - М.: "Просвещение", 2013. - 144 с.-(Библиотека учителя математики).

15. Демидова А.Е. Обучение решению некоторых видов составных задач // Начальная школа: плюс до и после, 2013, 4.

16. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. -М.: "Владос", 2014

17. Истомина Н. Б. Математика. 1 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 20113. - 176 с.

18. Истомина Н. Б. Математика. 2 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. - 176 с.

19. Истомина Н. Б. Математика. 3 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. - 176 с.

20. Истомина Н. Б. Математика. 4 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. - Смоленск: Ассоциация XХXI век, 2012. - 240 с.

Размещено на Allbest.ru

...