Занимательные задачи и их роль в обучении математике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение среднего образования Свердловской области «Северный педагогический колледж»

Реферат

Занимательные задачи и их роль в обучении математике детей начальных классов

Серов, 2015



Введение

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию младших школьников.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала,овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов [8]

Современное образование предполагает обучение школьников при наличии у них высокого познавательного интереса. На самом деле лишь небольшое число учащихся изначально имеет интерес к отдельно взятому предмету. Это, как правило, те школьники, у которых есть способности в этой предметной области. Остальные учащиеся нуждаются в формировании интереса к этому учебному предмету или в повышении его уровня.

Познавательный интерес имеет также большую ценность для развития личности. обучение математика задача урок

Проблема познавательного интереса в последнее время все более привлекает внимание не только теоретиков-дидактиков, но и практиков-учителей, что объясняется снижением интереса к учению у некоторой части школьников.

Считается, что интерес выступает как мощный побудитель активности личности, под влиянием которого все психические процессы протекают особенно интенсивно, а деятельность становится увлекательной и продуктивной[6].

Очень важно сделать так, чтобы процесс обучения не превращался для учеников в скучное и однообразное занятие.

Задача формирования познавательного интереса очень актуальна для построения учебного процесса, так как школе необходимо привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, содействовать побуждением расширять свой общий и специальный кругозор.

Важная особенность занимательной математики состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым самостоятельным открытиям.

Таким образом, главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их к самостоятельной исследовательской деятельности[6].

Умение логически мыслить - важное качество, позволяющее эффективно общаться и понимать друг друга.

Логику можно и нужно развивать, причем осуществлять это нужно с самого детства.

Цель: изучение спектра забавных задач предоставленных для начальных классов.

Задачи:

1. Охарактеризовать понятие занимательности.

2. Описать методику использования занимательных заданий в обучении

3. Рассмотреть примеры занимательных задач



1. Понятие занимательные задачи

В повседневной жизни мы часто слышим: «занимательный материал», «занимательная игра», «занимательная задача». Обычно «занимательное» понимается как увлекательное, интересное, притягивающее к себе. Это происходит прежде всего благодаря необычности, не традиционности сюжета, положительно влияющего на эмоциональный настрой аудитории, когда в качестве исходных данных и ситуаций используются вымышленные или реальные персонажи, определенными средствами достигающие заданной цели.

Задачей будем называть некую ситуацию, включающую в себя набор исходных данных, используя которые требуется ответить на поставленный в условии вопрос.

Выделим характерные признаки занимательных задач:

такая задача (как и любая задача вообще) имеет развивающую направленность;

в задаче должны быть использованы нестандартные формы и способы представления данных;

в качестве исходных данных и ситуаций используются вымышленные или реальные персонажи, оперируя которыми требуется достигнуть заданной цели;

это качественная задача, решение которой строится на рассуждении без применения математических выкладок;

задача включает в себя необычно поставленный вопрос[5].

Существуют различные классификации и типологизации задач, применяемых в учебном процессе, например по способу подачи информации (текстовые, графические, задачи-рисунки), по способу решения (арифметические, алгебраические, геометрические, графические), по содержанию (количественные и качественные), по функциональным возможностям в обучении (задачи с дидактическими функциями, задачи с познавательными функциями, задачи с развивающими функциями) и так далее.

Более близка типологизация, предложенная И.В.Егорченко, когда выделяются стандартные прикладные задачи, нестандартные прикладные задачи, нестандартные задачи, не являющиеся прикладными, и материалы, вообще не являющиеся задачами. При этом под «нестандартными» И.В. Егорченко понимает именно занимательные задачи. Последние дополнительно подразделяются в зависимости от нестандартной формы, способа решения и особенностей. При этом учитываются: 1) постановка задачи, 2) процесс решения, 3) представление ответов, 4) осуществление проверки решения.

Наиболее интересны задачи, подпадающие под первый тип. К ним

И.В. Егорченко относит:

задачи с лишними, недостающими или противоречивыми данными;

задачи без явной постановки вопроса или с неявной его постановкой;

задачи с нестандартной формой изложения данных (рисунок, схема, диаграмма);

задачи с рекррентным способом постановки данных и условий (когда данные задаются опосредованно, один вопрос через другой);

задачи, направленные на установление взаимосвязи, проведение аналогии, обобщения;

задачи, имеющие нестандартную фабулу постановки и задания вопроса;

задачи в форме игр либо заданий практической или лабораторной работы;

задачи, данные в которых представлены в непривычных (нестандартных) единицах измерения;

задания на нахождение ошибок, подтверждение истинности или обнаружение смысловых противоречий.

Не менее интересна и классификация нестандартных задач, не являющихся прикладными. Среди них И.В. Егорченко называет:

задачи, направленные на поиск взаимосвязей между заданными объектами, процессами или явлениями;

задачи, неразрешимые или не решаемые средствами школьного курса на данном уровне знаний учащихся;

задачи, в которых необходимо:

проведение и использование аналогий, определение различий заданных объектов, процессов или явлений, установление противоположности заданных явлений и процессов или их антиподов;

осуществление практической демонстрации, абстрагирование от тех или иных свойств объекта, процесса, явления или конкретизации той или иной стороны данного явления;

установка причинно-следственных отношений между заданными объектами, процессами или явлениями;

построение аналитическим или синтетическим путем причинно-следственных цепочек с последующим анализом получившихся вариантов;

правильное осуществление последовательности определенных действий, избегая ошибок-«ловушек»;

осуществление перехода от плоскостного к пространственному варианту заданного процесса, объекта, явления или наоборот.

2. Топология занимательные задачи

Как нетрудно заметить, количество занимательных задач достаточно велико. Среди их многообразия особо выделяют четыре типа, с успехом применяемые в обучении математике: задачи-рисунки, логические мини-задачи, задачи-шутки и задачи с неполным условием. В настоящее время в качестве средства обучения в основном применяются задачи двух последних типов.

Задачи первого типа ( задачи-рисунки ) представляют собой рисунки или схемы каких-либо объектов, сделанные в необычных ракурсах, т.е. с тех сторон, с которых данный объект мы видим наименее часто. При решении такой задачи учитель (ведущий, загадывающий) задает аудитории вопросы типа: «Что изображено на рисунке?», «С какой стороны изображен предмет?», - либо вопросы о принадлежности данного объекта кому или чему-либо.

Если обучаемые затрудняются сразу дать правильный ответ, то их следует подвести к нему через систему наводящих подсказок, которые могут быть даны как словесно, так и в виде рисунков. Кроме того, ученики сами могут задавать учителю наводящие вопросы, отвечая на которые (верно, но уклончиво) учитель позволяет им собрать как можно больше полезной информации.

К задачам второго типа ( логическим мини-задачам ) относятся короткие по формулировке задачи; обычно состоящие из единственного предложения-вопроса, где ключевые (как кажется на первый взгляд) данные явно или неявно уводят в сторону от правильного ответа.

К третьему типу принадлежат задачи с завуалированной некорректностью поставленных вопросов, ответы на которые можно дать лишь при определенном уровне знания материала. Обычно такие вопросы «провоцируются диалогом, ведущимся в неуточненном контексте» и в них либо заложена ложная посылка, либо для ответа требуется некоторая дополнительная информация, либо когда неправильно использовано вопросное слово, либо когда в вопросе присутствует шутка, которую обучаемые должны распознать и выдать адекватный ответ.

В некоторых ситуациях при решении задач-шуток допускаются ответы также шутливого характера, не несущие в себе конкретной информации, но такие ответы не должны переходить грань дозволенного в общении учителя с учеником, поэтому здесь требуется особая осторожность. Задача-шутка может состоять из серии вопросов, часть из которых поставлены корректно («правильные»), а один вопрос поставлен некорректно (не обязательно последний по счету!).

Дидактические игры. В игре всегда содержится элемент неожиданности и необычности, решается какая-либо задача, проблема, т.е. игра выполняет на уроке те же функции, что и занимательная задача.

Так как дидактическая игра может носить и репродуктивный, и творческий характер, то можно выделить два вида таких игр: игровая ситуация, когда ученика увлекает форма задания; математическая игра, когда ученика увлекает содержание задания.

Игровая ситуация. В подобных случаях внимание школьников привлекает необычная форма задания или неожиданная организация выполнения задания. Очень часто здесь присутствует соревновательный элемент. Возможности для создания игровых ситуаций чрезвычайно велики.

Приемы занимательности, связанные с подачей задания. Приемы этой группы дают возможность то или иное задание облечь в занимательную форму, способствуя тем самым, развитию познавательной активности учащихся.

Ученые приходят к выводу, что умению работать творчески, можно специально учиться. На первых порах желательно познакомиться с опытом творческой деятельности других. Однако этого мало. Узнать новую идею - это не то же самое, что выдвинуть, предложить ее. Основное препятствие на пути поиска нового - шаблонность мышления. Поэтому ученые предлагают на первых этапах творческой деятельности использовать специальные указатели, которые помогают сдвинуть сознание с мертвой точки. Опыт показывает, что среди таких указателей могут быть приемы занимательности.

Возникает вопрос, почему именно занимательность стимулирует создание нового. Оба понятия «творчество» и «занимательность» тесно связаны. Главное заключается в том, что они оба обладают общей важнейшей характеристикой: и то и другое должно быть необычным[1].

Связь этих понятий подтверждается еще и тем, что они могут взаимно обогащать друг друга. Так, некоторые приемы занимательности сходны с приемами творческого мышления. И те и другие не только дают необычное направление мысли, но и часто являются непосредственным руководством к творческому действию. Таким образом, неожиданно открывается еще одно достоинство занимательного подхода: он помогает выработке творческого мышления.

Достаточно продуктивны следующие общие направления мыслительной деятельности: необычный подход к рассмотрению вопроса; поиск ассоциаций; перенос идеи из другой области знаний; «игра» с объектами и идеями.

3. Использование занимательных заданий на уроках

Под использованием занимательных заданий на уроках математики понимаем методы, средства и приемы подачи занимательных задач, занимательные формы организации обучения.

Использования учебных занимательных заданий в общих чертах сходна с использованием обычных заданий, и, хотя четкой границы между ними провести невозможно, использование занимательности обладает некоторыми особенностями.

Рассмотрим вначале некоторые тенденции в использовании занимательности на уроках математики.

Первая и основная тенденция заключается в том, что учителя автоматически переносят на урок занимательные материалы из внеучебной занимательности, но внеучебные занимательные материалы создавались для других целей, и только редкие из них могут быть использованы на уроках. Необходимо из внеучебной занимательности брать приемы, формы, идеи, а не конкретные материалы.

На основе этого ошибочного подхода в практике учителей появилась и вторая отрицательная тенденция - основное внимание уделяется зрелищности, интересности, увлекательности материалов и совершенно (за редким исключением) игнорируется выполнение ими дидактических функций. Многие учителя поэтому полагают, что роль использования занимательности заключается в том, чтобы поднять тонус учащихся, дать кратковременный отдых и пр. Однако установлено, что работа на уроке, внешне эффективная и нравившаяся и ученикам, и учителю, фактически оказывается бесполезной. Почти все внешне интересные привходящими моментами уроки оказывались в итоге малоэффективными, ибо уводили в сторону от выполнения учебных задач урока.

Третья тенденция, непосредственно вытекающая из второй, заключается в том, что многие учителя не задумываются над вопросом, органично ли входит тот или иной занимательный материал в урок. На уроках порой используется такая занимательность, которая надолго выбивает учащихся из колеи. Другая крайность состоит в том, что учителя используют ограниченное число приемов занимательности. В итоге подача занимательных материалов становится однотипной, что довольно скоро надоедает учащимся и теряет свой эффект.

Наконец, четвертая тенденция заключается в том, что учителя пытаются сами составлять занимательные материалы. А ведь, составляя их, учителя значительно глубже поймут существо занимательности и смогут эффективнее ее использовать как на уроках, так и во внеклассной работе[1].

Думается, что все это в совокупности и привело к порочному использованию занимательности на уроках, иногда практикуемой учителями математики. Эта «использование» заключается в следующем. Учитель ограничивается сообщением, что при выполнении плана урока оставшиеся в конце урока несколько минут будут посвящены занимательной математике. Такой подход явно несостоятелен. При этом на первых порах действительно наблюдается возросшее внимание ребят к изучению учебного материала. Однако спустя некоторое время (обычно 2-3 месяца) ученики остывают, и даже занимательные пятиминутки не могут подогреть их интерес к школьной (как они теперь поняли, скучной!) математике. Намного продуктивнее будут уроки, если удастся органично вкраплять занимательный материал в структуру урока, придавать ему дидактические, развивающие и познавательные функции и тем самым уничтожить явную границу между занимательным и учебным материалом.

Таким образом, противопоставление занимательного и учебного материала не дает положительны-х результатов.

Сформулируем выводы, которые полезно учитывать при использовании занимательных заданий на уроках математики.

Использование занимательных заданий целесообразно тогда, когда есть опасность непринятия учащимися какого-либо учебного задания; при прохождении сложных тем или постановке трудных дидактических задач урока; при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений; при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию.

При этом следует отдавать предпочтение занимательному материалу, отражающему существенные моменты изучаемого, а также занимательным заданиям неоднократного использования.

Для каждого занимательного материала, который предполагается использовать на уроке, учитель должен выяснить: будет ли он занимательным для учащихся данного класса? Органично ли он войдет в структуру урока? Будет ли его использование эффективным?

Учителю надо постараться избежать таких ошибок в использовании занимательности на уроке, как отвлечение от темы и дидактических задач урока (резкий скачок в сторону), неподготовленность занимательного задания предыдущей учебной работой на уроке, отсутствие учета всех категорий учащихся и др.

При включении занимательных задач в учебный процесс нужно помнить, что они не должны выступать прямым стимулом при обучении данной (да и любой другой) дисциплины. Иногда имеет смысл использовать занимательные задачи для эмоциональной разгрузки, но нельзя акцентировать на этом внимание обучаемых. По мнению М.Ю.Шубы «использование занимательных заданий целесообразно тогда, когда есть опасность неприятия учащимися какого-либо учебного задания; при прохождении сложных тем или при постановке трудных дидактических задач урока; при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений; при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию». Не рекомендуется также выставлять оценку за решение занимательных задач, выбрав в качестве стимула похвалу ученика перед классом (хотя такие ответы обучаемых могут и должны влиять на общую оценку при проверке большого блока материала)[4].

4. Использование занимательных заданий во внеурочное время

Самыми популярными видами учебного процесса на сегодняшний день являются внеклассные мероприятия. Их использование повышает интерес к учебе и знаниям, формируют сплоченный коллектив. Видов внеклассных мероприятий существуют довольно много. Самые распространенные из них представляют собой подражание многочисленным телевизионным играм, которые пришли к нам с голубых экранов: КВН, Звездный час, Своя игра, Брейн-ринг, Поле чудес, Слабое звено и т.д.

Рассмотрим некоторые из них. Математический КВН является собой распространенной формой внеклассной работы, которая интересна для учащихся всех возрастов. Как правило, КВН проводится во внеурочное время. Во время подготовки проведения КВНа следует щепетильно отнестись к организационному моменту, элементами которого является следующие пункты:

· Количественный состав команд, оформление команд;

· оформление помещения;

· счетная комиссия, ее состав, обязанности;

· состав жюри и порядок его работы;

· система оценок каждого конкурса;

· оформление итогов конкурса.

Игра «Звездный час», например, проводится в неделю математики, в рамках предметных недель в школе. Эта игра позволяет использовать выступления ребят, при всём этом учащиеся должны получить знания, умения и навыки по организации и поиску информации, которая нужна для представления данной темы. Применение новых информационных технологий дает возможность применять в обучении новые формы работы. Например, выполнение самостоятельно подготовленного доклада в форме презентаций повышает уровень заинтересованности учащихся. Использование элементов игры повышает мотивацию познавательной деятельности, внимательность учащихся к прослушиванию докладов и выступлений. Таким образом, проверяются и закрепляются полученные знания.

Игра «Счастливы случай» повышает уровень математического мышления, стимулирует углубление теоретических знаний, расширение кругозора, возникновение интереса к математике, воспитывает стремление к совершенствованию своих знаний, а также является способом организации свободного досуга учащихся. Эта игра во многом способствует формированию у учащихся умения коллективного поиска ответов на вопросы, помогает сплочению коллектива, формированию дружеских, товарищеских отношений, а также во время игры выявляются творческие и организаторские способности детей.

Игра «Слабое звено» вызывает у учащихся азарт, стремление к победе, способствует развитию логического мышления.

Интеллектуальная игра «Брейн-ринг» развивает познавательные и творческие способности у учащихся, логическое мышление, интуицию и внимание.

Игра «Поле чудес» носит развлекательный характер, и чаще всего ее проводят в канун какого-нибудь праздника. Массовость этой игры, многообразие и неожиданность заданий и сюрпризов способствует развитию интереса к математике и познавательных и творческих способностей учащихся.

«Своя игра» рассчитана на более узкий круг участников, и будет интересна, прежде всего, ученикам, посещающим факультативные занятия, и ребятам, проявляющим интерес к данной науке.

Учащиеся испытывают огромный интерес к занимательности, нередко многие из них проявляют творческую активность при составлении задач для викторин. Такую работу необходимо поощрять, только при всём этом условии учитель сможет вызвать интерес у учеников к такой непростой науке, как математике. Во внеклассных мероприятиях, где задействованы многие учащиеся, царит атмосфера соревнования, борьбы за лучшее составление задач.

Почти все формы занимательной математики являются массовыми средствами воспитательного воздействия на учащихся. Каждой из них свойственно свое построение и содержание, которые определяют возможность применения ее в конкретных условиях внеурочных занятий. Очень важно, что практически все формы занимательной математики несут в себе ту или иную степень игры. А, как нам известно, привить интерес, а может и любовь к сложному предмету, можно лишь через игру[7].



5. Занимательные задачи к урокам математики

В данном примере будут представлены примеры занимательных задач, которые можно предложить обучающимся начальной школы.

Задача 1.

Заспорили карандаши в коробке. Синий сказал:

- Я самый главный, меня дети больше любят. Моим цветом раскрашивают море и небо.

- Нет, я самый главный,- возразил красный карандаш.- Моим цветом раскрашивают ягоды и праздничные флажки

- Ну нет, это я самый главный,- сказал зелёный карандаш. Моим цветом ребята раскрашивают траву и листья на деревьях.

"Спорьте, спорьте,- думал про себя жёлтый карандаш. - Уж я-то знаю, кто самый главный. И почему дети меня любят больше всех. Ведь моим цветом раскрашивают солнце.

Вопрос: сколько всего карандашей было в коробке?

Задача 2.

На день рождения Муха-Цокотуха позвала друзей. Накрыла праздничный стол, расставила стулья.

Первыми приползли 2 гусеницы и сели на стулья. Затем прилетели 3 бабочки и тоже опустились на стулья. Вскоре прискакали

Кузнечики и уселись на двух стульях. И когда уже все сидели за столом и пили чай, в дверь постучали- приполз жук и занял ещё одно место.

Вопросы: сколько было гостей? Сколько стульев было занято?

Задача 3.

Пролетела сорока по лесу и сообщила, что пчёлы будут зверей мёдом угощать. Первым к улью прибежал медведь с бочонком. Второй прискакала Белочка с кружкой. Третьим заяц примчался с миской. Четвёртой пришла лиса с кувшином. Пятым приковылял волк с кастрюлей

Вопросы: каким по счёту примчался к улью заяц? У кого была самая маленькая посуда? У кого была самая большая посуда?

Задача 4.

Пришла к фотографу семья.

- Сфотографируйте нас, пожалуйста.

- Хорошо, только сначала вас надо как следует посадить.

Папу и маму посадили на стулья. Бабушку- в кресло. Дедушка встал рядом с бабушкой. Брата с сестрой посадили рядом на скамеечку. А самого маленького члена семьи, кудрявого Алёшу, посадили на руки к маме.

Вопросы: сколько всего человек в семье? Сколько взрослых? Сколько детей?

Задача 5.

У нас большая и дружная семья. Мама - врач, папа - инженер, старший брат - шофёр, сестра - учительница, бабушка - пенсионерка, а я хожу в детский сад.

Вопросы: сколько человек в семье? Сколько профессий можно насчитать в нашей семье?

Задача 6.

На Новый год пригласили дети в гости сказочных героев. Раньше всех появилась Снежная королева. За ней пришёл Кот в сапогах. Потом прибежали Буратино и Мальвина. Затем показался Карлсон , который привёл с собой Золушку и Дюймовочку. Чуть погодя пришли Серый волк и Красная Шапочка.

Вопросы: сколько всего сказочных героев пришли на праздник к детям? Из скольких сказок пришли гости на ёлку? [1,5,7]



Заключение

В начале работы были представлены цель и основные задачи исследования, которые нашли свою реализацию в этой работе.

Были изучены источники психолого-педагогическая и методическая литература. Рассмотрены подходы к понятию «познавательный интерес», сущность и типология занимательных задач.

Также рассмотрено использование занимательных заданий на уроках и во внеурочное время, а также использование заданий, составленных с помощью приемов занимательности.

Таким образом, в ходе написания данной работы выполнены задачи, поставленные в начале исследования.

Итак, можно сделать вывод о том, что цель исследования достигнута.

Достоинство многих занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мысли на обратный. Умение менять ход мысли на обратный - ценнейшее качество ума. Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.

Занимательные задачи сегодня являются одним из основных средств формирования познавательного интереса к предмету и могут активно использоваться учителями на уроках математики.



Список литературы

1. Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задача по математике. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2008

2. Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 - 4 классы. - Волгоград: Учитель, 2008

3. Давыдова М., Агапова И. Праздник в школе. - М.Айрис пресс, 2007

4. Перельман, Я. И. 101 головоломка. - М.: АСТ: Астрель: ХРАНИТЕЛЬ, 2007. - 191 с.: ил. - (Занимательная наука).

5. Перельман, Я. И. Весёлые задачи. - М.: Астрель: АСТ: ХРАНИТЕЛЬ, 2008. - 287 с.: ил. - (Занимательная наука).

6. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей (7-8 лет) (автор О. Холодова) /Методическое пособие, 2 класс. Курс «РПС» .Москва: Росткнига, 2008 год/

7. 1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе: учебное пособие/Н. Ф. Дик Ростов н/Д: Феникс, 2010год/

Размещено на Allbest.ru

...