Моделирование как эффективное средство при работе над задачей в начальной школе

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛГПУ ИМ. П.П. СЕМЕНОВА-ТЯН-ШАНСКОГО»

Институт психологии и образования

Кафедра дошкольного и начального образования.

Курсовая работа

на тему: «Моделирование как эффективное средство при работе над задачей в начальной школе»

по дисциплине «Методика преподавания математике»

Выполнила: Соколова Н.А.

Научный руководитель: Тигрова И.В.

Липецк - 2016

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы использования приёма моделирования в процессе обучения учащихся решению текстовых задач

1.1 Психолого-педагогические основы формирования умения решать текстовые задачи

1.2 Понятие модели

1.3 Этапы математического моделирования при решении текстовых задач

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по развитию у младших школьников умения решать текстовые задачи

2.1 Анализ качества знаний учащихся по предмету

2.2 Методические рекомендации при работе с моделями

Заключение

Список используемой литературы

Приложение

Введение

Математика - одна из основных дисциплин начальной школы, которая проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпах роста научно - технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

Те знания, умения и навыки, которые учащиеся начальной школы получат на уроках математики, в дальнейшем они будут использовать при изучении различных учебных дисциплин среднего и старшего звена: физики, химии, алгебры, геометрии, информатики. Математика оказывает огромное влияние на успешное обучение вообще, повышение общего развития и развития мышления учащихся.

Одна из главных обязанностей начальной школы - научить детей решать текстовые арифметические задачи. И это не случайно, так как обучение решению текстовых задач связывается не только с реализацией образовательных, но и развивающих, и воспитательных целей.

Ребёнок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения.[12;с. 54]

В то же время, решение задач способствует развитию логического мышления, математической речи, воображения, практических умений и навыков.

Различные методические приёмы решения текстовых задач в начальной школе описаны в исследованиях Л. П. Истоминой, С. Е. Царёвой, А. К. Артёмова, М. А. Бородулько, Л. П. Стойловой, Р. Н. Шиковой и др.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. В учебниках математики текстовые задачи составляют около 40 % материала и на уроках их решению уделяется достаточная часть учебного времени.

Несмотря на это в начальной школе постоянно отмечается неумение значительной части учащихся решать текстовые задачи.

Помочь ученику преодолеть неизбежно возникающие трудности при решении текстовых задач может приём моделирования описанных в ней явлений и процессов.

Таким образом, для того, чтобы решить задачу, ученик должен уметь переходить от текста задачи (словесной модели задачи) к представлению ситуации (мысленной модели), а от неё к записи решения с помощью математических символов (знаково-символическая модель).

По мнению Л.М Фридман, образный материал может быть носителем смысла в той же мере, что и вербальный, символическая информация легче для восприятия, а дублирование вербальной информации символической приводит к объективному ее переизбытку, что способствует стабильности понимания. [28; с.49]

Цель исследования состояла в том, чтобы определить роль моделирования при решении текстовых задач.

Для реализации поставленной цели были определены следующие задачи:

1. на основе анализа научно-педагогической и методической литературы изучить проблему формирования умения учащихся решать текстовые задачи;

2. разработать и внедрить различные виды моделей и задания с использованием этих моделей, направленные на формирование умения решать текстовые задачи;

3. разработать методические рекомендации по проблеме исследования.

педагогический математический моделирование задача

Глава 1. Теоретические основы использования приёма моделирования в процессе обучения учащихся решению текстовых задач

1.1 Психолого-педагогические основы формирования умения решать текстовые задачи

Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее; кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т.д. оформлять свои мысли; объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать или специализировать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации. Таким образом, необходимо учитывать при обучении решению математических задач современные достижения психологической науки.

Теоретические знания о задачах и решениях нужны учащимся для того, чтобы они могли производить решение разнообразных задач сознательно и целенаправленно, а не только лишь на основе подражания, по аналогии с ранее решенными задачами.

Если ученик будет обладать необходимой системой знаний и умений правильно и дисциплинированно вести поиск решения задач, то все технические трудности отойдут на второй план, а на первый - вступит учебно-познавательная цель решения задач.

Для решения задачи необходимо рассматривать её как объект для анализа, а её решение как изобретение способа решения. Для этой цели должны применяться основные принципы дидактики:

принцип научности - отражает взаимосвязь с современным научным знанием. Этот принцип воплощает в отборе изучаемого материала, в порядке и последовательности ведения научных понятий в учебный процесс. Принцип научности нацеливает учителя на вовлечение школьников в проведение анализа результатов собственных наблюдений и самостоятельное их исследование;

принцип систематичности и последовательности - придает системный характер учебной деятельности, теоретическим знаниям, практическим умениям учащихся. Этот принцип предполагает усвоение знаний в определенном порядке, системе. При решении задач с помощью уравнений может усложняться характер взаимосвязи между элементами условия задачи;

принцип связи обучения с практикой - предусматривает, чтобы процесс обучения стимулировал учеников использовать полученные знания в решении практических задач. Для этого используется анализ примеров и ситуаций из реальной жизни, соотнесение с жизненными ситуациями условия задачи, анализ условия задачи;

принцип доступности - требует учета особенностей развития учащихся, анализа материала с точки зрения их реальных возможностей и такой организации обучения чтобы они не испытывали интеллектуальных, моральных, физических перегрузок. Доступность должна заключаться в обучении учащихся новому материалу, опираясь на их знания, опыт, особенности мышления;

принцип наглядности - означает, что эффективность обучения зависит от целесообразного привлечения органов чувств к восприятию и переработки учебного материала. В процессе обучения используются наглядные средства: модели, рисунки, схемы и т.п. Виды, наглядности, которые могут быть использованы при решении задач, это:

экспериментальная наглядность (опыты, эксперименты);

символическая и графическая наглядность (графики, схемы и т.п.);

внутренняя наглядность (образы, создаваемые речью учителя).

Однако использование наглядности должно быть в той мере, в какой она способствует формированию знаний и умений, развитию мышления. Так, при решении задачи, младший школьник должен переходить от образного представления процессов, описываемых в ней, к их записи с помощью схем, графиков и оперировать уже со знаками и символами[19; с.145].

Учет возрастных особенностей - один из основополагающих педагогических принципов, поэтому для анализа возможности организации того или иного вида деятельности, в том или ином возрасте, нужно, прежде всего, знать основные особенности данного возраста.

Рассмотрим особенности познавательной сферы младшего школьника, играющие существенную роль в формировании умений решать текстовые задачи.

С поступлением ребенка в школу под влиянием ведущей учебной деятельности начинается перестройка всех его познавательных процессов. Общими характеристиками всех познавательных процессов ребенка должна стать их произвольность, продуктивность и устойчивость.

В области восприятия происходит переход от непроизвольного восприятия ребенка-дошкольника к целенаправленному произвольному наблюдению за объектом, подчиняющемуся определенной задаче. Решение текстовых задач развивает восприятие, так как ученику необходимо выбрать из текста, только те данные, которые необходимы для решения.

Исследованиями советских психологов установлено, что восприятие задачи различно у многих младших школьников. Способный к математике ученик воспринимает и единичные элементы задачи, и комплексы ее взаимосвязанных элементов, и роль каждого элемента в комплексе. Средний ученик воспринимает лишь отдельные элементы задачи. Поэтому при обучении решению задач необходимо специально анализировать с учащимися связь и отношения элементов задачи. Так облегчится выбор приемов переработки условия задачи.

При решении задач часто приходится обращаться к памяти. Память приобретает ярко выраженный познавательный характер, черты произвольности, становясь сознательно регулируемой и опосредованной. Изменения в области памяти связаны с тем, что ребенок, во-первых, начинает осознавать особую мнемическую задачу (задачу на запоминание), во-вторых, идет интенсивное формирование приемов запоминания: от наиболее примитивных приемов (повторение, внимательное длительное рассмотрение материала) в старшем возрасте ребенок переходит к группировке, осмыслению связей разных частей материала. В целом, младший школьник обладает достаточно хорошей памятью, особенно это касается механической памяти[30; с.223].

У младших школьников хорошо развита непроизвольная память, фиксирующая яркие, эмоционально насыщенные для ребенка сведения и события его жизни. Однако далеко не все из того, что ему приходится запомнить в школе, является для него интересным и привлекательным. Поэтому непосредственная, эмоциональная память уступает место произвольной.

Внимание в младшем школьном возрасте становится произвольным, но еще долго сильным и конкурирующим с произвольным остается непроизвольное внимание. Внимание детей еще слабо организованно, имеет небольшой объем, плохо распределяемо, неустойчиво. Ребенок, особенно на первых порах обучения, может длительное время заниматься, не отвлекаясь, только тем, что привлекает его, вызывает у него интерес.

Младший школьник активно использует воображение, когда сочиняет сказку, придумывает задачу по картинке, рисует воображаемую ситуацию. Воссоздающее воображение является очень важным для понимания и усвоения младшим школьником учебного материала, а также для воспитания творческой личности.

При развитии у ребенка способности управлять своей умственной деятельностью воображение становится все более управляемым процессом, и его образы возникают в русле задач, которые ставит перед ним содержание учебной деятельности. При решении текстовой задачи воображение помогает построить математическую модель, то есть перевести бытовую ситуацию на язык формул.

Эффективность математических задач и упражнений в значительной мере зависит от степени творческой активности учеников при их решении. Одно из основных назначений задач и упражнений и заключается в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность младших школьников на уроке.

Наиболее существенные изменения можно наблюдать в области мышления. С началом систематического школьного обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются, принимают осознанный и произвольный характер.

Математические задачи должны, прежде всего, будить мысль учеников, заставлять ее работать, развиваться, совершенствоваться. Говоря об активизации мышления учеников, нельзя забывать, что при решении математических задач учащиеся не только выполняют построения, преобразования и запоминают формулировки, но и обучаются четкому мышлению, умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять факты, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения.

Мышление ребенка младшего школьного возраста, особенно в первые два года обучения, находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного, конкретного, являющегося основным, доминирующим в данном возрасте, к словесно-логическому, понятийному мышлению.

Эффективность учебной деятельности по развитию мышления во многом зависит от степени творческой активности младших школьников при решении математических задач.

В процессе овладения понятиями развиваются все мыслительные операции: анализ - от практически действенного, чувственного к умственному, от элементарного к углубленному; синтез - от практически действенного к чувственному, от элементарного к широкому и сложному.

Сравнение также имеет свои особенности. В начале в сравнении учащиеся легко выделяют различия и труднее - сходство. Далее постепенно выделяется и сравнивается сходство, причем вначале яркие, броские признаки, в том числе и существенные.

Абстракция младших школьников отличается тем, что за существенные признаки принимаются внешние, яркие. Дети легче абстрагируют свойства предметов, чем связи и отношения.

Обобщение в начальных классах характеризуется осознанием только некоторых признаков, так как ученик еще не может проникнуть в сущность предмета.

На основе развития мыслительных операций развиваются и формы мышления. Дедуктивное умозаключение поначалу труднее дается младшим школьникам, чем индуктивное.

Следовательно, необходимы математические задачи и упражнения, которые бы активизировали мыслительную деятельность школьников.

К числу математических качеств мышления относятся: гибкость, оригинальность, глубина, целенаправленность, широта, рациональность, активность, критичность, четкость и лаконичность речи, и записи.

Глубина мышления проявляется в умении проникать в сущность каждого из изучаемых фактов, в их взаимосвязи с другими фактами, выявлять специфические, скрытые особенности в изучаемом материале (в условии задачи, способе ее решения, в результате), умением конструировать модели конкретных ситуаций. Глубину мышления нередко определяют умением выделять существенное.

Решение самых разных задач (как практических, так и теоретических), с которыми сталкивается человек, чаще всего связано с необходимостью планировать свои действия, прогнозировать результаты тех или иных проблемных ситуаций. Поэтому приходится строить процесс решения сначала в мыслительных образах, а затем уже воплощать его в реальность.

В начальных классах идет активное развитие речи ребенка, существенно расширяется запас его слов (от 3 до 7 тысяч).

Учебная деятельность предъявляет очень большие требования и к другим сторонам психики ребенка. Она способствует развитию воли, внутренней дисциплины, высокой степени произвольности, изменяет содержание чувств младшего школьника и соответственно определяет общую тенденцию их развития - все большую осознанность и сдержанность.

Под влиянием процесса обучения у младших школьников формируется более устойчивая система мотивов, в которой мотивы учебной деятельности становятся ведущими. С другой стороны, у многих школьников к окончанию младшего школьного возраста нарастает отрицательное отношение к учению, возникает феномен мотивационного вакуума. Мотивационная сфера - это тот приводной ремень, с помощью которого приводятся в действие все психические функции.

Таким образом, данный период характеризуется такими психическими новообразованиями, как произвольность и осознанность всех психических процессов и их интеллектуализация в результате усвоения системы научных понятий; способность планировать свою деятельность, оценка своих действий с точки зрения соответствия поставленным целям; овладение навыками самоконтроля; осознание своих собственных изменений - рефлексия. Однако впервые годы обучения психика ребенка еще схожа с психикой дошкольника.

Воспитательное значение текстовых задач. Проблему математического образования в школе нельзя сводить только к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков по этому предмету. Перед учителями математики стоит и другая, не менее важная задача - реализация возможностей своего предмета в развитии личности учащихся.

Одним из эффективных средств воспитания учащихся является решении математических задач. Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще, патриотического, нравственного и трудового в частности.

Приступая к решению задачи, ученик сначала знакомится с ее формулировкой, решение же пока остается вне поля его деятельности. Поэтому очень важно, чтобы содержание задачи вызывало живой интерес. Полезно, когда тексты задач обращены не только к уму, но и к эмоциям детей, вызывая у них чувство причастности к решению актуальных проблем. При этом воспитательное воздействие содержания задач осуществляется не только через условие задачи, но и непроизвольно, через подтекст материала. С усвоением любой информации связано формирование отношения к ней. Отсюда понятно значение содержания решаемой задачи.

Учебная работа школьников на уроках математики, также очень важна. Необходимость убедительной аргументации по ходу решения задач способствует развитию таких волевых качеств, как настойчивость, самостоятельное преодоление трудностей, критическое отношение к себе и к окружающему. Поиски и нахождение самостоятельных путей решения задач и доказательства теорем способствуют развитию творческого подхода к выполняемой работе, духа новаторства. Поэтому учащиеся не должны выступать на уроках в роли пассивных слушателей. На уроке должны использоваться разнообразные виды самостоятельной учебной работы, рациональные приемы учебы.

Образовательное значение текстовых задач. В процессе решения текстовых задач учащиеся усваивают конкретный смысл арифметических действий, знакомятся со знаками для записи выполняемых действий; изучаемые правила сразу же подтверждаются в решении задач. Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения.

Система подбора задач и расположении их по времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимно обратных. При этом имеется в виду, что в процессе изучения математики дети все время будут встречаться с задачами различных видов. Это исключает возможность выработки штампов и натаскивания в решении задач: дети с самого начала будут поставлены перед необходимостью каждый раз производить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения [50, с.23].

Текстовые задачи являются тем богатейшим материалом, на котором будет решаться важнейшая задача преподавания математики - развитие мышления и творческой активности учащихся.

Дети учатся анализировать содержание задачи, точно объясняя, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи; обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты; составлять по задаче выражение и вычислять его значение; устно давать полный ответ на вопрос задач и проверять правильность решения задачи. Необходимо, чтобы учащиеся знали о возможности различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них.

Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры).

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.

Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами.

Таким образом, в процессе осознания решения текстовых задач достигаются не только специфические цели математического образования, но развиваются все высшие психические свойства учащихся, укрепляются и развиваются волевые черты их характера. Формируются такие качества личности, как внутренний план действий, разумный и устойчивый стиль деятельности, ответственность за начатое дело и потребность в его доведении до конца, творческая инициатива и многие другие важнейшие качества.

1.2 Понятие модели

Методологическая основа моделирования заключается в следующем. Всё то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objectum - предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой. [21;с 20]

Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам. Такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Другими словами модель (лат. modulus - мера) - это объект, заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта - модели.

Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путём проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследование свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Процесс моделирования предполагает наличие:

· Объекта исследования.

· Исследователя, перед которым поставлена конкретная задача.

· Модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи.

Таким образом, модель - это наглядное представление предмета исследования.

В обучении младших школьников принцип наглядности является одним из основных принципов обучения, в соответствии с которым обучение строится на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых учащимися. Это связано с тем, что в процессе жизни, обучения у ребенка последовательно формируются три вида мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и абстрактно-теоретическое, при этом они развиваются в тесном взаимодействии друг с другом.

Таким образом, идея моделирования выражает само существо принципа наглядности.

Модель - мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отражая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение даёт нам новую информацию об этом объекте. [21; с 32]

К моделям должны предъявляться следующие требования:

1. между моделью и оригиналом должны быть отношения сходства, норма которого явно выражена и точно зафиксирована (условия отражения или уточнения аналогии);

2. модель в процессе научного познания должна являться заместителем изучаемого объекта (условия репрезентации);

3. изучение модели позволяет получать информацию (сведения) об оригинале (условия экстраполяции).

Моделирование - метод анализа одних моделей посредством других, метод широкой видовой интерпретации и синтеза одних совокупностей моделей в другие совокупности на основе преобразования элементов, их связей и уровней организации, присущих объектам одной природы, в элементы, их связи и уровни организации производных объектов той же или другой природы.

Модель - это мостик от абстрактного к конкретному, по которому движется мысль школьника.

Форма моделей может быть различной: модельная схема, знаковая модель, графическая, образная.

В методической литературе по математике различают:

1. предметную наглядность: предметы окружающей обстановки (карандаши, тетради, счётные палочки, жёлуди); модели предметов; картинки с изображением предметов: фруктов, овощей, животных;

2. графическую (условную) наглядность: схематические рисунки, чертежи. [27; с 284]

Модели, используемые в начальной школе на уроках математики бывают разные. Это показано в Приложении 1.

Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения.

Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.

Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:

1. рисунок;

2. условный рисунок;

3. чертёж;

4. схематический чертёж (или просто схема).

Предметная (вещественная) наглядность играет большую роль в обогащении чувственного опыта ребёнка, при формировании соответствующих конкретных представлений. Предметным моделированием пользуются только при ознакомлении с решением задачи нового вида и преимущественно в первом классе.

Моделирование в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин (больше, меньше, столько же), а так же при решении задач, связанных с движением. При этом надо соблюдать указанные в условии отношения: большее расстояние изображать большим отрезком.

Чертёж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а в задачах на движение схематически изображает соответствующую ситуацию.

С условным графическим изображением задачи в виде чертежа или схематического чертежа дети знакомятся в первом классе. Однако, при рассмотрении задач новых видов, часто оказывается более полезным использовать рисунки.

Таким образом, в 1-4 классах находят себе применение все рассмотренные выше виды моделей.

Большое место в начальном курсе математики отводится текстовым задачам. Решение любой задачи - процесс сложной умственной деятельности.

Текстовая задача - это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель.

Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания.

Математическая модель - это описание какого-либо реального процесса на математическом языке.

Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Решение текстовых задач - это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:

1.Ознакомление с содержанием задачи;

2.Поиск решения задачи;

3.Выполнение решения задачи;

4.Проверка решения задачи.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя. Первый этап работы над задачей - это знакомство с ней. Ознакомиться с содержанием задачи - значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Уже в этом первичном знакомстве содержится анализ, который развивается в дальнейшем.

После ознакомления с содержанием задачи можно приступить ко второму этапу работы над задачей - поиску её решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу; данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

Выделяются несколько приёмов поиска решения задачи.

Иллюстрация задачи - это использование средств наглядности для выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Иллюстрация может быть предметной и схематической. В первом случае используются для иллюстрации либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идёт речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи. Предметной иллюстрацией пользуются только при ознакомлении с решением задачи нового вида и преимущественно в 1 классе.

Разъясним суть этих моделей на примере задачи.

Задача. Даша нарисовала 4 яблока, а Паша на 3 яблока больше. Сколько яблок нарисовал Паша?

Рисунок в качестве графической модели этой задачи имеет вид:

Д.

П. ?

Таблица, как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями.

Задача. Петя купил 5 марок по 10 рублей каждая и 3 открытки по 5 рублей каждая. Сколько всего денег он потратил на свою покупку?

	Цена, руб.	Количество, шт.	Стоимость, руб.
марки	10	5	?
открытки	5	3	?

Любая из названных иллюстраций только тогда поможет ученикам найти решение, когда её выполняют сами дети, поскольку только в этом случае они будут анализировать задачу сами.

Дети могут установить связи между данными и искомым и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи.

При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий.

Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи.

Разбор задачи заканчивается составлением плана решения.

План решения - это объяснение того, что узнаём, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий.

Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель.

В этом случае рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или от числовых данных идти к вопросу.

На данном этапе на помощь приходит составление модели в виде блок-схемы. Этот вид модели еще называют «виноградная гроздь», «дерево рассуждений».

Решение задачи - это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

Проверить решение задачи - значит установить, что оно правильно или ошибочно.

В начальных классах используются четыре вида проверки:

1. Составление и решение обратной задачи.

2. Установления соответствия между числами, полученными в результате решения задачи и данными числами.

3.Решение задачи другим способом.

Для решения текстовых задач моделирование является основой, особенно в поисках самими учащимися разных способов решения одной и той же текстовой задачи.

Таким образом, графическое моделирование при решении текстовых задач делает задачу понятной для каждого ученика, обеспечивает качественный анализ задачи, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, повышает активность и гибкость мыслительной деятельности в поисках разных способов решения одной и той же текстовой задачи.

1.3 Этапы математического моделирования при решении текстовых задач

Решение любой задачи - процесс сложной умственной деятельности. Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания.

«Математическая модель - это описание какого-либо реального процесса на математическом языке». [27; с 118]

В процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования:

1 этап - это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

2 этап - внутримодельное решение (то есть нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

3 этап - интерпретация, то есть перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, то есть 1 этап математического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели - схемы, таблицы и другие. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисунки и так далее); от неё - к математической, на которой и происходит решение задачи.

Этапы решения задачи

Все эти три модели являются описанием одного и того же объекта -задачи. Они отличаются друг от друга тем, что выполнены на разных языках: языке слов (словесная); языке образов (мысленная); языке математических символов (знаково-символическая). Осмысление задачи происходит в два этапа.

I этап - переход от словесной модели к образу.

Трудность данного этапа состоит в том, что ученику надо уметь отвлечься от наиболее бросающихся в глаза свойств предмета или конкретных подробностей текста, то есть абстрагироваться. Именно моделирование помогает учащемуся преодолеть эту трудность.

II этап - переход от мысленной модели к знаково-символической.

Трудность данного перехода заключается в правильном выборе действия.

Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта (текстовой задачи) выбирают (или строят) другой объект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют. Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект.

Чтобы самостоятельно решать задачи, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой.

Использование вспомогательных моделей на уроках математики в начальной школе, несомненно, влечёт за собой развитие творческого мышления, творческих умений и навыков.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по развитию у младших школьников умения решать текстовые задачи

Вся опытно - экспериментальная работа проводилась в 3 «А» МБОУ Гимназия № 1 г. Лебедянь, состоящем из 22 учащихся. Класс обучается по программе «Школа 2100» четырёхлетнего начального образования.

2.1 Анализ качества знаний учащихся по предмету

Экспериментальное исследование было направлено на формирование умения решать составные текстовые задачи младшими школьниками на уроках математики. Поэтому на констатирующем этапе исследования для получения сведений по данному вопросу мы использовали следующие методы исследования: анализ качества знаний учащихся по предмету, контрольная работа, тестирование.

Анализируя качество знаний по математике, мы выяснили, что все дети усвоили программу 1 и 2 классов. Уверенными вычислительными навыками сложения и вычитания чисел в пределах 100 обладают в 3 «А» классе 18 человек. Учащиеся хорошо решают простые задачи, этому они научились в 1 классе. В первой четверти уровень обученности в 3 «А» классе составлял 100 %, качество знаний - 52%.

На начальном этапе исследования необходимо было выяснить, как сформировано у учащихся умение решать простые текстовые задачи. С целью получения данных была проведена контрольная работа:

Дети должны были решить 4 задачи:

1 вариант.

1. Водитель купил 70 л бензина. Из них 20 л он залил в бак, а остальное разлил поровну в 2 канистры. Сколько литров в каждой канистре?

2. Из 24 м ткани получилось 12 наволочек. Сколько ткани потребуется, чтобы сшить 6 наволочек?

3. В одном посёлке а домов, а в другом - в 3 раза меньше. На сколько домов в первом посёлке больше, чем во втором?

4. В 4 коробках b кг печенья Сколько печенья в 5 таких коробках?

Цель контрольной работы - выяснить, правильно ли учащиеся усвоили зависимость величин в каждой задаче.

Проверив контрольные работы, мы получили следующие результаты:

3 «А» класс:

- 4 человека (10%) решили все задачи правильно;

- 7 человек (31%) решили любые 3 задачи;

- 11 человек (56%) решили верно только одну, две задачи.

Результаты контрольных работ см. в Приложении 2.

Далее учащимся был предложен математический тест.

На отдельных листах были напечатаны задания. Цель работы - выявить умения учащихся моделировать задачу, выбирать из предложенных моделей наиболее удачную для решения данной задачи. Количество баллов для каждого ребёнка определялось как сумма баллов за выполненные задания. Данные заносились в таблицу (Приложение 2).

Большинство учащихся в классе справились с заданиями, где нужно было составить и решить задачу по рисунку (11уч.-61%), во втором задании, где нужно было отметить более удобную схему для решения, многие учащиеся отметили краткую запись (8 уч.-44%) и схематический рисунок (9 уч. - 50 %). Это говорит о том, что учащиеся не могут понять графическую модель. С заданием № 3 большинство учащихся не справились (12 уч. - 61 %). Значит, эти учащиеся не могут по графической модели понять связь между данными и искомым. В задании № 4 учащиеся, в основном, указывали краткую запись, рисунок, условный рисунок. Мало учащихся (5 уч. - 28%) правильно составили к данной задаче графическую модель.

Анализ результатов выполнения контрольной работы, тестирования дал возможность определить три уровня сформированности умения младших школьников решать текстовые задачи.

Первый уровень - высокий: ученик выделяет целостную систему взаимосвязей между величинами, что позволяет ему осуществить целостное планирование решения задачи.

Второй уровень - средний: ученик может выделить данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи; не всегда может составить задачу по рисунку и схеме; не всегда может: записать решение задачи; назвать ответ, выделять условие, вопрос, данные, искомое; устанавливать единичные отношения между данными и искомыми и моделировать их.

Третий уровень - низкий: восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно.

Т.о., на протяжении всего констатирующего этапа исследования нами выявлены уровни сформированности умения решать текстовые задачи учащимися.

Класс	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
3 «А» класс	2 уч. - 11,2 %	8 уч. - 44,4 %	8 уч. - 44,4 %

Из таблицы видно, что преобладает средний и низкий уровни умения решать задачи.

2.2 Методические рекомендации при работе с моделями

1.Рисунок. Он должен изображать реальные предметы (кубики, платки, яблоки и т. д.), о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

Пример. Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала?

У. Сколько книг осталось на полке?

Изобразим.



У. Раньше книг было больше или меньше? Почему?

Д. Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки.

У. Знаем ли мы, сколько книг было сначала? Нет.

Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком.

У. Почему книг стало меньше?

Д. С полки сняли две книги.

У. Изобразим две книги внизу, под скобкой.

У. Как узнать, сколько всего книг было на полке?

Д. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли.

1.1. Следующим шагом в работе над этой задачей будет составление новой модели - это краткая запись и таблица. Краткая запись - представление в лаконичной форме содержание задачи, выполненное с помощью опорных слов.

Было	Подарила	Осталось
?	2к.	5к.

Было - ?

Подарила - 2к.

Осталось - 5к.

Слово «подарила» говорит младшему школьнику о том, что количество книг уменьшилось, значит, нужно производить вычитание. Так в сравнении дети видят какая из моделей позволяет проследить за количественными изменениями в задаче.

2.Таблица. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин: цена - количество - стоимость; расход на 1 шт.- количество штук - общий расход; масса - количество - общая масса; скорость - время - расстояние; и т. д.

Пример. «Из двух городов, расстояние между которыми равно 1200 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это расстояние за 20ч., а другой - за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся?»

При решении задач на движение, учителя часто используют схематический чертёж.

2.1.Однако, такой чертёж может направить ученика по неверному пути, так как два времени могут подтолкнуть ребёнка к сложению соответствующих чисел, а затем к делению расстояния на полученный результат. Поэтому целесообразнее использовать таблицу.

	скорость	время	расстояние
1 поезд	?	20 ч.	1200 км
2 поезд	?	30 ч.	1200 км

2.2.После того как найдены скорости поездов, нужно выполнить схематический чертёж с целью осознания учащимися сути второй части задачи.

2.3.Данный чертёж даёт возможность учащимся представить и осознать задачную ситуацию, что, в свою очередь, помогает понять и закончить решение:60+40=100км/ч; 1200:100=12ч

Вот теперь дети сами могут составить модель задачи , используя таблицу, и выявить все ситуации, все данные и искомые.

	скорость	время	расстояние
1 поезд	?	20 ч.	1200 км
2 поезд	?	30 ч.	1200 км
1 и 2 поезда	?	?	1200 км

Опираясь на данную модель, путь решения задачи легко находится в процессе рассуждений как «от данных к вопросу», так и «от вопроса к данным».

3.Рассуждая «от данных к вопросу», получим схему (рис.1), которую называют моделью поиска решений данной задачи. Рассуждая «от вопроса к данным (блок-схема) модель будет иметь другой вид (рис.2.)

4. Схема - это чертёж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба,

Пример. « Из двух кусков ткани сшили 18 одинаковых занавесок. В первом куске было 30 м , во втором - 24 м. Сколько занавесок сшили из каждого куска?»

Обычно условие записывают в таблицу.

Расход на одно платье	Количество изделий	Общий расход
одинаковый	? ?	30 м 24 м

Однако по этой модели рассуждение у детей вызывает затруднение. Детям трудно увидеть ,что нужно знать для определения расхода ткани на одну занавеску. Я рекомендую использовать такую схему.

Понимание облегчается тем, что на схеме один и тот же отрезок изображает и (30+24)м ткани, и 18 занавесок.

5.Чертёж. Применяют эту модель, если числовые данные в задаче удобные, позволяющие начертить отрезок заданной длины. Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа.

Пример. « Когда шланг длинной 5 метров удлинили на несколько метров, то получился шланг длиной 8 метров. На сколько метров удлинили шланг?

Этапы работы.

Какой длины был сначала шланг? (5 м)

Какой длины вычерчиваем первый отрезок? (5см)

Что произошло со шлангом? (Увеличился на несколько метров.)

Как изменится отрезок?( Увеличится на несколько сантиметров.)

Какой длины стал шланг?(8м)

Какой длины станет наш отрезок?(8см)

Отметим на чертеже , насколько увеличился наш отрезок.

Что нужно узнать в задаче?

Как на нашей модели отмечено искомое?

Далее выбирается арифметическое действие.

Пример. « У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок к Коли? » Чертёж имеет такой вид.

Далее выбирается арифметическое действие.

Для успешного решения текстовых задач необходимо:

- учить школьников приемам моделирования;

- приемы моделирования использовать на этапе первичного анализа содержания задачи как его итог;

- использовать модели на этапе поиска плана решения задачи;

- учить строить различные виды моделей к одной задаче и выбирать более удобную;

- использовать модели на этапе проверки решения задачи;

- прием моделирования включать в работу над задачей для поиска другого способа решения этой же задачи (более рационального);

- обязательно использовать приём моделирования при введении нового типа задачи.

Заключение

Одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Модели и связанные с ними представления являются продуктами сложной познавательной деятельности, включающей, прежде всего, мыслительную переработку исходного чувственного материала, отбрасывание случайных моментов. Модели выступают как продукты и как средство осуществления этой деятельности.

Поэтому одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Учебный предмет, развертывающийся как система понятий, требует логики движения в его познании от всеобщих свойств к конкретным, выделение и исследование оснований, определяющих данную систему, что невозможно без языка моделирования. Моделирование в обучении должно быть усвоено учащимися и как способ познания, которым они должны овладеть, и как важнейшее учебное действие, являющееся составным элементом учебной деятельности.

Формирование действия моделирования, общих методов решения задач, способностей к решению любых задач предполагает качественно иной подход к формированию умения решать текстовые задачи.

Если моделирование - это метод и средство познания, то тогда система упражнений и текстовых задач - это один из «полигонов», где отрабатывается действие моделирования, умение решать задачи выступает как один из критериев сформированности действия моделирования.

Таким образом, если ученик, используя прием моделирования, решает любые текстовые задачи, то можно говорить об успешном усвоении учебного материала по математике.

Список используемой литературы

1. Артемов А.К. формирование обобщенных умений решать задачи // Начальная школа, - 1992. - № 2. - С.21

2. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач // Начальная школа, - 1989. - № 10. - С.70-76

3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1973. - 304 с.

4. Бородулько Н. А., Стойлова Л. П. Обучение решению задач и моделирование.// Начальная школа. - 1991. - № 8.- С. 25.

5. Бура М. В. Как научить решать задачи// Начальная школа . - 1993. - № 8. - С. 49.

6. Веккер Л. М. Психические процессы. Т. 2. - Л., 1976. - 258с.

7. Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий// Психологическая наука в СССР. Т. 1. - М., 1969. - 354с.

8. Григорян Н. В. Математика в начальной школе.1 - 4 класс. - СПб.6 «Издательский Дом «Нева»»; М.: «ОЛМА - ПРЕСС», 2001. - 144с.

9. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении - М.: Просвещение, 1972. - 385с.

10. Давыдов В. В. Содержание и структура учебной деятельности школьника// Формирование учебной деятельности школьника/ Под ред. В. В. Давыдова. - М.: Педагогика, 1982. - 153с.

11. Давыдов. В. В. Содержание и структура учебной деятельности школьника. // Формирование учебной деятельности школьника. / Под ред. В. В. Давыдова. - М.: Педагогика, 1982. - С. 17.

12. Дрозд В.Л., Столяр А.А. Методика начального обучения математике. - М.: Высшая школа, 1988. - 254 с.

13. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение. - Смоленск: Изд - во «Ассоциация 21 век», 2005. - 272с.

14. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: «Академия», 2000. - 288 с.

15. Истомина Н.Б. Обучение решению задач // Начальная школа, - 1985. - № 1 - С.12

16. Кузнецов В. И. Задачник с решениями, подсказками и ответами: Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. - 112с.

17. Кузнецова Л. Ю. Обучение решению задач// Начальная школа . - 1993. - № 8. - С. 38.

18. Кураченко З. В. Личностно - ориентированный подход в системе обучения математике// Начальная школа. - 2004. - № 4 . - С. 60.

19. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. Курс лекций: пособие / В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1972. - 347 с.

20. Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. - М.: Просвещение, 1978. - 168с.

21. Леонтьев А. П. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Просвещение, 1975. - 372 с.

22. Малкова И. А., Фридман Е. М., Салахова Г. Н., Мизинцев В. П. Моделирование и модели в деятельности учителя и ученика: методическое пособие. - Южно-Сахалинск: РИО Сах. обл. ИУУ, 1999. - 96 с.

23. Малыхина В. В. , Байрамукова П. У. Схематический рисунок при решении задач// Начальная школа. - 1998. - № 11-12. - С. 9.

24. Малыхина В.В. Схема, рисунок при решении задач // Начальная школа, - 1998. - № 9. - С.24

25. Матвеев Н. А. Использование схемы при обучении учащихся решению задач// Начальная школа. - 1998. - № 11 - 12. - С. 17.

26. Математика: Учеб. для 2 кл. четырёх лет. нач. шк./ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1999. - 144с.

27. Медведская В. Н. Формирование у первоклассников умения работать над задачей// Начальная школа. - 1993. - № 10. - С. 15.

28. Сластенин Р.А. Педагогика / Р.А. Сластенин. - М.: Просвещение, 2002. - 316с.

29. Стойлова Л. П. Математика: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия»,1997. - С. 284.

30. Фридман Л. Н. Наглядность и моделирование.- М.: Просвещение, 1984. - С.149.

31. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983. - 416 с.

Приложение

Таблица 1. Результаты уровня сформированности умения решать текстовые задачи у учащихся 3 «А» класса МБОУ Гимназия № 1 г. Лебедянь (констатирующий этап, контрольная работа, тестирование)

№ п/п	Ф. И. учащегося	Контрольная работа max5	Тестирование Max16	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень ...

Подобные документы

• Методические условия эффективного формирования умений математической компетенции в аспекте решения текстовых задач младших школьников

  Психолого-педагогические аспекты формирования умений решать текстовые задачи младшими школьниками. Анализ программных требований к формированию умений решать текстовые задачи. Методы, формы, приемы формирования умений. Диагностика уровня сформированности.
  
  дипломная работа [1,6 M], добавлен 14.07.2013
  

• Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

  Особенности формирования математического мышления младших школьников. Основные методы и приемы работы с задачей в начальной школе. Усвоение детьми концепции действительного числа. Преодоление трудностей в решении текстовых задач с помощью моделирования.
  
  дипломная работа [357,8 K], добавлен 22.10.2012
  

• Формирование умения решать задачи на движение с помощью построения вспомогательных моделей на уроках математики в начальной школе

  Обоснование значимости проблемы формирования умения у младших школьников решать задачи на движение. Разработка рекомендаций по обучению решению задач на движение с помощью вспомогательных моделей. Установление эффективности применения рекомендаций.
  
  дипломная работа [3,5 M], добавлен 08.09.2017
  

• Методика работы с уже решенной задачей на примере ее преобразования на уроках математики в начальной школе

  Процесс работы над задачей. Виды задач, умение и уровни умения их решать. Методика обучения преобразованию задач.Этапы работы над задачей. Понятие преобразования задачи. Методика обучения и преобразования задачи на уроках математики в начальной школе.
  
  дипломная работа [129,0 K], добавлен 11.06.2008
  

• Формирование обобщённого умения решать задачи на основе моделирования

  Сущность моделирования в философской и психолого-педагогической литературе. Концепция учебной деятельности Эльконина и Давыдова. Обучение младших школьников обобщённому решению задач на основе методов моделирования. Ход констатирующего эксперимента.
  
  курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.01.2014
  

• Приемы моделирования при обучении решению составных задач

  Психолого-педагогические основы формирования умения решать составные задачи младшими школьниками. Общая методика работы по их обучению, особенности использования моделирования в данном процессе. Анализ и оценка современных учебных пособий по математике.
  
  дипломная работа [851,4 K], добавлен 09.09.2017
  

• Формирование умения решать логические задачи на уроках математики в начальной школе

  Рассмотрение психолого-педагогических основ изучения логических задач в начальной школе. Особенности развития логического мышления на уроках математики в начальной школе с позиции требований Федерального Государственного Образовательного Стандарта.
  
  дипломная работа [1,5 M], добавлен 09.09.2017
  

• Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

  Мышление как психический процесс. Особенности математического мышления младших школьников. Основные методы и приемы работы с задачей в начальной школе. Модель текста задачи как основа формирования и развития наглядно-образного мышления младших школьников.
  
  курсовая работа [122,1 K], добавлен 19.11.2012
  

• Компетентностный подход к обучению младших школьников умению решать проблемы во взаимоотношениях людей

  Психолого-педагогическая сущность, структура умения решать проблемы во взаимоотношениях людей. Формирование у младших школьников умения решать проблемы во взаимоотношениях людей. Компетентностный подход к процессу обучения младших школьников этому умению.
  
  курсовая работа [42,9 K], добавлен 30.11.2009
  

• Схематическое моделирование при обучении решению задач на движение (младшие школьники)

  Общие вопросы методики начального обучения математике. Арифметическая задача. Виды арифметических задач. Моделирование как средство формирования умения решать задачи. Виды моделирования. Графическое моделирование. Обучение решению задач на движение.
  
  курсовая работа [800,8 K], добавлен 11.01.2005
  

• Актуальные методы и приемы, позволяющие осознанно решать задачи

  Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач. Формирование умения устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом. Развитие математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач.
  
  курсовая работа [120,1 K], добавлен 02.05.2011
  

• Формирование у младших школьников умения строить алгоритмы на уроках математики

  Виды алгоритмов как элемент содержания математического образования в начальной школе. Этапы и дидактические средства формирования алгоритмических умений у младших школьников. Проведение уроков математики в 3 классе по развитию алгоритмического мышления.
  
  дипломная работа [2,2 M], добавлен 16.05.2017
  

• Формирование читательских умений у младших школьников

  Теоретическое обоснование проблемы и психолого-лингвистические основы формирования у младших школьников читательских умений. Понятие "читательские умения", экспериментальная работа и диагностика сформированности читательских умений у младших школьников.
  
  курсовая работа [67,8 K], добавлен 21.05.2010
  

• Психолого-педагогические основы использования дидактической игры в процессе обучения младших школьников

  Дидактическая игра как средство повышения качества знаний младших школьников. Психолого-педагогические аспекты применения игры в учебном процессе. Опытно-экспериментальная работа по использованию дидактических игр в процессе обучения младших школьников.
  
  дипломная работа [2,0 M], добавлен 03.05.2015
  

• Обучение решению задач с использованием приема графического моделирования

  Особенности текстовых задач, решаемых в начальной школе. Методические приемы обучения школьников решению текстовых задач с использованием графического моделирования. Исследование уровня сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения.
  
  курсовая работа [462,3 K], добавлен 04.05.2019
  

• Организация учебного сотрудничества в процессе обучения младших школьников русскому языку

  Психолого-педагогические и лингвистические основы формирования знаний, умений, навыков школьников в процессе обучения русскому языку. Опытно-экспериментальная работа по организации учебного сотрудничества на уроках русского языка в начальной школе.
  
  дипломная работа [78,6 K], добавлен 11.05.2009
  

• Обучение младших школьников составлению арифметических задач

  Рассмотрение способов формирования умения преобразовывать арифметические задачи на уроках математики в начальной школе, принципы их критериальной оценки. Практическая разработка и апробирование методики обучения третьеклассников по составлению задач.
  
  курсовая работа [73,7 K], добавлен 11.11.2010
  

• Формы работы на уроках математики в начальных классах в процессе решения текстовых задач

  Характеристика форм работы младших школьников на уроках математики. Использование различных форм работы в процессе решения текстовой задачи. Решение текстовых задач в начальной школе. Диагностика уровня сформированности умений школьников решать задачи.
  
  дипломная работа [314,6 K], добавлен 04.09.2010
  

• Уроки-экскурсии по математике как средство формирования познавательного интереса младших школьников

  Роль и значение нестандартных уроков по математике в формировании познавательного интереса младших школьников. Опытно-экспериментальная работа по формированию познавательного интереса школьников на уроках-экскурсиях по математике в начальной школе.
  
  дипломная работа [472,9 K], добавлен 23.09.2013
  

• Формирование познавательных интересов младших школьников в работе с детскими журналами

  Психолого-педагогическая сущность и методические основы формирования познавательных интересов младших школьников. Опытно-экспериментальная работа по формированию познавательных интересов младших школьников в процессе работы с современными журналами.
  
  дипломная работа [350,0 K], добавлен 09.06.2019
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам