Игровые технологии на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты использования игровых приемов и занимательных упражнений при формировании элементарных математических представлений

1.1 Характеристика понятия «формирование элементарных математических представлений» и динамика взглядов на математическое развитие детей

2. Создание условий для формирования элементарных математических представлений в разновозрастных группах

Глава 2. Влияние игры на формирование элементарных математических представлений

2.1 Использование дидактических игр и упражнений по формированию математических представлений

2.2 Сюжетно-ролевые игры в математике

2.3 Занимательные вопросы и задачи-шутки на занятиях математикой

Заключение

Список литературы

Введение

Математика сегодня - одна из наиболее важных областей знания современного человека. Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от него определенного минимума математических знаний и представлений.

С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой (даже набор телефонного номера требует знания цифр и умения запоминать цифровые последовательности). [1]

Математика занимает важную роль в умственном воспитании детей, в развитии мышления и интеллекта. В школьном возрасте мышление ребенка входит в новую фазу развития, а именно: увеличивается круг представлений детей и идет перестройка умственной деятельности.

Обучение математике школьников невозможно без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного материала определяется с учётом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания. Применяется занимательный материал для того, чтобы активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

В повседневной жизни, в быту, в играх ребенок рано начинает встречаться с ситуациями, требующими применения математического решения, знания таких отношений, как "много", "мало", "больше", "меньше", "поровну", умения определить и выбрать количество предметов во множестве. Сначала с помощью взрослых, далее самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Итак, уже в школьном возрасте ребенок знакомится с математикой и овладевает элементарными вычислительными умениями. Формирование у школьников элементарных математических представлений является важным направлением работы школьных образовательных учреждений.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей школьного возраста прошла длительный путь своего развития. В V - вв. вопросы содержания и методов обучения детей арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я.А. Коменским, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинским, Л.Н. Толстым и др. Современниками методики математического развития стали такие ученые как Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Рихтерман, А.А. Столяр, А.С. Метлина и др. [13]

На основе вышеизложенного, в данной работе нами было определено:

Объект исследования - элементарные математические представления у школьников.

Предмет исследования - игровые приёмы при формировании элементарных математических представлений у детей школьного возраста.

Цель работы - изучение актуальности использования игр при формировании элементарных математических представлений у школьников.

Задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу и исследования ведущих специалистов в области школьной педагогики и психологии по данной проблеме;

2. Дать общую характеристику содержания понятия "формирование элементарных математических представлений";

3. Изучить особенности развития математических представлений у дошкольников при использовании игровых приемов.

Гипотеза: использование игровых приемов повышает уровень сформированности элементарных математических представлений у детей школьного возраста.

Глава 1. Теоретические аспекты использования игровых приемов и занимательных упражнений при формировании элементарных математических представлений

1.1 Характеристика понятия «формирование элементарных математических представлений» и динамика взглядов на математическое развитие детей

Характеристика содержания понятия «формирование элементарных математических представлений» и динамика взглядов на математическое развитие дошкольников

Одной из наиболее важных и актуальных задач подготовки детей к школе является развитие логического мышления и познавательных способностей дошкольников, формирование у них элементарных математических представлений, умений и навыков [7, с. 4]. Вопросами ознакомления и обучения детей школьного возраста математики занимается такая дисциплина как «методика формирования элементарных математических представлений у школьников», которая выделилась из дошкольной педагогики и стала самостоятельной научной и учебной областью знаний.

Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей школьного возраста к восприятию и усвоению математики - одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности [26, c. 4].

Предметом исследования методики формирования элементарных математических представлений является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у школьников в условиях общественного воспитания.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у школьников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свои источники: [26, c. 5].

научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

программно-инструктивные документы ("Программа воспитания и обучения в детском саду", методические указания и т.д.);

методическая литература;

передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в школе и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы - цель, содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, т.е. умения делать простейшие обобщения, сравнения, выводы, доказывать правильность тех или иных суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами речи [22].

В математической подготовке школьников наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема сыпучих и жидких тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.

Такой комплекс задач является программой математического развития, обеспечивает более глубокое понимание школьниками количественных и других отношений и закладывает основы дальнейшего совершенствования математического мышления, речи. Все это способствует умственному развитию детей и успешной подготовке их к обучению в школе [22, c. 4].

В основе методики обучения математическим знаниям лежат общедидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход, научность, доступность, коррекционная направленность, непрерывное повторение материала.

Подытоживая вышесказанное, необходимо отметить, что методика формирования элементарных математических представлений у школьников прошла долгий путь становления, что способствовало постепенному и глубокому изучению всех вопросов обучения детей математике до школы.

1.2 Создание условий для формирования элементарных математических представлений в разновозрастных группах

Успешное обучение детей в начальной школе зависит от уровня развития мышления ребёнка, умения обобщать и систематизировать свои знания, творчески решать различные проблемы. Развитое математическое мышление не только помогает ребёнку ориентироваться и уверенно себя чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Отсюда вытекает основное требование к форме организации обучения и воспитания - сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить усвоение ребёнком максимальным доступным ему объёмом знаний и стимулировать поступательное интеллектуальное развитие.

Работу по развитию у детей элементарных математических представлений воспитатель организует на занятиях и вне занятий 2-3 раза в неделю. Занятия состоит из нескольких частей, объединенных одной темой. Продолжительность и интенсивность занятий на протяжении всего года увеличивается постепенно. В структуру каждого занятия предусмотрен перерыв для снятия умственного и физического напряжения продолжительностью 1-3 минуты. Это может быть динамическое упражнение с речевым сопровождением или "пальчиковая гимнастика", упражнения для глаз или упражнение на релаксацию. На каждом занятии дети выполняют различные виды деятельности с целью закрепления у математических знаний [22, c. 5].

На занятиях по математике воспитатели используют методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, действия с числовыми карточками, цифрами, дидактические игры и упражнения, подвижные игры и др.) [22, c. 6].

Комплексное использование всех методов и приемов, форм обучения поможет решить одну из главных задач - осуществить математическую подготовку школьников и вывести развитие их мышление на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе. При организации и проведении занятий по математике необходимо всегда помнить о возрасте детей и индивидуальных особенностях каждого ребенка. Поэтому необходимо более детально рассмотреть каждую возрастную группу и соотнести ее с методами и приемами, которые целесообразно будет использовать при обучении математике [18, c. 6].

Методы и приёмы обучения в младшей группе

В младшей группе начинают специальную работу по формированию элементарных математических представлений, закладывают основы математического развития детей [18, c. 7].

Занятия по развитию математических представлений детей проводится с сентября месяца в определенный день недели. Продолжительность занятия - 12-15 минут. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действиями педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.

Внимание у детей 3-4 лет непроизвольное, неустойчивое, способность запоминать характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы). Когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать [17, c. 9].

Большое значение имеет использование привлекательных для детей наглядных пособий. В каждом пособии ярко подчеркивается именно тот признак, на который должно быть направленно внимание малышей, и нивелируются остальные.

Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами. Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки - установить соотношение предметов именно по данному признаку.

Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения [10, c. 25].

Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности. Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции [5, c. 57].

Пространственные и количественные отношения могут быть отражены при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения. Воспитатель дает образец ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем.

Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям [23, c. 91].

Методы и приёмы обучения в средней группе

В средней группе занятия по развитию элементарных математических

представлений проводятся еженедельно, в определенный день недели. Продолжительность занятия - 20 минут. На каждом занятии идет работа одновременно по новой теме и повторению пройденного. С первых занятий перед детьми данной группы ставят познавательные задачи, которые придают их действиям нацеленный характер [18, c. 48].

Для прочного усвоения знаний их необходимо заинтересовать работой. Непринужденный разговор с детьми, который ведется в неторопливом темпе, привлекательность наглядных пособий, широкое использование игровых упражнений и дидактических игр - все это создает у детей хороший эмоциональный настрой. Используются игры, в которых игровое действие является в то же время элементарным математическим действием.

На занятиях по математике используют наглядно-действенные приемы обучения: показ педагогом образцов и способов действий, выполнение детьми практических заданий, включающих элементарную математическую деятельность.

На пятом году у детей интенсивно развивается способность к исследовательским действиям. В связи с этим ребят побуждают к более или менее самостоятельному выявлению свойств и отношений математических объектов. Педагог ставит перед детьми вопросы, требующие поиска. Он подсказывает, а если требуется - показывает, что нужно сделать, чтобы найти на них ответ.

Дети приобретают знания опытным путем, отражая в речи то, что непосредственно наблюдали. Тем самым удается избежать отрыва словесной формы высказывания от выраженного в нем содержания, т. е. устранить формальное усвоение знаний. Это особенно важно! Дети данного возраста легко запоминают слова и выражения, подчас не соотнося их с конкретными предметами, их свойствами [18, c. 49].

Место и характер использования наглядных (образец, показ) и словесных (указания, пояснения, вопросы и др.) приемов обучения определяются уровнем усвоения детьми изучаемого материала. Когда дети знакомятся с новыми видами деятельности (счетом, отсчетом, сопоставлением предметов по размерам), необходимы полный, развернутый показ и объяснение всех приемов действий, их характера и последовательности, детальное и последовательное рассматривание образца. Указания побуждают детей следить за действиями педагога или вызванного к его столу ребенка, знакомят их с точным словесным обозначением данных действий. Пояснения должны отличаться краткостью и четкостью. Недопустимо употребление непонятных детям слов и выражений.

В ходе объяснения нового детей привлекают к совместным с педагогом действиям, к выполнению отдельных действий. Новые знания лишь постепенно приобретают для детей данного возраста свой обобщенный смысл.

В средней группе, как и в младшей, необходим неоднократный показ новых для детей действий, при этом меняются наглядные пособия, незначительно варьируются задания, приемы работы. Так обеспечивается проявление детьми активности и самостоятельности в усвоении новых способов действий. Чем разнообразнее работа детей с наглядными пособиями, тем более сознательно они усваивают знания. Педагог ставит вопросы так, чтобы новые знания нашли отражение в точном слове. Детей постоянно учат пояснять свои действия, рассказывать о том, что и как они делали, что получилось в результате. Воспитатель терпеливо выслушивает ответы детей, не спешит с подсказкой, не договаривает за них. При необходимости дает образец ответа, ставит дополнительные вопросы, в отдельных случаях начинает фразу, а ребенок ее заканчивает. Исправляя ошибки в речи, педагог предлагает повторить слова, выражения, побуждает детей опираться на наглядный материал. По мере усвоения соответствующего словаря, раскрытия смыслового значения слов дети перестают нуждаться в полном, развернутом показе [27, c. 65].

На последующих занятиях они действуют в основном по словесной инструкции. Педагог показывает лишь отдельные приемы. Посредством ответов на вопросы ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какого размера полоску надо положить сначала, какую после. Дети учатся связно рассказывать о выполненном задании. В дальнейшем они действуют на основе лишь словесных указаний. Однако, если дети затрудняются, педагог прибегает и к образцу, и к показу, и к дополнительным вопросам. Все ошибки исправляются в процессе действия с дидактическим материалом.

Постепенно увеличивают объем заданий, они начинают состоять из 2-3 звеньев.

Методы и приёмы обучения в старшей группе

В старшей группе продолжительность занятия изменяется незначительно по сравнению со средней (с 20-25 минут), но заметно увеличивается объем знаний и темп работы [17, c. 82].

Наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения на занятиях по математике в старшей группе в основном используются в комплексе. Пятилетние дети способны понять познавательную задачу, поставленную педагогом, и действовать в соответствии с его указанием. Постановка задачи позволяет возбудить их познавательную активность. Создаются такие ситуации, когда имеющихся знаний оказывается недостаточно для того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос, и возникает потребность узнать что-то новое, научиться новому.

Побудительным мотивом к поиску являются предложения решить какую-либо игровую или практическую задачу.

Организуя самостоятельную работу детей с раздаточным материалом, педагог также ставит перед ними задачи (проверить, научиться, узнать новое и т.п.) [18, c. 92].

Закрепление и уточнение знаний, способов действий в ряде случаев осуществляется предложением детям задач, в содержании которых отражаются близкие, понятные им ситуации. Заинтересованность детей в решении таких задач обеспечивает активную работу мысли, прочное усвоение знаний.

Математические представления «равно», «не равно», «больше -меньше», «целое и часть» и др. формируются на основе сравнения. Дети 5 лет уже могут под руководством педагога последовательно рассматривать предметы, выделять и сопоставлять их однородные признаки. На основе сравнения они выявляют существенные отношения, например отношения равенства и неравенства, последовательности, целого и части и др., делают простейшие умозаключения.

Развитию операций умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение) в старшей группе уделяют большое внимание. Все эти операции дети выполняют с опорой на наглядность. Так в старшей группе детям предъявляются предметы, имеющие уже 2-3 признака различия.

Детей сначала учат производить сравнение предметов попарно, а затем сопоставлять сразу несколько предметов. Одни и те же предметы они располагают в ряд или группируют то по одному, то по другому признаку. Наконец, они осуществляют сравнение в конфликтной ситуации, когда существенные признаки для решения данной задачи маскируются другими, внешне более ярко выраженными. Сравнение производится на основе непосредственных и опосредованных способов сопоставления и противопоставления (наложения, приложения, счета, «моделирования измерения»). В результате этих действий дети уравнивают количества объектов или нарушают их равенство, т.е. выполняют элементарные действия математического характера [2, c. 93].

Выделение и усвоение математических свойств, связей, отношений достигается выполнением разнообразных действий. Большое значение в обучении детей 5 лет по-прежнему имеет активное включение в работу разных анализаторов.

Рассматривание, анализ и сравнение объектов при решении задач одного типа производятся в определенной последовательности. Например, детей учат последовательному анализу и описанию узора, составленного из моделей геометрических фигур, и др. Постепенно они овладевают общим способом решения задач данной категории и сознательно им пользуются.

Так как осознание содержания задачи и способов ее решения детьми этого возраста осуществляется в ходе практических действий, ошибки, допускаемые детьми, всегда исправляются через действия с дидактическим материалом [16, c. 102].

В старшей группе расширяют виды наглядных пособий и несколько изменяют их характер. В качестве иллюстративного материала продолжают использовать игрушки, вещи. Но теперь большое место занимает работа с картинками, цветными и силуэтными изображениями предметов, причем рисунки предметов могут быть схематичными.

С середины учебного года вводятся простейшие схемы, например «числовые фигуры», «числовая лесенка», «схема пути» (картинки, на которых в определенной последовательности размещены изображения предметов).

Наглядной опорой начинают служить «заместители» реальных предметов. Отсутствующие в данный момент предметы педагог представляет моделями геометрических фигур. Опыт показывает, что дети легко принимают такую абстрактную наглядность. Наглядность активизирует детей и служит опорой произвольной памяти, поэтому в отдельных случаях моделируются явления, не имеющие наглядной формы. Например, дни недели условно обозначают разноцветными фишками. Это помогает детям установить порядковые отношения между днями недели и запомнить их последовательность.

В работе с детьми 5-6 лет повышается роль словесных приемов обучения. Указания и пояснения педагога направляют и планируют деятельность детей. Давая инструкцию, он учитывает, что дети знают и умеют делать, и показывает только новые приемы работы. Вопросы педагога в ходе объяснения стимулируют проявление детьми самостоятельности и сообразительности, побуждая их искать разные способы решения одной и той же задачи [18, c. 94].

Детей учат находить разные формулировки для характеристики одних и тех же математических связей и отношений. Существенное значение имеет отработка в речи новых способов действия. Поэтому в ходе работы с. раздаточным материалом педагог спрашивает то одного, то другого ребенка, что, как и почему он делает. Один ребенок может выполнять в это время задание у доски и пояснять свои действия. Сопровождение действия речью позволяет детям его осмыслить. После выполнения любого задания следует опрос. Дети отчитываются, что и как они делали и что получилось в результате. По мере накопления умения выполнять те или иные действия ребенку можно предложить сначала высказать предположение, что и как надо сделать (построить ряд предметов, сгруппировать их и пр.), а потом выполнить практическое действие. Так учат детей планировать способы и порядок выполнения задания.

Усвоение правильных оборотов речи обеспечивается многократным их повторением в связи с выполнением разных вариантов заданий одного типа.

В старшей группе начинают использовать словесные игры и игровые упражнения, в основе которых лежат действия по представлению.

Усложнение и вариантность приемов работы, смена пособий и ситуаций стимулируют проявление детьми самостоятельности, активизируют их мышление. Для поддержания интереса к занятиям педагог постоянно вносит в них элементы игры (поиск, угадывание) и соревнования.

Глава 2. Влияние игры на формирование элементарных математических представлений

Игра - это не только удовольствие и радость для ребенка, что само по себе очень важно, с ее помощью можно развивать внимание, память, мышление, воображение малыша. Играя, ребенок может приобретать, новы знания, умения, навыки, развивать способности, подчас не догадываясь об этом. [4] математический представление дидактический игра

Игра как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование отдельных элементов разных видов игр (сюжетно-ролевой, игры-драматизации, подвижной и т.д.), игровых приёмов (сюрпризный момент, соревнование, поиск и т.д.), органическое сочетание игрового и дидактического начала в виде руководящей, обучающей роли взрослого и возрастающей познавательной активности и самостоятельности ребёнка. [15]

Игровое обучение - это форма учебного процесса в условных ситуациях, направленная на воссоздание и усвоение общественного опыта во всех его проявлениях: знаниях, навыках, умениях, эмоционально-оценочной деятельности.

К важнейшим свойствам игры относят тот факт, что в игре дети действуют так, как действовали бы в самых экстремальных ситуациях, на пределе сил преодоления трудности. Причем столь высокий уровень активности достигается ими почти всегда добровольно, без принуждения.

Высокая активность, эмоциональная окрашенность игры порождает и высокую степень открытости участников. Экспериментально было показано, что в ситуации некоторой рассеянности внимания иногда легче убедить человека принять новую для него точку зрения. Если чем-то незначительным отвлекать внимание человека, то эффект убеждения будет более сильным. Возможно этим, в какой-то степени, определяется высокая продуктивность обучающего воздействия игровых ситуаций. [6]

На всех ступенях школьного детства игровому методу на занятиях отводиться большая роль. Следует отметить, что «обучающая игра» (хотя слово обучающая можно считать синонимом слова дидактическая) подчеркивается использование игры как метода обучения, а не закрепления или повторения уже усвоенных знаний.

2.1 Использование дидактических игр и упражнений по формированию математических представлений

Для формировании у школьников математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игры. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя.

Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей всех возрастных групп. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения - образовательную, воспитательную и развивающую. [15]

Также при формировании элементарных представлений у школьников можно использовать: игры на плоскостное моделирование, игры головоломки, задачи-шутки, кроссворды, ребусы, развивающие игры [9]

В детских садах применяются дидактические игры для уточнения и закрепления представлений детей о последовательности чисел, об отношениях между ними, о составе каждого числа и т.д. При обучении началам математики педагоги широко используют игры, в которых у детей формируются новые математические знания, умения и навыки (например, игры типа «лото», «домино» и др.). Дошкольники совершают большое число действий, учатся реализовывать их в разных условиях, на разных объектах, тем самым повышается прочность и осознанность усвоения знаний. [13]

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

· Игры с цифрами и числами

· Игры путешествие во времени

· Игры на ориентирование в пространстве

· Игры с геометрическими фигурами

· Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет, детей знакомят с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

Играя в такие дидактические игры как "Какой цифры не стало?", "Сколько?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут?", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало?" и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Вторая группа математических игр (игры - путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели, месяцами. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник - первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда - середина недели, четверг - четвертый день, пятница - пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игры: "Живая неделя", "Назови скорее", "Дни недели", "Назови пропущенное слово", "Круглый год", "Двенадцать месяцев"- которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы - пирамида и т.д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя.

Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственного ориентирования у детей: "Найди похожую", "Расскажи про свой узор", "Мастерская ковров", "Художник", "Путешествие по комнате" и многие другие игры. Играя в рассмотренные игры дети учатся употреблять слова для обозначения положения предметов.

Четвертая группа: Игры и упражнения с геометрическими фигурами и их моделями (блоками) являются основными методами ознакомления детей с формой предметов.

В этом отношении важно обратиться к классической педагогике (М. Монтессори, Ф. Фребель), а также современным исследованиям (Л.В. Артемова, Л.А. Венгер, 3.Е. Лебедева, В.В. Колечко и др.).

Для детей младшего и среднего школьного возрастов в основном используется три группы дидактических игр и упражнений:

· на усвоение особенностей геометрических фигур. Например, «Назови геометрическую фигуру», «Домино фигур», «Угадай, что это?», «Чудесный мешочек»;

· сопоставление формы предметов с геометрическими образцами. Например, «Найди предмет такой же формы», «Что лежит в мешочке», «Геометрическое лото», «Найди то, что я тебе покажу», «Магазин», «Поручения»;

· анализ сложной формы: «Выкладывание орнамента», «Из каких фигур состоит предмет», «Разрезанные картинки», «Склеим чайник», «Составь целое из частей», «Изменилось ли?».

· В старшей и подготовительной к школе группе можно провести игры и упражнения со следующим содержанием:

· ознакомление с разновидностями геометрических фигур;

· овладение последовательным обследованием формы предметов с применением системы геометрических образцов (найди такой же узор, найди по описанию, кто больше увидит, у кого такая же игрушка, найди на ощупь);

· аналитическое восприятие сложной формы и воссоздание ее из элементов («Мы составляем петрушку», «Мастер с молотком», «Выложи из цветной мозаики», «Придумай сам» и др.);

· развивающие игры: «Фабрика», «Обручи», «Дерево» и др. (А.А. Столяр).

Особый интерес у детей вызывают игры и упражнения на создание предметов сложной формы из знакомых геометрических фигур: объемных и плоскостных. Например, игра «Фигуры из цветной мозаики».

Ценность таких игр-упражнений в том, что у детей формируется внутренний план деятельности, план представлений. Ребенок может предусматривать будущие изменения ситуации, наглядно представлять разные преобразования и смену объектов. При этом, как отмечают психологи, у старших школьников познавательная активность сопровождается часто проговариванием вслух. Важно, чтобы воспитатель правильно организовывал эту активность на выделение существенных признаков и отношений в данной деятельности. [18]

Пятая группа: В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Это такие игры как "Найди нестандартную фигуру, чем отличаются?", "Мельница", и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.

2.2 Сюжетно-ролевые игры в математике

Наряду с дидактическими используются увлекательные игры «в кого-нибудь» или «во что-нибудь»: в строителей, космонавтов, моряков, поваров; в больницу, магазин, парикмахерскую, школу, завод и т.д. Этим сюжетно-ролевым играм свойственна свободная, активная, по личной инициативе ребенка предпринимаемая деятельность, насыщенная положительными эмоциями. В сюжетно-ролевой игре знания детей не только уточняются и расширяются, но и в силу их неоднократного, практически-действенного воспроизведения преобразовываются, качественно изменяются, приобретают сознательный и обобщенный характер. Отражая в играх деятельность взрослых, в которой ребенок практически еще не может участвовать, он действительно воспроизводит наиболее для него интересные, запечатлевающиеся трудовые процессы взрослых.

Игра, по определению психолога А.В. Запорожца, дает возможность воссоздать в активной наглядно-действенной форме более широкие сферы действительности, далеко выходящие за пределы личной практики ребенка.

В игре ребенок с помощью своих движений и действий с игрушками активно воссоздает труд и быт окружающих взрослых, события их жизни, отношения между ними и т.д. Тем самым складываются необходимые условия для осознания ребенком этих новых областей действительности, а вместе с тем и для развития соответствующих способностей.

Дошкольники в сюжете и содержании игр, а также в игровых действиях отражают знакомую им область действительности: быт семьи, детского сада, события общественной жизни, различные виды труда взрослых. В таких играх иногда создаются ситуации, в которых, выполняя взятую на себя роль, ребенок может производить разнообразные счетные и измерительные действия. Например, в игре «Магазин» он пересчитывает предметы, записывает свои подсчеты, измеряет ткань, ленты, веревочки и др.; в игре «Транспорт» устанавливает маршруты и рейсы поездов, самолетов, автобусов и т.д. [13]

Для того чтобы ребенок мог развернуть сюжет игры, смоделировать ту или иную ситуацию, он должен понять ее смысл, мотивы, задачи и нормы отношений, существующие между людьми. Самостоятельно сделать это ребенок не может. Лишь подготовленное педагогом ознакомление с доступными детям школьного возраста видами труда раскрывает им смысл трудовых взаимоотношений взрослых, значение выполняемых ими действий. На этой основе возникает игра, и ребенок, реализуя взятую роль, начинает глубже вникать в смысл, понимать мотивы и задачи деятельности людей, а также значение своей роли и своих действий.

Что касается количественных отношений, то самостоятельно, непосредственно воспринять действия взрослого с числом, счетом, измерением дошкольник также не может. Область количественных отношений как бы выпадает из поля его зрения. Он в своем опыте обычно не сталкивается с необходимостью практического использования этих отношений, и потому они не отражаются в его играх. Выделить в деятельности взрослых количественные отношения и способы их определения ребенок может только с помощью воспитателя.

Математическое содержание включается в сказки как необходимые моменты сюжета, от которых зависит его дальнейшее развертывание. (Например нужно отмерить определенное количество шагов или мерок в ту или иную сторону; чтобы добраться до замка Кощея Бессмертного, необходимо правильно «прочесть» письмо, в котором представлен план пути, и т.д.)

Далее, математическое содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное с помощью сказки детское экспериментирование. Например, нужно догадаться, почему узкая машинка со зверушками-путешественниками не может проехать в широкие, но низкие ворота. В процессе экспериментирования дети обнаруживают и выделяют как особую размерность понятие высоты.

Сказка позволяет сделать математическое содержание материалом сюжетно-ролевой игры, обусловив тем самым его творческое освоение. Так, например, материалом могут стать количественные отношения (белка-мама никак не может разобраться, сколько грибов и ягод нужно принести голодным бельчатам). Вместе с белкой дети открывают, что и бельчат и грибы можно посчитать палочками.

Математическое содержание может выступать как некое правило действий героев сказки. Например, в сказочной игре-путешествии можно выбраться из лабиринта только в том случае, если действовать в строгом соответствии с математическим содержанием (карта-план, в котором указаны ориентиры и направление движения, цифрами указан порядок прохождения участков пути, с помощью мерок измеряется длина тех или иных отрезков пути).

Большунова Н.Я. подчеркивает, что сказка на всем протяжении обучения должна оставаться для ребенка художественным произведением и ни в коем случае не должна редуцироваться в сугубо дидактическое средство. Такой ошибки удается избежать, если воспитатель выступает на занятии не как педагог дидакт, а как сказитель, актер и режиссер сказочного действия, активными участниками которого являются прежде всего дети [2]

Благодаря сюжетно-ролевым играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей школьного возраста. Изначально их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у школьников пробуждается интерес и к самому предмету обучения. В игре ребенок получает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом. [17]

2.3 Занимательные вопросы и задачи-шутки на занятиях по математике

На занятиях по математике дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. Когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать. При этом дети пользуются двумя видами поисковых проблем: практическими (действия в подборе, перекладывании) и мыслительными (обдумывании хода, предугадывании результата). В ходе поиска дети проявляют догадку, т.е. как бы внезапно приходят к правильному решению. На самом деле они находят путь, способ решения. Занимательные задачи с математическим смыслом побуждают детей школьного возраста применять находчивость, смекалку, чувства юмора, приобщают детей к активной умственной деятельности.

Задачи-шутки - занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их необходимо проявить находчивость, смекалку, понимание юмора, нежели познания в математике. Построение, содержание лишь косвенно напоминают математическую задачу.

Задачи-шутки для детей 6-7 лет:

Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (Двое)

У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник? (Положить ее на угол стола)

Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? (шесть)

На столе лежат в ряд три палочки. Как сделать среднюю крайней, не трогая, ее? (Переложить крайнюю)

Как с помощью двух палочек образовать на столе квадрат? (Положить их в угол стола)

Надо разделить 5 яблок между 5 девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине. (Одна должна взять яблоко вместе с корзиной)

Логические концовки

Если два больше одного, то один... (меньше двух)

Если Саша вышел из дома раньше Сережи, то Сережа ... (вышел позже Саши)

Если река глубже ручейка, то ручеек ... (мельче реки)

Если правая рука справа, то левая ... (слева)

Если стол выше стула, то стул ... (ниже стола)

Загадки занимательные

Загадки имеют большое значение при развитии мышления, воображения школьников. При знакомстве с числами можно предлагать детям разгадывать такие загадки, в которых упоминаются те или иные числительные.

братьев друг за другом ходят, друг друга не находят. (Месяцы.)

Пять мальчиков, пять чуланчиков, разошлись мальчики в темные чуланчики. (Пальцы в перчатке)

Чтоб не мерзнуть пять ребят в печке вязаной сидят. (Рукавица)

Четыре ноги, а ходить не может (стол)

Пять братцев в одном домике живут (Варежка)

Что становится легче, когда его надувают? (Шарик)

На четырех ногах стою, ходить вовсе не могу. (Стол)

Имеет четыре зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это? (Вилка)

Задачи в стихотворной форме

Ежик по лесу шел. на обед грибы нашел: два под березой, один у осины. Сколько их будет в плетеной корзине?

Под кустом у реки жили майские жуки. Дочка, сын, отец и мать. Кто их может сосчитать?

Подарил утятам ежик восемь кожаных сапожек Кто ответит из ребят, сколько было всех утят?

Стихи-шутки:

Плачет Ира, не унять, очень грустно Ире: стульев было ровно пять, а теперь четыре. Начал младший брат считать: «Раз, два, три, четыре, пять.» «Не реви!»,- сказал малыш, - «Ведь на пятом ты сидишь!»

Для закрепления навыков обратного счета также можно использовать считалки. Например:

Девять, восемь, семь, шесть, Пять, четыре, три, два, один, В прятки мы играть хотим. Надо только нам узнать, Кто из нас пойдет искать.

Формированию элементарных математических представлений могут помочь пословицы и поговорки. Помогут пословицы и при изучении временных представлений.

Декабрь год кончает, зиму начинает

Семеро одного не ждут

Семь раз отмерь, один отрежь

Во время занятий по формированию у детей 6-7 лет элементарных математических представлений задачи-шутки могут быть предложены детям в самом начале занятия в качестве небольшой умственной гимнастики. Назначение их в данном случае состоит в создании у детей положительного эмоционального состояния, интереса к предстоящей деятельности на занятии, активности. [10]

Такие задачи делают счет наиболее интересным для ребят. Они и сами не замечают, как в игре осваивают необходимые навыки счета. А практика показывает, что знания и умения, приобретенные в игровой деятельности, более прочные, устойчивые, осознанные и вызывают интерес к действиям с числами.

Заключение

Школьное детство - это короткий, но очень важный период становления личности. В эти годы ребенок приобретает первоначальные знания об окружающей жизни, у него формируется определенное отношение к людям, к труду, вырабатываются навыки и привычки правильного поведения, складывается характер.

Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. Регулярное использование на занятиях по математике системы игровых заданий и упражнений, нацеленных на развитие познавательных способностей, расширяет математический кругозор школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности к школе, позволяет детям уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Использование игр позволяет ребенку подойти к открытию нового и закреплению уже изученного. Незаметно для себя, в процессе игры, дошкольники считают, складывают, вычитают, решают разного рода логические задачи, формирующие определенные логические операции.

Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей школьного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.

Без учебного процесса на занятиях математикой, конечно, не обойтись. Но в наших силах сделать его веселым и увлекательным.

"Обучая маленьких детей с использованием игровых приемов, мы стремимся к тому, чтобы радость от игровой деятельности постепенно перешла в радость к учению. Учение должно быть радостным!"

На основе всего вышесказанного, можно сделать следующий вывод: использование различных методов и приемов при формировании элементарных математических представлений зависит от возраста детей, уровня математического развития, индивидуальных особенностей каждого ребенка. А также следует отметить и такую особенность, что для более эффективного обучения детей математике необходимо интегрирование всех методов и приемов обучения детей школьного возраста.

Список литературы

1. Белошистая А.В.- Формирование и развитие математических способностей школьников. - М.: ВЛАДОС, 2003.- 400 с.

2. Большунова, Н.Я. - Место сказки в дошкольном образовании. 2005

3. Веракса Н.Е. - Программа от рождения до школы - Москва Мозаика-синтез 2010.

4. Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. Обучение математике в детском саду. - М.: Просвещение, 1998

5. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для школьников. М. Просвещение ,1992.-192с.

6. Каразану, В.Н. Ориентирование в пространстве (старший дошкольный возраст). / В.Н. Каразану. // Дошк. воспитание, 2000, № 5.

7. Леушина АМ. Формирование элементарных математических представлений у детей школьного возраста. - М., 1974.

8. Менджерицкая, Д.В. Воспитателю о детской игре: Пособие для воспитателя дет. сада / Под ред. Т.А. Марковой. - М.: Просвещение, 1982

9. Метлина, А.С. Занятия по математике в детском саду: (Формирование у школьников элементарных математических представлений). Пособие для воспитателя дет. сада. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 1985.

10. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников.

11. Носова, Е.А. Формирование умения решать логические задачи в старшем дошкольном возрасте. из сб. «Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду». - Л.,1990.

12. Сай М.К., Удальцова Е.И. Математика в детском саду. 1990.

13. Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием - М. :Просвещение, 1993

14. Столяр А.А. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. - М.: Просвещение, 1991.

15. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений у школьников - М.: Просвещение, 1988. - 330 с.

16. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у школьников. - 2-е изд., испр. - М.: Просвещение, 1980.

17. Шмаков С., Безбородова Н. От игры к самовоспитанию// Дошкольное воспитание. - 2001. - №2

18. Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития школьников Учебное пособие Москва - Воронеж 2005

...