Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Практические работы и их значение в методике изучения геометрического материала в современной начальной школе
• 2. Практические рекомендации по применению практических работ при изучении геометрического материала в современной начальной школе
• Заключение
• Литература

Введение

Геометрический материал занимает значительное место в программе по математике и изучается в течение всего периода начального обучения. Как правило, отдельные вопросы, относящиеся к теме, не выделяются в отдельные блоки, а переплетаются с изучением основного арифметического материала. Отдельно представлено измерение площади, углов, объема пространственных фигур и геометрических моделей.

И на изучение геометрического материала в курсе начальной школы отводиться сравнительно большой объем практических заданий. Это объясняется двумя основными причинами:

1) работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам и, опираясь на которые, дети выходят на высшую ступень в своем развитии - словесно-логический уровень.

2) увеличение объема изучения геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности, возникающие при изучении геометрии.

Источником знания является практическая деятельность учащихся. Она обеспечивает не только закрепление и применение знаний, но и формирует опыт, умения, служит интеллектуальному, физическому и нравственному развитию.

Как если ни на практике повар узнает вкус той еды, которую он готовит или инженеры проверят свои изобретения на работоспособность. Практическая деятельность важна не только в процессе обучения, но и в жизни каждого. С самого рождения человек познает окружающий его мир с помощью практической деятельности - он пробует сидеть, ходить, говорить. Ведь именно на практике ребенок узнает свои возможности, способности, узнает о совершенных ошибках и исправляет их. При изучении геометрии эта деятельность также важна.

Именно на практике школьнику выдается возможность прочувствовать всю красоту геометрии: это и связь с другими дисциплинами, и возможность применения ее в повседневной жизни, и разнообразие геометрических фигур, и интереснейшая история ее развития и многое другое.

Цель практических работ - применение знаний, выработка опыта и умений деятельности, формирование организационных, хозяйственных и других навыков. При выполнении таких работ учащиеся самостоятельно упражняются в практическом применении усвоенных теоретических знаний и умений.

Проведение практических работ с учащимися вносит разнообразие в уроки математики, повышает активность и самостоятельность учащихся на уроке; способствует повышению качества знаний учащихся по математике, делает абстрактные теоретические положения понятными, доступными, наглядными. Возрастает степень понимания учебного материала. Ученик, проделывая какую-либо работу, обдумывает каждое свое действие, усваивая при этом теоретический материал.

Практические работы позволяют осознанно изучить понятия и утверждения, лучше их запомнить, включают в процесс восприятия смысловую, зрительную, моторную память. В процессе выполнения этих работ формируется интерес к предмету, повышается мотивация учения. Ученики проявляют изобразительные способности. Также практическая деятельность способствует выполнению воспитательной и развивающей функций: ученики внимательнее относятся к выполнению заданий, развивается ответственность за свои действия, самостоятельность, аккуратность, усидчивость, внимание, трудолюбие. При правильной организации работ воспитывается культура труда, привычка к систематическому труду, уважение к работе, стремление к познанию и постоянному совершенствованию полученных знаний и навыков.

Великий математик XX столетия Джордж Полиа отметил: - "Если вы хотите научиться плавать - смело входите в воду. Если вы хотите научиться решать задачи - решайте их! Умение решать математические задания - практическое искусство подобное плаванию, или катанию на лыжах, или игре на фортепьяно. Научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь".

Актуальность исследования применения практических работ при изучении геометрического материала в младшем школьном возрасте обусловлена тем, что в этом возрасте закладываются основы самостоятельности и образуются предпосылки к формированию умений учебной работы. В младшем школьном возрасте важен переход от игровой деятельности к учебной, который может осуществляться в практической деятельности. Использование практических работ при изучении геометрического материала важнейший компонент подготовки учащихся к дальнейшей трудовой жизни.

Объект исследования - практические работы при изучении геометрического материала

Предмет исследования - методы проведения практических работ при изучении геометрического материала

Цель - выявление роли практических работ при изучении геометрического материала, развитие устойчивого интереса к изучению предмета геометрии.

Задачи:

1. Рассмотрение использования практической работы при изучении геометрического материала в начальной школе

2. Рассмотрение роли геометрического материала в курсе математики в начальной школе, специфика его изучения

3. Выявление методов проведения практических работ при изучении геометрического материала.

4. Применение практических работ при изучении геометрического материала на примере одного класса.

1. Практические работы и их значение в методике изучения геометрического материала в современной начальной школе

Основной задачей изучения геометрического материала в начальной школе является формирование у детей четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, прямая, различных видах многоугольников, прямоугольник и квадрат и т.д. Следующей задачей обучения является выработка у учащихся практических умений, измерения и построения геометрических фигур с помощью чертежных и измерительных инструментов и без них (измерить на глаз, начертить от руки и т.п.).

При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию наглядных пространственных представлений у детей, умения наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.

Особую важность для достижения указанных целей при изучении геометрического материала приобретает использование метода практической работы. Этот метод обучения представляет собой осуществление учащимися предметной деятельности с целью накопления опыта, использования уже имеющихся знаний и получения новых, относящихся к использованию предмета, знания.

Геометрический материал занимает значительное место в программе по математике и изучается в течение всего периода начального обучения. Как правило, отдельные вопросы, относящиеся к теме, не выделяются в отдельные блоки, а переплетаются с изучением основного - арифметического материала. Отдельно представлено измерение площади, углов, объема пространственных фигур и геометрических моделей.

И на изучение геометрического материала в курсе начальной школы отводиться сравнительно большой объем практических заданий. Это объясняется двумя основными причинами:

Вопросы геометрического содержания курса математики начальной школы рассматриваются главным образом на основе практических работ, связанных со сгибанием листа бумаги, вычерчивания фигур на листе бумаги и прочее. При этом специальное внимание уделяется формированию элементарных навыков черчения.

В программе обучения в начальной школе указано время, когда дети должны научиться пользоваться линейкой, угольником, предусмотрено, какие простейшие построения и измерения они должны научиться выполнять, используя эти и другие инструменты.

К таким построениям относятся вычерчивание отрезков заданной длины и измерение отрезков с помощью мерной линейки, построение на клетчатой бумаге прямоугольника (квадрата) в первом классе. Во втором классе дети должны уметь измерять длину ломанной, находить периметр прямоугольника. В третьем классе - научиться строить прямой, острый, тупой углы, треугольники и прямоугольники на нелинованной бумаге с помощью чертежного угольника и линейки. В четвёртом классе находить периметр и площадь прямоугольника и квадрата, чертить окружность с заданным радиусом.

Рассмотрение вопросов, связанных с измерением, естественно увязывается с работой над числами и арифметическими действиями. Геометрические фигуры часто служат средством наглядной интерпретации рассматриваемых арифметических вопросов (смысла сложения, вычитания, умножения, деления, некоторых их свойств и т. п.).

Основное содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, направлено на формирование достаточно полной системы геометрических представлений.

Приобретенные знания, умения, навыки и при изучении геометрического материала находят применение не только в ходе практических упражнений, но и при решении текстовых задач. Для формирования геометрических представлений работа проводится следующим образом: свойства фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и приобретают соответствующие навыки. Основное место в обучении занимают практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами. геометрический школьник мышление дидактический

Практическая направленность в изучении геометрического материала, как показывает опыт, имеет решающее значение для сознательности и прочности усвоения его детьми. При выполнении практических работ развивается не только мелкая моторика рук, что важно для детей в младшем школьном возрасте, но и наглядно-образное мышление.

Практическая работа расширяет пространственные представления детей. Уровень развития пространственного мышления, как считают психологи, является одним из основных критериев математического развития личности. Заботясь о развитии пространственного мышления учащихся как разновидности образного, учитель создает условия для развития творческих способностей и интуиции, так как в их основе лежит деятельность образных компонентов мышления.

Вот несколько примеров практических заданий для учеников, которые можно использовать.

При выполнении заданий дети работают с нелинованным листом бумаги неправильной формы и не пользуются ни карандашом, ни ножницами, ни чертежными инструментами. Инструменты используются только на этапе проверки правильности выполнения задания.

1. Согните лист бумаги так, чтобы точка оказалась на линии сгиба (точка в произвольном месте листа).

* Как вы думаете, прямая или кривая линия получилась на сгибе? С помощью какого инструмента это можно проверить?

* С помощью линейки дети убеждаются, что линия получилась прямая.

2. Можно ли получить таким методом другую прямую, проходящую через эту же точку? Сколько еще таких прямых можно получить? Проверьте с помощью линейки, все ли линии сгиба у вас прямые.

После такой работы можно делать вывод о том, что через одну точку можно провести много прямых.

3. Поставьте на листе две точки в любом месте. Попробуйте согнуть лист так, чтобы линия сгиба прошла через обе точки. У всех ли это получилось?

Возьмите другой лист, поставьте точки по-другому. Согните лист так, чтобы линия сгиба прошла через две точки. Как вы думаете, всегда ли можно провести прямую через две точки?

Делается вывод о том, что это можно сделать всегда.

Затем ученикам предлагается вернуться к первому и второму листу, повторить вывод о количествах прямых, которые можно провести через одну точку. После этого дети, взяв лист с заданием 3, пытаются получить другую прямую, проходящую через те же две точки. Они практически убеждаются, что это сделать невозможно. Делается вывод о том, что через две точки можно провести только одну прямую. Таким образом ученики легко усваивают начальные геометрические понятия и отношения.

Формированию навыка установления взаимоотношения между фигурами способствуют задания, которые используются при изучении темы "Многоугольник":

1. Из данного листа сделайте треугольник, лишнее отрежьте.

2. Сделайте равнобедренный треугольник.

3. Сделайте прямоугольный треугольник.

4. Сделайте прямоугольный равнобедренный треугольник. Как убедиться в том, что он действительно равнобедренный?

5. Из данного листа сделайте квадрат и найдите способ убедиться в том, что вы получили квадрат (без использования инструментов).

6. Найдите центр этого квадрата и с помощью циркуля убедитесь, что нашли его правильно.

Задания выполняются на нелинованном листе бумаги неправильной формы.

В ходе работы над ними обсуждаются разные способы их выполнения, что фактически является выявлением свойств данных геометрических фигур.

Такие задания - база для формирования конструктивных умений, являющихся составной частью конструктивного мышления. [3, 64]

Практическая деятельность школьников играет немалую роль при достижении целей изучения математики. Для достижения образовательной цели в процессе практической деятельности, возрастает степень понимания учебного материала. Ученик, проделывая какую-либо работу, обдумывает каждое свое действие, усваивая при этом теоретический материал, связанный с выполняемым заданием. Также практическая деятельность способствует выполнению воспитательной и развивающей функций: ученики внимательнее относятся к выполнению заданий, развивается ответственность за свои действия, самостоятельность, аккуратность. Активизация практической деятельности позволит не только заинтересовать учащихся, но и проявить себя с лучшей стороны. Нередко ученик, который не может похвастаться своими теоретическими знаниями, на практике добивается успехов, при этом он может и не понимать того, что он все равно использует теорию. Достижение хороших результатов поднимает и самооценку школьников, появляется стремление к совершенствованию своих умений и навыков. Зачастую практическая деятельность связана с выполнением лабораторных работ, упражнений, исследованием, творческой деятельностью, что предполагает: положительную мотивационную активность; направленность и целеустремленность; высокий уровень интеллектуального развития; оригинальное мышление; развитие воображения и фантазии, самостоятельности и способности самооценки. Практическая деятельность помогает развивать познавательные интересы учащихся. У учителя в то же время есть возможность осуществить дифференциальный и индивидуальный подход к учащимся, в зависимости от темпа их работы, выполнение контрольно - оценочной функции. Также практическая деятельность способствует развитию мотивации школьников к изучению геометрии.

2. Практические рекомендации по применению практических работ при изучении геометрического материала в современной начальной школе

Особую важность в изучении геометрического материала приобретает использование метода практической работы. Этот метод обучения представляет собой осуществление учащимися предметной деятельности с целью накопления опыта, использования уже имеющихся знаний и получения новых. Практические работы, связанные с заданиями на "геометрию формы" нужно проводить не только на уроках математики, но и окружающего мира, литературного чтения, изобразительного искусства.

Ученики любят выполнять задания с геометрическим материалом, потому что на этих занятиях они удовлетворяют свой познавательный интерес с помощью таких видов деятельности, которые соответствуют их возрасту: рисования, вырезания, рассматривания иллюстраций, дидактической игры. Организованная таким образом геометрическая работа оказывает положительное влияние на формирование пространственных представлений обучающихся, совершенствование их математической речи, развитие интереса к изучению математики в целом.

Основными задачами изучения геометрического материала являются:

1) формирование геометрических представлений;

2) формирование пространственных представлений и развитие воображения, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать;

3) выработка у учащихся практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов;

4) формирование умений использовать наглядность в приобретении знаний.

Изучение геометрической фигуры осуществляется по такой схеме:

В 1 классе учащиеся уже при поступлении имеют определенные пространственные представления: слева - справа, впереди - позади, вверху - внизу, выше - ниже и т.д. В подготовительный период учитель еще раз предметами, рисунками учебника уточняет эти представления. Выясняет так же знание названий простейших геометрических фигур: треугольника, четырехугольника, круга и др. Эти названия нужны будут при работе с наглядными пособиями (кругами, квадратами и др.) еще до введения понятия об этих фигурах.

Точка и отрезок

В традиционной программе начальной школы изучение геометрического материала начинается с изучения точки и отрезка. В других программам и системах обучения учащиеся знакомятся и с такими понятиями, как линия, прямая, кривая линия, луч, ломаная, звенья ломаной, замкнутые и незамкнутые линии. Ниже, в таблице 1 приводим, как ученику можно дать элементарное представление об этих фигурах.

Таблица 1

Изучаемая фигура	Получение модели
Точка.	Ставим на доске конец мела, в тетради - острие ручки и получим след - это и есть точка.
Линия.	След мела на доске, карандаша на бумаге, нитка на столе - модель линии.
Кривая линия.	Двое держат нить за концы и она провисает.
Прямая линия.	Двое натягивают нить - получаем прямую (концы нити уходят далеко-далеко!).
Луч.	Отрежем натянутую нить и получим начало, а конец уходит далеко-далеко.
Отрезок.	Отрежем часть натянутой нити в двух местах и получим отрезок.
Ломаная.	Берем проволоку (мягкую) в виде отрезка и в нескольких местах сгибаем. Получим ломаную.
Замкнутая линия.	Соединяем концы этой проволоки и получим замкнутую линию.
Незамкнутая линия	Разъединяем концы - незамкнутая линия.

Многоугольник, угол, круг

Большинство детей уже знакомы с такой фигурой, как круг. Сравнивая с ним целесообразно ознакомить с понятием многоугольника.

Учитель демонстрирует модели круга, треугольника, четырехугольника и пятиугольника. Выясняют, что у последних имеются углы: три угла, четыре угла, пять углов. Их называют: треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Выясняют, что они имеют не только угол, но и стороны, определяют число сторон и углов, показывают на модели.

После ознакомления с многоугольниками учащиеся в окружающей обстановке называют или показывают предметы, имеющие форму соответствующего многоугольника, показывают углы, стороны, вершины. Для стимулирования умственной деятельности учащихся полезно предлагать упражнения такого вида:

1) Какие фигуры изображены на рисунке 1?

Рисунок 1. 1 - кривая линия, 2 - отрезок прямой, 3 - точка, 4 - замкнутая кривая линия, 5 - круг, 6 - замкнутая ломаная линия, 7 - четырехугольник, 8 - пятиугольник, 9 - десятиугольник, 10 - прямая линия, 11 - ломаная линия.

2) Сколько сторон (вершин) у многоугольника 7 (8, 9)? Сколько звеньев у ломаной 6(11)?

Постепенно можно предлагать детям и более сложные задания.

Какие знакомые фигуры ты видишь на рисунке

Рисунок 2

Дети рассказывают (и показывают): "На этом чертеже изображены четырехугольник, два треугольника, пять отрезков".

Первые сведения об углах учащиеся получают в процессе работы с многоугольниками. При получении модели угла учащимся демонстрируем оторванные углы треугольника (рисунок 2) и выясняем, что угол образуют две стороны и вершина. где соединяются эти стороны. Для ознакомления с прямым углом демонстрируем модели прямоугольника, четырехугольника с тупым и острым углом. Отрываем прямой, тупой и острый углы и сравнением выясняем, что все эти углы разные. После этого сообщаем: "Вот этот угол называется прямым углом, а эти - непрямые". После этого учащимся рекомендуется самим получить прямой угол с перегибанием листа бумаги неопределенной формы (рис.3) они дважды перегибают лист. Учащимся показывается чертежный треугольник с прямым углом и наложением прямого угла на разные углы показывается, как определить прямой угол. Предлагается назвать предметы, имеющие прямой угол.



Рисунок 3

С помощью модели прямого угла учащиеся проверяют, что углы клетки на странице тетради - прямые. Поэтому прямой угол можно нарисовать, используя разлиновку листа тетради. Учащиеся под руководством учителя чертят прямой угол. Для закрепления понятия прямого угла предлагаются упражнения:

1) Найдите прямые углы в предложенных многоугольниках (предлагаются модели, чертежи).

2) Начертите треугольник, имеющий прямой угол.

После усвоения понятия прямого угла, учащиеся знакомятся с прямоугольником как четырехугольником, у которого все углы прямые. С этой целью следует использовать наглядные пособия: вырезать из цветной бумаги и прикрепить на доске несколько четырехугольников, среди которых 2-3 прямоугольника; остальные четырехугольники надо вырезать так, чтобы у одного из них был один прямой угол, у другого - два, у третьего - ни одного.

Рисунок 4

Детям предлагается установить с помощью угольника, в каких четырехугольниках есть прямые углы. В результате такой работы они увидят, что четырехугольники могут иметь один прямой угол, два прямых угла или же все четыре прямых угла. Учитель сообщает, что четырехугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником. Аналогичная работа проводится по рисункам учебника.

Построение прямоугольника целесообразно предложить после установления свойства прямоугольника: противоположные стороны прямоугольника равны. Это свойство устанавливается, используя его модель и измерением длины сторон. Построение же выполняется, используя разлиновку тетради или же, если есть возможность, использованием чертежного треугольника с прямым углом.

В ходе практической работы с моделями и чертежами прямоугольника учащиеся знакомятся с такими понятиями, как противоположные стороны прямоугольника, диагонали прямоугольника и их свойствами: противоположные стороны прямоугольника равны; диагонали прямоугольника (квадрата) равны и в точке пересечения делятся пополам; диагонали квадрата при пересечении образуют прямой угол.

Окружность и круг, как геометрические фигуры, на уроках математики по традиционной программе рассматриваются в 3-м классе. И здесь, используя практическую работу и метод работы с учебником учащиеся усваивают основные термины: окружность - граница круга; центр окружности и круга; радиус и диаметр окружности и круга.

Изучение любого геометрического материала должно быть тесно связано с трудовым обучением.

Задачи с геометрическим содержанием

В начальных классах используются следующие виды задач с геометрическим содержанием:

1. Задачи на составление фигур, сюда входят такие задания:

а) из счетных палочек постройте треугольник, четырехугольник (1 класс);

б) используя чертеж, начерти два таких треугольника и составь четырехугольник (рис.5);

в) начерти и вырежь два таких четырехугольник (рис.5). Составь из них прямоугольник и найди сумму длин его сторон (2 класс);

г) начерти и вырежь такие прямоугольники (рис.6). Затем сложи из них квадрат (3 класс);

Рисунок 5 Рисунок 6

д) рассмотри рисунок и расскажи, как из двух равных квадратов или их частей сложили: 1) один прямоугольник; 2) один квадрат; 3) один треугольник (3 класс).

Методика решения этих задач основана на практической деятельности детей, предложенной в задании. Эти задания развивают у учащихся внимание, восприятие и воображение.

Рисунок 7

2. Задачи на деление фигур на заданные фигуры.

К таким задачам можно отнести такие упражнения:

1) Найди на каждом чертеже отрезок, который делит четырехугольник АВСД: 1) на два четырехугольника; 2) на четырехугольник и треугольник.

2) Покажи, как провести в каждой из данных фигур один отрезок, чтобы получился квадрат. Найди площадь каждого из полученных квадратов.

При решении этих задач учащиеся пользуются методом подбора используя для обведения контура фломастеры разного цвета.

3. Задачи на распознавание геометрических фигур

Сюда относятся задачи с взаимопроникающими элементами задания вида: "Рассмотри данные фигуры (рис.8).

Рисунок 8

1) Назови многоугольники, не содержащие угол А.

2) Назови многоугольники, содержание угол Д.

3) Выпиши названия фигур, для которых отрезок СД является общей стороной.

Задачи на распознавание фигур являются частью задач на деление фигур, т.к. всякое деление на заданную фигуру начинается с распознавания в воображении.

4. Задачи на нахождение суммы длин сторон многоугольника (ознакомление с периметром)

В 1-3 классах, без сообщения термина периметр, решаются задачи на нахождение суммы длин сторон треугольника, прямоугольника, квадрата и произвольного многоугольника. Все это делается измерением сторон многоугольника, используя соответствующий рисунок или модель.

Для прямоугольника рассматриваются два способа. Например, для прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см сумму длин всех его сторон сначала записывают так: 5+3+5+3=16 (см). Из этого чисто математически можно получить:

1) 5+5+3+3+=16 (см) 5·2+3·2=16 (см)

2) (5+3)+(5+3)=16 (см) (5+3)·2=16 (см)

Если учитель выбрал этот теоретический вариант, то истинность надо подтвердить практически (по рисунку):

1) Сторон по 5 см два и поэтому умножим 5 на 2, по 3 см - тоже два, умножим 3 на 2 и потом их сложим:

5·2+3·2=16 (см).

2) Если последовательно будем складывать, то сначала к 5 прибавим 3, т.е. 5+3; это нам придется делать еще раз, т.е. 5+3 будет 2 раза, (5+3)·2=16 (см).

В зависимости от уровня знаний учащихся, учитель может выбрать один из этих вариантов.

Из всего вышеупомянутого можно сделать вывод, что метод обучения представляет собой осуществление учащимися предметной деятельности с целью накопления опыта, использования уже имеющихся знаний и получения новых. В ходе выполнения заданий с геометрическим материалом ученики удовлетворяют свой познавательный интерес с помощью таких видов деятельности, которые соответствуют их возрасту: рисования, вырезания, рассматривания иллюстраций, дидактической игры. Организованная таким образом геометрическая работа оказывает положительное влияние на формирование пространственных представлений обучающихся, совершенствование их математической речи, развитие интереса к изучению математики в целом.

Программа исследования знаний геометрического материала у младших школьников с помощью практических работ.

Материал для тестирования состоит из 4 частей. Результаты теста направлены на формирование представления об уровне знаний учеников 4 "А" класса геометрического материала, об уровне развития плоскостного и пространственного воображения школьников.

За каждый правильный ответ 1 балл.

Материал для тестирования:

По теме "Точка"

1. Я считаю, что точкой можно назвать любой след от грифеля на бумаге.

Да

Нет

Не знаю

2. Я считаю, что в природе нет абсолютных понятий "точка".

Да

Нет

Не знаю

3. Мне кажется, что шар можно считать объемным изображением точки.

Да

Нет

Не знаю

4. Я считаю, что пластилиновый шарик можно считать объемным

изображением точки.

Да

Нет

Не знаю

5. Я считаю, что точки принято обозначать буквами английского алфавита.

Да

Нет

Не знаю

6. Мне кажется, что при сильном увеличении в любой точке можно

увидеть много маленьких точек, не видимых глазом.

Да

Нет

Не знаю

По теме "Линия"

1. Я считаю, что при сильном увеличении линий можно было бы различить в ней множество точек.

Да

Нет

Не знаю

2. Я считаю, что линии могут быть прямыми и кривыми.

Да

Нет

Не знаю

3. Я считаю, что прямую линию можно провести на клеточной бумаге.

Да

Нет

Не знаю

4. Укажите инструменты, которым можно чертить прямую линию. (Нужное подчеркнуть.)

Циркуль

Линейка

Чертёжный треугольник

5. Мне кажется, что у двух прямых линий может быть две точки пересечения.

Да

Нет

Не знаю

6. Мне кажется, что у двух прямых линий не может быть дух точек пересечения.

Да

Нет

Не знаю

7. Мне кажется, что для задания прямой линии нужного направления достаточно двух точек.

Да

Нет

Не знаю

По теме "Плоскостное и объемное"

1. Я считаю, что плоское и объемное изображение - это одно и тоже.

Да

Нет

Не знаю

2. Я считаю, что для любого предмета существует его плоское и объемное изображение.

Да

Нет

Не знаю

3. Мне кажется, что объемное изображение предмета является наиболее точным.

Да

Нет

Не знаю

4. Я считаю, что в реально жизни объемный предмет должен иметь определенную толщину.

Да

Нет

Не знаю

5. Мне кажется, что плоское изображение менее точное, чем объемное.

Да

Нет

Не знаю

6. Я считаю, что в объемный предмет можно положить более мелкий, а в плоский - нельзя.

Да

Нет

Не знаю

7. Выделить из перечисленных предметов те, которые кажутся объемными:

Лист бумаги

мяч

газетный лист

пенал

По теме "Угол".

1. Я считаю, что угол - это геометрическая фигура, полученная из двух лучей.

Да

Нет

Не знаю

2. Я считаю, что для образования угла лучи должны иметь общее начало

Да

Нет

Не знаю

3. Я считаю, что для получения угла лучами достаточно иметь общее начало, а направление не имеет значение.

Да

Нет

Не знаю

4. Я считаю, что в геометрии встречаются только прямые углы.

Да

Нет

Не знаю

5. Я считаю, что прямой угол легче отделить по чертежному треугольнику.

Да

Нет

Не знаю

6. Мне кажется, что дорожный перекресток состоит скорее всего из прямых углов

Да

Нет

Не знаю

7. Я считаю, что дом не обязательно должен состоять из прямых углов.

Да

Нет

Не знаю

Анализируя результаты тестирования, можно сделать следующий вывод: у учащихся 4 "А" класса средний уровень усвоения геометрического материала, никто из учеников не получил максимальный балл(27). Лучше всех с тестом справились Егоров Иван и Рыньяк Екатерина с одинаковым результатом 26 баллов. Хуже всех справилась с тестом Удот Екатерина и Александрович Диана - всего 11 баллов. Больше всего проблем у учеников возникло с вопросами по теме "Угол".

Я разработала урок, который поможет ученикам 4 "А" класса вспомнить и закрепить пройденный геометрический материал. Урок насыщен практическими заданиями и нестандартным материалом, таким образом я хочу вовлечь учеников в активную практическую деятельность и пробудить интерес к изучению геометрического материала.

Нестандартный урок-конкурс по математике "Геометрический турнир"

В конкурсе участвуют 3 команды (количество любое, можно по рядам). В каждой команде - капитан.

Эмблемы команд: треугольник, квадрат, круг.

Ведущий: 1 человек.

Счетчик: 1 человек (прикрепляет жетоны, а в конце подсчитывают их количество у каждой команды).

1. Представление команд

Ведущий: Добро пожаловать на урок геометрический турнир, друзья. Я очень рада видеть вас. Я верю, что сегодня у нас всё получится. И турнир будет интересным и успешным.

- Хотите узнать, что мы будем делать на уроке? Отгадайте геометрические ребусы, только тогда на обратной стороне листа прочитаем слова.

(Играть, думать, чертить, отгадывать)

В геометрическом турнире участвуют 3 команды. Ведущий объявляет названия и раздаёт эмблемы.

№ 1

Вот команда "Треугольник".

Пусть узнает каждый школьник,

Будут им, сказать хочу,

Все заданья по плечу!

№ 2

Про команду номер два

Разошлась уже молва,

Называется "Квадрат"

Им любой ученый рад!

№ 3

У команды третьей здесь

Всех достоинств и не счесть

Номер три зовется "Кругом" -

Стойкие и друг за друга!

Оценки не ставятся. Ответы детей при такой форме урока можно оценить цветными жетонами:

красный - получилось всё отлично;

оранжевый - получилось всё хорошо;

зелёный - только часть заданий выполнено так, как надо

желтый - не получилось так, как надо

После каждого тура выставляется на доску каждой команде соответствующий цвет.

2. Конкурсы

Тур 1. "Визитка"

- Расскажите о себе! Представьте, что вы квадраты, треугольники и круги. Составьте рассказ о себе.

Примерный ответ:

Я - прямоугольник. У меня четыре стороны, четыре вершины, четыре угла и все они прямые. Противоположные стороны равны. У меня есть брат, называется он квадрат. У него все стороны равны. И т. д.

-Более полный ответ дали участники команды…(Ответы оцениваются).

Тур 2. Выполните графическое задание

Нарисуйте фигуру по данным: цифра обозначает количество клеток, а стрелка - направление.

Ставим точку. Начинаем!

6-вверх, 1- влево, 3-вверх, 1-вправо вниз, 2- вправо, 1-вправо вверх, 3- вниз, 1-влево,2- вниз, 2-вправо, 3- вверх, 1- вправо,7- вниз,

1- влево, 2- вверх, 3- влево,2- вниз,1- влево

- Что получилось?

- Кошечка.

- Дорисуете ротик, глазки, используя геометрические фигуры.

- Покажите свои рисунки (вывешивают на доску).

Работы оцениваются.[20]

Тур 3. "Отгадайте фигуры"

У пушистой кошки Мурки

Разноцветные фигурки

Опечалилась она

Всем названья дать должна

Кто поможет ей сейчас

Все фигуры отгадать?

- Отгадайте, о каких геометрических фигурах идет речь.

Оценивается быстрота и правильность ответов.

- Её изображают прикосновением карандаша к бумаге, что это? (точка)

- имеет он четыре стороны и все равны (квадрат)

- линия без начала и без края (прямая)

- часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками (отрезок)

- об этой фигуре разносится весть: конца пусть в ней нет, начало-то есть (луч)

- она идет по краю круга (окружность)

- соединяет две не соседние вершины в многоугольнике (диагональ)

Тур 4. Игра "Идея"

- А теперь поиграем в игру. Игра называется "Идея". Я представляю вам предмет. Что это? (диск) Для чего используется этот предмет. А где еще этот предмет будет полезным?

Какая команда придумает больше способов использования?

Называем по очереди. Участник, какой команды назовет последним, та и выигрывает!

Тур 5. Конкурс "Собери-ка!"

- Сначала в течение 10 секунд учитель показывает карточку с рисунком. Ваша задача: запомнить как можно точнее увиденное и собрать из деталей. Какая команда быстрее соберет? Оценивается скорость и правильность.

Итак, внимание! (10 сек.) Собираем!

Тур 6

Составь из спичек такую фигуру. Сколько в ней квадратов?

Убери 4 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата.

Отсчитай 15 спичек. Построй из них 5 равных квадрата, как показано на рисунке. Убери 4 спички так, чтобы осталось 3 одинаковых квадрата.

Тур 7

Сколько звёздочек похожих на образец, можно составить из нарисованных частей? Запиши парами номера.

Команды на карточках пишут ответы, счётчик собирает карточки, ведущий быстро проверяет, называет правильный ответ, команды вместе находят объяснение.[24]

Тур 8

Побеждает команда которая первой назовет правильный ответ.

Проведите отрезок АВ и отметь на нем точки С и Д. Сколько отрезков ты видишь на чертеже?

(6 отрезков)

Тур 9

Выполни схематический чертёж по описанию.

Отрезок АМ длиннее, чем отрезок КВ, а отрезок КВ длиннее, чем отрезок ОД. Какой из этих отрезков самый длинный, самый короткий?

Тур 10

Какой угол образуют стрелки часов?

1 2 3

Каждой команде по картинке.

Тур 11

Определить на ощупь, форму треугольника: тупоугольный, остроугольный, прямоугольный. Каждой команде по одной фигуре.

Тур 12

Раскрась только треугольники.

У каждой команды по рисунку.



Тур 13. Игра "Одним росчерком"

Выигрывает команда которая первой даст правильный ответ.

Тур 14 "Конкурс капитанов"

Расскажите, из каких фигур составлена Гусеница.

Тур 15

Найдите ошибки в бусах:

Тур 16

Найти лишнего человечка. "Кто быстрее?"

Тур 17. "Кто быстрее?"

Разделить все линии на две группы. Дать названия группам.

Тур 18

Материал: кусочки шнура.

Способ выполнения: из кусочков шнура (40-50 см) дети моделируют по заданию учителя разные отношения между прямыми на плоскости.

На каждой парте два куска веревки или шнура. (Шнур должен быть мягким, типа бельевой веревки, сохраняющим ту форму, которую ему придадут дети.)

1 команда:

- Сделайте модель кривой.

- Постройте две прямые так, чтобы они не встретились (не пересеклись).

2 команда:

- Сделайте модель прямой.

- Сделайте горизонтальную прямую.

3 команда:

- Сделайте вертикальную прямую.

- Сделайте наклонную прямую.

Тур 19 "кто быстрее?"

- Пошел человечек по прямой, думает: "Дойду до конца и отдохну..."

Скоро ли он сможет отдохнуть?

Тур 20

Материал: игра "Сложи круг".

Способ выполнения: урок можно завершить игрой "Сложи круг" (из разных деталей складываем круг). Для этого учителю надо иметь 15-20 наборов с вариантами сборки (в конвертах). Каждой команде по 5 конвертов. Детали должны различаться по цвету и быть пронумерованы с обратной стороны (во избежание путаницы).

Выигрывает команда которая быстрее всех правильно соберёт круги.[25]

3. Подведение итогов. Награждение победителей

- Друзья, что лучше получалось у вас сегодня?

- Какие задания для вас были наиболее сложными.

Давайте посмотрим, какая команда получила больше красных и оранжевых жетонов, какая команда лучше знает геометрию.

На следующий день после проведения турнира я предложила ученикам 3 "А" класса решить то же тестирование, которое они решали до проведения турнира.

Анализируя результаты повторного тестирования, можно сделать следующий вывод: двое из учеников получили максимальный балл - Егоров Иван и Рыньяк Екатерина, но десять из двадцати четырёх учеников превзошли результат в 20 баллов. Также хорошо с тестом справились Специан Полина и Баубыр Юлия(24), Голубев Владислав (23) и Ходенкова Анна (22). Уровень усвоения геометрического материала учащимися 3 "А" класса - выше среднего.

Заключение

Ознакомление младших школьников с геометрическими понятиями производится в ходе выполнения практических упражнений и эта работа ведётся в течение четырёх лет. Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно - практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Все обучение следует сопровождать практическими упражнениями при этом учащиеся будут воспринимать не только готовые геометрические фигуры и тела, они сами будут создавать и воспроизводить изучаемые геометрические формы, используя для этого вырезание и наклеивание, моделирование, вырезание разверток и склеивание, черчение, образование фигур на подвижных моделях, а так же путем перегибания листа бумаги. Роль практических работ при изучении геометрического материала, имеет решающее значение для сознательности и прочности усвоения его детьми. При выполнении практических работ развивается не только мелкая моторика рук, что важно для детей в младшем школьном возрасте, но и наглядно-образное мышление.

Практическая работа расширяет пространственные представления детей. Уровень развития пространственного мышления, как считают психологи, является одним из основных критериев математического развития личности. Заботясь о развитии пространственного мышления учащихся как разновидности образного, учитель создает условия для развития творческих способностей и интуиции, так как в их основе лежит деятельность образных компонентов мышления.

Чем полнее ученики включены в практическую деятельность, тем успешнее формируются конструктивно-геометрические умения.

Литература

1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ. отд-ний пед. училищ по спец. №2001/Под ред. М.А. Бантовой, М.А. Бельтюкова - 3-е изд., испр.-М.: Просвещение, 1984.

2. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальной школе. - М.: Ин-т психологии РАН, 1998.

3. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие для учителя четырехлетн. нач. шк. - М.: Просвещение, 1994.

4. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособие для учителя четырехлетн. нач. шк. - М.: Просвещение, 1995.

5. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990.

6. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. - М.: Владос, 2000.

Размещено на Allbest.ru

...