Методика обучения дошкольников решению математических задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методика обучения дошкольников решению математических задач



Содержание

Введение

1. Анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования

1.1 Значение математических задач для интеллектуального развития детей дошкольного возраста

1.2 Психологические особенности усвоения детьми математических задач

1.3 Сущность и виды математических задач

2. Методика обучения детей решению математических задач

3. Анализ математических задач составленных детьми дошкольного возраста

Заключение

Список литературы



Введение

В современном обществе все больше внимания уделяется обучению, воспитанию и развитию подрастающего поколения. Особая роль в образовании принадлежит дошкольной педагогике. Именно в дошкольном детстве, в процессе социально - организованной и стимулированной деятельности, происходит становление психических процессов, развиваются качества личности. Огромное значение в образовании, развитии, социальной адаптации и подготовке к школьному обучению принадлежит формированию математических представлений у дошкольников.

Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта ребёнка играет математическое развитие. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математика - один из наиболее трудных учебных предметов. Потенциал педагога дошкольного учреждения состоит не в передаче тех или иных математических знаний и навыков, а в приобщении детей к материалу, дающему пищу воображению, затрагивающему не только чисто интеллектуальную, но и эмоциональную сферу ребёнка. Педагог дошкольного учреждения должен дать ребёнку почувствовать, что он сможет понять, усвоить не только частные понятия, но и общие закономерности. Обучению дошкольников основам математики отводится важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребёнком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.

Традиционно проблему усвоения и накопления запаса знаний математического характера в дошкольной педагогике связывают в основном с формированием представлений о натуральном числе и действиях с ним (счёт, присчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение скалярных величин и др.). Формирование элементарных математических представлений является средством умственного развития ребенка, его познавательных способностей.

Актуальность данного исследования заключается в том, что с первых лет жизни ребенок сталкивается с необходимостью решать разнообразные задачи: выбирать друзей, игрушки, распределять конфеты между гостями, соотносить количество членов семьи с количеством столовых приборов и т.д. Решение задач помогает ребенку глубже понять взаимосвязи в окружающей среде, предоставляет возможность использовать на практике полученные теоретические знания. С помощью решения простых арифметических задач формируется одно из ключевых понятий формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста - понятие про арифметические действия и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительным этапом овладения детьми умением решать сложные задачи, поскольку решение сложной задачи сводится к решению ряда простых задач.

Объект исследования: процесс решения дошкольниками математических задач.

Предмет исследования: методика обучения детей дошкольников решению математических задач.

Цель: исследовать разнообразные методики для обучения детей дошкольного возраста математическим задачам.

Исходя из цели, были поставлены следующие задачи:

- проанализировать психолого-педагогическую литературу по теме исследования;

- выявить значение математических задач для интеллектуального развития детей дошкольного возраста;

- проследить психологические особенности усвоения детьми математических задач;

- подобрать и проанализировать методики обучения решению задач детей дошкольного возраста.

Практическая значимость: собранный в процессе курсовой работы материал может быть использован для дальнейших исследований, связанных с изучением данной проблемы.

Структура работы: курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Основное содержание работы изложено на 35 листах.



1. Анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования

В психолого-педагогической литературе достаточно широко представлены методики обучения детей по различным предметам, в том числе и методики преподавания математики.

Исследования отечественных авторов (Т.А. Власовой, М.С. Певзнер, В.И. Лубовского, Н.А. Никашиной и др.) показали, что у в раннем возрасте у детей имеются своеобразные особенности в развитии познавательной сферы, которые характеризуются недостаточной сформированностью приемов умственной деятельности, ограниченностью запаса знаний и представлений, не полнее сформированной интеллектуальной активностью. Все это отчетливо проявляется в трудностях, которые испытывают дети в овладении счетом, элементарными вычислительными навыками и особенно умением решать арифметические задачи[4].

Психолого-педагогические исследования, а также практика обучения детей-дошкольников свидетельствуют о том, что математика часто является для них наиболее трудным учебным предметом. Эти трудности объясняются как спецификой самого предмета, так и особенностями познавательной деятельности детей данного возраста. Кроме того, многие вопросы методики преподавания математики изучены и разработаны недостаточно полно.

Содержание математических представлений, формируемых у детей, очень разнообразно. Особое место в нем занимают количественные представления.

Опыт работы с детьми показывает, что дети могут быть подготовлены к изучению математики при соблюдении ряда условий. Как представляется, самыми существенными, являются:

- раннее выявление трудностей в обучении и своевременное включение ребенка в процесс специально организованной работы;

- наличие научно обоснованной системы формирования элементарных математических представлений у детей, в том числе и с помощью занимательного материала; его целенаправленное и систематическое применение с учетом возрастных и индивидуальных возможностей каждого ребенка и т.д.

Л.Б. Баряева и А.П. Заринк основным направлениям работы по формированию количественных представлений у дошкольников относят:

- формирование интереса к математической деятельности у детей;

- обогащение жизненного опыта и словаря детей;

- формирование представлений о количестве предметов;

- формирование представлений о смысле действий сложения и вычитания[2,8].

Проблема решения текстовых арифметических задач детьми и отчасти характер допускаемых ими ошибок рассматривались М.В. Ипполитовой, Т.В. Розановой, Г.М. Капустиной. Ими отмечалось возникновение особых затруднений у детей при решении арифметических задач. Изучены трудности в понимании предметных и количественных отношений, выраженных в условии задачи, особенности предметно-практических действий как средства для понимания содержания задач, особенности решения задач с косвенной формулировкой условия и формирования понятий "больше на", "меньше на"[11].

Процесс решения задачи включает в себя осуществление сложной аналитико-синтетической деятельности, осмысление конкретной жизненной ситуации, о которой говорится в задаче; вычленение данных и искомого; установление связи между ними; выбор нужного арифметического действия; выполнение решения и формулировку ответа. В период знакомства с составными текстовыми арифметическими задачами дошкольников встречаются с принципиально иной по сравнению с простыми задачами организацией математического условия, что является достаточно сложным психологическим моментом.

По моему мнению, только при условии осуществления целенаправленного, систематизированного подхода к обучению детей решению задач можно добиться повышения качества математических знаний, умений и навыков, а также развития мышления и познавательной деятельности в целом.

В детском саду дети решают самые простые задачи. Содержание задач и их количественные данные направлены на то, чтобы познакомить детей с окружающей жизнью. О необходимости этого говорил еще К. Д. Ушинский: "Задачи выбираются самые практические из жизни, с которой дети знакомы, и у хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть весьма занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая и статистическая тема и упражнение в языке"[22].

Цель, которая ставится при обучении дошкольников решению простых текстовых арифметических задач, - научить находить то арифметическое действие, которыми они решаются. Решая простейшие задачи, дошкольники знакомятся с арифметическими действиями сложения и вычитания, учатся рассуждать, выполнять основные умственные операции.

Многие исследователи (А. М. Леушина, Л. А. Яблоков, Г. П. Щедровицкий, Н. И. Непомнящая) указывают, что, для того чтобы дети поняли смысл арифметических действий сложения и вычитания, необходимо в детском саду использовать для решения и другие разновидности простых задач, где динамика практического действия была бы не столь наглядно выражена, где был бы необходим более глубокий анализ содержания предлагаемой задача в соответствии с поставленным вопросом[14].

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе.



1.1 Значение математических задач для интеллектуального развития детей дошкольного возраста

Дети - пытливые исследователи окружающего мира. Эта особенность заложена в них от рождения. Формирование у дошкольников познавательного интереса является одной из важнейших задач обучения ребенка в детском саду. Роль несложного занимательного математического материала определяется на основе учёта возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановки. Используется занимательный материал и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений. Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений, математических сказок, они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребёнку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребёнку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его. При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывании хода, предугадывании результата, предложение решения). В ходе поиска, выдвижении гипотез, решения дети проявляют и догадку, т.е. как бы внезапно приходят к правильному решению. Но эта внезапность, безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения лишь на основании практических действий и мыслительного обдумывания. Эффективное развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного возраста с учётом сенситивных периодов развития одна из актуальных проблем современности. Дошкольники с развитым интеллектом быстрее запоминают материал, более уверены в своих силах, легче адаптируются в новой обстановке, лучше подготовлены к школе.

Обучение лучше осуществлять в естественном, самом привлекательном для дошкольника виде деятельности - в игре. Достоинства игровой деятельности известны всем. В процессе игры развиваются целеполагание, планирование, умение анализировать результаты, воображение, символическая функция сознания. Несомненным достоинством игры является и внутренний характер мотивации. Дети играют потому, что им нравится сам игровой процесс.

Многообразие занимательного материала - игр, задач, головоломок - даёт основание для их классификации, хотя довольно трудно разбивать на группы столь разнообразный материал. Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а так же по направленности на развитие тех или иных умений. Задачи на смекалку, головоломки, занимательные игры вызывают у детей большой интерес. Дети, могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, искать ответ, догадываться о результате, проявляя при этом творчество. Такая работа активизирует мыслительную деятельность ребенка, развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере он потом не трудился, в таких заданиях формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.



1.2 Психологические особенности усвоения детьми математических задач

Усвоение знаний является сложным процессом, который охватывает механизм, путь формирования человеком индивидуального опыта, что происходит на протяжении всей жизни в результате наблюдения, обобщения, принятия решений и собственных действий, стихийно или в специальных образовательных условиях. Этот процесс является сложной интеллектуальной деятельностью человека, сочетающего в себе все познавательные процессы, которые обеспечивают прием, смысловую обработку, хранение и воспроизведение материала, это результат обучения, учебной деятельности.

Усвоение самой простой задачи требует анализа ее содержания, выделения числовых данных, осмысливания отношений между ними, а стало быть, и тех действий, которые должны быть совершены. Решая задачу, ребенок должен подняться от простого различения численности окружающих предметов и явлений к осознанию сложных количественных отношений между ними.

Не сразу, как показали исследования, дети осознают и саму структуру задачи. Этому должно способствовать обучение. Вслед за пониманием условия задачи, отличающейся от рассказа и загадки, дети должны осмыслить отношения между числовыми данными.

Особую сложность для детей представляет постановка вопроса к задаче. Чем обусловлена эта трудность? Вопрос определяет сущность задачи, направляет мысль на осознание отношений между числовыми данными, помогает осмыслить характер эмпирического действия и найти соответствующее арифметическое действие, которое должно быть произведено. Но вопрос содержит две стороны: социально-бытовую и арифметическую. Ребенок их еще не дифференцирует и воспринимает вопрос к задаче как личное обращение к себе. Он привык, что, когда его спрашивают, надо отвечать на вопрос, а не повторять его. Поэтому, повторяя задачу, дети, как правило, не воспроизводят вопрос, а сразу включают ответ в задачу; они спешат дать ответ на вопрос. Иной функции вопроса они еще не знают. Чтобы раскрыть новую для детей сторону вопроса - арифметическую, надо опереться сначала на то, что уже известно детям, поставить каждого из них в положение придумывающего задачу, решить которую должны его слушатели. В такой ситуации необходимость вопроса для задающего задачу станет очевидной. Осмыслить значение вопроса в арифметической задаче помогает также и разный характер вопросов. Постепенно дети должны уяснить, что вопрос направляет внимание на отношения между числовыми данными и понимание того, что требуется узнать в задаче.

Решение разнообразных задач должно подвести детей к пониманию сущности арифметических действий, к пониманию того, что в этих действиях над числами обобщается многообразная практическая деятельность людей с множествами. Она получает отражение в таких обобщенных понятиях, как прибавить, вычесть, получится, равняется и др., при этом сами числа являются показателями мощности множеств. Усвоение всех этих математических терминов поднимает мысль детей до обобщения эмпирических практических действий.

1.3 Сущность и виды математических задач

Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач. Каждая задача - это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.

Математическая задача - это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).

В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи - это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Задачи и решение их занимают в обучении дошкольников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.

Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ребенка, педагог должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать дошкольнику работа при решении данной им задачи.

Решение задачи - это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

Проверить решение задачи - значит установить, что оно правильно или ошибочно.

Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

Решение арифметических задач имеет огромное значение для развития речи. Дети учатся составлять фразы, высказывать свои мысли, анализировать значения слов, устанавливать связи между ними, пересказывать содержание, что развивает активный и пассивный словарный запас, умение грамматически правильно употреблять слова, строить распространенные предложения.

Виды задач:

Простые задачи, т.е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), принято делить на следующие группы.

К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т. е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действии. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:

а) нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому ("Нина вылепила из пластилина несколько грибков и мишку, а всего она вылепила 8 фигур. Сколько грибков вылепила Нина?");

б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому ("Витя вылепил 1 мишку и несколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя?");

в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности ("Дети сделали на елку несколько гирлянд. Одну из них уже повесили на елку, у них осталось 3 гирлянды. Сколько всего гирлянд сделали дети?");

г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности ("Дети, сделали 8 гирлянд на елку. Когда они повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась одна гирлянда. Сколько гирлянд повесили на елку?").

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

а) увеличение числа на несколько единиц ("Леша вылепил 6 морковок, а Костя на одну больше. Сколько морковок вылепил Костя?");

б) уменьшение числа на несколько единиц ("Маша вымыла 4 чашки, а Таня на одну чашку меньше. Сколько чашек вымыла Таня?").

Имеются и другие разновидности простых задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий, но с ними, как правило, дошкольников не знакомят, поскольку в детском саду достаточно подвести детей к элементарному пониманию отношений между компонентами и результатами арифметических действий - сложения и вычитания.

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на:

- задачи - драматизации

- задачи - иллюстрации

- задачи - картинки

Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны (роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.), а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить.

Особенность задач - драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т.е. то, что они только что делали или обычно делают.

В задачах - драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствует более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения.

Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач - драматизаций наиболее доступна детям.

Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации. Если в задачах - драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетной, для игры воображения (в них ограничиваются лишь тематика и числовые данные). Например, на столе слева стоят пять самолетов, а справа - один. Содержание задачи и ее условие может варьироваться, отражая знания детей об окружающей жизни, их опыт. Эти задачи развивают воображение, стимулируют, память и умение самостоятельно придумывать задачи, а, следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.

Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки. Основные требования к ним: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами. Такие картинки готовятся заранее, некоторые из них издаются. На одних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые данные. Например, на картине нарисованы три легковых и одна грузовая машина. С этими данными можно составить 1 - 2 варианта задач.

Но задачи - картинки могут иметь и более динамичный характер. Например, дается картина - панно с фоном озера и берега; на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы, в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. К картине прилагаются наборы таких предметов, по 10 штук каждого вида: утки, грибы, зайцы, птицы и т. д. Таким образом, тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать (утки плавают, выходят на берег и др.) так же, как создавать различные варианты задач о грибах, зайцах, птицах.

Сделать задачу-картинку может и сам воспитатель. Например, по рисунку вазы с пятью яблоками и одним яблоком на столе около вазы дети могут составить задачи на сложение и вычитание.

Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры.

Подводя итоги первой главы можно сделать выводы, что на практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и приемами вычисления на основе простых задач, в которых отражаются действия самих детей. Задача помогает детям понять, например, смысл нахождения суммы по двум слагаемым. Разнообразие же задач на сложение и вычитание способствует постепенному осознанию смысла постоянно употребляемых терминов: прибавить, отнять, получится, останется, т. е. осознанию смысла арифметических действий.

Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное.

Конечно, полностью соответствовать своей роли математические задачи могут лишь при правильной организации методики обучения детей решению задач. Её основные требования будут более понятными, если рассмотреть особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи.



2. Методика обучения детей решению математических задач

Обучение вычислительной деятельности и знакомство дошкольников с задачами осуществляют поэтапно, давая детям знания небольшими дозами.

На первом этапе необходимо научить детей составлять задачи и помочь им осознать, что в содержании задач находит отражение окружающая жизнь. Они усваивают структуру задачи, выделяют условие и вопрос, осознают особое значение числовых данных. Помимо этого, они учатся решать задачи, сознательно выбирать и формулировать действие сложения или вычитания, вникать в смысл того, к каким количественным изменениям приводят практические действия с предметами, о которых говорится в задаче (больше или меньше стало или осталось).

Дети учатся давать полный, развернутый ответ на вопрос задачи. Числовой материал в этот период либо ограничивают первым пятком, либо в пределах второго пятка прибавляют или вычитают 1.

На втором этапе дети учатся не только обоснованно выбирать действие сложения или вычитания, но и правильно пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания по 1, прибавляя или вычитая сначала число 2, а позже 3.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом, важно чтобы они позволяли достигать наилучших результатов при обучении маленьких детей.

Обучение дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов.

Первый этап - подготовительный. Основная цель этого этапа - организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовительным этапом к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнение на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание.

Учитывая наглядно - действенный и наглядно - образный характер мышления детей, следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы. Подобные упражнения проводятся и на выделение части множества.

На втором этапе нужно учить детей составлять задачи и приводить к усвоению их структуры. Детей учат устанавливать связи между данными и искомыми и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Приводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах - драматизациях.

На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое или трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос.

При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса.

Продолжая учить детей составлять задачи, нужно особо подчеркнуть необходимость числовых данных.

Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чисел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных. Дети приходят к выводу, что такую задачу решить невозможно, так как в ней не указанно второе число.

На конкретных примерах из жизни дети яснее осознают необходимость иметь два числа в условии задачи, лучше усваивают отношения между величинами, начинают различать известные данные в задаче и искомое неизвестное.

После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи.

Основными элементами задачи являются условие и вопрос. В условии в явном виде содержаться отношения между числовыми данными и неявном - между данными и искомым. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. Таким образом, структура задачи включает четыре компонента: условие, вопрос, решение, ответ. Выяснив структуру задачи, дети легко переходят к выделению в ней отдельных частей. Дошкольников следует поупражнять в повторении простейшей задачи в целом и отдельных ее частей. Можно предложить одним детям повторить условие задачи, а другим поставить в этой задаче вопрос. Формулируя вопрос, дети, как правило, употребляют слова стало, осталось. Следует показать им, что формулировка вопроса в задачах на сложение может быть разной. В вопросе следует употреблять глаголы, отражающие действия по содержанию задачи (прилетели, купили, выросли и др.).

Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа - научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать арифметическое действие, пользуясь цифрами и знаками.

Поскольку задача представляет собой единство целого и части, с этой позиции и следует подводить детей к ее анализу.

На основе практических действий ребят составляется содержание задачи. Задача анализируется, выясняется, что известно из задачи. Детям предлагается решить задачу и ответить на ее вопрос.

Обучающее значение приведенных выше задач на сложение и вычитание состоит не только в том, чтобы получить ответ, а в том, чтобы научить анализировать задачу и в результате этого правильно выбрать нужное арифметическое действие.

На втором этапе работы над задачами дети должны:

а) научится составлять задачи;

б) понимать их отличие от рассказа и загадки;

в) понимать структуру задачи;

г) уметь анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым.

Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания - задача третьего этапа.

На этом этапе нужно познакомить детей с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и записывать с помощью цифр и знаков в виде числового примера.

Прежде всего, детей надо научить формулировать действие нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкретным данным.

На основе предложенного наглядного материала составляются одна две задачи, с помощью которых дети продолжают учиться формулировать действия сложения и давать ответ на вопрос.

На первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется практическими действиями, но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала. При формулировке арифметического действия числа не именуются. Спешить с переходом к оперированию отвлеченными числами не следует.

Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к формулировке вычитания.

Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий.

На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве, но они выполняют разные действия. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.

Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.

Воспитатель не должен мириться с односложными ответами детей. Выполненное арифметическое действие должно быть сформулировано полно и правильно.

Поскольку к моменту обучения решению задач дети уже знакомы с цифрами и знаками +, -, =, следует упражнять их в записи арифметического действия и учить читать запись (3+1=4). (К трем птичкам прибавить одну птичку. Получится четыре птички.). Умение читать запись обеспечивает возможность составления задач по числовому примеру.

Для упражнения детей в распознании записей на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их прочесть.

Запись действий убеждает детей в том, что во всякой задаче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье - сумму или разность.

Таким образом, на третьем этапе дети должны научиться формулировать арифметические действия, различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.

На четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления - присчитывание и отсчитывание единицы.

Детям нужно показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Однако здесь нужно соблюдать осторожность и постепенность.

Присчитывание - это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9.

Отсчитывание - это прием, когда от известной уже суммы вычитается число последовательно по 1: 8-3=8-1-1-1=7-1-1=6-1=5.

Внимание детей должно быть обращено на то, что нет необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число следует присчитывать по единице; надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц.

Изучая действия сложения и вычитания при решении арифметических задач, можно ограничиться этими простейшими случаями прибавления (вычитания) чисел 2 и 3.

На завершающем этапе работы над задачами можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала. В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена. При введении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены жизненные связи, бытовые и игровые ситуации.

После усвоения детьми решения устных задач первого и второго вида можно перейти к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Дошкольникам доступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.

Работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития.



3. Анализ математических задач составленных детьми дошкольного возраста

Выявление умения детей составлять математические задачи проходило в подготовительной группе "Ладошки" МБДОУ Детский сад комбинированного вида № 23 "Ручеек".

В ходе исследовательской работы были поставлены следующие задачи:

- выявить у подготовительной группы умение понимать структуру арифметической задачи, умение отличать ее от рассказа, загадки;

- изучить у детей подготовительной группы умение составлять задачу;

- изучить у детей подготовительной группы умение решать задачу.

В исследовательской работе приняли участие дети подготовительной к школе группы: 5 девочек и 5 мальчиков. Работа проводился на базе МБДОУ №23 Детский сад комбинированного вида " Ручеек" города Мичуринска Тамбовской области. умственный воспитание ребёнок символический

Методика проведения:

С детьми проводились беседы по вопросам:

- понимают ли дети структуру арифметической задачи, умеют ли отличать ее от рассказа, загадки;

- умеют ли дети составлять задачу;

- умеют ли дети решать задачу.

Исходя из методики проведения, были выявлены следующие уровни:

Высокий уровень:

- дети понимают структуру арифметической задачи;

- могут отличать ее от рассказа, загадки;

- умеют составлять и решать задачи;

Средний уровень:

- дети затрудняются в понимании структуры задачи,

- не всегда отличают ее от рассказа, загадки;

- затрудняются в составлении и решении задач;

Низкий уровень:

- дети не понимают структуру задачи;

не умеют отличать ее от загадки, рассказа;

- не умеют составлять и решать задачи.

Для усвоения детьми подготовительной к школе группы элементарных приемов вычислительной деятельности была проведена предварительная работа, направленная на овладение знаниями об отношениях между смежными числами натурального ряда, о составе числа, счете группами. Обучение дошкольников решению и составлению задач проводилось поэтапно.

Первый этап: организация системы упражнений по выполнению операций с множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения на объединения множеств, а задач на вычитание - упражнения на выделение части множеств.

На следующем этапе детей учили составлять задачи и подводили к усвоению из структуры. Применялись задачи - драматизации. На этих занятиях основное внимание уделялось ознакомлению со структурой задачи, умению выделять числовые данные, устанавливать связи между ними, называть и выполнять арифметические действия - сложение и вычитание. После нескольких упражнений давалось определение арифметической задачи: это маленький рассказ, в котором есть числа, а в конце рассказа ставится вопрос, который требует определения количества. Детям объяснили, чем задача отличается от рассказа, загадки, подчеркнули значение и характер вопроса. В итоге, в структуре задачи дети с помощью взрослого научились выделять две части: условие и вопрос.

После ознакомления со структурой задач они приступили к их решению и составлению. Педагоги уделяют особое внимание составлению и решению задач по иллюстрациям и числовым примерам. Составление и решение задач по числовому примеру требует сложной умственной деятельности, поскольку содержание задачи опирается на числовой пример как на схему. На основе одинаковых числовых примеров дети составляют разные задачи. Это помогает понять им, что условия арифметических задач могут быть разными, а математическое решение одинаковым.

Знание структуры арифметической задачи, умение отличать ее от загадки, рассказа:

Имя, фамилия ребенка	Вопросы взрослого и ответы детей
	На одной тарелке 6 яблок, а на другой 4. Какого цвета тарелка? Это задача или нет? Почему ты так	На одном столе 3 книги а на другом 2 куклы. Какие книги стоят на столе? Как ты думаешь в этой задаче задан правильный вопрос?	Катя съела печенье и конфеты. Сколько конфет съела Маша? Как ты думаешь это задача или что нибудь другое? Почему ты так думаешь?	Красна девица Сидит в темнице, А коса на улице.	Сидит дед, в шубу одет, Кто его раздевает, тот слезы проливает.	Сто одежек и все без застежек.	уровень.
Егор К.	Это не задача Здесь нужен другой вопрос, сколько всего яблок.	Это не задача. Вопрос не правильный, надо спросить сколько книг	Это не задача. Здесь нет условия. Не сказано сколько конфет и печенья.	Это загадка, здесь нет условия и вопроса	Это загадка, нет условия и вопроса	Это загадка, нельзя решить	Высокий уровень - знает структуру арифметической задачи, отличает от загадки и рассказа.
Лиза К.	Задача, есть и условие и вопрос.	Задача, вопрос задан правильный	Не знаю	Это загадка	Тоже загадка	загадка	Средний уровень, затрудняется в структуре задачи, но отличает от загадки и рассказа
Аня А.	Не задача, не правильный вопрос, нельзя решить.	Не задача. Надо вопрос сколько кукол.	Это не задача, нет условия, не знаем сколько печенья и конфет.	Загадка, нет условия	Загадка, нет вопроса.	Загадка, нет условия и нет вопроса.	Высокий уровень - знает структуру арифметической задачи, отличает от загадки и рассказа.
Дима Ш.	Не знаю что это, наверно задача.	Наверно задача, есть вопрос	Задача, есть условие	Не знаю что это	Не знаю что это	Не знаю	Низкий уровень - Не понимает структуру задачи, не отличает от загадки и рассказа
Карина М.	наверно задача, есть условие.	Задача, есть вопрос	Задача, есть и условие и вопрос	Наверно загадка, нет вопроса, но решить можно	Загадка	Загадка	Средний уровень - затрудняется в структуре задачи, отличает от загадки и рассказа
Вася М.	надо другой вопрос, сколько всего яблок? поэтому это не задача	Не задача, вопрос не правильный, надо сколько	Не задача. Не правильное условие.	Загадка, нет условия и вопроса	Загадка	Загадка	Высокий уровень - знает структуру арифметической задачи, отличает от загадки и рассказа.
Даша К.	Задача не такая, нужен другой вопрос сколько	Не задача, решить нельзя, вопрос не правильный	Это не задача, не знаем сколько было конфет и печенья, нет условия	Загадка, нет вопроса и условия	Загадка	Загадка	Высокий уровень - знает структуру арифметической задачи, отличает от загадки и рассказа.
Настя П.	Не знаю что это, наверно задача, есть вопрос	Задача, есть условие	Задача, есть условие	Не знаю что это	Не знаю что это	Не знаю что это	Низкий уровень - не знает структуру арифметической задачи, не отличает от загадки и рассказа.
Вероника С.	Это наверно задача, вопрос есть	Не задача, не правильный вопрос.	Задача, есть условие.	Загадка, нет вопроса	Загадка	Загадка	Средний уровень - затрудняется в структуре задачи, отличает от загадки
Дима Г.	Не задача, надо вопрос сколько	Вопрос не правильный, надо или сколько кукол или книг.	Не задача, нет условия.	Загадка, нет условия, нет вопроса.	Загадка	Загадка	Высокий уровень - знает структуру арифметической задачи, отличает от загадки и рассказа.

Умение составлять задачу:

Имя, фамилия ребенка	вопросы взрослого и детей
	Ребенку демонстрируется наглядный материал: два блюдца, синее и красное, и 6 конфет. Задается вопрос: " Посмотри внимательно на эти предметы, подумай и скажи какую задачу можно придумать?"	уровни
Егор К.	На синем блюдце 2 конфеты, на красном 4. Сколько конфет на синем и красном блюдце?	Высокий уровень
Лиза К.	На красном блюдце 3 конфеты, на синем блюдце 3 конфеты. Сколько конфет на синем блюдце?	Средний уровень
Аня А.	На красном блюдце 3 конфеты, на синем блюдце 3 конфеты. Сколько конфет на синем блюдце?	Высокий уровень
Дима Ш.	Помолчал и не сказал никакой зада	Низкий уровень
Карина М.	Из красного блюдца 2 конфеты переложили в синее блюдце. Сколько конфет стало в красном блюдце?	Средний уровень
Вася М.	На синем блюдце было 3конфеты, из красного блюдца на него положили еще 3. сколько конфет стало на синем блюдце?	Высокий уровень
Даша К.	В красном блюдце 4конфеты, в синем 2. Сколько конфет в синем и красном блюдце вместе?	Высокий уровень
Настя П.	Ответила "не знаю".	Низкий уровень
Вероника С.	В синем блюдце 2 конфеты и в красном 4. Сколько конфет в синем блюдце?	Средний уровень
Дима Г.	В красном блюдце 2 конфеты, в синем 4. Сколько конфет в синем и красном блюдце вместе?	Высокий уровень

Умение решать задачу:

Фамилия, имя ребенка	Вопросы взрослого и ответы детей
	У Кати было 4 карандаша, Саша дал ей еще 2 карандаша. Сколько карандашей стало у Кати?	Уровни
Егор К.	6	Высокий уровень
Лиза К.	Долго думала, посчитав на пальцах ответила правильно,	Средний уровень
Аня А.	6	Высокий уровень
Дима Ш.	Не выполнил задачу	Низкий уровень
Карина М.	7, ответила сразу, не подумав	Средний уровень
Вася М.	6	Высокий уровень
Даша К.	6	Высокий уровень
Настя П.	Ответила "не знаю".	Низкий уровень
Вероника С.	Ответила 6 после долгого раздумья	Средний уровень
Дима Г.	6	Высокий уровень

Итоговая таблица умения детей подготовительной группы работать с задачами:

Показатели	Уровни
	высокий	средний	низкий
Знание структуры арифметической задачи, умение отличать ее от рассказа, загадки	50%	30%	20%
Умение составлять задачу	50%	30%	20%
Умение решать задачу	50%	30%	20%

В итоге, выявились следующие уровни умения детей подготовительной группы "Ладошки" работать с задачей. Половина детей показали высокий уровень умения работать с задачей, третья часть - средний уровень и пятая часть - низкий уровень. Высокий и средний уровни обусловлен влиянием систематического формирования элементарных математических представлений и высокий уровень подготовленности воспитателей в области развития математического мышления. Наличие низкого уровня обусловлено отсутствием систематизации в обучении, т. к. эти дети периодически не посещали детский сад по причине частых болезней. Им было рекомендовано: индивидуальная работа в свободное время и занятия дома с родителями.



Заключение

Комплексное использование всех приёмов, методов, форм обучения решению задач поможет решить одну главную - осуществить математическую подготовку дошкольников и вывести развитие их мышления на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе.

Задачи, которые предлагаются детям, должны быть разнообразными. В противном случае дошкольник, получая однотипные задачи, начинает решать их по аналогии, не вдумываясь в содержание задачи и не анализируя его. Ребенок очень скоро усваивает, что, если что-то дали, кто-то приехал, прилетел, надо прибавлять, а если наоборот - отнимать. Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, ребенок привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания.

Математическая задача является одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное.

На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные. Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, организованность, привычку к точности, сдержанность, настойчивость, целеустремленность, активное отношение к собственной деятельности.

Задача воспитателя детского сада, проводящего занятия по математике включить всех детей в активное и систематическое усвоение программного материала. Для этого он, прежде всего, должен хорошо знать индивидуальные особенности детей, отношение их к таким занятиям, уровень их математического развития и степень понимания ими нового материала. Индивидуальный подход в проведении занятий по математике дает возможность не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить их интерес к этим занятиям. Обеспечить активное участие всех детей в общей работе, что ведет за собой развитие их умственных способностей, внимания, предупреждает интеллектуальную пассивность у отдельных ребят, воспитывает настойчивость, целеустремленность и другие волевые качества. Воспитатель должен заботиться о развитии у детей способностей к проведению счетных операций, научить их применять полученные ранее знания, творчески подходить к решению предложенных заданий. Все эти вопросы он должен решать, учитывая индивидуальные особенности детей, проявляющиеся на занятиях по математике.



Список литературы

1. Александрова, Э.И. Особенности формирования навыков при обучении математике по системе Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. / Э.И. Александрова// Начальная школа. - 2005. - №7 - С. 62 - 65.

2. Баряева, Л.Б. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах. / Л.Б. Баряева. // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 9 - С.30 - 39.

3. Белошистая, А.В. Современные программы математического образования дошкольников. Серия "Библиотека учителя" /А.В. Белошистая - Ростов н/Д: "Феникс", 2005. - 256 с.

4. Власова, Т.А., Столярова, Н.Н. Развитие шестилетних детей на уроках математики. / Т.А. Власова, Н.Н. Столярова // Начальная школа - 1990. - №7 - С.35 - 39.

5. Григорьева, Г. Г. Развитие дошкольника. /Г.Г.Григорьева Учеб. пособ. для студ. высш. учебн. заведений.- М.: Кафедра М., 2000. - 344 с.

6. Данилова, В.В., и др. Обучение математике в детском саду./ В.В.Данилова Издание второе. - М.: Издательский центр "Академия", 1991. - 160 с.

7. Егоров, С.Ф., Лыков, С.В., Волобуева, Л.М. Введение в историю дошкольной педагогики. Под ред. С.Ф. Егорова. С.Ф.Егоров, С.В.Лыков, Л.М.Волобуева / - М.: Издательский центр "Академия", 2001. - 320 с.

8. Заринк, А.П. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет. / А.П. Заринк - М.: Просвещение 1996. - 145 с.

9.Запорожец, А.В., Леонтьев А.Н. Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста/А.В.Запорожец,А.Н.Леонтьев.-М.Международный образовательный и психологический колледж, 1995-144с.

10. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста: Кн. для воспитателя детского сада. Составители Л.А. Венгер и др. - М.: Просвещение, 1989. - 127 с.

11. Ипполитова, М. В. Воспитание детей / М. В. Ипполитова - М.: Альбина Паблишер, 2012. - 128 с.

12. Капустина, Т.М., Программа "Математические ступеньки". / Т.М. Капустина - М.: ТЦ Сфера, 2007. - 64 с.

13. Комарова, Л.Д. ,Cакулина Н.П. Как работать с палочками Кюизенера? Игры и упражнения по обучению математике детей 5-7 лет. / Л.Д. Комарова, Н.П. Сакулина - М.: Издательство ГНОМ и Д, 2007. - 64 с.

14. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Пособие для воспитателя детского сада. / А.М. Леушина - М.: Просвещение, 1974 - 336 с.

...