Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

В наші дні динаміка розвитку науки, техніки та економіки така, що професійні знання втрачають актуальність кожні 2-4 роки. Для того, щоб успішно протистояти нестачі кваліфікованих спеціалістів, потрібні нові підходи до організації освіти та професійної підготовки. Постала необхідність у створенні такої технологічної системи, яка давала б змогу надавати великій кількості людей великий обсяг інформації та спеціальних знань. Одним з найбільш перспективних напрямків у цьому відношенні є впровадження в освіту інформаційних і комунікаційних технологій, дистанційного навчання, які дадуть можливість реалізувати перепідготовку учительських кадрів на якісно новому рівні.

Основні напрямки в розвитку нової освітньої системи орієнтовані на реалізацію високого потенціалу комп'ютерних і телекомунікаційних технологій. Саме технологічний базис нових інформаційних технологій дозволяє реалізувати одну з головних переваг нової освітньої системи - навчання на відстані, тобто дистанційне навчання.

Дистанційну форму навчання спеціалісти зі стратегічних проблем освіти називають освітньою системою 21 століття. Сьогодні на неї зроблена величезна ставка.

Актуальність теми дистанційного навчання полягає в тому, що результати суспільного прогресу, раніше зосереджені в сфері технологій сьогодні концентруються в інформаційній сфері. Настала ера інформатики. Етап її розвитку в даний момент можна характеризувати як телекомунікаційний. Ця область спілкування, інформації та знань. Виходячи з того, що професійні знання старіють дуже швидко, необхідно їх постійне вдосконалення. Дистанційну форму навчання дає сьогодні можливість створення систем масового безперервного самонавчання, загального обміну інформацією, незалежно від тимчасових і просторових поясів.

Крім того, системи дистанційної освіти дають рівні можливості всім людям незалежно від соціального стану (школярам, студентам, цивільним і військовим, безробітними тощо) в будь-яких районах країни і за кордоном реалізувати права людини на освіту і отримання інформації. Саме ця система може найбільш адекватно і гнучко реагувати на потреби суспільства і забезпечити реалізацію конституційного права на освіту кожного громадянина країни.

Виходячи з названих вище факторів можна зробити висновок, що дистанційне навчання увійде в 21 століття як найефективніша система підготовки та безперервної підтримки високого кваліфікаційного рівня фахівців.

Суть досліджуваної проблеми криється у таких аспектах:

· до цих пір не розроблена і не прийнята нормативно-правова база дистанційної освіти;

· існує тенденція "підстроювання" терміну дистанційного навчання під поняття будь-яких форм освіти (крім очною);

· педагогічний зміст цього поняття мало кого турбує, головним стає комерційна сторона справи.

Саме тому необхідно дати чітке визначення дистанційного навчання, розглянути його теоретичні основи для різних рівнів.

Останнім часом проблеми дистанційного навчання приділяється велика увага в педагогічній літературі. У характеристиці використаних першоджерел відзначається науковий підхід (вживання термінології, її розкриття, виведення та обґрунтування основних положень, лаконічність і логічність викладу); проте, спостерігається деяка розбіжність авторів видань різних років з тих чи інших питань.

1. Що слід поприймати під дистанційним навчанням?

Зіставляючи дані статей, можна зробити висновок, що дистанційне навчання-- це нова, специфічна форма навчання, дещо відмінна від звичних форм очного або заочного навчання.

Дистанційне навчання -- сукупність сучасних технологій, що забезпечують доставку інформації в інтерактивному режимі за допомогою використання ІКТ (інформаційно-комунікаційних технологій) від тих, хто навчає (викладачів, визначних постатей у певних галузях науки, політиків), до тих, хто навчається (студентів чи слухачів). Застосовується під час підготовки як у ВНЗ, так і в Бізнес-школах. Основними принципами дистанційного навчання є інтерактивна взаємодія у процесі роботи, надання студентам можливості самостійного освоєння досліджуваного матеріалу, а також консультаційний супровід у процесі дослідницької діяльності. Дає змогу навчатися на відстані, за допомогою диспутів експертів із кількох країн, за відсутності викладача.

Разом з тим як будь-яка форма навчання, будь-яка система навчання вона має той же компонентний склад: цілі, зумовлені соціальним замовленням для всіх форм навчання; зміст, також багато в чому певний діючими програмами для конкретного типу навчального закладу, методи, організаційні форми, засоби навчання. Останні три компоненти в дистанційній формі навчання обумовлені специфікою використовуваної технологічної основи (наприклад, тільки комп'ютерних телекомунікацій, комп'ютерних телекомунікацій в комплексі з друкованими засобами, компакт-дисками, так званої кейс-технологією, тощо).

Не слід змішувати заочне і дистанційне навчання. Їх головна відмінність в тому, що при дистанційному навчанні забезпечується систематична і ефективна інтерактивність. Слід розглядати дистанційне навчання як нову форму навчання та відповідно дистанційна освіта (як результат, так і процес, систему) як нову форму навчання. Хоча воно не може розглядатися як система повністю автономна.

Дистанційне навчання будується у відповідності з тими ж цілями і змістом, що і очне навчання. Але форми подачі матеріалу і форми взаємодії вчителя та учнів і учнів між собою різні. Дидактичні принципи організації дистанційного навчання (принципи науковості, системності та систематичності, активності, принципи розвивального навчання, наочності, диференціації та індивідуалізації навчання та ін) ті ж що й в очному навчанні, але відмінна їх реалізація яка обумовлена специфікою нової форми навчання, можливостями інформаційної середовища Інтернет, її послугами.

Таким чином, з одного боку, дистанційне навчання слід розглядати у системі освіти (неодмінно в системі безперервної освіти), припускаючи при цьому спадкоємність окремих її ланок. З іншого, дистанційне навчання необхідно розрізняти як систему і як процес.

Як і в інших формах навчання, дистанційне навчання передбачає теоретичне осмислення етапу педагогічного проектування, її змістовної та педагогічної (у плані педагогічних технології, методів, форм навчання) складових. Отже завданнями етапу педагогічного проектування є: створення електронних курсів, електронних підручників, комплексів засобів навчання, розробка педагогічних технологій організації процесу навчання в мережах. Автори статей виділяють ряд характеристик дистанційного навчання.

Курси дистанційного навчання припускають ретельне і детальне планування діяльності учня, її організації, чітку постановку завдань і цілей навчання, доставку необхідних навчальних матеріалів, які повинні забезпечувати інтерактивність між учнем та викладачем, зворотний зв'язок між учнем та навчальним матеріалом, надавати можливість групового навчання. Наявність ефективного зворотного зв'язку дозволяє учневі отримувати інформацію про правильність свого просування по шляху від незнання до знання.

Мотивація - також найважливіший елемент будь-якого курсу дистанційного навчання. Для її підвищення, важливо застосовувати різноманітні прийоми та засоби. А так само необхідно передбачити інваріантні компоненти при розробці курсів дистанційного навчання.

Цілі дистанційного навчання.

Виділяють наступні цілі дистанційного навчання:

1) професійна підготовка та перепідготовка кадрів;

2) підвищення кваліфікації педагогічних кадрів за певними спеціальностями;

3) підготовка школярів по окремих навчальних предметів до здачі іспитів екстерном;

4) підготовка школярів до вступу в навчальні заклади певного профілю;

5) поглиблене вивчення теми, розділу зі шкільної програми або поза шкільного курсу;

6) ліквідація прогалин у знаннях, уміннях, навичках школярів з певних предметів шкільного циклу;

7) базовий курс шкільної програми для учнів, які не мають можливості з різних причин відвідувати школу взагалі або протягом якогось відрізка часу;

8) додаткова освіта за інтересами.

Види дистанційного навчання.

На основі виконаного аналізу можна зробити висновок, що найбільш поширеними є види дистанційного навчання, що ґрунтуються на:

Ш інтерактивному телебаченні;

Ш комп'ютерних телекомунікаційних мережах (регіональних, глобальних), з різними дидактичними можливостями в залежності від використовуваних конфігурацій (текстових файлів, мультимедійних технологій, відеоконференцій);

Ш поєднання технологій компакт-дисків та мережі Інтернет.

Перевага навчання, що базується на інтерактивному телебаченні, полягає в його можливості безпосереднього візуального контакту з аудиторією, що знаходиться на різних відстанях від викладача. Його негативна сторона полягає в тому, що при такому навчанні практично тиражується звичайне заняття, будь воно побудовано за традиційною методикою або з використанням сучасних педагогічних технологій. Це може бути допустимо тільки при демонстрації унікальних методик, лабораторних дослідів, коли викладачі, і студенти можуть стати свідками і учасниками використання нових знань, методів у своїй галузі, нових інформаційних технологій, взяти участь у дискусії. Дана форма дистанційного навчання інтерактивна і може вважатися досить перспективною в системі підвищення кваліфікації та підготовки фахівців. Але зараз це надзвичайно дорогі технології.

Наступний спосіб організації дистанційного навчання передбачає використання комп'ютерних телекомунікацій в режимі електронної пошти, телеконференцій, інформаційних ресурсів регіональних мереж і мережі Інтернет. Це найбільш розповсюджений і не дорогий спосіб дистанційного навчання. При його організації передбачається застосування новітніх засобів телекомунікаційних технологій.

Третій спосіб, припускає використання компакт-дисків у якості базового електронного підручника. Він містить в собі великі дидактичні можливості для вузівського, шкільної освіти і для підвищення кваліфікації фахівців. Перевага компакт-диска в тому, що він поєднує в собі такі якості: інтерактивність, мультимедійність, містить великий обсяг інформації і за рахунок цього в значній мірі оптимізує процес дистанційного навчання.

Моделі дистанційного навчання.

У своїх статтях автори розглядають наступні моделі, на яких базується існуюча в цей час мережа відкритого та дистанційного навчання:

v Перша модель - навчання за типом екстернату. Навчання, орієнтоване на шкільні чи вузівські (екзаменаційні) вимоги і призначене для учнів і студентів, які з якихось причин не можуть відвідувати очні учбові заклади.

v Друга модель - навчання на базі одного університету. Це вже ціла система навчання для студентів, які навчаються не стаціонарно, а на відстані, заочно (відкриті форми) або дистанційно, тобто на основі нових інформаційних технологій, включаючи комп'ютерні телекомунікації. Такі програми використовуються для отримання різноманітних атестатів освіти.

v Третя модель - навчання, засноване на співпраці декількох навчальних закладів. Вона передбачає спільну підготовку єдиних програм заочного дистанційного навчання для кількох навчальних закладів з провідним дисциплін (у будь-яких районах країни і за кордоном). Така співпраця у підготовці програм дистанційного навчання дозволяє зробити їх більш якісними і менш дорогими. Перспективна мета програми - дати можливість кожному громадянинові країн співдружності, не залишаючи своєї країни і свого дому, отримати будь-яка освіта на базі функціонуючих у країнах співдружності коледжів і університетів.

v Четверта модель - автономні освітні установи, спеціально створені для цілей відкритого або дистанційного навчання, в яких студенти можуть отримати освіту за різними напрямками. Вони спеціалізуються у створенні мультимедійних курсів. Навчання повністю оплачується організаціями і фірмами, в яких працюють студенти. Найбільшим подібною установою є Відкритий університет у Лондоні, на базі якого в останні роки проходять навчання дистанційно велике число студентів не тільки з Великобританії, але з багатьох країн Співдружності.

v П'ята модель - навчання за автономним навчальним системам. Навчання в рамках подібних систем ведеться цілком за допомогою ТБ відеозаписів або радіопрограм, а також додаткових друкованих посібників. Прикладами такого підходу до навчання на відстані може служити телевізійний проект Американо - Самоа.

Неформальне, інтегроване дистанційне навчання на основі мультимедійних програм. Такі програми орієнтовані на навчання дорослої аудиторії, тих людей, які з якихось причин не змогли закінчити шкільну освіту. Такі проекти можуть бути частиною офіційної освітньої програми, інтегрованими в цю програму (приклади таких програм існують в Колумбії), або спеціально орієнтовані на певну освітню мету (наприклад, Британська програма грамотності), або спеціально націлені на профілактичні програми здоров'я, як, наприклад, програми для країн, що розвиваються.

Переваги дистанційного навчання.

Як відзначають автори статей, безперечними перевагами дистанційного навчання є:

1) більш висока ефективність професійної підготовки в порівнянні з вечірньою та заочними формами навчання при більш низькій вартості освітніх послуг;

2) скорочення термінів навчання;

3) можливості паралельного навчання в російському і зарубіжному вузах;

4) незалежність студента від географічного розташування вузу.

Експерименти підтвердили що якість і структура навчальних курсів, так само як і якість викладання при дистанційному навчанні часто набагато краще, ніж при традиційних формах навчання. Нові електронні технології можуть не тільки забезпечити активне залучення учнів у навчальний процес, але і дозволяють керувати цим процесом на відміну від більшості традиційних навчальних середовищ.

Інтеграція звуку, руху, образу і тексту створює нову надзвичайно багату за своїми можливостями навчальне середовище, з розвитком якої збільшиться і ступінь залучення учнів у процес навчання. Інтерактивні можливості використовуються в системі дистанційного навчання програм і систем доставки інформації дозволяють налагодити і навіть стимулювати зворотний зв'язок, забезпечити діалог і постійну підтримку, що є неможливим у більшості традиційних систем навчання.

Сучасні комп'ютерні телекомунікації здатні забезпечити передачу знань та доступ до різноманітної навчальної інформації нарівні, а іноді і набагато ефективніше, ніж традиційні засоби навчання.

Основні проблеми організації дистанційної форми навчання.

Ефективність дистанційного навчання безпосередньо залежить від тих викладачів, хто веде роботу з учнями в Інтернеті. Це повинні бути викладачі з універсальною підготовкою: володіють сучасними педагогічними та інформаційними технологіями, психологічно готові до роботи з учнями в новій навчально-пізнавальної мережевому середовищі.

На жаль, у нашій країні не ведеться підготовка фахівців подібного роду. Інша проблема - інфраструктура інформаційного забезпечення студента в мережах. Питання про те, якою має бути структура і композиція навчального матеріалу залишається відкритим. Поряд з цим ставиться питання про умови доступу до курсів дистанційного навчання. Не вирішено так само питання організації та проведення оцінки знань "дистанційних" учнів. Для його вирішення необхідне створення нормативно-правової бази оцінки знань учнів.

Говорячи про дистанційною формою освіти, слід говорити про створення єдиного інформаційно-освітнього простору, куди слід включити всілякі електронні джерела інформації (включаючи мережеві): віртуальні бібліотеки, бази даних, консультаційні служби, електронні навчальні посібники, кіберкласси, пр.

Коли мова йде про дистанційне навчанні слід розуміти наявність у системі вчителя, підручника і учня. Звідси випливає, що головним при організації дистанційної форми навчання є створення електронних курсів, розробка дидактичних основ дистанційного навчання, підготовка педагогів-координаторів.

Не слід ототожнювати дистанційну форму з заочною формою навчання, бо тут передбачається постійний контакт з викладачем, з іншими учнями кіберкласса, імітація всіх видів очного навчання, але специфічними формами.

Отже, потрібні теоретичні проробки, експериментальні перевірки, серйозні науково-дослідні роботи. На жаль, те, що ми сьогодні бачимо в Інтернеті і в більшості своїй на компакт-дисках, ніяк не відповідає елементарним педагогічним вимогам. Звідси значущість проблеми, пов'язаної з розробкою самих курсів дистанційного навчання та методикою їх використання для різних цілей базового, поглибленого, додаткової освіти.

Фактори і приклади наведених вище показують необхідність створення і розширення дистанційної форми навчання в Україні та її регіонах. Це необхідно для розвитку кваліфікованого, інтелектуального, високо професійного і просто здорового суспільства.

Зараз ми перейдемо до другого розділу курсової роботи, у якому реалізуємо курс дистанційного навчання на прикладі однієї теми. Дисципліна у якій ми будемо працювати називається методика навчання математики, а тема буде пов'язана із математичними поняттями та методиками спрямованими на формування понять

2. Математичні поняття. Методичні вимоги до систем вправ, спрямованих на формування понять

Математичні поняття.

Поняття - це форма наукового пізнання яка відображає істотне у вивчених об'єктах і закріплюється спеціальними термінами. Математичні поняття відображають у нашій свідомості кількісні співвідношення та просторові форми дійсності, абстраговані від реальних ситуацій.

Кожне поняття характеризується змістом та об'ємом.

Зміст поняття - це множина його істотних ознак. Ці ознаки вказуються в означенні або розкриваються на прикладах. Об'єм поняття - це множина предметів, які об'єднуються цим поняттям.

Наприклад, зміст поняття „паралелограм" це сукупність таких ознак:

чотирикутник;

протилежні сторони паралельні;

протилежні кути рівні;

протилежні сторони рівні;

діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, і т.д.

Об'єм поняття „паралелограм" складається з усіх поданих паралелограмів.

Міцне засвоєння змісту поняття створює умови для усвідомленого розуміння переказу теорії та розв'язування задач. Наприклад, якщо учень знає, що таке система рівнянь, що таке розв'язок системи двох рівнянь з двома змінними, що значить розв'язати систему рівнянь, то він в цілому чітко розуміє основні етапи розв'язання системи рівнянь з двома змінними. Йому залишається вибрати спосіб її розв'язання. В той же час прогалини в знаннях хоча б в одному кільці з вказаної системи понять можуть визвати у учня непереборні труднощі.

Часто учні не можуть довести до кінця рішення навіть простої задачі, не засвоїли зміст деяких простих понять.

Означення являються одним з основних видів математичних тверджень.

Означенням називають речення, в якому в мовній або символічній формі перелічуються загальні суттєві властивості, тобто розкривається зміст поняття.

Процес означення математичних понять - це процес зведення означуваного поняття до другого, з більш широким обсягом, другого - до третього з ще ширшим обсягом і т. д. Оскільки такий процес не може бути нескінченним, виникає потреба у первісних поняттях, яким не дається означення.

У шкільному курсі математики до таких понять належать поняття: натуральне число, множина, точка, пряма, площина, відношення «належати», «лежить між», довжини відрізка, градусної міри кута.

Перерахувати істотні ознаки поняття, часто буває складно, що можна спростувати, якщо опиратися на поняття раніше означувані. Такий спосіб означення поняття називається означенням поняття через рід та видову відмінність: в означенні спочатку вказується рід, в який означуване поняття входить як вид, а потім вказуються ті ознаки, які відрізняють це поняття від останніх видів роду.

Структура означення поняття через рід та видову відмінність може бути символічно записана так: А=В+С, де А - означуване поняття, В родове поняття, С- видова відмінність.

Наприклад: «Паралелограмом називається чотирикутник, у якого протилежні кути рівні».

Крім означення поняття через рід та видову відмінність, в математиці широко використовуються генетичні означення.

Наприклад, „Фігура, отримана в результаті оберту прямокутного трикутника навколо одного з катетів називається конусом".

Ще один спосіб означення шляхом переліку: ,,R - числа раціональні та ірраціональні”.

Означення як умовні узгодження, ніякі означення не доводяться, можна говорити лише про доцільність цих тверджень. Наприклад: .

Означення через абстракцію та через аксіоми. До такого способу означення звертаються в тих випадках, коли означення за допомогою роду та видової відмінності важко зробити. Це стосується означення найширших родових понять. При цьому методі означення заздалегідь розглядається різноманітніші класи об'єктів, які попадають під означуване поняття й кожен раз звертаємося до того спільного, що є в усіх цих класах.

Сукупність встановлених при цьому спільних ознак об'єднують одною спільною назвою. Таким чином формується нове поняття.

Вимоги до означення понять:

1) Означення повинно бути відповідним, тобто об'єми означуваного та визначеного понять повинні бути рівними.

Наприклад: „Квадратом називається рівносторонній прямокутник". Порушення правила відповідності призводить до помилок: або до дуже широких, або до дуже вузьких означень.

Наприклад: „Паралелограмом називається многокутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні".

2) Означення не повинно містити порочного кола, тобто як означуване не можна брати поняття, яке визначається за допомогою означуваного поняття.

Наприклад:

Вірне означення: „Прямим кутом називається кут, рівний 90°".

Й означення яке містить порочне коло: „Прямим кутом називається кут, сторони якого перпендикулярні". А поняття перпендикулярних прямих визначалося раніше через прямий кут.

3) Означення не повинно бути суперечливим.

Означення повинно вказувати ознаки, властиві поняттю, а не ознаки, якого в нього немає.

Наприклад: „Дві прямі в просторі називаються перехресними, якщо вони не перетинаються і не паралельні".

Й суперечливе означення: „Паралелограм не трапеція".

4) Означення повинно бути чітким, щоб не припустити неоднозначності. В означенні: „Подібними фігурами називають фігури, які мають однакову форму" - поняття форма само по собі потребує точного математичного означення. В цьому означенні немає чіткості та його можна розглядати як зоровий опис поняття подібності.

Кожне поняття нерозривно пов'язано з усіма останніми. Це найбільш явно відображено в математиці.

Засвоєння відношень між поняттями полегшує засвоєння учнями істотних властивостей видових понять, означення понять через рід та видову відмінність.

Два поняття називають порівняними, якщо в їх змісті є спільні ознаки.

Порівняні поняття прийнято поділяти на дві категорії:

- сумісні поняття; - несумісні поняття.

Сумісними називаються поняття, об'єми яких повністю або частково співпадають. Наприклад: цілі додатні числа - натуральні числа.

Якщо об'єми понять ні в якої своєї частині не співпадають, то такі поняття називаються несумісними. Наприклад: раціональні числа - ірраціональні числа;

Між сумісними поняттями можуть існувати такі відношення:

1) відношення тотожності Наприклад: найбільша хорда - хорда, яка проходить через центр - діаметр;

2) відношення часткового співпадання

Наприклад: прямокутник - ромб /їх спільна частина - квадрат/;

3) відношення підрядності

Наприклад:

· прості числа - натуральні числа;

· пряма призма - призма.

Розглянемо ці види відношень між поняттями.

Відношення тотожності.

У такому відношенні знаходяться поняття, об'єми яких повністю співпадають, самі поняття називаються тотожними або рівнозначними.

Учні часто ототожнюють зовсім нерівнозначні поняття, об'єми яких не співпадають.

Наприклад:

· коло - круг;

· число - цифра.

За допомогою кругів Ейлера відношення між тотожними поняттями будуть зображатися двома співпадаючими кругами.

Методичні вимоги до системи вправ направленої на формування понять.

У працях психологів та дидактиків обґрунтовується наступна послідовність у навчанні понять: сприйняття - уявлення - поняття.

Важливою умовою створення поняття являються узагальнення та сприйняття.

Поняття виникає як результат узагальнення достатнього числа сприйняття та уявлень.

Отже, введенню понять повинна передувати спеціальна підготовча робота. Як вказує М.Р. Лєонтєва та С.Б. Суворова: „Через систему вправ повинна здійснюватися робота, направлена на формування наглядових образів та конкретних уявлень, на основі яких може бути введено нове поняття".

Наприклад, гарною підготовкою для введення поняття графіка функції, для перетворення навичок їх „читання" створюють вправи, в яких учням доводиться мати справу з „емпіричними" графіками. Такі вправи формують у учнів змістовні уявлення, на основі яких буде легко ввести поняття графіка довільної числової функції. Вправи можуть бути такими:

1) На малюнку зображено графік зміни температури в продовж доби.

Кожному моменту часу відповідає цілком визначена температура.

Використовуючи графік від поведіть на питання:

а) яка температура повітря була в 5, в 12, в 18 годин?

б) в який час температура повітря була рівна -2, 0, 4?

в) вкажіть саму низьку та саму високу температуру повітря за добу.

Якому моменту часу відповідає сама висока температура?

2) В які проміжки часу температура збільшувалася; знижувалася; була від'ємною?

Крім цього вказується й така вимога: „система вправ повинна сприяти засвоєнню терміна, символу, означення, створення правильного співвідношення між внутрішнім змістом поняття та його зовнішнім виразом, формуванню правильних уявлень про об'єм поняття".

Наприклад, при вивченні десяткового логарифма дуже важливими являються вправи, ціль яких - усвідомлення та запам'ятовування означення, оволодіння новим терміном та новим символом. Можуть бути такі вправи:

1) 2 є показник ступеня, в який необхідно піднести число 10, щоб отримати 100; так як 100=102 , то lg100 = 2.

Роз'ясніть за зразком зміст виразу і знайдіть його значення:

а)lg1000000; б) lg0,0001; в)lg10

2) Поясніть, чому вираз lg(-1000) не має змісту.

Оволодіти поняттям значить знати ознаки предметів та явищ, які охоплюються цим поняттям, та вміти застосовувати поняття на практиці вміти розв'язувати задачі. Необхідно також усвідомлене відношення до поняття як до основи для розв'язування задач. Тому система вправ повинна задовольняти вимогу: через систему вправ необхідно формувати усвідомлене вміння застосовувати поняття в простих, але достатньо характерних ситуаціях.

Засвоєння неможливе без утворення системи зв'язку між поняттями. Тому через систему вправ повинно здійснюватися включення понять в різні зв'язки та логічне відношення з іншими поняттями.

Виходячи з вимог до систем вправ в ній повинні міститися слідуючи типи задач:

підготовчі задачі (з метою актуалізації опорних знань);

задачі на розпізнання (створення образу);

задачі на обробку терміна, символів, означення.

задачі на застосування понять в простіших стандартних ситуаціях;

вправи на формування прийому підведення під поняття;

вправи які розкривають зв'язок даного поняття з іншим.

Питання для самоконтролю:

1. Що називається поняттям?

2. Охарактеризувати обсяг і зміст поняття, їх залежність.

3. Навести приклади видових і родових понять.

4. Що називається систематизацією і класифікацією математичних понять?

5. Вимоги до означення.

Самостійна робота

Розглянути питання: Первісні поняття в шкільному курсі математики.

Структура розумових дій школярів при засвоєнні понять

Загальні зауваження

Задачі вчити мислити, самостійно придбати знання необхідно розглядати в органічному поєднанні з задачами оволодіння основами наук. Як вказує В.Н. Осинська, досвід підтверджує що висока результативність навчання школярів досягається перед усім тоді, коли з'являється турбота про розвиток мислення та озброєння школярів прийомами розумової діяльності.

Формування активної діяльності потребує оволодіння такими знаннями:

Предметні знання та вміння.

Загальнопізнавальні дії.

Остання поділяються на алгоритмічні евристичні прийоми (виділення головного, аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення та конкретизація, підведення під поняття та виведення наслідків).

Шляхи формування розумової діяльності:

Стихійний, при якому на уроці не ставиться окрема задача формування певного прийому. В процесі засвоєння знань само собою розвивається й мислення школярів.

Непрямий, при якому вчитель ставить на уроці як окрему ціль формування певних прийомів в процесі засвоєння знань. При цьому зміст навчання, учбового матеріалу, типів вправ підбирається спеціально.

Прямий, коли вчитель виділяє на уроці задачу формування якогось прийому, паралельно з засвоєнням знань, знайомить з структурним складом прийому, алгоритмічним правилом-орієнтиром. Після цього вироблюються навики оволодіння даним прийомом в процесі засвоєння матеріалу.

Загальні розумові дії при засвоєнні понять

Характеризуючи пізнавальну діяльність як об'єкт управління, Н.Ф. Тализіна відмічає, що „формування поняття припускає, по-перше, засвоєння системи специфічних операцій по засвоєнню необхідних та достатніх ознак понять в конкретних предметах, по-друге, засвоєння загально логічної системи операцій: по підведенню об'єктів під дане поняття, по отриманню наслідків з належності об'єкта даному класу предметів та ін. Операційна сторона й складає власно психологічний механізм поняття. Без нього поняття не може бути ні сформульовано, ні застосовано до розв'язання різних задач. Через цю систему операцій й відбувається управління формуванням понять".

Розкриємо сутність вказаних вище розумових дій.

Аналіз та синтез.

Як вказує Ю.М. Колягін, методи наукового дослідження аналізу та синтезу в математичних дослідженнях грають особливо важливу роль. Також велика їх роль й в навчанні математиці, в якому вони виступають в самих різноманітних формах: як методи розв'язання задач, доведення теорем, вивчення властивості математичних понять й т.д. Аналіз й синтез практично невідокремлені один від одного, доповнюючи один одного, складаючи єдиний аналітико-синтетичний метод.

В первісному розумінні аналіз розглядається як шлях (методи розв'язання) від цілого до частин цього цілого, а синтез - як шлях (метод мислення) від частин до цілого.

Подальше аналіз почали розуміти як прийом мислення, при якому від наслідку переходять до причини, яка породила цей наслідок, а синтез - як засіб мислення, при якому від причини переходять до наслідку, який породжений цією причиною.

Й нарешті, аналіз (аналітичний) приймають як метод дослідження, якого основу складає кількісне вивчення властивостей об'єкта, яке відображається на понятті числа й міри, а синтез (синтетичний) - як метод дослідження, основу якого складає вивчення якісних властивостей об'єкта.

Аналіз та синтез виступають ще й як особливі форми процесу мислення, тобто як важливіші психологічні характеристики мислення.

Порівняння

Порівняння як простіший прийом мислення відноситься й до мислинєвих й до учбових прийомів.

Прийом порівняння виражається за допомогою правила-орієнтира, який містить таку послідовність дій:

визначити ціль порівняння;

виділити різноманітні ознаки об'єктів що порівнюються;

3) визначити можливі лінії порівняння в відповідності з поставленою метою й виявленими ознаками;

встановити загальні ознаки;

встановити відмінність в об'єктах що порівнюються;

6) сформулювати висновок про подібність й відмінність даних об'єктів у відповідності з поставленою метою.

Порівняння - мисленєве встановлення подібності або відмінності об'єктів вивчення.

Використовуючи методи порівняння, необхідно мати на увазі наступні принципи порівняння:

порівняння повинно мати сенс;

порівняння повинно відбуватися планомірно;

порівняння повинно бути повним.

Узагальнення та абстрагування.

Узагальнення виступає в учбовому процесі в двоякій ролі: як мисленєвий прийом та як фактор розширення знань. При узагальненні мисленєво виявляють яку-небудь властивість, яка належить множині об'єктів та об'єднує ці об'єкти воєдино. Розрізняють узагальнення „від часткового до спільного" (індуктивне) й „від спільного до часткового" (дедуктивне). Схема узагальнення складається з наступного: порівняння предметів, відбір спільних якостей (абстрагування), перелік властивостей (узагальнення).

В учбовому процесі це найпоширеніший вид узагальнення. Прийом такого узагальнення виражається правилом орієнтиром:

визначити мету узагальнення;

знайти різноманітні ознаки узагальнюючих об'єктів;

3) вказати спільні ознаки узагальнюючих об'єктів у відповідності з поставленою метою;

4) сформулювати висновок.

Поняття формулюються у свідомості людини в результаті відволікання від неістотного у вивчаючому об'єкті, а також в результаті узагальнення, яке спрощує вивчення даного об'єкта звичайно представленого в реальному світі дуже різноманітно. Ці розумові побудови в процесі пізнання називають науковими абстракціями.

З точки зору психології „абстракція - це, по суті, теж специфічна форма аналізу, форма, яку аналіз знаходить при переході до абстрактного мислення в поняттях".

Абстракція, також як аналіз та узагальнення, може виступати в двох різних формах.

Перша форма має місце в почуттєвому пізнанні предмета та заключається в тому, що при почуттєвому сприйнятті предмета ми можемо відволіктись від єдиних властивостей предмета та виділити інші його властивості.

Друга форма, в якій виступає абстракція, характеризується тим, що вона виходить за границю почуттєвого взагалі. Така абстракція є не тільки простим відбором тих чи інших властивостей об'єкта або явища, але є їх переутворенням.

Абстрагування - це мисленєве відволікання від деяких неістотних властивостей вивчаючого об'єкту й виявлення для даного дослідження властивостей.

Процес абстрагування протилежний процесу конкретизації. Це мислюча діяльність, при якій одностороннє фіксується та чи інша сторона об'єкта вивчення, поза зв'язком з іншими його сторонами.

Специфічні розумові дії при засвоєнні понять.

Н.Ф. Тализіна, М.Б. Воловіч та інші дослідники встановили, що для засвоєння понять обов'язкові такі дії:

підведення під поняття;

вибір необхідних й достатніх ознак для розпізнавання об'єкта;

3) виведення наслідків про належність або неналежність предмета до поняття.

Ці дії носять загально пізнавальний характер, тобто необхідні при засвоєнні будь яких понять. Істотними компонентами при оволодінні поняттями, слідує вважати:

1) засвоєння визначеної системи знань про поняття;

оволодіння спеціальною операційною системою дій (підведення під поняття, вибір необхідних й достатніх ознак для розпізнавання об'єкта, виведення наслідків);

встановлення системи понять та їх родо-видових відношень всередині системи, взаємозв'язок їх ознак;

4) розкриття генезису понять.

Охарактеризуємо деякі з названих компонентів.

Система знань про поняття

Психологи довели, що це знання про зміст понять та знання про ти дії, які необхідні при роботі з будь якими поняттями. До цих знань про поняття відносять істотні (не доводжувані) ознаки понять (вони відображаються в означенні) та доводжувані ознаки понять. Дії, які потрібно виконувати з поняттями, це слідуючі: виведення наслідків з того, що об'єкт належить поняттю, підведення даного об'єкта під поняття, формулювання достатніх ознак даного поняття.

Виведення наслідків.

Дія виведення наслідків допомагає скласти сукупність властивостей поняття, з яких можна вибрати найбільш важливі для розв'язання, або сформувати умову задачі, сформулювати її вимоги по-іншому. Орієнтувальну основу дії виведення наслідків можна представити у вигляді приблизно такої евристичної схеми:

1) виділити основні поняття в умові й вимоги задачі (теореми);

2) дайте означення цих понять, пригадайте доводжувані ознаки понять (якщо вони є);

3) пригадайте доводжувані властивості поняття;

4) поміркуйте, які ще властивості поняття можна назвати на основі його зв'язку з іншими поняттями, у випадку утруднення учні можуть скористуватися підручником, конспектом, довідником.

За думкою психологів для успішного виведення наслідків потрібно, щоб учні засвоїли всю сукупність істотних властивостей предметів даного класу, а не тільки ознаки, достатні для розпізнання цих предметів.

Підведення під поняття

Сутність процесу підведення під поняття складається в тому, що ми перевіряємо наявність у предмета певної системи достатніх властивостей (ознак) й на їх основі робимо висновок про належність (або неналежність) об'єкта даному поняттю.

Дія підведення під поняття містить такі операції:

1) Вибрати зручне означення або яку-небудь загальну необхідну й
достатню умову.

2) Проаналізувати вибране означення (умову) й виділити в ньому усі
ознаки поняття.

3) Встановити, як пов'язані між собою ці ознаки.

Якщо ознаки пов'язані з союзом „і", послідовно перевірити належність у даного об'єкта усіх ознак і зробити висновок: якщо хоча б одна ознака не виконується, то об'єкт не належить до вказаного поняття; якщо ж всі ознаки виконуються, то об'єкт належить до цього поняття.

Якщо деякі ознаки зв'язані союзом „або", то для об'єкта до поняття достатньо встановити наявність хоча б одного з цих ознак.

Психолого-педагогічні закономірності підведення під поняття припускають необхідність чіткого розмежування істотних ознак, які містяться в означенні поняття, розуміння виду й ролі союзу (з'єднувального або роз'єднувального) між ознаками.

Психолого-педагогічні закономірності формування вміння застосовувати поняття потребують, щоб після засвоєння істотних ознак поняття називалися адекватні цим ознакам практичні дії по підведенню під це поняття.

Засвоєння істотних ознак поняття та адекватних цим ознакам операцій діється одночасно, на одному уроці, тобто реалізується принцип єдності знань та дій.

Навчання вмінню складати набори достатніх умов поняття.

До того як підвести об'єкт під поняття, розпізнати його, потрібно скласти набір його достатніх умов. Такі набори умов можуть бути різноманітними, але еквівалентними, тому можливі різні способи розв'язання одної і тієї ж задачі. Розглянуте вміння носити загально пізнавальний характер, воно необхідно не тільки при вивченні математики, але й інших предметів.

Абстрактний характер математики як учбового предмета, дедуктивний спосіб переказу матеріалу в старших класах обумовлює специфіку мислення, який називається математичним.

За думкою Д. Пойа, математичне мислення не є чисто „формальним", його змістом служать не тільки аксіоми, означення та стратегія доведення, але й багато іншого: узагальнення закономірностей, які підмічені в часткових випадках, індуктивні доведення по аналогії.

Властивості та особливості математичного мислення розкриті В.А. Крутецьким в результаті дослідження математичних здібностей школярів. Вони виражаються вчасності, у здібностях до формалізованого сприйняття матеріалу, схоплюванню формальної структури задачі, до логічного мислення в сфері кількісних та просторових відносин, числової та знакової символіки, у здібності до швидкого та широкого узагальнення математичних об'єктів, відношень та дій, до згортання процесу математичного міркування, в здібності мислити згорнутими структурами.

Доповнюють характеристику математичного міркування такі його здібності, як гнучкість, прямування до ясності, переключання з прямого на обернений хід думки, узагальнена пам'ять на математичні відношення, типові характеристики, схеми міркування та доведень, методи розв'язування задач та принципи підходу до них.

Щоб глибше розібратися в особливостях мислення школярів, потрібно перед усім більш чітко представити різні рівні засвоєння знань учнями. Як вказує В.И. Осинська, перший рівень - репродуктивний. Він припускає виконання завдань, які потребують відтворення знань, без суттєвих змін: факти, поняття, висновки, правила, закони.

Другий рівень - рівень стандартних операцій, який припускає оперування знаннями в стандартних умовах (за зразком, правилом, вказівкою, стандартами).

Третій рівень - аналітико-синтетичний, який припускає наявність вмінь аналізувати, синтезувати та узагальнювати. Для виконання завдань на такому рівні необхідні істотні перетворення в структурі набутих школярами знань, вмінь у застосуванні навичок логічної обробці матеріалу. Виконання цих дій потребує вже більш високого рівня розвитку мислення.

Четвертий рівень - творчий, при якому необхідно вміти застосувати знання в значно змінених умовах.

Психологічні особливості та можливості сприйняття мислення, пам'яті та мовлення учнів середньої вікової групи.

„Про те, що потрібно враховувати вікові особливості учнів, говориться усюди, але не завжди вказується, що це означає, які особливості потрібно враховувати, й як їх потрібно враховувати. Між тим потрібно мати на увазі, що вікові особливості - це дещо незмінне та вічне, що властиво учням визначеного віку. Самі ці особливості доволі різко змінюються з часом".

Шкільний вік учня звичайно ділять на три основні періоди: молодший, середньо-підлітковий та старший-юнацький. Границі між цими віковими періодами визначені не строго й мають дуже значні індивідуальні відмінності, пов'язані з умовами життя та биту дитині, характером сімейного виховання та ін.

Підлітковий вік вельми складний період в житті учня. В цей період організм дитини зазнає кардинальні зміни, починається процес полового дозрівання. З цим зв'язано виникнення у підлітка фізичного відчуття власної дорослості. В нього виникає уявлення про себе вже не як про дитину, він прямує бути та вважатися дорослим. Звідси у підлітка виникає нова життєва позиція по відношенню до себе, до оточуючих людей, до миру.

Тому період підліткового віку характерний тим, що тут починається формування моральних та соціальних установок особистості учня, намічається загальна направленість цієї особистості.

Підліток прямує до активного спілкування зі своїми однолітками, та через це спілкування він активно пізнає самого себе, володіє своєю поведінкою, орієнтується на зразки та ідеали, почерпнуті з книг, кінострічок, телебачення.

Загальна картина роботи учнів-підлітків на уроках порівняно з молодшими класами погіршується. Раніше старанні та акуратні учні позволяють собі не виконувати завдання. Зошити ведуться неохайно. У більшості учнів змінюється почерк, він стає нерозбірним та недбалим. При розв'язанні математичних задач деякі підлітки не проявляють потрібної настирності та старання.

Підлітковий вік є начало внутрішнього переходу учня від положення об'єкта вивчення та виховання, яким він був в молодшому шкільному віці до положення суб'єкта цього процесу.

За даними психологів, розвиток мислення школярів у віковому аспекті йде від наглядно-діючого в дошкільному віці до образно-речового в молодшому і понятійному, теоретичному в середньому та старшому шкільному віці.

В підлітковому віці відбуваються істотні зсуви в мисленні. Досягнення в молодшому шкільному віці рівень розвитку мислення дозволяє підлітку успішно та систематично вивчати основи наук. Зміст вивчаючих предметів та логіка побудови учбових курсів потребує нового характеру засвоєння знань, опору на самостійне мислення, необхідна здібність абстрагувати та узагальнювати, міркувати, робити висновки, доводити.

Основною здібністю мислення підлітка є наростаюча з кожним роком здатність до абстрактного мислення, зміна співвідношень між конкретно-образним та абстрактним мисленням в користь останнього. При цьому конкретно-образні (наглядні) компоненти мислення не регресують, не зникають, а зберігаються та розвиваються, продовжуючи грати істотну роль в загальній структурі мислення (наприклад, розвивається здібність до конкретизації, ілюстрації, розкриттю змісту понять в конкретних образах та уявленнях). Для підлітка характерно помітний розвиток критичності мислення. Важливою здібністю розглянутого періоду є формування активного, самостійного творчого мислення.

Активна, самостійна робота мислі починається тільки тоді, коли перед учнями виникає проблема, питання. Перехід від молодшого шкільного віку до підліткового характеризується перед усім зміною відносин дітей до вчення, до ролі учня, до уроків, до вчителя.

Учбовий зміст програми потребує від підлітка більш глибшого рівня мислення. Розумовий розвиток його визначається поступовим переходом від словесно-логічного мислення до гіпотетико-дедуктивного. У відмінність від молодшого школяра підлітки вчаться проводити аналіз складної задачі шляхом побудови різних припущень та їх перевірки. Вміння оперувати гіпотезами в розв'язанні інтелектуальних задач являється основним новоутворенням мисленєвої діяльності підлітка.

Висновок

дистанційний викладач студент методичний

Отже, проведені нами дослідження розкривають суть дистанційного навчання. Воно виникло як наслідок процесу інформатизації суспільства та освіти, як найбільш перспективна, гуманістична, інтегральна форма освіти, орієнтована на індивідуалізацію навчання.

Нами було встановлено сутність поняття про дистанційне навчання, яке означає нову організацію освітнього процесу, що ґрунтується на використанні як кращих традиційних методів навчання , так і нових інформаційних та телекомунікаційних технологій, а також на принципах самостійного навчання, призначена для широких верств населення незалежно від матеріального забезпечення, місця проживання, стану здоров'я.

Також було досліджено, що передумовами розвитку дистанційного навчання є:

- бурхливий розвиток інформаційних технологій;

- неперервне зниження вартості послуг на підключення та використання глобальної мережі Інтернет, її ресурсів і сервісів;

- суттєве поглиблення процесів упровадження інформаційних технологій в освітню практику;

- значне поширення засобів комп'ютерної техніки серед населення.

Дистанційне навчання є найперспективнішою формою освіти широких верств населення.

СДО повинна сприяти рішенню таких соціально значущих задач, як:

· підвищення освітнього рівня суспільства та якості освіти;

· реалізація потреб населення в освітніх послугах;

· задоволення потреб країни в якісно підготовлених фахівцях;

· підвищення соціальної та професійної мобільності населення, його підприємницької та соціальної активності, рівня самосвідомості, поширення кругозору;

· збереження та примноження знань, кадрового і матеріального потенціалів, накопичених вітчизняною вищою школою;

· розвиток єдиного освітнього простору в рамках країни і всього світового співтовариства, який має на увазі забезпечення можливості отримання нострифікованої освіти у будь-якій точці освітнього простору.

Говорячи про дистанційну форму освіти, слід говорити про створення єдиного інформаційно-освітнього простору, куди слід включити всілякі електронні джерела інформації (включаючи мережеві): віртуальні бібліотеки, бази даних, консультаційні служби, електронні навчальні посібники, кіберкласси.

Коли мова йде про дистанційне навчанні слід розуміти наявність у системі вчителя, підручника і учня. Це взаємодія вчителя та учнів, звідси випливає, що головним при організації дистанційної форми навчання є створення електронних курсів, розробка дидактичних основ дистанційного навчання, підготовка педагогів-координаторів. Не слід ототожнювати дистанційну форму з заочною формою навчання, бо тут передбачається постійний контакт з викладачем, з іншими учнями кіберкласса, імітація всіх видів очного навчання, але специфічними формами.

Отже, потрібні теоретичні проробки, експериментальні перевірки, серйозні науково-дослідні роботи. На жаль, те, що ми сьогодні бачимо в Інтернеті і в більшості своїй на компакт-дисках, ніяк не відповідає елементарним педагогічним вимогам. Звідси значущість проблеми, пов'язаної з розробкою самих курсів дистанційного навчання та методикою їх використання для різних цілей базового, поглибленого, додаткової освіти. Згідно з проведеними дослідженнями, в Україні близько 30% навчальних закладів заявили про те, що вже мають або планують організувати навчання в режимі ДО.

У другому розділі курсової роботи ми практично реалізували теоретичну частину першого розділу на прикладі теми «Математичні поняття». Ми уклали матеріал теми у 2 лекції. У додатках можемо знайти:

Ш плани семінарського заняття на цю тему;

Ш презентацію для допомоги в підготовці до контролю;

Ш збірник основних математичних понять і фактів, перелік творчих завдань для студентів і методику роботи вчителя по забезпеченню оволодінням учнями 7 класу математичними поняттями;

Ш зразки вправ спрямованих на оволодіння учнями системи знань про поняття;

Ш тести для перевірки знань студента.

Цінність роботи полягає в тому, що підготовлена теорія, відносно дистанційного навчання, буде слугувати нам і читачам орієнтиром на правильне створення курсів дистанційного навчання з будь-яких дисциплін, а практична частини роботи може слугувати курсом теми «Математичні поняття» з дисципліни методика навчання математики.

Література

1. Околесов О.П. Системний підхід до побудови електронного курса для дистанційного навчання / / Педагогіка. -1999. - № 6. -С. 50-56.

2. Полат Е.С. Петров А.Є. Дистанційне навчання: яким йому бути? / / Педагогіка. - 1999. - № 7. - С. 29-34.

3. Підкасистий П.І. Тищенко О.Б. Комп'ютерні технології в системі дистанційного навчання / / Педагогіка. - 2000. - № 5. - С. 7-1.

Размещено на Allbest.ru

...