Особенности математического развития детей подготовительной к школе группы

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Особенности математического развития детей подготовительной к школе группы

Выполнила: студентка

группы Д - 34 (4)

Шамаева Т.Н.

Проверил: Кропачева В.Н.

Введение

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Практика показывает, что затруднения первоклассников связаны, как правило, с необходимостью усваивать абстрактные знания, переходить от действия с конкретными предметами, их образами к действию с числами и другими абстрактными понятиями. Такой переход требует развитой умственной деятельности ребенка. Поэтому в подготовительной к школе группе особое внимание уделяют развитию у детей умения ориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях, отношениях, зависимостях: "равно", "больше", "меньше", "целое и часть", зависимостях между величинами, зависимости результата измерения от величины меры и др. Дети овладевают способами установления разного рода математических связей, отношений, например способом установления соответствия между элементами множеств (практического сопоставления элементов множеств один к одному, использования приемов наложения, приложения для выяснения отношений величин). Они начинают понимать, что самыми точными способами установления количественных отношений являются счет предметов и измерение величин. Навыки счета и измерения становятся у них достаточно прочными и осознанными.

1. Количество и счет

В начале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну, каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному, определением на глаз или сравнением чисел, умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П.. Математика для дошкольников. - М., Просвещение, 1992.С.89.

Примерные задания и вопросы: "Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых". (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих - вплотную друг к другу.)

Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

Образование чисел. На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 - из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 - из 6 и 1; 7 без 1 равно 6 и т. д.). Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1= 5). Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняет получение меньшего числа, а следовательно выделение обратной зависимости.

Как и в старшей группе, сопоставляют не только совокупности разных предметов. Группы предметов одного вида разбивают на подгруппы (подмножества) и сопоставляют друг с другом ("Больше высоких или низких елочек?"), группу предметов сопоставляют с ее частью. ("Чего больше: красных квадратов или красных и синих квадратов вместе?") Дети должны каждый раз рассказывать, как получено данное число предметов, к какому числу предметов и сколько они добавили или от какого числа и сколько убавили. Чтобы ответы были осмысленными, надо варьировать вопросы и побуждать детей по-разному характеризовать одни и те же отношения ("поровну", "столько же", "по 6" и др.).

Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку. Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 ("на 1 кружок больше"), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа.

В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего учебного года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия.

К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос сколько?, дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды.

Независимость числа предметов от их размера и формы расположения. Формирование понятий "поровну", "больше", "меньше", сознательных и прочных навыков счета предполагает использование большого количества разнообразных упражнений и наглядных пособий. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множеств предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенных разными способами: находят карточки с определенным количеством кружков в соответствии с образцом, но иначе расположенных, образующих другую фигуру; отсчитывают столько же предметов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше (меньше) и т. д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения.

2. Деление целого на части

Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части. Дети учатся видеть части в целом предмете, выявляют отношение целого и части Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: / Белошистая А.В.- М.: ВЛАДОС, 2004.С.98..

Делению предметов на равные части отводят б-7 (последовательно проводимых) занятий, а затем до конца года к этому периодически возвращаются.

На первом занятии создают ситуации, при которых возникает необходимость разделить предмет на- 2 равные части, например разделить угощение между 2 куклами или 2 детьми (гостями), помочь 2 жадным медвежатам разделить сыр и т. п.

Воспитатель показывает, как надо делить предметы на 2 равные части, т. е. пополам, подчеркивает, что он точно складывает и разрезает предмет посередине, потом сравнивает полученные части, накладывая одну на другую или прикладывая одну к другой. Дети считают части, убеждаются, что они равные. Воспитатель говорит, что любую из 2 равных частей обычно называют половиной.

Следующий предмет воспитатель намеренно делит на 2 неравные части и спрашивает: "Можно ли такую часть назвать половиной? Почему нет?"

Дети видят, что предметы могут быть разделены как на равные, так и на неравные части. Половиной 1 из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны. Постепенно дети убеждаются в том, как важно точно складывать, разрезать предметы, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют (наложением и приложением), равные ли получились части, считают их и, соединив вместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравнивают размер целого и части.

На втором занятии воспитатель расширяет круг предметов, которые дети делят пополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в 2 прозрачных стакана одинаковых размеров.

На третьем занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е. пополам и еще раз пополам. Устанавливают отношения между целым. и частью: часть меньше целого, целое больше части. Если в подготовительную к школе группу поступило много новых детей целесообразно начать с деления предметов на части путем складывания.

Дети получают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1 предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой - на 4. Соединив части вместе, они получают целый предмет, пересчитывают части, показывают 1 из 2 частей, 2 из 2 частей, соответственно 1 (2, 3, 4) из 4 равных частей. Сравнивают размер 1 части и целого.

Аналогичным образом на следующем занятии показывают взаимосвязи между разными частями единого целого. Дети получают по 3-4 листа бумаги одинакового размера, первый кладут перед собой, второй делят на 2 равные части, а третий - на 4 (можно четвертый лист разделить на 8 равных частей).

Соединяя части (как бы оставляя листы целыми), дети раскладывают их один под другим, показывают 1 из 2 частей, 1 из 4 частей, сравнивают размер 1/2 и 1/4 части и их количество. Что меньше: целый лист или половина? Что больше: половина или 1 из 4 частей, 1/4? Какая часть меньше всех? Почему? И т. п.

Для обобщения знаний можно использовать схемы деления того или иного предмета на равные части (яблока, круга, квадрата и пр.).

На последующих занятиях проводят упражнения в делении геометрических фигур на 2, 4, 8 частей и в составлении целых фигур из частей, например: "Как надо сложить и разрезать квадрат, чтобы получились 2 равных прямоугольника? Чтобы получились 2 равных треугольника?" (Надо согнуть квадрат стороной к стороне или сложить уголок с уголком.) Дети рассказывают о том, какие фигуры и как они разделили и что получилось в результате деления, какой формы части, сколько их.

Проводят и специальные упражнения в составлении фигур из частей: "Сколько кругов можно сложить из 4 полукругов?" Можно показать части фигур: "Это 1 из 4 (1 из 2, 4 из 8) частей квадрата. Догадайтесь, сколько было квадратов. Составьте их".

Деление на части позволит показать детям возможность дробления предметов на равные доли, наглядно выявить отношение целого и части, и, таким образом, создается условие для осознания детьми процесса измерения величин. При измерении предмет как бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину.

3. Порядковый счет

В старшей группе дети уже знакомились с порядковым счетом. Однако опыт показывает, что многие дети 6 лет не различают порядковые и количественные числительные, не осознают их значение.

В подготовительной к школе группе порядковому счету должно быть уделено большое внимание. У детей расширяют представление о том, в каких случаях люди пользуются порядковым счетом, когда они прибегают к нумерации и с какой целью (нумеруют дома, квартиры, детские сады, места в театре, в кино, транспорте и т. п.).

Дети 6-7 лет полнее начинают осознавать значение порядкового счета и усваивают, что вопросы который? какой по счету? требуют особого пересчитывания. При этом каждый предмет получает свой номер в ряду, и для ответа на вопрос на котором месте? или который по порядку? существенное значение имеет направление счета. Дети узнают, что при определении порядкового номера принято считать слева направо, а в иных случаях - указывать, в каком направлении велся счет (четвертый сверху, пятый снизу, третий справа).

Для лучшего осознания детьми значения порядкового счета его постоянно сопоставляют с количественным счетом, чередуя вопросы сколько? какой по счету?

Продолжают учить детей различать вопросы какой по счету? который? какой? Последний направлен на выделение качественных признаков объектов. Какие задачи решают дети в процессе упражнений в порядковом счёте?

Определяют место предмета среди других. ("Сколько всего флажков? Какой по порядку синий флажок? Какого цвета восьмой флажок?") Находят предмет по его порядковому номеру, при этом выполняют различные задания. ("На место четвертой матрешки поставьте неваляшку. Замените шестой синий кружок красным. Поверните третий квадрат другой стороной вверх. Дайте флажки второму, четвертому и шестому мальчикам".)

Располагают предметы в указанном порядке и одновременно определяют пространственные отношения между ними: впереди, после, за, между: "Расставьте игрушки так, чтобы первой была матрешка, второй - неваляшка, третьим - мишка. Поставьте куклу между вторым и третьим номерами..." Задают вопросы: "Какая по счету кукла? А мишка? Сколько всего игрушек? Кто стоит перед неваляшкой? Которая по счету неваляшка?"

Сопоставляют 2 множества предметов, расположенных в 1 ряд, отвечая на вопросы: "Сколько елочек? На котором месте елочки? Сколько березок? На котором они месте? Каких деревьев больше: елочек или березок?"

Рисуют предметы или геометрические фигуры, а также закрашивают их карандашами разных цветов в указанном порядке. ("Синим карандашом раскрасьте второй, седьмой и восьмой кружки".)

Находят место в строю, перестраиваются по указанию воспитателя. Например, воспитатель вызывает 4-5 детей, предлагает им встать друг за друга, пересчитаться, поднять руку, хлопнуть в ладоши, присесть. Детей, занимающих определенные порядковые места, просит поменяться местами, предлагает кому-либо из детей встать, например, между третьим и четвертым номерами. Одновременно ребята упражняются в выделении порядковых отношений, определяют, кто стоит перед Олей, за Олей, между Леной и Аней и т. п.

4. Обучение детей решению задач

Предшествующая работа позволяет детям перейти к новому виду деятельности - вычислениям. Обучение сложению и вычитанию - одна из основных задач математической работы в первом классе. В детском саду проводят главным образом подготовительную работу. Дети осваивают вычисление, составляя и решая арифметические задачи. Работа эта позволяет понять смысл арифметических действий и сознательно к ним прибегать, устанавливать взаимосвязи между величинами Метлина Л.С. Математика в детском саду. - М. : Просвещение 1984.С.87.

Дошкольники решают простые задачи в одно действие, главным образом прямые, т. е. такие, где арифметическое действие (прибавить, вычесть) прямо вытекает из практического действия с предметами (добавили - стало больше, убавили - стало меньше). Это задачи на нахождение суммы и остатка. Детей знакомят со случаями сложения, когда к большему числу прибавляют меньшее, учат прибавлять и вычитать сначала число 1, потом число 2, а затем число 3. (Числовой материал используют в объеме первого десятка.)

Этапы обучения решению задач. Обучение вычислительной деятельности и знакомство дошкольников с задачами осуществляют поэтапно, давая детям знания небольшими дозами.

На первом этапе необходимо научить детей составлять задачи и помочь им осознать, что в содержании задач находит отражение окружающая жизнь. Они усваивают структуру задачи, выделяют условие и вопрос, осознают особое значение числовых данных. Помимо этого, они учатся решать задачи, сознательно выбирать и формулировать действие сложения или вычитания, вникать в смысл того, к каким количественным изменениям приводят практические действия с предметами, о которых говорится в задаче (больше или меньше стало или осталось).

Дети учатся давать полный, развернутый ответ на вопрос задачи. Числовой материал в этот период либо ограничивают первым пятком, либо в пределах второго пятка прибавляют или вычитают 1. На втором этапе дети учатся не только обоснованно выбирать действие сложения или вычитания, но и правильно пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания по 1, прибавляя или вычитая сначала число 2, а позже 3.

Обучение детей составлению задач. Для того чтобы дети научились выделять числовые данные задачи, практические действия и понимать смысл количественных изменений, к которым они приводят, необходима полная предметная наглядность. На первом занятии воспитатель дает детям общее представление о задаче, учит практически составлять условие и ставить вопрос к ней. Основное внимание уделяют пониманию детьми смысла количественных изменений, к которым приводят те или иные действия с предметами. Соединили 2 группы предметов: к одной группе добавили другую - становится больше предметов, чем было. Отделили столько-то предметов, убавили - предметов стало меньше, чем было.

Первые 1-2 задачи составляет воспитатель, описывая в них те действия, которые дети выполнили по его указанию: "Сережа поставил на стол 3 матрешки. Вера принесла еще 1 матрешку. Сколько всего матрешек принесли Вера и Сережа?"

Важно сразу привлечь внимание детей к количественным отношениям между числовыми данными задачи: "Сколько матрешек Сережа поставил на стол? Сколько матрешек принесла Вера? Больше или меньше стало матрешек после того, как Вера принесла еще 1? Сколько всего матрешек принесли Вера и Сережа? Больше или меньше у нас получилось матрешек, чем поставил Сережа? Почему?"

5. Обучение детей измерению

В начале учебного года у детей закрепляют умение выделять длину, ширину, высоту предметов, устанавливать размерные отношения между ними. Дети выполняют упражнения на сравнение предметов, отличающихся 1, 2, 3 измерениями.

Полезно чередовать упражнения в сравнении предметов по тем видам протяженности, которые дети чаще путают: по длине и ширине, по длине и толщине, по высоте и глубине. Например: "Какая планка (дощечка) длиннее? Какая уже? Какая шире? Какая тоньше?" Дети должны научиться оценивать размер предметов с точки зрения трех измерений: одна коробка длиннее, но уже и ниже, другая - короче, но шире и выше. Один карандаш толстый, но короткий, другой - тонкий, но длинный и т. п.

Этой цели служат упражнения в построении ряда или в группировке предметов по тому или иному признаку. Обычно для группировки используют от 6 до 10 предметов (коробки разной длины, ширины, высоты и др.). Дети помещают в одну группу предметы, например, равные по высоте, отвлекаясь от других измерений.

В подготовительной к школе группе полезно частные, конкретные характеристики величин: "длиннее", "короче", "шире", "уже" и др.- подвести к абстрактным определениям: "больше", "меньше". На одном из занятий, установив, какой из 2 предметов длиннее (короче), педагог спрашивает: "Что значит длиннее?" Решают: "Это значит больше по длине".- "Что значит короче?" - "Это значит меньше по длине". Сравнивают предметы, отличающиеся шириной (высотой, толщиной), и делают соответствующие выводы. Наконец, сравнивают предметы, отличающиеся по объему в целом, устанавливают, когда предмет больше и по длине, и по ширине, и по высоте, о нем говорят, что он больше другого, а о предмете, меньшем по длине, ширине и высоте,- что он меньше. Дети 6-7 лет переходят от непосредственной оценки величин к их более точной количественной характеристике, которую получают путем измерения.

В процессе измерения единица измерения (мерка) как бы дробит измеряемую величину (длину, объем) на части, каждая из которых ей равна. Число, полученное в результате измерения, выражает отношение целого к его части.

Измерение позволяет детям понять относительность числа, его зависимость от избранной меры. Измерению длины, ширины, высоты, объема жидких и сыпучих тел следует посвятить 10-12 специальных занятий. Дети должны понять, для чего нужно измерение. С этой целью важно поставить их перед необходимостью измерения. Например, воспитатель предлагает выбрать или изготовить планку, равную длине стола, или определить, на сколько один предмет длиннее (выше и т. п.) другого. Можно выяснить, поместится ли шкаф в нише. В данном случае предметы нельзя приложить друг к другу, их надо измерить, а затем сравнить между собой результаты измерения. "Что же мы будем измерять?" - спрашивает педагог, стремясь выделить объект измерения. Когда позднее дети научатся определять объем жидких и сыпучих тел, они смогут решить, в каком пакете больше крупы или в каком сосуде (графине или кувшине) больше воды.

Измерение - сложная деятельность, поэтому в обучении детей этому умению нужна определенная последовательность.

Вначале детей учат измерять длину, ширину, высоту предметов. Воспитатель создает ситуацию, заставляющую прибегнуть к измерению. Например, он спрашивает: "Поместится ли полочка в простенок между окнами?" (Решают измерить длину полочки и расстояние между окнами, а потом сравнить результаты.) Отвечая на вопросы: "Что мы будем измерять? Чем же мы будем измерять длину полочки?" - дети выделяют объект измерения и мерку.

Обучая детей способам определения объема жидких и сыпучих тел, педагог также учит сначала устанавливать, что будет измерено (например, сколько воды в графине), что необходимо для измерения (выбрать подходящую мерку), как надо заполнить мерку, до каких пор надо продолжать измерение.

Вначале при измерении длин и объемов в соответствии с каждой меркой ("чтобы не забыть, сколько их отмерено") откладываются какие-либо предметы-метки. Метки показывают, сколько раз отмерена длина, равная мерке. Сравнение результатов измерения производят как поштучным сопоставлением меток, так и их подсчетом и сравнением чисел. Меряя крупу ложками, дети раскладывают ее отдельными кучками, равными мерке (ложке и др.); определяя объем воды, наливают ее в отдельные стаканы и затем подсчитывают общее количество. На втором занятии дети ссыпают крупу в одну посуду, а воду выливают в один сосуд, условно обозначая каждую мерку предметом. В качестве эквивалентов-меток используют разнообразные предметы: пуговицы, колечки, геометрические фигуры, детские счеты, на которых по ходу измерения откладывают косточки.

Большое внимание уделяют формированию правильных навыков измерения. Педагог постоянно следит, чтобы, измеряя длину (ширину, высоту) предметов, дети укладывали мерку по прямой линии, точно отмечали место, на которое пришелся конец мерки, и в следующий раз укладывали ее точно от этой метки, чтобы величина была измерена полностью ("От одного конца до другой"). Ребят убеждают в том, как важно измерять точно и аккуратно, показывают, что неточные действия приводят к ошибочному результату. Педагог подчеркивает, что при измерении количества крупы и других сыпучих тел мерку (ложку, чашку) нужно наполнять точно до края, но не насыпать с верхом, а воду наливать до определенного уровня, иначе она будет выливаться из посуды. Необходимо постоянно контролировать точность заполнения меры (ложки, стакана и пр.).

Упражнения в измерении линейных величин и объемов жидких и сыпучих тел необходимо чередовать, при этом в качестве мерок использовать разнообразные предметы: полоски бумаги, веревки, ленты, ложки, чашки, стаканы, банки и пр.

6. Формирование представлений о форме

К приходу в школу дети должны различать и правильно называть следующие геометрические фигуры: круг, овал, прямоугольник, квадрат, треугольник, четырехугольник, шар, куб, цилиндр, уметь находить в предметах известные им формы. Данной работе отводят, как правило, часть занятия.

В начале учебного года воспитатель выясняет уровень знаний детей о форме. Если они путают овальную форму с круглой, квадрат с прямоугольником и пр., то необходимо провести рассматривание и сравнение моделей длинных фигур. Фигуры сопоставляют попарно, организуют обследование их осязательно-двигательным и зрительным путями. Дети обводят контур, скользят руками по поверхности моделей. Таким образом обеспечивают общее восприятие формы.

Выделить свойства, элементы фигур, определить их количество и пр. позволяет использование приемов наложения, приложения, обрисовки, счета и измерения отдельных элементов (сторон) условными мерками. Важно, чтобы дети самостоятельно выделяли признаки отличия и сходства между фигурами, а роль воспитателя сводилась бы к уточнению выводов.

Для закрепления и уточнения знаний дают различного рода задания на воспроизведение фигур. Дети вырезывают плоские фигуры из бумаги, лепят объемные из пластилина, преобразуют фигуры, получают из них другие. Широко используют упражнения в зарисовке фигур.

Упражнениям в зарисовке фигур отводят 10-12 занятий. На первом занятии детей знакомят е тетрадью, ее разлиновкой, на втором можно предложить им нарисовать большие и маленькие квадраты, на третьем - квадраты и прямоугольники, на четвертом - прямоугольники разных размеров и пропорций, на пятом - квадраты и круги, на шестом - прямоугольники и фигуры овальной формы в разном пространственном положении, на седьмом - квадраты, прямоугольники, треугольники, на восьмом - треугольники разных видов, на девятом и десятом - предметы простой формы: флажки, яблоки, Огурцы, сливы и пр. Эти упражнения в зарисовке занимают среди приемов обучения особое место, так как несут большую учебную нагрузку.

Деятельность счета органически связывают с измерением по клеткам (клетка является первой условной меркой). Уточняют знания детей о простейших геометрических фигурах, их признаках и элементах. Располагая рисунки в определенной части листа (вверху, внизу, слева, справа, посередине), проводя линии сверху вниз, слева направо, справа налево, дети овладевают умением ориентироваться на плоскости листа. Совершенствуются навыки владения карандашом, так как рисование по клеточкам требует точных мелких движений.

Для обобщения знаний о форме целесообразно дать детям элементарные понятия о треугольниках, четырехугольниках, пятиугольниках и пр. С этой целью можно рассмотреть группы треугольников разного цвета, размера, пропорций. Выясняют, чем отличаются фигуры и чем они похожи, выделяют общие признаки: у всех треугольников по 3 угла, по 3 вершины и по 3 стороны. Устанавливают связь между названием данной формы и ее строением. "Почему данная фигура называется треугольником? - спрашивает воспитатель.

Аналогичным образом рассматривают четырехугольники, пятиугольники и другие фигуры. Группы разных фигур сопоставляют и сравнивают: треугольники с четырехугольниками и т. п. Дети выкладывают фигуры из палочек и решают, сколько потребуется палочек, чтобы сложить квадрат, прямоугольник, треугольник, пятиугольник, какую фигуру можно составить из 3, 4, 5, 6 палочек и т. п.; отвечают на вопросы: "Если у четырехугольника 4 угла, сколько у него сторон? Если у фигуры 5 сторон, сколько у нее углов? Как называется эта фигура?"

Большое внимание по-прежнему отводят упражнениям в группировке фигур по разным признакам: цвету, форме, размеру и количеству углов. Задания варьируют: "Отберите из группы все фигуры синего цвета. Есть ли среди них прямоугольники? Назовите форму остальных фигур. Выделите все квадраты. Какого они цвета, размера? Разложите их по порядку, начиная с самого маленького. Отберите все маленькие фигуры. Какой формы фигуры вошли в вашу группу? Есть ли среди них четырехугольники? Назовите, какого они цвета. Сколько их?"

У детей 6-7 лет развивают сообразительность, учат их видоизменять геометрические фигуры, составляя из нескольких треугольников четырехугольники, пятиугольники, из частей круга - полный круг. Воспитатель предлагает рассмотреть имеющиеся у детей фигуры, распределить их по форме, сказать, как они называются, какого размера, а потом взять 2-3 фигуры и подумать, какие новые фигуры можно из них составить, соединив их вместе. Выполнив задание, дети рассказывают, какие новые фигуры получились и из каких фигур они составлены. Составляя целые фигуры из частей, дети догадываются, сколько кругов можно составить из 2-4 половинок, из 6-8 частей, равных четвертой части круга, и т. п.

7. Ориентировка в пространстве

К моменту поступления в школу дети должны свободно ориентироваться в направлении движения в пространственных отношениях между ними и предметами, а также между предметами. Большое значение имеет развитие умения ориентироваться на плоскости. Вся работа должна строиться на основе выделения парных противоположных понятий: "налево - направо", "вперед - назад" и т. п.

Особенно важно обеспечить действенное овладение детьми пространственной ориентацией. Они должны не только определять направления и отношения между предметами, но и уметь использовать эти знания: передвигаться в указанном направлении, располагать и перемещать предметы и др.

Выделенные пространственные связи и отношения должны отражаться в речи с помощью предлогов и наречий: в, на, под, над, перед, за, сзади, впереди, вверху, внизу, выше, ниже, рядом, друг за другом, между, напротив, левая, правая, верхняя, нижняя и др.

Если дети слабо ориентируются в основных пространственных направлениях (впереди, сзади, налево, направо и др.), необходимо постепенно пополнить их знания. Прежде всего необходимо закрепить умение различать правую и левую руку и на этой основе определять направления направо, налево. В ходе выполнения детьми тех или иных действий необходимо буквально на несколько секунд сосредоточить их внимание на том, что и какой рукой они делают. В определении и воспроизведении пространственных направлений детей постоянно упражняют на физкультурных и музыкальных занятиях. Они получают задание взять тот или иной предмет в правую или левую руку, повернуться или наклониться вперед, назад, направо, налево и др., изменить направление движения во время ходьбы, бега. На какой-то момент их внимание акцентируют на выполнении движения в указанном направлении.

Дети любят упражнения на внимание, в которых они производят движения в указанном направлении, например: "Повернитесь направо", "Правой рукой дотроньтесь до левого уха" и т. п.

Большое внимание в работе с детьми б-7 лет продолжают уделять развитию умения передвигаться в указанном направлении, менять направление движения во время ходьбы и бега. С этой целью используют систему дидактических и подвижных игр.

Усложнение данного вида упражнений выражается в следующем: увеличивают количество направлений, на которые ориентируются дети в ходе передвижения; увеличивают площадь ориентировки; усложняют условия выполнения заданий: дети передвигаются с закрытыми глазами, ориентируются при быстром темпе движения (на бегу). Так, в подвижных играх "Зайцы и волк" и "Караси и щука" дети по сигналу убегают от волка или щуки и прячутся в домики. Спрятавшимся считается тот зайчик или карасик, у которого домик (стул, коробка, куб) оказался расположенным в соответствии с заданием воспитателя: впереди или сзади, слева или справа от ребенка.

Для развития умения ориентироваться в ближайшем к детскому саду окружении проводятся специальные упражнения: "Как пройти в магазин (в булочную и пр.)", "Дорога на почту (в аптеку)", "Дорога в школу". Они позволяют развивать у детей пространственное воображение, умение представлять "картину пути". Ребенок рассказывает, например, где помещается почта, по какой улице и в каком направлении надо к ней идти, где сделать поворот и т. д. Воспитатель вместе с детьми оценивает правильность сказанного. Детям можно давать поручения отвести кого-либо или всю группу в указанное место.

Ребят продолжают учить выделять заметные предметные ориентиры, устанавливать пространственные отношения между ними, направление передвижения от одного предмета к другому.

8. Ориентировка во времени

В подготовительной к школе группе закрепляют знания о таких периодах времени, как утро, день, вечер, ночь, неделя, дают представление о месяцах, ребята запоминают их названия. Знание эталонов времени, умение устанавливать временные отношения способствуют осознанию детьми последовательности происходящих событий, причинно-следственных связей между ними. Ориентировка во времени должна базироваться на прочной чувственной основе, т. е. переживании длительности времени в связи с осуществлением разнообразной деятельности, по-разному эмоционально окрашенной, а также наблюдениями за явлениями природы, событиями общественной жизни.

Большое значение имеет то, насколько часто дети используют в речи названия периодов времени, мер времени. Продолжают закреплять знания о частях суток и их продолжительности. В начале учебного года необходимо уточнить, что, когда и в какой последовательности дети и окружающие их взрослые делают в течение дня. Педагог предлагает поиграть в игру "Наш день".

Полезно при ознакомлении детей с трудом людей разных профессий показать, в какое время суток они работают. Для этого можно использовать непосредственные наблюдения детей, чтение книг, а также дидактические игры "Кто работает днем?", "Путешествие вечером", "Путешествие ночью". Играя в эти игры, дети подбирают картинки соответствующего содержания или называют тех, кто работает в определенные часы суток: утром, днем, вечером, ночью.

Закрепляют и представление детей о том, что сутки, которые люди обычно называют словом день, сменяются одни другими и имеют свои названия, 7 суток составляют неделю. Последовательность дней каждой недели всегда одна и та же: понедельник, вторник и т. д. Ежедневно утром дети называют текущий день, а также предыдущий и последующий.

Важно как можно чаще побуждать детей к установлению временных отношений, к использованию слов завтра, сегодня, вчера, сначала, потом, до, после, перед, до этого, после этого.

При составлении рассказов из опыта, пересказа воспитатель следит за точной передачей последовательности событий, разъясняет смысл временных отношений. Это имеет существенное значение для понимания как логики временных отношений, так и самих событий, которые дети наблюдают или о которых рассказывают.

Еще большее значение имеет использование словесных игровых упражнений "Дни недели", "Продолжай!", "Наоборот". Дети дополняют начатую педагогом фразу, подбирают слова противоположного значения (утро - вечер, сначала - потом, быстро - медленно и т. п.), определяют, что дольше: день или неделя, неделя или месяц, месяц или год.

Детей подготовительной группы знакомят с названием текущего месяца, Они постепенно запоминают названия месяцев, порядок их следования. Быстрому запоминанию содействует чтение книги С. Я. Маршака "Двенадцать месяцев". Важно воспитать у детей чувство времени, т. е. развить восприятие длительности временных отрезков, понимание необратимости времени. Только на этой основе возможно научить детей ценить и беречь время: регулировать свою деятельность во времени, т. е. ускорять и замедлять темп работы, вовремя заканчивать работу или игру. В связи с этим детям надо накопить опыт восприятия длительности временных отрезков. Воспитатель должен помочь им представить, что конкретно можно сделать за тот или иной временной отрезок, и, наконец, учить все делать вовремя.

Педагог постоянно сосредоточивает внимание ребят на том, сколько времени дают на то или иное дело, например сколько времени они могут одеваться или раздеваться, рисовать, играть, сколько минут осталось до конца занятия и т. п. Каждый раз указывают, когда время истекло, поощряют тех, кто вовремя закончил работу.

Развитое чувство времени помогает детям стать более организованными, дисциплинированными.

Заключение

Программа по развитию элементарных математических представлений подготовительной к школе группы предусматривает обобщение, систематизацию, расширение и углубление знаний, приобретенных детьми в предыдущих группах.

У детей должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать.

Умение ориентироваться в существенных математических связях и зависимостях и овладение соответствующими действиями позволяют поднять на новый уровень наглядно-образное мышление дошкольников и создают предпосылки для развития их умственной деятельности в целом. Дети приучаются считать одними глазами, про себя, у них развиваются глазомер, быстрота реакции на форму.

Не менее важно в этом возрасте развитие умственных способностей, самостоятельности мышления, мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, способности к отвлечению и обобщению, пространственного воображения.

Список использованной литературы

1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: / Белошистая А.В.- М.: ВЛАДОС, 2004 - 400 с.

2. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П.. Математика для дошкольников. - М., Просвещение, 1992.- 191 с.

3. Математика до школы: Пособие для воспитателей детских садов и родителей. - Ч. 1.: Смоленцева А. А., Пустовойт О. В. Математика для школы. Ч. 2: Игры-головоломки/сост. З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая. - Спб: АКЦИДЕНТ, 1998. -191с.

4. Метлина Л.С. Математика в детском саду. - М. : Просвещение 1984.

Приложение 1. Конспект занятий по математике в подготовительной группе по программе "Рекорд-Спорт" "Путешествие в страну Математика"

Программное содержание:

· Учить понимать поставленную задачу и выполнять ее самостоятельно, закреплять умение составлять арифметические задачи по рисунку, записывать решение задачи.

· Продолжать учить детей решать примеры, складывать и вычитать в пределах 20 без перехода через десяток.

· Формировать навык самоконтроля.

· Формировать умение сравнивать числа и пользоваться знаками <, >; ориентироваться в плоскостном расположении геометрических фигур, понимать смысл выражений «внутри фигуры», «вне фигуры».

· Развивать логическое мышление, внимание, сосредоточенность, память.

· Воспитывать целеустремленность, устойчивость интерес к математическим знаниям.

Демонстрационный материал: карта с островами, указка, буквы: М, О, Л, О, Д, Ц, Ы, наборное полотно, картина - льдина, 16 штук пингвинов.

Раздаточный материал: листок с цифрами, листок с примерами, листок с бусами, листок с геометрическими фигурами, листок с таблицами. Цветные карандаши, простой карандаш, ручка.

Предварительная работа: игры «Живая неделя», с подгруппой детей игра «Считай обратно».

Методы и приемы: сюрпризный момент, игровые приемы, уточнения, опросы.

Структура занятия:

1. Организация детей.

2. Работа на листе бумаги.

3. Сюрпризный момент.

4. Решение задачи.

5. Пальчиковая гимнастика.

6. Решение примеров.

7. Физкультминутка.

8. Ориентировка на плоскостном расположении фигур.

9. Логическая задача.

10. Сравнение чисел <, >.

11. Логическая задача.

12. Работа с таблицей с шестью рядами.

13. Итог.

Организация детей: дети сидят за столами.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Воспитатель: Дети, сегодня я вас приглашаю в путешествие по стране «Математика». Эта страна состоит из небольших островов, на каждом живут свои сказочные обитатели - волшебники. Им нравится, когда бывают гости и они любят задавать вопросы, разные задания. Я думаю, это вы все любите математику, и это путешествие будет для вас очень интересным. Но на чем мы отправимся в путь? (предложения детей). А на чем мы действительно отправимся, вы узнаете, когда выполните задание.

-Возьмите листы под номером 1. Там поставлены точки с цифрами. Вы должны соединить точки линиями от 13 до 1. А в конце соединить последнюю точку с первой.

Воспитатель: Что получилось?

-На чем отправимся в путешествие? (Ответы детей).

-У всех получился кораблик?

-За правильно выполненное задание я вам дарю букву ... ? (Воспитатель показывает, дети угадывают - буква «М»).

Воспитатель: Впереди еще много заданий. И за каждое задание вы будете получать по букве. В конце путешествия посмотрим, что из этих букв можно составить.

-Отправляемся в путь. Полный вперед! Пока мы плывем до первого острова, скажите мне, какой сегодня день недели? Если сегодня среда, то вчера какой был день недели? Какой день недели будет через два дня? Сколько выходных дней в неделе?

Воспитатель: Мы приплыли на остров под номером 1.

Голос волшебника (в магнитной записи).

-Здравствуйте, дети! Я волшебник, хозяин острова «Задачи», приветствую вас. Добро пожаловать на мой остров. Я хочу проверить, как вы умеете составлять и решать задачи.

Воспитатель: Покажем волшебнику?

Я выставляю картину с изображением моря и льдины. На ней пингвины: 13 и подальше 3 пингвина.

-Что нарисовано на картине? (море, льдина, на ней пингвины)

-Составьте задачу на льдине по этой картине, (на льдине плыли 13 пингвинов, к ним присоединились еще 3 пингвина. Сколько всего стало пингвинов?)

-Повторите условие задачи?

-Повторите вопрос задачи.

-Как мы узнаем, сколько всего стало пингвинов? Нужно к 13 прибавить 3 и получится 16).

-Запишите решение задачи. (13+3=16) Прочтите.

-(Обращение к детям). А ты как написала? Почему? Поднимите руку у кого так же.

-Назовите ответ задачи (на льдине стало всего 16 пингвинов).

-А ты как думаешь? А у тебя какое число получилось?

Голос волшебника:

-«Хорошо справились с моим заданием. За это я вам дарю букву... (О).

Воспитатель: А мы отправляемся дальше к следующему острову под номером 2. (Показываю указкой).

-Пока мы плывем, давайте немного отдохнем (пальчиковая гимнастика).

«Кулачки мы вместе сложим

Нашим пальчиком поможем,

Разогнуться и подняться.

И друг с другом повстречаться

Снова кулачки прижмем

Разгибаем, загибаем

Снова в кулачки сжимаем.

Заниматься продолжаем».

Воспитатель: Вот и доплыли до следующего острова.

Голос волшебника:

-«Здравствуйте, дети! С вами говорит хозяин острова «Примеры». Я хочу узнать, как вы умеете решать примеры. Вы помните мои задания?».

-Возьмите листок под номером 2. Переверните его. Слушайте внимательно задание. В первом столбике вы должны поставить знаки «-» или «+». Во втором столбике примеров вы должны найти сумму, а в третьем столбике найти второе слагаемое.

Воспитатель: Дети» Какой знак поставим в первом примере? Почему вы поставили знак «-»?

-А ты какой знак поставил? Почему?

-У кого по-другому?

-Какой знак поставили во втором примере? Почему? У всех так?

-Прочитайте примеры во втором столбике. Что здесь надо было найти? (сумму).

-Назовите сумму следующего примера.

-У кого не так? Поднимите руки.

-Проверяем третий столбик.

-Какую цифру написали в пустой клетке. Даша, а у тебя какая? А что написал ты? Почему?

-Назовите 2-ое слагаемое следующего примера. Почему 4?.

Голос волшебника:

-«Хорошо справились с моим заданием. Постарались. За это я вам дарю букву... (Л)».

-А мы отправляемся дальше к следующему острову под номером 3 (Воспитатель показывает). Пока мы плывем, предлагаю немного отдохнуть.

Физкультминутка (под музыку).

Воспитатель: А вот и остров.

Голос волшебника:

-«Здравствуйте, дети, вы приплыли на остров, который называется «геометрические фигуры». Я хочу проверить ваши знания и внимание.

-Возьмите листочки под номером 3.

-Какие геометрические фигуры вы видите на листочке? Вы должны поставить точку том месте, на которое я укажу. Слушайте внимательно.

Воспитатель:

-Поставите точку вне прямоугольника, вне треугольника (все ставят на листочках, затем выходит ребенок к доске ставит точку и объясняет, почему здесь поставил точку).

-Внутри треугольника и внутри круга, но не в прямоугольнике.

-Вне круга и вне треугольника.

-Внутри прямоугольника, треугольника и круга.

-Вне прямоугольника, круга, треугольника.

Воспитатель: У кого получилось по-другому? У кого так же?

Голос волшебника:

-«Молодцы, дети. Внимательные. Я дарю вам еще одну букву... (О)» (дети называют букву).

-Вот и еще с одним заданием справились и отправимся к следующему четвертому острову. Чтобы вы не скучали, пока мы плывем, послушайте такую задачу.

-У бабушки 2 правых тапочка и два левых. Сколько тапочек она наденет на правую ногу? (1) Почему? А как думаешь ты?

Воспитатель: А вот и остров.

Голос волшебника: Здравствуйте, дети. Я вас ждал. Вы попали на остров веселых знаков. На нашем острове сегодня праздник. Я хочу подарить своим обитателям бусы, но они не закончены. Помогите мне, пожалуйста.

Воспитатель: Возьмите листочки под номером 4. Посмотрите, какие необыкновенные бусы из цифр. Вы должны сравнить рядом стоящие цифры и поставить между ними нужный знак > или <.

Дети выполняют задание.

Воспитатель: Почему ты поставил знак меньше? Кто думает по-другому? Все согласны? На сколько 15< 16?

(Аналогичные вопросы дальше).

Голос волшебника: «Спасибо вам, дети, я очень рад. За это вам дарю букву... (Д).

Воспитатель: Оставим волшебнику бусы и отправимся дальше к последнему острову. Пока плывем, я загадаю вам еще одну задачу: «У девочки живут 2 кошки и одна собака».

-Сколько лап у одной кошки? Как думаешь ты? Почему ты так решил?

-За ваше внимание, сообразительность я дарю вам букву... (Ц).

Воспитатель: А вот и последний остров.

Голос волшебника: «Дорогие дети, я волшебник острова, приветствую вас у меня в гостях. Я для вас приготовил очень интересное задание. Выполните его, пожалуйста». (Приложение 5).

-Возьмите листок под номером 5. Перед вами таблица с шестью рядами. На них нарисованы круги. Возьмите желтый, зеленый и красный карандаши и раскрасьте кружочки так, чтобы в одной строке кружочки были разными. А одинаковые строчки не повторялись. Когда выполните это задание поменяйтесь работой с соседом и проверьте друг у друга правильность выполнения.

Воспитатель: Кто нашел ошибки? Какая ошибка? Все справились?

Голос волшебника: «Я доволен вашими знаниями, умениями. И дарю вам букву… (Ы)».

Воспитатель: Вот и подошло к концу наше путешествие в страну «Математика». Давайте вернемся с вами в наш детский сад.

-На каком острове вам понравилось больше всего? Почему?

Хотели бы вы составить из наших букв слово. Какое получилось слово? «Молодцы!».

Вот как оценили ваши знания волшебники. Я вас поздравляю тоже.

Приложение 2. Конспект занятия по математике в подготовительной группе "Сокровища старого замка"

Программное содержание:

Обучающие задачи:

· Продолжать учить составлять арифметические задачи и записывать их решение с помощью цифр. Учить выделять в задаче условия, вопрос, ответ.

· Продолжать учить детей анализу и синтезу, конструктивному мышлению: строить из простейших геометрических фигур новые, более сложные по заданному контуру.

· Упражнять в счёте в пределах 10 в прямом и обратном порядке, в умении различать количественный и порядковый счёт в пределах 10.

· Закрепить знания о составе чисел в пределах 10 из двух меньших чисел.

· Закрепить знания о последовательности дней недели, времён года, месяцев года.

· Закрепить умение ориентироваться на листе бумаги в клетку.

· Закрепить умение различать понятия: выше - ниже, шире - уже, длиннее - короче, толще - тоньше, старше - младше.

Развивающие задачи:

· Создать условия для развития логического мышления, сообразительности, внимания.

· Развивать смекалку, зрительную память, воображение.

· Способствовать формированию мыслительных операций, развитию речи, умению аргументировать свои высказывания.

Воспитательные задачи:

· Воспитывать самостоятельность, умение понимать учебную задачу и выполнять её самостоятельно.

· Воспитывать интерес к математическим занятиям.

Предварительная работа с детьми: отгадывание загадок, решение логических задач, решение конструктивных задач, наблюдение за календарём, индивидуальные занятия.

Предварительная работа воспитателя:

· Подготовить демонстративный и раздаточный материал.

· Приготовить сундук с «кладом» - настольной игрой.

· Приготовить телеграмму.

Словарная работа: путешествия, числоград, мель, стражник, сокровище.

Методические приёмы:

· Успокаивающие упражнения перед занятием.

· Игровой (использование сюрпризных моментов).

· Наглядный (использование иллюстрации).

· Словесный (напоминание, указание, вопросы, индивидуальные ответы детей).

· Поощрение, анализ занятия.

Оборудование: магнитная доска, цифры, знаки.

Демонстрационный материал: «телеграмма», телефон, цветок, иллюстрация к задаче, ребус, иллюстрация двери, настольная игра.

Раздаточный материал: карточки с заданиями, конверт с геометрическими фигурами, ручки, карточки с числовыми домиками.

Индивидуальная работа с детьми на занятиях:

· воспитывать выдержку у Эмиля X.

· активизировать Алсу Т., Алёну К.

· проконтролировать Алёну, Алсу, Колю при решении конструктивной задачи.

Структура занятия:

1. Игровая ситуация: путешествие в страну математики, чтение телеграммы Феи.

2. Разминка.

3. Постройка «корабля» из геометрических фигур.

4. Определение времени отплытия.

5. Туман в море.

6. Загадки Феи.

7. Задача.

8. Числоград.

9. Ребус.

10. Рисование по клеткам.

11. Итог занятия.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Заходим в групповую комнату. Приветствуем приглашенных гостей.

Воспитатель: Сегодня утром нам доставили телеграмму от Феи из страны «Математика»: «Дорогие дети, я приглашаю вас в путешествие по морю, к острову Чудес, на поиски сокровищ старого замка. В пути вас ждут интересные задания. Вы должны будете показать свои знания, умения, сообразительность.

Желаю удачи. Фея!»

Воспитатель: Проведём разминку. Если стол выше стула, то стул?

Дети: Ниже стола.

Воспитатель: Если дорога шире тропинки, то тропинка?

Дети: Уже дороги.

Воспитатель: Если линейка длиннее карандаша, то карандаш?

Дети: Короче линейки.

Воспитатель: Если верёвка толще нитки, то нитка?

Дети: Тоньше верёвки.

Воспитатель: Если сестра старше брата, то брат?

Дети: Младше сестры.

Воспитатель: Молодцы! Команда готова. А на чём же мы отправимся в плавание?

Дети: Надо построить корабль!

Воспитатель: Достаньте геометрические фигуры из конвертов.

-Сколько у вас всего геометрических фигур?

-Сколько у вас треугольников? (4)

-Сколько у вас четырёхугольников? (3)

Воспитатель: Приступайте к строительству.

Дети работают за столами. По заданному контуру конструируют из геометрических фигур корабль. После того, как дети выполнили задание, педагог хвалит их за трудолюбие.

Воспитатель: Вот и готов волшебный корабль. Молодцы, вы оказались умелыми строителями.

Воспитатель: Итак, отправляемся. Приготовьте пульт управления. Начинаем отсчёт.

...