Методика проведения курса по выбору "дедуктивные рассуждения в математике" для учащихся 9 класса
История возникновения факультативной формы обучения. Индивидуальные и возрастные особенности учащихся 9 класса. Разработка методики проведения курса по выбору "Дедуктивные рассуждения в математике". Курсы по выбору на этапе предпрофильной подготовки.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.09.2017 |
| Размер файла | 397,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Таблица 9 - Результаты выполнения заданий проверочной работы № 1 (в %)
|
Номер задания |
4 балла |
3 балла |
2 балла |
1 балл |
0 баллов |
|
|
1. |
- |
0% |
58% |
0% |
42% |
|
|
2. |
- |
0% |
69% |
4% |
27% |
|
|
3. |
27% |
4% |
38% |
31% |
0% |
Результаты показывают, что за первые две задания никто из учащихся не набрал максимальное количество баллов, поскольку учащиеся испытывали трудности с обоснованием ответов. Это можно было предположить заранее. При выполнении этих заданий большинство учащихся давало обоснования, опираясь на здравый смысл и математические знания. Результаты за два первых задания, представленные в таблице 9, показывают, что учащиеся лучше справились со вторым заданием (с математическим сюжетом).
В третьем задании максимальное количество баллов получили 27% учащихся (обосновывать свой выбор не требовалось). При выполнении этого задания большинство учащихся выбрало два верных варианта и один неверный.
Таблица 10 - Результаты выполнения проверочной работы № 1 (в %)
|
Отметка |
Количество учеников (в процентах), получивших данную отметку |
|
|
5 |
0% |
|
|
4 |
12% |
|
|
3 |
46% |
|
|
2 |
42% |
Рис. 1 - Результаты проверочной работы № 1
Анализ приведённых результатов позволяет сделать вывод, что большинство учащихся при решении первых двух задач, опираясь только на логическую интуицию, дают правильный ответ и почти без обоснований. Из-за того, что в ответах учащихся не было верных обоснований, они не смогли набрать максимальное количество баллов. При решении третьей задачи большинство учащихся выбирало вместе с верными ответами и неверный. На максимальный балл это задание удалось выполнить малому количеству учащихся (27%). Однако не всем из этих 27% учащихся удалось успешно справиться с работой, а только 12%.
После проведения проверочной работы № 1 учащимся была предложена следующая анкета:
Анкета № 1 (обведите кружочком нужный пункт)
1. Как вы относитесь к доказательствам (математическим рассуждениям)?
a) понимаю доказательства
b) мне интересно изучать доказательства
c) с трудом понимаю доказательства
d) не понимаю доказательства совсем
e) доказательства мне не интересны
f) заучиваю доказательства без понимания
2. Интересны ли Вам задачи на рассуждения (выведения следствий, распознавания следствий)?
a) да, интересны b) нет, не интересны
3. Хотите ли Вы научиться отличать правильные и неправильные рассуждения (выбирать следствия исходного предложения из предложенных вариантов)?
a) да, хочу b) нет, не хочу c) не знаю
4. Хочу научиться распознавать следствия из данного предложения и распознавать правильные рассуждения потому, что это:
a) поможет решать задания такого типа на ЕГЭ
b) поможет развить логическое мышление
c) поможет разбираться в доказательствах при изучении геометрии
d) просто интересно
5. Хотите ли вы научиться правильно рассуждать?
a) да, хочу. b) нет, не хочу
Первое анкетирование проведено с целью наличия интереса учащихся к доказательствам (математическим рассуждениям) до начала изучения курса по выбору. Анкетированием было охвачено 26 учащихся. Приведём его результаты. Ниже, в таблице 11, указано количество учащихся (в процентах), выбравших тот или иной вариант ответа на каждый из пяти вопросов.
Таблица 11 - Количество учащихся (в %), выбравших тот или иной вариант ответа анкеты № 1
|
Ответы Вопросы |
a) |
b) |
c) |
d) |
e) |
f) |
|
|
1. |
38,5% |
38,5% |
15% |
0% |
8% |
0% |
|
|
2. |
85% |
15% |
- |
- |
- |
- |
|
|
3. |
92% |
8% |
- |
- |
- |
- |
|
|
4. |
11,5% |
73% |
4% |
11,5% |
- |
- |
|
|
5. |
92% |
8% |
- |
- |
- |
- |
Анализ результатов проведённого анкетирования показал, что большинство учащихся считают, что понимают доказательства (38,5%) и им интересно их изучать(38,5%), что им интересны задачи на рассуждения (85%). Большинство учащихся хочет научиться отличать правильные и неправильные рассуждения (92%), а также правильно рассуждать, потому что это поможет развить их логическое мышление (72%).
В ходе третьего этапа опытно-экспериментальной проверки, с целью контроля усвоения учащимися изученного материала, точнее, умения применять изученный материал при решении задач из ЕГЭ по математике базового уровня на выведение следствий, была проведена проверочная работа № 2. Для нее, как и для проверочной работы № 1, было разработано три варианта. В каждом из них предложены три задачи с различными сюжетами, которые отличны от сюжетов задач в работе № 1. По структуре проверочные работы № 1 и № 2 совпадают, т. е. первая задача с нематематическим содержанием, вторая задача с математическим содержанием, а третья - одинаковая в каждом варианте, различие только в порядке предлагаемых ответов. В работе содержатся предложения, построенные по следующим схемам: А > В, В > А, ¬А > ¬В, ¬В > ¬А. Структура предложений в ответах проверочной работы № 2 аналогична той, что была в проверочной работе № 1 (таблица 7).
Приведём в качестве примера второй вариант проверочной работы № 2.
Вариант 2
Задача 1. Известно: Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выясните, является ли следствием данного предложения следующее предложение, и обоснуйте ответ:
«Если Иван Петрович не ведёт урок, то его телефон включён».
Задача 2. Дано предложение: «Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то это число делится на 3».
Выясните, является ли следствием данного предложения следующее предложение, и обоснуйте ответ:
«Если натуральное число не делится на 3, то сумма его цифр не делится на 3». Задача 3. В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите предложения, которые непосредственно из этого следуют, и обоснуйте ответ.
а) Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.
б) Если компьютеры не работают, то в офисе нет электричества.
в) Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.
г) Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.
Для оценки проверочной работы № 2 использовали те же критерии, что и для проверочной работы № 1 (таблица 8), только для оценки задания 3 были внесены изменения, представленные в таблице 12.
Таблица 12 - Критерий оценивания задания 3 проверочной работы № 2
|
Задание |
Указания по оцениванию |
Баллы |
|
|
3. |
Выбраны все верные варианты и только они, а также дано верное обоснование ответа |
5 |
|
|
Выбраны все верные варианты и только они; обоснования нет |
4 |
||
|
Выбран только один верный вариант из двух. |
3 |
||
|
Выбраны два верных и один неверный вариант. |
2 |
||
|
Выбраны один верный и один неверный вариант. |
1 |
||
|
Выбраны один верный и два неверных варианта/два неверных варианта/все варианты |
0 |
||
|
Не приступал к заданию. |
0 |
||
|
Максимальный балл за задание |
5 |
Приведём и проанализируем результаты проверочной работы № 2
В таблице 13 для каждого из трех заданий отражено количество учащихся (в процентах), получивших 0, 1, 2, 3, 4 и 5 баллов.
Таблица 13 - Результаты выполнения заданий проверочной работы № 2 (в %)
|
Номер задания |
5 баллов |
4 балла |
3 балла |
2 балла |
1 балл |
0 баллов |
|
|
1. |
- |
- |
61,5% |
23% |
4% |
11,5% |
|
|
2. |
- |
- |
61,5% |
0% |
7,5% |
31% |
|
|
3. |
31% |
46% |
15% |
0% |
8% |
0% |
Результаты показывают, что максимальное количество баллов за первые два задания получили 61,5% учащихся, а за третье - 31% учащихся.
Результаты проверочной работы № 2, переведённые в пятибалльную систему, представлены в таблице 14 и диаграмме (рис. 2).
Таблица 14 - Результаты выполнения проверочной работы № 2 (в %)
|
Отметка |
Количество учеников, получивших данную отметку |
|
|
5 |
30,9% |
|
|
4 |
26,9% |
|
|
3 |
26,9% |
|
|
2 |
15,3% |
Рис. 2 - Результаты проверочной работы № 2
На диаграмме (рис. 3) показано количество учеников, получивших данное количество баллов за проверочные работы № 1 и № 2.
Рис. 3 - Результаты (в баллах) проверочных работ № 1 и № 2
На диаграммах (рис. 4, рис. 5) показаны результаты выполнения проверочных работ № 1 и № 2.
Рис. 4 - Результаты выполнения (в %) проверочных работ № 1 и № 2
Рис. 5 - Результаты выполнения проверочных работ № 1 и № 2
Анализ приведённых результатов позволяет сделать вывод о достаточно хорошем уровне усвоения учащимися изученного материала, а также о его доступности для учащихся.
После проведённых занятий (в конце последнего занятия) было проведено второе анкетирование. Целью этого анкетирования было выявление интереса к изложенному материалу, мнения учащихся о доступности логического материала с дифференциацией по темам.
Анкета № 2
1. Интересно ли Вам было решать задачи на распознавание следствий из данных условий (на распознавание правильных рассуждений)?
a) да, интересно; b) нет, не интересно; c) не знаю.
2. Выделите в списке то, что было для Вас самым интересным (совсем неинтересным) при изучении курса? (Интересное отметьте знаком +, неинтересное отметьте знаком -)
a) изучение теории: определения импликации, логического следствия данного предложения, логической равносильности предложений, доказательство равносильности предложений;
b) построение обратного, противоположного и обратного противоположному предложений для данного предложения;
c) выявление логических взаимосвязей между данным предложением, обратным ему, противоположным ему и обратным противоположному;
d) решение задач на выявление следствий из данных условий с применением полученных логических знаний.
3. Выделите в списке то, что было для Вас самым трудным (легким) на занятиях? (напишите слова трудно и легко, где считаете нужным).
a) изучение теории: определение импликации, логического следствия данного предложения, логической равносильности предложений, доказательство равносильности;
b) построение обратного, противоположного и обратного противоположному предложений для данного предложения;
c) выявление логических взаимосвязей между данным предложением, обратным ему, противоположным ему и обратным противоположному;
d) решение задач на выявление следствий из данных условий с применением полученных логических знаний.
4. Помогли ли Вам полученные логические знания
а) при решении задач на выявление следствий из данных условий?
1) да; 2) нет; 3) не знаю.
b) при обосновании ответа задач на выявление следствий из данных условий?
1) да; 2) нет; 3) не знаю.
5. Хотите ли Вы продолжить учиться правильно рассуждать?
a) да, хочу; b) нет, не хочу; c) не знаю.
В таблицах 15 и 16 отражены результаты анкетирования.
Таблица 15 - Результаты анкеты № 2 (вопросы 1-3 и 5)
|
Ответы Вопросы |
a) |
b) |
c) |
d) |
|
|
1. |
81% |
7,5% |
11,5% |
- |
|
|
2 (интересно). |
54% |
69% |
69% |
77% |
|
|
2 (неинтересно). |
35% |
11,5% |
15% |
15% |
|
|
3 (легко). |
35% |
73% |
50% |
58% |
|
|
3 (трудно). |
50% |
23% |
27% |
23% |
|
|
5. |
81% |
4% |
15% |
- |
Общее количество процентов в вопросах 2 и 3 (на выявление мнения учащихся) выше 100%, а в одном вопросе ниже 100%. Это связано с тем, что некоторые ученики отмечали несколько вариантов ответа или вообще ничего не отмечали.
Таблица 16 - Результаты анкеты № 2 на вопросы 4а и 4b
|
Ответы Вопросы |
1) |
2) |
3) |
|
|
4a |
88,5% |
4% |
7,5% |
|
|
4b |
77% |
7,5% |
15,5% |
Анализ результатов проведённого анкетирования показал, что учащимся было интересно решать задачи на распознавания следствий из данных условий (81%).Для учащихся интересным при изучении курса было решение задач на выявление следствий из данных условий с применением полученных логических знаний (77%). Лёгким на занятиях для них было построение обратного, противоположного и обратного противоположному предложений для данного предложения (73%). Не интересным при изучении курса (35%) и самым трудным (50%) на занятиях было изучение теории. Полученные логические знания помогли учащимся при решении задач на выявление следствий из данных условий (88,5%) и при обосновании ответа (77%), что видно по результатам проверочной работы № 2 (таблица 14 и рис. 2). Учащимся понравились занятия курса по выбору «Дедуктивные рассуждения в математике», и они хотели бы продолжить учиться правильно рассуждать (81%).
Выводы. Учащиеся успешно справились с проверочной работой № 2. Несмотря на то, что проведено было всего лишь три занятия, 30,9% учеников получили отметку «5», 26,9% учеников получили отметку «4». Таким образом, большинство учащихся (57,8%) справилось с предложенными задачами на отметки «4» и «5».
У учащихся повысилась способность решать задачи на выведение следствий из ЕГЭ по математике базового уровня, а значит, и в целом повысилась способность правильно рассуждать. Из полученных результатов можно сделать вывод, что предложенный нами материал интересен и доступен учащимся. А значит, способствует повышению познавательной активности и интереса к логическим вопросам.
Предложенный нами курс по выбору полезен для учащихся 9-х классов, потому что ученики показали хорошие результаты, и как показало анкетирование, полученные знания им помогли при решении задач на выведение следствий. Цели опытно-экспериментальной проверки достигнуты.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе теоретического исследования и опытно-экспериментальной проверки получены следующие результаты.
1. Проведён анализ нормативных документов, школьных учебников и учебных пособий по математике, исторической, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования, в результате которого выявлены психолого-педагогические особенности проведения математических курсов по выбору для учащихся 9 класса.
2. Разработана программа курса по выбору «Дедуктивные рассуждения в математике» для учащихся 9 класса. Отличительная черта этого курса заключается в том, что разработанная нами методика формирования у школьников умения правильно рассуждать, основана на использовании средств формальной логики.
3. Разработаны учебно-методические материалы для проведения курса по выбору «Дедуктивные рассуждения»: материалы для занятий по некоторым темам, проверочные работы, набор задач, а также методические рекомендации.
4. Проведена опытно-экспериментальная проверка разработанных материалов с целью выявления их результативности, которая показала, что разработанные материалы доступны учащимся, способствуют повышению познавательной активности и интереса к дедуктивным рассуждениям.
Всё это даёт основание считать, что все поставленные задачи исследования решены, и цель работы достигнута.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / составитель Т.А. Бурмистрова. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014. - 96 с.
2. Башмаков, М.И. Алгебра. 8 класс: учебник. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 256 с.
3. Башмаков, М.И. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч.1 (Ч.2) / М.И. Башмаков. М.: АСТ : Астрель, 2013. - 142 с. (141 с.).
4. Башмаков, М.И. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 (Ч.2) / М.И. Башмаков. М.: АСТ : Астрель, 2013. - 141 с. (109 с.).
5. Башмаков, М.И. Пояснительная записка к линейке учебников «Алгебра, 7-9 класс» [Электронный ресурс] // Персональный сайт М.И. Башмакова. - URL: ращения: 29.10.2016).
6. Башмаков, М.И. Программа. [Электронный ресурс] // Персональный сайт М.И. Башмакова. - URL: (дата обращения: 29.10.16).
7. Башмаков, М.И. Тематическое планирование к учебникам «Алгебра, 7-9 класс» [Электронный ресурс] // Персональный сайт М.И. Башмакова. - URL: обращения: 29.10.2016).
8. Бородин, М.Н. Алгебра. УМК для основной школы: 7-9 классы. Методическое пособие для учителя [Электронный ресурс] / Авторы-составители:
М.Н. Бородин, М.С. Стригунова. - Эл. изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 101 с. - URL: / (дата обращения: 05.01.2017).
9. Босова, Л.Л. Информатика. 8 класс: учебник / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - 6-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. - 176 с.
10. Виленкин, Н.Я., Гутер, Р.С., Земляков, А.Н. и [др.]. Факультативный
курс. Избранные вопросы математики (7-8 кл.). М.: Просещение, 1978. - 192 с.
11. Высоцкий, И.Р., Ященко, И.В. ЕГЭ. Математика для нелюбителей. Подготовка к ЕГЭ. Базовый уровень.- М.: Издательство «Экзамен», 2017. 303 с.
12. Гамезо, М.В., Петрова, Е.А., Орлова, Л.М. Возрастная и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов всех специальностей педагогических вузов. - М.: Педагогическое общество Росси, 2003. - 512 с.
13. Гетманова, А.Д. Логические основы математики: метод. Пособие к элективному курсу А.Д. Гетмановой «Логические основы математики» /
А.Д. Гетманова. - М.: Дрофа, 2005. - 176 с.
14. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: кн. для учителя / В.А. Далингер. - М.: Просвещение, 2006. - 256 с.
15. Дорофеев, Г.В., Петерсон, Л.Г. Математика. 5 класс. Часть 1. - Изд. 2-е,
перераб. / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. - М.: Изд-во «Ювента», 2011. - 176 с.
16. Дорофеев, Г.В., Петерсон, Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 1. - Изд. 2-е,
перераб. / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. - М.: Изд-во «Ювента», 2010. - 112 с.
17. ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень. 10 вариантов тестовых типовых заданий. / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко [и др.]; под. ред.
И.В. Ященко. - М. : Издательство «Экзамен», 2016. - 56 с.
18. Елифантьева, С.С. Технология изучения элементов математической логики в основной школе: Автореф. дис.…канд. пед. наук. - Ярославль, 2006. - 24 с.
19. Зубкова, Т.А. Организация курсов по выбору в рамках предпрофильной подготовки школьников // Вестник Пермского государственного гуманитарнопедагогического университета. Серия: Информационные компьютерные технологии в образовании. - 2005. - № 1. - С.150-162.
20. Ивин, А. А., Никифоров, А. Л. Словарь по логике - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с.
21. Колягин, Ю.М. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. организаций / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова [и др.]. - М.: Просвещение, 2014. - 304 с.
22. Колягин, Ю.М. Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова [и др.].- М.: Просвещение, 2014. - 159 с.
23. Концепция модернизации российского образования // Учительская газета.
- 2002. - № 31. - С. 26-29.
24. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования // Учительская газета. - 2002. - № 42. - С. 13-15.
25. Концепция развития математического образования в Российской Федерации [Электронный ресурс] // Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации. - URL:
26. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников.
– М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1998. - 416 с.
27. Логика. 10-11 классы: учебное пособие / Гетманова А.Д., Никифоров А.Л., Иванов М.И. и [др.]. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: КНОРУС, 2008. - 224 с.
28. Лукьянова, Е.В. Методика обучения доказательству с использованием естественного вывода при изучении курса математики основной школы: Автореф. дис. ... канд. пед. наук - Москва, 2008. - 20 с.
29. Лысаковская, Е.Г. Элективные курсы. Некоторые вопросы [Электронный ресурс] // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». - URL: (дата обращения 07.01.2017).
30. Мухина, В.С. Возрастная психология. Феноменология развития: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.С. Мухина. - 10-е изд. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 608 с.
31. Нагибин, Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. - 5-е изд. -М.: Просвещение, 1988. - 160 с.
32. Никольская, И.Л. Знакомство с математической логикой. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. - 128 с.
33. Никольская, И.Л. Математическая логика: Учебник. - М.: Высш. школа,1981. - 127 с.
34. Никольская, И.Л., Саблина, Н.Г. А если …, что тогда? // Квант. - 1983.
№ 10. - С. 39-42.
35. Никольская, И.Л., Семенов, Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать: Кн. для учащихся 6-10 кл. средн. шк. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.
36. О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253: приказ Минобрнауки России от 26.01.2016 г. № 38 [Электронный ресурс] // Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации. - URL: (дата обращения: 22.10.2016).
37. Об организации предпрофильной подготовки учащихся основной школы в рамках эксперимента по введению профильного обучения учащихся в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы среднего (полного) общего образования на 2003/04 учебный год: письмо Минобразования России от 20.08.03 № 03-157ин/13-03 // Вестник образования.- 2003. - № 20. - С. 36-46.
38. Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования: приказ от 31.03.2014 г. № 253 [Электронный ресурс] // Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации. - URL:
39. Открытый банк задач ЕГЭ по математике базового уровня [Электронный ресурс] // Официальный сайт. - URL: (дата обращения: 15.10.2016).
40. Петерсон, Л.Г., Абаров, Д.Л., Чуткова, Е.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 7 класса. Часть 1. - М.: Издательство «Ювента», 2011. - 136 с.
41. Петерсон, Л.Г. Рабочая программа по курсу математики «Учусь учиться» основной школы (5-6 классы) по программе Л.Г. Петерсон [Электронный ресурс] // Официальный сайт центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000». - URL:
42. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа. - М.: Наука, 1975. - 463 с.
43. Примерная основная образовательная программа основного общего образования [Электронный ресурс] // Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации. - URL:
44. Программы средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы. Сборник № 2. - Часть 1 (математика, биология, химия). - М.: Просвещение, 1990. - 158 с.
45. Программы факультативных курсов на 1980-1985 гг. // Математика в школе. - 1980. - № 4. С. 35-38.
46. Психология: Учебник для педагогических вузов / Под ред. Б.А. Сосновского. - М.: Высшее образование, 2008. - 660 с.
47. РЕШУ ЕГЭ. МАТЕМАТИКА базовый уровень [Электронный ресурс] // Образовательный портал для подготовки к экзаменам. - URL:
48. Сабуров, Х.М. Влияние основных тенденций развития современного образования на формирование личности учащихся [Электронный ресурс] // Фундаментальные исследования. - 2014. № 3-3. обращения: 15.03.2017).
49. Семакин, И.Г. Информатика. 8 класс: учебник / И.Г. Семакин,
Л.А. Залогова, С.В. Русаков [и др.]. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. - 176 с.
50. Смирнова, И.М. Выпускная квалификационная работа (методика обучения математике): учебное пособие / И.М. Смирнова. - М.: МПГУ «Прометей»,2015. - 168 с.
51. Смирнова, И.М. Критерии отбора содержания математических курсов по выбору // Наука и школа. - 2014. - № 3. - С. 7-13.
52. Смирнова, И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации: Монография.- М.: Прометей, 1994. - 152 с.
53. Смирнова, И.М. Педагогика геометрии: Монография. - М.: Прометей, 2004. - 336 с.
54. Содержание Факультативных занятий по математике в 1967/68 и 1968/69
учебных годах // Математика в школе. - 1967. - № 2. - С. 33.
55. Столяр, А.А. Зачем и как мы доказываем в математике: Беседы со старшеклассником. - Мн.: Нар. асвета, 1987. - 143 с.
56. Столяр, А.А. Логические проблемы преподавания математики. - Минск:
«Высшая школа», 1965. - 254 с.
57. Столяр, А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. - Мн.: Выш.шк., 1986. - 414 с.
58. Тимофеева, И.Л. Вводный курс математики: учеб. пособие для студентов учреждений высш. пед. проф. образования / И.Л. Тимофеева, И.Е. Сергеева, Е.В. Лукьянова; под ред. В.Л. Матросова. - М.: Издательский центр «Академия», 2011. - 240 с.
59. Тимофеева, И.Л. Как устроено доказательство? // Математика в школе. - 2004. -№ 8. - С.73-80.
60. Тимофеева, И.Л. Логическая подготовка будущих учителей математики. Монография. - М.: МПГУ, 2005. - 224 с.
61. Тимофеева, И.Л. Математическая логика. Курс лекций: Учеб. пособие для студентов вузов / И.Л. Тимофеева. - 2-е изд., перераб. - М.: КДУ, 2007. - 304 с.
62. Тимофеева, И.Л. О подготовке учащихся к решению задач на распознавание следствий // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. научных работ, представленных на Межд. научную конференцию «70-е Герценовские чтения»/Под. ред. В.В. Орлова.- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2017.
63. Тимофеева, И.Л. Размышления об обратных теоремах и кванторах // Математика в школе. - 2005. № 5. - С. 64-68.
64. Угринович, Н.Д. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса /
Н.Д. Угринович. - 6-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 295 с.
65. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк.
/ Сост. Никольская И.Л. - М.: Просвещение, 1991. - 383с.
66. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования [Электронный ресурс] //Единое окно доступа к образовательным ресурсам. - URL: 20.04.17).
67. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 48 с.
68. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (пол-
ного) общего образования // Российская газета.- 2012. - № 5722. - С. 14-18.
69. Фундаментальное ядро содержания общего образования. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2011. -- 79 с.
70. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача. Ч. I. Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина; Сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. М.: Просвещение, 1982. - 208 с.
71. Цели, содержание и организация предпрофильной подготовки в выпускных классах основной школы. Рекомендации для директоров школ, руководителей региональных и муниципальных учреждений образования. М., 2003.
72. Ященко, И.В. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания
«Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / И.В. Ященко,
И.Р. Высоцкий, А.В. Забелин [и др.]; под ред. И. В. Ященко. - М.: Издательство
«Экзамен», 2016. - 640с.
73. Ященко, И.В., Шестаков, С.А. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2017
году. Базовый уровень. Методические указания. - М.: МЦНМО, 2017. - 270 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Психолого-педагогические особенности обучающихся 9 класса. Курсы по выбору и их значение в предпрофильном обучении. Возможности подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации. Учебно-тематическое планирование и содержание курса по выбору.
дипломная работа [221,5 K], добавлен 01.01.2018Обеспечение сознательного овладения учащимися системой математических знаний, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности как задача обучения математике в школе. Ключевые факторы, которые осложняют межличностное общение девятиклассников.
дипломная работа [7,8 M], добавлен 13.12.2017Дидактические и методические основы обучения алгоритмизации и программированию в рамках углубленного курса информатики для технологического профиля. Методика изучения программирования на языке Java" с применением элементов электронного обучения.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 13.12.2017Уровни олимпиад по математике. Сущность факультативной работы в школе. Основные задачи факультативов. Школьная геометрия: многообразие идей и методов. Избранные темы школьного курса математики. Методика проведения факультативных занятий по математике.
курсовая работа [393,7 K], добавлен 16.05.2015История и основные формы внеклассной работы по математике, возрастные особенности школьников. Развитие познавательного интереса к обучению на занятиях математических кружков. Организация и содержание занятий кружка при обучении учащихся математике.
дипломная работа [873,7 K], добавлен 31.12.2017Интеграция учебных дисциплин в подготовке школьников к выбору профиля обучения как педагогическая проблема. Возрастные особенности школьников и их учет при подготовке к выбору профиля обучения. Роль и место раздела в подготовке учащихся к выбору профиля.
курсовая работа [42,4 K], добавлен 30.10.2008Исследование самостоятельной деятельности учащихся в процессе обучения. Методики проведения самостоятельных работ, развивающих творческую активность учащихся на этапе текущего повторения и с учетом индивидуальных интересов и потребностей школьников.
курсовая работа [167,6 K], добавлен 11.09.2012История развития математического образования в России. Психолого-педагогические основы реализации идей преемственности, перспективности в учебниках по математике 5 класса. Возрастные особенности учеников. Анализ исторической роли учебников по математике.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 13.12.2017Психолого-педагогические и методические основы проектной деятельности. Применение проектной деятельности в рамках курса Информатики. Структура, содержание и поурочное планирование курса по выбору. Анализ результатов опытной экспериментальной проверки.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.12.2017Концепция модернизации российского образования. Профильное обучение. Элективные курсы, обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Функции,выполняемые элективными курсами по географии.
статья [21,3 K], добавлен 10.12.2008Методика разработки и проведения урока по математике про доли часа, формирование представления об алгоритме его поиска. Развитие логического мышления, творческих способностей учащихся. Рассмотрение задач по заданной теме и основных этапов их решения.
разработка урока [14,4 K], добавлен 21.12.2010Цели и задачи обучения английскому языку на профильном уровне. Требования к уровню подготовки выпускников. Элективные курсы в профильном обучении. Место проектной методики в современном процессе обучения. Правила составления программ элективных курсов.
курсовая работа [67,0 K], добавлен 03.06.2012Теоретические основы индивидуального подхода в подготовке учащихся к выбору профессии на уроках технологии в 8 классе. Учет возрастных и индивидуальных особенностей школьников. Разработка приемов реализации индивидуального подхода в подготовке учащихся.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 30.10.2008Исследование содержания элективных курсов, определение их цели и роли в профильной подготовке учащихся. Разработка педагогической методики осуществления предпрофильной ориентации учащихся с помощью элективного курса "Альтернативная электроэнергетика".
дипломная работа [245,1 K], добавлен 09.03.2011Исследование психолого-педагогических особенностей учащихся младшего школьного возраста. Характеристика системы организации внеклассной работы по математике и методики её проведения. Разработка системы кружковых занятий по математике в игровой форме.
дипломная работа [509,5 K], добавлен 20.05.2012Общее понятие и основные группы методов обучения, их характеристика. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся. Особенности использования методов обучения на уроках математики. Контроль и учет знаний, умений и навыков учащихся по математике.
курсовая работа [88,7 K], добавлен 06.02.2014Использование тестов для оценки качества знаний учащихся по математике. Использование тестов в технологии блочного обучения математике. Экспериментальное применение тестов в блочном обучении математике на примере темы "Интеграл".
дипломная работа [272,7 K], добавлен 08.08.2007Двухуровневый стандарт общего образования на старшей ступени. Цели и задачи профильного обучения. Технология профилизации образовательного процесса. Характеристика предпрофильной подготовки в общеобразовательных учреждениях. Курсы по выбору профессии.
курсовая работа [676,0 K], добавлен 22.10.2012Урок математики, его структура. Основные требования к уроку математики. Типы уроков и методика их построения. Основные формы внеклассной работы по математике в средней школе. Методы и формы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
реферат [19,9 K], добавлен 07.03.2010Появление предпринимательства в России. Актуальность изучения предпринимательства в средней школе. Состояние программ по основам предпринимательства на этапе модернизации образования; разработка курса с применением метода проектов для учащихся 10 класса.
дипломная работа [195,6 K], добавлен 05.07.2014
