Цілі математичної освіти у контексті соціокультурних трансформацій суспільства

Природно, цілі навчання математики у загальноосвітній школі були скориговані, і вчителі математики відтепер націлювалися на їх реалізацію в межах національної освітньої парадигми. Систематизуючи і конкретизуючи їх, З. І. Слєпкань орієнтує майбутніх вчителів на те, що «… мета навчання і виховання підпорядковані розвитку і виступають як загальні форми, засоби розвитку.

Виходячи із зазначеного, можна сформулювати основні цілі навчання математики в школі:

1) розумовий розвиток учнів - розвиток логічного мислення й інтуїції, просторових уявлень і уяви, пам'яті, алгоритмічної та інформаційної культури як особливого аспекту культури мислення; формування позитивних якостей особистості - розумової активності, пізнавальної самостійності, пізнавального інтересу, потреби в самоосвіті, здатності адаптуватися до умов, що змінюються, ініціативи, творчості;

2) забезпечення свідомого і міцного оволодіння системою математичних знань, навичок і умінь, потрібних у повсякденному житті і майбутній трудовій діяльності кожному членові сучасного суспільства, достатніх для вивчення інших дисциплін, продовження освіти в системі безперервної освіти; формування уявлень про ідеї і методи математики та її роль у пізнанні навколишнього світу, формування навичок математизації ситуацій під час досліджень різних явищ природи і суспільства;

3) формування наукового світогляду, загальнолюдських духовних цінностей; виховання національної самосвідомості, поваги до національної культури і традицій України; формування позитивних рис характеру (чесності й правдивості, наполегливості; волі, культури думки і поведінки, обґрунтованості суджень, відповідальності за доручену справу тощо); естетичне, екологічне, економічне, патріотичне, трудове виховання, професійна орієнтація на виховання здорового способу життя» [42, с. 9].

Офіційний статус підручника - схвалення МОН України» - свідчить, що МОН України поділяє позицію і міркування автора.

Три роки потому В.Г.Бевз, А.Г.Мерзляк і З.І.Слєпкань у виданні [25] зміст цілей навчання математики для одинадцятирічної школи залишають практично без змін, що свідчить і про незмінність офіційної точки зору щодо місця шкільної математики в системі національної загальної освіти та її ролі в розвитку особистості.

І хоча цілі навчання математики (в редакції 2003 року) авторами сформульовано лаконічніше і названо завданнями, але в їх загальному баченні простежується той же підхід, що й у підручнику [42]: «Мета навчання математики в загальноосвітній школі випливає із загальної мети шкільної освіти - різнобічний розвиток особистості, створення умов для інтелектуального, морального і фізичного розвитку та саморозвитку учнів. Досягнення зазначеної мети має бути забезпечене виконанням ряду завдань:

· забезпечити свідоме і міцне оволодіння учнями системою математичних знань, навичок і умінь, необхідних у повсякденному житті й майбутній трудовій діяльності, достатніх для успішного оволодіння іншими навчальними предметами і забезпечення неперервності освіти;

· створити умови для інтелектуального розвитку учнів;

· забезпечити моральне, трудове, економічне, екологічне, естетичне, патріотичне виховання, формування позитивних властивостей особистості й рис характеру» [25, с. 3-4].

До корекції цілей навчання математики в початковій школі вдаються і автори навчального посібника [2], які в математичній діяльності молодших школярів вбачають практичне, духовне, розвивальне призначення, а також можливість формування низки позитивних рис особистості.

Зокрема, вони відзначають, що «… насамперед курс математики початкових класів забезпечує подальше вивчення математики в середніх класах. Математичні знання, набуті в початкових класах, потрібні в повсякденному житті, під час вивчення інших дисциплін, для розуміння повідомлень засобів масової інформації. Молодші школярі отримують початкові уявлення про ті принципи і закони, що лежать в основі математичних чинників, що вивчаються. Це, насамперед, стосується десяткової системи числення та властивостей арифметичних дій. Істотним на початковому етапі є оволодіння обчислювальними вміннями і навичками.

Духовне призначення вивчення математики проявляється у внеску в розумовий розвиток, у становлення і розвиток моральних рис, в естетичне виховання людини. Розгляд математичних понять, розв'язування задач включає в процес пізнання різні прийоми і методи людського мислення.

Ведуча роль математики - у розвитку логічного мислення, формуванні алгоритмічного мислення, вихованні навичок розумової праці (планування, пошук раціональних шляхів, критичність). Формування в дітей уміння логічно мислити нерозривне з розвитком у них правильної, точної, лаконічної математичної мови. Заняття математикою мають бути школою виховання характеру і почуттів.

… Навчання математиці має формувати такі риси особистості як працьовитість, акуратність; сприяти розвитку волі, уваги, уяви учнів; стимулювати розвиток інтересу до математики; виробляти вміння вчитися і навички самостійної роботи. Вивчення математики має сприяти реалізації завдань виховання патріотизму, гуманності, чесності. Характерною рисою вихованості має стати готовність школяра долати труднощі, боротися зі злом». [2, с. 16].

Безсумнівно, інтерпретацію цілей початкового навчання математики, яку запропонували М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король [2], варто оцінювати як величезний крок уперед порівняно з відверто прокомуністичними сентенціями М.О.Бантової [13, с. 8], крок, що має всі шанси на остаточне віддалення початкової математики від ідеології. Природно, щоб цього досягти, потрібно не лише реалістично оцінювати розвивальні, загальноосвітні і практичні можливості шкільної математики, а й мати певний рівень математичної культури і, нарешті, здатність протистояти намаганням заполітизованих структур контролювати шкільну математичну діяльність.

Відлуння соціалістичного минулого. Певний прогрес, що намітився в останні роки у визначенні цілей навчання математики в сучасній початковій і загальноосвітній школі, створює передумови для ґрунтовного структурування цільових компонентів, звільнення цілей від зайвих складових, які до математичної діяльності її виховних результатів не мають жодного відношення.

На жаль, зазначене і нині є актуальним завданням, оскільки відмова від традиційних ідеологічних складових у цілях навчання математики призвела до їх заміщення іншими складовими вельми сумнівного змісту, які позбавлені або математичних форм існування, або засобів досягнення, або все ще несуть на собі відбиток нашого соціалістичного минулого. Для пояснення останнього звернемося до офіційних підручників і посібників з методики навчання математики [42] та методики викладання математики в початкових класах [2] та проаналізуємо цілі навчання математики в загальноосвітній і початковій школі.

Так, у першому з них зазначається, що цілі «… навчання і виховання підпорядковані розвитку і виступають як загальні форми, засоби розвитку» [42, с. 9].

Ці міркування, в цілому, справляють позитивне враження, бо сучасна освітня парадигма спрямовує національну систему освіти на вирішення завдань розвитку особистості, «створення позитивних умов для її соціалізації та самореалізації у цьому світі» [29, с. 5]. Але логічна суперечливість зазначеної тези щодо відношень між цілями, формами, засобами унеможливлює подальше обговорення механізмів досягнення цілей і дозволяє припустити, що з часу соціалізму мало що змінилося за суттю.

Загальновідомо, що цілі можуть підпорядковуватися ідеї або більш загальним цілям, але не процесу (роль якого в даному випадку відведено розвитку). По-друге, цілі не можуть бути ні формами, ні засобами розвитку; вони мають передбачати наявність певних форм існування породжуваного ними процесу і засобів його реалізації. Якщо мета не здатна ініціювати процес (досягнення), або не вистачає засобів для його реалізації, то вона виявляється недосяжною.

У зазначеному підручнику [42] розумовий розвиток учнів мислиться як багатокомпонентне особистісне утворення, що не викликає заперечень. Але досить несподіваним виглядає віднесення авторкою «інформаційної культури як особливого аспекту культури мислення» до складу розумового розвитку учнів. По-перше, соціокультурні утворення (до яких належить «інформаційна культура») до розумового розвитку відноситися не повинні, оскільки вони слугують тим національним надбанням, на фоні яких особистість отримує досвід розумових дій. По-друге, поняття «інформаційна культура» не може виконувати роль «аспекта культури мислення» хоча б тому, що його зміст значно ширший, ніж зміст поняття «культура мислення». По-третє, викликає сумнів і свідоме ігнорування у підручнику [42] зв'язків «розумового розвитку» особистості з математичною культурою суспільства (це можна було б якось зрозуміти, якби мова велася про розумовий розвиток учнів нематематичними засобами щодо змісту, що до математики не має жодного відношення).

Багато запитань викликає і компонентний склад останньої, третьої групи цілей, що мають, в певному розумінні, суспільно значущу спрямованість. Зокрема, у підручнику [42] вказується, що до виховних цілей навчання математики належать «естетичне, екологічне, економічне, патріотичне, трудове виховання, професійна орієнтація на виховання здорового способу життя» [42, с. 9].

Не маючи на меті обговорення можливого продовження низки якостей, які ще потрібно виховувати засобами математики, спробуємо уявити, що у навчанні екології чи економіки серед предметних цілей вказано математичне виховання чи розвиток математичної культури. Якщо таке можливо уявити в принципі, то спробуємо тоді відповісти на запитання: яке безпосереднє відношення до математичної діяльності має «трудове виховання», якщо шкільна математика оперує виключно абстрактними об'єктами і відношеннями між ними і вимагає від учнів набуття досвіду миследіяльності, а не «роботи руками»? То ж на яке трудове виховання націлюється майбутній вчитель: чи не на те, що омріювалося радянськими педагогами 20-х років?

У зазначеній низці виховних цілей вказується і на «патріотичне виховання», однак це важко пояснити. Якщо патріотичне виховання мислити в контексті процесу навчання математики, то варто відзначити, що зміст шкільного курсу математики обмежується питаннями, які мають настільки давнє походження, що відшукати причетність українських математиків до внесків у їх вирішення ніяк не вдасться, як би нам цього не хотілося. Якщо у розумінні «патріотичного виховання» виходити з міркувань, викладених М.Сявавко і Є.Сявавко у [44], то реальний спосіб реалізації цієї мети доцільно зв'язувати з позаурочними (позакласними) формами роботи. Але якій би з подібних форм не віддавалася перевага, ця форма не буде мати безпосереднього відношення до процесу навчання математики, бо такий процес не має в своєму розпорядженні відповідних засобів.

Окрему увагу варто звернути й на таку виховну мету, як «професійна орієнтація на виховання здорового способу життя». Навряд чи є сенс сперечатися про важливість прилучення учнів до здорового способу життя, але як це робити засобами математики у підручнику [42] немає жодного натяку. Крім того, авторська знахідка щодо «професійної орієнтації на виховання …» в цілях навчання математики учнів загальноосвітніх шкіл викликає сумнів. Не зайвим було б зрозуміти, на учнів якого віку розрахована така професійна орієнтація: невже на шести-, семикласників? І на яку професію їм краще орієнтуватися?

Складається враження, що у підручнику [42] свідомо не розрізняються цілі навчання математики у загальноосвітній школі і цілі методичної підготовки майбутнього вчителя. І навіть якщо абстрагуватися від цього, то зрозуміти зв'язок шкільної математики з «професійною орієнтацією на виховання здорового способу життя» все таки не вдасться.

Автори посібника з методики викладання математики в початкових класах [2] до визначення цілей навчання математики підходять більш зважено, але і їм, на нашу думку, не вдалося повністю уникнути ідеологічного тягаря минулого. Так, говорячи про особистісні та суспільно орієнтовані цілі навчання математики, М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король наголошують, що «вивчення математики має сприяти реалізації завдань виховання патріотизму, гуманності …». Про виховання патріотизму мова йшла вище, а от щодо «виховання гуманності» необхідно зробити деякі зауваження.

Як відомо, гуманність розуміється як обумовлена моральними нормами й цінностями система установок особистості на соціальні об'єкти (людину, групу, живу істоту), що представляється у свідомості переживаннями жалю й співрадощів і реалізується у спілкуванні й діяльності в актах сприяння, співучасті, допомоги [11, с. 91]. В іншому, більш «соціалізованому» варіанті, гуманністю вважається «…система моральних і соціальних установок, що припускає необхідність прояву співчуття до людей, надання допомоги, неспричинення страждань» [12].

Виходячи з наведених тлумачень поняття «гуманність» та аналізуючи зміст початкового курсу математики, цікаво звернутися до авторських рекомендацій щодо математичних засобів, які б здатні були викликати у свідомості молодших школярів «переживання жалю й співрадощів», «співчуття» у процесі ознайомлення, наприклад, з виразами (2-й клас, тема 6), з дробами (4-й клас, тема 4) або з якоюсь іншою темою. Але такі рекомендації [2] відсутні, отже, майбутньому вчителю залишається лише міркувати над тим, що мали на увазі автори, коли визначали виховання гуманності як одну з виховних цілей навчання математики.

Підсумовуючи перелік цілей навчання математики, М. В. Богданович, М. В. Козак, Я. А. Король безапеляційно зауважують, що « ... характерною рисою вихованості має стати готовність школяра … боротися зі злом» [2, с. 16].

У цій тезі, вважаємо, настільки виразно відчувається революційна ностальгія за боротьбою будь з чим (мабуть, заради самого процесу?), що контекст навчання математики у початкових класах посувається на задній план і проголошена авторами «характерна риса вихованості» починає існувати поза ним, заради себе самої. Тому проголошена авторами позиція викликає нерозуміння.

На нашу думку, в сучасній методиці викладання математики актуальною є проблема змісту виховних цілей навчального предмета. Всупереч цьому авторське намагання зв'язати з результатами навчання математики виховання моральних якостей соціальних об'єктів та протидію суспільним негативним явищам нічого, окрім плутанини і аксіологічної дезорієнтації в методичну підготовку майбутніх вчителів не вносить.

Невже виховання у молодших школярів критичності мислення, чесності, акуратності тощо, чому активно сприяє навчальна математична діяльність, - обов'язково повинне орієнтуватися на готовність боротися зі злом? Яке відношення має математика до боротьби зі злом, якщо вона не є тією галуззю знань, у якій вивчаються позитивні і негативні об'єкти (явища), категорії добра і зла, засоби сприяння творенню добра і протидії злу? І загалом, якщо автори [2] наполягають на «боротьбі», то які математичні засоби вони рекомендують для формування у молодших школярів готовності боротися зі злом?

Зрозуміло, що знайти прийнятні відповіді на подібні запитання навряд чи можливо, оскільки у формулюванні виховних цілей переважають ідеологічні чинники замість прагматичних. Але, як відомо, штучне привнесення ідеології в будь-яку природну систему спричиняє зниження стійкості останньої [1] через розбалансування компонентів внаслідок зміни її функціональної орієнтації [21]. Отже, якщо у процесі вивчення математики підвищена увага буде віддаватися, наприклад, вихованню гуманності (?), то це неодмінно буде вимагати пошуку штучних засобів, не властивих для самої математики, і призведе, як мінімум, до хибного усвідомлення учнями сутності математики та сфери застосування її методів.

Прагматизм сьогодення… Відлуння заідеологізованого минулого в баченні методистами цілей навчання математики на початку третього тисячоліття, насамперед, живиться досвідом минулого соціалістичного цілепокладання та відбиває досить розповсюджену точку зору на «універсальний характер» математичних знань.

Останнє зумовлено тим, що універсальність математики ще й досі деякими методистами і вчителями розуміється, - на жаль, - досить своєрідно - як можливість вирішення за допомогою математики будь-яких проблем і завдань, зокрема і нематематичного характеру. І якщо подібне приймається за принцип, то можна передбачати таке: щоб шкільна математика забезпечувала «… екологічне, економічне, патріотичне, трудове виховання», і щоб впливала на формування в учнів стереотипів сприйняття суспільно-політичних відносин та моральних якостей особистості, і щоб вона займалася «професійною орієнтаціє на виховання …», і інше.

Природно, в умовах панування в суспільстві єдиної, виключно правильної ідеології так і було. Це вважалося освітянською нормою, і нікого не цікавило, чи існують у шкільній математиці відповідні засоби для вирішення ідеолого-виховних завдань, чи не суперечить це логіці викладення матеріалу, чи взагалі є для цього резерв часу, як це все буде впливати на результати навчання математики тощо.

Але ті зрушення, що стали спостерігатися в останні десятиліття в системі освіти взагалі та в її математичній складовій зокрема, спричинили поступове переосмислення цілей навчання математики в аспект їх наближення до реальних можливостей математики, пов'язаних з інтелектуальним розвитком учнів, формуванням у них системи математичних знань як невід'ємної частини національного культурного простору, переглядом виховних можливостей предмета. Внаслідок цього у 2005 році у програмі з математики для 12-річної школи цілі навчання математики в основній школі були сформульовані виключно прагматично, без зайвої деталізації складових, свідченням чого є вилучення з їх змісту всіх нематематичних компонентів (для старшої школи цілі навчання математики в цій же програмі не формулюються. Замість них пропонується сукупність компетентностей, що визначають «вимоги до володіння математикою у розв'язанні практичних задач…, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах» [23, c. 42].):

- «формування в учнів математичних знань як невід'ємної складової загальної культури людини, необхідної умови її повноцінного життя в сучасному суспільстві на основі ознайомлення школярів з ідеями і методами математики як універсальної мови науки і техніки, ефективного засобу моделювання і дослідження процесів і явищ навколишньої дійсності;

- інтелектуальний розвиток учнів, розвиток їхнього логічного мислення, пам'яті, уваги, інтуїції, умінь аналізувати, класифікувати, узагальнювати, робити умовиводи за аналогією, діставати наслідки з даних передумов шляхом несуперечливих міркувань тощо;

- опанування учнями системи математичних знань і вмінь, що є базою для реалізації зазначених цілей, а також необхідних у повсякденному житті й достатніх для оволодіння іншими шкільними предметами та продовження навчання» [23, c. 3].

У коментарях до цілей окрема увага звертається і на виховні можливості математики, що можуть реалізуватися у навчанні засобами і методами математики як навчального предмета:

«…вивчення математики має сприяти формуванню в учнів загальнонавчальних умінь, культури мовлення, чіткості й точності думки, критичності мислення, здатності відчувати красу ідеї, методу розв'язання задачі або проблеми, таких людських якостей, як наполегливість, сила волі, здатність до переборення труднощів, чесність, працелюбство та ін.» [23, c. 3].

Безперечним позитивом є те, що таким чином окреслені виховні можливості шкільної математики оптимально узгоджуються з позиціями і міркуваннями багатьох авторитетних математиків щодо виховного ефекту від занять математикою і, - це має виключно принципове значення, -позбавлені ідеологічного підґрунтя.

Уперше за історію розвитку вітчизняної математичної освіти маємо нагоду реалізувати у процесі навчання математики в загальноосвітній школі реально деідеологізовані навчальні і виховні цілі предмета, виходячи з практичних можливостей математики, її виховного впливу на формування низки важливих особистісних якостей учнів та внеску в інтелектуальний розвиток особистості, який пов'язується виключно з математичною діяльністю.

Сподіваємося, що на сучасному етапі розвитку національної системи освіти науковцям вистачить послідовності і наполегливості в усвідомленні парадигмальної сутності дидактичних завдань та збереженні перевірених часом освітньо-математичних цінностей, що мають активний вплив на формування системи математичних знань, розвиток інтелекту особистості, її математичної культури.

математичний освіта школа

Список використаної літератури

1. Арнольд В. И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. - URL=http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1156628&s=

2. Богданович М. В., Козак М. В., Король Я. А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник. - 2-е вид., перероб. і доп. - Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2001. - 368 с.

3. Богуславский М. В. История российского образования ХХ века: десятилетие за десятилетием // Вестник образования. - 2003. - №№ 15, 17-24 (2003 г.); 2004. - № 1, 2. - URL=http://www.vestnik.edu.ru/hist1.html.

4. Введение // Чекмарев Я. Ф. Методика преподавания арифметики в V-VI классах восьмилетней школы. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство МП РСФСР, 1962. - 3-6 с.

5. Вещезеров В. Реформа образования как способ изгнания из страны не в меру умных. К истории Постановления ЦК ВКП(б) «О педологических извращениях в системе Наркомпросов» // Промышленные ведомости (cпецвыпуск). - 2006. - № 9. - сентябрь. - URL=http://www.promved.ru/articles/article.phtml?id=893&nomer=34.

6. Волков С. Интеллектуальный слой в советском обществе // Виртуальный сервер Дмитрия Галковского. - URL=http://samisdat.com/5/55/554-ogl.htm.

7. Всеобщее образование в России / Под редакцией Д. Шаховского. - Вып. 1. - М., 1902.

8. Вступление. Пути и цели революционной педагогики // Плюснин-Кронин Б. А. Новый этап: Новая система народного образования в РСФСР и новые программы Государственного Ученого Совета. - М.: Изд-во «Работник просвещения», 1925. - С. 3-11.

9. Глаголев А. Н. Элементарная геометрия и собрание геометрических задач. - М., 1895.

10. Год «Новой эры» // Народное просвещение. - 1924. - № 1.

11. Гуманность // Психология. Словарь / Под. общ. ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Политиздат, 1990. - С. 91-92.

12. Гуманность. - URL=http://ru.wikipedia.org/wiki/Гуманность.

13. Завдання навчання математики в І-III класах // Бантова М. О., Бельтюкова Г. В., Полевщикова О. М. Методика викладання математики в початкових класах / За загальною редакцією М. О. Бантової. - Київ: Головне видавництво видавничого об'єднання «Вища школа» 1977. - С. 7-8.

14. Задачи и содержание начального обучения математике // Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по специальности «Педагогика и методика начального обучения» / Под. редакцией М. Н Скаткина. - М., «Просвещение», 1972. - С. 12-15.

15. Исторические и идеологические предпосылки новой системы народного образования // Плюснин-Кронин Б. А. Новый этап: Новая система народного образования в РСФСР и новые программы Государственного Ученого Совета. - М.: Изд-во «Работник просвещения», 1925. - С. 12-21.

16. Красовицкая Т. Ю. Педагогические дискуссии // Т. Ю. Красовицкая Модернизация России: Нац.-культ. политика 20-х гг. - М.: РАН. Ин-т рос. истории, 1998. - 414 с. - URL=http://www.auditorium.ru/books/772/

17. Кремень В. Г. Освіта в XXI столітті має стати пріоритетом у будь-якому суспільстві // Математика в школі. - 2002. - № 6. - Обкл+С. 2-3.

18. Крупская Н. К. Обоснование производственно-трудовой школы в русской педагогике: Проблема коммунистического воспитания // Советская производственно-трудовая школа: Педагогическая хрестоматия. - Т. 1. - Изд. 3-е / Сост. В. Вейкшан, С. Ривес. Под ред. А. Г. Калашникова. - М.: Изд-во «Работник просвещения», 1925. - С. 30-32.

19. Кулишер А. Р. Методика и дидактика подготовительного курса геометрии. - М., 1918.

20. Культурное строительство и заветы Ильича // Ходоровский И. На фронте просвещения: Статьи и речи. - М.-Л.: 1-я образц. типогрф. гос. изд., 1926. - С. 87-97; Спутник коммуниста (На ленинском пути: специальный выпуск). - 1925. - январь.

21. Лодатко Є. О. Функціональна орієнтація методичних дисциплін в контексті розвитку математичної культури майбутніх вчителів початкових класів // Питання взаємодії в умовах реформування освіти: Зб. наук праць / За заг. ред. Г. Є. Гребенюка. - Харків: Стиль Іздат, 2006. - С. 155-173. (Проблеми сучасності: культура, мистецтво, педагогіка)

22. Луначарский А. В. Обоснование производственно-трудовой школы в русской педагогике: Единая трудовая социалистическая школа // Советская производственно-трудовая школа: Педагогическая хрестоматия. - Т. 1. - Изд. 3-е / Сост. В. Вейкшан, С. Ривес. Под ред. А. Г. Калашникова. - М.: Изд-во «Работник просвещения», 1925. - С. 15-23.

23. Математика. 5-12 класи: Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. - Київ: Ірпінь, 2005. - 65 c.

24. Математика. Объяснительная записка // Программы средней общеобразовательной школы: 1-4 классы. - Киев: Радянська школа, 1986. - С. 69-71.

25. Математика: 5-11-і класи (авт. В. Г. Бевз, А. Г. Мерзляк, З. І. Слєпкань) // Програми для загальноосвітніх навчальних закладів: Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків. - Київ: «Навчальна книга», 2003. - C. 4-52.

26. Мета навчання арифметиці / Березанська Є. С. Методика арифметики: Посібник для вчителів середньої школи. - Вид. трете, перероб. і доп. - К.: Державне учбово-педагогічне видавництво «Радянська школа», 1955. - С. 5-7.

27. Методика преподавания математики: Пособие для учительских ин-тов / Под общ. ред. С. Е. Ляпина. - Л.: Учпедгиз, Ленингр. отделение, 1952. - 452 с.

28. Митрополит Иоанн (Снычев). Русский узел // Русская государственность. - URL=http://gosudarstvo.voskres.ru/ioann/tr1_12.htm.

29. Модернізація вищої освіти України і Болонський процес: Матеріали до першої лекції / Уклад. М. Ф. Степко, Я. Я. Болюбаш, К. М. Левківський, Ю. В. Сухарніков; Відп. ред. М. Ф. Степко. - К.: НМЦ ВО МОН України, 2004. - 24 с.

30. Народное образование в СССР: Сборник документов. - М.: Педагогика, 1974.

31. О задачах советской школы и целях преподавания математики // Гастева С. А., Крельштейн Б. И., Ляпин С. Е., Шидловская М. М. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / Под общ. ред. С. Е. Ляпина. - М.: Просвещение, 1965. - С. 5-8.

32. О педологических извращениях в системе Наркомпросов: Постановление ЦК ВКП(б) от 4 июля 1936 г.

33. О продовольственной программе СССР на период до 1990 года и мерах по ее реализации: Докл. на Пленуме ЦК КПСС 24 мая 1982 г. / Л. И. Брежнєв. - М.: Политиздат, 1982. - 30 с.

34. Об уставе средней общеобразовательной школы: Постановление СМ СССР. - 1970. - № 749. - 8 сентября.

35. Октябрь и просвещение // Правда. - 1923. - № 253.

36. Основные черты современного состояния народного просвещения в РСФСР // Красная новь. - 1923. - № 7 (17). - декабрь.

37. Ососков А. В. Начальное образование в дореволюционной России: 1861-1917. - М., 1982. - 192 с.

38. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред Б. М. Бим-Бад; Редкол.: М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебова и др. - М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. - 528 с.

39. Понтрягин Л. О математике и качестве ее преподавания // Коммунист, 1980. - № 14. - C. 99-112.

40. Профильное обучение // Энциклопедия. - URL=http://www.prosv-ipk.ru/encyclopedia.asp?ob_no=202045

41. Роговин В. З. От чрезвычайных мер - к насильственной коллективизации // В. З. Роговин Власть и оппозиции. 1927-1933. - Т. 2. - Iskra Research Publishing House. - URL=http://web.mit.edu/fjk/Public/Alternativa/a2-14.html.

42. Слєпкань З. І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000. - 512 с.

43. Схемы программ и система // Плюснин-Кронин Б. А. Новый этап: Новая система народного образования в РСФСР и новые программы Государственного Ученого Совета. - М.: Изд-во «Работник просвещения», 1925. - С. 22-30.

44. Сявавко М., Сявавко Є. Національні інтереси і наука в контексті її математизації // Універсум, 2003. - № 3-4 (113-114). - URL=http://www.universum.org.ua/journal/2003/siav_3.html.

45. Трудовые школы // Российский образовательный портал. - URL=http://museum.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=12957&ob_no=12959.

46. Цели обучения математике // Столяр А. А. Педагогика математики: Учебное пособие для студ. физ.-мат. фак. пед. ин-тов.- Изд. 3-е, переработ. и доп.- Мн.: Вышэйшая школа, 1986.- С. 24-25.

47. Шохор-Троцкий С. И. Методика арифметики для учителей средних учебных заведений. - СПб., 1916.

48. Эрнъ ?. А. Очерки по методикђ арииметики. - Изд. II. - Рига: Книгоизд-во ?.И.Трескиной, 1915. - 188 с.

Размещено на Allbest.ru