Главная Коллекция "Revolution" Педагогика Логическая подготовка к юридической деятельности

Логическая подготовка к юридической деятельности

Алгебра логики и логические задачи: сведения, формы мышления, алгебра высказываний, ее операции. Логические выражения, таблицы истинности, функции, законы и правила преобразования логических выражений. Диагностика развития логического мышления у учащихся.

Рубрика Педагогика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 30.10.2017
Размер файла 776,5 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема работы:

Логическая подготовка к юридической деятельности

КБР, г. Майский, 2008

Содержание

  • Введение

1. Алгебра логики и логические задачи

1.1 Общие сведения об алгебре логики

1.2 Формы мышления

1.3 Алгебра высказываний

1.4 Основные операции алгебры высказываний

1.5 Логические выражения и таблицы истинности

1.6 Логические функции

1.7 Логические законы и правила преобразования логических выражений

1.8 Решение логических задач

2. Практическая часть

2.1 Диагностика развития логического мышления у учащихся

Заключение

Используемая литература

Введение

логический мышление учащийся высказывание

Выбор данной темы исследования обусловлен тем, что в последнее время одним из основных требований к подготовке юриста становится развитие его профессионального мышления.

Проблема развития логического мышления активно разрабатывается во многих областях профессиональной деятельности. В частности, в области подготовки педагогических кадров, в области менеджмента, а также появляются подобные исследования и в области юридического образования.

Объектом нашего исследования является процесс развития логического мышления учащихся.

Предмет исследования: изучение алгебры логики как фактора развития логического мышления учащихся.

Гипотеза исследования: если будущие слушатели юридических вузов научатся применять на практике основы алгебры логики, то им, сегодняшним учащимся, будет гораздо легче справляться со своими профессиональными обязанностями.

Цель исследования:

· Выяснить чем алгебра логики может помочь в юридической профессии.

Задачи исследования:

· структурно изучить основы алгебры логики;

· показать практическое применение алгебры логики (в профессии юриста);

· выявить результативность экспериментальной работы по развитию логического мышления учащихся.

Структура работы: введение, теоретическая часть, практическая часть, заключение, используемые источники, приложения (Приложение I. «Тест возрастающей трудности (Методика Равена)», Приложение II. «Программное решение», Приложение III. «Образцы решения задач и их записи», Приложение IV. «Авторская задача», Приложение V. «Глоссарий»).

Этапы работы:

· тестирование «до» изучения алгебры логики,

· изучение основ алгебры высказываний,

· решение логических задач,

· тестирование «после» изучения алгебры логики,

· анализ полученных результатов, вывод.

1. Алгебра логики и логические задачи

1.1 Общие сведения об алгебре логики

Логикой называют науку о способах доказательств, о способах рассуждений, которые от истинных суждений - посылок - приводят к истинным суждениям - следствиям. Алгеброй логики называют алгебру, применяемую в разделе логики Исчисление высказываний. В этом разделе из простых высказываний операций конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация и эквивалентность строятся сложные высказывания. Здесь же решаются вопросы истинности этих сложных высказываний путем анализа на истинность входящих в них простых высказываний.

Основоположником формальной логики считают древнегреческого ученого, философа Аристотеля (384-322 год до н. э.). Если в «Диалогах» Платона (427-347 гг. до. н. э.) логика просматривалась в содержательных рассуждениях Сократа (ок. 469-399 гг. до. н. э.), то Аристотель вместо конкретных высказываний вводит переменные, отделяет логические правила от содержания, делает первый шаг к математически строгому, формализованному подходу в изучении логики.

Уже у Аристотеля возникла идея составлять более сложные высказывания из простых высказываний. Дальнейшее развитие эта идея получила в трудах Лейбница - немецкого математика, физика, философа (1646 - 1716 г.). Он работал над приданием Аристотелевой логике алгебраической формы. Но лишь в середине XIX века эта идея в работах английского математика и логика Джорджа Буля (1815 - 1864 г.) воплотилась в законченную форму. Он построил алгебру на такой системе аксиом, которая описывает свойства высказываний, и назвал свою алгебру алгеброй логики.

1.2 Формы мышления

Логика -- наука, изучающая законы и формы мышления; учение о способах рассуждений и доказательств.

Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие -- форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами.

Содержание понятия -- совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии.

Объем понятия -- множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия. Выделяют понятия общие и единичные.

Выделяют следующие отношения понятий по объему:

· тождество или совпадение объемов, означающее, что объем одного понятия равен объему другого понятия;

· подчинение или включение объемов: объем одного из понятий полностью включен в объем другого;

· исключение объемов -- случай, в котором нет ни одного признака, который бы находился в двух объемах;

· пересечение или частичное совпадение объемов;

· соподчинение объемов -- случай, когда объемы двух понятий, исключающие друг друга, входят в объем третьего.

Суждение -- это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, признаках или их отношениях.

Умозаключение -- форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.

1.3 Алгебра высказываний

Алгебра в широком смысле этого слова наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться не только над числами, но и над другими математическими объектами.

Примеры алгебр: алгебра натуральных чисел, алгебра рациональных чисел, алгебра многочленов, алгебра векторов, алгебра матриц, алгебра множеств и т.д. Объектами алгебры логики или булевой алгебры являются высказывания.

Высказывание -- это любое предложение какого-либо языка (утверждение), содержание которого можно определить как истинное или ложное.

Всякое высказывание или истинно, или ложно; быть одновременно и тем и другим оно не может. В естественном языке высказывания выражаются повествовательными предложениями. Восклицательные и вопросительные предложения высказываниями не являются.

Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Из двух числовых выражений можно составить высказывания, соединив их знаками равенства или неравенства.

Высказывание называется простым (элементарным), если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называются составным (сложным).

Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами: А = {Аристотель - основоположник логики}, В = {На яблонях растут бананы}. Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному -- 0. Таким образом, А = 1, В = 0.

Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт -- истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний алгебраическими методами.

1.4 Основные операции алгебры высказываний

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (лат. conjunctio -- связываю): в естественном языке соответствует союзу и, обозначение: &, в языках программирования обозначение: and, иное название: логическое умножение.

Конъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

А

В

А&В

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (лат. disjunctio -- различаю): в естественном языке соответствует союзу или, обозначение: Ъ; в языках программирования обозначение: or, иное название: логическое сложение.

Дизъюнкция - это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

Размещено на http://www.allbest.ru/

А

В

А Ъ В

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Логическая операция ИНВЕРСИЯ (лат. inversio -- переворачиваю): в естественном языке соответствует словам "Неверно, что... " и частице не, обозначение: , в языках программирования обозначение: not, иное название: отрицание.

Отрицание - это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

А

0

1

1

0

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (лат. implicatio -- тесно связываю): в естественном языке соответствует обороту Если ..., то ..., обозначение: Ю, ®, иное название: логическое следование.

Импликация - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

А

В

А Ю В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (лат. аequivalens -- равноценное): в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда и в том и только в том случае, обозначение: Ы, ~, иное название: равнозначность.

Эквиваленция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности эквиваленции

А

В

А Ы В

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Логические операции имеют следующий приоритет: действия в скобках, инверсия, &, Ъ, Ю, Ы.

1.5 Логические выражения и таблицы истинности

Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания.

Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности.

Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом:

· Определить количество наборов входных переменных;

· Разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю --1;

· Разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;

· Продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.

Пример 1. Для формулы A&(B Ъ & ) построить таблицу истинности алгебраически.

Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8. Количество логических операций в формуле 5, следовательно, количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

A

B

C

&

B Ъ ( & )

A&(B Ъ & )

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1.6 Логические функции

Логической (булевой) функцией называют функцию F(Х1, Х2, ..., Хn), аргументы которой Х1, Х2, ..., Хn (независимые переменные) и сама функция (зависимая переменная) принимают значения 0 или 1.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает логическая функция при всех сочетаниях значений ее аргументов, называют таблицей истинности логической функции. Таблица истинности логической функции n аргументов содержит 2n строк, n столбцов значений аргументов и 1 столбец значений функции.

Логические функции могут быть заданы табличным способом или аналитически -- в виде соответствующих формул.

1.7 Логические законы и правила преобразования логических выражений

Логические выражения называются равносильными, если их истинностные значения совпадают при любых значениях, входящих в них логических переменных.

В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения, отражающие эти законы.

1. Закон двойного отрицания: А = .

Двойное отрицание исключает отрицание.

2. Переместительный (коммутативный) закон:

-- для логического сложения: А ? B = B ? A;

-- для логического умножения: A&B = B&A.

Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания.

3. Сочетательный (ассоциативный) закон:

-- для логического сложения: (A ? B) ? C = A ? (B ? C);

-- для логического умножения: (A&B)&C = A&(B&C).

При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.

4. Распределительный (дистрибутивный) закон:

-- для логического сложения: (A ? B)&C = (A&C) ? (B&C);

-- для логического умножения: (A&B) ? C = (A ? C)&(B ? C).

Определяет правило выноса общего высказывания за скобку.

5. Закон общей инверсии (законы де Моргана):

-- для логического сложения = & ;

-- для логического умножения: = ?

6. Закон идемпотентности ( от латинских слов idem -- тот же самый и potens --сильный; дословно -- равносильный):

-- для логического сложения: A ? A = A;

-- для логического умножения: A&A = A.

Закон означает отсутствие показателей степени.

7. Законы исключения констант:

-- для логического сложения: A ? 1 = 1, A ? 0 = A;

-- для логического умножения: A&1 = A, A&0 = 0.

8. Закон противоречия: A& = 0.

Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

9. Закон исключения третьего: A ? = 1.

Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе -- ложно, третьего не дано.

10. Закон поглощения:

-- для логического сложения: A ? (A&B) = A;

-- для логического умножения: A&(A ? B) = A.

11. Закон исключения (склеивания):

-- для логического сложения: (A&B) ? ( &B) = B;

-- для логического умножения: (A ? B)&( ? B) = B.

12. Закон контрапозиции (правило перевертывания): (A ? B) = (B ? A).

Справедливость приведенных законов можно доказать табличным способом: выписать все наборы значений А и В, вычислить на них значения левой и правой частей доказываемого выражения и убедиться, что результирующие столбцы совпадут.

1.8 Решение логических задач

Для решения многих логических задач необходимо:

· Выделить элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами;

· Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций;

· Составить единое логическое выражение для всех требований задачи;

· Используя законы алгебры логики попытаться упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения;

· Выбрать решение -- набор значений простых высказываний, при котором логическое выражение является истинным;

· Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Еще один способ решения логических задач заключается в том, чтобы по условию задачи составить таблицу истинности. Анализ полученной таблицы истинности зачастую позволяет получить требуемый результат.

Пример 2. Компьютер вышел из строя (нет изображения на экране монитора), однако неизвестно какое устройство не работает (монитор, видеокарта или оперативная память). Можно предположить следующее: 1) Если монитор исправен или видеокарта неисправна, то оперативная память неисправна; 2) Если монитор исправен, то оперативная память исправна.

Исправен ли монитор?

1. Рассмотрим простые высказывания:

А = {Монитор неисправен},

В = { Видеокарта неисправна},

С = { Оперативная память неисправна}.

2. Запишем на языке алгебры логики наши предположения:

( В)С и .

3. Пусть

F(A, B, C) = (( В)С )&( ).

4. Составим для данного высказывания таблицу истинности:

A

B

C

В

( В)С

F

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

5. Решить данную задачу -- значит указать, при каких значениях А полученное сложное высказывание истинно. Необходимо проанализировать все строки таблицы истинности, где F = 1. Анализ таблицы показывает, что сложное высказывание истинно во всех случаях, когда А -- истинно, т. е. вероятнее всего неисправен именно монитор.

Упрощение сложных логических формул требует внимательности, связано с затратами времени. Для этого можно использовать компьютер. В Приложении II приведены листинги программ решения некоторых логических задач выполненных на языке программирования Visual Basic 6.0.

2. Практическая часть

2.1 Диагностика развития логического мышления у учащихся

Наша исследовательская работа проводилась при прохождении раздела информатики «Алгебра логики».

Практическая часть включает в себя изучение развития логического мышления у учащихся.

Была выдвинута следующая гипотеза: если будущие слушатели юридических вузов научатся применять на практике основы алгебры логики, то им, сегодняшним учащимся, будет гораздо легче справляться со своими профессиональными обязанностями.

Объект исследования: 10 класс.

Время проведения: сентябрь-октябрь.

Этапы работы:

o Тестирование «до» изучения алгебры логики;

o Изучение основ алгебры высказываний;

o Решение логических задач;

o Тестирование «после» изучения алгебры логики;

o Анализ полученных результатов;

o Вывод.

Проводила и обрабатывала результаты диагностики психологическая служба гимназии.

В Приложении I «Тест возрастающей трудности (методика Равена)» помещен стимульный материал по методу Равена и описание самой методики.

Диагностика проводилась в несколько этапов:

· Проверка имеющихся знаний в области алгебры логики;

· Изучение темы «Алгебра логики»;

· Ознакомление с новыми методами решения логических задач, применяя основы логики;

· Проверка приобретенных знаний.

Обработка результатов показала, что на «нулевом» этапе (сентябрь) логичность мышления учащиеся находится на среднедопустимом уровне.

После изучения темы «Алгебра логики», на втором контрольном замере (октябрь), учащиеся снизили процент неправильно решенных заданий, что позволило им набрать достаточно высокое количество баллов по сравнению с первым замером.

В Приложении III «Образцы решения задач и их записи» приведены примерные задачи, которые решались по данной теме.

Результаты диагностики в Таблице 1:

Таблица 1. Пересчетная таблица количества баллов, набранных учащимися.

Учащиеся

подгруппы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

«До»

Очков

3

4

5

5

7

7

4

5

5

4

3

3

Баллов

61

84

91

95

116

122

86

98

100

85

70

71

«После»

Очков

3

6

6

7

8

8

5

6

7

6

5

4

Баллов

65

101

110

117

130

131

93

112

115

101

88

76

Ниже, на рисунке 1, приведена гистограмма, из которой видно, что уровень логичности мышления значительно повысился, уверенно прослеживается динамика развития невербального интеллекта учащихся.

Рисунок 1. Динамика развития логического мышления учащихся.

Таким образом, принимаем гипотезу о том, что если будущие слушатели юридических вузов научатся применять на практике основы алгебры логики, то им, сегодняшним учащимся, будет гораздо легче справляться со своими профессиональными обязанностями.

Из выше рассмотренного следует, что логическое мышление надо развивать, и, что развить их может каждый человек.

Данная методика дает адекватную оценку уровню развитости интеллекта, тех или иных способностей у учащихся.

На основе полученных результатов учащимся под номерами 4, 5, 6 и 9 было рекомендовано выбрать профессию юридической направленности.

Заключение

Логика-стержень мыслительного процесса работников юридического труда, без которого они не могут установить истину.

Для того чтобы формировать и развивать логическое мышление необходимо активнее тренировать все структурные компоненты интеллекта, поэтому необходимо развивать логическое мышление с помощью навыков чтения, обобщения, общения, сравнения, анализа и синтеза.

Логика - наука о способах доказательств и рассуждений - посылок - приводят к истинным суждениям - следствиям. Знание основ логики работниками законодательной структуры поможет в формировании компетентности в их профессиональной деятельности.

Новизна исследования. В ходе нашей работы мы подобрали богатый материал для изучения логического мышления учащихся. С помощью методики Равена определен уровень интеллекта учащихся, который показал степень логичности мышления при изучении алгебры Буля.

Теоретическая значимость исследования. Изучение элементов алгебры логики на уроках информатики составляет хорошую основу для развития профессионального логического мышления будущих сотрудников МВД РФ.

Данная работа расширила научные представление о способах развития логического мышления в условиях процесса обучения в профильных классах. Результаты исследования позволяют осуществить выбор критериев для оценки сформированности профессионального логического мышления будущих курсантов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты способствуют совершенствованию профессиональной подготовки будущих юристов в аспекте развития логического мышления учащихся профильных классов гимназии; в создании подбора методического комплекса, с помощью которого изучается творческое мышление учащихся, их личностные особенности и возможности дальнейшей юридической специализации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты нашли свое отражение в авторской программе элективного курса «Логическая подготовка к юридической деятельности».

Знание законов и правил логики - одно из ценных наших знаний. Оно делает ум максимально точным и ювелирно тонким в своем анализе. И нельзя упускать возможности углубить это знание и усовершенствовать его практическое применение.

Трудно найти более многогранное и сложное явление, чем человеческое мышление. Всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и красоту, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать им.

Данный материал можно рекомендовать для использования в профильных классах, в качестве материала для элективных курсов и других видов дополнительного образования, а так же для подготовки учащихся к олимпиадам по информатике.

Используемая литература

1. Гетманова А.Д., Занимательная логика для школьников: Ч. 1. - М.,: Гуманит изд. Центр ВЛАДОС, 1998.- 240 с.

2. Грядовой Д.И., Малахов В.П., Пылев С.С. Логика в юридической теории и практике. М., 1997.

3. Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика.- М., Юристъ, 1998

4. Мадер В.В. Школьнику об алгебре логики.- М.: Просвещение, 1993.-128 с.

5. Макаренко А.Е. и др. Готовимся к экзамену по информатике.-М.:Айрис-Пресс, 2002.-336 с.-(Домашний репетитор)

6. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей - М: Скорина, Весь мир, 1998.- 351с.

7. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов.-М: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2003.-512 с.:ил. + Программная и методическая поддержка по ИИТ. Компьютерный практикум на CD-ROM.

8. Информатика в школе: Приложение к журналу «Информатика и образование». №3-2005.-М.:Образование и Информатика, 2005.-104 с.

9. Профессиональные психодиагностические методики: http://www.psyton.ru/

10. Учебные материалы по курсу логики (определения, задачи, примеры и т.д.): http://ntl.narod.ru/logic/course/index.html/

11. Электронный журнал «Логические исследования»: http://www.logic.ru/Russian/LogStud/index.html/

Приложение 1

Тест возрастающей трудности (Методика Равена)

Методика предназначена для изучения логичности мышления. Испытуемому предъявляются рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не достает, а внизу она дается среди 6-8 других фигур. Задача испытуемого - установить закономерность, связывающая между собой фигуры на рисунке, на опросном листе, указать номер искомой фигуры из предлагаемых вариантов.

Выполнять задания нужно в максимальном темпе. Время решения ограничивается 30 минутами.

Бланк ответов представляет собой лист с фамилией испытуемого и номерами заданий, возле которых он отмечает номер выбранного рисунка.

КЛЮЧ

Номер задания

Номер правильного ответа

Очки за ответ

Номер задания

Номер правильного ответа

Очки за ответ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

5

2

3

2

3

4

6

2

3

6

3

5

2

8

4

1

3

1

5

3

5

2

3

5

4

6

6

4

7

3

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

6

2

4

7

6

4

2

6

6

2

5

4

6

5

6

6

5

5

7

7

8

6

7

4

7

8

7

8

6

После подсчета общего числа правильных ответов их количество суммируется, и при помощи пересчетной таблицы высчитывается количество баллов, набранное испытуемым:

Оценка в баллах

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Сумма очков за правильные ответы

143

129-142

115-128

101-114

87-100

73-86

59-72

45-58

44

Методика Равена - одна из наиболее прогностичных методик для исследования невербального интеллекта. Может использоваться как в комплексе с другими психодиагностическими методиками, так и отдельно. Обследование вызывает позитивную реакцию у испытуемых. Может применяться как индивидуально, так и в группе.

Стимульный материал к методике Равена

Приложение 2

Программное решение

Шахматный турнир

Друзья Андрея (А), Владимира (В) и Сергея (С) обсуждали их шансы на победу в шахматном турнире. Первый сказал, что победит А или С, второй заявил, что ни А, ни В победы не видать. Третий был уверен, что победит А или В. В итоге оказалось, что угадал только один из них. Кто их трех шахматистов победил?

Листинг 1. Текст программы к задаче «Шахматный турнир»

Private Sub Form Load ()

Show

Print “A”; “B”; “C”; “F”: Print

For A = 0 to 1

For B = 0 to 1

For C = 0 to 1

F1 = A Or C

F2 = Not A And Not B

F3 = A Or B

F4 = A And Not B And Not C Or Not A And B And Not C Or Not A And Not B And C

F = (F1 And Not F2 And Not F3 Or Not F1 And F2 And Not F3 Or Not F1 And Not F2 And F3) And F4

Print A; B; C, F

Next C, B, A

End Sub

В результате работы программы будет отпечатана таблица истинности функции F. Для этого программа последовательно формирует наборы значений аргументов A, B и С (000, 001, 010, …, 111), подставляет их в функцию F и вычисляет ее значение на этих наборах. В таблице истинности только одна единица - против набора 010. Это и есть решение задачи - победил Владимир.

Нужно заметить, что некоторые задачи могут иметь неоднозначное решение. В этом случае итоговая функция может быть истинна не на одном наборе значений аргументов, т. е. код функции содержит несколько единиц. Возможен вариант, когда задача не имеет решения - в коде функции нет единиц.

Соревнования по гимнастике

В соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:

o 1-е место займет Сима (х1), Валя будет второй (х2);

o Второй будет Сима (х3), Даша займет 3-е место (х4);

o У Аллы 2-е место (х5), у Даши 4-е (х6).

По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно высказывание истинно, другое - ложно. Как распределились места, если все девушки заняли разные места?

Каждое из трех предположений содержит по два высказывания, которым уже в постановке задачи присвоены идентификаторы х1, х2, х3 , х4, х5 и х6.

Листинг 2. Текст программы к задаче «Соревнования по гимнастике»

Private Sub Form_Load ()

Show

For X1 = 0 To 1: For x2 = 0 To 1: For x3 = 0 To 1

For X4 = 0 To 1: For x5 = 0 To 1: For x6 = 0 To 1

f1 = x1 And Not x2 Or Not x1 And x2

f2 = x3 And Not x4 Or Not x3 And x4

f3 = x5 And Not x6 Or Not x5 And x6

f4 = Not (x1 And x3)

f5 = Not (x4 And x6)

f6 = x2 And Not x3 And Not x5 Or Not x2 And x3 And Not x5 Or Not x2 And Not x3 And x5

f = f1 And f2 And f3 And f4 And f5 And f6

If f =1 Then Print х1; х2; х3; х4; х5; х6, f

Next х6, х5, х4, х3, х2, x1

End Sub

Функции f1, f2 и f3 определяют условие истинности только одного из двух высказываний в каждом предположении.

Функции f4, f5 и f6 вносят естественные ограничения: каждое место может занять только одна гимнастка и каждая гимнастка может занять только одно место. Заметим, что при отказе от этих ограничений возможно получение других ответов.

Распечатка итоговой таблицы истинности не умещается полностью на экране монитора ввиду большого числа логических переменных. В таких случаях достаточно выводить только строки таблицы, в которых итоговая логическая функция принимает единичные значения. Напомним, что в коде функций могут выводиться -1 вместо 1 и -2 вместо 0.

В результате работы программы получен следующий результат: 100110 1, т.е. Сима заняла 1-е место, Даша - 3-е место, у Аллы - 2-е место, а Вале досталось 4-е место.

Приложение 3

Образцы решения задач и их записи

1. Известно, что имеющиеся на каждой из двух шкатулок надписи либо истинны, либо ложны. Если надпись на первой шкатулке -- "Изумруда в другой шкатулке нет", а на второй шкатулке -- "В той шкатулке изумруд есть, а в этой -- нет", то, что можно утверждать о месте нахождения изумруда.

Решение:

Пусть А = {Изумруд в первой шкатулке}, B = {Изумруд во второй шкатулке}.

1-е высказывание

2-е высказывание

А

В

B&

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

Видно, что 1-е и 2-е высказывания одновременно истинны быть не могут, а одновременно ложны только в ситуации, когда А = 1 и В = 1, т.е. Изумруды есть в обоих шкатулках.

2. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

1) Сергей -- первый, Роман -- второй;

2) Сергей -- второй, Виктор -- третий;

3) Леонид -- второй, Виктор -- четвертый.

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно.

Как распределились места?

Решение: Рассмотрим простые высказывания: S1 = {Сергей занял первое место}, R2 = {Роман занял второе место}, S2 = {Сергей занял второе место}, V3 = {Виктор занял третье место}, L2 = {Леонид занял второе место}, V4 = {Виктор занял четвертое место}.

На языке алгебры логики ответы ребят можно записать следующим образом: S1 ?R2 = 1, S2? V3 = 1, L2? V4 = 1.

Конъюнкция истинных высказываний истинна. Следовательно, имеет место равенство: (S1 ? R2)&(S2? V3)&(L2? V4)= 1.

Раскрыв скобки и упростив это равенство, получим: S1&V3 &L2 = 1.

Другими словами, места на олимпиаде распределились так: Сергей -- 1 место, Леонид -- 2 место, Виктор -- 3 место, Роман -- 4 место.

3. Подберите понятия перекрещивающиеся, подчиненные и подчиняющие понятия, а также соподчиненные и противоречащие данному понятию: адвокат.

Решение:

перекрещивающееся понятие: любитель кактусов;

подчиненное понятие: адвокат Н.Н. Иванов;

подчиняющее понятие: юрист;

соподчиненное понятие: прокурор;

противоречащее понятие: не-адвокат.

4. Определите логические отношения между понятиями и выразите их с помощью круговых схем (кругов Эйлера): строение, беседка, дом, особняк, каменное строение.

Решение:

A: строение;

B: беседка;

C: дом;

D: особняк;

E: каменное строение.

Понятия A и E - подчинение (субординация).

Понятия D и E и C и E-пересечение (перекрещивание).

Понятия C и D - подчинение (субординация).

Понятия B и C - соподчинение (координация).

5. Произведите последовательную многоступенчатую операцию обобщения и ограничения понятия: газета.

Решение: Операция обобщения понятия «газета» - периодическое издание - издание. Операция ограничения понятия «газета» -- ежедневная газета - «Горянка».

6. Установите вид операции с понятием: деление, расчленение на части или определение. Проведите полный анализ деления или определения (в примере деления установите вид деления, делимое понятие, члены деления и основание деления, в примере определения укажите вид определения, проведите анализ определения через род и видовое отличие). Определите, является ли операция правильной, если нет - укажите, какие правила нарушены.

6.1. Студенты делятся на мужчин, женщин и украинцев.

Решение: Проведена операция деления понятия, так как раскрывается объем понятия «студенты». Вид деления: деление по видообразующему признаку. Делимое понятие: «студенты». Члены деления: 1) «мужчины», 2) «женщины», 3) «украинцы». Основание деления: половой признак.

Деление неправильное: нарушены два правила деления. Первая ошибка - смешение оснований, т.к. деление по половому признаку смешивается с деление по национальному признаку. Вторая ошибка - пересечение (перекрещивание) объемов видовых понятий. Объем понятия “украинец” пересекается с объемом понятий “мужчина” и “женщина”.

6.2. Криминалистика - наука, разрабатывающая систему специальных приемов и средств собирания, исследования и оценки судебного доказательства.

Решение: Данная операция представляет собой определение понятия, так как раскрывает содержание понятия «криминалистика». Вид определения: определение через род и видовое отличие (A = Bc), где A - определяемое понятие «криминалистика», Bc - определяющее, которое состоит из родового понятия (B) «наука» и видового отличия (c) «разрабатывающая систему специальных приемов и средств собирания, исследования и оценки судебного доказательства».

Определение является правильным, так как соблюдены все правила определения.

7. В данных атрибутивных суждениях найдите субъект, предикат, кванторное слово и связку. Определите количество и качество суждений. Приведите суждение к явной логической форме, дайте объединенную классификацию суждений. Установите распределенность субъекта и предиката и изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера.

7.1. Насилие - постоянный спутник войны.

Решение: Данное предложение является простым атрибутивным суждением. Субъект - насилие (S). Предикат - постоянный спутник войны (P). Суждение по количеству - общее, по качеству - утвердительное.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Схема суждения: Все S есть Р.

Общеутвердительное суждение (A).

S распределен. P не распределен.

Схема отношения между терминами:

8. Установите вид сложного сужения, составьте его символическую запись.

8.1. Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение.

Решение: Выразим суждение в явной логической форме: Если между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение, то договор будет заключен. -- Импликативное (условное) суждение, состоящее из двух простых: 1) между договаривающимися сторонами достигнуто соглашение (p) - антецедент (предшествующее) и 2) договор будет заключен (q) - консеквент (последующее), соединенных логической связкой “если..., то...”.

Схема суждения: «Если p, то q». В символической записи: p q.

8.2. «Если народ был недоволен правителем или в казне обнаруживалась недостача, то правителя могли сместить с должности, заставить заплатить из его личных средств и даже изгнать из Афин».

(С.Г. Смирнов)

Решение: Данное предложение является импликативным (условным) суждением, осложненным дизъюнкцией. Оно состоит из пяти простых:

1) народ был недоволен правителем (p),

2) в казне обнаруживалась недостача (q),

3) правителя могли сместить с должности (r),

4) заставить заплатить из его личных средств (s),

5) даже изгнать из Афин (t).

Схема суждения: «Если p или q, то r или s или t». В символической записи: (p q) (r s t).

9. Определите вид умозаключения, если необходимо сделайте заключение. Проверьте правильность умозаключения.

9.1. Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недействительна. Значит, ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не является действительной.

Решение:

(1) Определяем заключение и посылку. Заключение: ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не является действительной. Посылка: Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недействительна.

(2) Записываем умозаключение в явной логической форме:

Всякая доверенность, в которой не указана дата ее совершения (S), является недействительной (P).

Ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совершения (S), не является действительной (не-P).

(3) Строим схему умозаключения:

А: Все S есть Р

Е: Ни одно S не есть не-Р

(4) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, непосредственное, вывод сделан путем превращения.

(5) Проверяем правильность заключения: Операция превращения является операцией двойного отрицания (первое отрицание - отрицание исходного предиката, второе - отрицание связки). Оба отрицания выполнены, суждение типа А превращено в суждение типа Е. Заключение достоверное.

9.2.1. Ни одна глупость не является красноречивой. Иногда глупость выражается образно. Следовательно, иногда образная речь не является красноречивой.

Решение: (1) Записываем суждения в форме простого категорического силлогизма:

Ни одна глупость (M+) не является красноречивой (P+).

Иногда глупость (M-) выражается образно (S-).

Иногда образная речь (S-) не является красноречивой (P+).

(2) Находим средний термин (M), больший термин (P), меньший термин (S).

1-е суждение - большая посылка, так как содержит предикат заключения.

2-е суждение - меньшая посылка, так как содержит субъект заключения.

3-е суждение - заключение.

(3) Строим схему умозаключения:

(E) Ни одно M+ не есть P+

(I) Некоторое M- есть S-

(O) Некоторое S- не есть P+

(4) Определяем фигуру и модус силлогизма:

M P

III фигура. EIO - правильный модус для третьей фигуры,

значит, данный силлогизм является правильным.

M S

(5) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, простой категорический силлогизм.

9.2.2. Лошадь погибает от одного грамма никотина. Я не лошадь, а значит, я не погибаю от одного грамма никотина.

Решение: (1) Записываем суждения в форме простого категорического силлогизма:

Лошадь (M+) погибает от одного грамма никотина (P-).

Я (S+) не лошадь (M+).

Я (S+) не погибаю от одного грамма никотина (P-).

(2) Находим средний термин (M), больший термин (P), меньший термин (S).

1-е суждение - большая посылка, так как содержит предикат заключения.

2-е суждение - меньшая посылка, так как содержит субъект заключения.

3-е суждение - заключение.

(3) Строим схему умозаключения: (А) Все M+ есть P-

(Е) Все (S+) не есть M+

(Е) Все (S+) не есть P-

(4) Определяем фигуру и модус силлогизма:

M P

I фигура. АЕЕ - неправильный модус для первой фигуры,

значит, данный силлогизм является неправильным.

S M

(5) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, простой категорический силлогизм.

(6) Проверяем правильность умозаключения: Из анализа посылок устанавливаем, что термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке. В данном примере предикат заключения, находящийся в большей (первой) посылке, является не распределенным, т.к. суждение общеутвердительное. Нарушено 3-е правило терминов, значит, вывод не является необходимым, заключение недостоверно.

Об этом свидетельствует то, что в данном силлогизме нарушено одно из правил I фигуры, которое гласит: меньшая посылка - утвердительное суждение (A, I). В данном примере меньшая (вторая) посылка - суждение отрицательное.

9.3. Правонарушения делятся на преступления или проступки. Данное правонарушение - проступок, значит, …

Решение: (1) Записываем посылки умозаключения, определяя их структуру:

1-я посылка: Правонарушения делятся на преступления (р) или проступки (q).

2-я посылка: Данное правонарушение - проступок (q).

(2) Строим схему умозаключения:

1-я посылка: р или q (разделительное суждение - строгая дизъюнкция)

2-я посылка: q (категорическое суждение)

В символической записи:

p q

q

(3) Записываем заключение:

Значит, данное правонарушение не является преступлением.

(4) Определяем вид умозаключения: дедуктивное, разделительно-категорическое умозаключение, построенное по правильному утверждающе-отрицающему модусу.

(5) Определяем достоверность вывода: данное умозаключение является правильным, а заключение следует с необходимостью.

10. Проверьте с помощью табличного метода правильность следующих умозаключений:

10.1.

(p q ) r

q r

p (q r)

Решение: (1) Записываем формулу данного умозаключения:

((p q ) r) (q r)) (p (q r)).

(2) Определяем число строк таблицы истинности для этой формулы. x = 2 3 , где 3 - число переменных в анализируемой формуле, а число 2 показывает число истинностных значений (И, Л). Итак, число строк в таблице равно 8.

(3) Записываем истинностные значения под каждой переменной: число строк таблицы делится пополам и под первой переменной (p) половина обозначается И, другая - Л. Затем каждая половина вновь делится пополам и заполняется столбец таблицы под второй переменной (q). Аналогично поступаем для третьей переменной (r).

(4) В правую часть таблицы вписываем формулу умозаключения и указываем порядок логических действий цифрами под таблицей.

(5) Производим логические действия между суждениями.

p

q

r

((p

q)

r)

(q

r))

(p

(q

r))

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

 ...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены