Формирование математической речи учащихся и овладение ими математическим языком обеспечивает сознательность учения, ускоряет становление математического мышления как общности логических операций, способности к дедуктивным рассуждениям, мышлению свернутыми конструкциями, разумному оперированию знаковыми системами математического языка, к пространственным представлениям, запоминанию и воображению. Максимально раскрывая вероятности человеческого мышления, математика и ее язык является его высшим достижением. Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математический язык и речь обязаны стать неотделимой частью всеобщей культуры и непременным элементом в воспитании и обучении ребенка. Выделяют этапы образования математической речи: оперирование знаками предметов, овладение логическим действием систематизации, образование знания итога через род и видовое различие, оперирование логическими связками "не", "и", "либо", оперирование логическими словами (кванторами)"все", "некоторые", "весь", "всякий", образование знания делать самые примитивные итоги.

Критериями языковой культуры речи, в том числе и математической, являются точность, логичность, ясность, правильность, выразительность, уместность.

Д.В. Шарминым [3] показано, что такие критерии как правильность, точность, логичность и уместность математической речи можно рассматривать как её базовые коммуникативные качества, то есть как некоторый минимальный набор коммуникативных качеств, по совокупности которых можно судить об уровне сформированности культуры математической речи учащихся в целом.

На уроках математики применяются разные пути образования и становления математической речи учащихся: математические диктанты, словарная работа, задания по переходу от словесной записи к символической и обратно, упражнения, направленные на формирование грамотной математической речи, написание эссе, комментирование, запись правил в виде схем, организация диалога, защита проектов, поток вопросов.

Подробно рассмотрим каждый вид работы, направленный на формирование математической речи.

Математические диктанты - хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличивают или уменьшают. Время проведения математического диктанта обычно 10-15 минут.

Примерный математический диктант для 5 класса [2].

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1. Как называется результат сложения двух чисел (числа, которые складывают)?

2. Чему равна сумма 2367 и 3633 (7549 и 3451)?

3. Чему равно 3456+0 (0+4561)?

4. Запишите равенство 245-181=63 (524-188=406) Верно, ли оно? (проверить с помощью сложения) 5.561-355=206 (613-587=27) Проверить с помощью сложения

6. Найдите значение выражения 981-х, если х=0 (у-819, если у=819)

7. Решите уравнение х+58=85 (67+у=96).

Словарная работа - эффективный вид работы на уроке, направленный на формирование математической речи. На протяжении учебного года можно с учениками завести тетрадь-словарь, куда мы будет грамотно записывать математические термины. Например, биссектриса угла, свойства углов треугольника, прямоугольный параллелепипед и т.д.

А также необходимо применять следующий ряд упражнений [1]:

1. Упражнения на объяснение значений математических терминов:

а) объясните значение слов и выражений: формулы, равенство, разрядное число, разрядные слагаемые.

б) математическое выражение 18•4 Сережа прочитал: "18 взять 4 раза". Правильно ли он прочитал это выражение?

в) выполнив действие 18+2=20, Наташа ответила: "У меня получилось 20, я сосчитала правильно". Правильно ли она сказала?

2. Упражнения на правильное написание терминов:

а) запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум_рация, выч_таемое, ед_ница, кил_грамм, п_добие, тр_угольник;

б) исправьте ошибку в записи слов: вычеслить, дилить, слажить.

3. Упражнения на составление правильных связных высказываний:

а) прочитайте предложения, вставив пропущенные слова: "От. слагаемых. не изменится", "Чтобы к числу прибавить сумму, можно к числу прибавить. слагаемое, а потом к полученному результату. слагаемое";

б) используя данные слова и выражения, составьте известное вам правило: слагаемое, сумма, найти, вычесть, неизвестное, слагаемое, другое, чтобы, надо, из.

4. Упражнения на устранение грамматических и математических ошибок:

а) Исправьте математические ошибки в тексте: "Чтобы найти неизвестное число в выражении х+ 2 = 35, надо к 35 прибавить 2";

б) Найдите ошибки в рассуждении ученика при решении уравнения

80 - х = 50: "Чтобы найти х, надо из большего числа (80) вычесть меньшее (30) и получим х. х = 80 - 30, х = 50".

математическая речь формирование учащийся

в) Расшифруйте анаграмму и запишите получившиеся слова: Амумс - сумма; Батаро - работа; Нумси - минус; Мерипетр - периметр; Бодьр - дробь; Чивымоетае - вычитаемое; Сюлп - плюс; Падьщол - площадь.

г) Игра "Кто больше?". Ребята вспоминают названия произведений, где встречаются числительные. Можно подобрать загадки, пословицы, содержащие числительные.

д) Выбрать правильный вариант употребленного числительного в данных примерах: "С (пятистами, пятьюстами) рублями в кармане; над (одной тысячей, тысячью, тысячей) случаев; о (пятистах, пятьюстах) жителях; в (ста, стах) метрах; дом с (пятьюдесятью, пятидесятью, пятидесяти) комнатами; разотрите масло с (двумястами, двухстами) граммами сахара; три (первые, первых) урока он прогулял".

Написание эссе в форме сказки наиболее интересный вид сочинений на уроках математики. Сказки не только кладезь народной мудрости, но и средство для развития учащихся: их творческих способностей, речи, воображения, фантазии, критического мышления, интереса к математике. Написание математических сказок требует глубокого анализа смысла математических понятий. Ведь по ходу сказки героев (геометрические фигуры, числа, цифры и др.) нужно описать, т.е. назвать их существенные свойства, подумать, как они могут в дальнейшем трансформироваться. Например, треугольник может изменить форму, название, пройти приключения, связанные с процессом нахождения значений его величин (площади, периметра и т.п.). А с числами могут производиться какие-то сказочные арифметические действия, изменение “внешнего вида” (цифрового обозначения). Более того, данный вид работы формирует такие виды УУД, как личностные, коммуникативные, регулятивный и знаково-символические.

Пример написания эссе ученика 5 класса на тему: "Происшествие в стране Математики".

Жили-были в стране Математик знаки: Плюс, Минус, Умножить, Разделить… Надоело им сидеть в учебнике и пошли они гулять в разные стороны. Получилась в стране неразбериха. Перестали дети задачи и примеры решать. Узнал о таком беспорядке самый главный в стане знак - знак Равенства. Рассердился он от такого безобразия, ведь в стране Математике должен быть порядок. Срочно издал приказ: всем знакам вернуться в учебник! Одумались знаки, возвратились по местам, занялись привычной работой. Стали складывать, вычитать, умножать и делить…Дети снова стали решать задачи и примеры.

Эффективным методом также является метод комментирования: ученик с места комментирует решение, учитель под его диктовку записывает на доске. Учащиеся смотрят, слушают и записывают в тетради. Таким образом, на уроке включаются все виды памяти: зрительная, слуховая и моторная. Более того, увеличивается доля разговорной речи на уроках математики.

Благодаря таким видам работ, у учащихся повышается мотивация к предмету, развивается не только математическая речь, но и мышление. Однако, данные методы окажутся эффективными тогда и только тогда, когда учитель будет систематически суммировать принципиальные ошибки, допускаемые в устной и письменной работах, и корректировать их на уроке.

Важнейшей составляющей методики развития математической речи учащихся в 5 классе наряду с использованием комплекса разработанных дидактических упражнений, является систематическое включение в структуру урока диалоговых форм взаимодействия. Это позволяет стимулировать не только речевую, но и познавательную активность пятиклассников.

Хотелось бы отметить, что диалог предполагает внимательное и уважительное отношение со стороны учителя ко всем вопросам учащихся, а также поощрение учащихся к дискуссии по поводу рассматриваемой математической проблемы, причем к дискуссии не только с учителем, но и друг с другом.

Еще одним эффективным методом является запись правил в виде схем. Схема позволяет точно определить форму вывода, что очень удобно для построения рассуждений и их анализа. Важно рациональное сочетание устных и письменных видов работ как при изучении теории, так и при решении задач. Сама речь учащегося при правильном его формировании должна быть научной математической речью, в которой сочетаются как естественный, так и математические языки. Примером записи является оформление краткой записи к решению текстовой задачи.

Защита проектов - это такой способ обучения, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс; он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность, формируя “по кирпичикам” новое знание и приобретая новый учебный и жизненный опыт.

Данный вид работы опирается на стройную систему философских и психолого-педагогических взглядов и обоснований, отвечает требованию системности, т.е. представляет собой целостную последовательность дидактических приемов и операций. Для реализации данного метода в 5 классе необходимо: разделить детей на группы, дать четкий план действий. Учащиеся с помощью ИКТ готовят защиту своего проекта.

Рассмотрим еще такой вид работы как поток вопросов. Смысл данного вида заключается в том, что когда ученик решает задачу у доски остальные учащиеся задают ему вопросы по теме урока или непосредственно задачи.

Для того, чтобы понять как влияет определенный вид работы на формирование математической речи на материале 5 класса, приведем следующую таблицу (табл.1).

Таблица 1. Соотношение видов работы с формированием характеристик математической речи

Таким образом, виды работы, направленные на формирование математической речи, одновременно позволяют развивать такие характеристики математической речи как правильность, точность, логичность - в большей мере, а ясность и уместность - в меньшей. В связи с тем, что у пятиклассников из-за возрастных особенностей учебная деятельность характеризуется крайней неорганизованностью, импульсивностью, учителю необходимо планировать их учебную деятельность, контролировать формирование математической речи.

Список литературы

1. Дереклеева, Н.И. Развитие коммуникативной культуры учащихся на уроке и во внеклассной работе: Игровые упражнения [Текст] / Н.И. Дереклеева // М., 2005. - С.160-168.

2. Зубарева, И.И. Математика 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 12-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2012. - С.270.

3. Шармин Д.В. Формирование культуры математической речи учащихся в процессе обучения алгебре и началам анализа: дис. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. - Омск, 2005. - 212 с.

Размещено на Allbest.ru