Роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников 5-6 классов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников 5-6 классов

Изотова Анастасия Сергеевна

Магистр, Институт физико-математического образования, Алтайский государственный педагогический университет, Учитель математики, МБОУ «Гимназия №85», г. Барнаул, РФ

Аннотация

В статье раскрывается роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников 5-6 классов. Анализируется система специальных упражнений, предложенных разными авторами учебников математики 5-6 классов. Анализируется и обосновывается роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников при изучении математики в 5-6 классах.

Ключевые слова: обучение математике, пространственное мышление учащихся, пространственное представление учащихся, развитие, система упражнений, курс геометрии

Пространственное мышление, по мнению И.С. Якиманской, специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима при решении задач, требующих ориентации в пространстве [9]. Учащиеся, которые легко устанавливают пространственные соотношения на различной графической основе, обладают индивидуальными способами их обработки. Такой вывод можно сделать на основе работ Ломова Б.Ф., Кабанова-Меллер Е.Н., Зыковой В.И., Фарапонова Э.А., Якиманской И.С. и др. [4]

Роль изучения геометрии в школе заключается в следующем:

- в развитии логического мышления, пространственных представлений, а также творческой активности и самостоятельности учащихся;

- в формировании навыков определения простейших геометрических понятий, на основе наблюдений, четких формулировок выводов, измерения геометрических величин и умений выполнять построения с помощью основных чертежных инструментов - линейки, угольника, транспортира, циркуля;

- в ознакомлении с дедуктивным обоснованием простейших фактов геометрии.

Развитие и накопление геометрических представлений у учащихся ведется в начальной школе. Достижению этой цели способствуют задачи с практическим содержанием. Изготовление школьниками моделей геометрических фигур, вырезание, вычерчивание - именно это играет основную роль в формировании пространственного мышления на данной ступени обучения. Учащиеся получают первое представление об определениях. Исходя из этого, к пятому классу у школьников имеется уже накопленный запас геометрических знаний и представлений, которые, в свою очередь, нуждаются в дальнейшем развитии, обобщении и систематизации.

По всему курсу математики 5-6 класса распределен геометрический материал, который по объему и содержанию небольшой, но строго последовательный. Подготовить школьников к осознанному усвоению курса геометрии, а также к изучению смежных дисциплин: физики, химии и т.д. - основная роль курса геометрии в 5-6 классах.

Подготовительный курс геометрии в 5-6 классах знакомит учащихся с геометрической символикой, некоторыми видами отображения фигур, которые используются в курсе геометрии.

В пятом классе школьников знакомят с такими величинами как длина, площадь, объем (длина отрезка, площадь треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) [2]. В шестом классе уже вводятся формулы длины окружности и площади круга, учащихся знакомят с понятиями координатной плоскости, параллельных и перпендикулярных прямых [3].

В курсе геометрии 5-6 класса осуществляется связь теории с практикой, включающая задачи, развивающие пространственное представление школьников. Задачи на развертки являются наиболее интересными и полезными для учеников 5-6 классов, т.к. при их решении происходит не только развитие практических, но и графических умений школьников, появляются навыки самоконтроля, осуществляются межпредметные связи. Не надо забывать об оперировании пространственными образами при решении таких задач.

Роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников при изучении математики в 5-6 классах становится еще более важным, т.к. в федеральном образовательном государственном стандарте (далее ФГОС) отмечено, что «система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования» (ФГОС по математике). В примерных программах по математике в связи с этим, предусматривается увеличение форм работы, которые направлены на обеспечение понимания учащимися математического материала и развитие не только интеллекта, но и пространственного мышления, а также умения рассуждать и проводить доказательства [5].

На изучение элементов геометрии в 5-6 классах поновым ФГОС отводится гораздо большее количество учебных часов, что в свою очередь, способствует углублению и расширению начальных геометрических знаний учащихся.

Материал геометрии, изучающийся в 5-6 классах, закладывает фундамент для дальнейшего изучения геометрии как предмета, именно в этом и заключается основная роль пропедевтики курса геометрии 5-6 классов.

Современное состояние геометрического образования характеризуется тем, что предлагается много различных подходов к определению целей, отбору содержания и изучению геометрического материала в 5-6 классах. Но, несмотря на многочисленные работы, посвященные этой проблеме, универсальный принцип развития пространственных представлений с точки зрения методики обучения до сих пор еще не сформулирован.

Необходимость развития пространственных представлений у учащихся 10-12 лет подтверждается многочисленными психологическими и педагогическими исследованиями, указывающими на важную роль пространственного мышления в учебной, трудовой и интеллектуальной деятельности учащихся.

Возможность подготовки учащихся 5-6 классов к последующему успешному усвоению систематического курса геометрии путем развития пространственных представлений мы видим во внедрении в уроки математики специальным образом подобранных упражнений.

Важную роль при разработке содержания, ориентированного на формирование и развитие пространственных представлений при обучении математике, играет система специальных упражнений. Основу такой системы должны составить упражнения, которые требуют оперирования ранее созданными пространственными представлениями, в которых происходит включение пространственных представлений в новые связи, помещение их в новые условия, определяемые задачей.

При анализе учебников И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича было отмечено, что геометрический материал, направленный на формирование пространственных представлений представлен шире, чем в учебнике

Н.Я. Виленкина. Однако и при работе по этому учебнику при наличии дополнительного времени следует рекомендовать учителю включать другие виды упражнений и занимательных заданий, формирующих пространственные представления.

Сравнительный анализ учебников по математике для 5-6 класса Н.Я. Виленкина, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда [1] и И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича [6] выявил недостаточность геометрического материала для формирования пространственных представлений и показал необходимость использования дополнительных упражнений. Возможность включения этих заданий в программу мы рассмотрим на примере использования курса «Наглядная геометрия» для 5-6 классов авторов Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховской.[8]

В представленных учебниках авторы предлагают вводить в 5-6 классах наглядный курс геометрии, построенный в логике дедуктивного курса, основанный на конструировании различных фигур и получении их свойств эмпирическим путем. В них сделана попытка организации систематической подготовки учащихся к усвоению курса геометрии в 7-9 классах, которая проводится по следующим направлениям:

- осуществляется психологическая подготовка (само построение курса и его содержание иллюстрирует главную идею геометрии: с помощью геометрических фигур мы описываем некоторые свойства реальных предметов, которые и изучаем, с тем, чтобы применить эти знания, в частности, для конструирования новых реальных предметов);

- в пропедевтическом курсе последовательно и целенаправленно происходит знакомство учащихся со всеми геометрическими фигурами и многими понятиями, тем самым создается общее представление о будущем систематическом курсе;

- происходит формирование первичных представлений об абстракциях на примере объектов и понятий путем перехода от конкретных предметов к их абстрактным образам;

-закладываются основы формирования правильной геометрической речи: учащиеся знакомятся с основными терминами и некоторыми определениями курса геометрии;

-разработана специальная система упражнений, направленная на обучение приемам построения геометрических фигур;

-система иллюстративного материала направлена на создание правильных представлений учащихся (в первую очередь пространственных), развитие образного мышления учащихся;

- для развития пространственных представлений предлагаются, кроме обычной работы с пространственными образами, упражнения на изготовление моделей из пластилина, а также на рассматривание фигур с различных сторон и изображение увиденного [7].

математика логический мышление школьник

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс:учебник.-М.: Мнемозина, 2013. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6 класс: учебник.- М.: Мнемозина, 2015.

2. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учебных заведений / Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.- М.: Просвещение, 2012. - С.3-4.

3. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и др. - М.: Дрофа, 2011. - С.2-3.

4. Зайкин М. И. Развивай геометрическую интуицию: Книга для учащихся 5-9 классов общеобразовательных учреждений / М. И. Зайкин. - М.: Просвещение: ВЛАДОС, 2005. - С.7.

5. Земляков А. Н. Психодидактические аспекты углубленного изучения математики в старших классах общеобразовательной средней школы / А. Н. Земляков. // Математика. - 2005. - № 6. - С.3-4.

6. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 класс: учебник. - М.: Мнемозина, 2014. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 6 класс: учебник. - М.: Мнемозина, 2015.

7. Ходот Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, О.А. Дмитриева. - М.: Просвещение, 2008.

8. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: Учеб.для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. - М.: Просвещение, 2006. Ходот, Т.Г. Наглядная геометрия: Учеб.для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. - М.: Просвещение, 2007.

9. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. / И.С. Якиманская - М., 1980. - C.88

Размещено на Allbest.ur