PISA-2018: оцінювання математичної грамотності

Біла Л.В.

У статті розкривається поняття однієї із предметних галузей Програми міжнародного оцінювання учнів PISA - математичної грамотності підлітків, їхньої здатності до використання знань і вмінь з математики в життєвих ситуаціях.

Глобальні зміни в житті суспільства ХХІ століття обумовили реформування сучасної системи освіти. Навчити жити разом, навчити вчитися, навчити діяти, навчити відповідати за власні вчинки та своє життя - ось стратегічні завдання Європейської освіти.

Нині Україна прискорює темпи інтеграції в європейський освітній простір, тому приведення вітчизняних освітніх стандартів до норм Європейського Союзу є актуальним питанням. У зв'язку із цим українська система освіти стала на шлях реформування. Суспільству необхідна людина, яка здатна до творчого оволодіння знаннями, уміннями застосовувати ці знання на практиці. Очевидно, що освіта вже зараз має давати людині не тільки базові знання, не тільки набір корисних і необхідних навичок, але і вміння самостійно здобувати потрібну інформацію, застосовувати на практиці нові знання, аналізувати їх, ухвалювати виважені рішення.

Нова українська школа має ефективно допомогти учневі розкрити, розвинути особистісний потенціал та сформувати стійкі компетентності, необхідні для досягнення життєвого успіху, готувати його до повноцінного життя. Учень має вміти мобілізувати знання в самостійному житті, швидко адаптуватися до нестандартних ситуацій.

Якість освіти - пріоритетний показник розвитку освіти в умовах інформаційної трансформації суспільства. Серед галузевих компетентностей важливе значення мають математичні компетентності, оскільки математичні поняття, аксіоми, теореми і теорії мають своїм джерелом реальність, разом із тим, вони призначені для дослідження тієї ж реальності за допомогою математичних моделей.

Без належної математичної підготовки неможлива повноцінна неперервна освіта сучасної людини. Основною метою математичної освіти є формування наукового світогляду учнів, оволодіння методологією математичного пізнання, забезпечення інтелектуального розвитку особистості, неперервності та наступності в системі загальної середньої освіти. Для успішної участі в сучасному суспільному житті особистість має володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосування до розв'язання практичних задач. Певної математичної підготовки і готовності її застосовувати вимагає і вивчення багатьох навчальних предметів у загальноосвітніх навчальних закладах. Значні вимоги до володіння знаннями з математики у розв'язанні практичних задач визначає сучасний ринок праці.

Для вимірювання й підвищення якості вітчизняної освіти у 2016 році Україна приєдналася до Програми міжнародного оцінювання учнів PISA (Program for International Student Assessment). Участь у дослідженні буде сприяти розвитку системи забезпечення якості в освітньому секторі, дасть змогу спеціалістам у галузі освіти об'єктивно оцінити стан середньої освіти в країні, усвідомити значущість поступових перетворень у цій сфері, політикам - ухвалювати обґрунтовані рішення про необхідність змін [1].

У межах Програми 15-річні підлітки проходять тестування з математики, природничих наук і читання, а також відповідають на запитання під час анкетувань. Цікаво, що дослідження не перевіряє знань програмового матеріалу, його завдання - визначити в учнів окремих країн здатність до використання знань і вмінь з математики та природничих наук в життєвих ситуаціях, а також рівень їхньої читацької грамотності.

Однією з основних предметних галузей дослідження є математична грамотність. Математична грамотність - це здатність індивіда формулювати, застосовувати й інтерпретувати математику в різноманітних контекстах. Вона включає математичні міркування, використання математичних понять, процедур, фактів й інструментів, щоб описати, пояснити й передбачити явища. Математична грамотність допомагає зрозуміти роль математики у світі, висловлювати добре обґрунтовані судження й ухвалювати рішення, необхідні конструктивному, активному й думаючому громадянину [2].

Математична грамотність передбачає здатність до кількісного аналізу, представлення взаємозв'язків або залежностей між певними поняттями та явищами. При цьому не так важливо, щоб людина вміла відповідати на стандартні запитання з підручника.

Тестові завдання представлені в декількох форматах: вибір одного з варіантів відповіді, надання короткої і розгорненої відповіді. У тестуванні надається стимул (текст або уривок із тексту, що представляє реальну життєву ситуацію або розкриває зміст певної проблеми), а потім декілька тестових запитань до цього стимулу. Учасники отримують різні варіанти тестових зошитів, у яких комбінуються наявні тестові завдання.

Розробники тесту впевнені, що при виконанні субтесту з математики калькулятори не потрібні, проте країнам-учасницям буде надаватися можливість визначатися, чи можна учасникам користуватися калькулятором.

Результати тестування шкалюються за допомогою модифікованої моделі Раша й повідомляються за І000-бальною шкалою (із серединою 500 балів і стандартним відхиленням 100 балів) за кожною з визначених предметних галузей.

Для країн існують дві форми участі - комп'ютерна або паперова. Україна буде брати участь у паперовій версії.

PISA пропонує учням завдання з реального життя. Результати такого оцінювання, безумовно, залежать від базових навичок, що набуті учнями в школі. Наприклад, у математиці - замість простих обчислень ухвалити рішення про те, як використовувати свої кошти більш ефективно на підставі конкретної життєвої ситуації.

Математична грамотність особистості розглядається з точки зору того, як він чи вона використовує математичні знання і вміння для розв'язування задач. Задачі (та їх розв'язування) можуть виникати в різноманітних ситуаціях чи контекстах у бутті кожного. Для розв'язування реальної задачі учень має застосувати свої знання в галузі специфічного математичного контенту (змісту). Це не так, як відбувається зазвичай у класі, де математичний контент під час навчання завжди є очевидним, - при розв'язуванні реальних задач, зазвичай, знання, що потрібні для розв'язування задачі, не є безпосередньо очевидними. Учасник має уважно прочитати завдання, активізувати раніше набуті знання і застосувати в конкретній життєвій ситуації.

Математичні вимірювання PISA організовані в багатьох різних категоріях: ситуація або контекст; математичний зміст та математичні компетентності. Вони також включають чотири всеохоплюючі ідеї: простір і форма, зміни і відношення, кількість і невизначеність. За допомогою цих чотирьох узагальнюючих ідей математичний зміст може бути представлений у достатній кількості навчальних предметів, що забезпечать розмаїття завдань із усієї навчальної програми з математики.

Одним із завдань цього дослідження буде з'ясувати, як розвиток науки і техніки впливає на підходи до вивчення математики, чи змінюються шляхи вирішення задач, чи трансформується природа їх розв'язання.

Завдання PlSA спрямовані на те, щоб з'ясувати, наскільки підлітки здатні розуміти й використовувати знання з математики для розв'язання особистих проблем. Завдання спрямованні не на вміння відтворювати навчальний матеріал, а на необхідність уміти розв'язувати певні ситуації, з якими підлітки ще не зустрічалися в житті. Ці когнітивні вміння передбачають здатність до: моделювання або представлення певної задачі, творчого мислення і творчого розв'язання задач.

Поняття «математична грамотність» розглядається як здатність до активної діяльності й використання математичних доведень, пояснень, способів описання і моделювання певних явищ у різних контекстах. Це поняття також передбачає більшу значущість використання математичних інструментів для здійснення певних умовиводів і ухвалення рішень [3].

Предметна галузь математичної грамотності PISA пов'язана зі спроможністю учнів ефективно аналізувати, обмірковувати й обмінюватися ідеями у процесі постановки математичних задач, їх формулювання, розв'язування та інтерпретації в різноманітних ситуаціях. Вимірювання PISA фокусуються на реальних задачах, що типово виникають у життєвих ситуаціях, але не виникають у класі. Наприклад, у шопінгу, подорожуванні, кухарстві, у власних фінансових справах, у міркуваннях із політичних питань тощо. Таке використання математичних знань ґрунтується на вміннях розв'язування типових задач зі шкільних підручників, або таких, що виникають під час класних занять. Проте вони потребують уміння застосовувати ці знання в менш структурованому контексті, у якому немає стандартного методу розв'язування проблеми і в якому учень має сам увалювати рішення про те, як саме вирішити питання.

Громадяни в будь-якій країні стикаються з наростаючою множиною проблем, що потребують застосування кількісних, просторових, імовірнісних та інших математичних понять і міркувань. Наприклад, газети, журнали, телебачення, Інтернет наповнені інформацією у формі таблиць, діаграм, графіків у таких галузях, як погода, зміни клімату, економіка, зростання населення, медицина, спорт тощо. Громадяни постійно мають інтерпретувати розклад руху автобусів та потягів, успішно здійснювати грошові перекази, визначати найкращі покупки на ринку та інше. Математична грамотність PISA фокусується на здатності 15-річних учнів (вік, у якому багато з них формально закінчує обов'язкову програму навчання з математики) застосовувати їхні математичні знання і математичне мислення для усвідомлення цих проблем і їх розв'язування.

Математичний приклад: ПІЦА

Піцерія виготовляє дві круглі піци однієї й тієї ж товщини, але різного діаметра. Менша піца має діаметр 30 см і коштує 40 грн. Більша має діаметр 40 см і коштує 45 грн.

Завдання: Яку піцу купувати вигідніше? Покажіть свої міркування.

У цій задачі учням необхідно вирішити реальну життєву проблему: їм необхідно записати проблему математичною мовою, розробити математичну модель, що дає змогу здійснити розумне порівняння, перевірити, чи розв'язання відповідає змісту задачі, визначити результат.

Для розв'язання подібних задач потрібно:

- усвідомлення задачі;

- аналіз задачі;

- моделювання задачі;

- розв'язування математичної задачі;

- інтерпретація математичного рішення в термінах реальної проблеми [3].

Поняття «математична грамотність» було обране для того, щоб наголосити на аспекті функціонального вжитку математичних знань у ситуаціях різноманітними, рефлективними способами міркувань, що спираються на усвідомлення сутності проблеми. Зрозуміло, щоб таке застосування математики було можливим і життєздатним, потрібен певний обсяг фундаментальних математичних знань і вмінь, адже такі вміння складають частину нашого визначення грамотності.

Аналогічно математичну грамотність не можна звести до знання математичної термінології, фактів і процедур, уміння виконувати певні операції і застосовувати певні методи.

Важливою складовою математичної грамотності є математична готовність (заангажованість, «зарученість із математикою»), що означає готовність застосовувати математику і виконувати математичну діяльність у різноманітних життєвих ситуаціях [3].

Визнано, що для успішного розв'язування задач вибір математичних методів і представлень часто залежить від ситуацій, у яких ця задача виникла. Ситуація є частиною світу учня, у якому міститься задача, але на певній відстані від нього. Для PISA найближчою ситуацією є особисте життя учня. Далі йдуть шкільне життя, робота і відпочинок, після чого - районна громада і суспільство як складові буття, найбільш віддаленими є наукові ситуації. Таким чином, виділено чотири типи ситуацій, що використовуються в проекті PISA: особистість, освіта/робота, соціум, наука.

Отже, оцінювання математичної грамотності полягає в тому, щоб з'ясувати, наскільки учень, який має певні математичні знання і вміння, може їх продуктивно застосовувати у проблемних ситуаціях.

Сьогодні і в найближчому майбутньому кожна країна повинна мати математично грамотних громадян для того, щоб бути успішною в дуже складному і мінливому світі. Відмова від використання математики при ухваленні рішень може призвести до неправильних рішень, підвищення звернень до послуг псевдонауки, слабкої і поганої інформованості в ухваленні рішень у професійній сфері та громадському житті.

Математично грамотні громадяни визнають корисність математики як динамічної, мінливої й адекватної навчальної дисципліни, що може часто служити їхнім потребам. Вони розуміють, як швидко відбуваються зміни, і як наслідок - необхідність бути відкритими для неперервного навчання. У майбутньому більшість професій буде потребувати здатності розуміти, спілкуватися, використовувати і пояснювати поняття та процедури, що ґрунтуються на математичному мисленні.

Література

математичний грамотність готовність оцінювання

1. Наказ МОН України від 23.02.2016 № 149 «Про організацію та проведення міжнародного дослідження якості освіти PISA-2018 в України» ГЕлектронний ресурс]. Режим доступу: http://pisa.testportal.gov.ua/info/ Назва з екрану.

2. Предметні галузі ГЕлектронний ресурс]. Режим доступу: http://pisa.testportal.gov.ua/gal/ Назва з екрану.

3. Програма PISA (програма міжнародного оцінювання учнів) // Вісник. Тестування і моніторинг в освіті. 2011. № 11-12. С. 39-68.

Размещено на Allbest.ru