Методологические основы формирования структуры и содержания геометро-графического образования в техническом вузе в условиях интеграции с общеинженерными и специальными дисциплинами

3. Интеграция геометро-графических, общеинженерных и специальных дисциплин, эффективна, если учебные задачи соответствуют содержанию инженерных задач с учетом инновационных разработок выпускающей кафедры и других смежных кафедр.

4. Геометро-графическое моделирование является ядром производственно-инновационной деятельности специалиста различных технических направлений.

5. Подготовка специалистов технического профиля должна базироваться на фундаментальном материале, позволяющем специалисту свободно ориентироваться в вопросах конструирования геометро-графических моделей и свободно владеть различными графическими программами. Создание компьютерной геометрической модели в любой графической программе основывается на теоретическом материале, а интерфейс многих графических редакторов подобен (т.е. поработав с одной программе, нет особой сложности научиться другой). Следовательно, приоритетным направлением в формировании ГГО втуза, в аспекте формирования междисциплинарных компетентностей, должны стать фундаментальные знания по конструированию геометро-графических моделей, твердые навыки создания геометрических образов профессиональных объектов на различной наглядной основе и динамического оперирования ими.

6. Освоение и опыт формообразования за счет синтеза геометро-графических типовых элементов на профессионально ориентированном материале, анализа рассматриваемого объекта с точки зрения его характеристик, опосредованных графическим изображением, требует навыков перекодирования получаемой информации в визуально-образное представление, умения оперировать (решать задачи) геометро-графическими методами.

В ходе проведения формирующего этапа опытно-поисковой работы была подтверждена адекватность применения междисциплинарного подхода в процессе изучения НГ на основе изучения методов геометрического моделирования. Для подтверждения наличия динамики повышения уровня геометро-графической компетентности были проведены два среза на данном этапе исследования по результатам сдачи экзаменационной сессии по начертательной геометрии в 2008-2009 годах, средние результаты которых представлены на рис. 5. Оценивались результаты ответа студентов на экзаменационный билет, состоящий из теоретического вопроса и двух задач (алгоритмического и комплексного характера). Результаты статистической обработки данных формирующего этапа по выявлению геометро-графических компетентностей будущих специалистов инженерного профиля, обучающихся по традиционной и предложенной новой схеме, позволил сравнить результаты обучения НГ по методике использования междисциплинарного подхода (экспериментальный поток), с геометро-графическими компетентностями тех студентов, которые обучались по традиционной схеме обучения (контрольный поток).

Рис. 5. Результаты сдачи экзаменационной сессии по начертательной геометрии

Результаты статистической обработки полученных данных с использованием общепринятого критерия () подтвердили эффективность методики обучения, основанной на междисциплинарном подходе к формированию содержания геометро-графического образования по сравнению с традиционной методикой обучения, а также подтвердили гипотезу о возможности реализации междисциплинарного подхода в обучении геометро-графическим дисциплинам (с их теоретическим ядром - ТГМ) во втузе путем организации содержания геометро-графического образования.

Результаты опытно-поисковой работы подтвердили верность сформулированной нами гипотезы, а также убеждают в том, что обоснованные нами в ходе теоретического исследования педагогические выводы являются необходимыми и достаточными для формирования структуры и содержания ГГО в техническом вузе на основе междисциплинарного подхода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами исследования являются следующие.

Результаты методологического характера:

1. В ходе исследования было установлено, что проблема формирования структуры и содержания ГГО в техническом вузе с учетом реализации интеграции дисциплин, а также с учетом индивидуальности студентов и их будущей профессиональной деятельности является актуальной в педагогической теории и практике. В рамках данной диссертационной работы получено подтверждение необходимости и возможности ее решения. Создана междисциплинарная концепция геометро-графического образования в техническом вузе с систематизирующим ядром - ТГМ, направленная на развитие визуально-образного мышления, формирование междисциплинарных компетентностей студентов. В качестве основного подхода предложен междисциплинарный подход.

2. Междисциплинарный подход есть совокупность концептуальных положений, определяющих способность системы образования предоставлять обучаемым достаточно большое многообразие полноценных, качественно специфичных и привлекательных вариантов геометро-графических образовательных траекторий, учитывающих специфику будущей специальности.

3. На основе комплексного исследования философских, теоретико-модельных, предметно-методических аспектов междисциплинарной методологии разработана концептуальная модель целостного научного знания (первый или высший уровень), целью, которой является создание «единой» науки, объединяющей различные теории на основе «единого» языка. Показано, что на современном этапе эта модель может быть реализована в использовании одного из языков профессионального общения - языка геометрического моделирования (визуально-образного языка).

Установлено, что в основе процесса познания лежит процесс моделирования, а характерной чертой междисциплинарного мировоззрения с соответствующим ему принципом интеграции различных областей знаний является построение модели целостной картины мира. На основе междисциплинарного подхода к ГГО разработаны содержание, структура и методы обучения современной НГ (ТГМ).

Результаты научно-теоретического характера, связанные с разработкой методической системы обучения геометро-графического образования в техническом вузе.

1. Разработана модель инженера с учетом развития инженерной деятельности адекватной современным требованиям к уровню общей и профессиональной подготовки выпускников, основные компоненты которой: цель деятельности, связь с наукой, субъект, объект, праксеологический аспект.

2. Исследована роль геометрических структур как основы стратегии отбора содержания современного курса ТГМ, интегрированной основой которых является единый предмет изучения - геометро-графическая модель, а средством интеграции выступает визуально-образный геометрический язык.

3. Исследованы дидактические принципы структурирования содержания междисциплинарного геометро-графического образования студентов, основанные на структурах и схемах, которые обеспечивают специалисту способность активно и самостоятельно пользоваться научными знаниями для решения профессиональных задач.

4. Сформирован компактный теоретический базис, включающий: обобщенные концепции и модели мышления при решении геометрических задач, уточненный категориально-понятийный аппарат, обеспечивающий высокий уровень профессиональной грамотности.

5. Выявлена теоретико-технологическая общность задач разных типов для снятия существующего у обучающихся психолого-познавательного барьера, проявляющегося при переходе от учебных к реальным производственным задачам.

6. Разработан адаптированный понятийно-терминологический состав ТГМ, обеспечивающий связи в содержании учебных дисциплин; проведен анализ инвариантных и специфических характеристик категорий и понятий (ключевых слов, концептов).

Результаты, связанные с непосредственной разработкой методики обучения ТГМ:

1. Проанализированы особенностей методики обучения, разработана инвариантная часть содержания профильного обучения ТГМ, а также вариативная составляющая, направленная на развитие междисциплинарных компетентностей.

2. Разработана классификация существующих задач геометро-графического моделирования, направленных на реализацию междисциплинарных функций геометро-графического образования, способствующими формированию профессиональной грамотности, с использованием когнитивных структур: а) пропозиций (ключевые слова, концепты, образующие в совокупности систему (сеть) знания); б) категориальные понятия (понятия, объединяющие объекты с самым различным внешним видом по принципу выполнения ими одинаковой функции).

3.Разработана методика решения геометро-графических задач на основе когнитивных структур при решении задач.

Практические результаты:

1. Разработано и апробировано комплексное научно-методическое обеспечение процесса обучения геометро-графическим дисциплинам студентов, включающее разработку программ дисциплин геометро-графического цикла, элективных курсов, учебных пособий и методических рекомендаций, диагностических материалов для студентов технических направлений с учетом междисциплинарного подхода.

2. Подготовлено учебно-методическое пособие для студентов непрофильной творческой специальности для технического вуза («Художественное проектирование ювелирных изделий»).

3. Разработано учебно-методическое пособие и задания по компьютерному моделированию для студентов инженерных специальностей, которое может быть использовано специалистами различных профилей как методические рекомендации для самостоятельного обучения.

4. Разработаны новые методические формы проведения практических занятий по инженерной графике с использованием компьютеров.

5. Разработанная в ходе исследования модель подготовки будущего специалиста технических направлений использована в качестве базовой при формировании учебного плана специальности «Реклама», которая открыта под руководством автора данного исследования специальность в Уральском государственном горном университете на базе кафедры «Инженерная графика». Учебный план специальности «Реклама» основан на междисциплинарной взаимосвязи естественных, общетехнических, гуманитарных, социально-экономических и специальных дисциплин, универсальным базисом которой выступает визуально-образная модель.

6. Разработанная модель подготовки будущих инженеров может быть использована в качестве базовой при формировании аналогичных междисциплинарных построений учебного плана технических специальностей в современных условиях развития технических университетов.

7. Совокупность основных компонентов ГГО (предметно-содержательный, профессионально-деятельностный, личностный), являющихся инструментарием профессиональной подготовки специалистов технического профиля, внедрена в учебный процесс вузов г. Екатеринбурга (УГГУ, УрГАХА, УГТУ), а также может быть использована в процессе совершенствования ФГОСа третьего поколения в системе высшего профессионального технического образования.

8. Результаты исследования используются в учебном процессе при обучении геометрическому моделированию (включая компьютерную графику), в системе повышения квалификации работников высшей школы, а также могут использоваться в дальнейших исследованиях по проблемам междисциплинарного образования, разворачивающихся в русле мировых тенденций.

Практическая реализация и экспериментальная проверка подтверждает результаты теоретических исследований и правильность выбранной гипотезы для достижения поставленной цели. Установлено, что разработанная концепция и ее применение позволяют организовать учебный процесс, способствующий: обеспечению информационной целостности и повышению мировоззренческой направленности обучения в техническом вузе; повышению методологического уровня преподавания, характеризующегося переходом от предметно содержательного стиля обучения геометро-графическим дисциплинам к формированию способностей геометрического моделирования и способов визуально-образного мышления; повышению интегративности получаемых знаний и овладению обобщенными видами деятельности; росту профессиональной мобильной направленности обучения, связанной с решением профессиональных задач.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии

1. Шангина, Е.И. Междисциплинарный подход к теории и практике современного образования [Текст] / Е.И. Шангина. - Екатеринбург: Изд-во УрГУ, 2007. - 312 с. (19,5 п.л.).

2. Шангина, Е.И. Когнитивные процессы при решении геометрических задач: монография [Текст] / Е.И. Шангина; Урал. гос. горный ун-т. - Екатеринбург, 2006. - Библиогр.: 29 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 31.08.2006, №1112 - В 2006. - 72 с. (4,5 п.л.).

3. Шангина, Е.И. Объективные основы междисциплинарной интеграции, реализующие формирование содержания геометро-графического образования. // Современные проблемы математического образования: вопросы теории и практики Текст / Е.И. Шангина: коллект. монография / …Э.К. Брейтигам и др.; под общ. ред. проф. И.Г. Липатниковой. - Екатеринбург: УрГПУ, 2010. - С 49-65 (1,3 п.л.).

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

4. Шангина, Е.И. Междисциплинарная интеграция как средство формирования геометро-графического образования [Текст] / Е.И. Шангина // Сибирский педагогический журнал. - Новосибирск, 2010. - №1. - С. 66-73 (0,4 п.л.).

5. Шангина, Е.И., Якунин, В.И. Педагогические возможности информатизации геометро-графического образования [Текст] / Е.И. Шангина // Информатика и образование. - М., 2010. - №5. - С. 103-106. (0,4 п.л., авт. вклад 50%).

6. Шангина, Е.И. Концепция развития геометро-графического образования [Текст] / Е.И. Шангина // Сибирский педагогический журнал. - Новосибирск, 2008. - №3. - С. 104-113. (0,9 п.л.).

7. Шангина, Е.И. Актуальные проблемы геометро-графического образования [Текст] / Е.И. Шангина // Сибирский педагогический журнал.- Новосибирск, 2008. - №4. - С. 77-83. (0,7 п.л.).

8. Шангина, Е.И. Педагогическое проектирование содержания подготовки инженерных кадров [Текст] / Е.И. Шангина // Высшее образование сегодня. М., 2008. - №11. С. 44-47. (0,5 п.л.).

9. Шангина, Е.И. Проблемы и тенденции развития геометро-графической подготовки в высшем образовании [Текст] / Е.И. Шангина // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2009. - №2 (59). С. 58-63. (0,4 п.л.).

10. Шангина, Е.И. Формирование многоуровневой структуры специальности в современных условиях развития технического университета [Текст] / Е.И. Шангина // Сибирский педагогический журнал. - Новосибирск, 2008. - №14. - С. 133-140. (0,4 п.л.).

11. Шангина, Е.И. Формирование системы представлений о начертательной геометрии [Текст] / Е.И. Шангина // Высшее образование сегодня. 2008. - №4. С. 78-80. (0,4 п.л.).

12. Шангина, Е.И. Геометро-графическая подготовка студентов в техническом университете [Текст] / Е.И. Шангина // Информатика и образование. - М., 2009. - №7. - С.120-122. (0,3 п.л.).

13. Шангина, Е.И. Современное состояние геометро-графической подготовки студентов технических вузов [Текст] / Е.И. Шангина // Казанский педагогический журнал. 2009.- № 7-8. С. 5-11. (0,5 п.л.).

14. Шангина, Е.И. Тенденции развития геометро-графической подготовки в техническом университете [Текст] / Е.И. Шангина // Вестник Университета Российской академии образования. - М., 2009. - №2. - С. 75-81. (0,3 п.л.).

15. Шангина, Е.И. Проблемы подготовки будущих инженеров в современных условиях [Текст] / Е.И. Шангина // Сибирский педагогический журнал. - Новосибирск, 2008. - №15. - С. 64-75. (0,7 п.л.).

Учебные и методические пособия

16. Шангина, Е.И. Инженерная графика. / Задачи и решения: Учебно-методическое пособие, гриф УМО [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005. - 129 с., ил. (8 п.л.).

17. Шангина, Е.И. Инженерная графика. / Теория и приложения: Учебно-методическое пособие, гриф УМО. [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005. - 256 с., ил. (16 п.л.).

18. Шангина, Е.И. Компьютерная графика: Учебное пособие, гриф УМО [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2006. - 189 с., ил. (23,6 п.л.).

19. Шангина Е.И., Бабич, В.Н. Начертательная геометрия в проекциях с числовыми отметками. Учебно-методическое пособие [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 1999. - 152 с., ил. (9,5 п.л., авт. вклад 50%).

20. Шангина, Е.И., Самохвалов, Ю.И. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Учебно-методическое пособие [Текст] /Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2002. - 88 с., ил. (5,5 п.л., авт. вклад 50%).

21. Шангина, Е.И. Методическое пособие по выполнению индивидуальной графической работы «Эпюр 1» по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для студентов направления 553200 - «Геология и разведка полезных ископаемых» [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2003. - 20 с., ил. (1,3 п.л.).

22. Шангина, Е.И. Методическое пособие по выполнению индивидуальной графической работы «Эпюр 2» по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для студентов направления 553200 - «Геология и разведка полезных ископаемых» [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2003. - 24 с., ил. (1,5 п.л.).

23. Шангина, Е.И. Методическое пособие по выполнению индивидуальной графической работы «Эпюр 3» по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для студентов направления 553200 - «Геология и разведка полезных ископаемых» [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2003. - 24 с. (1,5 п.л.).

24. Шангина, Е.И., Бабич, В.Н. Методическое пособие по выполнению индивидуальной графической работы «Блок - диаграмма» по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для студентов направления 553200 - «Геология и разведка полезных ископаемых» [Текст] / Е.И. Шангина - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2003. - 16 с., ил. (0,9 п.л., авт. вклад 50%).

Научные статьи и тезисы

25. Шангина, Е.И. Междисциплинарная интеграция как средство инновационной деятельности технического университета [Текст] / Е.И. Шангина // Образование и культура в развитии современного общества: материалы международной научно-практической конференции. Часть 1 - Новосибирск: Изд-во ООО «БАК», 2009. - С. 13-20. (0,5 п.л.).

26. Шангина, Е.И. Основы фундаментализации современного высшего профессионального образования [Текст] / Е.И. Шангина // Проблемы и методика преподавания естественнонаучных и математических дисциплин: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. - Екатеринбург: Изд-во Уральского института экономики, управления и права, 2007. - С. 228-231. (0,3 п.л.).

27. Шангина, Е.И. Концепция графического образования студентов высшей школы в современных условиях [Текст] /Е.И. Шангина // Состояние, проблемы и тенденции развития графической подготовки в высшей школе. Сб. трудов Всероссийского совещания заведующих кафедрами графики. Челябинск. 2007. - С. 192-200. (0,6 п.л.).

28. Шангина, Е.И. Современная методика преподавания графических дисциплин [Текст] / Е.И. Шангина // Актуальные вопросы обучения молодёжи графическим дисциплинам: материалы V Всероссийской научно-методической конференции. - Рыбинск. 2003 - С.44-47. (0,3 п.л.).

29. Шангина, Е.И. О традициях и инновациях геометро-графического образования инженера [Текст] / Е.И. Шангина // Интеллектуальные ресурсы и правовое регулирование инновационной экономики. Кадры и технологии: Тезисы докладов V Международной научно-практической конференции. Том 2. - Екатеринбург: Издательский дом «Уральская государственная юридическая академия», 2009. - С. 190-195. (0,4 п.л.).

30. Шангина, Е.И. Рейтинговая система контроля как средство активизации обучения графическим дисциплинам [Текст] / Е.И. Шангина // Активизация роли обучающихся в образовательном процессе. Материалы науч.-метод. конф. с межд. участием. Екатеринбург: Изд-во УГЛУ, 2004 - С. 83-85. (0,2 п.л.).

31. Шангина, Е.И. Роль начертательной геометрии в курсе компьютерной графики [Текст] / Е.И. Шангина // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации. Сборник научно-методических статей. Саратов: Изд-во СГТУ, 2004 - С. 138-142. (0,3 п.л.).

32. Шангина, Е.И. Концепция фундаментализации современного высшего профессионального образования [Текст] / Е.И. Шангина // Экономические, экологические и социальные проблемы горной промышленности Урала: сборник научных статей. Уральский государственный горный университет. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2007. - С.263-267. (0,4 п.л.).

33. Шангина, Е.И. Научные основы фундаментализации современного высшего профессионального образования [Текст] / Е.И. Шангина // Третьи Лойфмановские чтения: Образы науки в культуре на рубеже тысячелетий: Материалы Всерос. науч. конф. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. - С. 506- 511. (0,4 п.л.).

34. Шангина, Е.И. Семантическая модель решения геометрических задач [Текст] / Е.И. Шангина // Известия высших учебных заведений. - «Горный журнал» № 2. Екатеринбург: УГГУ, 2007. - С.151-160. (0,9 п.л.).

35. Шангина, Е.И. Геометро-графическое образование инженера: традиции и инновации [Текст] / Е.И. Шангина // Четвертые Лойфмановские чтения: Философское мировоззрение и картина мира: Материалы Всерос. науч. конф. (Екатеринбург, 17-18 дек. 2009г.)/ отв. ред. В.В. Ким. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. - Т.1.- С. 365- 370. (0, 4 п.л.).

36. Шангина, Е.И. Современная постановка курса начертательной геометрии и развитие пространственного мышления студента [Текст] / Е.И. Шангина // Архитектурно- художественная композиция. труды науч.-метод. конференции. - Екатеринбург: УрГАХА, 2004. - С. 72-77. (0,4 п.л.).

37. Шангина, Е.И., Бабич, В.Н., Подсчёт параметров различных геометрических многообразий [Текст] / Е.И. Шангина // Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту: тезисы докладов юбилейной научно-технической конференции. - Екатеринбург: УрГАПС. 1996. 118с. - С. 47-48. (0,1 п.л., авт. вклад 50%).

38. Шангина, Е.И. Размерность пересечений [Текст] / Е.И. Шангина // Актуальные проблемы теории и методики графических дисциплин: материалы семинара - совещания заведующих графических кафедр вузов России, Пенза: ПГАСА, 1999. - С. 79-81. (0,4 п.л.).

39. Шангина, Е.И., Бабич, В.Н., Анализ классических методов начертательной геометрии [Текст] / Е.И. Шангина //Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту - 2000: труды Всероссийской научно - технической конференции.- Екатеринбург. 2000. - С. 145-148. (0,3 п.л., авт. вклад 50%).

40. Шангина, Е.И. Геометрические модели оптимизации [Текст] / Е.И. Шангина // Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту - 2000: труды Всероссийской научно - технической конференции. - Екатеринбург, 2000. - С. 141-143. (0,2 п.л.).

41. Шангина, Е.И. Геометрическое моделирование процессов оптимизации в проекциях с числовыми отметками [Текст] / Е.И. Шангина // Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту - 2000: труды Всероссийской научно - технической конференции. - Екатеринбург, 2000. - С.143-146. (0,3 п.л.).

42. Шангина, Е.И. Кинематический анализ секции линии валкового грохота [Текст] / Е.И. Шангина / Известия высших учебных заведений. - «Горный журнал» № 6. Екатеринбург: УГГУ, 2000. - С.103-105. (0,3 п.л.).

43. Шангина, Е.И., Якунин, В.И. Построение модели с минимальным числом проекций многомерной начертательной геометрии [Текст] / Е.И. Шангина // КОГРАФ - 1999/2000: материалы 9-й и 10-й юбилейной Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам. Нижний Новгород: НГТУ, 2000. - С.95-97. (0,2 п.л., авт. вклад 50%).

44. Шангина, Е.И. Об особенностях использования орнаментов в архитектуре и строительстве [Текст] / Е.И. Шангина // Стройкомплекс среднего Урала. - №10. Екатеринбург: Изд-во Министерства строительства и архитектуры Свердловской области, 2003 - С.38-39. (0,3 п.л.).

45. Шангина, Е.И. Геометрические принципы формирования поверхностей на основе движений [Текст] / Е.И. Шангина // Технологии, машины и производство лесного комплекса будущего. Материалы Международной научн.-практич. конф., посвященной 50-летию лесоинженерного факультета. Воронеж: Изд-во ВГЛА, 2004- С. 42-46. (0,4 п.л.).

46. Шангина, Е.И. Геометрические свойства кристаллов. [Текст] / Е.И. Шангина // Материалы Уральской горнопромышленной декады. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2004 - С. 111-118. (1 п.л.)

47. Шангина, Е.И. Геометрическое конструирование многофакторных зависимостей химико-технологических процессов [Текст] / Е.И. Шангина // Материалы Уральской горнопромышленной декады. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2004 - С. 91-97. (1 п.л.).

48. Шангина, Е.И. Композиционные принципы формирования двумерной плоскости на основе движений [Текст] / Е.И. Шангина // Архитектурно- художественная композиция. труды науч.-метод. конференции. - Екатеринбург: УрГАХА, 2004. - С. 159-165, ил. (0, 4 п.л.).

49. Шангина, Е.И. Теоретические основы компьютерной графики [Текст] / Е.И. Шангина // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации. Сборник научно-методических статей. Саратов: Изд-во СГТУ, 2004 - С. 151-155. (0,3 п.л.).

50. Шангина, Е.И. Тела Платона и принципы пропорциональности [Текст] / Е.И. Шангина // Современные проблемы геометрического моделирования. Сб. трудов Украино-российской научно-практической конференции. Харьков. 2005. - С.225-232. (0,5 п.л.).

51. Шангина, Е.И. Методика исследования кристаллических решеток [Текст] / Е.И. Шангина // Известия высших учебных заведений. - «Горный журнал» № 2. Екатеринбург: УГГУ, 2006. - С.81-86. (0.5 п.л.).

52. Шангина, Е.И., Бабич, В.Н. Подсчет параметров различных многообразий [Текст] / Е.И. Шангина // Известия высших учебных заведений. - «Горный журнал» № 1. Екатеринбург: УГГУ, 2006. - С.72-76. (0,4 п.л., авт. вклад 50%).

53. Shangina, E.I. Crystal Symmetry Groups=Группы симметрии кристаллов // The 11th International Conference оn Geometry and Graphics (ICGG2004). Proceedings of the International Conference. - Guangzhou, China, 2004. - PP. 83-87. (0,6 п.л.).

54. Shangina, E.I. Methods of Teaching of Descriptive Geometry in Symmetry Aspect=Методы обучения начертательной геометрии в аспекте симметрии // The 11th International Conference оn Geometry and Graphics (ICGG2004). Proceedings of the International Conference. - Guangzhou, China, 2004. - PP. 123-126. (0,5 п.л.).

55. Shangina, E.I. Constructing a Geometrical Model of Multidimensional Space=Конструирование геометрической модели многомерного пространства // The 12th International Conference оn Geometry and Graphics (ICGG2006). Proceedings of the International Conference. - Salvador, Brasil, 2006. - PP. 122-125. (0,5 п.л.).

56. Shangina, E.I. Concept of Development of Geometrical Education=Концепция развития геометрического образования // The 13th International Conference оn Geometry and Graphics (ICGG2008). Proceedings of the International Conference. - Dresden, Germany, 2008. - PP. 216-220. (0,5 п.л.).

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В АВТОРЕФЕРАТЕ

ГГО - геометро-графическое образование;

НГ - начертательная геометрия;

ТГМ - теория геометрического моделирования;

ФГОС - Федеральные государственные образовательные стандарты.

Размещено на Allbest.ru