Теоретичні підходи до інтерпретації математичної компетентності майбутніх учителів фізико-математичного профілю

Постановка проблеми у загальному вигляді

Формування математичної компетентності є важливою складовою професійної діяльності сучасних учителів фізико-математичного профілю. Проблема підвищення рівня математичної компетентності майбутніх учителів фізико-математичного профілю, здатних творчо, критично мислити, моделювати навчально-виховний процес, бути генератором та реалізатором ідей, впроваджувати нові технології у процес навчання та виховання є актуальною в сучасних умовах. Це зумовлено тим, що компетентний учитель позитивно впливає на формування творчої особистості учня, може досягнути кращих результатів у своїй професійній діяльності, реалізувати свої творчі можливості. Ця проблема зафіксована у Державній національній програмі «Освіта», де наголошується на важливості «підготовки нової генерації педагогічних кадрів, підвищення їх професійного та загальнокультурного рівня, створення передумов для розвитку здібностей молоді, формування здатності до самоосвіти».

На думку академіка Л. Кудрявцева [4, с. 115], основна мета змісту всіх математичних курсів повинна полягати у набутті випускниками ВНЗ певної математичної підготовки, формуванні умінь використовувати математичні методи, розвитку математичної інтуїції, вихованні математичної культури. Майбутні вчителі повинні знати основи математичного апарату, необхідного для вирішення теоретичних і практичних завдань, мати досить високий рівень розвитку логічного, математичного, критичного мислення, уміти переводити практичне завдання з професійної на математичну мову [2, с. 39]. При цьому розвиток здатності студента застосовувати математичні знання у професійній діяльності зводиться до наступних завдань: формування у студентів досить глибоких фундаментальних знань; навчання прийомам вживання математичних знань у майбутній професійної діяльності; формування умінь і навичок, що дозволяють складати та досліджувати математичні моделі. Це підтверджує актуальність нашого дослідження, а прагнення розв'язати ці та інші завдання спонукає нас до подальших пошуків шляхів вирішення окресленої проблеми.

Проблема формування математичної компетентності вчителів фізико-математичного профілю є важливою. Обґрунтуванням теоретичних аспектів сучасної професійної математичної підготовки займаються вчені Г. Бевз, M. Бурда, О. Дубинчук, П. Єрднієв, М. Ігнатенко, Ю. Колягін, Г. Крилова, Г. Луканкін, М. Метельський, Л. Нічеровська, З. Слєпкань, О. Співановський, А. Столяр, Н. Тарасинкова, І. Тесленко, В. Швець, М. Шкіль, Н. Шунда.

У роботах О. Аверіної, Р. Блохіної, Г. Жукової, Г. Іларіонової розглядається проблема формування професійно-математичної компетентності фахівців різного профілю у ВНЗ. При цьому ми стверджуємо, що ця проблема багатоаспектна, тому різноманітні її сторони в різних професійних галузях досліджують ряд учених. Так, різні аспекти математичної компетентності фахівців різного профілю досліджували: О. Беляніна (технологічний підхід до математичної компетентності економістів), С. Раков (використання ІТ у процесі формування математичної компетентності економістів), Я. Стельмах (математична компетентність інженерів).

Про формування математичної компетентності саме вчителів згадується у працях Л. Зайцевої, В. Поладової, С. Ракова. Також ця проблема вивчалася І. Аллагуловою, В. Ачканом, Л. Зайцевою, Л. Романишиною, О. Шавальовою та ін.

Звідси, метою статті є дослідити проблему формування математичної компетентності майбутнього фахівця у психолого-педагогічній та методичній літературі, визначити зміст поняття «математична компетентність майбутніх учителів фізико-математичного профілю».

Спочатку закцентуємо увагу на загальних підходах щодо трактування визначеного поняття. Так, у вузькому розумінні поняття «компетентність» визначається як міра інтегративності людини в діяльність, що передбачає ціннісне ставлення до діяльності та її предметів; як володіння знаннями, які дозволяють компетентно стверджувати про будь-що, висловлювати авторитетне судження [1]. У широкому сенсі компетентність - це ступінь соціальної зрілості особистості, що передбачає певний рівень її психічного розвитку, психологічну готовність до певного виду діяльності, що дозволяє успішно інтегруватися в суспільство (А. Журавльова, А. Маркова, Л. Петровська, Н. Тализіна, Б.Хасан та ін). Згідно з визначенням Міжнародного департаменту стандартів для навчання, досягнення та освіти поняття компетентності визначається як спроможність кваліфіковано здійснювати діяльність, виконувати завдання або роботу [6; 7]. Відомий російський учений А. Хуторський розглядає компетентність як сукупність взаємозв'язаних якостей особи (знань, умінь, способів діяльності, досвіду), заданих стосовно певного кола предметів і процесів, необхідних для якісної продуктивної діяльності відносно них [1].

Для нашого дослідження є важливою думка О. Пометун щодо визначення змісту поняття компетентності, яка вважає, що це об'єктивна категорія, котра фіксує суспільно визнаний комплекс знань, умінь, навичок, ставлень, досвіду певного рівня, що можуть бути застосовані в широкій сфері професійної діяльності людини: спроможність фахівця виконувати складні поліфункційні, поліпредметні, культуродоцільні види діяльності для ефективного вирішення професійних проблем; інтегровані характеристики якості підготовки фахівців, зв'язані з їхньою здатністю до цільового, осмисленого застосування комплексу набутих у ВНЗ знань, сформованих умінь і навичок, досвіду, ставлень щодо широкого кола професійних проблем.

До основних ознак компетентної особистості науковці [1; 6; 7] зараховують: поліфункуційність (спроможність вирішити різноманітні проблеми в різних сферах особистого й суспільного життя, професійній діяльності); надпредметність, міждисциплінарність і внутрішньо предметну зумовленість зв'язків; багатовимірність (професійні вміння, навички, досвід, сформовані на основі набутих знань із фахових дисциплін); забезпечення широкої сфери розвитку особистості майбутнього фахівця.

У контексті нашого дослідження варто зазначити, що педагоги відносили математичну компетентність до сфери функціональних компетентностей, що передбачають компоненти інтелектуального розвитку, здатність застосовувати логіку, математичні знання та здібності, системне мислення та вміння розв'язувати складні логічні й математичні конструкції, просторові навички та моделювання [6]. Зокрема, учений Г. Селевко називає математичну компетентність «ключовою суперкомпетентністю» і визначає як «уміння працювати з числом, числовою інформацією - володіння математичними уміннями [9, с. 21].

За визначенням PISA, математична компетентність визначається як поєднання математичних знань, умінь, досвіду та здібностей людини, які забезпечують успішне вирішення різноманітних проблем із застосуванням математики. При цьому розуміються не конкретні знання, математичні вміння, а більш загальні, що передбачають математичне мислення, математичну аргументацію, постановку та вирішення математичної проблеми, математичне моделювання, використання різних математичних мов, інформаційних технологій, комунікативні вміння [7, с. 47].

Для подальшого розгляду нам важливо визначити сутність поняття «математична компетентність» в контексті дослідження професійної підготовки та діяльності учителів фізико-математичного профілю в межах загальнопрофесійної компетентності. Так, дослідниця І. Зіненко розглядає математичну компетентність як якість особистості, яка поєднує в собі математичну грамотність та досвід самостійної математичної діяльності [3]. Під професійною математичною компетентністю вчений Я. Стельмах розуміє інтегративну властивість особистості, що забезпечує готовність самостійно і відповідально застосовувати математичний інструментарій адекватно задачам професійної діяльності. Ми погоджуємося з дослідником С. Раковим, який визначає математичну компетентність як вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти суть і метод математичного моделювання, побудувати математичну модель та досліджувати її методами математики, аналізувати отримані результати з оцінюванням похибки обчислень [8]. На його думку, математична компетентність визначається рівнями навчальних досягнень, для яких важливим є набуття математичних умінь: умінь математичного мислення, моделювання, аргументування; уміння постановки та розв'язування математичних задач, презентації даних; уміння оперувати математичними конструкціями; уміння вести математичне спілкування; уміння використання математичних інструментів.

Вагоме значення для нашого дослідження відіграє позиція дослідника Л. Кудрявцева [4] щодо сутності математичної компетентності. На його думку, математична компетентність - це інтегративна особистісна якість, заснована на сукупності фундаментальних математичних знань, практичних умінь і навичок, що свідчать про готовність і здатність студента до математичної діяльності.

Також ми погоджуємося з відомим українським ученим М. Голованем, який визначає математичну компетентність як інтегративне утворення особистості, що поєднує в собі математичні знання, уміння, навички, досвід математичної діяльності, особистісні якості, які обумовлюють прагнення, готовність і здатність вирішувати проблеми і завдання, що потребують використання математичних методів розв'язання, усвідомлюючи при цьому значущість предмету і результату діяльності [1].

Цікавим в контексті наших наукових пошуків є положення К. Нападєніної, яка вивчає споріднене поняття «математична підготовленість випускника економічного факультету вузу», визначаючи його як складне особистісно-професійне утворення, що включає в себе необхідний і достатній рівень оволодіння фахівцем фундаментальними і практико-орієнтованими математичними методами та технологіями, які необхідні для компетентного використання у вирішенні професійних завдань [5, с. 92].

Для нас також є цінною думка методиста О. Токарчук, який визначає професійну математичну компетентність фахівця як інтегральну властивість особистості, що передбачає наявність ґрунтовних, інтегрованих математичних знань з математичних дисциплін; здатність використовувати математичні теорії, закони та методи для дослідження реальних процесів; стійку мотивацію та систему цінностей і прагнень до покращення професійної діяльності засобами математичних дисциплін.