Методика реализации межпредметных связей посредством решения прикладных задач в процессе обучения математике в вузе

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ПОСРЕДСТВОМ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЕ

специальность 13.00.02 -- теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

НАССЕР МИНУР

Москва 2008

Работа выполнена на кафедре высшей математики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета Дружбы народов

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Михеев Виктор Иванович

Официальные оппоненты: академик РАО, доктор физико- математических наук, профессор, Баврин Иван Иванович

доктор педагогических наук, профессор Петрова Вера Тимофеевна

Ведущая организация: Поморский государственный университет

Защита состоится «16» декабря 2008 года в 16.00 на заседании диссертационного совета Д 501.002.05 в МГУ имени. М.В. Ломоносова по адресу: 119991,г. Москва, Ленинские горы, 2-ой учебный корпус, факультет педагогического образования МГУ, ауд.5-А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке факультета педагогического образования МГУ имени. М.В. Ломоносова по адресу: 119991, г.Москва, Ленинские горы, 2-ой учебный корпус, факультет педагогического образования.

Автореферат разослан «_25_» __ноября____2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико- математических наук,

профессор В.И.Гаврилов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. На современном этапе развития образования, меняются задачи и роль математического образования в вузе и школе. Основные принципы образовательной политики России отражены в Законе Российской Федерации «Об образовании», в Федеральном законе «О высшем и послевузовском профессиональном образовании». Основные направления развития современного образования представлены в Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года. Осуществление модернизации образования затрагивает цели, задачи, содержание и методы обучения математике в вузе. Необходимость повышения эффективности подготовки будущих специалистов становится все больше очевидной. На современном этапе система высшего образования играет все большую роль в жизни общества. Публикации последних лет свидетельствуют о необходимости коррекции традиционной дифференцированно-дисциплинарной дидактической модели обучения, обладающей ограниченными возможностями по формированию системы знаний у студентов. Эта проблема актуальна и для математического образования, так как профессиональная деятельность будущих специалистов имеет выраженный интегративно-междисциплинарный характер.

Как указывают Н.Чебышев и В.Каган, в учебном процессе происходит подмена целостного подхода в обучении студентов профессиональной деятельности предметными элементами. В сущности, здесь целое заменяется частью.

Разделяя точку зрения Н.Чебышева и В.Кагана мы считаем, что главная задача обучения - это выработка целостной картины процесса решения профессиональной задачи, системного мышления, умения видеть, как данная дисциплина вплетена в противоречивую систему интегративных отношений и взаимодействий с другими дисциплинами в ходе целостного педагогического процесса.

Существует определенное противоречие между изолированным изучением в вузе дисциплин различных учебных циклов и использованием полученных знаний в будущей профессиональной деятельности. Это противоречие заключается в отчуждении студентов от достижения качества результатов своего обучения, или в невостребованности этого качества на последующих этапах профессиональной деятельности. Основа решения этой проблемы - это целенаправленное объединение учебных дисциплин при подготовке студента для целостного изучения явлений и процессов. Иначе говоря, нужна междисциплинарная интеграция в процессе подготовки студентов на базе построения и решения различных прикладных и профессиональных задач. На практике чаще всего МДИ понимают как согласование лишь научного содержания учебных дисциплин, т.е. междисциплинарные связи взаимодействия между содержанием отдельных учебных предметов, посредством которого достигается внутреннее единство образовательной программы. Вместе с тем сам подход к толкованию не достаточен в понимании самой проблемы создания междисциплинарной интеграции в вузе. В том плане необходимо учитывать конечные цели обучения, как по каждой дисциплине, так и конечные цели по ориентированию специалиста в вузе в целом. Таким образом, рассматривая классификацию целей в рамках подготовки специалиста в вузе, видится возможность четче определить основные учебные и практические цели при обучении студентов математике. Последнее позволяет строить систему образования студентов уже с учетом не только целей обучения, но и понимании важности формирования определенных видов умений, позволяющих на основе методологии тех или иных наук в рамках изучаемых предметов широко использовать соответствующий нучно-практический инструментарий в решении различных по своей направленности задач, в том числе и профессионально-ориентиованных.

К сожалению, пока приходится констатировать крайне низкий уровень МДИ в процессе предметной подготовки студентов в вузе. До сих пор существует разобщенность между базисными и профильными дисциплинами. В итоге получается, что каждая кафедра учит студентов своим дисциплинам и не учит их комплексному использованию в процессе решения задач в рамках уже других дисциплин. Итак, преподавание математики как науки при подготовке специалистов не должно строиться только в виде логических правил, должно показывать методы познания методы познания в качестве приема решения прикладных задач. Теоретическое обоснования проблема реализации межпредметных связей получила в педагогических исследования Ю.К. Бабанского, Ю.И.Дика, И.Д.Зверева, П.Г.Кулагина, И.Я. Лернера, В.Н.Максимовой, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина, А.В.Усовой и др. Необходимость применения межпредметных связей в процессе обучения, психологические закономерности, лежащие в основе их осуществления, раскрыты в работах Н.А. Менчинской, И.П.Павлова, Ю.А.Самарина, И.М.Сеченова и др. Методические аспекты реализации межпредметных связей в процессе обучения математики отражены в работах математиков и методистов В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, А.Н. Колмагорова, Ю.М.Калягина, В.М. Монахова, Н.А. Терешина, Л.М.Фридмана, Ю.В.Шапиро, И.М. Яглома и др.

Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного образования. Но решить такую проблему невозможно в рамках одного учебного предмета. Поэтому теории и практике обучения наблюдается тенденция к интеграции учебных дисциплин, которая позволяет учащимся достигать межпредметных обобщений и приближаться к построению модели общей картины мира. Учет общей картины мира. Учет межпредметных связей при обучении способствует систематизации и углублению знаний учащихся, формированию у них навыков и умений самостоятельной познавательной деятельности, переносу знаний, полученных на более низких ступенях обучения, на более высокие ступени. Это особенно важно для преподавания математики, методы которой используются во многих областях знаний и человеческой деятельности. Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся.

Не для кого уже не секрет, что знания отдельных учащихся зачастую представляют собой так называемое “лоскутное одеяло”, когда русский язык усваивается сам по себе, физика сама по себе, математика также и др. Современная педагогическая наука утверждает, что для продуктивного усвоения учеником знаний и для его интеллектуального развития средствами разных предметов в вузе важно установление широких связей как между разными разделами изучаемых курсов, так и между разными предметами в целом. Представляют ценность связи не только с родственными по содержанию дисциплинами, но и межцикловые связи. Большое значение интеграции для развития интеллектуальных творческих способностей учащихся объясняется тем, что в современной науке все более усиливается тенденция к синтезу знаний, к осознанию и раскрытию общности объектов познания. При этом ученые утверждают, что данная тенденция должна постоянно усиливаться в будущем.

Потребность в синтезе научных знаний обусловлена все увеличивающимся количеством комплексных проблем, стоящих перед человечеством: проблем, решение которых возможно лишь с привлечением знаний из различных отраслей науки. Ставится вопрос о формировании нового, интегративного способа мышления, характерного и необходимого для современного человека. Такой подход в обучении способствует выработке системы знаний, развивает способность к их переносу.

Интеграция вопросов из различных учебных дисциплин и объединение в одном задании знаний из разных областей является реализацией межпредметных связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе и на их основе -- задачу формирования понятий, общих для разных учебных предметов, которые являются объектом изучения разных наук. Усваивая их на одном уроке, студент углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-ледственные связи.

Анализ научной литературы позволяет сделать вывод о том, что эффективность подготовки будущих специалистов в высших учебных заведениях зависит от реализации межпредметных связей в процессе обучения математике, посредством решения прикладных задач напрямую, связанных с профессиональной направленностью математического образования.

Обратим внимание на тот факт, что в учебном процессе по математике в вузе в настоящее время используются межпредметные связи в обучении, опыт и обобщение работы в данном направлении преподавателей математики и ученых-дидактов свидетельствует о возрастающем интересе к реализации межпредметных связей в обучении и интеграции дисциплин базовой и профессиональной подготовки студентов.

Повышение качества подготовки специалистов зависит от использования новых методических подходов к реализации межпредметных связей в обучении математике. Одним из таких подходов является построение учебного процесса по математике в вузе на основе реализации межпредметных связей базовых и специальных дисциплин на уровне целостности обучения, т.е. решения не отдельных прикладных задач, а в системе интеграции математики и дисциплин профессиональной подготовки специалистов. В условиях многоуровневой подготовки специалистов (бакалавриат, магистратура, аспирантура) возникает противоречие между потребностью высшей школы в научно-обоснованной методике реализации межпредметных связей в обучении математике студентов и фактическим ее состоянием, преобладанием частных подходов и локальных связей при моноструктурном построении обучения в вузе или вообще отсутствуем их реализации при многоуровневом построении учебного процесса. Именно это противоречие позволило нам сформулировать проблему исследования: как, каким образом для реализации межпредметных связей в обучении математике в системе многоуровневой подготовки студентов высших учебных заведений использовать прикладные задачи для повышения качества обучения математике и эффективности подготовки специалистов?

Цель исследования заключается в разработке методики реализации межпредметных связей в обучении математике студентов аграрного факультета посредством прикладных задач, интегрирующих математику и специальные дисциплины профессиональной направленности.

Объектом исследования является процесс обучения математике в вузе, направленный на реализацию межпредметных связей.

Предметом исследования является реализация межпредметных связей в обучении математике, студентов аграрных специальностей посредством обучения решению прикладных задач.

Гипотеза исследования заключается в том, что методика реализации межпредметных связей в обучении математике в вузе будет более эффективной по сравнению с традиционной, если будут выполняться следующие условия:

основным средством реализации межпредметных связей являются прикладные задачи, интегрирующие частные локальные знания общеобразовательных дисциплин и дисциплин профессионального образования;

развивающая функция прикладных задач обеспечивается соотношением содержательной и процессуальной сторон интеграции;

методика реализуется последовательно в три этапа, обеспечивая системность знаний и повышение качества усвоения математических знаний.

Цель, предмет и гипотеза исследования определяют его частные задачи.

Изучить и проанализировать психолого-педагогическую и научно методическую литературу по проблеме исследования.

Провести анализ содержания математических дисциплин, изучаемых на аграрном факультете университетов, с целью подбора прикладных задач, реализующих межпредметные связи на разных уровнях интеграции знаний.

Разработать методику реализации межпредметных связей при обучении математике на аграрном факультете посредством решения прикладных задач. межпредметный обучение математика задача

Экспериментально проверить разработанную методику.

Методологической основой данного исследования являются:

-нормативные документы в области образования;

-идеи гуманистической философии и личностно-ориентированной педагогики;

-основные положения теории обучения, обеспечивающие реализацию межпредметных связей;

-существенной предпосылкой нашего исследования стали труды по теории и методике обучения математике: (В.А. Байдак, И.И. Баврин, В.А.Гусев, В.А Далингер,, Ю.М.Колягин, В.И.Михеев, А.Г. Мордкович, В.Т.Петрова и др.)

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

-теоретический анализ философской, педагогической и психологической литературы;

-эмпирические методы исследования: наблюдение, тестирование, анкетирование, обобщение опыта работы учителей математики; педагогический и факторный эксперимент; анализ результатов деятельности обучающихся;

Решение перечисленных задач осуществлялось в несколько этапов. Диссертация обобщает результаты исследования, проводимого автором с 2003 по 2008 гг.

На первом этапе (2003-2004 гг.) проводился анализ психологической, педагогической и методической литературы по теме исследования, определялось направление исследования, осуществлялась постановка констатирующего и обучающего эксперимента автором исследования и преподавателями кафедры высшей математики Российского университета дружбы народов (РУДН).

На втором этапе (2004-2006 гг.) внимание было уделено разработке его теоретических и методических основ. Результаты научного исследования внедрялись в практику работы высшей школы на аграрном факультете РУДН.

На третьем этапе (2005-2007 гг.) было осуществлено экспериментальное исследование (проверена эффективность разработанной методики реализации межпредметных связей в обучении математике в вузе, посредством решения прикладных задач. Обобщался и систематизировался собранный материал, уточнялись выводы, оформлялся текст диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем:

-впервые методика реализации межпредметных связей в обучении математике в вузе охватывает все уровни интегрированного обучения и реализуется в условиях двух ступенчатого образования в высшей школе (бакалавриат, магистратура);

-выявлена специфика развивающей функции прикладных задач, интегрирующих частные понятия, формулы, законы математики и дисциплин профессионального образования;

-определены содержательная и процессуальная стороны интеграции общеобразовательных и специальных дисциплин.

Наиболее существенные результаты исследования заключаются в следующем.

Разработаны методические средства реализации межпредметных связей в процессе обучения математике на аграрном факультете, в числе которых:

система прикладных задач по курсу математика (I курс бакалавриата), обеспечивающих интеграцию математических знаний и специальных дисциплин на уровне межпредметных связей;

спецкурс по выбору (III, IV курсы бакалавриата), включающий содержательную и процессуальные стороны процесса обучения и реализующий второй уровень интеграции знаний по математике и специальных дисциплин, уровень дидактического синтеза.

Содержательная часть определяет разделы математики для дальнейшего углубления знаний, их обобщения и систематизации. Процессуальная часть содержит требования к организации учебного процесса, методы и формы обучения, а также разработанную систему диагностики результатов обучения;

исследовательские задачи и задания (V, VI курсы магистратуры), интегрирующим фактором которых является обобщение и систематизация знаний базовых и специальных дисциплин, образующих систему профессиональных знаний и обеспечивающих интеграцию знаний на уровне целостности.

Теоретическая значимость исследования определяется его вкладом в теорию и методику обучения математике и заключается в том, что:

теоретически обобщены основные понятия методики математики «межпредметные связи в обучении», «прикладная задача»,

выявлена специфика развивающей функции прикладных задач в обучении математике в вузе при реализации межпредметных связей различных учебных дисциплин,

построена методика реализации межпредметных связей в обучении математике в вузе посредством прикладных задач, включающая цели, содержание, формы, методы и контроль знаний.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика является универсальной и может быть использована при обучении математике специалистов различной профильной направленности, в том числе и при подготовке специалистов естественно-научного и математического направления.

Результаты и выводы работы могут быть учтены при разработке учебных программ и учебных пособий по математике для вузов.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты докладывались на всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии ( РУДН, 2004 г., 2005 г., 2006 г.); на выездном заседании НМС по математике Министерства образования и науки РФ (Набережные Челны, 2006 г. ) ; на международной научной конференция «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное пространство» (Польша, 2006 г.); на международной научной конференция «Через игры к творчеству » (Франция, 2007 г.); на третьей международной конференции, посвященной 85-летию члена - корреспондента РАН, профессора Л.Д.Кудрявцева. ( Москва, 2008 г.).

По теме исследования опубликовано 16 работ.

На защиту выносятся следующие положения:

В последние годы наметилась устойчивая тенденция в образовании ориентации обучения на профессиональную деятельность. В связи с этим у обучающихся возникают новые условия, позволяющие повысить качество обучения математике в вузе. Для этого необходимы два источника обновления: во-первых, обновление содержания математического материала, использование прикладных задач как средства интеграции базовых и специальных знаний; во-вторых, организация интегрированного обучения математике в вузе на трех уровнях: уровне целостности, дидактического синтеза и межпредметных связей.

Система учебных прикладных задач, раскрывающих приложения математических понятий и методов в общих, специальных, и профессиональных дисциплинах.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, 2-х глав, заключения, списка используемой литературы, приложения.

Во введении выделяются актуальность выбранной темы исследования, формулируются объект, предмет, цели и задачи, методы исследования, гипотеза, представлена научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, охарактеризована достоверность и обоснованность полученных результатов исследования, сфера их апробации и внедрения.

В первой главе «Теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения математике студентов в вузе», рассмотрено понятие «межпредметные связи в обучении» с точки зрения философии, психологии и педагогики, раскрыты методические подходы к построению процесса обучения математике в высшей школе на основе интеграции общих и специальных дисциплин.

Во второй главе «Методика реализации межпредметных связей в обучении математике студентов аграрного факультета» раскрыто содержание математической подготовки студентов аграрного факультета, посредством решения прикладных задач по математике, на разных уровнях обучения (бакалавриат, магистратура). В данной главе также представлены и проанализированы результаты педагогического эксперимента, показывающие влияние прикладных задач на повышение уровня межпредметных связей в обучении математике в вузе и на качество математических знаний студентов.

В заключении диссертации сделаны выводы по теме исследования, а также обозначен круг научно-теоретических и практических проблем, определяющих перспективы исследования.

Общий объем диссертации 158 страниц, список литературы включает 175 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе «Теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения математике студентов в вузе» решаются задачи, связанные с теоретическим обоснованием построения методики реализации межпредметных связей посредством прикладных задач в процессе обучения математике в вузе.

Исторический анализ проблемы межпредметных связей в обучении показал научный интерес к решению этой проблемы. Вычленение в педагогической науке теории межпредметных связей в обучении и ее трансформация в самостоятельную дидактическую проблему связаны с теоретическими и практическими поисками прогрессивных педагогов различных эпох -Я.А. Коменского, Д. Локка, И.Г. Песталоцци, А. Дистерверга, к проблеме МПС они подходят с различных позиций, но для каждого было характерно стремление обеспечить систему знаний учащихся о мире.

В России в XVIII-XIX веках в трудах известных ученых таких как М.В. Ломоносова, В.Ф. Одоевского, В.Г. Белинского, А.И. Герцена, К.Д. Ушинского и др. идея реализации МПС выступила как часть общей проблемы системности обучения.

Интеграция вопросов из различных учебных дисциплин и объединение в одном задании знаний из разных областей является реализацией межпредметных связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе и на их основе реализации задач формирования понятий, общих для разных учебных предметов, которые являются объектом изучения разных наук. Усваивая их на одном уроке, студент углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи.

Значительным этапом, определившим направление в решении проблемы реализации межпредметных связей является конец XIX века.

Обобщив все лучшее, что было высказано выдающимся дидактом Г.Ф. Клейн в 1905 году в своем докладе о «Миранской программе», не только провозгласил принципы реформирования математического образования, но и определил усиление роли межпредметных связей между математикой, физикой и другими естественными науками.

Новая волна пристального внимания к проблеме МПС возникает в современных исследованиях, начиная со второй половины XX века.

В трудах Б.Г. Ананьева определена роль МПС в формировании системы знаний (обучающая функция) и основ научного мировоззрения (воспитывающая функция). Ушинского и др. идея реализации МПС впервые выступила как часть общей проблемы системности обучения. Именно в это время, один из крупнейших русских математиков, М.В.Остроградский писал об особой важности межпредметных связей между математикой и физикой, придавал большое значение связи с историей, что является одной из основных опор и ориентиров методики преподавания.

Новая волна пристального внимания к проблеме МПС возникает в современных исследованиях, начиная с XX века.

Значительным этапом, определившим изучение проблемы межпредметных связей с позиции их роли в формировании системы знаний (образовательная функция) и основ научного мировоззрения (воспитательная функция), явились исследования, проведенные Б.Г. Ананьевым и Ш.Н. Ганелиным, М.Н. Скаткиным, В.В. Давыдовым, П.Н. Шимбаревым, И.Т. Огородниковым, и В.П. Есиповым, И.Д Зверевым, Д.М. Кирюшкиным, В.Н. Максимовой, В.Н.Федоровой.

В 60-80 годы был отмечен повышенный интерес проблемы МПС, и значительным вкладом в решении проблемы реализации МПС в обучении математике стали работы М.И. Башмакова, В.А. Далингера, СВ. Кудрявцева, П.М Эрдниева, с конца прошлого столетия дальнейшая тенденция усиления взаимосвязей и взаимодействий наук привела к тому что, появилось внимание к проблеме интеграции наук.

Усиленное внимание к проблеме интеграции науки, в особенности к взаимодействию общественных, естественных и технических наук, неизбежно в условиях интенсификации научной деятельности, поскольку установлено, что наука развивается экстенсивно, когда в ней преобладают процессы дифференциации, и соответственно - интенсивно, когда в ней доминируют процессы интеграции. Интеграция открывает в этом плане необычайно широкие возможности, так как новые результаты возникают, таким образом, не за счет вовлечения дополнительных средств и других элементов научной деятельности, а за счет взаимодействия наук и появления в результате этого новых системных эффектов, новых качеств.

Обобщая различные подходы к определению понятия интеграции, можно считать, что это процесс взаимодействия на единой мировоззренческой и логико-методологической основе структурных элементов тех или иных наук, сопровождающийся ростом их унификации и комплексности. В связи с этим интеграцию науки следует рассматривать как систему, имеющую соответствующую структуру, и как объективный процесс, имеющий различные ступени своего развития.

Интерес к межпредметным связям не ослабевает и в настоящее время.

Таким образом, в истории педагогики накоплено ценное наследие по теории и практике МПС, а именно:

- обоснована объективная необходимость отражать взаимосвязи между учебными предметами в преподавании;

- подчеркнута мировоззренческая функция МПС, их роль в умственном развитии учащихся;

- выявлено их положительное влияние на формирование целостной системы знаний;

- разработаны отдельные методики преподавания связей между различными учебными предметами;

- предприняты попытки подготовки учителя к реализации МПС.

Историко-педагогический анализ развития проблемы межпредметных связей в обучении позволил выделить философский, психологический, общедидактический и методический аспекты теоретического обоснования решения проблемы реализации межпредметных связей в обучении математике в вузе.

Методическая составляющая имеет целью построение системы обучения на основе межпредметных связей в учебном процессе с учетом специфики содержания и методов изучения учебного материала. Для оптимизации процесса обучения важным является выбор методов обучения при реализации МПС в обучении математике. Основные методы имеют свои особенности, которые необходимо учитывать при изучении учебного материала по математике. Такие методы как: наблюдение и опыт, сравнение, анализ и синтез, дедукция и индукция.

Для высшего учебного заведения, лекция имеет важное значение, мы выделяем особенности построения лекции на основе реализации МПС в обучении. В 3-ом параграфе первой главы выявлены цели и задачи обучения математике в вузе, направленные на реализацию межпредметных связей в обучении математике.

Так как, математика является универсальным языком для описания процессов и явлений различной природы, без знания, которого сегодня не мыслима ни качественная подготовка, ни эффективная деятельность специалиста, то выделяем следующие цели обучения математике в вузе:

повышение уровня математической культуры, развитие общих интеллектуальных способностей и профессионально значимых приемов умственной деятельности; освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать теоретические и профессиональные практические задачи; формирование навыков самообразования в области математики и ее приложений и воспитание потребности в совершенствовании знаний.

Необходимо подчеркнуть, что существуют две основные формы отношений между идеей МПС и принципами обучения: 1) МПС как один из способов осуществления каждого из принципов обучения и 2) МПС как самостоятельный принцип построения дидактических систем локального характера в предметной системе обучения. Функционируя как самостоятельный принцип, МПС могут определить целевую направленность всех других принципов, подчиняя их решению главной задачи -- формированию научного мировоззрения, целостной системы знаний об окружающем мире. И тогда наглядность, систематичность, связь с практикой, активизация обучения становятся средствами реализации межпредметных связей в конструируемой на их основе дидактической системе.

Следующий вопрос, который мы обсуждаем в диссертации, это эффективные пути реализации МПС в обучении.

Эффективность, характеризуя с определенной точки зрения качество получаемых в обучении результатов, тесно связана с другим понятием -- оптимальность, указывающим на способ получения этих результатов. Само собой разумеется, что наиболее эффективные результаты будут в том случае, когда путь обучения и другие условия их достижения будут оптимальными. Таким образом, эффективность обучения есть производное качество, одно из основных следствий оптимизации обучения.

Оптимизация учебного процесса подразумевает выбор такой методики его проведения, которая позволяет получить наилучшие результаты при минимально необходимых затратах времени и усилий преподавателей и учащихся. Оптимизация предполагает наиболее эффективное и оптимальное функционирование педагогического процесса с точки зрения заданных критериев на основе всестороннего учета принципов, современных форм и методов обучения и воспитания. Таким образом, наше исследование предполагает для повышения процесса эффективности применение реализации межпредметных связей математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Следует произвести отбор и структурирование содержания образования, выбор форм, методов и средств обучения для повышения эффективности процесса обучении, учитывая основные дидактические принципы.

Во второй главе диссертации представлена методика реализации МПС в обучении математике студентов аграрного факультета. Основы мы выбрали прикладные задачи, о роли и месте задач в обучении математике написано великими учеными, такими как Ю.М.Колягиным, Л. М. Фридманом, Дж. Пойя, И.А.Рейнгардом.

С точки зрения И.А. Рейнгарда, возможны два основных способа формулирования условия задачи прикладного характера: при формулировании условия задачи существенную роль играет описательная часть задачи, раскрывающая ее практическое содержание. При этом способе вначале излагается описательная часть, а потом ее математическое содержание. При другом способе формулирования задачи описательная часть не существует как самостоятельный абзац формулировки, в результате чего достигается ее лаконичность. Недостатком второго способа, по мнению автора, является то, что при первом прочтении задача хуже воспринимается учащимися, но в то же время, автор указывает, что первым способом следует пользоваться на начальном этапе знакомства с прикладными задачами вообще.

В этой главе сформулированы следующие требования к задачам, решаемым в курсе высшей математики, при решении которых реализуются межпредметные связи математики с другими дисциплинами.

1.Задачи должны иметь реальное, практическое содержание, обеспечивающее показ практической ценности и значимости приобретенных математических знаний.

Задачи должны обеспечивать показ взаимосвязей дисциплин на
конкретных примерах с практическим содержанием.

Задачи должны решить ситуацию производства, сельского хозяйства,
техники, науки, показывая применение математических знаний и методов в
выбранной профессии.

Численные данные в задаче должны соответствовать существующим
на практике, т.е. быть реальными.

Задачи должны быть сформулированы на доступном и понятном
студентам уровне.

В процессе решения необходимо пользоваться приближенными
вычислениями, а также применять вычислительную технику.

7. Если студенты еще не знакомы с некоторыми фактами, то формулировка задачи может быть расширена и может представлять собой некоторое теоретическое введение к изучаемой проблеме. Важным моментом в исследовании является переход от решения отдельных прикладных задач, к системе задач на МПС среди с этим в работе обоснована категория (система МП задач).Под системой задач межпредметного содержания мы будем понимать совокупность взаимосвязанных типов и видов задач, которые отражают:цель обучения математике;логику и структуру учебных знаний смежных дисциплин;этапность в усвоении системы математических понятий;последовательность формирования приемов учебной работы и
умственной деятельности на межпредметной основе.

Следующим этапом в формировании у студентов интегрированной системы знаний является решение следующих прикладных задач, соединяющие математические знания, знания общеобразовательных дисциплин профессиональной направленности. Решение задач этого этапа обучения выразительно демонстрирует практическую ценность математических знаний. Математические знания превращаются в инструмент, востребованный при решении основных задач специальных и общепрофессиональных дисциплин.

Для проверки эффективности разработаны методики реализации межпредметных связей в курсе высшей математики на аграрном факультете в рамках университета РУДН, был проведен педагогический эксперимент. Результаты экспериментальной работы убедительно доказывают справедливость выдвинутой гипотезы и положений, выносимых на защиту.

Наше опытно-экспериментальное исследование проходило несколько этапов:

Первый этап - поисково-теоретический.

На данном этапе нам необходимо было всесторонне изучить реальное состояние учебно-воспитательного процесса как системы.

Подготовка к экспериментальной работе состояла в решении ряда задач. К ним относятся:

выбор необходимого числа экспериментальных объектов (количество
экспериментальных и контрольных групп и число студентов в этих
группах);

определение необходимой длительности проведения эксперимента;

разработка конкретных методик для изучения начального состояния
экспериментального объекта;

проверка доступности и эффективности методик на небольшом числе
испытуемых;

определение признаков, по которым можно судить об изменениях в
экспериментальном объекте под влиянием соответствующих педагогических
воздействий;

- анализ начальных математических учебных курсов в соответствии с
разработанными дидактическими требованиями, осмысление построения их
структуры.

Второй этап - экспериментально-аналитический.

Заключался в проведении созидательного эксперимента. Данный этап сводился к опытному обучению учащихся по разработанной дидактической методике. Цель опытного обучения - уточнение исходной гипотезы исследования, отбор и корректировка средств организации деятельности студентов на занятии в соответствии с задачами исследования. Экспериментальное обучение несло в себе и функции констатирующего эксперимента, и функции обучающего. На этом этапе студенты занимались обобщением математических понятий и методов в специальных и общепрофессиональных дисциплинах, межпредметных задач, взятых из разных областей наук по разработанной технологии.

На данном этапе мы осуществляли:

систематизацию формирования межпредметных связей в курсе высшей математики на аграрном факультете Российского университета дружбы народов, подлежащего усвоению;

фиксирование данных о ходе эксперимента на основе контрольных
срезов, характеризующих изменения объектов под влиянием
экспериментальной системы мер;

указание затруднений и возможных типичных недостатков в ходе
проведения эксперимента;

оценку текущих затрат времени, средств и усилий как обучающихся,
так и педагогов.

Третий этап - обобщающий.

На этом этапе осуществлялись:

анализ полученных экспериментальных данных;

соотнесение аналитического материала с целью, задачами и гипотезой исследования;

статистическая обработка результатов эксперимента;

конечная диагностика качества математических знаний учащихся;

- осмысление и аналитическое изложение материалов и выводов. Итогом проектировочной работы стала программа эксперимента, которая позволила оценить результаты опытно-исследовательской работы, которая была тщательно спланирована, имела открытый и массовый характер и была доступна для наблюдения любому члену педагогического коллектива. Результаты этой работы систематически подвергались научному анализу, что позволяло контролировать экспериментальный процесс.

На основе анализа достижений психолого-педагогической и методической науки в совершенствовании методической системе обучения математике в вузе, в ходе проведенного исследования разработана методика реализации межпредметных связей посредством решения прикладных задач в процессе обучения математике. Исторический анализ решения проблемы МПС в обучении показал, что ее решение зависит от конкретно исторических условий развития образования и от прогресса научного знания.

В современных условиях, учитывая изменения происходящие в высшей школе, с внедрением технологического подхода к обучению, многоуровнего образования, для повышения процесса эффективности реализации межпредметных связей в обучении математике был проведен отбор содержания образования, его структуирование по курсам (бакалавриат, магистратура) и разделам математики.

Предложены дополнительные разделы, без которых невозможно достижения целостности и системности знаний и общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Осуществлен выбор форм, методов и средств обучения для эффективности процесса обучения студентов, для которых математика не является профилирующим предметом.

Апробация и внедрение основных положений методики осуществлялась на аграрном факультете Российского университета дружбы народов.

В ходе длительного эксперимента были разработаны средства реализации обучения математике в вузе:

-система прикладных задач (I курс бакалавриата), обеспечивающих интеграцию математических знаний и специальных дисциплин на уровне межпредметных связей. Приведем пример задач прикладного характера, реализующии межпредметные связи математики и других наук, изучаемых на I курсе аграрного факультета.

Задача 1. При измерении длины стебля льна 10.07 было получено значение 75 см, измерение, проведенное 2.08, дало 94 см. Определить продолжительность времени между двумя измерениями в днях и прирост стебля льна.

Задача 2. Урожайность сахарной свеклы (т/га) в зависимости от количества вносимых минеральных удобрений х (ц/га) выражается функцией На сколько увеличится урожайность сахарной свеклы, если количество удобрений увеличить с 4 до 6 ц/га?

-спецкурс по выбору (III, IV курсы бакалавриата), включающий содержательную и процессуальные стороны процесса обучения и реализующий второй уровень интеграции знаний по математике и специальных дисциплин, уровень дидактического синтеза. Его задача заключается в совершенствовании профессиональной подготовки студентов аграрного факультета; овладении умениями решать задачи, которые выступают как обобщенные умения и составляют важную психолого-педагогическую основу деятельности студента; овладении математическими методами, правилами и алгоритмами на уровне навыка, которые находят свое приложение в различных профессиональных дисциплинах на третьем и четвертом курсах аграрного факультета.

Преподавание этого курса играет большую роль в расширении научно-методических связей между математикой и специальными дисциплинами на аграрном факультете. Основными целями обучения этому курсу являются:

? изучение студентами современного математического языка, символики и математического аппарата;

? изложение основных теоретических положений, правил и алгоритмов для решения прикладных математических задач;

? моделирование прикладных математических задач, на основе расширения философско-мировоззренческих представлений об объективной реальности.

? развитие у студентов аграрного факультета логического и пространственного мышления, а также математические способности видеть, наблюдать, сравнивать различные объекты, что позволяет развивать у студентов внимание, память и интересы через решение прикладных задач.

В данном специальном курсе по высшей математике содержание материала включает следующие основные разделы:

Функции нескольких переменных;

Простейшие дифференциальные уравнения;

Элементы теории вероятностей.

Программа курса рассчитана на 12 занятий.

Тематическое планирования

№ занятия	Содержания учебного материала	Количество часов
1-3	Функции нескольких переменных	6
4-7	Простейшие дифференциальные уравнения	8
8-12	Элементы теории вероятностей	10

Приведем пример задач, решенных на занятиях по теме «Элементы теории вероятностей»:

№ 1. Всхожесть семян, предназначенных для посева, оценивается вероятностью в 98%. Вероятность попадания семян в благоприятные для прорастания условия равна 96%. Какой процент семян даст всходы?

Решение. Обозначим -- событие = {семенной материал способен дать всходы}, = {семена попали в благоприятные условия}.

Событие С = {посеянные семена дадут всходы} состоит в совместном наступлении событий , и:

Таким образом, взойдет 94% семян.

№ 2. В посевах пшеницы на делянке имеется 95% здоровых растений. Выбирают два растения. Определить вероятность того, что среди них хотя бы одно окажется здоровым.

Решение. Пусть событие = {первое растение здоровое}; бытие = {второе растение здоровое}; событие + = {хотя бы одно растение здоровое}. Так как события и совместны, то

.

Событие + практически достоверно. Задачу можно решить и другим способом. При повторных испытаниях, как это имело место в задаче, появление хотя бы одного события ( +) и не появление события ни разу -- события противоположные; тогда

.

Как видим, получен один и тот же результат.

-исследовательские задачи и задания (V, VI курсы магистратуры), интегрирующим фактором которых является обобщение и систематизация знаний базовых и специальных дисциплин, образующих систему профессиональных знаний и обеспечивающих интеграцию знаний на уровне целостности. Например:

Пример № 2.

С вероятностью найти доверительный интервал для М(Х) -- длины колоса ячменя сорта «Московский 121». Распределение задается таблицей, в которой вместо интервалов изменения взяты числа:

	7,5	8,5	9,5	10,5	11,5	12,5	13,5
	4	10	14	12	5	4	1

Считать, что случайная величина X подчинена нормальному распределению.

Решение. Выборка большая (n= 50). Имеем

Найдем точность оценки

Определим доверительные границы:

Таким образом, с надежностью математическое ожидание заключено в доверительном интервале

Анализ результатов экспериментальной проверки подтвердил справедливость, выдвинутой гипотезы. Таким образом, разработанная методика реализации межпредметных связей посредством решения прикладных задач в процессе обучения математике оказалось эффективной, что нашло отражение в повышении качества математических знаний студентов.

Результаты исследования открывают перспективу дальнейшего исследования проблемы МПС в обучении математике в вузе, которые могут осуществляться в направлениях:

- совершенствование учебного процесса в вузе, в условиях информатизации образования;

- обеспечение и повышение уровня методической подготовки преподавателей вуза к реализации методики МПС в обучении математике.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в издании, рекомендованных ВАК

1. Нассер Минур. Ретроспективный взгляд на межпредметные связи в обучении и их роль в профессиональной подготовке. // Журнал «Вестник РУДН» - серия «Психология и педагогика» // Изд-во Российского университета дружбы народов, 2008, с. 96-102.

2. Нассер Минур. Развивающая функция прикладных задач в процессе обучения математике в вузе. // Журнал « Вестник Поморского университета» - серия «Физиологические и психолого-педагогические науки » // Изд-во Поморского университета им. Ломоносова г. Архангельск, 2008г.

Материалы международных, всероссийских конференций

3. Нассер Минур. Роль прикладных задач в курсе высшей математики. // Научно-теоретический и методический журнал « Проблемы теории и методики обучения » Изд-во Российского университета дружбы народов №11, 2008 г.

4. Нассер Минур. Роль математики и ее связь с другими науками // Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. Секция «Методика и педагогика» / Российский университет дружбы народов (Москва, 18-22 апреля 2005г.). -- М.: Изд-во РУДН, 2005. -- С. 67-68.

5. Нассер Минур, Коррэа Родригес Хайро. Проекты интеграции -- альтернативный подход к реализации дидактических принципов в учебном содержании // VI региональная научно-практическая конференция «Профессиональная ориентация и методика преподавания в системе школа--вуз в условиях модернизации образования» (МИРЭА, апрель 2005). -- М., 2005. -- С. 30-34. (авторский вклад 50 %)

6. Вильям Арсене, Нассер Минур. Золотой треугольник и теорема Пифагора // Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. Секция «Методика и педагогика» / Российский университет дружбы народов (Москва, 17-21 апреля 2006 г.). М.: Изд-во РУДН, 2006. С. 56. (авторский вклад 50 %)

7. Нассер Минур. Роль межпредметных связей в решении математических задач студентами нематематических специальностей. // Международная научная конференция «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное пространство» / Польша: Тезисы, август 2006. С. 270-272.

8. В.И. Михеев, Нассер Минур. Проблема педагогического тестирования в обучении. // Сборник материалов выездного заседания НМС по математике Министерства образования и науки РФ. Набережные Челены: Изд-во Камской госуд. Инж.-экон. Акад., 2006. С. 187-190. (авторский вклад 50 %)

9. Нассер Минур, С.В. Носырева. Роль и место межпредметных учебно-практических задач при обучении математики в вузе. Сборник докладов участников VII региональной научно-практической конференции «Профессиональная ориентация и методика преподавания в системе вуза -школы, в условиях перехода к единой форме государственной аттестации выпускников общеобразовательных учреждений. \\ МИРЭА», 2007, стр. 156-160. (авторский вклад 50 %)

10. И. Н. Орлова, Нассер Минур. Методика изучения межпредметных связей в обучении физике. // Научно-теоретический и методический журнал « Проблемы теории и методики обучения » Изд-во Российского университета дружбы народов №10, 2007, с. 91-98. (авторский вклад 50 %)

11. Нассер Минур, Лейла Арчакова. Формирование познавательных интересов на уроках математики посредством межпредметных связей // через игры к творчеству /Франция: Тезисы, 2007. С. 213-216. (авторский вклад 50 %)

12. Нассер Минур. Роль и влияние образования на адаптацию специалиста в его деятельности. // третья международная конференция, посвященная 85-летию члена - корреспондента РАН, профессора Л.Д.Кудрявцева.М.: МФТИ, 2008. 816 с. ISBN 978-5-7417-0236-9.

13. Нассер Минур, Высшая математика: Методическое пособие. М.: РУДН, 2007. 47 с.

Размещено на Allbest.ru

...