Подготовка будущих психологов к решению исследовательских задач с помощью параметрических критериев

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Подготовка будущих психологов к решению исследовательских задач с помощью параметрических критериев

Методы математической статистики находят применение во многих областях психологии и педагогики в качестве инструмента, необходимого для проведения обработки результатов исследований различного характера. Подтверждением этого является: включение дисциплин «Методы прикладной статистики», «Математические методы в психологии», «Статистические методы в педагогических исследованиях» в учебные планы по направлениям подготовки «Психолого-педагогическое образование», «Психология»; обязательное использование статистической обработки результатов психологического, педагогического эксперимента в диссертационных исследованиях.

Популярность математических методов в педагогических исследованиях обуславливается тем, что благодаря использованию количественных методов удается дать оценку качественным психолого-педагогическим параметрам [1, C. 40].

Вопрос о корректности применения различных процедур и методов обработки результатов психолого-педагогического исследования является на данный момент актуальным, так как неправильный выбор критериев, влечет за собой ошибочные выводы и сводит на нет всю проведенную работу по сбору и обработке эмпирического материала.

В математической статистике для решения исследовательских задач, используются специальные методы, называемые критериями различий, которые делятся на параметрические - включающие в формулу расчета средние и дисперсии и непараметрические - основанные на оперировании частотами или рангами.

В нашей статье остановимся подробнее на параметрических критериях различий. При изучении темы «Параметрические критерии» в рамках вышеперечисленных дисциплин, необходимо учесть следующие моменты: означенные критерии возможно использовать только при следующих условиях: измерение должно быть проведено в шкале интервалов и отношений, данные подчиняются нормальному закону распределения, их число достаточно.

Существует несколько методов проверки выборки на нормальность:

1. Осуществляется построение полигона частот (ломаная, отрезки которой соединяют точки (х_i, n_i), где первая координата - варианта, вторая - соответствующая частота) и кривой эмпирической функции нормального распределения. Если распределение починяется нормальному, то графики практически совпадают.

2. Вычисляется среднее, медиана (варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант) и мода (наиболее часто встречающаяся варианта). Если эти три значения достаточно близки распределение считается нормальным.

3. Вычисляются эксцесс и асимметрия нормальной кривой распределения, если эти две числовые характеристики приблизительно равны нулю, то распределение близко к нормальному.

4. Вычисляют среднее и стандартное отклонение и сравнивают теоретические результаты с эмпирическими. Если выборка подчиняется нормальному закону распределения, то: 25% выборочных данных должно принадлежать интервалу; 50% ?; 75% ?; 100% ?.

5. Использование критериев согласия распределений: ч²? критерий Пирсона, л ? критерий Колмогорова - Смирнова.

В психологических исследованиях нормальное распределение используется в первую очередь при разработке и применении тестов интеллекта и способностей [2, С. 54]. Применительно к другим психологическим признакам сопоставление с нормальным законом распределения является весьма дискуссионным. Известно, что в реальных психологических экспериментах редко получаются данные, распределённые строго по нормальному закону. Однако, результаты исследований проводимых с помощью параметрических критериев отличаются большей достоверностью и если соблюдены все условия осуществления корректной обработки данных психологического эксперимента, то целесообразно воспользоваться именно представленным инструментарием.

К параметрическим критериям относят:

1. t-критерий Стьюдента.

Применяется: а) для сравнения выборочной средней  с некоторым известным числовым значением a₀.

Эмпирическое значение критерия рассчитывается по формуле:

 , при неизвестной дисперсии генеральной совокупности; , если  известно, где S - исправленное стандартное отклонение; n - объем выборки,  - известная дисперсия генеральной совокупности.

Для поиска критических значений используют таблицу распределения Стьюдента (по уровню значимости и числу степеней свободы k = n - 1).

б) для обнаружения различия между средними значениями  двух выборок.

Наблюдаемое значение t-критерия рассчитывается по формуле:

· для независимых выборок

где  - выборочная дисперсия 1 выборки  - выборочная дисперсия 2 выборки; n₁ - объем 1 выборки; n₂ - объем 2 выборки.

· для зависимых выборок

педагогический психолог асимметрия

d ? разность «после» минус «до»; n? число пар данных в зависимых выборках.

Для поиска критических значений используют таблицу распределения Стьюдента (по уровню значимости б и числу степеней свободы k = n₁+n₂ -2 для независимых выборок, k = n-1 для зависимых выборок).

Приведем практические примеры, которые можно предложить решить студентам в рамках занятия «Математические методы в психологии», как исследовательские профессиональные задачи.

Пример 1. Среди учащихся одной группы детского сада, было проведено исследование на тему: «Психолого-педагогическая коррекция агрессивного поведения дошкольников». В целях этого исследования была проведена методика: Диагностика «Кактус». Так как целью теста было определить уровень агрессии, в первую очередь оценивались такие показатели, как наличие и длина иголок, тип линий и преобладающие цвета. Каждому показателю присваивались определённые баллы, после чего баллы суммировались и определялся уровень агрессии. 0-2 баллов - низкий уровень агрессии; 3-5 - средний уровень агрессии; 6-7 - высокий уровень.

Данные диагностики подразделялись на две группы: до проведения коррекционной программы и после проведения.

До проведения психокоррекции были получены следующие данные (буквы - инициалы, цифры - баллы): АМ 3; БН 3; ВС 1; ДА 5; ИТ 5; КК 4; КЕ 3; КТ 6; ЛЗ 4; МР 5; НГ 2; НП 5; ПА 4; РО 3; СА 7; СВ 4; ФЯ 2; ЦК 4;

ЧД 1; ЮА 4. После: АМ 2; БН 3; ВС 1; ДА 4; ИТ 5; КК 3; КЕ 2; КТ 6; ЛЗ 3; МР 6; НГ 2; НП 3; ПА 2; РО 3; СА 5; СВ 3; ФЯ 2; ЦК 3; ЧД 1; ЮА 3.

Исследователя интересует вопрос: является ли коррекционная программа эффективной?

Предварительным этапом решения задачи выступает выражение в процентном соотношении уровня агрессии: (до) высокий - 10%, средний - 70%, низкий - 20%; (после) высокий - 10%, средний - 55%; низкий - 35%.

После формулировки задачи и предварительного этапа решения, в группе обсуждаются методы необходимые для проведения исследования и план решения. Студентам предлагается самостоятельно проверить выборки на нормальность, используя различные подходы. Например, вычислить среднее, моду, медиану, эксцесс и асимметрию выборочных данных. Эти вычисления могут быть произведены «вручную» (на практическом занятии) и с помощью MS Excel или Statistica (на лабораторном занятии).

Итак, первая выборка: =3,75; М₀=4; M_e=4; E=-0,03; А=-0,006; вторая: =3; М₀=3; M_e=3,1; E=-0,009; А=0,033.

Сравнив полученные с помощью разных методов результаты, приходим к выводу: выборки подчиняются нормальному закону распределения, следовательно, возможно использовать t-критерий Стьюдента для зависимых выборок.

Сформулируем гипотезы:

Н₀: общий уровень агрессии не изменился, психокоррекционная программа не эффективна;

H₁: уменьшение уровня агрессии статистически значимо; психокоррекционная программа эффективна.

После проведения необходимых вычислений, получено: t_набл=3,58. Критическое значение t_кр (предлагается найти с помощью: таблиц распределения Стьюдента в справочниках; модуля «Вероятностный калькулятор» в программе Statistica), по уровню значимости б=0,01 и числу степеней свободы k =19: t_кр=2,86.

Так как t_набл> t_кр, то принимаем гипотезу H₁ ? уменьшение уровня агрессии статистически значимо; психокоррекционная программа эффективна.

Пример 2. Для изучения эффективности программы по повышению уровня адаптации первоклассников к школе, было проведено исследование оценки школьной мотивации до и после проведения программы. В эксперименте принимало участие 15 человек (табл.).

Результаты исследования

Оценить эффективность программы.

Вычислим среднее, моду, медиану, эксцесс и асимметрию:

1-ая выборка: =16,9; М₀=16; M_e=17; E=0,4; А=-0,4;

2-ая выборка =20,5; М₀=20; M_e=20; E=-1,2; А=0,2.

Обратим внимание на то, что первые три характеристики в каждой выборке приблизительно равны, но делать выводы о близости распределения к нормальному на основании одного метода проверки ошибочно, так как уже значения следующих числовых характеристик указывают на сильное отличие выборок от нормальной. Осуществив реализацию всех методов поверки приходим к следующему заключению: при решении данной задачи применение параметрических критериев для проверки статистической значимости будет являться некорректным.

С проведением психолого-педагогических исследований бакалавры встретятся не только в своей будущей профессиональной деятельности, но и при выполнении курсовых, дипломных работ, поэтому развитие навыков и умений решения прикладных исследовательских задач методами математической статистики на практических и лабораторных занятиях является неотъемлемой частью процесса подготовки будущих психологов.

Список литературы

1. Двоерядкина Н.Н., Гришкина Т.Е. Использование ROC-кривых в психолого-педагогических исследованиях / Двоерядкина Н.Н., Гришкина Т.Е. // Международный научно-исследовательский журнал. - 2016. - №5 (47). Часть 4. - С. 40 - 42.

2. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: учебник / О.Ю. Ермолаев. - 3-е изд., испр. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004. - 336 с.

Размещено на Allbest.ru