Компьютерный практикум как средство повышения уровня математических и информационных знаний студентов

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Берзин Д.В.

Одной из важных проблем современного российского университетского образования является повышение уровня математической и ИТ культуры студентов в условиях сокращающихся часов, которые отводятся на семинарские и лекционные занятия по соответствующим дисциплинам. Одним из методов разрешения данной проблемы является использование компьютерных систем в обучении наряду с традиционными занятиями по математике. В ряду первых работ, в которых описывались теоретические и практические основы использования подобных систем, можно выделить [1] и [2].

В ведущих университетах развитых стран мира математической подготовке будущих финансистов уделяется все больше внимания. Это происходит ввиду того, что требования к математическим знаниям профессиональных финансистов весьма высоки. Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Финансовый университет) следует лучшим мировым трендам в области образования и стремится дать более качественные и нужные знания студентам, в том числе необходимые в их будущей карьере и востребованные работодателями. С другой стороны, за последние несколько лет значительно сократились учебные часы, отводимые на математические и информационные дисциплины. Например, “линейная алгебра” и “математический анализ” были объединены в одну дисциплину “математика” практически по всем направлениям подготовки. Другими словами, количество “контактных” часов, отводимых на эти важные занятия, сократились почти вдвое. Чтобы найти компромисс, руководство университета приняло решение ввести с 2017/2018 учебного года новую дисциплину “компьютерный практикум”, которая должна дополнять курс высшей математики для студентов бакалавриата первого курса. Темы должны идти параллельно и учить студентов применять полученные на семинарах и лекциях по математике знания в табличном процессоре MS Excel и среде R, с уклоном на практическую составляющую и приложения к экономике и финансам. На математику на первом курсе бакалавриата планируется отводить 36 часов лекционных занятий и 72 часа практических занятий. На компьютерный практикум лекции не предусмотрены, но будут даваться 72 академических часа практических занятий в компьютерных классах. Исходя из этого расклада, видно, что с нового учебного года будет достаточно часов для изучения математических понятий и закрепления их на обычных семинарах и в компьютерных классах. Рабочая программа построена таким образом, что математический анализ будет преподаваться студентам вначале, а затем уже идет линейная алгебра. Это целесообразно, так как основная цель в университете - подготовка квалифицированных финансистов. Такой порядок вводится впервые, это вызвано пожеланиями преподавателей, ведущих экономические дисциплины. До сих пор изучение линейной алгебры предшествовало освоению основ математического анализа. Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий (руководитель - профессор В.И.Соловьев) организовал секцию “Компьютерный практикум” (руководитель - доцент С.А.Зададаев), на ежемесячных заседаниях которой обсуждаются содержание и методы преподавания будущей дисциплины “компьютерный практикум”.

Преподавание “экономической информатики” на первом курсе бакалавриата показало, что студенты в подавляющей своей массе слабо владеют основами MS Excel, несмотря на то, что формально они должны были это усвоить еще в средней школе. В связи с этим, участниками секции было предложено начать компьютерный практикум с изучения (повторения) основных инструментов MS Excel. Первые два семинара по высшей математике посвящены основным понятиям теории множеств и комплексным числам. Следовательно, это - хорошая возможность параллельно дать студентам следующий материал в рамках компьютерного практикума: ввод данных на рабочий лист и их редактирование; форматирование ячеек; манипуляции с диапазонами ячеек; формулы и арифметические операции в MS Excel; инструмент “подбор параметра”; категории и типы данных; адресация и имена ячеек; операции над данными; встроенные функции и их применение; условное форматирование. Далее же целесообразно проходить темы относительно синхронно с соответствующими разделами математики, чтобы у студентов не возникала путаница, а сразу же шло закрепление математических знаний практическими занятиями за компьютером.

Далее на уроках математики проходится тема “Дифференциальное исчисление функции одной переменной”, в рамках которой объясняется глава “Применение производной”. В частности, параллельно на практических занятиях по компьютерному практикуму планируется пройти тему “Численное прогнозирование значения функции с помощью первого дифференциала в малой окрестности”. Разъясним, как видится ее изложение с точки зрения эффективного обучения студентов направления “экономика”.

С самого начала практического занятия в компьютерном классе, чтобы связать название темы с экономическими и финансовыми приложениями, целесообразно познакомить студентов с примером использования инструментов прогнозирования в MS Excel.

Пример 1. Допустим, что выручка некоторой компании в 2015 году составляла 450 млн. руб., в 2016 ? 380 млн. руб., в 2017 ? 600 млн. руб. Требуется по имеющимся данным спрогнозировать выручку в 2018 году.

Решение.

Введем данные в таблицу MS Excel (см. рис.1). В пустую ячейку напротив 2018 года (на рисунке это ячейка C7) введем встроенную функцию MS Excel “ТЕНДЕНЦИЯ”. В этой функции применяется метод наименьших квадратов, с которым студенты ознакомятся на математических дисциплинах. Функция “ТЕНДЕНЦИЯ” возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы “известные_значения_y” и “известные_значения_x”. Возвращает значения y, соответствующие этой прямой для заданного массива “новые_значения_x”.

Рис. 1 - Пример применения функции “ТЕНДЕНЦИЯ”

преподавание компьютерный практикум студент

Нажав ENTER, получаем результат: в 2018 году выручка предположительно составит 626, 67 млн. рублей. Рекомендуется в общем случае округлять результаты вычисления в Excel до двух знаков после запятой, так как наряду с рублями существуют копейки, с долларами ? центы, и т.д. В специальных случаях, в зависимости от задачи и требований, может потребоваться другое округление. Заметим, что тот же результат можно было получить проще, выделив массив C4:C6 и потянув на одну ячейку вниз за характерный крестик (один из фундаментальных принципов в Excel -- “drag и drop” -- “потяни и отпусти”). Получите то же значение обоими способами.

После этого примера будет разумно вернуться к классическим задачам математического анализа с выполнением их посредством MS Excel.

Пример 2. Вычислить квадратный корень из 1, 03 приближенно, заменяя приращения функции ее дифференциалом.

Для начала зададим функцию таблично. Для этого выберем отрезок и шаг Д=0, 1. Введем в ячейки листа Excel соответствующие значения, по указанным выше формулам вычислим точки на графиках самой функции, вызовем точечную диаграмму с гладкими кривыми и, указав необходимые ссылки на столбцы данных, получим искомый вид (см. рис. 2).

Рис. 2 - Пример вычисления приближенного значения в Excel

Таким образом, на практическом занятии в компьютерном классе мы добьемся нескольких целей. Во-первых, студенты будут заинтересованы тем, что изучаемые в курсе математики темы имеют практическое приложение к экономике и финансам. Хотя примеры совсем несложные и служат лишь для иллюстрации, но все же это лучше, чем общие слова о том, что когда-то данные разделы математики где-то могут пригодиться в профессиональной деятельности. Во-вторых, учащиеся повторяют и закрепляют теоретические знания, полученные на семинарах и лекциях по математике. В-третьих, студенты учатся применять эти знания на практике, вычисляя не вручную, а используя компьютер. В-четвертых, студенты осваивают современные информационные среды MS Excel и R, умение работать в которых будет очень полезно в их дальнейшей профессиональной карьере.

Уже начиная с темы “Интегральное исчисление функции одной переменной” на семинарах по компьютерному практикуму планируем обучать студентов работать в качественной бесплатной математической среде R. Это также оправдано тем, что для дальнейшего прохождения разделов возможностей MS Excel недостаточно, особенно в плане визуализации и быстрой обработки большого объема данных [3], [4]. Кроме того, ознакомление с работой в среде R полезно для дальнейшей работы с финансовыми информационными продуктами [5]. При этом не должна ставиться цель научить первокурсников экономического направления программировать, так как это нелегкая задача даже для студентов профиля “прикладная информатика в экономике”. Следует показать на конкретных (пусть несложных) примерах, какие возможности дает R для финансовых и статистических расчетов и их визуализации. При этом на каждом занятии “компьютерного практикума” целесообразно кратко повторять и закреплять основные понятия и методы, полученные на занятиях по математике. Как мы рассмотрели выше, аудиторного времени для этого достаточно. Студенты четвертого курса бакалавриата в большинстве своем отмечают, что на собеседовании при устройстве на работу от них требовали владение основными навыками работы в MS Excel. А умение работать в среде R не менее ценится потенциальными работодателями. Обобщая вышесказанное, кратко подведем итоги нашего исследования и сделаем выводы. Темы “компьютерного практикума” должны проходиться синхронно с соответствующими разделами дисциплины “математика”. Для эффективного обучения необходимо начать с изучения основных возможностей MS Excel; на это нужно отвести не менее 2-3 семинаров. Все разбираемые примеры должны быть несложными, но демонстрировать применение компьютерных технологий для решения практических экономических задач. Нецелесообразно учить первокурсников программированию в R, следует ограничиться разбором практических примеров и научить студентов решать задачи по “шаблонам”, демонстрируемым преподавателем. Новая дисциплина “компьютерный практикум” поможет заметно поднять уровень математической и информационной подготовки студентов, а также возможности их последующего трудоустройства.

Список литературы

1. Воротницкий Ю.И. Некоторые аспекты методики преподавания аналитической геометрии на основе компьютерной алгебры / Ю.И. Воротницкий, С.В. Земсков, А.А. Кулешов, Ю.В. Позняк // - Информатизация образования. - 1997. - №9. - С.5

2. Монахов В.М. Перспективы разработки и внедрения новой информационной технологии на уроках математики / В.М. Монахов // - Математика в школе. - 1991. - №3. - С.4

3. Синицын В.Ю. Вычислительная среда R как платформа для моделирования и обучения школьников и студентов / В.Ю. Синицын // Инфо-Стратегия 2013: Общество. Государство. Образование: материалы V Международной конференции, Самара - 2013. - C. 355-358

4. Maindonald J. Data Analysis and Graphics Using R / J. Maindonald, J. Braun. - 3rd edition. - Cambridge: Cambridge University Press, 2010 - 565 p.

5. Берзин Д.В. Обработка финансовых данных Bloomberg посредством среды программирования R / Д. В. Берзин // - Международный научно-исследовательский журнал. - 2015. - №11 (42). - С.7-9

Размещено на Allbest.ru