Гуманизация школьного математического образования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Гуманизация школьного математического образования

Автор работы Демина Римма Григорьевна,

преподаватель математики ГАПОУ РО «РКРСТ «СОКРАТ»

«Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике».

К. Вейерштрасс.

Введение

Меняются социально-экономические условия жизни общества, обновляется система ценностей, все более в качестве главной ценности осознается сам человек, в соответствии с чем истинно современный образовательный процесс основывается на развитии и саморазвитии «я» учащегося. Человек является и целью, и результатом, и главным критерием оценки качества образования. Образование в человеческом измерении - это и есть гуманистическое, личностно-ориентированное образование. Мы, наконец, осознали, что школа -- это не подготовительный этап ребенка к жизни, а сама жизнь, причем очень важный ее период, когда происходит развитие и становление личности. И прожить этот период ребенок должен с максимальной пользой, с полной эмоциональной и творческой загруженностью, ориентацией на познавательную активность. Образование превращается в институт развития личности. Сама же развивающаяся личность становится действенным фактором развития общества.

Таким образом, основным направлением деятельности школы является ее гуманизация, обращение к личности ученика, признание того, что именно он, ученик, является высшей ценностью и смыслом работы школы.

Реализация в процессе обучения принципа гуманизации ШМО (школьного математического образования) способствует формированию умений отыскивать точки соприкосновения гуманитарного и математического материала, формированию эмоционально-личностного отношения учащихся к различным областям культуры, развитию право- и левополушарных способностей учащихся, видению мира в целом, что необходимо для воспитания высокоразвитой личности.

Одним из важнейших направлений совершенствования образовательного процесса, одним из «входов» в личностно-ориентированное образование является интегрированное обучение. Согласно авторитетным научным версиям, движущей силой развития личности является диалог культур. Именно диалог призван разрешить имеющее место в образовании противоречие между гуманитарной, с одной стороны, и естественнонаучной культурами, с другой. Взаимопроникновение культур приводит в действие образно-эмоциональный фактор учебного процесса, пропитывает рационалистическую сферу обучения. Целостное восприятие мира достигается «включением» различных механизмов познавательной деятельности учащихся. математика гуманитарный мотивация ученик

Следует видеть и еще более глубокую сторону диалога гуманитарной и естественнонаучной культур в образовательном процессе. Разнохарактерное содержание способствует реализации ценностного подхода в обучении, повышает уровень личностной мотивации учащихся. Одно и то же содержание, воспринятое учащимися на уровне лишь значений в рамках «собственной» предметной области (например, «математика») может быть воспринято ими как определенная ценность в рамках другой предметной области (например, «литература», «история», «живопись», «архитектура»...). Если движущей пружиной развития личности является присущий ей и постоянно сопровождающий ее диалог культур, то закладывая в содержание образовательного процесса два полюса культур, охватывая их одной «скобой», «синтезируя их», учитель обеспечивает учащимся условия для формирования человека культуры. Образование предстает как культурообразующий, а значит, и как человекосозидающий процесс. «Новизна, оригинальность мыслительной деятельности, - отмечал Ю.А.Самарин, - и заключается в том, что обычное явление, обычный предмет включается в новую, непривычную систему отношений».

Таким образом, возникает необходимость создания условий для формирования у учащихся умений ввести факты из разных учебных предметов в общую систему знаний о мире.

Межпредметные связи формируют у учащихся научное мировоззрение, помогают видеть мир в движении и развитии, способствуют установлению логических связей между понятиями, тем самым развивают логическое мышление учащихся, позволяют сформировать такую систему знаний, которая предстает перед учащимися не как застывшая, а как динамичная, качественно изменяющаяся. В условиях же действующего предметно-центрического построения учебного процесса процесс становления, развития и саморазвития личности в условиях обучения осуществляется по частям, локально, а не целостно, что не соотносимо с новой стратегией образовательного процесса, общей гуманистической линией современного образования. Актуальность проблемы построения процесса обучения на интегративной основе, следовательно, органически вытекает из идеи образования как человекосозидающего и человекообразующего процесса, из парадигмы личностно-ориентированного образования (теория Е.В. Бондаревской).

На основе вышеизложенного, в качестве основного направления гуманизации ШМО, я считаю наиболее перспективным путем не только использование на уроках математики нетрадиционных форм обучения и сведений из гуманитарных дисциплин (литература, история, биология, география, экономика ....),а также интегрирование этих предметов. Такой подход к обучению способствует расширению круга интересов школьников, активизации мыслительных процессов, «включению» в работу «образного» полушария головного мозга у учащихся с математическим складом ума и недостаточно работающего «логического» полушария у учащихся, тяготеющих к гуманитарным дисциплинам; совершается тот механизм активного мышления, который С.Л.Рубинштейн назвал «анализом через синтез». Синтез знаний из разных учебных предметов предполагает и активность процессов воображения, мысленного моделирования новой системы связей, нового идеального образа изучаемого объекта действительности. В результате межпредметного синтеза возникает новое обобщенное понятие, представление, которое создается с помощью теоретического мышления учащихся, путем сравнения, абстрагирования, обобщения.

Новый обобщенный результат познания, итог межпредметной связи необходимо уметь выразить в речи. Для этого нужно соединить язык математики, физики, химии, биологии и др. Происходит развитие мышления и речи учащихся в их единстве. Таким образом, само обучение способствует всестороннему развитию учащихся.

Применение нетрадиционных форм обучения математике

Проблемой обращения образования к личности ученика я стала заниматься с 1994 года, когда стала работать в школе учителем математики. Я заметила, что в классах большая часть учеников в предмете не заинтересована, вследствие чего показывает слабую математическую подготовку. Стала искать пути выхода из данной ситуации и пришла к выводу, что обучение должно получить эмоциональную окраску.

Включение в состав урока игровых форм, соревнований, творческих заданий приводит к активизации мыслительной деятельности учащихся, к повышению интереса к математике. В играх происходит снижение напряжения, барьера между «внешним миром знания» и психикой ребенка, вырабатывается стремление к преодолению трудностей. Цель введения игровых моментов на уроках математики состоит также в том, чтобы удачно соединить игровые и учебные мотивы и постепенно сделать переход от игровых мотивов к учебным, познавательным. Для этого нужно разрабатывать такую методику игровых занятий, чтобы деятельность учащихся была игровой по форме, т.е. вызывала бы те же эмоции и переживания, что и игра, и в то же время давала возможность активно приобретать нужные сведения, восполнять пробелы в знаниях, способствовала бы воспитанию познавательных интересов.

На таком уровне обучения осуществляются гуманистические начала в обучении математике, развивается и укрепляется интерес учащихся к предмету, проявляются творческие возможности учащихся, снимается эмоциональное напряжение. Кроме того, получают распространение индивидуальные и групповые формы работы, которые создают условия для развития способностей учеников, для изучения курса учениками, испытывающими определенные трудности в усвоении материала, а также для воспитания чувства ответственности перед собой и перед коллективом.

Еще одной линией гуманизации ШМО являются творческие работы. Так, например, при прохождении темы «Обыкновенные дроби» (5 класс) учащиеся с удовольствием включаются в выполнение задания: закрасить 1/2, (1/3, 1/4 и т.д.) квадрата как можно большим количеством способов, или же наоборот, по части фигуры составить целую разными способами, что способствует лучшему усвоению смысла дроби и подведению к теме «Часть целого и целое по части». В 6 классе при изучении темы «Координатная плоскость» учащиеся заметно улучшили свои оценки по математике после того, как заинтересовались рисунками на плоскости, рисовать которые им оказалось намного увлекательней, чем выполнять номера из учебника по данной теме. Все учащиеся с удовольствием включались в конкурс по созданию своих рисунков и их описанию в системе координат, в результате чего данная тема была успешно освоена всеми учениками, что еще раз было доказано в 7 классе при изучении темы «Функция».

Кроме того, ученики 5-6 классов с удовольствием составляют задачи по определенной теме и художественно их оформляют, сочиняют сказки математического содержания, составляют математические кроссворды, пишут рефераты об ученых, с которыми знакомятся в процессе обучения, выполняют другие творческие работы.

Такие формы работы способствуют активизации творчества учащихся, эмоционально-личностному восприятию математического материала, развитию лево- и правополушарных способностей учащихся, что имеет первостепенное значение в гуманизации ШМО.

Использование на уроках математики сведений из гуманитарных наук

В дальнейшем, совершенствуя учебно-воспитательный процесс, я пришла к выводу о необходимости укрепления связи математики с жизнью, практикой, в связи с чем обучение для учащихся становится личностно-значимым. Чтобы усилить практическую направленность преподавания и обеспечить ученикам освоение в какой-то степени абстрактного теоретического материала, я стараюсь брать к рассмотрению близкие ученикам примеры из окружающей жизни. В частности, сведения из биологии, географии, истории, физики, и даже литературы, привлекаемые на уроке математики, оживляют уроки; систематическое использование этих сведений создает условия для развития у учащихся наблюдательности, умения сравнивать, обобщать, способствует созданию целостного представления об окружающем мире.

Таким образом, сама жизнь требует отойти от сухости преподавания математики, вызвать заинтересованность учащихся в предмете посредством использования на уроках нетрадиционных форм обучения и переведя процесс обучения математики на интегративную основу.

Этими средствами гуманизации ШМО я и предлагаю достигнуть главной цели - целостного развития личности ученика.

Интеграция математики с другими науками

Очень важным и перспективным направлением обновления содержания является его всеобщая математизация. Место математики в системе школьного образования определяется ее ролью в процессе общества в целом и в формировании личности каждого отдельного человека. Таким образом, возникает необходимость не только использовать сведения из других наук на уроках математики, но и проникновение математики в другие науки. «Физик не обязан знать физику, он обязан знать математику»,- в этом парадоксальном высказывании известного физика Ландау проводится мысль о математике как всеобщем языке науки, и математизация содержания должна принять поистине всеобщий характер. Опора на математические понятия раскрывает новые аспекты физических, химических, биологических и других знаний; одновременно математические знания приобретают обобщенный смысл. Учащиеся осознают, что математика - действительно «царица наук», она дает методы изучения другим наукам. Математический подход при познании явлений объективного мира, как показывает жизнь, позволяет глубже проникнуть в природу вещей и явлений и открыть ранее скрытые закономерности. Это обусловлено тем, что математика способна отражать мнение и процессы материального мира точнее, полнее и глубже, чем это возможно лишь средствами непосредственного наблюдения, эксперимента и качественного осмысления полученных при этом результатов.

Второй причиной проникновения математики во все области знания является то, что математике присуща огромная степень абстракций и необычайная широта ее понятий и принципов. Такие, например, понятия, как функция, число, вектор и другие, по своей широте и универсальности могут сравниваться лишь с философскими понятиями. Они позволяют отразить самые разнообразные явления и процессы объективного мира, в том числе и общественные.

В процессе изучения математики школьники знакомятся с элементами математической логики, которая находит в современных условиях приложение в электронике, вычислительной технике, кибернетике и других отраслях науки.

Следовательно, свои воспитательные функции математика выполняет как средствами своего логического аппарата, так и путем применения математического знания в других науках.

Приведу несколько примеров того, как кажущиеся на первый взгляд абстрактными понятия, изучаемые на уроках математики, выражают нередко несвязанные друг с другом закономерности реального мира.

* Изучаемая на уроках математики функция у =кх+в находит свое отражение в физике: она может описывать зависимость между длиной стержня и температурой нагревания l =l₀(1+бt), между объемом газа и его температурой при постоянном давлении V=V₀(1+at)(закон Гей-Люссака), между давлением и температурой газа при постоянном объеме p=p₀(1+вt) (закон Шарля), между скоростью и временем в равноускоренном движении v=v₀+at и т.д. Причем, в курсе физики каждая из перечисленных зависимостей и их свойство рассматриваются самостоятельно ввиду своеобразия отражения физикой реальной действительности (каждая из закономерностей вытекает из эксперимента), в математике же соответствующие закономерности и их свойства изучаются одновременно.

*Функция у =ах² описывает зависимость пути от времени при равноускоренном движении S=(at²)/2, формулу мощности электрического тока Р = I²R при постоянном сопротивлении и другие формулы, связывающие различные физические величины.

*Еще более обобщенным понятием, отражающим многообразные процессы реального мира, является понятие производной функции. В курсе «Алгебра и начала анализа» можно с позиций теории дифференциального исчисления показать учащимся, как с помощью понятия производной получают единую трактовку такие понятия, как скорость химических реакций, мгновенная скорость прямолинейного неравномерного движения, линейная плотность неоднородного стержня, сила тока в цепи, теплоемкость тела и т.д.

*В процессе изучения предметов естественнонаучного цикла учащиеся знакомятся с многочисленными фактами, которые требуют межпредметных связей: например, факты симметрии в строении тел природы.

Первоначальное представление о симметрии учащиеся получают на уроках математики в младших классах. Понятие симметрии нередко связывается с понятиями гармонии и красоты в искусстве и природе.

При изучении геометрии они знакомятся с осевой и центральной симметрией (8 класс), применяют их при рассмотрении многоугольника и многогранника, вращения тел (8-11 классы); на уроках алгебры решают симметричные уравнения.

На уроках физики возникает возможность обобщения понятия симметрии как одного из общих физических принципов: при изучении фазовых переходов (9-10 кл.) на основании симметрии легко объяснить такие практические важные явления, как получение переохлажденных жидкостей и пересыщенный паров; в 10-11 классе принцип симметрии возможно продемонстрировать при расчетах электрических и магнитных полей, он помогает при объяснении поверхностных явлений в жидкостях.

В курсе химии 8 класса учащиеся знакомятся с факторами симметрии в строении кристаллических решеток, которые могут быть использованы в физике при объяснении фактов симметрии в строении кристаллических тел и свойства анизотропии ( 9-10 класс).

В курсе биологии принцип симметрии отражен в строении двойной спирали ДНК (10 класс), лучевой симметрии у гидры (6 класс), симметрии тела человека.

*Связь геометрии с физикой и астрономией можно увидеть в следующем. Свойство пирамиды плоскостью, параллельной основанию, получается сечение, площадь которого прямо пропорциональна квадрату его расстояния от вершины. Это обстоятельство служит теоретическим объяснениям зависимостей между яркостью светящейся поверхности и расстоянием от источника света. Действительно, если представить себе, что в вершине пирамиды находиться источник света, то световой поток, перехватываемый параллельными сечениями пирамиды, распределяется по ее поверхности. При удалении площадки от вершины на расстояние, вдвое большее, площадь ее увеличится вчетверо, а сила света, приходящаяся на единицу площади, станет вчетверо меньше. Итак, яркость светящейся поверхности обратно пропорциональна квадрату расстояния ее от источника света.

Пользуясь этим законом, современная астрономия определила расстояние до самых отдаленных объектов Вселенной - внегалактических туманностей, до которых луч света доходит за многие сотни тысячелетий.

*Свойство вписанных углов находит применение при определении положения точки по известным ее направлениям на 3 другие точки, положение которых дано. Решение этой математической задачи дает возможность определить, например, положение корабля на море или самолета в воздухе при помощи радиолокации. Радиостанция (так называемые радиомаяки) посылают сигналы определенной длины волны. Приемное устройство на корабле дает возможность определить направление на передающую радиостанцию. Если известны положения трех таких радиомаяков и направления на них, то возможно определить положение корабля.

* Воспитание у детей привычки видеть геометрические фигуры в окружающих предметах имеет первостепенное значение, так как в результате дети учатся обнаруживать зависимости между геометрией и практической деятельностью людей, устанавливать источники развития научного знания.

* Изучая четырехугольники, обращаем внимание на одно интересное свойство, имеющее практическое значение: равными четырехугольниками произвольной формы можно сплошь покрыть плоскость (т.е. можно сделать паркет, плитки которого будут равными между собой четырехугольниками).

* Интеграция математики на геометрической основе: алгебраические и тригонометрические знания сводятся к геометрическим.

1)(а + в)² =а² +2ав+в²

Рассмотрим геометрическое доказательство этой формулы, изучаемой в курсе алгебры.

S(АВСД) = S(ЕВРО) + S(РСОО) + S(АЕОК) + S(КООД), т. е.

(а + в)²=ав+а² +в² +ав,

(а + в)²=а²+2ав +в².

2) sin(б+в)=sinбcosв+cosбsinв

В

с б в а

А Д С

в

1. S(АВД) = Ѕ ch sinб, S(ВДС)=1/2 ah sinв

S(АВС)=1/2 ас sin(б +в)

2. S (АВС)=S(АВД)+S(ВДС)

1/2 ас sin(б+в)=1/2 ch sinб+1/2 ah sinв

sin(б+в)=h/a sinб+h/c sinв

sin(б+в)=cosвsinб+cosбsinв

Аналогично выводится формула косинуса суммы двух углов.

Такой подход к выводу формулы имеет и свои недостатки. Так, в частности, на сумму углов б и в должно быть наложено ограничение:

0°<б+в<180°.

*При изучении в курсе геометрии темы «Теорема Пифагора» именно разработанность алгебраической теории (введение понятия действительного числа, квадратного корня и его свойств) дает возможность применять эту теорию для нахождения элементов геометрических фигур.

Можно много приводить примеров, показывающие, что математика является одним из главных связующих звеньев между другими науками.

В своей педагогической деятельности я часто провожу интегрированные уроки (математика-география, математика-физика, математика-химия и даже математика-история, математика-биология, математика-искусство).

В процессе реализации идей гуманизации в практической деятельности мною были разработаны и экспериментально апробированы специальные виды интегрированных уроков математики в основной школе(5-11-е классы). Многие из этих уроков были объявлены открытыми, их посетили и одобрили не только учителя математики нашей школы, но и школ Ростова-на-Дону и даже области. Мой опыт решения проблемы гуманизации школьного математического образования вызвал живой интерес у учителей школ области. Опубликованные в журналах «Практические советы учителю» Ростовского областного ИПК и ПРО методические разработки моих уроков дают возможность педагогам не только ознакомиться с опытом, но и провести на практике в своей школе такие уроки, которые связывают человека с окружающим миром посредством прежде всего предмета математики.

Но уроки-это завершающий этап длительного процесса сбора интересной информации из различных источников. Дети тоже принимают в этом участие.

Такая работа по отбору среди множества информации наиболее значимой для школьников позволяет выработать у учащихся ценностные ориентиры, которые не дадут им «утонуть» в море информации. Это перспективное направление дальнейшего развития идей гуманизации образования конкретного человека: «В выборе способа воплощения теоретических истин в живые мысли и чувства человека - в этом заключена главная задача учителя» (В.А.Сухомлинский).

Заключение

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод о том, что при обучении математике следует уделять огромное внимание нетрадиционным формам обучения и интеграции. Межпредметные связи должны рассматриваться не только как «мостики» между учебными предметами, но и как инструмент построения целостной системы обучения на основе общности содержания знаний и методов научного познания. Через межпредметные связи отражается живая связь явлений в понятиях человека, а их осуществление является объективной необходимостью развивающего обучения, его гуманизации.

Положительные результаты опыта гуманизации образования позволяют надеяться на то, что использование идей моего опыта и конкретных методических разработок учителями области позволит повысить познавательный интерес как к самому процессу учения, так и к математике, послужит толчком к повышению качества школьного образования.

В перспективе на ближайшие 5 лет в качестве главных задач я выдвигаю следующие:

1. Поиск условий для развития творческой и познавательной деятельности учащихся, направленной на привитие у школьников стремления заниматься математикой без принуждения. Ведь если у учащихся возникает познавательная потребность к знаниям, то их мыслительная деятельность направляется на более глубокое изучение математики, приобретенные знания способствуют формированию практических навыков, связывают учебу с жизнью в единое целое.

2. Продолжать разрабатывать дидактическое обеспечение гуманизации ШМО в системе уроков по курсу математики, используя связи между различными учебными предметами, и тем самым вывести процесс обучения математике на более высокий уровень интеграции.

Размещено на Allbest.ru