Эвристический и алгоритмический подходы при решении задач
Приемы и принципы решения задач в процессе обучения физике школьников и студентов. Примеры использования нетривиальных методов решения классических физических задач. Обоснование необходимости показывать обучающимся различные подходы к данному процессу.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.04.2018 |
| Размер файла | 50,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Эвристический и алгоритмический подходы при решении задач
При обучении решению физических задач всегда следует руководствоваться принципом, что правильный физический результат может быть получен разными способами. Справедливо и обратное: результат, полученный при определенном способе рассмотрения и не повторяющийся при использовании других подходов, как правило, неверен и является следствием использованных приближений, не отражая суть изучаемого явления.
Мастерство преподавателя при обучении физике определяется, прежде всего, тем обстоятельством, на скольких «разных языках» он может описать рассматриваемое явление. Поэтому при обучении решению задач важно возможно шире сочетать алгоритмические и эвристические подходы, отдавая сначала предпочтение алгоритмическому подходу с целью выработки и закрепления необходимых технических навыков и умений, а затем делая все больший и больший крен в сторону эвристического подхода с целью максимального развития творческих способностей учащихся. Рассмотрим конкретный пример сочетания эвристического и алгоритмического подходов при решении определенной физической задачи.
Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель измеряет промежуток времени t0 между двумя моментами, когда тело проходит точку А, находящуюся на высоте Н. Определить начальную скорость V0 брошенного тела.
Алгоритмический путь решения этой задачи начинается с использования уравнения движения тела с постоянным ускорением свободного падения g. В проекции на направленную вверх вертикальную ось оно имеет вид:
обучение физика студент алгоритмический
(1)
где h - высота относительно поверхности земли той точки, где находится тело спустя промежуток времени t после начала движения. В условии задачи говорится о нахождении тела на заданной высоте H. Поэтому, подставляя в (1) h=H, можно найти время t, когда тело находится на этой высоте. Уравнение (1) квадратное относительно t. Решая его, находим:
(2)
По условию задачи тело побывало на высоте Н дважды. Это значит, что дискриминант D в (2) положителен:
откуда - высота Н меньше максимальной высоты подъема тела , брошенного вертикально с начальной скоростью V0. Итак, только из того факта, что тело пребывало на высоте дважды, можно получить некоторую оценку для величины начальной скорости V0: .
Теперь задумаемся над смыслом каждого из корней (2) квадратного уравнения. Поскольку есть время подъема тела на максимальную высоту, то значение t1 со знаком «минус» перед радикалом соответствует времени подъема тела на заданную высоту Н, а значение t2 со знаком «плюс» перед радикалом определяет время, по истечение которого тело снова окажется на высоте Н, спускаясь вниз:
Очевидно, что заданный в условии промежуток времени t0 равен разности значений t2 и t1:
Подставим сюда значения t2 и t1, имеем:
откуда:
(3)
При эвристическом подходе к решению задачи можно обойтись без использования исходного уравнения (1). Для этого достаточно только сообразить, что тело поднимается вверх от точки А на высоту Н в течение времени , останавливается, а затем падает до точки А в течение времени . Падая до точки А, тело успевает набрать скорость . Теперь легко найти скорость V, которую тело наберет, пройдя путь равный Н, от точки А до поверхности земли:
Очевидно, что эта скорость V равна скорости V0, с которой тело было брошено вертикально вверх. Решение, основанное на эвристическом подходе, оказывается таким же строгим, как и приведенное выше решение, ибо использует только факт одинаковости времени подъема и падения тела, брошенного вертикально вверх, и кинематическое соотношение между перемещением, скоростями в начальной и конечной точках и ускорением при равнопеременном движении. Применительно к движению в поле земного тяготения это соотношение эквивалентно закону сохранения энергии.
Эвристический подход часто позволяет получить ответ, вообще не выписывая никаких соотношений в явном виде. Рассмотрим задачу:
Через неподвижный брусок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами m и M, причем m<<M. Найти силу натяжения нити при движении грузов, пренебрегая трением, массами блоков и нити.
Вместо того, чтобы выписывать уравнения движения обоих грузов, можно сообразить, что при указанном в условии задачи неравенстве m<<M тяжелый груз будет падать практически свободно, т.е. почти с ускорением g. Но тогда в силу нерастяжимости нити легкий груз будет подниматься с таким же по величине ускорением, направленным вверх. Для этого действующая на него со стороны нити сила должна быть вдвое больше силы тяжести mg. Поэтому сила натяжения нити T=2mg. Так как массой блока можно пренебречь, то сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока.
Эвристический подход к решению физических задач тесно связан с вопросом построения физической модели изучаемого явления. Эвристический подход заключается в выборе нетривиальной модели рассматриваемого процесса.
Литература
1. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах. М. - СПб: Издательство МЦНМО - Петроглиф, 2015. 516 с.
2. Канн К.Б. Курс общей физики. М.: Курс ИНФРА-М, 2015. 360 с.
3. Палий Н.Ю. Методика преподавания физики на подготовительном отделении: учебное пособие для учителей. Краснодар, 2011. 74 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие, задачи, виды и этапы решения задач. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике. Понятие эвристики и эвристического обучения. Выявление различных эвристических методов в решении задач и подбор задач к этим методам.
курсовая работа [29,6 K], добавлен 08.02.2011О возможности применения векторных многоугольников для решения физических задач. Роль решения задач в процессе обучения физике. Традиционный способ решения задач кинематики и динамики в школьном курсе физики. О векторных способах решения задач механики.
курсовая работа [107,3 K], добавлен 23.07.2010Понятие, классификация и роль задач в процессе обучения физике. Аналитический, синтетический и смешанный методы и способы их решения. Структура учебного алгоритма. Алгоритмические предписания для решения качественных и количественных задач по механике.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 22.10.2015Программа элективного курса физики профильной школы. Приемы составления задач, их классификация по трем-четырем основаниям. Решение задач по механике, молекулярной физике, электродинамике и классификация по требованию, содержанию, способу решения.
учебное пособие [11,8 K], добавлен 18.11.2010Решение задач в курсе физике как элемент учебной работы. Физическая задача - проблема, решаемая с помощью логических умозаключений, математических действий на основе законов физики. Классификация физических задач, приемы, способы и методы их решения.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 31.03.2013Исследование методики обучения школьников решению задач с практическим содержанием в процессе реализации практико-ориентированного обучения физике. Разработка структуры построения физических задач с практическим содержанием для 9 класса средней школы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 06.03.2012Классификация и функции задач в обучении. Методические особенности решения нестандартных задач. Особенности решения текстовых задач и задач с параметрами. Методика решения уравнений и неравенств. Педагогический эксперимент и анализ результатов.
дипломная работа [387,1 K], добавлен 24.02.2010Роль задач в процессе обучения школьников в школьном курсе геометрии. Роль ключевых задач в системе обучающих задач в школьном курсе. Методы отбора ключевых задач по изучаемой теме. Медиана, проведенная к гипотенузе. Свойство биссектрисы и ее длина.
курсовая работа [458,5 K], добавлен 30.01.2014Организация самостоятельной деятельности младших школьников в учебном процессе. Обучение школьников самостоятельному решению текстовых задач по математике. Практическая апробация методов и приёмов, развития самостоятельности при решении текстовых задач.
дипломная работа [169,3 K], добавлен 15.08.2014Анализ существующей практики школьного математического образования. Ознакомление с теоретическими основами использования моделирования в процессе обучения решению задач. Определение понятия задачи и процесса ее решения в начальном курсе математики.
дипломная работа [136,4 K], добавлен 08.09.2017Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач. Формирование умения устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом. Развитие математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач.
курсовая работа [120,1 K], добавлен 02.05.2011Образовательная роль задач по химии. Пути реализации межпредметных связей. Методы решения качественных и расчетных задачи по химии. Алгебраические способы решения химических задач. Вычисление состава соединений, смесей, выведение формул соединений.
курсовая работа [219,2 K], добавлен 04.01.2010Сущность и особенности физических задач, их классификация и основные функции. Понятие о качественной задаче в методике обучения курсу физики в школе, примеры их решения и необходимость применения для совершенствования учебного процесса преподавания.
курсовая работа [43,5 K], добавлен 15.08.2011Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики. Способы решения текстовых задач. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на движение. Выявление уровня умений учащихся решению составных задач.
курсовая работа [231,8 K], добавлен 20.08.2010Возможности и методика использования информационно–коммуникационных технологий (ИКТ) на уроках информатики. Особенности методов решения логических задач. Методика обучения школьников решению логических задач на уроках информатики с использование ИКТ.
курсовая работа [39,2 K], добавлен 09.06.2010Особенности текстовых задач, решаемых в начальной школе. Методические приемы обучения школьников решению текстовых задач с использованием графического моделирования. Исследование уровня сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения.
курсовая работа [462,3 K], добавлен 04.05.2019Обучение детей нахождению способа решения текстовой задачи на уроках математики. Роль арифметических задач в начальном курсе математики. Решение задач на совместное движение, на нахождение части числа и числа по части, на проценты, на совместную работу.
дипломная работа [127,2 K], добавлен 28.05.2008Классификация физических задач по способу выражения условия и степени трудности. Изучение аналитико-синтетического метода решения качественных и количественных вопросов. Специфические особенности оформления и методики расчета экспериментальных задач.
реферат [162,5 K], добавлен 03.07.2010Порядок и правила решения задач с помощью составления пропорции, на нахождение процентного содержания. Методика составления и некоторые примеры устных и письменных задач на пропорции и проценты для шестого класса средней общеобразовательной школы.
презентация [563,3 K], добавлен 27.11.2009- Проектирование творческих задач для учащихся средней ступени на материале знаменитых задач древности
Общая характеристика знаменитых задач древности. Анализ средств решения задач о трисекции угла, об удвоении куба и о квадратуре круга. Творческая задача как форма освоения подростками математической деятельности. Описание логики решения творческих задач.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 26.08.2011
